E mc2 ตามที่เรียก Energoinform - พลังงานทางเลือกการประหยัดพลังงานข้อมูลและเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์

30.08.2020

ทุกคนที่รู้ฟิสิกส์อย่างน้อยก็ต้องเคยได้ยินมาบ้าง “ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ” Albert Einstein และสูตรที่มีชื่อเสียง E \u003d MC2. สูตรนี้เริ่มเผยแพร่ทางวิทยาศาสตร์เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 และความรุ่งเรืองของสูตรนี้เชื่อมโยงกับทฤษฎีของไอน์สไตน์อย่างแยกไม่ออก

ในเวลานั้นใครก็ตามที่วิพากษ์วิจารณ์ดาวรุ่งดวงใหม่เรื่อง "สมมติฐาน" ที่ฟุ่มเฟือยในทฤษฎีการปฏิวัติของเขาโดยเชื่อว่าจินตนาการของมิสเตอร์ไอน์สไตน์ซึ่งหย่าขาดจากความเป็นจริงไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์

นี่เป็นเพียงตัวอย่างหนึ่งของการที่นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงระดับโลกวิพากษ์วิจารณ์เขาในฐานะตัวก่อกวนที่ปรากฏตัวในวงการวิทยาศาสตร์ “ อย่างไรก็ตามมีความจำเป็นหรือไม่ที่บังคับให้เราเห็นด้วยกับสมมติฐานเหล่านี้โดยไม่มีเงื่อนไขโดยที่จิตใจที่แข็งแรงไม่สามารถตกลงกันได้ทันที? เราสามารถตอบได้อย่างมั่นคงว่าไม่! ข้อสรุปทั้งหมดจากทฤษฎีของไอน์สไตน์ที่สอดคล้องกับความเป็นจริงและมักจะได้รับมากกว่านั้น ด้วยวิธีง่ายๆ ด้วยความช่วยเหลือของทฤษฎีที่ไม่มีสิ่งใดที่เข้าใจยากอย่างแน่นอน - ไม่มีอะไรที่คล้ายคลึงกับข้อกำหนดที่นำเสนอโดยทฤษฎีของไอน์สไตน์ " คำเหล่านี้เป็นของ Klimenty Timiryazev นักวิชาการชาวรัสเซียผู้เขียนงานพื้นฐาน Life of a Plant (1878)

อย่างไรก็ตามคำวิจารณ์ทั้งหมดนี้และคำวิจารณ์นั้นยุติธรรมอย่างแน่นอนไม่มีอะไรสำหรับไอน์สไตน์เพราะเขามีผู้อุปถัมภ์มากมายเขาเป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวยิว! ในทางตรงกันข้ามในสื่อเขาได้รับการประชาสัมพันธ์ที่ไม่มีนักร้องป๊อปฮอลลีวูด! ไอน์สไตน์คว้ารางวัลโนเบลด้วยซ้ำ! จริงอยู่ที่เขาไม่ได้รับมันเลยสำหรับ "ทฤษฎีสัมพัทธภาพ" ซึ่งก่อให้เกิดพายุแห่งความขุ่นเคืองในโลกวิทยาศาสตร์ แต่สำหรับการพิสูจน์ทางทฤษฎีของ A.G. Stoletov "ผลกระทบจากภาพถ่ายภายนอก"

การอ้างอิงประวัติศาสตร์:“ อัลเบิร์ตไอน์สไตน์ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ซ้ำ ๆอย่างไรก็ตามสมาชิกของคณะกรรมการโนเบลเป็นเวลานานไม่กล้าที่จะมอบรางวัลให้กับผู้เขียนทฤษฎีการปฏิวัติเช่นทฤษฎีสัมพัทธภาพ ในท้ายที่สุดก็พบวิธีแก้ปัญหาทางการทูต: รางวัลสำหรับปีพ. ศ. 2464 เป็นรางวัลที่มอบให้กับไอน์สไตน์สำหรับทฤษฎีเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกนั่นคือสำหรับผลงานที่ไม่มีปัญหาและผ่านการทดสอบอย่างดีในการทดลอง อย่างไรก็ตามข้อความของการตัดสินใจมีส่วนเพิ่มเติมที่เป็นกลาง:“ และสำหรับงานอื่น ๆ ในสาขาฟิสิกส์เชิงทฤษฎี” เมื่อวันที่ 10 พฤศจิกายน พ.ศ. 2465 เลขานุการของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสวีเดน Christopher Aurvillius เขียนถึง Einstein: “ ตามที่ฉันแจ้งให้คุณทราบทางโทรเลขแล้ว Royal Academy of Sciences ในการประชุมเมื่อวานนี้ได้ตัดสินใจที่จะมอบรางวัลให้กับคุณในสาขาฟิสิกส์ในปีที่ผ่านมา (พ.ศ. 2464) ดังนั้นจึงเป็นการเฉลิมฉลองงานของคุณในสาขาฟิสิกส์เชิงทฤษฎีโดยเฉพาะอย่างยิ่งการค้นพบกฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกโดยไม่คำนึงถึงของคุณ ทำงานเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพและทฤษฎีแรงโน้มถ่วงซึ่งจะได้รับการประเมินหลังจากได้รับการยืนยันในอนาคต " โดยธรรมชาติแล้วไอน์สไตน์ได้อุทิศสุนทรพจน์ของโนเบลแบบดั้งเดิมให้กับทฤษฎีสัมพัทธภาพ ... " .

กล่าวอีกนัยหนึ่งนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย Alexander Grigorievich Stoletov ซึ่งศึกษาผลของรังสีอัลตราไวโอเลตต่อกระแสไฟฟ้าได้ค้นพบปรากฏการณ์ดังกล่าว ผลกระทบจากภาพถ่ายภายนอก ในทางปฏิบัติและ Albert Einstein สามารถอธิบายสาระสำคัญของปรากฏการณ์นี้ในทางทฤษฎี ด้วยเหตุนี้เขาจึงได้รับรางวัลโนเบล

ความคิดเห็น:

เทสลาเฟรชพาวเวอร์: ไอน์สไตน์ได้รับรางวัลโนเบลไม่เว้นแม้แต่การค้นพบเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก แต่เป็นกรณีพิเศษ ... "ไอน์สไตน์ได้รับรางวัลโนเบลสำหรับ ... การค้นพบกฎข้อที่สองของโฟโต้เอฟเฟกต์ซึ่งเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อแรกของโฟโต้เอฟเฟกต์ แต่เป็นที่น่าแปลกใจว่าสโตเลตอฟนักฟิสิกส์ชาวรัสเซีย Alexander Grigorievich (1830-1896) ผู้ค้นพบเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกเองไม่ได้รับรางวัลโนเบลหรือรางวัลอื่นใดสำหรับการค้นพบนี้ในขณะที่อ. ไอน์สไตน์ได้รับการ "ศึกษา" ในกรณีเฉพาะของกฎฟิสิกส์นี้ คำอธิบายเดียวสำหรับเรื่องนี้อาจเป็นความจริงที่ว่ามีคนต้องการให้ A. Einstein เป็นผู้ได้รับรางวัลโนเบลและกำลังมองหาเหตุผลใด ๆ ที่จะทำ "อัจฉริยะ" ต้องพองเล็กน้อยกับการค้นพบของนักฟิสิกส์ชาวรัสเซีย A. G.Stoletova "กำลังศึกษา" ผลของภาพถ่ายและตอนนี้ ... ผู้ได้รับรางวัลโนเบลคนใหม่ "ถือกำเนิด"

ไม่น่าเชื่อ แต่เป็นความจริง: TO มีสมมติฐานหรือ POSTULATES แบบมีเงื่อนไข 8 ข้อ (ข้อตกลงแบบมีเงื่อนไข) และใน GTR มีอนุสัญญาเหล่านี้ 20 ข้อ! แม้ว่าฟิสิกส์จะเป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนก็ตาม "

เกี่ยวกับสูตรE \u003d MC2แล้วก็มีเรื่องราวเช่นนี้บนอินเทอร์เน็ต

"เมื่อวันที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2448 อัลเบิร์ตไอน์สไตน์และมิเลวามาริชภรรยาของเขาตัดสินใจร่วมกันฉลองการค้นพบที่พวกเขาเพิ่งสร้างขึ้นนี่เป็นครั้งแรกในชีวิตของนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่เมื่อเขาเมาเหมือนช่างทำรองเท้าธรรมดา ๆ :" ... คนขี้เมานอนอยู่ใต้โต๊ะเพื่อนที่น่าสงสารของคุณและ ภรรยาของเขา", — ต่อมาเขาเขียนถึงเพื่อนของเขา Konrad Habicht (นิตยสาร GEO, กันยายน 2548)และเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2489 ภาพเหมือนของไอน์สไตน์ปรากฏบนหน้าปกนิตยสารไทม์พร้อมด้วยภาพของเห็ดปรมาณูและสูตร E \u003d MC2 และชื่อที่เกือบจะกล่าวหา: "ผู้ทำลายโลก - ไอน์สไตน์: ทุกสสารประกอบด้วยความเร็วและไฟ". .

