35 ضرب. ضرب - هایپر مارکت دانش

و ضرب. عملیات ضرب چیزی است که در این مقاله مورد بحث قرار می گیرد.

ضرب اعداد

بچه ها در کلاس دوم ضرب اعداد را فرا می گیرند و هیچ چیز پیچیده ای در این مورد وجود ندارد. اکنون به ضرب با مثال نگاه می کنیم.

مثال 2 * 5... این به معنی 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 یا 5 + 5 است. 5 بار دو بار یا 2 بار پنج بار مصرف کنید. پاسخ به ترتیب 10 است.

مثال 4 * 3... به همین ترتیب ، 4 + 4 + 4 یا 3 + 3 + 3 + 3. سه بار 4 یا چهار بار 3. پاسخ 12.

مثال 5 * 3... ما آن را به همان روشی که در مثال های قبلی انجام شده است انجام می دهیم. 5 + 5 + 5 یا 3 + 3 + 3 + 3 + 3. جواب 15.

فرمول های ضرب

ضرب مجموع اعداد یکسان است ، به عنوان مثال ، 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 یا 2 * 5 = 5 + 5. فرمول ضرب عبارت است از:

جایی که a هر عددی است ، n تعداد اصطلاحات a است. فرض کنید a = 2 ، سپس 2 + 2 + 2 = 6 ، سپس n = 3 ضرب 3 در 2 ، 6 را بدست می آوریم. در جهت معکوس در نظر بگیرید. به عنوان مثال ، با توجه به: 3 * 3 ، یعنی. 3 ضرب در 3 - این بدان معناست که سه مورد باید 3 بار گرفته شود: 3 + 3 + 3 = 9.3 * 3 = 9.

ضرب مخفف

ضرب مختصر - ضرب مختصر در موارد خاص ، و به ویژه برای این ، فرمولهای ضرب مختصر مشتق شده است. که به منطقی ترین و سریع ترین محاسبات کمک می کند:

مخفف فرمولهای ضرب

بگذارید a ، b متعلق به R باشد ، سپس:

مربع مجموع دو عبارت عبارت است ازمربع عبارت اول به علاوه دو برابر حاصلضرب عبارت اول توسط دوم به علاوه مربع عبارت دوم. فرمول: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

تفاوت مربع دو عبارت عبارت است ازمربع عبارت اول منهای دو برابر حاصلضرب عبارت اول توسط دوم ، به علاوه مربع عبارت دوم. فرمول: (a -b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

تفاوت مربع هادو عبارت با حاصلضرب تفاوت این عبارات با مجموع آنها برابر است. فرمول: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b)

مکعب جمعدو عبارت برابر مکعب عبارت اول به علاوه سه برابر مربع عبارت اول و دومی بعلاوه سه برابر حاصلضرب عبارت اول و مربع عبارت دوم به علاوه مکعب عبارت دوم است. فرمول: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ( ^ 2) b + 3ab ^ 2 + b ^ 3

مکعب تفاوتدو عبارت برابر مکعب عبارت اول منهای سه برابر مربع عبارت اول و دومی بعلاوه سه برابر حاصلضرب عبارت اول و مربع دوم منهای مکعب عبارت دوم است. فرمول: (a -b) ^ 3 = a ^ 3 - 3a ( ^ 2) b + 3ab ^ 2 - b ^ 3

مجموع مکعب ها a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)

تفاوت مکعب هادو عبارت با حاصل جمع مجموع عبارت های اول و دوم با مربع ناقص تفاوت این عبارات برابر است. فرمول: a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

در دوره "تسریع شمارش کلامی ، نه حساب ذهنی" شرکت کنید تا نحوه جمع آوری ، تفریق ، تقسیم ، تقسیم ، تقسیم اعداد و حتی استخراج ریشه را به سرعت و به درستی یاد بگیرید. در 30 روز ، نحوه استفاده از ترفندهای سبک برای ساده سازی عملیات حساب را یاد خواهید گرفت. هر درس دارای تکنیک های جدید ، مثالهای واضح و تکالیف مفید است.

ضرب کسرها

با در نظر گرفتن جمع و تفریق کسرها ، قاعده به صدا در آمد و کسرها را برای انجام محاسبه به یک مخرج مشترک آورد. هنگام ضرب این کار را انجام دهید نیازی نیست! هنگام ضرب دو کسر ، مخرج در مخرج و عدد بر عدد ضرب ضرب می شود.

به عنوان مثال ، (2/5) * (3 * 4). بیایید دو سوم را در یک چهارم ضرب کنیم. ما مخرج را در مخرج ضرب می کنیم و عدد را در عدد: (2 * 3)/(5 * 4) ، سپس 6/20 ، کاهش می دهیم ، 3/10 می گیریم.

