Úvod

1. Vyjadrenie problému

2. Výpočet ukazovateľov spoľahlivosti

3. Výpočet ukazovateľov spoľahlivosti elektrárne

4. Analýza výsledkov riešenia

Záver

Návrh ─ vypracovanie popisov nového alebo modernizovaného technického objektu v objeme a skladbe postačujúcich na realizáciu tohto objektu za daných podmienok. Takéto popisy sa nazývajú konečné a predstavujú úplný súbor dokumentácie pre navrhnutý produkt.

Proces navrhovania je rozdelený do etáp, ktorých zloženie a obsah sú do značnej miery určené povahou, typom a charakteristikami predmetu návrhu.

Tradične sa rozlišujú tieto fázy návrhu:

Fáza predbežného návrhu alebo fáza výskumných prác (R&D). Akýkoľvek navrhnutý produkt sa musí buď líšiť od analógov v niektorých charakteristikách, alebo nemá žiadne analógy. Analýza plnenia požiadaviek zákazníka si v každom prípade vyžaduje vykonanie prác výskumného alebo projektového charakteru. Výsledkom fázy výskumu je technická špecifikácia (TOR) pre návrh.

Fáza predbežného návrhu alebo fáza experimentálneho návrhu (R&D).

Fáza technického návrhu, ktorá pozostáva z vydania kompletnej dokumentácie k vyvíjanému produktu.

Dizajn a technologický dizajn je najdôležitejšou zložkou pri tvorbe rádioelektronických zariadení (REU). Ukazovatele kvality REU do značnej miery závisia od úspešného ukončenia tejto etapy.

Pri vývoji návrhov a technológií pre rádiové elektronické zariadenia sa rádiotechnik-technológ musí pri výbere riešení a hodnotení ich kvality uchýliť k matematickým metódam. V tomto prípade sa široko používajú analytické metódy analýzy. V mnohých prípadoch je veľmi ťažké až nemožné hodnotiť ukazovatele kvality čisto analytickými metódami. V týchto prípadoch sa používajú experimentálne metódy. Preto sú pre rádiového inžiniera-konštruktéra-technológa dôležité analytické aj experimentálne matematické metódy používané pri výbere konštrukčných a technologických riešení a hodnotení ich kvality.

Zvyšovanie kvality REU je proces neustáleho zlepšovania technickej úrovne výrobkov, kvality ich výroby, ako aj zlepšovania výrobných prvkov a systému kvality ako celku.

Účelom tejto práce je posúdiť ukazovatele spoľahlivosti redundantnej jednotky REU výmenou. Podľa podmienky je potrebné použiť výpočtovú metódu hodnotenia. Na realizáciu tohto projektu bola vydaná schéma elektrického zapojenia a počiatočné údaje k nemu, ktoré sú predmetom ďalšieho objasnenia.

Spoľahlivosť je vlastnosť produktu nepretržite udržiavať prevádzkový stav po určitú dobu alebo prevádzkovú dobu. Bezporuchová prevádzka elektronických zariadení priamo súvisí so spoľahlivosťou.

Spoľahlivosť je jedným z najdôležitejších konštrukčných problémov a chápe sa ako schopnosť produktu udržiavať v priebehu času v rámci stanovených limitov hodnoty všetkých parametrov, ktoré charakterizujú schopnosť vykonávať požadované funkcie v určených režimoch a podmienkach. používania, údržby, skladovania a prepravy.

Spoľahlivosť je komplexná vlastnosť, ktorá v závislosti od účelu výrobku a podmienok jeho použitia môže zahŕňať spoľahlivosť, trvanlivosť, udržiavateľnosť a skladovateľnosť, prípadne určité kombinácie týchto vlastností. Na popis rôznych aspektov tejto vlastnosti sa v praxi používajú ukazovatele spoľahlivosti, čo sú kvantitatívne charakteristiky jednej alebo viacerých vlastností, ktoré určujú spoľahlivosť produktu. Používajú sa jednoduché a komplexné ukazovatele spoľahlivosti. Jediným rozumieme ukazovateľ, ktorý charakterizuje jednu z vlastností tvoriacich spoľahlivosť produktu. Komplexný ukazovateľ charakterizuje niekoľko vlastností, ktoré tvoria spoľahlivosť produktu.

Podmienkou projektu je dostupnosť náhradnej rezervácie a trvalej rezervácie. Redundancia je zavedenie dodatočného množstva prvkov a obvodov do štruktúry zariadenia. Existujú tri typy rezervácie:

1. trvalý;

2. substitúcia;

3. posuvné.

Pri konštantnej redundancii sú záložné prvky neustále spojené s hlavnými a sú s nimi v rovnakom elektrickom režime.

Hlavné výhody trvalej rezervácie sú:

Jednoduchosť technickej realizácie;

Absencia čo i len krátkodobého prerušenia prevádzky v prípade poruchy prvkov redundantného uzla.

Pri redundantnej výmene sa hlavný prvok v prípade poruchy odpojí a na jeho miesto sa pripojí záložný.

Posuvná rezervácia sa vykonáva nahradením rezervovaného prvku rezervným, v tomto prípade musí byť rezervný prvok rovnakého typu ako hlavný.

V tomto projekte kurzu najprv vypočítame náhodný čas do zlyhania, určíme indikátory bezporuchovosti a vyhodnotíme vplyv spôsobu pripojenia na výber spôsobu zálohovania.

1.1 Analýza konštrukčnej úlohy

Pri práci na práci v kurze použijeme nasledujúce počiatočné údaje:

a) Schéma elektrického obvodu (dodatok 1);

b) Informácie o parametroch prvkov podľa zoznamu prvkov (Príloha 2);

c) Typ elektroinštalácie – obojstranná potlač;

d) Počet priechodných pokovených otvorov na doske je 10% z celkového počtu otvorov;

e) Zabezpečte konektory pre napájacie obvody vstupných a výstupných signálov.

f) Prevádzkové podmienky v súlade s GOST 15150-69 pre výkonnostnú kategóriu UHL4.1;

g) Typ akceptácie prvkov - akceptácia oddelením kontroly kvality ("1");

h) prehriatie vo vykurovanej zóne elektrárne; priemerné prehriatie vzduchu v elektrárni;

i) špecifikovaná prevádzková doba špecifikovaná zákazníkom - ;

j) Zaujímavý gama-percentuálny stredný čas medzi poruchami - ;

Okrem toho pri výpočte ukazovateľov spoľahlivosti budú pre zodpovedajúce prvky potrebné údaje, ako sú faktory elektrického zaťaženia prvkov, ktoré možno získať z máp elektrického režimu. Na určenie koeficientov zaťaženia budú potrebné aj parametre niektorých rádiových prvkov, ktoré možno získať z referenčnej literatúry.

1.2 Získanie chýbajúcich údajov

Pre rezistor:

K R = 0,7 (tabuľka 7.20, s. 157)

KM = 0,7 (tabuľka 7.21, s. 158)

KE = 2,5 (tabuľka 7.5, s. 143)

λ OG (λ 6) x 10-6 = 0,132 (tabuľka 7.9, s. 151)

Výkonový odpor;

Hodnoty konštantných koeficientov vyberáme z tabuľky 7.19 vyššie uvedeného zdroja, c157:

A = 0,26; B = 0,5078; NT = 343; G = 9,278; NS = 0,878; J = 1; H = 0,886.

Na výpočet faktora elektrického zaťaženia rezistora výkonom budete potrebovať jeho menovitý výkon. Keďže použité odpory sú dimenzované na výkon 0,125 W, budeme tento výkon brať ako nominálny výkon. Pre elektrolytické kondenzátory:

Kc = 0,2 C 0,23 (tabuľka 7.18, s. 157);

K R – je určený vzorcom:

Na výpočet napäťového zaťažovacieho faktora kondenzátora budete potrebovať jeho maximálne prípustné napätie. Keďže použité kondenzátory sú určené pre napätie do 25V, toto napätie budeme brať ako menovité.

A = 0,59 x 10-2; B = 4,09; NT = 358; G = 5,9; NS = 0,55; H = 3.

Pre keramické kondenzátory:

Kc = 0,40 0,14 (tabuľka 7.18, s. 157);

Ke = 2,5 (tabuľka 7.5, str. 143);

X0G (A6)x10-6 = 0,52 (tabuľka 7.9, s. 151);

K R – je určený vzorcom:

kde t okolitá – teplota okolia (telo prvku), 0 C;

КН – koeficient elektrického zaťaženia kondenzátora napätím;

Na výpočet napäťového zaťažovacieho faktora kondenzátora budete potrebovať jeho maximálne prípustné napätie. Keďže použité kondenzátory sú určené pre napätie do 50V, toto napätie budeme brať ako menovité.

A, B, N T, G, N S, H – konštantné koeficienty.

Hodnoty konštantných koeficientov vyberáme z tabuľky 7.17 vyššie uvedeného zdroja, c156:

A = 5,909 x 10-7; B = 14,3; NT = 398; G = 1; NS = 0,3; H = 3.

Pre diódy:

KD = 0,6 (tabuľka 7.15, s. 155);

U = 0,7 (tabuľka 7.16, s. 155);

Ká = 1,5 (tabuľka 7.17, s. 154);

Ke = 2,5 (tabuľka 7.5, str. 143);

K R – je určený vzorcom:

kde t okolitá – teplota okolia (telo prvku), 0 C;

A = 44,1025; NT = -2138; TM = 448; L = 17,7; .

Pre tranzistory KT646B:

KD = 0,5 (tabuľka 7.15, s. 155);

U = 0,5 (tabuľka 7.16, s. 155);

Ká = 0,7 (tabuľka 7.17, s. 154);

Ke = 2,5 (tabuľka 7.5, str. 143);

A OG (A6) x 10-6 = 0,728 (tabuľka 7.9, s. 150);

K R – je určený vzorcom:

kde t okolitá – teplota okolia (telo prvku), 0 C;

KN – koeficient elektrického zaťaženia;

Na výpočet faktora elektrického zaťaženia diód budete potrebovať priemerný dopredný prúd. Na získanie tohto parametra použijeme online adresár. V súlade s tým je dopredný prúd diódy zostavy KD133A 0,5A.

A, N T, T M, L, sú konštantné koeficienty.

Hodnoty konštantných koeficientov vyberáme z tabuľky 7.13 vyššie uvedeného zdroja, c154:

A = 5,2; NT = -1162; TM = 448; L = 13,8; .

Pre dosku plošných spojov:

Ke = 2,5 (tabuľka 7.5, str. 143).

Pre vlnové spájkovacie spojenia:

Ke = 2,5 (tabuľka 7.5, str. 143);

λOG (λ6)x10-6 = 0,00034 (tabuľka 7.9, s. 151).

1.3 Formulácia problému, ktorý sa má riešiť

Na posúdenie spoľahlivosti zariadenia najskôr použijeme charakteristiku exponenciálnej spoľahlivosti. Je určená exponenciálnym zákonom spoľahlivosti. V tomto prípade je čas do zlyhania rozdelený podľa exponenciálneho modelu. Analýzou pravdepodobnosti zlyhania každého prvku obvodu získame sériu hodnôt, náhodnú premennú, ktorá charakterizuje pravdepodobnosť zlyhania konkrétneho prvku v závislosti od jeho veľkosti a parametrov prostredia, ktoré ho ovplyvňujú. Potom analyzujeme všetky pravdepodobnosti zlyhania a nájdeme celkovú celkovú pravdepodobnosť zlyhania. V súlade so získaným výsledkom nájdeme vypočítané hodnoty takých parametrov spoľahlivosti, ako sú:

a) stredný čas medzi poruchami;

b) pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas určitého času;

c) gama-percentuálny stredný čas medzi poruchami.

Graf exponenciálnej závislosti spoľahlivosti zariadenia od času je znázornený na obrázku 1.1

Obrázok 1.1 – graf exponenciálnej charakteristiky spoľahlivosti

Podľa grafu je vidieť, že spoľahlivosť zariadenia s narastajúcou dobou prevádzky klesá. Model exponenciálneho rozdelenia sa často používa na apriórnu analýzu, pretože umožňuje pomocou nie príliš zložitých výpočtov získať jednoduché vzťahy pre rôzne varianty vytváraného systému. V štádiu aposteriórnej analýzy (experimentálne údaje) by sa mala skontrolovať zhoda exponenciálneho modelu s výsledkami testu.

2.1 Stručné vysvetlenie metódy výpočtu ukazovateľov spoľahlivosti

Spoľahlivosť produktu vypočítame takto:

1) Definujme modely pravdepodobnosti porúch pre každý z prvkov obvodu.

2) Z tabuliek vyberieme koeficienty zaťaženia prvkov.

3) V súlade s referenčnými parametrami vypočítame koeficient prevádzkového režimu.

4) Pre režim prevádzky zariadenia vyberte prevádzkový koeficient.

5) Pomocou modelu pravdepodobnosti poruchy určíme pravdepodobnosť poruchy každého prvku.

6) Vypočítame celkovú hodnotu pravdepodobnosti poruchy pre celý výrobok ako celok.

7) V súlade so získanými výsledkami vypočítame hodnoty parametrov spoľahlivosti.

2.2 Výpočet prevádzkovej spoľahlivosti prvkov

Hlavnými prvkami zariadenia sú rezistory, kondenzátory, diódové zostavy, usmerňovače, dosky plošných spojov, vlnové spájkovacie spoje, dvojkolíkové konektory, podľa ktorých sa vypočítajú pravdepodobnosti zlyhania prvkov obvodu a sú uvedené v tabuľke 2.1.

Tabuľka 2.1 – Modely pravdepodobnosti poruchy prvkov obvodu

Na výpočet pravdepodobnosti porúch rezistora použite koeficienty, ako napríklad:

K R je koeficient, ktorý závisí od nominálnej hodnoty odporu a klesá so zvyšujúcim sa nominálnym odporom prvku.

K M je koeficient, ktorý závisí od hodnoty menovitého výkonu prvku a zvyšuje sa so zvyšujúcim sa maximálnym výkonom rozptýleným prvkom.

Na výpočet pravdepodobnosti zlyhania kondenzátora použite koeficienty, ako napríklad:

K C je koeficient, ktorý závisí od hodnoty menovitej kapacity prvku a zvyšuje sa so zvyšujúcou sa hodnotou kapacity.

K E – koeficient v závislosti od náročnosti prevádzkových podmienok.

К Р – koeficient prevádzkového režimu v závislosti od elektrického zaťaženia a teploty telesa prvku.

Na výpočet pravdepodobnosti zlyhania diód a tranzistorov zostáv sa použijú tieto koeficienty:

K Ф - koeficient zohľadňujúci funkčný režim prevádzky zariadenia.

K D – koeficient v závislosti od hodnoty maximálneho prípustného výkonového zaťaženia.

K U – koeficient v závislosti od pomeru prevádzkového napätia k maximálnemu prípustnému.

K E – koeficient v závislosti od náročnosti prevádzkových podmienok.

К Р – koeficient prevádzkového režimu v závislosti od elektrického zaťaženia a teploty telesa prvku.

Na výpočet pravdepodobnosti zlyhania spojov spájkovania vlnou sa použije nasledujúci koeficient:

K E – koeficient v závislosti od náročnosti prevádzkových podmienok.

3.1 Objasnenie počiatočných údajov použitých na výpočet prevádzkovej spoľahlivosti prvkov

Číselné hodnoty koeficientov potrebných na výpočet bezporuchovej prevádzky zariadenia sú uvedené v tabuľke 3.1.