ว่าสูตรนี้ไม่คุ้มและ "ขนแกะ"วันนี้คุณสามารถเรียนรู้จากบทความสั้น ๆ โดย Bogdan Shynkaryk

เพื่อไม่ให้ผู้อ่านค้นหาบทความนี้ทางอินเทอร์เน็ตจะได้รับบทความฉบับเต็มด้านล่าง

"บทความในวันนี้เป็นความต่อเนื่องของบทความอีกสองบทความของฉันเกี่ยวกับการฉ้อโกงแม่เหล็กในฟิสิกส์เชิงทฤษฎี: "แม่เหล็กหลอกลวง" และ "การฉ้อโกงสองปีในฟิสิกส์เชิงทฤษฎี" .

บทความใหม่นี้เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ที่นักวิทยาศาสตร์ไม่ได้สังเกตเห็นซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการศึกษาแม่เหล็กและไฟฟ้า - Hans Christian Oersted และAndré Marie Ampere หรือผู้ติดตามของพวกเขา ไม่เคยเกิดขึ้นกับใครเลยที่การดึงดูดของร่างกายจะมาพร้อมกับการบดอัดของสสารในตัว! สำหรับคุณจะเดาได้อย่างไรว่าแท่งเหล็กหลังจากการทำให้เป็นแม่เหล็กมีมวลมากกว่าที่เคยเป็นแม่เหล็กเล็กน้อย

หากนักวิจัยแม่เหล็กไฟฟ้าคนแรกคาดเดาการมีอยู่ของปรากฏการณ์นี้และตรวจสอบแล้วฟิสิกส์ในปัจจุบันจะอธิบายโครงสร้างของสสารในลักษณะที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ประการแรกในคำอธิบายของปรากฏการณ์ทางกายภาพบทบาทชี้ขาดจะถูกเล่นโดยเรื่องของสิ่งที่เรียกว่า "สุญญากาศทางกายภาพ" (การแปลตามตัวอักษรของวลีที่ไร้สาระนี้คือ "ความว่างเปล่าตามธรรมชาติ")

เป็นเวลาหลายศตวรรษในขณะที่วิทยาศาสตร์แห่งธรรมชาติ - ฟิสิกส์ - ได้รับการพัฒนาความเห็นนี้ครอบงำในหมู่นักวิทยาศาสตร์ว่า "ธรรมชาติเกลียดชังสุญญากาศ" ในแง่ของมุมมองนี้นักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ดูเหมือนพื้นที่ที่ไม่มีอากาศจะไม่มีอะไรมากไปกว่าสสารที่ดีที่สุดในการแพร่กระจายของแสงและความร้อน สภาพแวดล้อมที่บางที่สุดนี้นับตั้งแต่สมัย กรีกโบราณ เรียกว่าอีเธอร์ และอนุภาคที่แยกไม่ออกซึ่งก่อตัวเป็นอีเธอร์ตามคำแนะนำของนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Democritus เรียกว่าอะตอม

ปรากฏการณ์ที่เพิ่งค้นพบเมื่อไม่นานมานี้ - การเพิ่มขึ้นของมวลของวัตถุแม่เหล็ก - ในแง่หนึ่งเป็นหลักฐานที่ชัดเจนว่าทิศทางดั้งเดิมของการพัฒนาวิทยาศาสตร์และความคิดทางปรัชญานั้นถูกต้อง แต่อัลเบิร์ตและโกไม่รวมอีเธอร์ที่ส่องสว่างจากภาพของจักรวาลทำให้วิทยาศาสตร์ไปในทางที่ผิด

กระบวนการทำให้เป็นแม่เหล็ก (หรือการทำให้เป็นแม่เหล็ก) ของร่างกายไม่เพียง แต่มาพร้อมกับการก่อตัวของสนามแม่เหล็กเหนี่ยวนำ (ทุติยภูมิ) รอบโลหะเท่านั้น แต่ยังเกี่ยวข้องกับการหนาแน่นของอีเธอร์ในบริเวณแม่เหล็ก (ภายในและภายนอกร่างกายที่ถูกแม่เหล็ก)

หากร่างกายที่เป็นแม่เหล็กสามารถแสดงออกได้ง่ายว่าเป็นแม่เหล็กเมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับแม่เหล็กอื่น ๆ หรือตัวอย่างเช่นด้วยตะไบเหล็กการบดอัดภายในสสารอีเธอร์ริกจะปรากฏในรูปแบบของการเพิ่มขึ้นของมวล

ข้างต้นยังเป็นจริงสำหรับแม่เหล็กไฟฟ้า: มวลของขดลวดจะเพิ่มขึ้นเมื่อกระแสไฟฟ้าคงที่เริ่มไหลเข้าในขณะที่มวลของแกนเหล็กของแม่เหล็กไฟฟ้าก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน

ผู้เขียนได้ทำการทดลองโดยใช้ทรัพยากรในบ้านที่เรียบง่ายในระหว่างนั้นเขาต้องการค้นหาว่าเป็นไปได้หรือไม่ในสภาพบ้านแบบดั้งเดิมในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของน้ำหนักตัวที่เกิดขึ้นเมื่อถูกทำให้เป็นแม่เหล็ก ในการทดลองเราใช้เครื่องชั่งในครัวเรือนที่มีชุดน้ำหนักตั้งแต่ 1 กรัมถึง 20 กรัมและตั้งแต่ 10 มก. ถึง 500 มก.

แหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กแรงสูงคือแม่เหล็กนีโอดิเมียมในรูปแบบของแท็บเล็ต (เส้นผ่านศูนย์กลาง 18 มม. หนา 5 มม.) วัตถุที่ทำให้เป็นแม่เหล็กคือลูกเหล็กที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 18.8 มม. และชุดติดกาวจากแหวนแบนเหล็กสามอัน เครื่องซักผ้ามีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 21 มม. เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 11 มม. และความหนา 6 มม.

หลักสูตรการทดลองมีดังนี้

ในการเริ่มต้นชั่งน้ำหนักแยกกัน: แม่เหล็กแหวนและลูกบอล - ชั่งตามลำดับ: 9.38 กรัม 11.15 ก. 27.75 กรัมจากการบวกตัวเลขเหล่านี้ในเครื่องคิดเลขฉันมีน้ำหนักรวม 48.28 กรัม

ค้นพบ น้ำหนักมากขึ้น, น้ำหนักเพิ่มขึ้น, อ้วนขึ้น ในสามวัตถุที่ระบุซึ่งสองชิ้นผ่านกระบวนการทำให้เป็นแม่เหล็กแน่นอนว่าสามารถพิสูจน์ได้จากการดำรงอยู่ ข้อผิดพลาดในการวัด.

อย่างไรก็ตามในระหว่างการทดลองพบว่า นะ ปรากฏการณ์ซึ่งไม่อนุญาตให้สงสัยในข้อเท็จจริง การเปลี่ยนแปลงของน้ำหนัก ร่างกายระหว่างการดึงดูดหรือการล้างอำนาจแม่เหล็ก! และสิ่งใดไม่สามารถนำมาประกอบกับอิทธิพลของสนามแม่เหล็กโลกที่มีต่อวัตถุที่มีน้ำหนัก!

มีไว้เพื่ออะไร ปรากฏการณ์ที่อยากรู้อยากเห็นเรื่องราวการติดตามของฉัน

เข้าใจ!

หลังจากที่ฉันสร้างโครงสร้างที่ประกอบด้วยแม่เหล็กแหวนโลหะและลูกบอลจากนั้นวางมันลงบนเครื่องชั่งฉันก็ปรับสมดุลของระบบน้ำหนักด้วยน้ำหนักที่มีน้ำหนักต่างกัน จากนั้นฉันก็เริ่มสังเกตว่าน้ำหนักรวมของโครงสร้างจะเปลี่ยนไปหรือไม่ในกระบวนการดึงดูดแหวนและลูกบอล หลังจากนั้นประมาณ 15-20 นาทีสิ่งที่น่าสงสัยก็เริ่มขึ้น!