کلاس ضرب 2

کلاس دوم تازه شروع مطالعه ضرب است ، بنابراین دانش آموزان پایه دوم ساده ترین مسائل را حل می کنند تا جمع را با ضرب جایگزین کنند ، اعداد را ضرب کنند ، جدول ضرب را بیاموزند. بیایید مشکلات ضرب را در سطح کلاس دوم در نظر بگیریم:

اولگ در یک ساختمان پنج طبقه ، در طبقه آخر زندگی می کند. ارتفاع یک طبقه 2 متر است. ارتفاع خانه چقدر است؟

جعبه حاوی 10 بسته کوکی است. در هر بسته 7 عدد وجود دارد. چند کوکی در جعبه وجود دارد؟

میشا ماشین های اسباب بازی خود را پشت سر هم مرتب کرد. در هر ردیف 7 عدد وجود دارد و فقط 8 ردیف از آنها وجود دارد.میشا چند ماشین دارد؟

6 میز در اتاق ناهار خوری وجود دارد و 5 صندلی در هر میز عقب رانده می شوند. چند صندلی در اتاق غذاخوری وجود دارد؟

مامان 3 کیسه پرتقال از مغازه آورد. بسته ها شامل 22 عدد پرتقال است. مامان چندتا پرتقال آورد؟

9 بوته توت فرنگی در باغ وجود دارد و 11 توت در هر بوته رشد می کند. چند نوع توت در تمام بوته ها وجود دارد؟

روما 8 قطعه لوله را یکی پس از دیگری ، به همان اندازه ، هر 2 متر قرار می دهد. طول لوله چقدر است؟

والدین فرزندان خود را در 1 سپتامبر به مدرسه آوردند. 12 ماشین وارد شد که هر کدام دارای 2 فرزند بودند. والدین چند فرزند به این اتومبیل آورده بودند؟

درجه ضرب 3

در کلاس سوم ، کارهای جدی تری انجام می شود. علاوه بر ضرب ، تقسیم نیز پیمایش می شود.

از جمله وظایف ضرب عبارتند از: ضرب اعداد دو رقمی ، ضرب در ستون ، جایگزینی جمع در ضرب و بالعکس.

ضرب ستون:

ضرب طولانی آسان ترین راه برای ضرب اعداد بزرگ است. این روش را با استفاده از مثال دو عدد 367 * 427 در نظر بگیرید.

مرحله 1... بیایید اعداد را زیر یکدیگر بنویسیم ، به طوری که 427 در بالا و 36 در پایین ، یعنی 6 زیر 7 ، 3 زیر 2 باشد.

گام 2... ضرب را از راست ترین رقم شماره پایینی شروع می کنیم. یعنی ترتیب ضرب به شرح زیر است: 6 * 7 ، 6 * 2 ، 6 * 4 ، و سپس با سه گانه: 3 * 7 ، 3 * 2 ، 3 * 4.

بنابراین ، ابتدا 6 را در 7 ضرب کنید ، جواب 42 است. ما آن را اینگونه می نویسیم: از آنجا که 42 شد ، 4 عدد ده و 2 واحد است ، ضبط شبیه جمع است ، به این معنی که ما 2 را زیر شش می نویسیم و 4 عدد 427 را به دو اضافه می کنیم.

مرحله 3... سپس ما این کار را با 6 * 2 انجام می دهیم. پاسخ: 12. ده اول ، که به چهار مورد از 427 اضافه می شود ، و دومی - یک. دو ضرب حاصل را با چهار ضرب قبلی اضافه کنید.

مرحله 4... 6 را در 4 ضرب کنید. پاسخ 24 و 1 را از ضرب قبلی اضافه کنید. 25 می گیریم.

بنابراین ، ضرب 427 در 6 ، جواب 2562 است

یاد آوردن!نتیجه ضرب دوم باید در زیر نوشته شود دومینتعداد اولین نتیجه!

مرحله 5... ما اقدامات مشابهی را با شماره 3 انجام می دهیم. پاسخ ضرب 427 * 3 = 1281 را بدست می آوریم

مرحله 6... سپس پاسخهای دریافتی را در حین ضرب جمع می کنیم و جواب نهایی ضرب 427 * 36 را می گیریم. پاسخ: 15372.

درجه ضرب 4

کلاس چهارم ضرب فقط اعداد بزرگ است. محاسبه با استفاده از روش ضرب ستون انجام می شود. روش فوق در زبان قابل دسترس توضیح داده شده است.

به عنوان مثال ، حاصلضرب دو جفت اعداد زیر را بیابید:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

ارائه ضرب

دانلود ارائه ضرب با تمرینات ساده برای دانش آموزان پایه دوم. این ارائه به کودکان کمک می کند تا در این عملیات بهتر حرکت کنند ، زیرا به شیوه ای رنگارنگ و بازیگوش ترکیب شده است - به بهترین شکل برای آموزش کودک!

جدول ضرب

جدول ضرب توسط هر دانش آموز در کلاس دوم آموخته می شود. همه باید بدانند!

در دوره "تسریع شمارش کلامی ، نه حساب ذهنی" شرکت کنید تا نحوه جمع آوری ، تفریق ، تقسیم ، تقسیم ، تقسیم اعداد و حتی استخراج ریشه را به سرعت و به درستی یاد بگیرید. در 30 روز ، نحوه استفاده از ترفندهای سبک برای ساده سازی عملیات حساب را یاد خواهید گرفت. هر درس دارای تکنیک های جدید ، مثالهای واضح و تکالیف مفید است.

مثالهای ضرب

ضرب در یک به یک

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

ضرب دو رقمی

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

ضرب دو رقمی در دو رقمی

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

ضرب اعداد سه رقمی

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

بازی هایی برای توسعه شمارش شفاهی

بازی های آموزشی ویژه ای که با مشارکت دانشمندان روسی از اسکولکوو توسعه یافته است ، مهارت های شمارش شفاهی را به طرز جالبی بهبود می بخشد.