Tabuľka 3.1 – Faktory zaťaženia prvkov

Označenie pozície	Množstvo n j	λ výfukové plyny (λ 6)x10 -6 1/h
			KP	K F	K D	KU	K C	K M	K R	K K	K n	K E
R1-R5	5	0,132	0,7	0,7	2,5
C1-C2	2	0,52	0,2 С 0,23	2,5
C3	1	0,065	0,4 С 0,12	2,5
VD1-VD2	2	0,728	1	0,6	0,7	2,5
VT1-VT2	1	0,352	0,7	0,5	0,5
Vytlačená obvodová doska	1	-	2,5
Vlnové spájkovacie spojenia	26	0,00034	2,5

3.2 Výber a zdôvodnenie prvkov ES

Pri výpočte prevádzkovej spoľahlivosti REU budeme predpokladať, že návrh obvodu zariadenia „Power Source“ je taký, že všetky prvky pracujú v štandardných elektrických režimoch.

Tu sú charakteristiky hlavných prvkov obvodu:

a) Rezistory

Tabuľka 3.2 – celkové rozmery rezistorov

Typ	Rozmery, mm				Maximálne prevádzkové napätie
	N	D	L	d
S2-34-0,125 W	6.0	2 3	28	0.60	250

Obrázok 3.1 – Farebné označenie rezistorov

Farba	1, 2 číslice denominácie	Titul	Presnosť
ČIERNA	0,0	1
HNEDÝ	1,1	10	+1 (F)
ČERVENÁ	2,2	100	+2 (G)
ORANŽOVÝ	3,3	1 TO
ŽLTÁ	4,4	10 tis
ZELENÁ	5,5	100 tis	+0,5 (D)
MODRÁ	6,6	1 mil	+0,25 (C)
FIALOVÝ	7,7	10 mil	+0,10 (V)
ŠEDÝ	8,8	+0,05 (A)
BIELY	9,9
ZLATÝ	0,1	+5 (J)
SILVER	0,01	+ 10 (K)

b) Kondenzátory

Kondenzátor K10-73. Technické špecifikácie:

Obrázok 3.2 – Celkové rozmery kondenzátorov

Tabuľka 3.3 – technické parametre kondenzátorov

Tabuľka 3.4 - Celkové rozmery kondenzátorov

WV(SV), V	6.3(8)		10(13)		16(20)		25(32)		35(44)		50(62)		63(79)
C, uF	D x L	mA	D x L	mA	D x L	mA	D x L	mA	D x L	mA	D x L	mA	D x L	mA
0.47	4x7	4	4x7	5
1	4x7	9	4x7	11
2.2	4x7	19	4x7	21
3.3	4x7	24	4x7	26
4.7	4x7	24	5x7	29	5x7	33
10	4x7	29	5x7	32	5x7	36	6x7	44
22	4x7	34	5x7	38	5x7	45	6x7	51	6x7	60	8x7	65
33	5x7	42	5x7	47	6x7	60	6x7	65	8x7	72
47	5x7	50	6x7	65	6x7	70	8x7	78
100	6x7	77	6x7	87	6x7	90
220	8x7	130	8x7	140

Kondenzátor KM-50

Informácie o prvkoch (komponentoch) obvodu zodpovedajú tabuľke 3.2.

Tabuľka 3.2 – Prvky a komponenty zahrnuté v zariadení

Prvok, komponent	Označenie pozície	Typ	Funkčný účel	Množstvo	Poznámka	Veľkosť prvku
Rezistor	R1-R5	5		8x3x3
Kondenzátor	C1-C2	K10-73	-	2		5x5x7
Kondenzátor	C3	KM	Vyhladzovanie	1	25V	7x2x6
Diódy	VD1-VD2	KTs407	Usmerňovač s plnou vlnou	2	-	4x8x4
Tranzistory	VT1-VT2	KT646B	kľúč	2	-	9x9x6
Metalizované otvory spájkované vlnou	-	-	-	260	-	-

3.3 Stanovenie faktorov elektrického zaťaženia prvkov

Koeficienty elektrického zaťaženia prvkov určujeme z literárneho zdroja:

Pre rezistor K R – je určený vzorcom:

kde t je teplota okolia (telesa prvku), 0 C;

KN – koeficient elektrického zaťaženia rezistora z hľadiska výkonu

A, B, N T, G, N S, J, H – konštantné koeficienty.

Pre kondenzátory K P – sa určuje podľa vzorca:

kde t okolitá – teplota okolia (telo prvku), 0 C;

KN – koeficient elektrického zaťaženia kondenzátora napätím

A, B, N T, G, N S, H – konštantné koeficienty.

Pre diódu K P – je určená vzorcom:

kde t okolitá – teplota okolia (telo prvku), 0 C;

KN – koeficient elektrického zaťaženia

A, N T, T M, L, sú konštantné koeficienty.

Pre tranzistor K R – je určený vzorcom:

kde t okolitá – teplota okolia (telo prvku), 0 C;

KN – koeficient elektrického zaťaženia

A, N T, T M, L, sú konštantné koeficienty.

3.4 Výsledky výpočtu prevádzkovej spoľahlivosti zariadenia

Pomocou máp elektrických režimov nájdeme koeficienty elektrického zaťaženia prvkov. Veríme, že získané údaje zodpovedajú hodnotám uvedeným v tabuľke 2.2.

Tabuľka 2.2 – Výpočet prevádzkovej spoľahlivosti prvkov zariadenia

Označenie pozície	Množstvo n j	KH	λ výfukové plyny (λ 6)x10 -6 1/h	Typ matematického výpočtového modelu	Hodnota korekčného faktora															njAEj,x10-6 1/h
					TO JE	KP	K t	K bldg.	K λ	K F	K D	KU	K C	K M	K R	K K	K n	K E
R1-R5	5	0,4	0,132		0,479	0,7	0,7	2,5	4,379	2,89
C1-C2	2	0,4	0,52		0,453	0,2 С 0,23	2,5	10,4	10,825
C3	1	0,4	0,065		0,108	0,4 С 0,12	2,5	3,24	0,21
VD1-VD2	2	0,4	0,728		0,081	1	0,6	0,7	2,5	4,881	7,106
VT1-VT2	2	0,4	0,352		0,086	0,7	0,5	0,5	2,5	4,286	4,526
Vytlačená obvodová doska	1	-	-		2,5	2,5	3,52*10 -3
Vlnové spájkovacie spojenia	26	-	0,00034		2,5	2,5	0,0221

Pre každý prvok alebo skupinu prvkov určíme súčin korekčných faktorov a celkovej hodnoty poruchovosti prevádzky:

kde je prevádzková poruchovosť skupiny j;

n j – počet prvkov v j-tej skupine;

Zisťujeme prevádzkovú poruchovosť dosky plošných spojov s pokovovanými otvormi.

Zisťujeme celkovú prevádzkovú poruchovosť spojov vlnového spájkovania pre otvory, kde nedochádza k metalizácii:

kde je základná poruchovosť spojenia;

K E – koeficient v závislosti od náročnosti prevádzkových podmienok;

Zisťujeme celkovú prevádzkovú poruchovosť spájkovaných spojov:

Určujeme poruchovosť prevádzky:

3.5 Stanovenie ukazovateľov spoľahlivosti elektrární

Nájdeme vypočítané hodnoty ukazovateľov spoľahlivosti:

a) stredný čas medzi poruchami:

b) pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas doby:

c) gama percento MTBF at

4. Analýza výsledkov riešenia

Výsledky výpočtov ukazovateľov spoľahlivosti sú uvedené v tabuľke 4.1.

Tabuľka 4.1 – Indikátory spoľahlivosti zariadenia

	, h		, h

Parameter, ktorý určuje pravdepodobnosť poruchy zariadenia, ktorá môže byť spôsobená poruchou ktoréhokoľvek z prvkov obvodu.

Čas, po ktorom musí zariadenie zlyhať v dôsledku opotrebovania prvkov. Po uplynutí tejto doby sa začne proces starnutia a pravdepodobnosť zlyhania zariadenia sa prudko zvýši.

Percentuálna pravdepodobnosť, že zariadenie bude počas daného časového obdobia fungovať bez poruchy.

Čas, počas ktorého bude zariadenie fungovať bez poruchy s pravdepodobnosťou g.

Cieľom tejto kurzovej práce bolo posúdiť ukazovatele spoľahlivosti funkčnej jednotky REU v prítomnosti trvalej redundancie a redundancie výmenou. Podľa podmienky bolo potrebné použiť výpočtovú metódu hodnotenia. Na realizáciu tohto projektu bola vydaná schéma elektrického obvodu a počiatočné údaje k nemu, ktoré boli predmetom objasnenia.

Po vypočítaní ukazovateľov spoľahlivosti som zistil, že zodpovedajú požadovaným a zariadenie je schopné prevádzky viac ako 3 000 hodín.

V tomto predmete som teda podľa zadania posúdil výpočtovou metódou ukazovatele spoľahlivosti obvodu funkčného celku REU za daných podmienok, vykonal všetky potrebné výpočty a zostavil potrebné obvody.

Literatúra

1. Borovikov S.M. Teoretické základy dizajnu, technológie a spoľahlivosti. - Mn.: Design PRO, 1998. 335 s.

2. A.P. Yastrebov. Návrh a výroba rádioelektronických zariadení. - S-P.: Vzdelávacie. Benefit, 1998. –279 s.

3. Adresár "Spoľahlivosť elektronických výrobkov pre domáce spotrebiče." M, 1989

4. http://www.izme.ru/dsheets/diodes/405.html

1.9.1 Vyjadrenie priameho a inverzného problému výpočtu ukazovateľov spoľahlivosti (RI). Výpočtom PN možno riešiť 2 úlohy: a) priamu úlohu výpočtu PN, b) inverznú úlohu výpočtu PN. Účel priamej úlohy výpočtu PN: určiť hodnoty ukazovateľov spoľahlivosti (RI) systému na základe známych hodnôt RI jeho prvkov za daných prevádzkových podmienok.

PN môže zahŕňať ukazovatele spoľahlivosti, udržiavateľnosti, skladovateľnosti a trvanlivosti. Zjednodušme si problém: vypočítame len bezporuchové indikátory, pričom tok porúch považujeme za najjednoduchší (model poruchy je opísaný exponenciálnym rozdelením a poruchy sú na sebe nezávislé. Pre takýto model je veľmi jednoduchý PN sa používa - poruchovosť A = 1/T, Kde T– stredný čas medzi poruchami.

Priama úloha výpočtu ukazovateľov spoľahlivosti je formulovaná nasledovne. Nachádza sa tu objekt pozostávajúci z viacerých častí (obr. 1.10). Ukazovatele spoľahlivosti každého komponentu sú známe. Je potrebné vypočítať celkový ukazovateľ spoľahlivosti objektu ako celku. Príklad 1.9.1: Existuje objekt s tromi časťami. MTBF T i(priemer)

T i= 1/A i(1.25)

každá časť sa rovná 10 hodinám, 25 hodinám a 40 hodinám. Tento problém sa niekedy nazýva problém výpočtu priamej spoľahlivosti. Výsledkom výpočtu bol celkový ukazovateľ spoľahlivosti objektu ako celku (stredný čas medzi poruchami) 6,1 hodiny.

OBJEKT AKO CELOK λcelkom = ?

Obrázok 1.10 – Smerom k formulácii priameho problému výpočtu spoľahlivosti

Okrem priameho existuje aj inverzný problém: rozdeliť celkový ukazovateľ spoľahlivosti objektu ako celku medzi jeho jednotlivé časti (obr. 1.11) tak, aby v dôsledku priameho výpočtu spoľahlivosti na základe prijatých počiatočné údaje (ukazovatele spoľahlivosti každého komponentu), novo vypočítaný celkový ukazovateľ spoľahlivosti objektu ako celku sa rovná počiatočnému ukazovateľu, ktorý sa má rozdeliť medzi komponenty objektu.

OBJEKT AKO CELOK λ = λcelkom

Obrázok 1.11 – Smerom k formulácii inverznej úlohy výpočtu spoľahlivosti

Problém je vyriešený za prítomnosti množstva obmedzení a podmienok. Príklad 1.9.2: Existuje objekt s tromi časťami. Všeobecný ukazovateľ spoľahlivosti objektu ako celku T(stredný čas medzi poruchami) je 6,1 hodiny. Je potrebné rozdeliť celkový ukazovateľ spoľahlivosti T objekt ako celok je medzi jednotlivými časťami 6,1 hodiny. Možnosť 1 riešenie– neexistujú žiadne obmedzenia ani podmienky. V tomto prípade existuje veľa riešení, jedným z nich je riešenie „Čas medzi poruchami každej časti je 10 hodín, 25 hodín a 40 hodín. Riešenie možnosti 2– obmedzujúca podmienka je formulovaná vo forme: každá z komponentov má svoju vlastnú zložitosť, ktorá je určená napríklad počtom menších, približne ekvivalentných komponentov, ktoré sú v nej zahrnuté.

časť 1 časť 2

Obrázok 1.12 - K pojmu zložitosť: komponent má svoju vlastnú zložitosť, ktorá je určená počtom menších rovnako zložitých komponentov, ktoré sú v ňom zahrnuté

Rozdelenie ukazovateľov spoľahlivosti by malo zohľadňovať túto zložitosť podľa zásady: čím vyššia zložitosť, tým nižší by mal byť rozdelený čas medzi poruchami. Príklad 1.9.3. Prvá zložka obsahuje približne 100 rovnako zložitých komponentov, druhá - približne 200, tretia - približne 500. Je potrebné rozdeliť celkový ukazovateľ spoľahlivosti objektu ako celku, 6,1 hodiny, medzi jeho komponenty za prítomnosti vyššie uvedenú obmedzujúcu podmienku. Riešenie je v článku 1.9.4. Riešenie 3. možnosti– obmedzujúca podmienka je formulovaná v tvare: prvá zložka (mozog) musí byť 10-krát spoľahlivejšia (z hľadiska poruchovosti) tretej zložky (ruky a nohy) a 2-krát spoľahlivejšia ako druhá zložka (srdce). ). Riešenie je v článku 1.9.4.

Najjednoduchšie je vypočítať ukazovatele spoľahlivosti CTS (súbor technických prostriedkov), keďže spoľahlivosť CTS sa hodnotí od 40. rokov 20. storočia a spoľahlivosť softvéru (softvéru) - až od 80. rokov 20. storočia sa preto metódy na výpočet spoľahlivosti CTS sú rozvinutejšie ako v prípade softvéru. Okrem toho sa pre jednoduchosť výpočtu odporúča predpokladať exponenciálny zákon rozdelenia porúch.

1.9.2 Výpočet spoľahlivosti CTS so sériovým zapojením prvkov v zmysle spoľahlivosti. Sekvenčné spojenie prvkov v zmysle spoľahlivosti znamená, že porucha ktoréhokoľvek z prvkov vedie k zlyhaniu CTS ako celku. To znamená, že pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systémy poruchovosti , skladajúci sa z N prvky, každý i Z ktorých th má poruchovosť sa rovná súčinu rovnakých pravdepodobností prvkov, t.j.

Dosadením vzorcov pre pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky do vzorca (1.25) s modelom exponenciálneho zlyhania (tabuľka 1.1)

Výraz (1.27) je možné jednoducho previesť do formy

(1.28)

Aby sa zohľadnil vplyv prevádzkových podmienok, je do formulára doplnený vzorec (1.28).

(1.29)

V tomto prípade je v (1.29) prevádzkový koeficient, ktorý závisí od prevádzkových parametrov prvku. Tabuľky závislosti uvedených koeficientov od prevádzkových parametrov, ako aj hodnoty pre rôzne prvky CTS sú uvedené v. Napríklad pre keramické kondenzátory časť požadovanej tabuľky vyzerá takto:

Tabuľka 1.2 – Závislosť od teploty a elektrického zaťaženia

Menšia tabuľka hodnôt ako v . Tam na str. 62 sú uvedené prevádzkové koeficienty (aj v objeme menšom ako v ), pričom sa zohľadňuje nielen elektrická záťaž a vplyv teploty (Arrheniusov jav), ale aj korekcia na miesto inštalácie zariadenia (laboratórium alebo kancelária, poľných podmienok na palube lietadla alebo námornej lode). Pri výpočte je potrebné vziať do úvahy spoľahlivosť spájkovaných spojov (spájok), ako aj krimpovacích spojov, ktoré pre zariadenia, ktoré počas výroby prešli tepelným cyklom, možno považovať za rovnaké pre spájkovanie. l i=10 -8 1/hod a pre krimpované spoje l i= 210-8 1/hod.

