čo je paradox? Paradoxom sú dve nezlučiteľné a protichodné tvrdenia, z ktorých každé má presvedčivé argumenty vlastným smerom. Najvýraznejšou formou paradoxu je antinómia – uvažovanie, ktoré dokazuje ekvivalenciu výrokov, z ktorých jeden je výslovným popretím druhého. A práve paradoxy v najpresnejších a najprísnejších vedách, ako je napríklad logika, si zaslúžia osobitnú pozornosť.
Logika, ako viete, je abstraktná veda. Nie je v nej miesto pre experimenty a žiadne konkrétne fakty v obvyklom zmysle; vždy to zahŕňa analýzu skutočného myslenia. Ale rozpory v teórii logiky a praxi skutočného myslenia stále existujú. A najzreteľnejším potvrdením toho sú logické paradoxy a niekedy dokonca logická antinómia, ktorá zosobňuje nekonzistentnosť samotnej logickej teórie. To je presne to, čo vysvetľuje význam logických paradoxov a pozornosť venovanú týmto paradoxom v logickej vede. Nižšie vám predstavíme najvýraznejšie príklady logických paradoxov. Tieto informácie budú určite zaujímať ako tých, ktorí študujú logiku do hĺbky, tak aj tých, ktorí sa jednoducho radi dozvedia nové a zaujímavé informácie.
Začnime paradoxmi, ktoré zostavil starogrécky filozof Zenón z Eley, ktorý žil v 5. storočí pred Kristom. Jeho paradoxy sa nazývajú „Aporia Zeno“ a majú dokonca svoj vlastný výklad.
Aporias Zeno
Zenónove apórie sú zdanlivo paradoxné argumenty o pohybe a množstve. Celkovo Zenoovi súčasníci spomenuli viac ako 40 apórií (mimochodom, slovo „aporia“ zo starovekej gréčtiny sa prekladá ako „ťažkosti“) jeho autorstva, ale do dnešného dňa prežilo iba deväť z nich. Ak chcete, môžete sa s nimi zoznámiť v dielach Aristotela, Diogena Laertia, Platóna, Themistiusa, Philopona, Aelia a Symplykia. Uvedieme príklady troch najznámejších.
Achilles a korytnačka
Predstavme si, že Achilles beží rýchlosťou desaťkrát vyššou ako rýchlosť korytnačky a je za ňou tisíc krokov. Kým Achilles prebehne tisíc krokov, korytnačka ich urobí len sto. Kým Achilles prekoná ďalšiu stovku, korytnačka stihne desať atď. A tento proces bude pokračovať donekonečna a Achilles už nikdy korytnačku nedobehne.
Dichotómia
Aby ste prekonali určitú cestu, musíte najprv prekonať jej polovicu a aby ste prekonali polovicu, musíte prekonať polovicu tejto polovice atď. Na základe toho sa hnutie nikdy nezačne.
Lietajúci šíp
Letiaci šíp zostáva vždy na mieste, pretože... v každom okamihu je v pokoji, a keďže je v každom okamihu v pokoji, je vždy v pokoji.
Tu by bolo vhodné uviesť ďalší paradox.
Paradox klamárov
Autorstvo tohto paradoxu sa pripisuje starogréckemu kňazovi a vidcovi Epimenidovi. Paradox znie takto: „To, čo v tejto chvíli hovorím, je lož,“ t.j. vyjde: buď „klamem“ alebo „Moje tvrdenie je nepravdivé“. To znamená, že ak je výrok pravdivý, potom je na základe jeho obsahu lož, ale ak je výrok vo svojej podstate nepravdivý, potom je jeho výrok lož. Ukazuje sa, že toto vyhlásenie je nepravdivé. Preto je tvrdenie pravdivé – tento záver nás vracia na začiatok našej úvahy.
V súčasnosti je paradox klamárov považovaný za jednu z formulácií Russellovho paradoxu.
Russellov paradox
Russellov paradox objavil v roku 1901 britský filozof Bertrand Russell a neskôr ho nezávisle znovu objavil nemecký matematik Ernst Zermelo (niekedy nazývaný „Russellov-Zermelov paradox“). Tento paradox dokazuje nekonzistentnosť Fregeho logického systému, v ktorom je matematika redukovaná na logiku. Russellov paradox má niekoľko formulácií:
- Paradox všemohúcnosti – je všemocná bytosť schopná vytvoriť čokoľvek, čo môže obmedziť jej všemohúcnosť?
- Povedzme, že nejaká knižnica si dala za úlohu zostaviť jeden veľký bibliografický katalóg, ktorý by mal obsahovať všetky a len tie bibliografické katalógy, ktoré neobsahujú odkazy na seba. Otázka: Mám vložiť odkaz naň do tohto adresára?
- Napríklad v niektorých krajinách bol schválený zákon, ktorý uvádza, že primátori všetkých miest majú zakázané žiť v ich meste a môžu žiť iba v „Mesto primátorov“. Kde teda bude bývať primátor tohto mesta?
- Holičský paradox - v dedine je len jeden holič, ktorý má nariadené holiť každého, kto sa neholí sám, a nie toho, kto sa holí sám. Otázka: Kto by mal oholiť holiča?
Nemenej zaujímavé a zábavné sú aj nasledujúce paradoxy.
Buraliho-Fortiho paradox
Predpoklad, že myšlienka možnosti množiny radových čísel môže viesť k rozporom, čo znamená, že teória množín, v ktorej je možná konštrukcia množiny radových čísel, bude rozporuplná.
Cantorov paradox
Predpoklad, že množina všetkých množín je možná, môže viesť k rozporom, čo znamená, že protirečivá bude aj teória, podľa ktorej je možná konštrukcia takejto množiny.
Hilbertov paradox
Predstava, že ak sú všetky izby v hoteli s nekonečným počtom izieb obsadené, aj tak sa doň zmestí viac ľudí a ich počet môže byť nekonečný. Tento paradox vysvetľuje, že zákony logiky sú pre vlastnosti nekonečna absolútne neprijateľné.
Monte Carlo falošný záver
Záverom je, že pri hraní rulety môžete pokojne staviť na červenú, ak padne čierna desaťkrát za sebou. Tento záver sa považuje za nesprávny z toho dôvodu, že podľa teórie pravdepodobnosti nie je výskyt žiadnej nasledujúcej udalosti nijako ovplyvnený udalosťou, ktorá jej predchádzala.