بازی "شمارش سریع"

یک بازی نمره سریع به شما کمک می کند تا پیشرفت کنید فكر كردن... اصل بازی این است که در تصویری که به شما ارائه شده است ، باید پاسخ "بله" یا "نه" را به س "ال "آیا 5 میوه یکسان وجود دارد؟" هدف خود را دنبال کنید ، و این بازی به شما در این امر کمک می کند.

بازی "ماتریس ریاضی"

"ماتریس ریاضی" عالی است ورزش برای مغز کودکان، که به شما در توسعه کار ذهنی ، شمارش شفاهی ، جستجوی سریع اجزای مناسب ، توجه کمک می کند. ماهیت بازی در این واقعیت نهفته است که بازیکن باید از بین 16 عدد ارائه شده یک جفت را پیدا کند که به عدد داده شده اضافه شود ، به عنوان مثال ، در تصویر زیر ، عدد داده شده "29" است ، و مورد نیاز جفت "5" و "24" است.

بازی دستیابی عددی

بازی تحت پوشش اعداد هنگام تمرین این تمرین حافظه شما را تحت فشار قرار می دهد.

ماهیت بازی به خاطر سپردن یک عدد است که حفظ آن حدود سه ثانیه طول می کشد. سپس باید آن را تکثیر کنید. با پیشرفت در مراحل بازی ، تعداد اعداد افزایش می یابد ، از دو شروع کنید و بیشتر.

بازی عملیات را حدس بزنید

بازی "عملیات را حدس بزنید" تفکر و حافظه را توسعه می دهد. نکته اصلی بازی این است که یک علامت ریاضی را انتخاب کنید تا برابری درست باشد. نمونه هایی روی صفحه وجود دارد ، با دقت نگاه کنید و علامت "+" یا "-" مورد نظر را قرار دهید تا برابری صحیح باشد. علامت "+" و "-" در پایین تصویر قرار دارد ، علامت مورد نظر را انتخاب کرده و بر روی دکمه مورد نظر کلیک کنید. اگر به درستی پاسخ دهید ، امتیاز جمع می کنید و به بازی ادامه می دهید.

بازی ساده سازی

بازی ساده سازی باعث تقویت تفکر و حافظه می شود. نکته اصلی بازی انجام سریع یک عملیات ریاضی است. دانش آموز روی تخته سیاه روی صفحه کشیده می شود و یک عمل ریاضی داده می شود ، دانش آموز باید این مثال را محاسبه کرده و پاسخ بنویسد. در زیر سه پاسخ وجود دارد ، تعداد مورد نیاز خود را با ماوس بشمارید و کلیک کنید. اگر به درستی پاسخ دهید ، امتیاز جمع می کنید و به بازی ادامه می دهید.

اضافه کردن سریع بازی

بازی Fast Addition تفکر و حافظه را توسعه می دهد. نکته اصلی بازی انتخاب اعدادی است که مجموع آنها برابر یک عدد معین است. به این بازی ماتریسی از یک تا شانزده داده می شود. یک عدد داده شده در بالای ماتریس نوشته شده است ، شما باید اعداد موجود در ماتریس را انتخاب کنید تا مجموع این ارقام برابر رقم داده شده باشد. اگر به درستی پاسخ دهید ، امتیاز جمع می کنید و به بازی ادامه می دهید.

بازی هندسه بصری

هندسه بصری تفکر و حافظه را توسعه می دهد. نکته اصلی بازی این است که به سرعت تعداد اشیاء نقاشی شده را بشمارید و آن را از لیست پاسخ ها انتخاب کنید. در این بازی ، مربع های آبی برای چند ثانیه روی صفحه نشان داده می شود ، آنها باید سریع شمارش شوند ، سپس بسته می شوند. در زیر جدول چهار عدد نوشته شده است ، شما باید یک عدد صحیح را انتخاب کرده و با ماوس روی آن کلیک کنید. اگر به درستی پاسخ دهید ، امتیاز جمع می کنید و به بازی ادامه می دهید.

بازی "مقایسه ریاضی"

بازی "مقایسه های ریاضی" تفکر و حافظه را توسعه می دهد. نکته اصلی بازی مقایسه اعداد و عملیات ریاضی است. در این بازی شما باید دو عدد را با هم مقایسه کنید. در بالا ، یک سوال نوشته شده است ، آن را بخوانید و به آن سوال درست پاسخ دهید. می توانید با استفاده از دکمه های زیر پاسخ دهید. سه دکمه "چپ" ، "برابر" و "راست" کشیده شده است. اگر به درستی پاسخ دهید ، امتیاز جمع می کنید و به بازی ادامه می دهید.

توسعه شمارش شفاهی فوق العاده

ما فقط برای درک بهتر ریاضی نوک کوه یخ را پوشانده ایم - در دوره خود ثبت نام کنید: تسریع در شمارش کلامی.