Príklad 1.9.4 výpočet spoľahlivosti CTS. Počiatočné údaje na výpočet spoľahlivosti výpočtového zariadenia získané na základe analýzy konštrukčných údajov majú tvar:

Tabuľka 1.3 – Počiatočné údaje pre výpočet spoľahlivosti výpočtového zariadenia

Na výpočty sa odporúča použiť vzorec (1.29) a referenčnú knihu. Počet dávok by sa mal vypočítať súčtom spájkovaných spojov pre každý z prvkov v tabuľke. 1.3, nezabudnite na ich množstvo. Výsledkom výpočtu máme = 1/h a MTBF KTS = 1/... =...(h).

Výsledky získané ako výsledok výpočtu spoľahlivosti CTS aj CS ako celku analyzuje vývojár spolu so zákazníkom. Ak sa prekročia stanovené požiadavky na spoľahlivosť získané v dôsledku výpočtu, zákazník a vývojár majú 2 možnosti ďalšej práce. Možnosť 1 je súhlas s nižšími požiadavkami na spoľahlivosť. 2. možnosť - ak sú finančné prostriedky a čas, na základe takejto analýzy je možné rozhodnúť o prepracovaní schémy elektrického zapojenia CTS z hľadiska a) výberu spoľahlivejšieho CTS b) odľahčenia záťaže (prevádzkových podmienok) pri ktoré jednotlivé prvky fungujú

Príklad 1.9.5 výpočet spoľahlivosti CTS. Počiatočné údaje pre výpočet spoľahlivosti lietadla, získané na základe analýzy projektovej dokumentácie a údajov z práce, majú tvar:

Tabuľka 1.4 – Počiatočné údaje pre výpočet spoľahlivosti CS

Názov položky	Množstvo	MTBF, tis. h	Poruchovosť, (1/h)*10-6	Celková poruchovosť na riadok, (1/h)*10 -6	Poznámka
1. Počítač od Ostagon Systems		17,5	57,1
2. Sekundárny zdroj PW -250 f. Portwell
3. Pevné disky radiča 5815 f. Ostagon Systems		71,5
4. HDD typ WDE18300/AV f. Western Digital
5. Pridajte. počítačové komponenty f. Ostagon Systems, vrát. sieťový adaptér 5500			2,97
6. Video adaptér 2430			2,94
7. Doska sériového rozhrania 5554			1,33
8. Multifunkčná I/O karta s paralelným portom a portom klávesnice			1,34
9. Monitor		27,2	36,8
10, 11. Myš a klávesnica		≈0	V prípade poruchy okamžite vymenené za funkčné
Celkom	430 l/h = 2330 h

1.9.3 Výpočet spoľahlivosti CTS s paralelným zapojením prvkov v zmysle spoľahlivosti. Podobným spôsobom je možné vypočítať spoľahlivosť CTS pri paralelnom zapojení prvkov CTS. Paralelné zapojenie znamená, že porucha niektorého z prvkov nevedie k zlyhaniu CTS ako celku. Zlyhanie CTS ako celku nastáva vtedy, keď zlyhajú všetky prvky. To sa dá ľahko ilustrovať na príklade dvojkanálového systému spracovania informácií (obr. 1.12).

Obrázok 1.12 – Dvojkanálový systém spracovania informácií

Každý kanál je prvkom systému. Ak jeden z kanálov zlyhá, systém nestráca funkčnosť cez druhý kanál, ktorý pokračuje v spracovávaní informácií. V tomto prípade celková pravdepodobnosť zlyhania pre systém dvoch prvkov, z ktorých každý má pravdepodobnosť zlyhania rovná

(1.30)

Dosadzovanie do (1.30) hodnôt , a zistené z (1.5), dostaneme:

Je ľahké napríklad ukázať na dvoch pretínajúcich sa kruhoch rôznych priemerov, že vzorec (1.25) implementuje logickú operáciu A((logický súčin alebo pre sady S1 A S2 ich priesečník S3 = S1 S2/súbor všetkých prvkov obsiahnutých v S1, a v S2/) a vzorec (1.32) je logická operácia ALEBO(logický súčet alebo spojenie S3 = S1 S2, S1 + S2 množiny / množina všetkých prvkov obsiahnutých buď v S1, buď v S2, alebo v S1, a v S2/).

Analýza konceptov „Sériové a paralelné pripojenie prvkov SCS v zmysle spoľahlivosti“. Podstata pojmov „Sériové zapojenie prvkov SCS v spoľahlivom zmysle“ a „Paralelné zapojenie prvkov SCS v spoľahlivom zmysle“ je uvedená v odseku 1. Porovnanie metód na výpočet spoľahlivosti pre sériové a paralelné zapojenie prvkov ukazuje že:

1) výpočty pre sériové pripojenie prvkov sú jednoduchšie a prehľadnejšie ako výpočty pre paralelné pripojenie,

2) odhad ukazovateľa spoľahlivosti získaný za predpokladu sériového zapojenia prvkov bude nižší ako pri paralelnom zapojení, preto prvý odhad budeme považovať za minimálny odhad bezporuchovej prevádzky a druhý za maximum.

3) výber jedného alebo druhého typu spojenia prvkov v zmysle spoľahlivosti závisí od uvedenia kritérií zlyhania v dokumentácii. Ak je kritériom zlyhania SCS zaznamenaným napríklad v pase SCS zlyhanie ktoréhokoľvek prvku SCS (v tomto prípade bude SCS naďalej fungovať, ale s menšou účinnosťou), potom iba „Sériové pripojenie prvkov SCS v zmysle spoľahlivosti“. Ak zadanie kritéria zlyhania do pasu SCS neobsahuje požiadavky na efektívnosť (napríklad SCS s iba 2 počítačmi alebo kanálmi sa považuje za funkčné), potom by sa malo použiť „Paralelné pripojenie prvkov SCS v zmysle spoľahlivosti“.

1.9.4 Riešenia inverzného problému výpočtu ukazovateľov spoľahlivosti. V článku 1.9.1 zostali nevyriešené 2 inverzné problémy výpočtu ukazovateľov spoľahlivosti. Možno ich vyriešiť pomocou materiálu v odsekoch 1.9.2–1.9.3. takže,

Príklad 1.9.3. Prvá zložka obsahuje približne 100 rovnako zložitých komponentov, druhá - približne 200, tretia - približne 500. Je potrebné rozdeliť celkový ukazovateľ spoľahlivosti objektu ako celku, 6,1 hodiny, medzi jeho komponenty za prítomnosti vyššie uvedenú obmedzujúcu podmienku. Riešenie. Spolu rovnaké zložky

100+200+500 = 800 (komponenty).

V dôsledku toho jeden rovnako zložitý komponent zodpovedá za poruchovosť

1/6,1/800 = 0,000205 (1/hod.)

To znamená, že miera porúch a čas medzi poruchami komponentov sú rovnaké

Prvá časť – intenzita 0,000205*100 = 0,0205 (1/hod), prevádzkový čas 1/0,0205 = 48,8 hod.

Druhá časť – intenzita 0,000205*200 = 0,0410 (1/hod), prevádzkový čas 1/0,0410 = 24,4 hod.

Tretia časť – intenzita 0,000205*500 = 0,1025 (1/hod), prevádzkový čas 1/0,1025 = 9,76 hod.

Vyšetrenie– 0,0205+0,0410+0,1025=0,1640, 1/01640 = 6,1 hodiny.

Príklad 1.9.4 Riešenie 3. možnosti– obmedzujúca podmienka je formulovaná v tvare: prvá zložka (mozog) musí byť 10-krát spoľahlivejšia (z hľadiska poruchovosti) tretej zložky (ruky a nohy) a 2-krát spoľahlivejšia ako druhá zložka (srdce). ). Riešenie. Súčet indexov spoľahlivosti –

mozog/srdce/ruky a nohy = 10/5/1 = 10+5+1 = 16.

Preto jeden index zodpovedá za poruchovosť

1/6,1/16 = 0,01026 (1/hod.)

Potom sú miery porúch a čas medzi poruchami komponentov rovnaké

Prvá časť – intenzita 0,01026*10 = 0,1026 (1/hod), prevádzkový čas 1/0,1026 = 9,75 hod.

Druhá časť – intenzita 0,01026*5 = 0,0513 (1/hod), prevádzkový čas 1/0,0513 = 19,5 hod.

Tretia časť – intenzita 0,01026 = 0,01026 (1/hod), prevádzkový čas 1/0,01026 = 97,5 hod.

Vyšetrenie– 0,1026+0,0513+0,01026=0,1642, 1/01642 = 6,1 hodiny.

V štádiu približných a približných výpočtov elektrických zariadení sa vypočítajú hlavné ukazovatele spoľahlivosti .

Hlavné kvalitatívne ukazovatele spoľahlivosti sú:

Poruchovosť

Priemerný čas do zlyhania.

Poruchovosť l (t)- to je počet tých, ktorí odmietli n(t) prvkov zariadenia za jednotku času vo vzťahu k priemernému celkovému počtu prvkov N(t), v tom čase v prevádzke Δ t[ 9]

l (t)=n(t)/(Nt*Δt) ,

Kde Δt- určené časové obdobie.

Napríklad: 1000 prvkov zariadenia pracovalo 500 hodín. Počas tejto doby zlyhali 2 prvky. Odtiaľ,

l (t)=n(t)/(Nt*Δt)=2/(1000*500)=4*10-6 1/hod, to znamená, že za 1 hodinu môžu zlyhať 4 prvky z milióna.

Indikátory poruchovosti l (t) prvky sú referenčné údaje, v prílohe D sú uvedené miery zlyhania l (t) pre prvky často používané v obvodoch.

Elektrické zariadenie pozostáva z veľkého počtu komponentov, preto sa určuje prevádzková poruchovosť l (t) celého zariadenia ako súčet poruchovosti všetkých prvkov podľa vzorca [11]

kde k je korekčný faktor, ktorý zohľadňuje relatívnu zmenu priemernej poruchovosti prvkov v závislosti od účelu zariadenia;

m – celkový počet skupín prvkov;

n i - počet prvkov v i-tej skupine s rovnakou poruchovosťou l i (t).

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky P(t) predstavuje pravdepodobnosť, že v rámci určeného časového obdobia t, nedôjde k poruche zariadenia. Tento ukazovateľ je určený pomerom počtu zariadení, ktoré do daného bodu fungovali bez poruchy t k celkovému počtu zariadení v prevádzke v počiatočnom momente.

Napríklad pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky P(t)=0,9 predstavuje pravdepodobnosť, že v určenom časovom období t= 500 hodín dôjde k poruche na (10-9=1) jednom zariadení z desiatich a z 10 zariadení bude 9 fungovať bez poruchy.

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky P(t)=0,8 predstavuje pravdepodobnosť, že v určenom časovom období t=1000 hodín dôjde k poruche na dvoch 2 zariadeniach zo sto a zo 100 zariadení bude 80 zariadení fungovať bez poruchy.

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky P(t)=0,975 predstavuje pravdepodobnosť, že v určenom časovom období t=2500 hodín dôjde k poruche u 1000-975=25 zariadení z tisíc a 975 zariadení bude fungovať bez poruchy.

Kvantitatívne sa spoľahlivosť zariadenia hodnotí ako pravdepodobnosť P(t) udalosti, že zariadenie bude vykonávať svoje funkcie bez poruchy v čase od 0 do t. Hodnota P(t) pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky (vypočítaná hodnota P(t) by nemala byť menšia ako 0,85) je určená výrazom

(10.1)

kde t je prevádzkový čas systému, hodiny (t je vybraný z rozsahu: 1000, 2000, 4000, 8000, 10000 hodín);

λ – poruchovosť zariadenia, 1/h;

T 0 – čas medzi poruchami, hodiny.

Výpočet spoľahlivosti pozostáva zo zistenia celkovej poruchovosti λ zariadenia a času medzi poruchami:

Čas obnovy poruchy zariadenia zahŕňa čas na vyhľadanie chybného prvku, čas na jeho výmenu alebo opravu a čas na kontrolu funkčnosti zariadenia.

Priemerný čas zotavenia T v elektrických zariadeniach je možné zvoliť z rozsahu 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 24, 36, 48 hodín. Menšie hodnoty zodpovedajú zariadeniam s vysokou udržiavateľnosťou. Priemerný čas obnovy Tin je možné skrátiť pomocou zabudovaného riadenia alebo autodiagnostiky, modulárneho dizajnu komponentov, prístupnej inštalácie.

Hodnota faktora dostupnosti je určená vzorcom

kde T 0 – čas medzi poruchami, hodiny.

T in – priemerný čas zotavenia, hodiny.

Spoľahlivosť prvkov do značnej miery závisí od ich elektrických a teplotných prevádzkových podmienok. Na zvýšenie spoľahlivosti sa prvky musia používať v režimoch nízkej záťaže, ktoré sú určené faktormi zaťaženia.

Vyťaženosť - je to pomer vypočítaného parametra prvku v prevádzkovom režime k jeho maximálnej prípustnej hodnote. Faktory zaťaženia rôznych prvkov sa môžu značne líšiť.

Pri výpočte spoľahlivosti zariadenia sú všetky prvky systému rozdelené do skupín prvkov rovnakého typu a rovnakých faktorov zaťaženia Kn.

Miera zlyhania i-tého prvku je určená vzorcom

(10.3)

kde Kn i je koeficient zaťaženia vypočítaný v mapách prevádzkových režimov alebo nastavený za predpokladu, že prvok pracuje v normálnych režimoch, v prílohe D sú uvedené hodnoty koeficientov zaťaženia prvkov;

λ 0і – základná poruchovosť i -tého prvku je uvedená v prílohe D.

Na výpočet spoľahlivosti sa často používajú údaje o poruchovosti λ 0і analógových prvkov.

Príklad výpočtu spoľahlivosti zariadenia pozostávajúci zo zakúpeného importovaného komplexu BT-85W a zdroja energie vyvinutého na elementárnej báze pre sériovú výrobu.

Poruchovosť dovážaných výrobkov sa určuje ako prevrátená doba prevádzky (niekedy sa berie záručná doba na servis výrobku) na základe prevádzky určitého počtu hodín denne.

Garantovaná životnosť zakúpeného dovážaného produktu je 5 rokov, produkt bude fungovať 14,24 hodín denne:

T = 14,24 hodín x 365 dní x 5 rokov = 25981 hodín – čas medzi poruchami.

10 -6 1/hod - poruchovosť.

Výpočty a počiatočné údaje sa vykonávajú na počítači pomocou programov Excel a sú uvedené v tabuľkách 10.1 a 10.2. Príklad výpočtu je uvedený v tabuľke 10.1.