Einstein-Podolsky-Rosenov paradox
Otázkou je, či sa procesy a udalosti vyvíjajúce sa ďaleko od seba môžu navzájom ovplyvňovať? Ovplyvňuje napríklad zrod supernovy vo vzdialenej galaxii nejakým spôsobom počasie v Moskve? Odpoveď možno dať takto: na základe zákonov kvantovej mechaniky je takýto vplyv nemožný, pretože rýchlosť svetla aj rýchlosť prenosu informácií sú konečné veličiny a vesmír je nekonečný.
Paradox dvojčiat
Otázka: Bude dvojča, ktorý sa vrátil z vesmírneho cestovania na superluminálnej vesmírnej lodi, mladšie ako jeho brat, ktorý zostal celý ten čas na Zemi? Ak vychádzame z teórie relativity, tak na Zemi prešlo viac času (podľa pozemského toku času) ako v kozmickej lodi letiacej nadsvetelnou rýchlosťou, čiže dvojča cestovateľ bude mladšie.
Paradox zavraždeného starého otca
Predstavte si, že by ste sa vrátili v čase a zabili svojho starého otca skôr, ako stretol vašu starú mamu. Záver je, že sa nenarodíte a nebudete môcť vrátiť čas, aby ste zabili svojho starého otca. Prezentovaný paradox jasne demonštruje nemožnosť cestovať do minulosti.
Paradox predurčenia
Človek sa napríklad ocitne v minulosti, má pohlavný styk s prababičkou a splodí jej syna, t.j. jeho starý otec. To spôsobí postupnosť potomkov, vrátane rodičov osoby, ako aj samotnej osoby. Ukazuje sa, že keby tento človek necestoval do minulosti, nikdy by sa nenarodil.
To je len niekoľko logických paradoxov, ktoré dnes zamestnávajú mysle mnohých ľudí. Pre zvedavú myseľ nebude ťažké nájsť desiatky podobných (napríklad). Štúdiu, vyvracaniu či dokazovaniu každého z nich možno venovať značné množstvo času a úsilia. A je dosť pravdepodobné, že o každom paradoxe si môžete vytvoriť svoj vlastný osobný pôvodný záver. Ale to nám hovorí, že napriek prevahe zákonov logiky a vzťahov príčina-následok v našom živote nie všetko v našom živote závisí od nich. Niekedy v každodennom živote každého človeka vznikajú protirečenia podobné logickým paradoxom. V každom prípade je to výborná pomôcka na zamyslenie a podnet na zamyslenie.
Mimochodom, čo sa týka úvah: na tému logických paradoxov existuje veľmi zaujímavá kniha s názvom „Gödel, Escher a Bach“. Jej autorom je americký fyzik a informatik Douglas Hofstadter.
Vážení čitatelia, bolo by skvelé, keby ste vo svojich komentároch uviedli niekoľko príkladov logických paradoxov, ktoré sú vám známe. Bude nás zaujímať aj váš názor na význam logiky v našom živote – Hlasujte za jedno z tvrdení nižšie.
Sokrates raz povedal: Viem, že nič neviem. Svojim študentom tým dal jasne najavo, že akékoľvek poznatky a predstavy o svete a Vesmíre treba spochybňovať, kým sa nepotvrdia.
Urobili sme pre vás výber 15 paradoxov (hoci v skutočnosti ich je veľa), ktoré zmenia váš pohľad na život.
Paradox cesty
Aby ste sa niekam dostali, musíte najprv prejsť polovicu cesty, ale prvú polovicu polovice a pred ňou polovicu tejto polovice a tak ďalej donekonečna, čo znamená, že pohyb ešte nezačal.
Vďaka tomuto výroku Zena z Elea sa objavil jeden z paradoxov, ktorý následne viedol vedcov k záveru, že vo vzťahu medzi priestorom a časom existujú logické ťažkosti. Takto vznikol koncept dichotómie.
Až v 19. storočí bola navrhnutá matematická koncepcia tohto tvrdenia, ktorá vyzerala ako nasledujúci reťazec postupností: 0,5 + 1,2 + 1,8 + 1,16 - a tak ďalej ad infinitum, ktoré sa stále rovnajú jednej jednotke dráhy.
Šípkový paradox
Nemenej zaujímavý je záver, ktorý urobil Zeno pri pohľade na letiaci šíp. Keďže čas pozostáva z momentov rovných 0 sekundám, znamená to, že pohyb letiaceho šípu v každom okamihu je nulový. Keďže v jednom momente nebol žiadny pohyb, znamená to, že sa to nikdy nezačalo.
Dnes by sa takéto úvahy starovekého filozofa pripisovali modernému vnímaniu kvantovej mechaniky. Napríklad kniha Kevina Browna „Reflections on Relativity“ uvádza, že podľa tejto teórie sú pohyblivé a statické objekty vždy odlišné. Rozdiely platia aj pre ich pozorovateľov. V tomto prípade sa všetci účastníci zážitku líšia nielen svojimi vlastnosťami, ale aj vnímaním okolitého sveta.
Loď Theseus Paradox
Nemenej zaujímavý je paradox spojený s legendárnym víťazom Minotaura. Loď, na ktorej Theseus vrátil mladých mužov a ženy domov z Kréty, sa stala medzníkom v Aténach. Obyvatelia mesta časom vymenili drevo, z ktorého bol vyrobený, za nové, keďže staré bolo prehnité. Dá sa táto loď stále považovať za Theseovu loď, ak boli takmer všetky jej časti nahradené novými?
Je Boh taký všemohúci?
Otázka viery v existenciu Boha bola vždy kontroverzná. A ak je naozaj taký mocný, že dokáže vytvoriť skalu, ktorú sám nie je schopný zdvihnúť, prečo potom na svete existuje zlo?
Paradoxy o Bohu spočívajú aj v tom, že ak existuje a je vševediaci, ako potom môže mať človek slobodnú vôľu?