ชามที่มีโครงสร้างเริ่มลดระดับลงอย่างช้าๆ น้ำหนักของเธอเริ่มเพิ่มขึ้น! เพื่อให้เกิดความสมดุลฉันเริ่มเพิ่มไม้ขีดไฟลงในชามด้วยน้ำหนักทั้งทั้งหมดและแตกเป็นชิ้น ๆ

ฉันทำเช่นนี้จนกระทั่งกระบวนการไม่สมดุลของน้ำหนักหยุดลง จากนั้นฉันก็ชั่งไม้ขีดไฟที่ฉันเพิ่มลงในชามด้วยน้ำหนักระหว่างการทดลอง - น้ำหนักของมันคือ 0.38 กรัม! ด้วยวิธีนี้พบว่าน้ำหนักของโครงสร้างระหว่างการดึงดูด (ดังนั้นน้ำหนักของมันด้วย) เพิ่มขึ้น 0.38 กรัม นั่นคือในระหว่างการทำให้เป็นแม่เหล็กสสารละเอียดจำนวนหนึ่งซึ่งเป็นพื้นฐานของสนามแม่เหล็กกระแสน้ำวนจะแทรกซึมเข้าไปในสารอะตอมของวงแหวนและลูกบอลเพิ่มเติมซึ่งน้ำหนักรวมก่อนการทำให้เป็นแม่เหล็กเท่ากับ: 11.15 g + 27.75 g \u003d 38.90 กรัม

การคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายแสดงให้เห็นว่าการเพิ่มขึ้นของมวลของวงแหวนและลูกบอลระหว่างการดึงดูดในการทดลองนี้อยู่ที่ประมาณ 1% (0.38 * 100% / 38.9)

สรุปเองสุภาพบุรุษ!

โดยส่วนตัวฉันได้ข้อสรุปสองประการสำหรับตัวเอง:

1. สูตรที่มีชื่อเสียงของ The Theory of Relativity ไม่คุ้มค่ากับขนสัตว์สักปอนด์

2. สนามแม่เหล็กเป็นวัสดุไม่มีอะไรนอกจากการเคลื่อนไหวของกระแสน้ำวนของอีเธอร์ที่ส่องแสงในมหาสมุทรที่เราทุกคนอาศัยอยู่! การหนาแน่นของอีเธอร์นี้ในเนื้อแม่เหล็กทำให้มวลและน้ำหนักเพิ่มขึ้น

Bolotovskii, B. , การมาของสูตร E \u003d mc 2, Kvant - 2548. - ครั้งที่ 6. - ส. 2-7.

โดยข้อตกลงพิเศษกับคณะบรรณาธิการและบรรณาธิการของนิตยสาร Kvant

บทนำ

การกำหนดสูตรที่สมบูรณ์และขั้นสุดท้าย ทฤษฎีสมัยใหม่ สัมพัทธภาพมีอยู่ในบทความยาวของ Albert Einstein เรื่อง "On the Electrodynamics of Moving Bodies" ที่ตีพิมพ์ในปี 1905 ถ้าเราพูดถึงประวัติศาสตร์การสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพแล้วไอน์สไตน์ก็มีบรรพบุรุษ คำถามสำคัญบางประการของทฤษฎีได้รับการศึกษาในผลงานของ H. Lorentz, J. Larmor, A. Poincaréและนักฟิสิกส์อื่น ๆ อย่างไรก็ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพที่เป็นทฤษฎีทางกายภาพไม่ได้มีมาก่อนการปรากฏตัวของงานของไอน์สไตน์ งานของไอน์สไตน์แตกต่างจากผลงานก่อนหน้านี้ด้วยความเข้าใจใหม่อย่างสมบูรณ์ทั้งในแต่ละแง่มุมของทฤษฎีและทฤษฎีทั้งหมดโดยรวมซึ่งเป็นความเข้าใจที่ไม่ได้อยู่ในผลงานของรุ่นก่อน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพบังคับให้แก้ไขแนวคิดพื้นฐานทางฟิสิกส์หลายประการ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันความแตกต่างของการเคลื่อนที่และการพักผ่อนของนาฬิกาความแตกต่างของความยาวของไม้บรรทัดที่เคลื่อนที่และพักผ่อน - สิ่งเหล่านี้และผลที่ตามมาอีกมากมายของทฤษฎีสัมพัทธภาพนั้นเชื่อมโยงกับสิ่งใหม่อย่างแยกไม่ออกเมื่อเทียบกับกลศาสตร์ของนิวตันความคิดเกี่ยวกับอวกาศและเวลาตลอดจนความเชื่อมโยงซึ่งกันและกันของพื้นที่และเวลา ...

ผลที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพคือความสัมพันธ์ระหว่างมวลที่มีชื่อเสียงของไอน์สไตน์ ม ร่างกายพักผ่อนและสำรองพลังงาน จ ในร่างกายนี้:

\\ (~ E \u003d mc ^ 2, \\ qquad (1) \\)

ที่ไหน จาก คือความเร็วแสง

(อัตราส่วนนี้เรียกต่างกันทางตะวันตกเรียกว่า“ อัตราส่วนของความเท่ากันระหว่างมวลและพลังงาน” ", เอกลักษณ์, เพราะพวกเขากล่าวว่ามวลและพลังงานเป็นคุณสมบัติที่แตกต่างกันของสสารพวกมันสามารถเกี่ยวข้องกันได้ แต่ไม่เหมือนกันไม่เทียบเท่าสำหรับฉันแล้วฉันคิดว่าข้อควรระวังนี้ไม่จำเป็นต้องมีความเท่าเทียมกัน จ = มค 2 พูดเพื่อตัวเอง จากนั้นมวลสามารถวัดได้ในหน่วยของพลังงานและพลังงาน - ในหน่วยของมวล อย่างไรก็ตามนี่คือสิ่งที่นักฟิสิกส์ทำ และคำกล่าวที่ว่ามวลและพลังงานเป็นลักษณะที่แตกต่างกันของสสารนั้นเป็นจริงในกลศาสตร์ของนิวตันและในกลศาสตร์ของไอน์สไตน์ความสัมพันธ์ จ = มค 2 พูดถึงเอกลักษณ์ของทั้งสองปริมาณ - มวลและพลังงาน แน่นอนว่าอาจกล่าวได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงานไม่ได้หมายความว่าจะเหมือนกัน แต่นี่ก็เหมือนกับการพูดเมื่อดูความเท่าเทียมกัน 2 \u003d 2: นี่ไม่ใช่ตัวตน แต่เป็นอัตราส่วนระหว่างสองคู่ที่แตกต่างกันเพราะสองทางขวาอยู่ทางขวาและทางซ้ายจะอยู่ทางซ้าย)

ความสัมพันธ์ (1) มักมาจากสมการการเคลื่อนที่ของร่างกายในกลศาสตร์ของไอน์สไตน์ แต่ข้อสรุปนี้ยากพอสำหรับนักเรียนมัธยมปลาย ดังนั้นจึงสมเหตุสมผลที่จะพยายามหารากศัพท์ง่ายๆของสูตรนี้

ไอน์สไตน์เองได้กำหนดรากฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพในปี 1905 ในบทความของเขาเรื่อง "On the electrodynamics of moving body" จากนั้นกลับไปที่คำถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงาน ในปี 1905 เขาได้ตีพิมพ์ข้อความสั้น ๆ ว่า "ความเฉื่อยของร่างกายขึ้นอยู่กับพลังงานที่มีอยู่หรือไม่" ในบทความนี้เขาให้ข้อสรุปของอัตราส่วน จ = มค 2 ซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับสมการการเคลื่อนที่ แต่เหมือนกับข้อสรุปด้านล่างเกี่ยวกับเอฟเฟกต์ Doppler แต่ข้อสรุปนี้ก็ค่อนข้างซับซ้อนเช่นกัน

การหาสูตร จ = มค 2 ที่เราต้องการเสนอให้คุณไม่ได้ขึ้นอยู่กับสมการการเคลื่อนที่และนอกจากนี้ยังง่ายพอที่จะทำให้นักเรียนมัธยมสามารถเอาชนะมันได้ซึ่งแทบจะไม่ต้องใช้ความรู้ใด ๆ นอกเหนือจากหลักสูตรของโรงเรียน ในกรณีนี้เราจะให้ข้อมูลทั้งหมดที่เราต้องการ นี่คือข้อมูลเกี่ยวกับเอฟเฟกต์ Doppler และโฟตอนซึ่งเป็นอนุภาคของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า แต่เราจะกำหนดเงื่อนไขไว้เบื้องต้นซึ่งเราจะพิจารณาว่าเป็นจริงและเราจะพึ่งพาในข้อสรุป