Tabuľka 10.1 – Výpočet spoľahlivosti systému

Názov a typ prvku alebo analógu	Koeficient, zaťaženie, K n i
λi*10-6,1/h	λ i * K n i * 10-6 1 / h	množstvo n i,	n i *λ i *10-6,1/h
Komplexný BT-85W	1,00	38,4897	38,4897		38,4897
Kondenzátor K53	0,60	0,0200	0,0120		0,0960
Zásuvka (zástrčka) SNP268	0,60	0,0500	0,0300		0,0900
TRS čip	0,50	0,0460	0,0230		0,0230
OMLT odpor	0,60	0,0200	0,0120		0,0120
Poistková vložka VP1-1	0,30	0,1040	0,0312		0,0312
Zenerova dióda 12V	0,50	0,4050	0,2500		0,4050
Indikátor 3L341G	0,20	0,3375	0,0675		0,0675
Tlačidlový spínač	0,30	0,0100	0, 0030		0,0030
Fotodióda	0,50	0,0172	0,0086		0,0086
Zváracie spojenie	0,40	0,0001	0,0004		0,0004
Drôt, m	0,20	0,0100	0,0020	0,2	0,0004
Spájkované spojenie	0,50	0,0030	0,0015		0,0045
l celé zariadenie					å=39,2313

Určite celkovú poruchovosť zariadenia

Potom sa stredný čas medzi poruchami podľa výrazu (10.2) rovná

Na určenie pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky v určitom časovom období zostrojíme graf závislosti:

Tabuľka 10.2 - Výpočet pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky

t (hodina)
P(t)	0,97	0,9	0,8	0,55	0,74	0,65	0,52	0,4	0,34

Graf pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky oproti prevádzkovému času je znázornený na obrázku 10.1.

Obrázok 10.1 – Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky verzus prevádzkový čas

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky zariadenia sa zvyčajne nastavuje od 0,82 do 0,95. Podľa grafu na obrázku 10.1 môžeme pre vyvíjané zariadenie určiť pri danej pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky P(t) = 0,82 čas medzi poruchami T o = 5000 hodín.

Výpočet bol urobený pre prípad, keď porucha niektorého prvku vedie k poruche celého systému ako celku, takéto spojenie prvkov sa nazýva logicky sekvenčné alebo základné. Spoľahlivosť možno zvýšiť redundanciou.

Napríklad. Technológia prvkov zabezpečuje priemernú poruchovosť elementárnych častí l i = 1 x 10-5 1/h . Pri použití v zariadení N = 1 x 10 4 elementárne časti celková poruchovosť l o = N*li = 10-1 1/h . Potom priemerná doba prevádzky zariadenia To = 1 / menej = 10 h) Ak vytvoríte zariadenie založené na 4 identických zariadeniach zapojených paralelne, potom sa priemerný čas bez poruchy zvýši N/4=2500-krát a bude 25 000 hodín alebo 34 mesiacov alebo približne 3 roky.

Vzorce umožňujú vypočítať spoľahlivosť zariadenia, ak sú známe počiatočné údaje - zloženie zariadenia, režim a podmienky jeho prevádzky a poruchovosť jeho prvkov.

GOST 27.301-95

Skupina T51

MEDZIŠTÁTNY ŠTANDARD

SPOĽAHLIVOSŤ V TECHNOLÓGII

VÝPOČET SPOĽAHLIVOSTI

Základné ustanovenia

Spoľahlivosť v technológii.
Predikcia spoľahlivosti. Základné princípy

ISS 21.020
OKSTU 0027

Dátum zavedenia 1997-01-01

Predslov

1 VYVINUTÝ MTK 119 "Spoľahlivosť v technológii"

PREDSTAVIL Gosstandart z Ruska

2 PRIJATÉ Medzištátnou radou pre normalizáciu, metrológiu a certifikáciu (protokol č. 7 z 26. apríla 1995)

Za prijatie hlasovali:

Názov štátu	Názov národného normalizačného orgánu
Bieloruskej republiky	Štátna norma Bieloruskej republiky
Kazašská republika	Gosstandart Kazašskej republiky
Moldavská republika	Moldavský štandard
Ruská federácia	Gosstandart Ruska
Uzbekistanská republika	Uzgosstandart
Ukrajina	Štátny štandard Ukrajiny

3 Norma bola vyvinutá s prihliadnutím na ustanovenia a požiadavky medzinárodných noriem IEC 300-3-1 (1991), IEC 863 (1986) a IEC 706-2 (1990)

4 Výnosom Výboru Ruskej federácie pre normalizáciu, metrológiu a certifikáciu z 26. júna 1996 N 430 bola 1. januára 1997 priamo uvedená do platnosti medzištátna norma GOST 27.301-95 ako štátna norma Ruskej federácie.

5 MIESTO GOST 27.410-87 (v ​​časti 2)

6 ZNOVU VYDANIE

1 oblasť použitia

1 oblasť použitia

Táto norma stanovuje všeobecné pravidlá výpočtu spoľahlivosti technických objektov, požiadavky na metódy a postup uvádzania výsledkov výpočtov spoľahlivosti.

2 Normatívne odkazy

Táto norma používa odkazy na nasledujúce normy:

GOST 2.102-68 Jednotný systém projektovej dokumentácie. Typy a úplnosť projektovej dokumentácie

GOST 27.002-89 Spoľahlivosť v technológii. Základné pojmy. Pojmy a definície

GOST 27.003-90 Spoľahlivosť v technológii. Zloženie a všeobecné pravidlá pre špecifikáciu požiadaviek na spoľahlivosť

3 Definície

Táto norma používa všeobecné pojmy v oblasti spoľahlivosti, ktorých definície stanovuje GOST 27.002. Okrem toho norma používa nasledujúce výrazy súvisiace s výpočtami spoľahlivosti.

3.1. výpočet spoľahlivosti: Postup stanovenia hodnôt ukazovateľov spoľahlivosti objektu metódami založenými na ich výpočte z referenčných údajov o spoľahlivosti prvkov objektu, z údajov o spoľahlivosti analógových objektov, údajov o vlastnostiach materiálov a iných informácie dostupné v čase výpočtu.

3.2 Predikcia spoľahlivosti: Špeciálny prípad výpočtu spoľahlivosti objektu na základe štatistických modelov odrážajúcich trendy spoľahlivosti analógových objektov a/alebo expertných hodnotení.

3.3 prvok: Komponent objektu, ktorý sa pri výpočte spoľahlivosti berie do úvahy ako jeden celok, ktorý nepodlieha ďalšej dezagregácii.

4 Základné ustanovenia

4.1 Postup výpočtu spoľahlivosti

Spoľahlivosť objektu sa počíta v etapách životného cyklu a etapách typov prác zodpovedajúcich týmto etapám, ktoré sú stanovené programom spoľahlivosti (REP) objektu alebo dokumentmi, ktoré ho nahrádzajú.

PON musí stanoviť ciele výpočtu v každej fáze typov prác, regulačné dokumenty a metódy použité pri výpočte, načasovanie výpočtu a vykonávateľov, postup registrácie, prezentácie a kontroly výsledkov výpočtu.

4.2 Ciele výpočtov spoľahlivosti

Výpočet spoľahlivosti objektu v určitom štádiu typov práce zodpovedajúcich určitej fáze jeho životného cyklu môže mať za cieľ:

zdôvodnenie kvantitatívnych požiadaviek na spoľahlivosť objektu alebo jeho komponentov;

kontrola realizovateľnosti stanovených požiadaviek a/alebo posúdenie pravdepodobnosti dosiahnutia požadovanej úrovne spoľahlivosti zariadenia v stanovenom časovom rámci as pridelenými zdrojmi, zdôvodnenie nevyhnutných úprav stanovených požiadaviek;

porovnávacia analýza spoľahlivosti možností pre návrh obvodu objektu a odôvodnenie výberu racionálnej možnosti;

určenie dosiahnutej (predpokladanej) úrovne spoľahlivosti objektu a/alebo jeho komponentov vrátane vypočítaného stanovenia ukazovateľov spoľahlivosti alebo distribučných parametrov charakteristík spoľahlivosti komponentov objektu ako vstupných údajov pre výpočet spoľahlivosti objektu ako celok;

zdôvodnenie a overenie účinnosti navrhovaných (realizovaných) opatrení na zlepšenie konštrukcie, technológie výroby, systému údržby a opráv zariadenia, zameraných na zvýšenie jeho spoľahlivosti;

riešenie rôznych optimalizačných problémov, v ktorých ukazovatele spoľahlivosti pôsobia ako cieľové funkcie, riadené parametre alebo okrajové podmienky, vrátane optimalizácie štruktúry objektu, rozdelenia požiadaviek na spoľahlivosť medzi ukazovatele jednotlivých komponentov spoľahlivosti (napríklad spoľahlivosť a udržiavateľnosť), výpočet súpravy náhradných dielov, optimalizácia systémov údržby a opráv, zdôvodnenie záručných lehôt a pridelenej životnosti (zdroja) objektu a pod.;

kontrola súladu očakávanej (dosiahnutej) úrovne spoľahlivosti objektu so stanovenými požiadavkami (kontrola spoľahlivosti), ak je priame experimentálne potvrdenie úrovne ich spoľahlivosti technicky nemožné alebo ekonomicky nepraktické.

4.3 Všeobecná schéma výpočtu

4.3.1 Výpočet spoľahlivosti objektov vo všeobecnom prípade je postup pre postupné postupné spresňovanie odhadov ukazovateľov spoľahlivosti ako je konštrukčná a výrobná technológia objektu, algoritmy jeho fungovania, prevádzkové pravidlá, údržba a opravy. systémy, kritériá porúch a medzné stavy, zhromažďovanie úplnejších a spoľahlivejších informácií o všetkých faktoroch, ktoré určujú spoľahlivosť, a používanie vhodnejších a presnejších výpočtových metód a výpočtových modelov.

4.3.2 Výpočet spoľahlivosti v ktorejkoľvek fáze typov prác uvedených v prevádzkovom pláne zahŕňa:

identifikácia objektu, ktorý sa má vypočítať;

určenie cieľov a cieľov výpočtu v tejto fáze, nomenklatúry a požadovaných hodnôt vypočítaných ukazovateľov spoľahlivosti;

výber metódy (metód) výpočtu primeranej charakteristikám objektu, účelom výpočtu, dostupnosti potrebných informácií o objekte a počiatočných údajov pre výpočet;

vypracovanie výpočtových modelov pre každý ukazovateľ spoľahlivosti;

získanie a predbežné spracovanie počiatočných údajov pre výpočty, výpočet hodnôt ukazovateľov spoľahlivosti objektu a v prípade potreby ich porovnanie s požadovanými;

registrácia, prezentácia a ochrana výsledkov výpočtov.

4.4 Identifikácia objektu

4.4.1 Identifikácia objektu na výpočet jeho spoľahlivosti zahŕňa získanie a analýzu nasledujúcich informácií o objekte, jeho prevádzkových podmienkach a ďalších faktoroch určujúcich jeho spoľahlivosť:

účel, rozsah a funkcie objektu;

kritériá kvality fungovania, poruchy a medzné stavy, možné následky porúch (objekt dosiahne medzný stav) objektu;

štruktúra objektu, skladba, interakcia a úrovne zaťaženia jeho prvkov, možnosť reštrukturalizácie konštrukcie a/alebo algoritmov pre prevádzku objektu v prípade porúch jeho jednotlivých prvkov;

dostupnosť, typy a spôsoby rezervácie používané v zariadení;

štandardný model prevádzky objektu, ktorý stanovuje zoznam možných prevádzkových režimov a funkcií počas nich vykonávaných, pravidlá a frekvenciu striedania režimov, dĺžku pobytu objektu v každom režime a zodpovedajúce prevádzkové hodiny, nomenklatúru a parametre zaťažení a vonkajších vplyvov na objekt v každom režime;

plánovaný systém údržby a opráv objektu charakterizovaný druhmi, frekvenciou, organizačnými úrovňami, spôsobmi realizácie, technickým vybavením a logistickým zabezpečením údržbárskych a opravárenských prác;

rozdelenie funkcií medzi operátorov a prostriedky automatickej diagnostiky (monitorovania) a riadenia objektu, typy a charakteristiky rozhraní človek-stroj, ktoré určujú parametre prevádzkyschopnosti a spoľahlivosti operátorov;

úroveň kvalifikácie personálu;

kvalita softvéru používaného v zariadení;

plánovanú technológiu a organizáciu výroby na výrobu predmetu.

4.4.2 Úplnosť identifikácie objektu v uvažovanom štádiu výpočtu jeho spoľahlivosti určuje výber vhodnej metódy výpočtu, ktorá poskytuje prijateľnú presnosť v tomto štádiu pri absencii alebo nemožnosti získať časť informácií uvedených v 4.4.1. .

4.4.3 Zdrojom informácií na identifikáciu objektu je projektová, technologická, prevádzková a opravárenská dokumentácia objektu ako celku, jeho komponentov a komponentov v zložení a zostavách zodpovedajúcich tomuto stupňu výpočtu spoľahlivosti.

4.5 Metódy výpočtu

4.5.1 Metódy výpočtu spoľahlivosti sa delia na:

zložením vypočítaných ukazovateľov spoľahlivosti (RI);

podľa základných princípov výpočtu.

4.5.2 Na základe zloženia vypočítaných ukazovateľov sa rozlišujú metódy výpočtu:

spoľahlivosť,

udržiavateľnosť,

trvanlivosť,

konzervácia,

komplexné ukazovatele spoľahlivosti (metódy výpočtu faktorov dostupnosti, technické využitie, udržiavanie efektívnosti a pod.).

4.5.3 Podľa základných princípov výpočtu vlastností, ktoré tvoria spoľahlivosť, alebo komplexných ukazovateľov spoľahlivosti objektov, sa rozlišujú:

prognostické metódy,

metódy štrukturálnych výpočtov,

fyzikálne metódy výpočtu.

Prognostické metódy sú založené na využití údajov o dosahovaných hodnotách a zistených trendoch zmien PN objektov, ktoré sú z hľadiska účelu, princípov činnosti, konštrukcie obvodu a technológie výroby podobné alebo blízke uvažovanému, prvková základňa a použité materiály, podmienky a režimy hodnotenia predpokladanej úrovne spoľahlivosti objektu, prevádzka, princípy a metódy riadenia spoľahlivosti (ďalej len obdobné objekty).

Metódy štrukturálnych výpočtov sú založené na reprezentácii objektu vo forme logického (štrukturálno-funkčného) diagramu, ktorý popisuje závislosť stavov a prechodov objektu od stavov a prechodov jeho prvkov, berúc do úvahy ich interakciu a funkcie. vykonávajú v objekte, s následnými popismi zostrojeného konštrukčného modelu s adekvátnym matematickým modelom a výpočtom PN objektu podľa známych charakteristík spoľahlivosti jeho prvkov.

Fyzikálne výpočtové metódy sú založené na použití matematických modelov, ktoré popisujú fyzikálne, chemické a iné procesy vedúce k poruchám objektov (k dosiahnutiu medzného stavu objektov), ​​a výpočte faktora zaťaženia na základe známych parametrov zaťaženia objektu, tzv. vlastnosti látok a materiálov použitých v objekte, berúc do úvahy vlastnosti jeho dizajnu a výrobných technológií.

Charakteristika uvedených metód a odporúčania na ich použitie sú uvedené v prílohe A.

4.5.4 Spôsob výpočtu spoľahlivosti konkrétneho objektu sa vyberá v závislosti od:

účely výpočtu a požiadavky na presnosť určenia PN objektu;

dostupnosť a/alebo možnosť získať počiatočné informácie potrebné na uplatnenie určitej metódy výpočtu;

úroveň prepracovanosti konštrukcie a technológie výroby objektu, systému jeho údržby a opráv, ktorý umožňuje použitie vhodných výpočtových modelov spoľahlivosti.

4.5.5 Pri výpočte spoľahlivosti konkrétnych objektov je možné súčasne použiť rôzne metódy, napríklad metódy predikcie spoľahlivosti elektronických a elektrických prvkov s následným využitím získaných výsledkov ako východiskových údajov pre výpočet spoľahlivosti objektu. ako celok alebo jeho súčasti pomocou rôznych štruktúrnych metód.