Úžasný roh
Ak vezmete krivku y = 1/x a otočíte ju pozdĺž vodorovnej osi, dostanete postavu nazývanú „Gabrielov roh“. Jeho parametre sú také, že je veľmi dlhý, má neskutočne veľký, no konečný objem, pričom plocha povrchu je nekonečná.
Roh môže byť naplnený konečným množstvom materiálu, ale na natretie jeho povrchu je potrebné nekonečné množstvo farby.
Heterológny, čo znamená „nepopisuje sám seba“
Bertram Russell vytvorením tohto paradoxu významne prispel k rozvoju matematickej logiky. Príkladom heterologického slova je výraz „sloveso“, ktorý sám seba nevysvetľuje, keďže ide v podstate o podstatné meno (zatiaľ čo výraz „podstatné meno“ je taký, teda vysvetľuje sám seba).
Ďalší príklad: prídavné meno „dlhý“ v skutočnosti nie je dlhé slovo, zatiaľ čo „krátke“ áno.
Prídavné meno „heterologický“ sa vzťahuje na slovo, ktoré sa samo neopisuje. Do akej kategórie v tomto prípade patrí samotné prídavné meno? Opisuje jeho podstatu?
Yossarianov paradox
Piloti môžu byť ospravedlnení z bojovej služby, ak sú duševne chorí, ale nie každý pilot, ktorý odchádza zo služby, je šialený.
Tento paradox sa objavil vďaka hrdinovi satirického románu „Catch-22“ od Josepha Hellera. Je prekvapujúce pochopiť, že človek môže dostať to, čo chce, len keď to nechce. Yossarian sa pri absolvovaní testu spôsobilosti stretol s podobným paradoxom. Stačilo, aby objavil jeden paradox a začal si ich všímať všade.
Každé číslo je nejakým spôsobom zaujímavé
Paradoxom zaujímavých čísel je, že na každom z nich je niečo zvláštne. Napríklad 1 je prvé nenulové číslo v rade, 2 je najmenšie prvočíslo, 3 je prvé nepárne prvočíslo atď. Po tisíckach kombinácií teda môžete prísť k číslu, v ktorom nie je nič zvláštne. . Paradoxom však je, že už samotný koncept „nezaujímavého čísla“ ho robí zaujímavým.
Nathaniel Johnston pri výskume kvantových počítačov opustil pojem „zaujímavý“ ako intuitívne nájdený pre celočíselné sekvencie, ktoré zahŕňajú všetky existujúce kombinácie čísel, zaviedol identifikáciu skutočne zaujímavého celého čísla.
Prvé nezaujímavé číslo, ktorého číslice sa predtým nezobrazovali v žiadnej zo sekvencií, bolo teda 11630.
Paradox klientov baru
V bare sa vždy nájde človek, ktorý si je istý, že keď pije tu, pijú aj všetci prítomní.
Aj opitosť sa môže stať paradoxom. Dá sa vychádzať z tvrdenia, že jeden človek pije v bare núti piť každého, kto k nemu príde. Rozpor je v tom, že ak všetci v bare pijú, ale jeden individuálny zákazník nie, tak vzhľadom na to, že pije, urobí záver, že pijú všetci, pravdivý.
Paradox sféry
Z guličky rozrezanej na konečný počet kusov zostavíte 2 guličky rovnakej veľkosti.
Tento Banachov-Tarského paradox je len matematická teória. Ak vezmete okrúhly predmet a rozbijete ho na kúsky, môžete ich použiť na zostavenie 2 menších okrúhlych predmetov rovnakej veľkosti. Ide o rozdelenie takého geometrického telesa ako je guľa. Ale ak vezmete okrúhle jablko a nakrájate ho na kúsky, potom z nich nie je možné zostaviť 2 nové jablká rovnakej veľkosti.
Zemiakový paradox
100-gramový zemiak je z 99% voda, ale ak sa vysuší na 98%, tak jeho hmotnosť bude 50g Paradoxom je, že ak zo zemiakov odparíte vodu na 98%, tak 1g sušiny pripadá na 2 % hmotnosti. Nové percento tejto látky bude zároveň zodpovedať zemiaku s hmotnosťou 50 g.
Paradox náhod
Ak zhromaždíte 23 ľudí v miestnosti, je šanca, že dvaja z nich budú mať rovnaké narodeniny. Pravdepodobnosť je väčšia ako 50%. Zároveň, ak sú v miestnosti iba 2 osoby, pravdepodobnosť je iba 1/365. V tomto prípade by ste mali vziať do úvahy rozdiel jedného dňa, ak je rok priestupný. Pre 3 osoby je šanca na zhodu narodenín 364/365 x 363/365 atď.
Paradox priateľstva na sociálnych sieťach
Väčšina ľudí má menej známych ako ich priateľov. Tento paradox sa týka sociálnych sietí. Môže to byť prekvapujúce, ale je to matematický fakt: ak si preštudujete počet priateľov, ktorých má väčšina ľudí na sociálnych sieťach, budú ich mať len pár. Zároveň si viacero ľudí pridalo v priemere viac priateľov.
Paradox cestovania v čase
Fyzika pracujúceho na stroji času navštívi jeho staršia verzia a dostane potrebné plány. Mladá verzia ich využíva na vytvorenie zariadenia. V procese práce sa stáva jeho starou verziou, ktorá je odoslaná mladšej.
Táto situácia je podobná logickému paradoxu zavraždeného starého otca, kde sa objekt namiesto toho, aby sa vracal, aby si zakázal vrátiť sa, pri cestovaní časom postupne stáva mladšou a potom staršou verziou samého seba. Tento paradox je použitý v príbehu „On the Heels“ od Roberta Highlinea.
Paradox jedinečnosti
Podľa údajov NASA získaných zo satelitu Kepler je vo vesmíre približne 11 miliárd planét podobných Zemi. Znamená to, že Zem nie je jedinečná a niekde nablízku (v kozmickom meradle) existuje život podobný tomu nášmu?
Ľudstvo neustále vysiela televízne, rozhlasové a iné signály, ktoré idú do vesmíru. To znamená, že ak by tam niekto bol, vydávali by aj zvuky, ale je tam ticho.
Ak civilizácie existovali milióny rokov, potom museli kolonizovať galaxie, ktoré by už boli objavené.