از این دوره ، شما نه تنها ده ها تکنیک ساده و سریع ضرب ، اضافه ، ضرب ، تقسیم ، محاسبه درصد را یاد خواهید گرفت ، بلکه آنها را در کارهای خاص و بازی های آموزشی نیز اجرا خواهید کرد! شمارش کلامی همچنین نیاز به توجه و تمرکز زیادی دارد که هنگام حل مشکلات جالب به طور فعال آموزش می بینند.

سرعت خواندن در 30 روز

سرعت خواندن خود را 2-3 برابر در 30 روز افزایش دهید. از 150-200 تا 300-600 کلمه در دقیقه یا از 400 تا 800-1200 کلمه در دقیقه. این دوره از تمرینات سنتی برای توسعه سریع خواندن ، تکنیک هایی که سرعت کار مغز را افزایش می دهد ، روش افزایش تدریجی سرعت خواندن ، روانشناسی سرعت خواندن و سوالات شرکت کنندگان در دوره استفاده می کند. مناسب برای کودکان و بزرگسالان که حداکثر 5000 کلمه در دقیقه می خوانند.

اسرار آمادگی جسمانی ، حافظه تمرین ، توجه ، تفکر ، شمارش

مغز نیز مانند بدن به تناسب اندام نیاز دارد. ورزش بدن را تقویت می کند ، تمرینات ذهنی مغز را توسعه می دهد. 30 روز تمرینات مفید و بازی های آموزشی برای تقویت حافظه ، تمرکز ، هوش و سرعت خواندن ، مغز را تقویت کرده و آن را به مهره ای محکم برای شکستن تبدیل می کند.

پول و طرز فکر یک میلیونر

چرا مشکلات مالی وجود دارد؟ در این دوره ، ما به طور مفصل به این سال پاسخ خواهیم داد ، به عمق مشکل نگاه می کنیم ، رابطه خود را با پول از نظر روانشناختی ، اقتصادی و احساسی در نظر می گیریم. از دوره یاد خواهید گرفت که برای حل همه مشکلات مالی خود باید چه کار کنید ، شروع به جمع آوری پول و سرمایه گذاری آن در آینده کنید.

آگاهی از روانشناسی پول و نحوه کار با آن فرد را میلیونر می کند. 80 درصد از افرادی که درآمد خود را افزایش می دهند ، وام بیشتری می گیرند و فقیرتر می شوند. از سوی دیگر ، میلیونرهای خودساخته در صورتی که از صفر شروع کنند ، در عرض 3-5 سال دوباره میلیون ها نفر را به دست خواهند آورد. این دوره توزیع صحیح درآمد و کاهش هزینه را آموزش می دهد ، انگیزه هایی برای یادگیری و دستیابی به اهداف ، سرمایه گذاری و تشخیص کلاهبرداری را آموزش می دهد.

چند روش سریع ضرب دهانیما قبلاً آن را با شما مرتب کرده ایم ، اکنون بیایید نگاهی دقیق تر به نحوه ضرب سریع اعداد در سر خود با استفاده از روشهای کمکی مختلف بیاندازیم. ممکن است قبلاً بدانید ، و برخی از آنها کاملاً عجیب و غریب هستند ، به عنوان مثال ، روش چینی باستانی برای ضرب اعداد.

طرح بندی بر اساس دسته بندی

این ساده ترین روش برای ضرب سریع اعداد دو رقمی است. هر دو عامل باید به ده ها و واحدها تقسیم شوند و سپس همه این اعداد جدید باید در یکدیگر ضرب شوند.

این روش مستلزم توانایی ذخیره همزمان چهار عدد در حافظه و انجام محاسبات با این اعداد است.

به عنوان مثال ، شما باید اعداد را ضرب کنید 38 و 56 ... ما آن را به شرح زیر انجام می دهیم:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 حتی ضرب شفاهی اعداد دو رقمی در سه مرحله نیز آسان تر خواهد بود. ابتدا باید دهها را ضرب کنید ، سپس دو محصول از واحد را بر دهها اضافه کنید ، و سپس حاصلضرب واحد های یک به یک را اضافه کنید. به نظر می رسد اینطور است: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 برای استفاده موفقیت آمیز از این روش ، باید جدول ضرب را به خوبی بشناسید ، بتوانید به سرعت اعداد دو رقمی و سه رقمی را اضافه کرده و بین عملیات ریاضی جابجا شوید ، و نتایج میانی را فراموش نکنید. مهارت دوم با کمک و تجسم به دست می آید.

این روش سریعترین و م effectiveثرترین روش نیست ، بنابراین ارزش بررسی سایر روشهای ضرب دهانی را دارد.

شماره های مناسب

می توانید سعی کنید محاسبه حسابی را به شکل مناسب تری بیاورید. به عنوان مثال ، حاصل ضرب اعداد 35 و 49 می توان چنین تصور کرد: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
این روش ممکن است م thanثرتر از روش قبلی باشد ، اما جهانی نیست و برای همه موارد مناسب نیست. همیشه نمی توان یک الگوریتم مناسب برای ساده سازی کار پیدا کرد.

در مورد این موضوع ، من حکایتی را در مورد نحوه عبور ریاضیدان در کنار رودخانه از مزرعه به یاد آوردم و به مصاحبه کنندگان گفتم که او به سرعت تعداد گوسفندان موجود در قلمرو ، 1358 گوسفند را شمارش کرده است. وقتی از او پرسید که چگونه این کار را انجام داد ، او گفت که همه چیز ساده است - شما باید تعداد پاها را حساب کرده و بر 4 تقسیم کنید.