4.6 Počiatočné údaje

4.6.1 Počiatočné údaje na výpočet spoľahlivosti objektu môžu byť:

a priori údaje o spoľahlivosti analógových predmetov, komponentov a komponentov predmetného predmetu na základe skúseností s ich používaním v podobných alebo podobných podmienkach;

hodnotenia ukazovateľov spoľahlivosti (parametrov zákonov rozloženia charakteristík spoľahlivosti) komponentov objektu a parametrov materiálov použitých v objekte, získaných experimentálne alebo výpočtom priamo pri vývoji (výrobe, prevádzke) objektu predmetný a jeho súčasti;

vypočítané a/alebo experimentálne hodnotenia parametrov zaťaženia komponentov a konštrukčných prvkov použitých v objekte.

4.6.2 Zdrojmi počiatočných údajov na výpočet spoľahlivosti objektu môžu byť:

normy a technické špecifikácie pre komponenty zariadenia, komponenty v ňom používané na medziodvetvové použitie, látky a materiály;

referenčné knihy o spoľahlivosti prvkov, vlastnostiach látok a materiálov, normy pre trvanie (intenzita práce, náklady) typických operácií údržby a opráv a iné informačné materiály;

štatistické údaje (databanky) o spoľahlivosti analógových objektov, prvkoch zahrnutých v ich zložení, vlastnostiach látok a materiálov v nich použitých, parametroch operácií údržby a opráv, zhromaždených počas procesu ich vývoja, výroby, testovania a prevádzka;

výsledky pevnostných, elektrických, tepelných a iných výpočtov objektu a jeho komponentov vrátane výpočtov ukazovateľov spoľahlivosti komponentov objektu.

4.6.3 Ak existuje viacero zdrojov počiatočných údajov na výpočet spoľahlivosti objektu, musia byť v metodike výpočtu stanovené priority ich použitia alebo metódy kombinovania údajov z rôznych zdrojov. Pri výpočte spoľahlivosti, ktorý je súčasťou súboru pracovnej dokumentácie pre zariadenie, by sa malo uprednostňovať použitie počiatočných údajov z noriem a technických špecifikácií pre komponenty, prvky a materiály.

4.7.1 Vhodnosť zvolenej výpočtovej metódy a zostrojených výpočtových modelov na účely a úlohy výpočtu spoľahlivosti objektu charakterizuje:

úplné využitie pri výpočte všetkých dostupných informácií o objekte, jeho prevádzkových podmienkach, systéme údržby a opráv, charakteristikách spoľahlivosti jeho komponentov, vlastnostiach látok a materiálov použitých v objekte;

platnosť predpokladov a predpokladov prijatých pri konštrukcii modelov, ich vplyv na presnosť a spoľahlivosť odhadov PN;

miera zhody úrovne zložitosti a presnosti výpočtových modelov spoľahlivosti objektu s dostupnou presnosťou počiatočných údajov pre výpočet.

4.7.2 Stupeň primeranosti modelov a metód na výpočet spoľahlivosti sa posudzuje podľa:

porovnanie výsledkov výpočtov a experimentálneho hodnotenia PT analógových objektov, pre ktoré boli použité podobné modely a metódy výpočtu;

štúdie citlivosti modelov na možné porušenia predpokladov a predpokladov prijatých počas ich konštrukcie, ako aj na chyby v počiatočných údajoch na výpočet;

preskúmanie a testovanie použitých modelov a metód, vykonávané v súlade so stanoveným postupom.

4.8 Požiadavky na metódy výpočtu

4.8.1 Na výpočet spoľahlivosti objektov použite:

štandardné metódy výpočtu vyvinuté pre skupinu (typ, typ) objektov, ktoré sú homogénne z hľadiska účelu a zásad zabezpečenia spoľahlivosti, vypracované vo forme príslušných regulačných dokumentov (štátne a priemyselné normy, podnikové normy atď.);

výpočtové metódy vyvinuté pre špecifické objekty, ktorých konštrukčné vlastnosti a/alebo podmienky používania neumožňujú použitie štandardných metód výpočtu spoľahlivosti. Tieto metódy sú spravidla zahrnuté priamo v dokumentoch ohlasovania pre výpočty spoľahlivosti alebo sú vypracované vo forme samostatných dokumentov zaradených do súboru dokumentácie pre príslušný stupeň rozvoja zariadenia.

4.8.2 Štandardná metodika výpočtu spoľahlivosti by mala obsahovať:

charakteristiky objektov, na ktoré sa metodika vzťahuje, v súlade s pravidlami ich identifikácie stanovenými touto normou;

zoznam vypočítaných PN objektu ako celku a jeho komponentov, metódy použité na výpočet každého ukazovateľa;

štandardné modely na výpočet PN a pravidlá ich prispôsobenia na výpočet spoľahlivosti konkrétnych objektov, výpočtové algoritmy zodpovedajúce týmto modelom a ak je k dispozícii, softvér;

metódy a zodpovedajúce techniky na hodnotenie parametrov zaťaženia komponentov objektov zohľadnených vo výpočtoch spoľahlivosti;

požiadavky na zdrojové údaje pre výpočet spoľahlivosti (zdroje, zloženie, presnosť, spoľahlivosť, forma prezentácie) alebo samotné zdrojové údaje, metódy na kombinovanie heterogénnych zdrojových údajov na výpočet spoľahlivosti, získané z rôznych zdrojov;

rozhodujúce pravidlá na porovnanie vypočítaných hodnôt PN s požadovanými, ak sa výsledky výpočtu používajú na sledovanie spoľahlivosti objektov;

metódy hodnotenia chýb vo výpočte PT, zavedené predpokladmi a predpokladmi prijatými pre modely a použité metódy výpočtu;

metódy hodnotenia citlivosti výsledkov výpočtov na porušenie prijatých predpokladov a/alebo na chyby v zdrojových údajoch;

požiadavky na formu prezentácie výsledkov výpočtu PN a pravidlá ochrany výsledkov výpočtu v príslušných kontrolných bodoch PN a pri previerkach projektov zariadení.

4.8.3 Metodika výpočtu spoľahlivosti konkrétneho objektu musí obsahovať:

informácie o objekte zabezpečujúce jeho identifikáciu pre výpočty spoľahlivosti v súlade s požiadavkami tejto normy;

rozsah vypočítaných PN a ich požadované hodnoty;

modely na výpočet každej PT, predpoklady a predpoklady prijaté počas ich konštrukcie, zodpovedajúce algoritmy na výpočet PT a použitý softvér, odhady chýb a citlivosti vybraných (zostavených) modelov;

počiatočné údaje na výpočet a zdroje ich prijatia;

metódy hodnotenia zaťažovacích parametrov objektu a jeho komponentov alebo priamo hodnotenie týchto parametrov s odkazmi na zodpovedajúce výsledky a metódy pevnostných, tepelných, elektrických a iných výpočtov objektu.

4.9 Prezentácia výsledkov výpočtu

4.9.1 Výsledky výpočtu spoľahlivosti objektu sa vypracujú vo forme časti vysvetlivky k príslušnému projektu (návrh, technický) alebo vo forme nezávislého dokumentu (RR podľa GOST 2.102, správa , atď.) obsahujúce:

ciele a metodika (odkaz na zodpovedajúcu štandardnú metodiku) výpočtu;

vypočítané hodnoty všetkých PN a závery o ich súlade so stanovenými požiadavkami na spoľahlivosť zariadenia;

identifikované nedostatky v projektovaní zariadenia a odporúčania na ich odstránenie s hodnoteniami účinnosti navrhovaných opatrení z hľadiska ich vplyvu na úroveň spoľahlivosti;

zoznam komponentov a prvkov, ktoré obmedzujú spoľahlivosť objektu alebo pre ktoré nie sú potrebné údaje na výpočet PN, návrhy na zaradenie dodatočných opatrení do PN na zlepšenie (hĺbková štúdia) ich spoľahlivosti alebo ich nahradenie viacerými spoľahlivé (testované a overené);

záver o možnosti prechodu do ďalšej etapy vývoja objektu, keď sa dosiahne vypočítaná úroveň jeho spoľahlivosti.

4.9.3 Vypočítané odhady PN, závery o ich súlade so stanovenými požiadavkami a možnosť prechodu do ďalšej etapy typov prác na vývoji (uvedení do výroby) objektu, odporúčania na úpravy za účelom zvýšenia jeho spoľahlivosti sú zahrnuté v správe o akceptačnej skúške, ak sa rozhodlo o riadení objektu spoľahlivosti výpočtovou metódou.

PRÍLOHA A (pre referenciu). METÓDY VÝPOČTU SPOĽAHLIVOSTI A VŠEOBECNÉ ODPORÚČANIA NA ICH APLIKÁCIU

PRÍLOHA A
(informatívne)

1 Metódy predikcie spoľahlivosti

1.1 Používajú sa metódy prognózovania:

zdôvodniť požadovanú úroveň spoľahlivosti objektov pri vypracovaní technických špecifikácií a/alebo hodnotení pravdepodobnosti dosiahnutia špecifikovanej PN pri vypracovaní technických návrhov a analýze požiadaviek technických špecifikácií (zmluvy). Príklad vhodných metód na predpovedanie udržiavateľnosti objektov je obsiahnutý v MP 252-87;

na približné posúdenie očakávanej úrovne spoľahlivosti objektov v počiatočných fázach ich projektovania, keď nie sú dostupné potrebné informácie na uplatnenie iných metód výpočtu spoľahlivosti. Príklad metodiky predpovedania spoľahlivosti jednotiek elektronických zariadení v závislosti od ich účelu a počtu prvkov (skupín aktívnych prvkov) v nej použitých je obsiahnutý v americkej vojenskej norme MIL-STD-756A;

vypočítať poruchovosť sériovo vyrábaných a nových elektronických a elektrických prvkov rôznych typov s prihliadnutím na úroveň ich zaťaženia, kvalitu výroby a oblasti použitia zariadení, v ktorých sa prvky používajú. Príklady príslušných techník sú uvedené v americkej vojenskej referenčnej knihe MIL-HDBK-217 a domácich referenčných knihách o spoľahlivosti IET na všeobecné priemyselné a špeciálne účely;

vypočítať parametre typických úloh a operácií údržby a opráv objektov, berúc do úvahy štrukturálne charakteristiky objektu, ktoré určujú jeho udržiavateľnosť. Príklady príslušných techník sú obsiahnuté v MP 252-87 a americkej vojenskej referenčnej knihe MIL-HDBK-472.

1.2 Na predpovedanie spoľahlivosti objektov použite:

metódy heuristického prognózovania (expertné hodnotenie);

prognostické metódy využívajúce štatistické modely;

kombinované metódy.

Heuristické metódy predpovedania sú založené na štatistickom spracovaní nezávislých odhadov hodnôt očakávanej PT vyvíjaného objektu (individuálne predpovede), ktoré poskytuje skupina kvalifikovaných špecialistov (expertov) na základe informácií, ktoré im boli o objekte poskytnuté, jeho prevádzkové podmienky, plánovaná výrobná technológia a ďalšie údaje dostupné v čase hodnotenia. Prieskum expertov a štatistické spracovanie jednotlivých predpovedí PI sa uskutočňuje metódami všeobecne akceptovanými pre odborné hodnotenie akýchkoľvek indikátorov kvality (napríklad metóda Delphi).

Prognostické metódy využívajúce štatistické modely sú založené na extra- alebo interpolácii závislostí, ktoré popisujú identifikované trendy zmien PN analógových objektov, berúc do úvahy ich konštrukčné a technologické vlastnosti a ďalšie faktory, o ktorých sú pre vyvíjaný objekt známe, resp. možno získať v čase hodnotenia. Modely na predpovedanie sú zostavené na základe údajov o PN a parametroch analógových objektov pomocou známych štatistických metód (multivariačná regresia alebo faktorová analýza, metódy štatistickej klasifikácie a rozpoznávania vzorov).

Kombinované metódy sú založené na spoločnom použití prognostických metód založených na štatistických modeloch a heuristických metódach na predpovedanie spoľahlivosti objektov s následným porovnaním výsledkov. V tomto prípade sa využívajú heuristické metódy na posúdenie možnosti extrapolácie použitých štatistických modelov a na ich spresnenie predpovede PN. Použitie kombinovaných metód sa odporúča v prípadoch, keď je dôvod očakávať kvalitatívne zmeny v úrovni spoľahlivosti objektov, ktoré neodrážajú príslušné štatistické modely, alebo keď počet analógových objektov nie je dostatočný na použitie iba štatistických metód.

2 Štrukturálne metódy na výpočet spoľahlivosti

2.1 Štrukturálne metódy sú hlavnými metódami na výpočet ukazovateľov spoľahlivosti, udržiavateľnosti a komplexných PN v procese navrhovania objektov, ktoré možno dezagregovať na prvky, ktorých charakteristiky spoľahlivosti sú v čase výpočtov známe alebo sa dajú určiť inými metódami (prognóza , fyzické, zo štatistických údajov zozbieraných v procese ich použitie v podobných podmienkach). Tieto metódy sa používajú aj na výpočet trvanlivosti a skladovateľnosti predmetov, ktorých kritériá medzného stavu sú vyjadrené prostredníctvom parametrov trvanlivosti (stability) ich prvkov.

2.2 Výpočet PN štruktúrnymi metódami vo všeobecnom prípade zahŕňa:

znázornenie objektu vo forme štrukturálneho diagramu popisujúceho logické vzťahy medzi stavmi prvkov a objektom ako celkom, berúc do úvahy štrukturálne a funkčné prepojenia a interakciu prvkov, prijatú stratégiu údržby, typy a metódy rezervácia a iné faktory;

popis konštruovaného diagramu spoľahlivosti konštrukcie (SSN) objektu s adekvátnym matematickým modelom, ktorý umožňuje v rámci zavedených predpokladov a predpokladov vypočítať PN objektu na základe údajov o spoľahlivosti jeho prvkov pri uvažovanom podmienky ich používania.

2.3 Ako blokové diagramy spoľahlivosti možno použiť nasledovné:

štrukturálne blokové diagramy spoľahlivosti, predstavujúce objekt ako súbor prvkov prepojených určitým spôsobom (z hľadiska spoľahlivosti) (norma IEC 1078);

stromy zlyhania objektu, predstavujúce grafické zobrazenie vzťahov príčina-následok, ktoré spôsobujú určité typy jeho porúch (norma IEC 1025);

grafy (diagramy) stavov a prechodov, ktoré popisujú možné stavy objektu a jeho prechody z jedného stavu do druhého vo forme súboru stavov a prechodov jeho prvkov.

2.4 Matematické modely používané na opis zodpovedajúcich SSN sú určené typmi a zložitosťou špecifikovaných štruktúr, prijatými predpokladmi týkajúcimi sa typov zákonov rozdelenia charakteristík spoľahlivosti prvkov, presnosťou a spoľahlivosťou počiatočných údajov pre výpočet a ďalšími faktormi. .

Najbežnejšie používané matematické metódy na výpočet PN sú popísané nižšie, čo nevylučuje možnosť vývoja a použitia iných metód, ktoré sú vhodnejšie pre štruktúru a iné vlastnosti objektu.

2.5 Metódy výpočtu spoľahlivosti neopraviteľných objektov typu I (podľa klasifikácie objektov v súlade s GOST 27.003).

Na opis spoľahlivosti takýchto objektov sa spravidla používajú blokové diagramy zabezpečené proti poruchám, ktorých pravidlá zostavovania a matematického opisu stanovuje IEC 1078. Táto norma stanovuje najmä:

metódy priameho výpočtu pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky objektu (FBO) na základe zodpovedajúcich parametrov bezporuchovej prevádzky prvkov pre najjednoduchšie paralelne sériové konštrukcie;

metódy na výpočet FBG pre zložitejšie štruktúry patriace do triedy monotónnych, vrátane metódy priameho vyčíslenia stavov, metódy minimálnych ciest a úsekov, metódy expanzie vzhľadom na akýkoľvek prvok.