Fermiho paradox spočíva v tom, že zložité formy života sú extrémne vzácne a technologicky vyspelé civilizácie sa zničia buď vojnami, alebo katastrofami spôsobenými človekom. Znamená to, že život na Zemi, plný zložitých foriem, je jedinečný?
Paradox
Paradox
PARADOX (grécky paradoxos - „v rozpore so zaužívaným názorom“) - výraz, v ktorom sa záver nezhoduje s predpokladom a nevyplýva z neho, ale naopak mu protirečí a poskytuje neočakávaný a nezvyčajný výklad (napr. , "Byť prirodzený je póza", "Uverím čomukoľvek, pokiaľ to bude úplne neuveriteľné" - O. Wilde). P. sa vyznačuje stručnosťou a úplnosťou, približujúc ho k aforizmu (pozri), zdôrazňovanou ostrosťou formulácie, približujúc ho slovnej hre, slovnej hračke a pod., a napokon aj nevšednosťou obsahu oproti všeobecne akceptovaný výklad tohto problému, ktorý postihuje P. Odtiaľ sa pojem paradox približuje k pojmu originalita, smelosť úsudku atď., pričom samotný P. môže byť v závislosti od obsahu pravdivý aj nepravdivý. P. je vlastná nielen beletrii, je charakteristická aj pre literatúru politickú, filozofickú atď.
V beletrii hrá P. veľmi odlišnú úlohu tak v použití, ako aj v obsahu. Na jednej strane sa objavuje v reči postáv ako jeden z prostriedkov intelektuálnej charakterizácie postavy. Sú to napr. paradoxy Rudina (v rovnomennom Turgenevovom románe) v sporoch s Pigasovom („Presvedčenie, že neexistujú presvedčenia, je už presvedčenie“, „Popieranie teórie je už teória“), potrebné na to, aby Turgenev odhalil Rudinov duševnú prevahu nad svojím okolím. S odlišným triednym obsahom je podobná intenzita prejavu P. lorda Henryho v „Obraze Doriana Graya“ od O. Wildea atď sama o sebe, ktorá je charakteristickou črtou jeho štýlu (t. j. už sa nespája s rečou postavy, ako u Turgeneva), ako napr. A. France, B. Shaw, O. Wilde, Nietzsche a i. V oboch prípadoch poézia vystupuje ako jeden z prostriedkov básnického jazyka, ktorý je vo svojom obsahu a použití určený povahou tejto tvorivosti a v širšom zmysle triedou. literárny štýl. Tak sa u O. Wilda stretávame s povrchným a šokujúcim P. („Len povrchný človek nesúdi ľudí podľa vzhľadu“, „Etické predsudky u umelca sú neodpustiteľným manierom štýlu“, „Úprimnosť prekáža umeniu“, „Najlepší spôsob, ako sa zbaviť pokušenia – podľahnúť mu“ atď.), v A. Francúzsku je filozofický a ironický („Kresťanstvo urobilo veľa pre lásku, vyhlasujúc ju za hriech“), v B. Shaw je odhaľujúce, atď., atď. Približujúc sa k slovnej hre, P. najsilnejšie pestujú autori, ktorí inklinujú k umeleckej irónii. Objavujú sa pokusy preniesť pojem P. do oblasti kompozície, hovorí sa o paradoxných situáciách (napríklad „The Canterville Ghost“ od O. Wilda, kde ľudí nestraší duch, ale ľudia, ktorí strašia duch, dáva paradoxnú situáciu). Takýto široký výklad P. ho však zbavuje akejkoľvek istoty, keďže tu všetky slovné znaky paradoxu ako špecifickej slovesnej konštrukcie (aforizmus, stručnosť, slovná hračka a pod.) zanikajú a sú nahradené čisto logickou formuláciou. to nie je termín.
V štylistike sa o paradoxe uvažuje v oddelení figúr (pozri). Bibliografia:
Gornfeld A.G., Postava v poetike a rétorike, zbierka. "Problémy teórie a psychológie tvorivosti", zv. I, ed. 2., Charkov, 1911, s. 335-339.
Literárna encyklopédia. - Pri 11 t.; M.: Vydavateľstvo Komunistickej akadémie, Sovietska encyklopédia, Beletria. Editovali V. M. Fritsche, A. V. Lunacharsky. 1929-1939 .
Paradox
(z gréckeho paradoxos - zvláštne), aforizmus, ostro v rozpore s konvenčným zdravým rozumom, často vo vtipnej forme. Účelom paradoxu je prinútiť čitateľa alebo poslucháča zamyslieť sa nad zdanlivo samozrejmými vecami. Napríklad paradox O. Wilde: "Čo môžeš urobiť pozajtra, neodkladaj na zajtra." Paradox sa často používa v satirickej literatúre, v oratorická próza. Na základe paradoxov vtipy, paródie. Paradox možno použiť ako úspešné polemické zariadenie (napríklad B. Šou počas svojej prednášky na tému „Telesné tresty“ dostal od publika otázku: „Aký máte názor na vojakov, ktorí sami žiadajú telesný trest za akýkoľvek priestupok?“ - odpovedal paradoxne: „Témou mojej prednášky sú telesné tresty, nie telesné rozkoše,“ núti poslucháčov zamyslieť sa nad významom slova „trest“). Paradox v antickej filozofii sa nazýval aj vtipný podobenstvo, čo dokazuje akýkoľvek filozofický postulát (napríklad Zenónov paradox o Achillovi a korytnačke alebo o šípe, ktorý údajne dokazuje nemožnosť pohybu).
Literatúra a jazyk. Moderná ilustrovaná encyklopédia. - M.: Rosman. Spracoval prof. Gorkina A.P. 2006 .