تجسم ضرب طولانی

این یکی از همه کاره ترین روش های ضرب کلامی اعداد ، توسعه تخیل و حافظه فضایی است. ابتدا باید نحوه ضرب اعداد دو رقمی در اعداد تک رقمی را در یک ستون در ذهن خود بیاموزید. پس از آن ، به راحتی می توانید اعداد دو رقمی را در سه مرحله ضرب کنید. ابتدا یک عدد دو رقمی باید در دهها عدد دیگر ضرب شود ، سپس در واحدهای یک عدد دیگر ضرب شود و سپس اعداد به دست آمده را جمع بندی کند.

به نظر می رسد اینطور است: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

تجسم قرار دادن شماره

یک روش بسیار جالب برای ضرب اعداد دو رقمی به شرح زیر است. شما باید به طور مداوم اعداد را در اعداد ضرب کنید تا صدها ، یک و ده ها به دست آید.

فرض کنید شما باید ضرب کنید 35 بر 49 .

ابتدا ضرب کنید 3 بر 4 ، دریافت می کنید 12 ، سپس 5 و 9 ، دریافت می کنید 45 ... بنویس 12 و 5 ، با فاصله بین آنها ، و 4 یاد آوردن.

دریافت می کنید: 12 __ 5 (یاد آوردن 4 ).

حالا ضرب کنید 3 بر 9 ، و 5 بر 4 ، و خلاصه کنید: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

حالا شما نیاز دارید 47 اضافه کردن 4 که ما حفظ کرده ایم ما گرفتیم 51 .

ما نوشتیم 1 در وسط و 5 اضافه کردن به 12 ، ما گرفتیم 17 .

در کل ، عددی که ما به دنبال آن بودیم 1715 ، این پاسخ است:

35 * 49 = 1715
سعی کنید در سر خود به همان شیوه ضرب کنید: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

ضرب چینی یا ژاپنی

در کشورهای آسیایی مرسوم است که اعداد را نه در یک ستون بلکه در کشیدن خطوط ضرب کنید. برای فرهنگ های شرقی ، تلاش برای تفکر و تجسم مهم است ، بنابراین ، احتمالاً ، آنها چنین روش زیبایی را ارائه داده اند که به شما امکان می دهد هر عددی را ضرب کنید. این روش فقط در نگاه اول پیچیده است. در واقع ، وضوح بیشتر به شما امکان می دهد از این روش بسیار کارآمدتر از ضرب طولانی استفاده کنید.

علاوه بر این ، آگاهی از این روش شرقی باستانی ، تحصیلات شما را افزایش می دهد. موافقم ، همه نمی توانند به خود ببالند که از سیستم ضرب باستانی ، که چینی ها 3000 سال پیش استفاده می کردند ، اطلاع دارند.

فیلم نحوه ضرب اعداد چینی ها

اطلاعات بیشتر را می توانید در بخش "همه دوره ها" و "مفید بودن" پیدا کنید ، که از طریق منوی بالای سایت قابل دسترسی است. در این بخشها ، مقالات بر اساس موضوع به صورت بلوکی گروه بندی می شوند که حاوی جزئیات (تا حد امکان) اطلاعات مربوط به موضوعات مختلف است.

همچنین می توانید در وبلاگ مشترک شوید و از همه مقالات جدید مطلع شوید.
زمان زیادی نمی برد. فقط روی لینک زیر کلیک کنید:

>> ریاضی: ضرب

35. ضرب

مشکل 1... این کارخانه روزانه 200 کت و شلوار مردانه تولید می کند. هنگامی که کت و شلوارهای سبک جدیدی تولید شد ، مصرف پارچه در هر کت و شلوار 0.4 متر مربع تغییر کرد. هزینه پارچه برای لباس چقدر در روز تغییر کرده است؟

راه حل.مصرف پارچه برای هر کت و شلوار 0.4 متر مربع افزایش یافته است. بنابراین ، برای حل مشکل ، لازم است 0.4 را در 200 ضرب کنیم. 0.4 200 = 80 را بدست می آوریم. این بدان معنی است که مصرف پارچه برای کت و شلوار در روز 80 متر مربع افزایش یافته است ، به عبارت دیگر ، 80 متر مربع تغییر کرده است

هدف 2این کارخانه روزانه 200 کت و شلوار مردانه تولید می کند. هنگامی که کت و شلوارهای سبک جدیدی تولید شد ، مصرف پارچه در هر کت و شلوار -0.4 متر مربع تغییر کرد. هزینه پارچه برای لباس چقدر تغییر کرده است؟

راه حل.مصرف پارچه برای هر کت و شلوار 0.4 متر مربع کاهش یافته است. بنابراین ، مصرف پارچه برای لباس در روز 80 متر مربع کاهش یافت (80 = 0.4 200). این بدان معناست که مصرف پارچه برای کت و شلوار در روز -80 متر مربع تغییر کرده است.
بنابراین ، حاصلضرب -0.4 و 200 برابر -80 است ، یعنی -0.4 200 = -(0.4 200) = -80.
اعتقاد بر این است که 200 (-0.4) = - (200 0.4) = - 80.