สภาพความเร็วเล็กน้อย

เราจะถือว่าร่างกายของมวล มซึ่งสิ่งที่เราจะจัดการนั้นอยู่ในช่วงพัก (เห็นได้ชัดว่าความเร็วของมันเป็นศูนย์) หรือถ้ามันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว υ เล็กเมื่อเทียบกับความเร็วแสง จาก... กล่าวอีกนัยหนึ่งเราจะถือว่าอัตราส่วน \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\) ของความเร็วของร่างกายต่อความเร็วแสงเป็นปริมาณเล็กน้อยเมื่อเทียบกับความสามัคคี อย่างไรก็ตามเราจะพิจารณาอัตราส่วน \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\) แม้ว่าจะมีขนาดเล็ก แต่ก็ไม่เล็กจนเกินไป - เราจะพิจารณาปริมาณตามสัดส่วนกับระดับแรกของอัตราส่วน \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ ตัวอย่างเช่นถ้าในผลลัพธ์เราต้องจัดการกับนิพจน์ \\ (~ 1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\) เราจะละเลยค่า \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\) เทียบกับหน่วย:

\\ (~ 1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \u003d 1, \\ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\ ll \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ ll 1. \\ qquad (2) \\)

ในการประมาณนี้จะได้รับความสัมพันธ์ที่เมื่อมองแวบแรกอาจดูแปลกแม้ว่าจะไม่มีอะไรแปลก ๆ ในพวกเขา แต่คุณต้องจำไว้ว่าความสัมพันธ์เหล่านี้ไม่ใช่ความเท่าเทียมกันที่แน่นอน แต่ใช้ได้กับค่า \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c ) \\) โดยรวมแล้วเราละเลยปริมาณการสั่งซื้อ \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\) ตัวอย่างเช่นภายใต้สมมติฐานนี้ความเท่าเทียมกันโดยประมาณต่อไปนี้เป็นจริง:

\\ (~ \\ frac (1) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d 1 + \\ frac (\\ upsilon) (c), \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\ ll 1. \\ qquad (3) \\)

อันที่จริงเราคูณทั้งสองด้านของความเท่าเทียมกันโดยประมาณนี้ด้วย \\ (~ 1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\) เราจะได้รับ

\\ (~ 1 \u003d 1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2), \\)

เหล่านั้น ความเท่าเทียมกันโดยประมาณ (2) เนื่องจากเราเชื่อว่าค่า \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\) มีค่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับความสามัคคีเราจึงเห็นว่าในการประมาณ \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\ ll 1 \\) ความเท่าเทียมกัน (3) เป็นจริง

ในทำนองเดียวกันมันง่ายที่จะพิสูจน์ด้วยความเท่าเทียมกันโดยประมาณ

\\ (~ \\ frac (1) (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d 1 - \\ frac (\\ upsilon) (c). \\ qquad (4) \\)

ยิ่งค่า \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\) น้อยลงเท่าใดความเท่าเทียมกันโดยประมาณเหล่านี้ก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

เราจะไม่ใช้การประมาณความเร็วต่ำโดยไม่ได้ตั้งใจ มักจะได้ยินและอ่านว่าควรใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพในกรณีของความเร็วสูงเมื่ออัตราส่วนของความเร็วของร่างกายต่อความเร็วแสงเป็นไปตามลำดับของเอกภาพในขณะที่ความเร็วต่ำกลศาสตร์ของนิวตันสามารถใช้ได้ ในความเป็นจริงทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่สามารถลดทอนได้สำหรับกลศาสตร์ของนิวตันแม้ในกรณีที่มีความเร็วต่ำโดยพลการ เราจะเห็นสิ่งนี้โดยการพิสูจน์ความสัมพันธ์ จ = มค 2 สำหรับร่างกายที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวช้ามาก กลศาสตร์ของนิวตันไม่สามารถให้อัตราส่วนดังกล่าวได้

เมื่อกำหนดความเล็กของความเร็วเมื่อเทียบกับความเร็วแสงเราจึงดำเนินการนำเสนอข้อมูลบางอย่างที่เราต้องการเมื่อได้รับสูตร จ = มค 2 .

ผล Doppler

เราจะเริ่มต้นด้วยปรากฏการณ์ที่ตั้งชื่อตาม Christian Doppler นักฟิสิกส์ชาวออสเตรียผู้ค้นพบปรากฏการณ์นี้ในช่วงกลางศตวรรษที่สิบเก้า

พิจารณาแหล่งกำเนิดแสงและเราจะถือว่าแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่ไปตามแกน x ด้วยความเร็ว υ ... สมมติว่าสำหรับความเรียบง่ายในเวลานั้น t \u003d 0 แหล่งที่มาผ่านจุดเริ่มต้นนั่นคือ ผ่านจุด x \u003d 0. จากนั้นตำแหน่งของแหล่งที่มาเมื่อใดก็ได้ t ถูกกำหนดโดยสูตร

\\ (~ x \u003d \\ upsilon เสื้อ \\)

สมมติว่าอยู่ด้านหน้าของตัวแผ่บนแกน x วางผู้สังเกตการณ์ที่ตรวจสอบการเคลื่อนไหวของร่างกาย เป็นที่ชัดเจนว่าด้วยการจัดเรียงนี้ร่างกายจะเข้าใกล้ผู้สังเกต สมมติว่าผู้สังเกตมองไปที่ร่างกายในช่วงเวลาหนึ่ง t... ในขณะนี้ผู้สังเกตจะได้รับสัญญาณแสงที่ร่างกายเปล่งออกมาในช่วงเวลาก่อนหน้านี้ t ’... เห็นได้ชัดว่าช่วงเวลาของการแผ่รังสีควรมาก่อนช่วงเวลาแห่งการรับสัญญาณนั่นคือ ควรจะเป็น t ’ < t.

มากำหนดการเชื่อมต่อระหว่างกัน t ’ และ t... ในช่วงเวลาของการฉายรังสี t ’ ร่างกายอยู่ที่จุด \\ (~ x "\u003d \\ upsilon t" \\) และให้ผู้สังเกตอยู่ที่จุด x = ล... จากนั้นระยะทางจากจุดที่ปล่อยไปยังจุดรับสัญญาณคือ \\ (~ L - \\ upsilon t "\\) และเวลาที่แสงใช้ในการเดินทางระยะนี้คือ \\ (~ \\ frac (L - \\ upsilon t") (c) \\) ... เมื่อรู้สิ่งนี้เราสามารถเขียนสมการที่เชื่อมต่อกันได้อย่างง่ายดาย t ’ และ t:

\\ (~ t \u003d t "+ \\ frac (L - \\ upsilon t") (c). \\)

\\ (~ t "\u003d \\ frac (t - \\ frac Lc) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)). \\ qquad (5) \\)

ดังนั้นผู้สังเกตการณ์มองไปที่ร่างกายที่เคลื่อนไหวในแต่ละครั้ง tเห็นร่างกายนี้ที่มันอยู่ในช่วงเวลาก่อนหน้านี้ t ’และความสัมพันธ์ระหว่าง t และ t ’ ถูกกำหนดโดยสูตร (5)

ตอนนี้ให้เราสมมติว่าความสว่างของแหล่งกำเนิดเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ๆ ตามกฎโคไซน์ ขอแสดงความสว่างด้วยตัวอักษร ผม... เห็นได้ชัด ผม เป็นหน้าที่ของเวลาและเราสามารถเขียนได้จากสถานการณ์นี้

\\ (~ ฉัน \u003d I_0 + I_1 \\ cos \\ โอเมก้า t \\ (I_0\u003e I_1\u003e 0), \\)

ที่ไหน ผม 0 และ ผม 1 - ค่าคงที่บางส่วนที่ไม่ขึ้นอยู่กับเวลา ความไม่เท่าเทียมกันในวงเล็บเป็นสิ่งที่จำเป็นเนื่องจากความสว่างไม่สามารถเป็นค่าลบได้ แต่สำหรับเราในกรณีนี้สถานการณ์นี้ไม่สำคัญเนื่องจากในอนาคตเราจะสนใจเฉพาะองค์ประกอบตัวแปร - เทอมที่สองในสูตรสำหรับ ผม(t).