Synonymá:
Pozrite sa, čo je „Paradox“ v iných slovníkoch:
- (grécky paradoxos neočakávaný, zvláštny) v širšom zmysle: vyhlásenie, ktoré sa ostro odlišuje od všeobecne akceptovaného, ustáleného názoru, popieranie toho, čo sa zdá byť „bezpodmienečne správne“; v užšom zmysle dva protichodné výroky, za... ... Filozofická encyklopédia
- (grécky, od para proti a názor doxa). Pozícia, ktorá je v rozpore s prijatými presvedčeniami, názor, ktorý je na prvý pohľad nepravdivý, hoci v jadre je často pravdivý. Slovník cudzích slov zahrnutých v ruskom jazyku. Chudinov A.N., 1910. PARADOX 1) myslel,... ... Slovník cudzích slov ruského jazyka
Paradox- Paradox ♦ Paradox Myšlienka, ktorá je v rozpore so zaužívaným názorom alebo myslením samotným. Slovo "paradox" má dva významy. Nie je nič trestuhodné snažiť sa ísť proti ustáleným názorom (doxa), čo, samozrejme, neznamená, že ... Sponvillov filozofický slovník
paradox- a, m. gr. pardoxos neočakávané. 1. Názor, stanovisko, ktoré sa ostro vymyká všeobecne akceptovanému, obvyklému; myšlienka, ktorá odporuje (niekedy len na prvý pohľad) zdravému rozumu. ALS 1. Akademici alebo skeptici robili paradoxy... ... Historický slovník galicizmov ruského jazyka
paradox- (z gréckeho paradoxos neočakávaný, zvláštny) 1) názor, úsudok, záver, ktorý sa ostro odlišuje od všeobecne akceptovaného, v rozpore so „zdravým rozumom“ (niekedy len na prvý pohľad); ... Skvelá psychologická encyklopédia
Pozri myšlienku... Slovník ruských synoným a výrazov podobných významom. pod. vyd. N. Abramova, M.: Ruské slovníky, 1999. paradoxné porekadlo, myšlienka; antinómia, rozpor Slovník ruských synoným ... Slovník synonym
paradox- PARADOX (z gréckeho para vonku a názor doxa). 1) V širokom (nelogickom) zmysle všetko, čo sa tak či onak dostáva do konfliktu (rozchádza sa) so všeobecne uznávaným názorom, potvrdeným tradíciou, zákonom, pravidlom, normou alebo zdravým rozumom.... ... Encyklopédia epistemológie a filozofie vedy
Moderná encyklopédia
PARADOX, paradox, manžel. (z gréckeho paradoxos, na rozdiel od všeobecne uznávaného, zvláštne) (kniha). Názor, ktorý sa ostro rozchádza so zaužívaným, všeobecne akceptovaným, odporujúcim (často len naoko) zdravému rozumu. „Shakespearova poézia je často pravdivejšia... Ušakovov vysvetľujúci slovník
Paradox- (z gréckeho paradoxos neočakávaný, zvláštny), 1) neočakávaný, nezvyčajný, výrok, úvaha alebo záver odchyľujúci sa od tradície. 2) V logike rozpor vyplývajúci zo zdanlivo logicky správneho uvažovania, ktorý vedie k... ... Ilustrovaný encyklopedický slovník
knihy
- Paradox, Kráľ Alexander, Paradox.. existuje, existuje.. len nie každý tomu pripisuje veľký význam.. Ľudia sa nechcú pýtať.. prečo sa niečo v ich živote stalo.. a z akého dôvodu. .. Kategória: Populárna psychológia Vydavateľ:
Tu je klasický vtipný príklad s názvom Paradox všemohúcnosti, ktorý po stáročia máta mnohých mysliteľov: Keďže Boh je všemohúci, dokáže urobiť kameň taký ťažký, že ho ani On nedokáže zdvihnúť? Je subjekt schopný byť taký všemohúci, aby vytvoril niečo, čo popiera Jeho vlastnú všemohúcnosť?
Existuje ďalší podobný príklad na rovnakú tému: „Mohol Ježiš pripraviť burrito tak pikantné, že by ho nedokázal zjesť ani on? Kým budete premýšľať o týchto paradoxných otázkach, povieme vám o desiatich najneočakávanejších logických hádankách, ktoré ľudí zaujímali v priebehu času. (Nebojte sa, vybrali sme tie najjednoduchšie, ktorým bude každý rozumieť.)
10. Haldový paradox
Vráťme sa trochu späť a nahliadneme do štvrtého storočia pred naším letopočtom. V tých časoch žil Eubulides z Milétu, muž, ktorý je považovaný za vynálezcu paradoxov. Eubulides prišiel so štyrmi zábavnými hádankami, ktorých vyriešenie si vyžaduje veľa premýšľania.
Haldový paradox je prvým z týchto klasických paradoxov a zaoberá sa kvantitatívnymi charakteristikami.
Ak človek nemá na hlave vlasy, hovoríme, že je holohlavý. Človek, ktorý má na hlave 10 000 vlasov, sa nepovažuje za plešatého. Čo sa stane, ak pridáme jeden vlas na hlavu holohlavého muža? Stále bude holohlavý.
Teraz si predstavte, že človek má len 1000 vlasov. Ale pramene sú rovnomerne rozložené a veľmi tenké. Bude táto osoba holohlavá?
Myslíte si, že jedno zrnko pšenice je „kopa“? Určite nie. Čo tak dve zrnká? Pravdepodobne tiež nie. V akom momente sa teda z niekoľkých zŕn stane „hromada“ a hlava s riedkymi vlasmi sa začne považovať za plešatou? Problémom je neistota. Kde je hranica medzi jedným a druhým?
9. Paradox klamárov
To, čo teraz hovorím, je lož. Zastavte sa na chvíľu a premýšľajte. Povedal som pravdu alebo klamal? Toto sa nazýva paradox klamára a sformuloval ho aj Eubulides. Tento jednoduchý príklad môže byť aj v inej forme: „Táto veta je lož“ alebo „Teraz klamem“.
Všetky tieto tvrdenia si protirečia: ak naozaj klamem, povedal som pravdu, ale ak som povedal pravdu, potom je môj výrok nepravdivý.
Tak čo si myslíte? Je táto veta lož?
8. Paradox nekonečna a konečného
Nasledujúci paradox sformuloval filozof menom Zenón z Eley, ktorý žil okolo roku 495-430 pred Kristom. Prišiel s niekoľkými hádankami, ktoré stále zostávajú nevyriešiteľné. Premýšľali ste niekedy o podobnosti medzi mikro a makro svetom? Napadlo vám niekedy, že možno celý náš vesmír je len malý atóm vo vesmíre väčšej bytosti?