برای ضرب دو عدد با علائم مختلف ، باید ضرب کنید ماژول هااین اعداد و "-" را در مقابل عدد حاصله قرار دهید

به عنوان مثال ، (-1.2) 0.3 = -(1.2 0.3) = -0.36 ؛ 1.2 ( - 0.3) = - (1.2 0.3) = -0.36.

با مقایسه این دو محصول با محصول 1.2 0.3 0.3 = 0.36 ، می توان متوجه شد که وقتی علامت هر عاملی تغییر می کند ، علامت محصول تغییر می کند ، اما مدول آن ثابت می ماند.

اگر علائم هر دو عامل تغییر کند ، محصول دو بار علامت خود را تغییر می دهد و در نتیجه ، علامت محصول تغییر نمی کند: 8 1.1 = 8.8 ؛ ( - 8) 1.1 = - 8.8 ؛ (- 8) (-1.1) =- (-- 8.8) = 8.8. ما می بینیم که حاصل ضرب اعداد منفی است عددمثبت

برای ضرب دو عدد منفی ، باید ماژول های آنها را ضرب کنید.

به عنوان مثال ، (-3،2) (-9) = | -3.2 | I -9 | = 3.2 9 = 28.8. معمولاً آنها کوتاهتر می نویسند: (- 3.2) (- 9) = 3.2 9 = 28.8.
از آنجا که ( - 3) 2 = - (3 2) ، اولین عامل را می توان بدون پرانتز نوشت ، یعنی ( - 3) 2 = - 3 2.
برای ضرب دو عدد با علامت های مختلف یک قانون تنظیم کنید. چگونه دو عدد منفی ضرب می شوند؟
1102. سطح آب در رودخانه هر روز تغییر می کند آ dm اگر a = 4 سطح آب در رودخانه در 3 روز تغییر کند؟ -3؟

1103. هنگامی که دمای هوا 1 درجه سانتی گراد افزایش می یابد ، ستون جیوه در دماسنج 3 میلی متر افزایش می یابد. اگر دمای هوا تغییر کند: ارتفاع ستون جیوه چقدر تغییر می کند: الف) تا 15 درجه سانتی گراد ؛ ب) در دمای 12- درجه سانتی گراد؟

1104. گردشگر در طول بزرگراه با سرعت حرکت می کند vکیلومتر در ساعت اکنون در نقطه 0 است (شکل 89). اگر در جهت مثبت حرکت کند ، سرعت آن مثبت و در جهت منفی - منفی در نظر گرفته می شود. مقدار t = -4 به معنی "4 ساعت قبل" است.

گردشگر در ساعت کجا خواهد بود؟ برای معانی حروف زیر مشکل را حل کنید:

الف) -5 6 ؛ g) 0.7 (-- 8) ؛ متر) 1.2 (-14) ؛
ب) 9 (-3) ؛ ح) -0.5 6 ؛ o) -20.5 (-46) ؛
ج) - 8 ( - 7) ؛ من) 12 (-0.2) ؛ ن) -8.8 302 ؛
د) -10 11 ؛ ی) -0.6 (-0.9) ؛ ص) -9.8 (-50.6) ؛
ه) 11 (12) ؛ ل) -2.5 0.4 ؛ ث) -17.5 (-17.4) ؛
f) -1.45 0 ؛ متر) 0 (-1.1) ؛ t) 3.08 (-4.05).

الف) x + x + x + x + x + x + x ج) - 2y - 2y - 2y ؛
ب) -a -a -a -a ؛ د) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.

1111. مقدار عبارت را بیابید:

الف) x + 4 + x + 4 + x + 4 ، اگر x = 9.1 ؛
ب) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1 ، اگر a = -2.1.

1112. حدس بزنید ریشه چیست معادلات، و بررسی کنید:

a) -8 x = 72 ؛ ب) - 4 x = - 40 ؛ ج) 6 سال = -54 ؛ d) -6 y = 66.

1113. مقدار عبارت را بیابید:

الف) 3 (- 2) + (- 3) (- 4)- (- 5) 7 ؛
ب) (-18 + 23-16-1 + 9) (-18) ؛
ج) ( - 4.5 + 3.8) (2.01 -3.81) ؛
د) (2.8-3.9) (-4.3-2.6) ؛
ه)- 4.5 0.1 + (- 3.7) (- 2.1)- (- 5.4) (- 0.2) ؛
ه) (2.3 (-1.8) -1.4 (-0.8)) (-1.5) ؛
g) - 3.8 (-1.5) - (-1.2) 0.5 - 6.5 ؛
ح) - 2.321 ( - - 3.2 + 2.3 - 4.8 + 6.7) -1.579.

1114. موارد زیر را انجام دهید:

1115. مقدار را بیابید:

1116. عمل را انجام دهید:

1117. مقایسه کنید:

الف) | -3.5 + 2.9 | و | -3.5 | + | 2.9 |؛
ب) | -8.7-0.7 | و | -8.7 | + | -0.7 |.

1118. محاسبه شفاهی:

1119. عدد -12 را به عنوان تفاوت ارائه دهید: الف) دو عدد مثبت ؛ ب) دو عدد منفی ؛ ج) اعداد منفی و مثبت.