ให้ผู้สังเกตมองไปที่ร่างกายในช่วงเวลาหนึ่ง t... ดังที่ได้กล่าวไปแล้วเขาเห็นร่างกายอยู่ในสภาพที่ตรงกับช่วงเวลาก่อนหน้านี้ t ’... ส่วนของความสว่างที่เปลี่ยนแปลงได้ในขณะนี้ t ’ สัดส่วนกับ cos ωt ’... โดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ (5) เราได้รับ

\\ (~ \\ cos \\ โอเมก้า t "\u003d \\ cos \\ โอเมก้า \\ frac (t - \\ frac Lc) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d \\ cos \\ left (\\ frac (\\ โอเมก้าเสื้อ) ( 1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) - \\ โอเมก้า \\ frac Lc \\ frac (1) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) \\ right). \\)

ค่าสัมประสิทธิ์ที่ t ภายใต้เครื่องหมายโคไซน์จะให้ความถี่ของการเปลี่ยนแปลงความสว่างดังที่ผู้สังเกตเห็น เราแสดงความถี่นี้โดย ω’ แล้ว

\\ (~ \\ โอเมก้า "\u003d \\ frac (\\ โอเมก้า) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)). \\ qquad (6) \\)

หากแหล่งข้อมูลอยู่นิ่ง ( υ \u003d 0) แล้ว ω’ = ω เช่น ผู้สังเกตรับรู้ความถี่เดียวกับที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิด หากแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่เข้าหาผู้สังเกต (ในกรณีนี้ผู้สังเกตจะได้รับรังสีที่พุ่งไปข้างหน้าตามการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิด) ความถี่ที่ได้รับ ω’ ω และความถี่ที่ได้รับมากกว่าความถี่ที่แผ่ออกมา

กรณีที่แหล่งที่มาย้ายออกไปจากผู้สังเกตสามารถหาได้โดยการเปลี่ยนเครื่องหมายที่อยู่ข้างหน้า υ ในความสัมพันธ์ (6) จะเห็นได้ว่าความถี่ที่ได้รับนั้นน้อยกว่าความถี่ที่แผ่ออกไป

เราสามารถพูดได้ว่าความถี่สูงถูกปล่อยออกไปข้างหน้าและคลื่นความถี่เล็ก ๆ ย้อนกลับ (ถ้าแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่ออกไปจากผู้สังเกตเห็นได้ชัดว่าผู้สังเกตได้รับรังสีที่ปล่อยออกมาข้างหลัง)

ความไม่ตรงกันของความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดและความถี่ที่ผู้สังเกตได้รับคือผล Doppler หากผู้สังเกตอยู่ในระบบพิกัดที่แหล่งกำเนิดอยู่นิ่งความถี่ที่ปล่อยออกมาและรับจะตรงกัน หากผู้สังเกตอยู่ในระบบพิกัดที่แหล่งกำเนิดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว υ จากนั้นความสัมพันธ์ระหว่างความถี่ที่ปล่อยและรับจะถูกกำหนดโดยสูตร (6) ในการทำเช่นนั้นเราจะถือว่าผู้สังเกตอยู่นิ่งตลอดเวลา

ดังจะเห็นได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างความถี่ที่ปล่อยออกมาและความถี่ที่ได้รับนั้นพิจารณาจากความเร็ว v ของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดและผู้สังเกต ในแง่นี้ไม่มีความแตกต่างว่าใครเคลื่อนไหว - แหล่งที่มาจะเข้าหาผู้สังเกตหรือผู้สังเกตการณ์เข้าใกล้แหล่งที่มา แต่ในอนาคตจะสะดวกกว่าที่เราจะถือว่าผู้สังเกตการณ์อยู่ในช่วงพักผ่อน

พูดอย่างเคร่งครัดเวลาไหลไปในรูปแบบต่างๆในระบบพิกัดที่แตกต่างกัน การเปลี่ยนระยะเวลายังส่งผลต่อขนาดของความถี่ที่สังเกตได้ ตัวอย่างเช่นถ้าความถี่การสั่นของลูกตุ้มในระบบพิกัดที่มันหยุดนิ่งอยู่ ω จากนั้นในระบบพิกัดที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว υ ความถี่คือ \\ (~ \\ โอเมก้า \\ sqrt (1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2)) \\) ทฤษฎีสัมพัทธภาพนำไปสู่ผลลัพธ์นี้ แต่เนื่องจากเราตกลงกันตั้งแต่แรกเริ่มที่จะละเลยค่าของ \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\) เมื่อเทียบกับความสามัคคีดังนั้นการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาสำหรับกรณีของเรา (การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วต่ำ) จึงมีความสำคัญเล็กน้อย

ดังนั้นการสังเกตร่างกายที่เคลื่อนไหวจึงมีลักษณะเฉพาะของมันเอง ผู้สังเกตเห็นร่างกายไม่ได้อยู่ที่ไหน (ตราบเท่าที่สัญญาณไปยังผู้สังเกตร่างกายมีเวลาเคลื่อนไหว) และรับสัญญาณที่มีความถี่ ω’ แตกต่างจากความถี่ที่แผ่ออกมา ω .

ตอนนี้ให้เราเขียนสูตรสุดท้ายที่เราจะต้องใช้ในอนาคต หากแหล่งกำเนิดที่เคลื่อนที่แผ่กระจายไปข้างหน้าตามทิศทางการเคลื่อนที่ความถี่นั้น ω’ ที่ผู้สังเกตการณ์ยอมรับนั้นเกี่ยวข้องกับความถี่ของแหล่งที่มา ω อัตราส่วน

\\ (~ \\ โอเมก้า "\u003d \\ frac (\\ โอเมก้า) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d \\ โอเมก้า \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right), \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ ll 1. \\ qquad (7) \\)

สำหรับการฉายรังสีย้อนหลังเรามี

\\ (~ \\ โอเมก้า "\u003d \\ frac (\\ โอเมก้า) (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d \\ โอเมก้า \\ left (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right), \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ ll 1. \\ qquad (8) \\)

พลังงานโฟตอนและโมเมนตัม

แนวคิดสมัยใหม่ของอนุภาคของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า - โฟตอนเช่นเดียวกับสูตร จ = มค 2 ซึ่งเรากำลังจะพิสูจน์เป็นของไอน์สไตน์และแสดงโดยเขาในปี 1905 เดียวกันซึ่งเขาได้พิสูจน์ความเท่าเทียมกันของมวลและพลังงาน ตามที่ Einstein กล่าวว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและโดยเฉพาะอย่างยิ่งคลื่นแสงประกอบด้วยอนุภาคแต่ละตัว - โฟตอน หากมีการพิจารณาแสงของความถี่หนึ่ง ๆ ω โฟตอนแต่ละตัวจะมีพลังงาน จสัดส่วนกับความถี่นี้:

\\ (~ E \u003d \\ hbar \\ โอเมก้า. \\)

ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วน \\ (~ \\ hbar \\) เรียกว่าค่าคงที่ของพลังค์ ตามลำดับขนาดค่าคงที่ของพลังค์คือ 10 -34 มิติของมันคือ J · s เราไม่ได้เขียนค่าที่แน่นอนของค่าคงที่ของพลังค์ที่นี่เราไม่ต้องการมัน

บางครั้งแทนที่จะใช้คำว่า "โฟตอน" พวกเขาพูดว่า "ควอนตัมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า"

โฟตอนไม่เพียง แต่มีพลังงานเท่านั้น แต่ยังมีแรงกระตุ้นที่เท่ากับ

\\ (~ p \u003d \\ frac (\\ hbar \\ โอเมก้า) (c) \u003d \\ frac Ec. \\)

ข้อมูลนี้จะเพียงพอสำหรับเราต่อไป

การหาสูตร จ = มค 2

พิจารณาร่างกายที่อยู่นิ่งกับมวล ม... สมมติว่าร่างกายนี้ปล่อยโฟตอนสองตัวพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม โฟตอนทั้งสองมีความถี่เท่ากัน ω ดังนั้นพลังงานเท่ากัน \\ (~ E \u003d \\ hbar \\ โอเมก้า \\) เช่นเดียวกับขนาดเท่ากันและตรงข้ามกันในทิศทางของโมเมนตัม ผลจากการฉายรังสีทำให้ร่างกายสูญเสียพลังงาน

\\ (~ \\ Delta E \u003d 2 \\ hbar \\ โอเมก้า. \\ Qquad (9) \\)

การสูญเสียโมเมนตัมเป็นศูนย์ดังนั้นร่างกายหลังจากการปล่อยควอนต้าสองตัวจึงยังคงอยู่นิ่ง