Zeno chcel ukázať, že myšlienka plurality svetov (ktoré existujú vedľa seba v čase a priestore) viedla k vážnym logickým nezrovnalostiam. A to ukazuje Paradox nekonečna a konečnosti. Ak spolu existujú oddelené substancie (veci, svety), čo potom oddeľuje jednu od druhej? Kde je medzi nimi hranica?
Toto sa často nazýva aj paradoxom mnohosti. Dá sa to ilustrovať na príklade mnohých predmetov, ale zamerajme sa na dva. Ak existujú dve látky, čo ich oddeľuje? Na oddelenie dvoch látok medzi nimi musí byť niečo tretie.
V tomto príklade je možné použiť veľa látok, ale hlavnú myšlienku už máte. Predpokladajme teda, že existuje jeden obrovský objekt nazývaný Vesmír, ktorý pozostáva z mnohých jednotlivých objektov. Sú tiež deliteľné – ale do akej miery? Bude to pokračovať navždy? Alebo existuje nejaký extrémne malý bod, v ktorom je rozdelenie nemožné? Najlepšie vedecké mozgy ľudstva naďalej premýšľajú o tomto probléme aj dnes.
7. Paradox dichotómie
Ďalším klasickým príkladom paradoxov pripisovaných Zenónovi je paradox dichotómie. Z diskusie o vzdialenosti a pohybe Zeno dospel k záveru, že pohyb je v skutočnosti vôbec nemožný. Rovnako ako Multiplicity Paradox, aj tento príklad je založený na nekonečnom delení.
Povedzme, že sa rozhodnete ísť do obchodu a kúpiť si sódu. Aby ste sa tam dostali, musíte najprv prejsť polovicu cesty. Žiadny problém, toto tvrdenie je úplne pochopiteľné. Potom však musíte prejsť polovicu zostávajúcej polovice cesty (teda tri štvrtiny vzdialenosti z vášho domu do obchodu). Potom budete musieť znova prekonať polovicu zostávajúcich, potom znova a tak ďalej donekonečna. Zakaždým prejdete stále menšiu a menšiu vzdialenosť, čo znamená, že sa nikdy nedostanete do obchodu.
Len minútu. Všetci veľmi dobre vieme, že pokojne môžeme ísť do obchodu a kúpiť si sódu. Ako je to teda možné? V ktorom bode prejdeme poslednú polovicu poslednej polovice cesty? Zdá sa, že Zenón bol touto otázkou posadnutý. Kde je hranica, za ktorou skončíme v obchode?
6. Achilles a korytnačka
Ďalšia slávna hádanka od Zena sa týka Achilla a korytnačky a je veľmi podobná Dichotomickému paradoxu. V tomto príklade Achilles súťaží s korytnačkou. Dobre pripravený chlapík Achilles (ktorý je tiež poloboh) dáva korytnačke náskok 100 metrov. Achilles je extrémne rýchly bežec a korytnačka... no, je to korytnačka.
Len čo vzlietnu, Achilles sa ponáhľa za korytnačkou. Bez mihnutia oka prekoná 100 metrov, ktoré ich oddeľujú - ale počas tejto doby sa korytnačke podarí plaziť ďalších 10 metrov, to znamená, že Achilles korytnačku ešte nedohonil.
Achilles pokračuje v behu a prekonáva ďalších 10 metrov. Počas tejto doby sa však korytnačka plazí o ďalší meter.
Podľa tejto logiky Achilles nikdy nebude môcť korytnačku dobehnúť, pretože zakaždým, keď sa priblíži, korytnačka sa vzdiali. Znamená to, že dosiahnutie cieľa je z princípu nemožné – aj keď sa dennodenne presviedčame o opaku?
Pozývame vás, aby ste sami uhádli, čo chcel Zeno týmto príkladom ukázať.
5. Paradox poznania
Paradox poznania (známy aj ako Menov paradox) bol opísaný v Platónových dialógoch. Meno vstupuje so Sokratom do diskusie o cnosti, ktorá vedie k otázkam o metodológii poznania. Ak nevieme, čo nevieme, ako budeme vedieť, čo potrebujeme vedieť?
Ukazuje sa, že ak chceme vedieť niečo, čo nevieme, nemôžeme si položiť vhodnú otázku? Preto sa niečo nové môžeme naučiť len náhodným zakopnutím a nikdy sa nič nenaučíme kladením otázok, čo je zjavne absurdné. Otázky sú základom každého vedeckého výskumu a vždy sú prvým krokom k poznaniu.
Ako povedal Meno: „A ako sa o tom dozviete, ak vôbec nepoznáte, čo to je? Aj keby ste na to náhodou narazili, ako budete vedieť, že je to niečo, čo ste nevedeli?"
Sokrates parafrázoval tento paradox takto: „Človek nemôže hľadať ani to, čo vie, ani to, čo nevie. Nemôže hľadať to, čo vie, pretože ak to vie, potom to nepotrebuje zisťovať, a ak to nevie, nevie, čo má hľadať.“ Ak poznáme odpoveď na otázku, ktorú sa pýtame, čo sa potom môžeme naučiť kladením otázok?
4. Paradox dvojitej lži
Prejdime k modernejším hračkám a pozrime sa na zábavné pokračovanie The Liar Paradox s názvom The Double Lie Paradox. Začnime hádankou, ktorú sformuloval matematik Philippe Jourdain: vezmite si kartu alebo kúsok papiera. Na jednu stranu napíšte: "Veta na druhej strane tejto karty je pravdivá." Teraz ju otočte a na druhú stranu napíšte: "Veta na druhej strane tejto karty je nepravdivá."
Ak je druhá veta pravdivá, potom prvá veta je nepravdivá. (Otočte kartu.) Tu opäť skončíte a čelíte nekonečnému rozporu. Ak je prvá veta pravdivá, potom druhá je nepravdivá, ale to je v rozpore s prvou vetou. Obidve vety sú teda správne a nesprávne zároveň. Presvedčte sa o tom sami.
3. Paradox Montyho Halla
Možno ste to videli na mnohých herných reláciách. Povedzme, že sú tam tri krabice. Dve z nich obsahujú tehlu, no tretia obsahuje milión dolárov. Môžete si vybrať krabicu a zistiť, či vyhráte milión.