Na výpočet ukazovateľov, ako je priemerný čas do zlyhania objektu, špecifikované metódy využívajú metódu priamej alebo numerickej integrácie distribúcie času do zlyhania objektu, ktorá predstavuje zloženie zodpovedajúcich distribúcií času do zlyhania jeho objektu. prvkov. Ak sú informácie o rozdelení času do zlyhania prvkov neúplné alebo nespoľahlivé, potom sa používajú rôzne hraničné odhady zaťažiteľnosti objektu, známe z teórie spoľahlivosti.

V konkrétnom prípade neobnoviteľného systému s rôznymi metódami redundancie a s exponenciálnym rozložením času do zlyhania prvkov sa používa jeho štruktúrne mapovanie vo forme prechodového grafu a jeho matematický popis pomocou Markovovho procesu.

Pri použití na štrukturálny popis spoľahlivosti stromov porúch v súlade s IEC 1025 sa pravdepodobnosti zodpovedajúcich porúch vypočítajú pomocou booleovskej reprezentácie stromu porúch a metódy minimálnych rezov.

2.6 Metódy výpočtu spoľahlivosti a komplexnej PN obnovených objektov I. typu

Univerzálnou výpočtovou metódou pre objekty akejkoľvek konštrukcie a pre akýkoľvek prierez rozdelenia prevádzkového času medzi poruchami a časmi obnovy prvkov, pre akékoľvek stratégie a metódy obnovy a prevencie je metóda štatistického modelovania, ktorá vo všeobecnosti zahŕňa:

syntéza formálneho modelu (algoritmu) na vytvorenie sledu náhodných udalostí vyskytujúcich sa počas prevádzky objektu (poruchy, obnovy, prechod do rezervy, začiatok a koniec údržby);

vývoj softvéru na počítačovú implementáciu zostaveného algoritmu a výpočet PN objektu;

uskutočnenie simulačného experimentu na počítači prostredníctvom opakovanej implementácie formálneho modelu, ktorý zabezpečí požadovanú presnosť a spoľahlivosť výpočtu PN.

Metóda štatistického modelovania na výpočet spoľahlivosti sa používa v prípade, že neexistujú adekvátne analytické modely z tých, ktoré sú uvedené nižšie.

Pre redundantné sekvenčné štruktúry s obnovou a ľubovoľnými metódami rezervovania prvkov sa na popis zodpovedajúcich stavových grafov (diagramov) používajú Markovove modely.

V niektorých prípadoch, pre objekty s neexponenciálnym rozdelením prevádzkového času a doby zotavenia, môže byť nemarkovský problém výpočtu prevádzkového zaťaženia zredukovaný na Markovovu tak, že sa do jeho prechodového grafu určitým spôsobom zavedú fiktívne stavy objektu. .

Ďalšia efektívna metóda výpočtu PT objektov s rezervou je založená na reprezentácii ich prevádzkového času medzi poruchami vo forme súčtu náhodného počtu náhodných členov a priamom výpočte PT objektov bez použitia metód teórie náhodných procesov.

2.7 Metódy výpočtu ukazovateľov udržiavateľnosti

Metódy výpočtu ukazovateľov udržiavateľnosti sú vo všeobecnom prípade založené na reprezentácii procesu údržby alebo opravy určitého typu ako súboru jednotlivých úloh (operácií), ktorých pravdepodobnosti a ciele sú určené ukazovateľmi spoľahlivosti (trvanlivosti) objektov. a prijatá stratégia údržby a opráv a trvanie (intenzita práce, náklady) Dokončenie každej úlohy závisí od štrukturálnej adaptability objektu na údržbu (opravu) tohto typu.

Najmä pri výpočte ukazovateľov udržiavateľnosti objektov pri aktuálnych neplánovaných opravách predstavuje rozloženie času (náročnosť práce, náklady) jeho obnovy skladbu rozdelenia nákladov na jednotlivé reštaurátorské úlohy s prihliadnutím na predpokladanú pravdepodobnosť dokončenia každej úlohy za určitú dobu prevádzky objektu. Tieto pravdepodobnosti možno vypočítať napríklad pomocou stromov porúch a parametre rozloženia nákladov na vykonávanie jednotlivých úloh sa vypočítajú pomocou niektorej zo zavedených metód, napríklad MP 252-87 (normatívne koeficienty, regresné modely atď.).

Všeobecná schéma výpočtu zahŕňa:

zostavenie (napríklad metódami AVPKO podľa GOST 27.310) zoznamu možných porúch objektov a posúdenie ich pravdepodobnosti (intenzity);

výber zo zostaveného zoznamu metódou stratifikovaného náhodného výberu určitého pomerne reprezentatívneho počtu úloh a výpočet parametrov rozdelenia ich trvania (náročnosť práce, náklady). Obvykle sa ako také rozdelenie používa skrátené normálne alebo alfa rozdelenie;

zostrojenie empirického rozdelenia nákladov na priebežné opravy objektu sčítaním, berúc do úvahy pravdepodobnosti porúch, rozdelenia nákladov na jednotlivé úlohy a ich vyhladením pomocou zodpovedajúceho teoretického rozdelenia (log-normálne alebo gama rozdelenie);

výpočet ukazovateľov udržiavateľnosti objektu na základe parametrov zvoleného distribučného zákona.

2.8 Metódy výpočtu ukazovateľov spoľahlivosti objektov typu II (podľa klasifikácie GOST 27.003)

Pre objekty tohto typu sa používa PN typu „koeficient zachovania účinnosti“ (), pri výpočte ktorého sú zachované všeobecné zásady výpočtu spoľahlivosti objektov typu I, ale každý stav objektu, určený množina stavov jej prvkov alebo každá možná dráha v priestore stavov prvkov, musí byť priradená v súlade s určitou hodnotou podielu zachovanej menovitej účinnosti od 0 do 1 (pre objekty typu I účinnosť v akomkoľvek stave môže nadobúdať iba dve možné hodnoty: 0 alebo 1).

Existujú dva hlavné spôsoby výpočtu:

metóda spriemerovania cez stavy (obdoba metódy priameho vyčíslenia stavov), používaná pre krátkodobé objekty vykonávajúce úlohy, ktorých trvanie je také, že pravdepodobnosť zmeny stavu objektu počas úlohy možno zanedbať a iba jej počiatočné možno vziať do úvahy stav;

metóda spriemerovania pozdĺž trajektórií, používaná pre dlhodobé objekty, ktorých trvanie úloh je také, že nemožno zanedbať pravdepodobnosť zmeny stavov objektu počas ich vykonávania v dôsledku porúch a obnovy prvkov. V tomto prípade je proces fungovania objektu opísaný implementáciou jednej z možných trajektórií v stavovom priestore.

Existujú aj niektoré špeciálne prípady výpočtových schém na určenie, ktoré sa používajú pre systémy s určitými typmi funkcií účinnosti, napríklad:

systémy s aditívnym ukazovateľom účinnosti, ktorých každý prvok určitým nezávislým spôsobom prispieva k výstupnému efektu z používania systému;

systémy s multiplikatívnym ukazovateľom účinnosti získaným ako súčin zodpovedajúcich ukazovateľov účinnosti subsystémov;

systémy s redundantnými funkciami;

systémy, ktoré vykonávajú úlohu niekoľkými možnými spôsobmi pomocou rôznych kombinácií prvkov zapojených do vykonávania úlohy každým z nich;

symetrické systémy vetvenia;

systémy s prekrývajúcimi sa oblasťami pokrytia atď.

Vo všetkých vyššie uvedených schémach je systém znázornený ako funkcia jeho subsystémov alebo prvkov PN.

Najdôležitejším bodom pri výpočtoch je posúdenie účinnosti systému v rôznych stavoch alebo pri realizácii rôznych trajektórií v priestore stavov, vykonávané analyticky, modelovaním, alebo experimentálne priamo na samotnom objekte alebo v jeho plnom rozsahu. modely (modely).

3 Fyzikálne metódy na výpočet spoľahlivosti

3.1 Fyzikálne metódy sa používajú na výpočet spoľahlivosti, trvanlivosti a skladovania predmetov, u ktorých sú známe mechanizmy ich znehodnocovania vplyvom rôznych vonkajších a vnútorných faktorov vedúcich k poruchám (medzným stavom) počas prevádzky (skladovania).

3.2 Metódy sú založené na popise zodpovedajúcich degradačných procesov pomocou adekvátnych matematických modelov, ktoré umožňujú vypočítať PT s prihliadnutím na konštrukciu, výrobnú technológiu, režimy a prevádzkové podmienky objektu na základe referenčných alebo experimentálne stanovených fyzikálnych a iných vlastnosti látok a materiálov použitých v objekte.

Vo všeobecnosti tieto modely s jedným vedúcim degradačným procesom môžu byť reprezentované modelom emisií nejakého náhodného procesu za hranicami prípustnej oblasti jeho existencie a hranice tejto oblasti môžu byť tiež náhodné a korelované s špecifikovaný proces (model neprekročenia).

V prítomnosti niekoľkých nezávislých degradačných procesov, z ktorých každý generuje svoju vlastnú distribúciu zdrojov (čas do zlyhania), sa výsledná distribúcia zdrojov (čas do zlyhania objektu) zistí pomocou modelu „najslabšieho článku“ (distribúcia minima nezávislých náhodných premenné).

3.3 Komponenty modelov neprekročenia môžu mať rôznu fyzikálnu povahu, a preto môžu byť opísané rôznymi typmi rozdelenia náhodných premenných (náhodné procesy) a môžu byť aj v modeloch akumulácie poškodenia. To vysvetľuje širokú škálu modelov neprekročenia používaných v praxi a len v relatívne zriedkavých prípadoch tieto modely umožňujú priame analytické riešenie. Hlavnou metódou na výpočet spoľahlivosti pomocou modelov neprekročenia je preto štatistické modelovanie.

PRÍLOHA B (pre referenciu). Zoznam referenčných kníh, normatívnych a metodických dokumentov o výpočtoch spoľahlivosti

PRÍLOHA B
(informatívne)

1 B.A. Kozlov, I.A. Ushakov. Príručka na výpočet spoľahlivosti rádiovej elektroniky a automatizačných zariadení. M.: Sovietsky rozhlas, 1975. 472 s.

2 Spoľahlivosť technických systémov. Príručka vyd. I.A.Ushakova. M.: Rozhlas a komunikácia, 1985. 608 s.

3 Spoľahlivosť a efektívnosť v technológii. Adresár v 10 zväzkoch.

T.2 vyd. B.V. Gnedenko. M.: Strojárstvo, 1987. 280 s.;

T. 5 vyd. V.I. Patrushev a A.I. Rembeza. M.: Strojárstvo, 1988. 224 s.

4 B.F. Khazov, B.A. Didusev. Príručka na výpočet spoľahlivosti stroja v štádiu návrhu. M.: Strojárstvo, 1986. 224 s.

5 Norma IEC 300-3-1 (1991) Riadenie spoľahlivosti. Časť 3. Sprievodcovia. Časť 1. Prehľad metód analýzy spoľahlivosti.

6 Norma IEC 706-2 (1991) Pokyny na zabezpečenie udržiavateľnosti zariadení. Časť 2, oddiel 5. Analýza udržiavateľnosti v štádiu návrhu.

7 IEC Standard 863 (1986) Prezentácia výsledkov predikcie pre spoľahlivosť, udržiavateľnosť a dostupnosť.

8 IEC Standard 1025 (1990) Analýza stromu porúch.

9 Norma IEC 1078 (1991) Metódy analýzy spoľahlivosti. Metóda výpočtu spoľahlivosti pomocou blokových diagramov.

10 Usmernenia RD 50-476-84. Spoľahlivosť v technológii. Intervalové hodnotenie spoľahlivosti technického objektu na základe výsledkov skúšok jeho komponentov. Všeobecné ustanovenia.

11 Usmernenia RD 50-518-84. Spoľahlivosť v technológii. Všeobecné požiadavky na obsah a formy prezentácie referenčných údajov o spoľahlivosti komponentov pre medziodvetvové použitie.

12 MR 159-85 Spoľahlivosť v technológii. Výber typov rozdelení náhodných veličín. Smernice.

13 MR 252-87 Spoľahlivosť v technológii. Výpočet ukazovateľov udržiavateľnosti počas vývoja produktu. Smernice.

14 R 50-54-82-88 Spoľahlivosť v technológii. Výber metód a metód rezervácie.

15 GOST 27.310-95 Spoľahlivosť v technológii. Analýza druhov, dôsledkov a kritickosti porúch. Základné ustanovenia.

16 Americká vojenská norma MIL-STD-756A. Modelovanie a prognózovanie bezporuchovej prevádzky.

17 Príručka amerických vojenských noriem MIL-HDBK-217E. Predpovedanie spoľahlivosti prvkov elektronických zariadení.

18 Príručka amerických vojenských noriem MIL-HDBK-472. Predpovedanie udržiavateľnosti.



Text dokumentu je overený podľa:
oficiálna publikácia
Spoľahlivosť v technológii: Sat. GOST. -
M.: IPK Standards Publishing House, 2002

1.13. Bezpečnostné ukazovatele technických systémov

§ 2. Základné ustanovenia teórie rizika

2.1. Pojem rizika

2.2. Vývoj rizika v priemyselných zariadeniach

2.3. Základy analýzy rizík a metodológie riadenia

2.3.1. Analýza rizík: koncepcia a miesto pri zabezpečovaní bezpečnosti technických systémov

2.3.2. Hodnotenie rizika: koncepcia a miesto pri zaisťovaní bezpečnosti technických systémov

2.3.3. Riadenie rizík: koncepcia a miesto pri zaisťovaní bezpečnosti technických systémov

2.3.4. Zhoda a rozdiely v postupoch hodnotenia a riadenia rizík

2.3.5. Kvantitatívne ukazovatele rizika

2.4. Modelovanie rizík

2.5. Princípy budovania informačných technológií manažmentu rizík

§ 3. Úloha vonkajších faktorov ovplyvňujúcich vznik porúch technických systémov

3.1. Všeobecné poznámky

3.2. Klasifikácia vonkajších ovplyvňujúcich faktorov

3.3. Vplyv teploty

3.4. Vystavenie slnečnému žiareniu

3.5. Vystavenie vlhkosti

3.6. Vplyv tlaku

3.7. Vystavenie vetru a ľadu

3.8. Vystavenie kontaminantom vo vzduchu

3.9. Vplyv biologických faktorov

3.10. Starnutie materiálov

3.11. Faktory zaťaženia

§ 4. Základné teórie výpočtu spoľahlivosti technických systémov

4.1. Základné pojmy teórie spoľahlivosti

4.2. Kvantitatívne charakteristiky spoľahlivosti

4.3. Teoretické zákony rozdelenia porúch

4.4. Rezervácia

4.4.2. Metódy štrukturálnej redundancie

4.5. Základy výpočtu spoľahlivosti technických systémov na základe spoľahlivosti ich prvkov

Spoľahlivosť redundantného systému

Umožnenie zariadenia záložného systému výmenou

Spoľahlivosť redundantného systému v prípade kombinácií porúch a vonkajších vplyvov