1120. آیا برابری a - b = b - a می تواند صادق باشد؟ مثال بزن. شرایطی را پیدا کنید که در آن برابری داده شده صادق است.

1121. آیا تفاوت دو عدد می تواند بیشتر از مجموع آنها باشد؟

1122. مقادیر منفی x و yy را طوری انتخاب کنید که مقدار عبارت x - y برابر باشد با:

1123. موارد زیر را انجام دهید:

الف) 3.78- (2.56-2.97) ؛ ب) -6.19 + (-1.5 + 5.19).

1124. معادله را حل کنید:

الف) x + 3.2 = 1.8 ؛ ج) 3.7 - x = -2.3 ؛
ب) 4.8 - x = 5.6 ؛ د) x - 3.9 = - 2.7.

1125. یک آلبوم 1.2 روبل گرانتر از یک کتاب است. هزینه یک کتاب چقدر است و هزینه یک آلبوم اگر مشخص باشد که:
الف) یک آلبوم 1.5 برابر گرانتر از یک کتاب است.
ب) یک کتاب 1.6 برابر ارزانتر از یک آلبوم است.
ج) قیمت کتاب قیمت آلبوم است.
د) قیمت یک کتاب 0.4 از قیمت آلبوم است.
ه) آیا قیمت کتاب 80 درصد قیمت آلبوم است؟

1126. مقدار عبارت را بیابید:

1127. معنی کار را بیابید:
الف) -24 36 ؛ ه) -4.3 5.1 ؛ و) -1 (-1) ؛
ب) -48 (-15) ؛ f) -2.7 (-6.4) ؛ ی) (-3) 2 ؛
ج) 33 (-11) ؛ g) - 1 ( - 3.84) ؛ ل) (-2.5) 2 ؛
د) 1.6 (-2.5) ؛ ح) -7.2 0 ؛ متر) (-0.2) 3.

1128. ضرب را انجام دهید:

1129. مقدار عبارت را بیابید:

1130. روز چهارشنبه 4.8 تن یونجه بیشتر از روز سه شنبه وارد کردند. اگر در روز سه شنبه 1.4 برابر کمتر از چهارشنبه ، چند تن یونجه در این دو روز آورده شد؟

1131. عدد اول 60 است. عدد دوم 80٪ اول است و عدد سوم 50٪ مجموع اول و دوم است. پیدا کردن میانگیناین اعداد

1132- میانگین حسابی دو عدد 32/12 است. یکی از آنها یک سوم دیگری است. هر عدد را پیدا کنید.

N.Ya. Vilenkin ، A.S. چسنوکوف ، S.I. Schwarzburd ، V.I. Zhokhov ، ریاضیات برای پایه 6 ، کتاب درسی برای دبیرستان

محتوای درس طرح کلی درسپشتیبانی از ارائه چارچوب روش های شتاب فن آوری های تعاملی تمرین وظایف و تمرینات کارگاه های خودآزمایی ، آموزش ها ، موارد ، جستجوهای تکلیفی بحث سوالات سوالات بلاغی دانش آموزان تصاویر صوت ، کلیپ های تصویری و چند رسانه ایعکس ها ، تصاویر نمودارها ، جداول ، طرح های طنز ، حکایات ، سرگرمی ، مثل های کمیک ، گفته ها ، جدول کلمات متقاطع ، نقل قول ها افزونه ها چکیدهچیپس مقاله برای ورق تقلب کنجکاو کتابهای درسی واژگان اساسی و اضافی از اصطلاحات دیگران بهبود کتابها و درسهارفع اشکال در آموزشبه روز رسانی بخشی از عناصر کتاب درسی نوآوری در درس ، جایگزینی دانش قدیمی با دانش جدید فقط برای معلمان درسهای کاملبرنامه تقویم برای سال توصیه های روش شناختی برنامه بحث درسهای یکپارچه

یادگیری بسیار سریع با بهترین بازی رایگان. خودتان آن را بررسی کنید!

جدول ضرب - بازی را بیاموزید

بازی الکترونیکی آموزشی ما را امتحان کنید. با استفاده از آن ، شما قادر خواهید بود مسائل ریاضی را در کلاس درس تخته سیاه بدون پاسخ فردا ، بدون توسل به علامتی برای ضرب اعداد حل کنید. یکی فقط باید بازی را شروع کند ، و در 40 دقیقه نتیجه عالی حاصل می شود. و برای تثبیت نتیجه ، چندین بار تمرین کنید ، وقفه ها را فراموش نکنید. در حالت ایده آل ، هر روز (صفحه را ذخیره کنید تا آن را از دست ندهید). شکل بازی شبیه ساز برای پسران و دختران مناسب است.

برگه تقلب کامل را در زیر مشاهده کنید.

ضرب مستقیم در سایت (آنلاین)

*
جدول ضرب (اعداد 1 تا 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

نحوه ضرب اعداد با ستون (فیلم ریاضی)

برای تمرین و یادگیری سریع ، می توانید اعداد ضرب ستون را نیز امتحان کنید.