Povedzme, že si vyberiete políčko „A“. A dúfaš v milión. Potom moderátor náhodne otvorí akúkoľvek inú krabicu, povedzte „B“ a ukáže, že tam bola tehla. Zostávajú dve políčka a vaše šance sa zlepšujú.
Zo zostávajúcich dvoch políčok si stačí vybrať. A máte právo zmeniť svoj pôvodný výber. Keďže neviete, čo máte vo svojom šuflíku, stále si vyberáte medzi týmito dvoma a vaše šance sú 50x50, však? Keďže ostali len dve políčka, znamená to, že vaša šanca je jedna z dvoch, nemôže byť nič jednoduchšie? Nesprávne.
Zdá sa (pokiaľ ste nezmenili svoje pôvodné rozhodnutie), že by bolo kontraintuitívne tvrdiť, že vaše šance sú stále jedna ku trom, ale je to tak. Uhádnete prečo?
2. Holičský paradox
Ďalším novodobým zostavovateľom paradoxných hlavolamov je filozof Bertrand Russell, autor Russellovho paradoxu, ktorého jedna z variácií sa nazýva Holičský paradox. Hádanka je jednoduchá: holič hovorí, že oholí všetkých ľudí, ktorí sa neholia sami. Otázka: Kto potom oholí holiča?
Ak to urobí sám, potom prestane platiť tvrdenie, že si holí len toho, kto sa neholí sám. A ak to neurobí, potom tvrdenie, že oholí každého, kto sa neholí sám, bude falošné.
Napriek svojej komplexnosti sa tento paradox dá prirovnať k nekonečnému zoznamu, do ktorého pridávame položky o splnených úlohách. Pridali ste položku do tohto zoznamu, že ste urobili položku na pridanie položky do zoznamu?
1. Schrödingerova mačka
Existuje Mesiac v tých chvíľach, keď sa naň nepozeráte? A ako to vlastne môžeš vedieť?
Prejdime k hlbšiemu logickému konštatovaniu, ktoré nemusí byť paradoxom. Poďme sa rozprávať o Schrödingerovej mačke. Ide o to, že vezmeme mačku a vložíme ju do zvukotesnej krabice. Teraz, ak neotvoríme veko, ako môžeme vedieť, či je mačka živá alebo mŕtva?
S týmto logickým príkladom prišiel v roku 1935 fyzik Erwin Schrödinger. Ilustruje kodanskú interpretáciu kvantovej mechaniky: keď časticu (alebo hmotu) nepozorujeme, môže existovať vo všetkých možných stavoch. Závery o jej stave môžeme robiť až v momente pozorovania.
V zložitejšej verzii experimentu sa mačka umiestni do škatule s nádobou s jedom, kladivom, ktoré rozbije sklo, keď sa spustí Geigerov počítač, a zdrojom žiarenia tak silným, že existuje 50-percentná šanca, že Geigerov počítač sa spustí do hodiny.
Veda nám môže povedať veľa o mačke a pravdepodobnosti, že žiarenie môže spustiť počítadlo - ale iba o každom z nich jednotlivo. Ale veda nám nemôže povedať nič o stave mačky v súčasnosti, ak ju nevidíme na vlastné oči.
Po hodine teda môžeme teoreticky rovnako povedať, že zviera je živé a že je mŕtve, čo je, ako chápeme, absurdné a nemožné. To bola vážna rana pre dominantné teórie tej doby. Dokonca aj tí najtvrdší fyzici začali prehodnocovať svoje predstavy o kvantovej mechanike.
Stručne povedané, zakaždým, keď sa na niečo pozriete (napríklad na stoličku), dostanete určitú odpoveď týkajúcu sa jej stavu. (Je.) Keď otočíte hlavu, môžete len hádať, aká je pravdepodobnosť, že tam stále je. Áno, môžeme s istotou povedať, že stolička nikam neodišla. Ale ak toto nevidíte, potom neviete, čo sa skutočne deje. Môžeme sa teda spoľahnúť na jav, ktorý osobne nepozorujeme?
Tu je jednoduchšia verzia toho istého paradoxu: "Ak je v lese spadnutý strom a nikto ho nevidel padať, môžeme povedať, že skutočne spadol?" Niels Bohr, ďalší fyzik tej doby, by povedal nie. Po prvé, pretože ak to nevidíme, neexistuje. Toto hovoria naši známi vedci. Je to vtipné?
Najmä pre čitateľov môjho blogu stránku preložil Dmitrij Oskin na základe článku zo stránky listverse.com
P.S. Volám sa Alexander. Toto je môj osobný, nezávislý projekt. Som veľmi rád, ak sa vám článok páčil. Chcete pomôcť stránke? Stačí sa pozrieť na inzerát nižšie, čo ste nedávno hľadali.
Autorské právo © - Táto novinka patrí tejto stránke a je duševným vlastníctvom blogu, je chránená autorským zákonom a nemožno ju nikde použiť bez aktívneho odkazu na zdroj. Prečítajte si viac - "o autorstve"
Toto ste hľadali? Možno je to niečo, čo ste tak dlho nemohli nájsť?
Dobrý deň, milí čitatelia blogu. Tento koncept sa zrodil v starovekom Grécku a znamená protiintuitívny názor.
V širšom zmysle je slovo paradox jav, situácia, udalosť, ktorá pôsobí neuveriteľne a nezodpovedá bežným predstavám ľudí o realite kvôli nezvyčajnému kontextu.
Paradoxom je, keď nemožné je možné
Podstatou paradoxného úsudku je, že akonáhle ho začnete zvažovať a skúmať, postupne nájdete logiku, zdravé zrno a prídeš na to, že nemožné je možné.
Ak chcete lepšie porozumieť pojmu, musíte sa odvolať na jeho antonymum (?). Takýmto paradoxom je slovo tradičnosť, stálosť, overenie. V rovnakom zmysle je paradox opísaný ako nečakaný, originálny, nezvyčajný.
Ak chcete predvídať zmätok, mali by ste sa tiež naučiť odlíšiť paradox od apórie. Ak je prvá nelogická pravda, potom druhá je logická fikcia.
P.S. Ak nepoznáte odpoveď na vyššie uvedenú geometrickú hádanku, neponáhľajte sa ju zaradiť ako tému dnešného článku. Nie, toto je len aporia (šikovný trik, ktorý zavádza). Podrobnosti pozri nižšie (bod 5 v príkladoch).