ประสบการณ์ทางความคิดนี้แสดงในรูปที่ 1 ร่างกายจะแสดงเป็นวงกลมและโฟตอนจะแสดงเป็นเส้นหยัก โฟตอนตัวหนึ่งถูกปล่อยออกมาในทิศทางบวกของแกน xอีกอันเป็นลบ ค่าพลังงานและโมเมนตัมของโฟตอนที่เกี่ยวข้องจะแสดงใกล้เส้นหยัก จะเห็นได้ว่าผลรวมของพัลส์ที่ปล่อยออกมาเป็นศูนย์

รูปที่ 1. ภาพของโฟตอนสองตัวในกรอบอ้างอิงที่ร่างกายเปล่งแสงอยู่นิ่งก) ร่างกายก่อนฉายรังสี b) หลังการฉายรังสี

ตอนนี้ให้เราพิจารณาภาพเดียวกันจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่ไปตามแกน x ไปทางซ้าย (เช่นในทิศทางลบของแกน x) ด้วยความเร็วต่ำ υ ... ผู้สังเกตการณ์ดังกล่าวจะไม่เห็นร่างกายที่หยุดพักอีกต่อไป แต่ร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำไปทางขวา ขนาดของความเร็วนี้คือ υ และความเร็วจะถูกส่งไปในทิศทางบวกของแกน x... จากนั้นความถี่ที่แผ่ไปทางขวาจะถูกกำหนดโดยสูตร (7) สำหรับกรณีของการแผ่รังสีไปข้างหน้า:

\\ (~ \\ โอเมก้า "\u003d \\ โอเมก้า \\ ซ้าย (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right). \\)

เราแสดงความถี่ของโฟตอนที่ปล่อยออกมาจากร่างกายที่เคลื่อนที่ไปข้างหน้าในทิศทางของการเคลื่อนที่ผ่าน ω’ เพื่อไม่ให้ความถี่นี้สับสนกับความถี่ ω ของโฟตอนที่ปล่อยออกมาในระบบพิกัดที่ร่างกายอยู่นิ่ง ดังนั้นความถี่ของโฟตอนที่ปล่อยออกมาจากร่างกายที่เคลื่อนที่ไปทางซ้ายจะถูกกำหนดโดยสูตร (8) สำหรับกรณีของการแผ่รังสีย้อนกลับ:

\\ (~ \\ โอเมก้า "" \u003d \\ โอเมก้า \\ ซ้าย (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right). \\)

เพื่อไม่ให้เกิดความสับสนระหว่างการแผ่รังสีไปข้างหน้าและการแผ่รังสีย้อนกลับเราจะแสดงปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการแผ่รังสีย้อนกลับด้วยสองช่วงเวลา

เนื่องจากผลกระทบของ Doppler ความถี่ของการแผ่รังสีไปข้างหน้าและข้างหลังจึงแตกต่างกันพลังงานและโมเมนตัมของควอนตัมที่ปล่อยออกมาก็จะแตกต่างกันไปด้วย ควอนตัมที่แผ่ออกไปข้างหน้าจะมีพลังงาน

\\ (~ E "\u003d \\ hbar \\ โอเมก้า" \u003d \\ hbar \\ โอเมก้า \\ ซ้าย (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) \\)

และโมเมนตัม

\\ (~ p "\u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega") (c) \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega) (c) \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right). \\)

ควอนตัมที่แผ่กลับมาจะมีพลังงาน

\\ (~ E "" \u003d \\ hbar \\ โอเมก้า "" \u003d \\ hbar \\ โอเมก้า \\ left (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) \\)

และโมเมนตัม

\\ (~ p "" \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega "") (c) \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega) (c) \\ left (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) \\)

ในกรณีนี้พัลส์ของควอนต้าจะชี้ไปในทิศทางตรงกันข้าม

ภาพของกระบวนการฉายรังสีที่เห็นโดยผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่แสดงไว้ในรูปที่ 2

มะเดื่อ 2. ภาพของโฟตอนสองตัวในกรอบอ้างอิงโดยที่ความเร็วของร่างกายเปล่งแสงคือ υ : ก) ร่างกายก่อนฉายรังสี b) หลังการฉายรังสี

สิ่งสำคัญคือต้องเน้นที่นี่ว่ารูปที่ 1 และ 2 แสดงให้เห็นถึงกระบวนการเดียวกัน แต่จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่แตกต่างกัน รูปแรกหมายถึงกรณีที่ผู้สังเกตหยุดพักโดยสัมพันธ์กับร่างกายที่เปล่งแสงและรูปที่สอง - เมื่อผู้สังเกตเคลื่อนไหว

ลองคำนวณสมดุลของพลังงานและโมเมนตัมสำหรับกรณีที่สอง การสูญเสียพลังงานในระบบพิกัดที่ตัวปล่อยมีความเร็ว υ เท่ากับ

\\ (~ \\ Delta E "\u003d E" + E "" \u003d \\ hbar \\ โอเมก้า \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) + \\ hbar \\ omega \\ left (1 - \\ frac (\\ เหล่านั้น เหมือนกับในระบบที่ตัวปล่อยอยู่นิ่ง (ดูสูตร (9)) แต่การสูญเสียโมเมนตัมในระบบที่ตัวปล่อยกำลังเคลื่อนที่นั้นไม่ได้เป็นศูนย์ตรงกันข้ามกับระบบที่เหลือ:

{!LANG-d1aebc8965cc28a7ad8d3cb311a10a22!}

\\ (~ \\ Delta p "\u003d p" - p "" \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega) (c) \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) - \\ frac (\\ hbar \\ จ) (c ^ 2) \\ upsilon. \\ Qquad (10) \\)

ตัวปล่อยที่เคลื่อนที่จะสูญเสียโมเมนตัม \\ (~ \\ frac (\\ Delta E \\ upsilon) (c ^ 2) \\) ดังนั้นมันจึงควรจะชะลอตัวลงและลดความเร็วลง แต่ในเฟรมส่วนที่เหลือการแผ่รังสีจะสมมาตรตัวปล่อยไม่เปลี่ยนความเร็ว ซึ่งหมายความว่าความเร็วของตัวปล่อยไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ในระบบที่มันเคลื่อนที่ และถ้าความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลงมันจะสูญเสียโมเมนตัมได้อย่างไร?

เพื่อตอบคำถามนี้ให้เราระลึกถึงแรงกระตุ้นของร่างกายที่มีมวลเป็นอย่างไร ม:

\\ (~ p \u003d m \\ upsilon \\)

แรงกระตุ้นเท่ากับผลคูณของมวลกายด้วยความเร็วของมัน หากความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของมันสามารถเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของมวลเท่านั้น:

\\ (~ \\ เดลต้า p \u003d \\ เดลต้า m \\ upsilon \\)

ที่นี่Δ น - การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของร่างกายด้วยความเร็วคงที่Δ ม - เปลี่ยนแปลงมวล

นิพจน์นี้สำหรับการสูญเสียโมเมนตัมต้องเท่ากับนิพจน์ (10) ซึ่งเชื่อมต่อการสูญเสียโมเมนตัมกับการสูญเสียพลังงาน เราได้รับสูตร

\\ (~ \\ frac (\\ Delta E) (c ^ 2) \\ upsilon \u003d \\ Delta m \\ upsilon, \\)

\\ (~ \\ เดลต้า E \u003d \\ เดลต้ามค ^ 2, \\)

ซึ่งหมายความว่าการเปลี่ยนแปลงพลังงานของร่างกายทำให้มวลของมันเปลี่ยนแปลงไปตามสัดส่วน จากตรงนี้มันเป็นเรื่องง่ายที่จะหาอัตราส่วนระหว่างมวลกายทั้งหมดและพลังงานสำรองทั้งหมด:

\\ (~ E \u003d mc ^ 2. \\)

การค้นพบสูตรนี้ถือเป็นก้าวสำคัญในการทำความเข้าใจ ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ... การตระหนักถึงความเท่าเทียมกันของมวลและพลังงานเป็นความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ แต่สูตรผลลัพธ์ยังมีขอบเขตการใช้งานที่กว้างที่สุด การสลายตัวและการหลอมรวมของนิวเคลียสของอะตอมการสร้างและการสลายตัวของอนุภาคการเปลี่ยนอนุภาคมูลฐานให้เป็นอนุภาคกันและกันและปรากฏการณ์อื่น ๆ อีกมากมายจำเป็นต้องคำนึงถึงสูตรสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงานเพื่อการอธิบาย