تاریخ ریاضی "___" _______ ____ г کلاس 3- "B" (1 ربع) درس 35 موضوع درس: جدول ضرب و تقسیم بر 4 اهداف درس: 1. توانایی حل مسائلی که معنای اعمال را آشکار می کند. ضرب و تقسیم ، رابطه آنها ؛ وظایف مربوط به چهار عملیات حسابی. 2. تقویت تفکر ، گفتار ، توجه. 3. برای تقویت فعالیتهای شناختی ، توانایی کار تیمی ، توانایی ارزیابی خود و همکلاسی ها نوع درس: درس تثبیت دانش. تجهیزات ، وضوح ، TCO: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ مراحل و ساختار درس. 1. لحظه سازمانی. نگرش احساسی. انگیزه نگرش روانشناختی. کودکان با چشمان بسته می نشینند و با دقت به معلم گوش می دهند ، آخرین کلمه از هر عبارت او به صورت کر خوانده می شود. - در درس ، چشم ما با دقت نگاه می کند و همه ... (نگاه کنید). گوشها با دقت گوش می دهند و همه ... (بشنوند). سر خوب است ... (فکر می کند). (خوشنویسی) 2. به روز رسانی دانش 1. بازی "بله. خیر". نمونه هایی روی تخته آورده شده است: 4x6 ، 8x3 ، 4x5 ، 7x3 ، 9x4 ، 5x6. نمایش کارت هایی با اعداد اگر عدد پاسخ است ، دانش آموزان در کر می گویند "بله" ، سپس مثال را 4x6 = 24 می گویند. اگر شماره پاسخ نمی دهد ، بگویید "نه". 2. بازی "به ترتیب". مثالها آورده شده است: 8x3 4x2 3x6 7x3 5x3 4x9 مقادیر عبارات را به ترتیب صعودی (یا نزولی) نامگذاری کنید. دیکته ریاضی هدف: آزمایش دانش خود را در مورد جداول ضرب و تقسیم 2-4. 1) فاکتور اول 7 ، دوم 3 است. محصول را بیابید. 2) 20 تا 5 برابر کاهش دهید. 3) اگر ضریب 2 و مقسوم 7 باشد ، سود تقسیم چقدر است؟ 4) مقسوم 28 ، مقسوم 4. ضریب را پیدا کنید. 5) عدد 8 را 3 بار بگیرید. 6) 6 تا 4 برابر افزایش می یابد. 7) حاصل ضرب اعداد 4 و 7. №1 ، №2 3. تکرار مطالب منتقل شده. شماره 3 الف) در ورودی یک ساختمان هشت طبقه ، در هر طبقه 4 آپارتمان وجود دارد. چند آپارتمان در ورودی وجود دارد؟ 4 8 = 32 (مربع) معکوس: 32 آپارتمان در خانه وجود دارد. در هر طبقه 4 آپارتمان وجود دارد. چند طبقه در خانه وجود دارد؟ ساختمان 32 آپارتمانی دارای 8 طبقه است. تعداد آپارتمان ها در هر طبقه. تهیه جدول و جابجایی س questionال برای ایجاد مشکلات معکوس راحت است. آپارتمان در هر طبقه تعداد طبقات در خانه مجموع آپارتمان ها در خانه 4 متر مربع. هشت؟ 4 متر مربع ؟ 32 متر مربع ؟ 8 32 کیلو ولت ب) برق کار 32 لامپ ، 4 عدد در هر لوستر پیچ کرد. چند لوستر بود؟ لامپ در یک لوستر تعداد لوسترها در مجموع 4 پیاز وجود دارد. ؟ 32 لامپ 4 لامپ. هشت؟ ؟ 8 32 لامپ ج) برای تبریک به جانبازان ، کودکان 4 دسته 3 عدد میخک خریدند. بچه ها چند میخک خریدند؟ میخک در یک دسته گل تعداد دسته گل کل میخک 3 4؟ 3؟ 12؟ 4 12 4. تکرار جدول ضرب و قوانین محاسبه اقدامات شماره 7 14 + 18: 2 (5 + 7): 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. ادغام اولیه مکث پویا ما با هم کار کردیم ، کمی خسته. سریع ، یکدفعه پشت میزها بلند شدیم. دستان خود را بالا ببرید ، سپس پهن می شویم و بسیار عمیق با تمام سینه نفس می کشیم. 6. کار مستقل. # 4 ، # 5 خودآزمایی # 4 با بازی -5 روز با فیلم -؟ 4 برابر بیشتر 5 4 = 20 (ه) مکث پویا. 7. تکرار کار در یک دفترچه به صورت چاپی می تواند به طور مستقل انجام شود. 8. تأمل به طور خلاصه ، می توانید چندین دانش آموز را که نقش "ناظر" را ایفا می کنند ، درگیر کنید. از آنها دعوت می شود تا به طور کلی کار کلاس و کار تک تک دانش آموزان را تجزیه و تحلیل کنند. مشق شب. جدول ضرب در 4. موضوع درس: جدول ضرب و تقسیم بر 4 اهداف درس: 1. به کارگیری توانایی حل مسائلی که معنای ضرب و تقسیم را نشان می دهد ، رابطه آنها. وظایف مربوط به چهار عملیات حسابی. 2. تقویت تفکر ، گفتار ، توجه. 3. برای تقویت فعالیت های شناختی ، توانایی کار گروهی ، توانایی ارزیابی خود و همکلاسی ها

150،000 روبل صندوق جایزه 11 سند افتخاری گواهی انتشار در رسانه ها