- V akejkoľvek vede Nástrojom na poznanie a teoretické dokazovanie je logické myslenie. Experimentátori často objavujú paradoxy v dôsledku objavenia sa dvoch alebo viacerých výsledkov výskumu, ktoré si navzájom odporujú. V niektorých prípadoch sú však takéto nezrovnalosti len chybami, ktoré sa vyskytli počas experimentu. Vo vedeckej komunite je preto paradox užitočným javom, pretože vedcov motivuje hľadať ďalšie metódy na štúdium teórie a minimalizovať skresľovanie reality.
- V logike- ide o logicky správny úsudok, ktorý odporuje dvom alebo viacerým záverom, ktoré z neho vyplývajú.
- V umení paradoxy sa používajú ako techniky na upútanie pozornosti. Ľudská psychika je navrhnutá tak, aby ľudia vždy odlíšili od davu to, čo sa zdá nezvyčajné: novosť priťahuje a vzbudzuje záujem. Paradoxy v umení sa delia na:
- hudobné - spočívajú v použití nezvyčajných zvukov samostatne alebo ich fragmentov, výrazne odlišných od tradičných;
- umelecké - používajú spisovatelia, umelci, básnici, filmoví herci, cirkusanti, novinári.
- literárne - napríklad používané v texte alebo nadpisoch (slovné paradoxy - nezlučiteľné veci)
- Vo filozofiiČasto sa vyskytujú paradoxné výroky a apórie. Nižšie nájdete ich príklady.
Príklady paradoxov
Pre lepšie pochopenie a pochopenie významu tohto pojmu uvediem klasické, svetoznáme príklady.
- Klasika – čo bolo skôr, sliepka alebo vajce? Ale najprv musí niečo prísť:
- Paradox klamárov. Ak povie: „Teraz klamem,“ potom to nemôže byť ani lož, ani pravda.
- Paradox prekvapivej popravy: Mužovi odsúdenému na smrť bolo sľúbené, že ho budúci týždeň vo všedný deň napoludnie nečakane obesia. Odsúdený začal uvažovať: V piatok nebudem obesený, pretože to nebude prekvapenie, pretože po štvrtku zostane len piatok.
Vo štvrtok tiež nebude môcť byť popravený, keďže po strede to tiež nebude prekvapenie. Vylúčil teda všetky dni v týždni a dospel k záveru, že obesenie sa neuskutoční. V tejto chvíli sa muž upokojil, no v stredu presne napoludnie k nemu prišiel kat, čo bolo veľmi neočakávané. Predpoveď sudcu sa naplnila.
- Paradox všemohúcnosti– ak niekto všemohúci vytvorí taký ťažký predmet, že ho nedokáže pohnúť z miesta, tak prestáva byť všemohúcim. A ak tento niekto nie je schopný vytvoriť tento kameň, potom tiež nie je všemohúci.
- Pseudoparadox s trojuholníkmi- trochu vyššie ste mohli vidieť geometrický incident s preskupením modrého a červeného trojuholníka. Zdá sa, že sa stal zázrak a plocha celkového čísla sa zmenšila o jednu bunku. V skutočnosti ide aj o apóriu, t.j. logicky vyzerajúci podvod:
- Časový paradox Mýtus o Achillesovi a korytnačke demonštruje dobre. Achilles prenasledoval korytnačku, predtým jej dal náskok 30 metrov. Berme ako samozrejmosť, že obaja bežci začínajú behať súčasne, ale rôznou rýchlosťou – Achilles je rýchlejší, korytnačka pomalšia. Po prejdení vzdialenosti 30 metrov sa osoba ocitne v bode, z ktorého korytnačka vyštartovala. Tá sa zase dokázala posunúť dopredu, asi o meter Ďalej potrebuje Achilles prekonať tento meter, ale korytnačka sa už posunula ďalej. Zakaždým, keď človek dosiahne extrémny bod, v ktorom bolo zviera, to už bude v ďalšom. A keďže bodov je nekonečne veľa, podľa tejto logiky nie je možné korytnačku dobehnúť.
- Paradox Monty Hall- je to skôr matematika (teória pravdepodobnosti), ale vyzerá to pôsobivo:
- Nekonečný hotel:
- rozpráva príbeh o tvrdohlavom zvieratku, ktoré zomrelo od hladu a nevedelo sa rozhodnúť, ktorá kopa sena je väčšia a chutnejšia. Paradoxom je, že vzhľadom na dostatok potravy sa osol absurdne vzdal svojej duše Bohu pre nedostatok vlastnej nerozhodnosti.
- Soritov paradox: Povedzme, že hromada piesku pozostáva z milióna zrniek piesku. Ak jeden z nich odoberiete, halda zostane haldou. Po odstránení druhého zrnka piesku hromada stále nestratí svoj stav. Čo sa stane, keď zostane posledné zrnko piesku? Teoreticky halda už nie je halda.
Aby bolo tvrdenie logické, je potrebné buď na začiatku zbaviť milión zrniek piesku štatútu haldy, alebo jedno zrnko piesku ako také nazvať. - Zenónov šíp: pohyb môžeme nazvať zmenou polohy objektu v každom časovom okamihu (v tomto nekonečne malom okamihu je tu a v ďalšom je o niečo ďalej). Ale v každom danom okamihu je šíp znehybnený. To znamená, že letiaci aj ležiaci šíp sa nehýbu. Nie je tam vôbec žiadny pohyb.
Veľa šťastia! Uvidíme sa čoskoro na stránkach blogu
Mohlo by vás to zaujímať
Oxymoron - čo to je, príklady v ruštine, ako aj správny stres a rozdiel od oxymoronu (alebo axemoronu) Čo je to hyperbola, príklady z literatúry a každodenného života Kto sú hostesky a čo robia? Asonancia je jednota samohlások Aké sú antonymy a príklady obohatenia ruského jazyka s nimi Čo je vlasť (vlasť, vlasť) Eufemizmus je figový list ruského jazyka Čo je to totalita a štáty s totalitným režimom Abstrakt - čo to je? Tautológia a pleonazmus - čo je to s príkladmi Čo je to ChSV v mládežníckom slangu?