Analýza spoľahlivosti systému pri viacerých poruchách

§ 5. Metodika štúdia spoľahlivosti technických systémov

5.1. Systematický prístup k analýze možných zlyhaní: koncepcia, účel, ciele a etapy, poradie, hranice výskumu

5.2. Identifikácia kľúčových nebezpečenstiev na začiatku procesu návrhu

5.3. Výskum pred spustením

5.4. Výskum operačných systémov

5.5. Registrácia výsledkov výskumu

5.6. Obsah správy s informáciami o bezpečnosti procesu

§ 6. Inžinierske metódy na štúdium bezpečnosti technických systémov

6.1. Koncepcia a metodika kvalitatívnej a kvantitatívnej analýzy rizík a identifikácie systémových porúch

6.2. Postup pri zisťovaní príčin porúch a zisťovaní havarijnej udalosti pri analýze stavu systému

6.3. Predbežná analýza nebezpečenstva

6.4. Štúdia nebezpečnosti a prevádzkyschopnosti – metóda hazop

6.5. Kontrolný zoznam a metódy „čo ak...?“ ("čo ak")

6.6. Režim zlyhania a analýza účinkov (fmea)

6.7. Poruchový režim, účinky a kritická analýza - fmeca

6.8. Analýza stromu porúch - fta

6.9. Strom udalostí - ds (analýza stromu udalostí - eta)

6.10. Rozhodovací strom

6.11. Logická analýza

6.12. Grafy riadenia procesov

6.13. Rozpoznávanie vzorov

6.14. Tabuľky stavov a núdzových kombinácií

§ 7. Posudzovanie spoľahlivosti osoby ako článku v zložitom technickom systéme

7.1. Dôvody robenia chýb

7.2. Metodika predpovedania chýb

7.3. Princípy tvorby databáz o ľudských chybách

§ 8. Organizácia a vykonávanie skúšok technických systémov

8.1. Dôvody, ciele a obsah skúšky

8.2. Organizácia skúšky

8.3. Výber odborníkov

8.4. Odborné posudky

8.5. Odborný prieskum

8.6. Posudzovanie súladu znaleckých posudkov

8.7. Skupinové hodnotenie a výber preferovaného riešenia

8.8. Rozhodovanie

8.9. Práca v záverečnej fáze

§ 9. Opatrenia, spôsoby a prostriedky na zaistenie spoľahlivosti a bezpečnosti technických systémov

9.1. Etapa projektovania technických systémov

9.2. Etapa výroby technických systémov

9.3. Etapa prevádzky technických systémov

9.4. Technická podpora a podpora

9.5. Technické prostriedky na zabezpečenie spoľahlivosti a bezpečnosti technických systémov

9.6. Organizačné a riadiace činnosti

9.7. Diagnostika porúch a havarijných situácií v technických systémoch

9.8. Algoritmus na zabezpečenie prevádzkovej spoľahlivosti technických systémov

§ 10. Technické zabezpečovacie systémy

10.1. Účel a princípy činnosti ochranných systémov

10.2. Typické štruktúry a princípy činnosti automatických ochranných systémov

10.3. Automatický inteligentný systém pre ochranu objektov a riadenie úrovne bezpečnosti

10.4. Typické miestne technické systémy a bezpečnostné zariadenia

§ 11. Právne aspekty analýzy rizík a riadenia priemyselnej bezpečnosti

11.1. Klasifikácia priemyselných zariadení podľa stupňa nebezpečenstva

11.2. Hodnotenie nebezpečnosti priemyselného zariadenia

11.3. Vyhlásenie o bezpečnosti nebezpečného priemyselného zariadenia

11.4. Požiadavky na umiestnenie priemyselného zariadenia

11.5. Licenčný systém

11.6. Priemyselná skúška bezpečnosti

11.7. Informovanie vládnych agentúr a verejnosti o nebezpečenstvách a nehodách

11.8. Zodpovednosť výrobcov alebo podnikateľov za porušenie legislatívy a spôsobenú škodu

11.9. Účtovníctvo a vyšetrovanie

11.10. Účasť samospráv a verejnosti na procesoch zaisťovania bezpečnosti priemyslu

11.11. Štátna kontrola a dozor nad priemyselnou bezpečnosťou

11.13. Ekonomické mechanizmy regulácie priemyselnej bezpečnosti

11.14. Ruská legislatíva v oblasti priemyselnej bezpečnosti

§ 12. Zásady hodnotenia hospodárskych škôd pri priemyselných haváriách

12.1. Pojem škody a ujmy. Štruktúra poškodenia

12.2. Ekonomické a environmentálne škody

12.3. Zásady hodnotenia ekonomických škôd

4.5. Základy výpočtu spoľahlivosti technických systémov na základe spoľahlivosti ich prvkov

Účel a klasifikácia výpočtových metód

Výpočty spoľahlivosti- výpočty určené na určenie kvantitatívnych ukazovateľov spoľahlivosti. Uskutočňujú sa v rôznych štádiách vývoja, tvorby a prevádzky zariadení.

Vo fáze návrhu sa vykonávajú výpočty spoľahlivosti s cieľom predpovedať (predpovedať) očakávanú spoľahlivosť navrhovaného systému. Takéto prognózy sú potrebné na odôvodnenie navrhovaného projektu, ako aj na vyriešenie organizačných a technických problémov:

Výber optimálnej možnosti štruktúry;

Spôsob rezervácie;

Hĺbka a metódy kontroly;

Množstvo náhradných prvkov;

Frekvencia prevencie.

V štádiu skúšok a prevádzky sa vykonávajú výpočty spoľahlivosti na posúdenie kvantitatívnych ukazovateľov spoľahlivosti. Takéto výpočty majú spravidla povahu vyhlásení. Výsledky výpočtov v tomto prípade ukazujú, aké spoľahlivé boli objekty, ktoré boli testované alebo používané v určitých prevádzkových podmienkach. Na základe týchto výpočtov sa vypracúvajú opatrenia na zlepšenie spoľahlivosti, určia sa slabé miesta objektu a uvádzajú sa hodnotenia jeho spoľahlivosti a vplyvu jednotlivých faktorov naň.

Početné účely výpočtov viedli k ich veľkej rozmanitosti. Na obr. 4.5.1 ukazuje hlavné typy výpočtov.

Elementárny výpočet- určenie ukazovateľov spoľahlivosti objektu, určených spoľahlivosťou jeho komponentov (prvkov). Výsledkom tohto výpočtu je posúdenie technického stavu objektu (pravdepodobnosť, že objekt bude v prevádzkyschopnom stave, stredná doba medzi poruchami a pod.).

Ryža. 4.5.1. Klasifikácia výpočtov spoľahlivosti

Výpočet funkčnej spoľahlivosti - stanovenie ukazovateľov spoľahlivosti pre vykonávanie špecifikovaných funkcií (napríklad pravdepodobnosť, že systém čistenia plynu bude pracovať po daný čas, v určených prevádzkových režimoch, pri zachovaní všetkých potrebných parametrov pre ukazovatele čistenia). Keďže takéto ukazovatele závisia od množstva prevádzkových faktorov, výpočet funkčnej spoľahlivosti je spravidla zložitejší ako elementárny výpočet.

Výberom možností pohybu na Obr. 4.5.1 po dráhe naznačenej šípkami vždy dostaneme nový typ (prípad) výpočtu.

Najjednoduchší výpočet- výpočet, ktorého charakteristiky sú uvedené na obr. 4.5.1 vľavo: základný výpočet spoľahlivosti hardvéru jednoduchých produktov, neredundantných, bez zohľadnenia obnovenia výkonu, za predpokladu, že prevádzkový čas do zlyhania podlieha exponenciálnemu rozloženiu.

Najťažší výpočet- výpočet, ktorého charakteristiky sú uvedené na obr. 4.5.1 vpravo: funkčná spoľahlivosť zložitých redundantných systémov, berúc do úvahy obnovenie ich výkonu a rôzne zákony rozloženia prevádzkového času a času obnovy.

Výber jedného alebo druhého typu výpočtu spoľahlivosti je určený úlohou na výpočet spoľahlivosti. Na základe zadania a následného preštudovania činnosti zariadenia (podľa jeho technického popisu) je zostavený algoritmus na výpočet spoľahlivosti, t.j. postupnosť fáz výpočtu a kalkulačné vzorce.

Postupnosť výpočtov systému

Postupnosť výpočtov systému je znázornená na obr. 4.5.2. Pozrime sa na jeho hlavné fázy.

Ryža. 4.5.2. Algoritmus výpočtu spoľahlivosti

V prvom rade by mala byť jasne formulovaná úloha výpočtu spoľahlivosti. Musí uvádzať: 1) účel systému, jeho zloženie a základné informácie o jeho prevádzke; 2) ukazovatele spoľahlivosti a znaky porúch, účel výpočtov; 3) podmienky, za ktorých systém funguje (alebo bude fungovať); 4) požiadavky na presnosť a spoľahlivosť výpočtov, na úplnosť zohľadnenia existujúcich faktorov.

Na základe štúdie úlohy sa urobí záver o povahe nadchádzajúcich výpočtov. V prípade výpočtu funkčnej spoľahlivosti sa prechádza na stupne 4-5-7, v prípade výpočtových prvkov (spoľahlivosť hardvéru) - na stupne 3-6-7.

Štrukturálny diagram spoľahlivosti sa chápe ako vizuálne znázornenie (grafické alebo vo forme logických vyjadrení) podmienok, za ktorých skúmaný objekt (systém, zariadenie, technický komplex a pod.) funguje alebo nefunguje. Typické blokové schémy sú znázornené na obr. 4.5.3.

Ryža. 4.5.3. Typické štruktúry výpočtu spoľahlivosti

Najjednoduchšou formou blokového diagramu spoľahlivosti je paralelná sériová štruktúra. Paralelne spája prvky, ktorých spoločné zlyhanie vedie k poruche.

Takéto prvky sú spojené v sekvenčnom reťazci, pričom porucha ktoréhokoľvek z nich vedie k zlyhaniu objektu.

Na obr. 4.5.3a predstavuje variant paralelnej sériovej štruktúry. Na základe tejto štruktúry možno vyvodiť nasledujúci záver. Objekt pozostáva z piatich častí. Zlyhanie objektu nastane, keď zlyhá buď prvok 5 alebo uzol pozostávajúci z prvkov 1-4. Uzol môže zlyhať, keď súčasne zlyhá reťazec pozostávajúci z prvkov 3,4 a uzol pozostávajúci z prvkov 1,2. Okruh 3-4 zlyhá, ak zlyhá aspoň jeden z jeho základných prvkov, a uzol 1,2 - ak zlyhajú oba prvky, t.j. prvky 1,2. Výpočet spoľahlivosti v prítomnosti takýchto štruktúr sa vyznačuje najväčšou jednoduchosťou a prehľadnosťou. Nie vždy je však možné prezentovať podmienku výkonu vo forme jednoduchej paralelne sériovej štruktúry. V takýchto prípadoch sa používajú buď logické funkcie, alebo sa používajú grafy a vetviace štruktúry, podľa ktorých sa ponechajú sústavy výkonových rovníc.

Na základe blokového diagramu spoľahlivosti je zostavený súbor výpočtových vzorcov. Pre typické prípady výpočtov sa používajú vzorce uvedené v referenčných knihách o výpočtoch spoľahlivosti, normách a usmerneniach. Pred aplikáciou týchto vzorcov si musíte najprv dôkladne preštudovať ich podstatu a oblasti použitia.

Výpočet spoľahlivosti založený na použití paralelných sériových štruktúr

Nech sa nejaký technický systém D skladá z n prvkov (uzlov). Povedzme, že poznáme spoľahlivosť prvkov. Vynára sa otázka určenia spoľahlivosti systému. Závisí to od toho, ako sú prvky v systéme kombinované, akú funkciu má každý z nich a do akej miery je správna činnosť každého prvku potrebná pre fungovanie systému ako celku.

Štruktúra paralelnej sekvenčnej spoľahlivosti komplexného produktu dáva predstavu o vzťahu medzi spoľahlivosťou produktu a spoľahlivosťou jeho prvkov. Výpočty spoľahlivosti sa vykonávajú postupne - počnúc výpočtom elementárnych uzlov konštrukcie až po jej čoraz zložitejšie uzly. Napríklad v štruktúre na obr. 5.3 a uzol pozostávajúci z prvkov 1-2 je elementárny uzol pozostávajúci z prvkov 1-2-3-4, komplex. Táto štruktúra môže byť zredukovaná na ekvivalentnú, pozostávajúcu z prvkov 1-2-3-4 a prvku 5 zapojených do série. Výpočet spoľahlivosti v tomto prípade vychádza z výpočtu jednotlivých častí obvodu, ktoré pozostávajú z prvkov zapojených paralelne a sériovo.

Systém so sériovým zapojením prvkov

Najjednoduchším prípadom vo výpočtovom zmysle je sériové zapojenie prvkov systému. V takomto systéme je zlyhanie ktoréhokoľvek prvku ekvivalentné zlyhaniu systému ako celku. Analogicky s reťazou sériovo zapojených vodičov, z ktorých prerušenie každého zodpovedá otvoreniu celého obvodu, nazývame takéto zapojenie „sériové“ (obr. 4.5.4). Je potrebné objasniť, že takéto spojenie prvkov je „sériové“ len v zmysle spoľahlivosti, fyzicky môžu byť spájané akýmkoľvek spôsobom.

Ryža. 4.5.4. Bloková schéma systému so sériovým zapojením prvkov

Z hľadiska spoľahlivosti takéto spojenie znamená, že porucha zariadenia pozostávajúceho z týchto prvkov nastane, keď zlyhá prvok 1 alebo prvok 2, alebo prvok 3 alebo prvok n. Podmienka prevádzkyschopnosti môže byť formulovaná nasledovne: zariadenie je funkčné, ak sú v prevádzke prvok 1 a prvok 2, prvok 3 a prvok n.

Vyjadrime spoľahlivosť tohto systému prostredníctvom spoľahlivosti jeho prvkov. Nech je určitý časový úsek (0,τ), počas ktorého je potrebné zabezpečiť bezporuchovú prevádzku systému. Potom, ak je spoľahlivosť systému charakterizovaná zákonom spoľahlivosti P(t), je pre nás dôležité poznať hodnotu tejto spoľahlivosti pri t=τ, t.j. P(τ). Toto nie je funkcia, ale konkrétne číslo; Zahoďme argumenty a označme spoľahlivosť systému jednoducho R. Podobne označme spoľahlivosť jednotlivých prvkov P 1, P 2, P 3, ..., P n.

Pre bezproblémovú prevádzku jednoduchého systému v priebehu času je potrebné, aby každý jeho prvok fungoval bez poruchy. Označme S - udalosť spočívajúcu v bezporuchovej prevádzke systému v čase τ; s 1, s 2, s 3, ..., s n - udalosti spočívajúce v bezporuchovej prevádzke príslušných prvkov. Udalosť S je súčin (kombinácia) udalostí s 1, s 2, s 3, ..., s n:

S = s 1 × s 2 × s 3 ×... × s n .

Predpokladajme, že prvky s 1, s 2, s 3, ..., s n zlyhávajú nezávisle od seba (alebo, ako sa hovorí v súvislosti so spoľahlivosťou, „nezávislé na poruche“, alebo skrátka „nezávislé“). . Potom podľa pravidla násobenia pravdepodobností pre nezávislé udalosti P(S)=P(s 1)×P(s 2)×P(s 3)×...×P(s n) alebo v iných zápisoch,

Р = Р 1 × Р 2 × Р 3 ×...×Р n., (4.5.1)

a v skratke P= , (4.5.2)

tie. Spoľahlivosť (pravdepodobnosť prevádzkového stavu) jednoduchého systému zloženého z na poruche nezávislých sériovo zapojených prvkov sa rovná súčinu spoľahlivosti jeho prvkov.

V konkrétnom prípade, keď všetky prvky majú rovnakú spoľahlivosť P 1 =P 2 =P 3 = ... =P n , výraz (4.5.2) nadobúda tvar

P = Pn. (4.5.3)

Príklad 4.5.1. Systém pozostáva z 10 nezávislých prvkov, pričom spoľahlivosť každého z nich je P = 0,95. Určite spoľahlivosť systému.

Podľa vzorca (4.5.3) P = 0,95 10 »0,6.