โดยสรุป - การบ้านสองชิ้นสำหรับแฟน ๆ ของทฤษฎีสัมพัทธภาพ

อ่านบทความของอ. ไอน์สไตน์ "ความเฉื่อยของร่างกายขึ้นอยู่กับพลังงานในร่างกายหรือไม่" ...
พยายามหาอัตราส่วน \\ (~ \\ Delta m \u003d \\ frac (\\ Delta E) (c ^ 2) \\) อย่างอิสระสำหรับกรณีของกรอบอ้างอิงที่มีความเร็ว υ อาจไม่เล็กเมื่อเทียบกับความเร็วแสง จาก. บ่งชี้... ใช้สูตรที่แน่นอนสำหรับโมเมนตัมของอนุภาค: \\ (~ p \u003d \\ frac (m \\ upsilon) (\\ sqrt (1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2))) \\) และสูตรที่แน่นอนสำหรับเอฟเฟกต์ Doppler: \\ ระยะเวลาในกรอบอ้างอิงที่หยุดนิ่งและเคลื่อนที่

การกำหนดรูปแบบที่สมบูรณ์และขั้นสุดท้ายของทฤษฎีสัมพัทธภาพสมัยใหม่มีอยู่ในบทความขนาดใหญ่โดย Albert Einstein "On the electrodynamics of moving body" ที่ตีพิมพ์ในปี 1905 ถ้าเราพูดถึงประวัติความเป็นมาของการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพแล้วไอน์สไตน์ก็มีบรรพบุรุษ คำถามสำคัญบางอย่างของทฤษฎีได้รับการตรวจสอบในผลงานของ H. Lorentz, J. Larmor, A. Poincaréและนักฟิสิกส์คนอื่น ๆ อย่างไรก็ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพที่เป็นทฤษฎีทางกายภาพไม่ได้มีมาก่อนการปรากฏตัวของงานของไอน์สไตน์ ผลงานของไอน์สไตน์แตกต่างจากผลงานก่อนหน้านี้ด้วยความเข้าใจใหม่อย่างสมบูรณ์ทั้งในแต่ละแง่มุมของทฤษฎีและทฤษฎีทั้งหมดโดยรวมซึ่งเป็นความเข้าใจที่ไม่ได้อยู่ในผลงานของรุ่นก่อน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพบังคับให้แก้ไขแนวคิดพื้นฐานทางฟิสิกส์หลายประการ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันความแตกต่างของการเคลื่อนที่และการพักผ่อนของนาฬิกาความแตกต่างของความยาวของไม้บรรทัดที่เคลื่อนที่และพักผ่อน - สิ่งเหล่านี้และผลที่ตามมาอีกมากมายของทฤษฎีสัมพัทธภาพนั้นเชื่อมโยงกับสิ่งใหม่อย่างแยกไม่ออกเมื่อเทียบกับกลศาสตร์ของนิวตันความคิดเกี่ยวกับอวกาศและเวลาตลอดจนความเชื่อมโยงระหว่างพื้นที่และเวลา ...

E \u003d ม ค2 , (1 )

ที่ไหน จาก คือความเร็วแสง.

(อัตราส่วนนี้เรียกต่างกันทางตะวันตกเรียกว่า "อัตราส่วนของความเท่ากันระหว่างมวลและพลังงาน" เป็นเวลานานที่เราได้ใช้ชื่อที่ระมัดระวังมากขึ้น "อัตราส่วนของความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงาน" ผู้เสนอชื่อที่ระมัดระวังมากขึ้นนี้หลีกเลี่ยงคำว่า "ความเท่าเทียมกัน ", เอกลักษณ์, เพราะพวกเขากล่าวว่ามวลและพลังงานเป็นคุณสมบัติที่แตกต่างกันของสสารพวกมันสามารถเกี่ยวข้องกันได้ แต่ไม่เหมือนกันไม่เทียบเท่าสำหรับฉันแล้วฉันคิดว่าข้อควรระวังนี้ไม่จำเป็นต้องมีความเท่าเทียมกัน จ = มค 2 พูดเพื่อตัวเอง จากนั้นมวลสามารถวัดได้ในหน่วยของพลังงานและพลังงาน - ในหน่วยของมวล อย่างไรก็ตามนี่คือสิ่งที่นักฟิสิกส์ทำ และคำกล่าวที่ว่ามวลและพลังงานเป็นลักษณะที่แตกต่างกันของสสารเป็นจริงในกลศาสตร์ของนิวตันและในกลศาสตร์ของไอน์สไตน์ความสัมพันธ์ จ = มค 2 พูดถึงเอกลักษณ์ของทั้งสองปริมาณ - มวลและพลังงาน แน่นอนอาจกล่าวได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงานไม่ได้หมายถึงตัวตนของพวกมัน แต่นี่ก็เหมือนกับการพูดโดยมองไปที่ความเท่าเทียมกัน 2 \u003d 2: นี่ไม่ใช่ตัวตน แต่เป็นอัตราส่วนระหว่างสองคู่ที่ต่างกันเพราะสองทางขวาอยู่ทางขวาและทางซ้ายจะอยู่ทางซ้าย)

การหาสูตร จ = มค 2 ที่เราต้องการเสนอให้คุณไม่ได้ขึ้นอยู่กับสมการการเคลื่อนที่และยิ่งไปกว่านั้นยังง่ายพอที่จะทำให้นักเรียนมัธยมสามารถเอาชนะมันได้ซึ่งแทบจะไม่ต้องใช้ความรู้ใด ๆ นอกเหนือจากหลักสูตรของโรงเรียน ในกรณีนี้เราจะให้ข้อมูลทั้งหมดที่เราต้องการ นี่คือข้อมูลเกี่ยวกับเอฟเฟกต์ Doppler และโฟตอนซึ่งเป็นอนุภาคของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า แต่เราจะกำหนดเงื่อนไขไว้เบื้องต้นซึ่งเราจะพิจารณาว่าเป็นจริงและเราจะพึ่งพาในข้อสรุป

สภาพความเร็วเล็กน้อย

เราจะถือว่าร่างกายของมวล มซึ่งสิ่งที่เราจะจัดการนั้นอยู่ในช่วงพัก (เห็นได้ชัดว่าความเร็วของมันเป็นศูนย์) หรือถ้ามันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว υ เล็กเมื่อเทียบกับความเร็วแสง จาก... กล่าวอีกนัยหนึ่งเราจะถือว่าอัตราส่วน υ ค ความเร็วของร่างกายต่อความเร็วแสงมีค่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับความสามัคคี อย่างไรก็ตามเราจะพิจารณาอัตราส่วน υ ค แม้ว่าจะมีขนาดเล็ก แต่ก็ไม่ได้น้อยไปนักเราจะคำนึงถึงปริมาณที่เป็นสัดส่วนกับกำลังแรกของอัตราส่วน υ คแต่เราจะละเลยระดับที่สองและสูงกว่าของความสัมพันธ์นี้ ตัวอย่างเช่นหากเราต้องจัดการกับนิพจน์ 1 − υ 2 ค2 เราจะละเลยคุณค่า υ 2 ค2 เทียบกับหน่วย:

1 − υ 2 ค2 = 1 , υ 2 ค2 ≪ υ ค≪ 1. (2 )

ในการประมาณนี้จะได้รับความสัมพันธ์ที่เมื่อมองแวบแรกอาจดูแปลกแม้ว่าจะไม่มีอะไรแปลก ๆ ในพวกเขา แต่คุณต้องจำไว้ว่าความสัมพันธ์เหล่านี้ไม่ใช่ความเท่าเทียมกันที่แน่นอน แต่สามารถใช้ได้ตามค่า υ ค รวมปริมาณการสั่งซื้อ υ 2 ค2 เราละเลย ตัวอย่างเช่นภายใต้สมมติฐานนี้ความเท่าเทียมกันโดยประมาณต่อไปนี้เป็นจริง:

1 1 − υ ค= 1 + υ ค, υ 2 ค2 ≪ 1. (3 )

อันที่จริงเราคูณทั้งสองด้านของความเท่าเทียมโดยประมาณนี้ด้วย 1 − υ ค... เราจะได้รับ

1 = 1 − υ 2 ค2 ,

เหล่านั้น ความเท่าเทียมกันโดยประมาณ (2) เนื่องจากเราเชื่อว่าปริมาณ υ 2 ค2 มีความสำคัญเล็กน้อยเมื่อเทียบกับเอกภาพเราจะเห็นว่าในการประมาณ υ 2 ค2 ≪ 1 ความเท่าเทียมกัน (3) เป็นจริง

ในทำนองเดียวกันมันง่ายที่จะพิสูจน์ด้วยความเท่าเทียมกันโดยประมาณ

1 1 + υ ค= 1 − υ ค. (4 )