Príklad ukazuje, ako spoľahlivosť systému prudko klesá so zvyšujúcim sa počtom prvkov v ňom. Ak je počet prvkov n veľký, potom na zabezpečenie aspoň prijateľnej spoľahlivosti P systému musí mať každý prvok veľmi vysokú spoľahlivosť.

Položme si otázku: akú spoľahlivosť P by mal mať jednotlivý prvok, aby systém zložený z n takýchto prvkov mal danú spoľahlivosť P?

Zo vzorca (4.5.3) dostaneme:

Príklad 4.5.2. Jednoduchý systém pozostáva z 1000 rovnako spoľahlivých, nezávislých prvkov. Akú spoľahlivosť by mal mať každý z nich, aby spoľahlivosť systému bola aspoň 0,9?

Podľa vzorca (4.5.4) P = ;logP = log0,9 1/1000; P"0,9999.

Miera zlyhania systému podľa zákona exponenciálneho rozdelenia času do zlyhania sa dá ľahko určiť z výrazu

λ с =λ 1 +λ 2 +λ 3 + ... +λ n, (4.5.4)

tie. ako súčet poruchovosti nezávislých prvkov. Je to prirodzené, pretože pre systém, v ktorom sú prvky zapojené do série, je porucha prvku ekvivalentná poruche systému, čo znamená, že všetky poruchové toky jednotlivých prvkov sa sčítajú do jedného poruchového toku systému s intenzitou rovná súčtu intenzít jednotlivých tokov.

Vzorec (4.5.4) sa získa z výrazu

P = P 1 P 2 P 3 ...P n = exp(-(λ 1 +λ 2 +λ 3 + ... +λ n)). (4.5.5)

Priemerný čas do zlyhania

To = 1/A s. (4.5.6)

Príklad 4.5.3. Jednoduchý systém S pozostáva z troch nezávislých prvkov, ktorých hustoty rozloženia času bezporuchovej prevádzky sú dané vzorcami:

na 0< t < 1 (рис. 4.5.5).

Ryža. 4.5.5. Distribučné hustoty doby bezporuchovej prevádzky

Nájdite mieru zlyhania systému.

Riešenie. Určujeme nespoľahlivosť každého prvku:

na 0

Preto spoľahlivosť prvkov:

na 0

Poruchovosť prvkov (hustota pravdepodobnosti podmienenej poruchy) - pomer f(t) k p(t):

na 0

Sčítaním máme: λ c =λ 1 (t) + λ 2 (t) + λ 3 (t).

Príklad 4.5.4. Predpokladajme, že na prevádzku systému so sériovým zapojením prvkov pri plnom zaťažení sú potrebné dve čerpadlá rôznych typov a čerpadlá majú konštantnú poruchovosť rovnajúcu sa λ 1 =0,0001h -1 a λ 2 =0,0002h. -1, resp. Je potrebné vypočítať priemernú bezporuchovú prevádzku tohto systému a pravdepodobnosť jeho bezporuchovej prevádzky počas 100 hodín. Predpokladá sa, že obe čerpadlá začnú pracovať v čase t=0.

Pomocou vzorca (4.5.5) zistíme pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky P s daného systému počas 100 hodín:

Ps (100) = e- (0,0001 + 0,0002) x 100 = 0,97045.

Pomocou vzorca (4.5.6) dostaneme

h.

Systém s paralelným spojením prvkov

Na obr. 4.5.6 ukazuje paralelné zapojenie prvkov 1, 2, 3. To znamená, že zariadenie pozostávajúce z týchto prvkov prejde po poruche všetkých prvkov do poruchového stavu za predpokladu, že všetky prvky systému sú zaťažené a poruchy prvkov sú štatisticky nezávislé.

Ryža. 4.5.6. Bloková schéma systému s paralelným zapojením prvkov

Podmienka prevádzkyschopnosti zariadenia môže byť formulovaná nasledovne: zariadenie je prevádzkyschopné, ak sú v prevádzke prvok 1 alebo prvok 2, alebo prvok 3, alebo prvky 1 a 2, 1; a 3, 2; a 3, 1; a 2; a 3.

Pravdepodobnosť bezporuchového stavu zariadenia pozostávajúceho z n paralelne zapojených prvkov je určená teorémom sčítania pravdepodobností spoločných náhodných udalostí ako

Р=(р 1 +р 2 +...р n)-(р 1 р 2 +р 1 р 3 +...)-(р 1 р 2 р 3 +р 1 р 2 р n +... )-...±(р 1 р 2 р 3 ...р n). (4.5.7)

Pre danú blokovú schému (obr. 4.5.6), pozostávajúcu z troch prvkov, možno napísať výraz (4.5.7):

R = r1 + r2 + r3 - (r1 r2 + r1 r3 + r2 r3) + r1 r2 r3.

Čo sa týka problémov spoľahlivosti, podľa pravidla násobenia pravdepodobností nezávislých (spolu) udalostí sa spoľahlivosť zariadenia s n prvkami vypočíta podľa vzorca

P = 1-, (4,5,8)

tie. pri paralelnom zapojení nezávislých (z hľadiska spoľahlivosti) prvkov sa ich nespoľahlivosť (1-p i =q i) znásobuje.

V konkrétnom prípade, keď sú spoľahlivosti všetkých prvkov rovnaké, vzorec (4.5.8) má tvar

P = 1 - (1-p) n. (4.5.9)

Príklad 4.5.5. Bezpečnostné zariadenie, ktoré zaisťuje bezpečnosť systému pod tlakom, pozostáva z troch ventilov, ktoré sa navzájom duplikujú. Spoľahlivosť každého z nich je p=0,9. Ventily sú nezávislé z hľadiska spoľahlivosti. Zistite spoľahlivosť zariadenia.

Riešenie. Podľa vzorca (4.5.9) P=l-(1-0,9)3=0,999.

Poruchovosť zariadenia pozostávajúceho z n paralelne zapojených prvkov s konštantnou poruchovosťou λ 0 je definovaná ako

Z (4.5.10) je zrejmé, že poruchovosť zariadenia pre n>1 závisí od t: pri t=0 sa rovná nule a pri zvyšovaní t monotónne stúpa na λ 0.

Ak je miera zlyhania prvkov konštantná a podlieha zákonu exponenciálneho rozdelenia, potom možno napísať výraz (4.5.8)

Р(t) = . (4.5.11)

Priemerný čas bezporuchovej prevádzky systému T 0 zistíme integráciou rovnice (4.5.11) v intervale:

T0 =

=(1/ λ 1 +1/λ 2 +…+1/λ n)-(1/(λ 1 +λ 2)+ 1/(λ 1 +λ 3)+…)+ (4.5.12)

+(1/(λ 1 + λ 2 + λ 3)+1/(λ 1 + λ 2 + λ 4)+…)+(-1) n +1'.

V prípade, že poruchovosť všetkých prvkov je rovnaká, výraz (4.5.12) nadobúda tvar

T° =. (4.5.13)

Priemerný čas do zlyhania možno získať aj integráciou rovnice (4.5.7) do intervalu

Príklad 4.5.6. Predpokladajme, že dva identické ventilátory v systéme čistenia výfukových plynov pracujú paralelne, a ak jeden z nich zlyhá, druhý je schopný pracovať pri plnom zaťažení systému bez zmeny charakteristík spoľahlivosti.

Je potrebné nájsť bezporuchovú prevádzku systému počas 400 hodín (doba trvania úlohy) za predpokladu, že poruchovosť motorov ventilátorov je konštantná a rovná sa λ=0,0005h -1, poruchy motorov sú štatisticky nezávislé. a oba ventilátory začnú pracovať v čase t=0.

Riešenie. V prípade identických prvkov má vzorec (4.5.11) tvar

P(t) = 2exp(-λt) - exp(-2λt).

Keďže λ= 0,0005 h -1 a t = 400 h, potom

P (400) = 2exp(-0,0005´400) - exp(-2´0,0005´400)=0,9671.

Priemerný čas medzi poruchami nájdeme pomocou (4.5.13):

To = 1/λ(1/1 + 1/2) = 1/λ´3/2 = 1,5/0,0005 = 3000 hodín.

Spôsoby transformácie zložitých štruktúr

Relatívna jednoduchosť výpočtov spoľahlivosti založených na použití paralelných sériových štruktúr ich robí najbežnejšími v inžinierskej praxi. Podmienka prevádzkyschopnosti však nemôže byť vždy priamo reprezentovaná paralelne sériovou štruktúrou. V tomto prípade je možné nahradiť komplexnú štruktúru jej ekvivalentnou paralelne sériovou štruktúrou. Takéto transformácie zahŕňajú:

Transformácia s ekvivalentným nahradením trojuholníka hviezdou a naopak;

Rozklad zložitej štruktúry na základný prvok.

Podstatou prevodnej metódy s použitím ekvivalentnej náhrady trojuholníka hviezdou a naopak je, že uzol zložitej konfigurácie je nahradený uzlom inej, jednoduchšej konfigurácie, ale zároveň sú také charakteristiky nového uzla zvolili, že spoľahlivosť konvertovaného obvodu zostáva rovnaká.

Nech je napríklad potrebné nahradiť trojuholník (obr. 4.5.7, a) hviezdou (obr. 4.5.7, b), za predpokladu, že pravdepodobnosť poruchy prvku a rovný q 13, prvok b rovný q 12, prvok c- q 23 . Prechod na hviezdicové pripojenie by nemal zmeniť spoľahlivosť obvodov 1-2, 1-3, 2-3. Preto hodnota pravdepodobnosti zlyhania hviezdicových prvkov q 1, q 2, q 3 musí spĺňať nasledujúce rovnosti: (4.5.14)

Ryža. 4.5.7. Konverzia trojuholník-hviezda

Ak zanedbáme súčin tvaru q i q j ; q i q j q k , potom ako výsledok riešenia sústavy rovnice (4.5.14) môžeme napísať:

q1=q12q31; q2=q23q12; q3 = q 31 q 23. (4.5.15)

Previesť späť hviezdu na trojuholník

q12 =; q23 =; q 31 = . (4.5.16)

Príklad 4.5.7. Určte pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky zariadenia, ktorého bloková schéma je na obr. 4.5.3b, ak je známe, že pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky každého z prvkov obvodu sú rovné 0,9 a pravdepodobnosti porúch sa rovnajú 0,1.

1. Transformujte spojenie prvkov 1,2,5 na trojuholník (obr. 4.5.8, a), na hviezdu (obr. 4.5.8, b).

Ryža. 4.5.8. Napríklad transformácie štruktúr

2. Určte ekvivalentné hodnoty pravdepodobnosti zlyhania pre nové prvky a, b, c

qa = qi q2 = 0,1'0,1 = 0,01;

qb = qi q5 = 0,1'0,1 = 0,01;

q c = q 2 q 5 = 0,1´0,1 = 0,01.

3. Určme hodnoty pravdepodobnosti bezporuchového stavu prvkov náhradného obvodu (obr. 4.5.8,b)

p a = p b = p c = 0,99.

4. Stanovme pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky ekvivalentného zariadenia (obr. 4.5.9):

Р = р a (р b р 3 + р c р 4 - р b р 3 р c р 4) =

0,99(0,99´0,9+0,99´0,9 - 0,99´0,9´0,99´0,9) = 0,978.

Ryža. 4.5.9. Konvertovaná štruktúra

Transformačná metóda využívajúca rozklad zložitej štruktúry na určitý základný prvok je založená na použití vety o súčte pravdepodobností nezlučiteľných udalostí. V komplexnej štruktúre sa vyberie základný prvok (alebo skupina základných prvkov) a urobia sa tieto predpoklady:

Základný prvok je v prevádzkovom stave;

Základný prvok je v poruchovom stave.

Pre tieto prípady, ktoré predstavujú dve nezlučiteľné udalosti, sa pôvodná štruktúra premení na dva nové vzory. V prvom z nich je namiesto základného prvku umiestnený „skrat“ obvodu a v druhom je otvorený obvod. Vypočítajú sa a vynásobia sa pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky každej z výsledných jednoduchých konštrukcií: prvá - pravdepodobnosťou bezporuchového stavu základného prvku, druhá - pravdepodobnosťou poruchy základného prvku. Výsledné produkty sa sčítajú. Množstvo sa rovná požadovanej pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky zložitej konštrukcie.

Príklad 4.5.8. Vyriešte predchádzajúci príklad rozkladom zložitej štruktúry.

1. Zoberme si prvok 5 ako základný prvok (obr. 4.5.3b).

2. Skratujme základný prvok, t.j. Urobme predpoklad o jeho absolútnej vodivosti. K výslednej štruktúre sekvenčne priraďme základný prvok s charakteristikou spoľahlivosti p 5 . Výsledkom je, že namiesto pôvodnej štruktúry dostaneme novú štruktúru (obr. 4.5.10,a).

Ryža. 4.5.10. Príklad rozkladu mostnej konštrukcie z hľadiska základného prvku

3. Rozbijeme základný prvok, t.j. Urobme predpoklad o jeho absolútnej nespoľahlivosti (nevodivosti). K výslednej štruktúre postupne pripojíme základný prvok s charakteristikou jeho nespoľahlivosti (1-p 5). V dôsledku toho dostaneme štruktúru (obr. 4.5.10,b).

4. Požadovaná pravdepodobnosť sa rovná súčtu pravdepodobností štruktúr (obr. 4.5.10, a, b), z ktorých každá je paralelne sekvenčná. Preto

Р = р 5 [(р 1 +р 2 -р 1 р 2)(р 3 +р 4 -р 3 р 4)] + (1-р 5)[р 1 р 3 +р 2 р 4 -р 1 p 3 p 2 p 4 ]=

0,9[(0,9+0,9 - 0,9´0,9) ´ (0,9+0,9 - 0,9´0,9)] +

+ (1-0,9) '»0,978.

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky mostného obvodu pozostávajúceho z piatich nerovnakých a nezávislých prvkov možno určiť podľa vzorca:

P=2p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 -p 2 p 3 p 4 p 5 -p 1 p 3 p 4 p 5 -p 1 p 2 p 4 p 5 -p 1 p 2 p 3 p 5 -

R1 r 2 r 3 r 4 + r 1 r 3 r 5 + r 2 r 3 r 4 + r 1 r 4 + r 2 r5. (4.5.17)

V prípade identických prvkov má tento vzorec formu

Р = 2р 5 -5р 4 +2р 3 +2р 2. (4.5.18)

Dosadením vzťahu (4.5.18) do vzorca (4.5.4) dostaneme, že v prípade použitia prvkov s konštantnou poruchovosťou (zákon o exponenciálnom rozdelení porúch)

R(t) = 2exp(-5λ t)-5exp(-4λ t)+2exp(-3λ t)+2exp(-2λ t). (4.5.19)

Priemerný čas bezporuchovej prevádzky systému T 0 zistíme integráciou rovnice (5.19) v intervale:

T0 = ​​2exp(-5λt)-5exp(-4λt)+2exp(-3λt)+2exp(-2λt)dt=

= (49/60)'(1/λ). (4.5.20)

Príklad 4.5.9. Určte pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky zariadenia, ktorého bloková schéma je na obr. 4.5.3b, ak je známe, že pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky každého z prvkov obvodu sú rovné 0,9.

Keďže všetky prvky sú identické, použijeme vzorec (4.5.18); s jeho pomocou dostaneme:

P = 2´0,9 5 - 5´0,9 4 +2´0,9 3 + 2´0,9 2 "0,978.

Príklad 4.5.10. Je potrebné určiť pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky a priemerný čas medzi poruchami systému pozostávajúceho z piatich nezávislých a identických prvkov spojených mostíkovým obvodom (obr. 4.5.3, b); predpokladá sa, že λ=0,0005h-1, t=100h a všetky prvky začnú pracovať v čase t=0.