ยิ่งมีค่าน้อย υ คความเท่าเทียมกันโดยประมาณยิ่งแม่นยำมากขึ้น

ผล Doppler

x \u003d υ t

มากำหนดการเชื่อมต่อระหว่างกัน t ’ และ t... ในช่วงเวลาของการฉายรังสี t ’ ร่างกายอยู่ที่จุด x′ = υ t′ และให้ผู้สังเกตการณ์อยู่ตรงจุด x = ล... จากนั้นระยะทางจากจุดรังสีไปยังจุดรับสัญญาณคือ L - υ t′ และเวลาที่แสงต้องใช้ในการเดินทางระยะนี้คือ L - υ t′ ค... เมื่อรู้สิ่งนี้เราสามารถเขียนสมการที่เชื่อมต่อกันได้อย่างง่ายดาย t ’ และ t:

เสื้อ \u003d t′ + L - υ t′ ค. t′ = เสื้อ - ลค1 − υ ค. (5 )

ฉัน \u003d ผม0 + ผม1 cos ω t ( ผม0 > ผม1 > 0 ) ,

ที่ไหน ผม 0 และ ผม 1 - ค่าคงที่บางส่วนที่ไม่ขึ้นอยู่กับเวลา ความไม่เท่าเทียมกันในวงเล็บเป็นสิ่งที่จำเป็นเนื่องจากความสว่างไม่สามารถเป็นค่าลบได้ แต่สำหรับเราในกรณีนี้สถานการณ์นี้ไม่สำคัญเลยเนื่องจากในอนาคตเราจะสนใจเฉพาะองค์ประกอบตัวแปร - เทอมที่สองในสูตรสำหรับ ผม(t).

cos ω t′ \u003d cos ω เสื้อ - ลค1 − υ ค\u003d cos ( ωท1 − υ ค− ω ลค1 1 − υ ค) .

ω ′ = ω 1 − υ ค. (6 )

ดังจะเห็นได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างความถี่ที่ปล่อยออกมาและความถี่ที่ได้รับนั้นพิจารณาจากความเร็ว v ของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดและผู้สังเกต ในแง่นี้ไม่มีความแตกต่างว่าใครเคลื่อนไหว - แหล่งที่มาเข้าหาผู้สังเกตหรือผู้สังเกตการณ์เข้าใกล้แหล่งที่มา แต่ในอนาคตจะสะดวกกว่าที่เราจะถือว่าผู้สังเกตการณ์อยู่ในช่วงพักผ่อน

พูดอย่างเคร่งครัดเวลาไหลไปในรูปแบบต่างๆในระบบพิกัดที่แตกต่างกัน การเปลี่ยนระยะเวลายังส่งผลต่อขนาดของความถี่ที่สังเกตได้ ตัวอย่างเช่นถ้าความถี่การสั่นของลูกตุ้มในระบบพิกัดที่มันหยุดนิ่งอยู่ ω จากนั้นในระบบพิกัดที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว υ , ความถี่คือ ω 1 − υ 2 ค2 − − − − − √ ... ทฤษฎีสัมพัทธภาพนำไปสู่ผลลัพธ์นี้ แต่เนื่องจากเราตกลงกันตั้งแต่แรกที่จะละเลยคุณค่า υ 2 ค2 เมื่อเทียบกับความสามัคคีแล้วการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาสำหรับกรณีของเรา (การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วต่ำ) นั้นไม่สำคัญ

ω ′ = ω 1 − υ ค= ω ( 1 + υ ค) , υ ค≪ 1. (7 )

สำหรับการฉายรังสีย้อนหลังเรามี

ω ′ = ω 1 + υ ค= ω ( 1 − υ ค) , υ ค≪ 1. (8 )

พลังงานโฟตอนและโมเมนตัม

E \u003d ℏω

อัตราส่วนภาพ ℏ เรียกว่าค่าคงที่ของพลังค์ ตามลำดับขนาดค่าคงที่ของพลังค์คือ 10 -34 มิติของมันคือ J · s เราไม่ได้เขียนค่าที่แน่นอนของค่าคงที่ของพลังค์ที่นี่เราไม่ต้องการมัน

โฟตอนไม่เพียง แต่มีพลังงานเท่านั้น แต่ยังมีแรงกระตุ้นที่เท่ากับ

p \u003d ℏ ω ค= จค.

ข้อมูลนี้จะเพียงพอสำหรับเราต่อไป

การหาสูตร จ = มค 2

พิจารณาร่างกายที่อยู่นิ่งกับมวล ม... สมมติว่าร่างกายนี้ปล่อยโฟตอนสองตัวพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม โฟตอนทั้งสองมีความถี่เท่ากัน ω ดังนั้นพลังงานเดียวกัน E \u003d ℏωเช่นเดียวกับขนาดที่เท่ากันและตรงข้ามกันในทิศทาง ผลจากการฉายรังสีทำให้ร่างกายสูญเสียพลังงาน

Δ E \u003d 2 ℏω (เก้า)

ประสบการณ์ทางความคิดนี้แสดงในรูปที่ 1 ร่างกายแสดงเป็นวงกลมและโฟตอนจะแสดงเป็นเส้นหยัก โฟตอนตัวหนึ่งถูกปล่อยออกมาในทิศทางบวกของแกน xอีกอันเป็นลบ ค่าพลังงานและโมเมนตัมของโฟตอนที่เกี่ยวข้องจะแสดงใกล้เส้นหยัก จะเห็นได้ว่าผลรวมของพัลส์ที่ปล่อยออกมาเป็นศูนย์

ω ′ = ω ( 1 + υ ค) .

ω ′′ = ω ( 1 − υ ค) .

จ′ = ℏ ω ′ = ℏ ω ( 1 + υ ค)

และโมเมนตัม

น′ = ℏ ω ′ ค= ℏ ω ค( 1 + υ ค) .

ควอนตัมที่แผ่กลับมาจะมีพลังงาน

จ′′ = ℏ ω ′′ = ℏ ω ( 1 − υ ค)

และโมเมนตัม

น′′ = ℏ ω ′′ ค= ℏ ω ค( 1 − υ ค) .

ในกรณีนี้พัลส์ของควอนต้าจะชี้ไปในทิศทางตรงกันข้าม

Δ จ′ = จ′ + จ′′ = ℏ ω ( 1 + υ ค) + ℏ ω ( 1 − υ ค) \u003d 2 ℏω \u003d Δ E,

{!LANG-d1aebc8965cc28a7ad8d3cb311a10a22!}

Δ น′ = น′ − น′′ = ℏ ω ค( 1 + υ ค) − ℏ ω ค( 1 1 υ ค) = 2 ℏωคυ ค= Δจค2 υ. (สิบ)

ตัวปล่อยที่เคลื่อนที่จะสูญเสียโมเมนตัม Δ E υค2 ดังนั้นจึงควรดูเหมือนช้าลงลดความเร็ว แต่ในกรอบที่เหลือรังสีจะสมมาตรตัวปล่อยไม่เปลี่ยนความเร็ว ซึ่งหมายความว่าความเร็วของตัวปล่อยไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ในระบบที่มันเคลื่อนที่ และถ้าความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลงมันจะสูญเสียโมเมนตัมได้อย่างไร?

p \u003d m υ

- แรงกระตุ้นเท่ากับผลคูณของน้ำหนักตัวตามความเร็ว หากความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของมันสามารถเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของมวลเท่านั้น:

Δ p \u003d Δ m υ

Δจค2 υ \u003d Δมυ, Δ E \u003d Δม ค2 ,

E \u003d ม ค2 .

การค้นพบสูตรนี้ถือเป็นก้าวสำคัญในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ การตระหนักถึงความเท่าเทียมกันของมวลและพลังงานเป็นความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ แต่สูตรผลลัพธ์ยังมีขอบเขตการใช้งานที่กว้างที่สุด การสลายตัวและการหลอมรวมของนิวเคลียสของอะตอมการสร้างและการสลายตัวของอนุภาคการเปลี่ยนอนุภาคมูลฐานให้เป็นอนุภาคกันและกันและปรากฏการณ์อื่น ๆ อีกมากมายจำเป็นต้องคำนึงถึงสูตรสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงานเพื่อการอธิบาย

/ ความหมายทางกายภาพของสูตร E \u003d mc 2

ความหมายทางกายภาพของสูตร E \u003d mc 2

แทบจะไม่มีผู้ใหญ่ที่ไม่รู้จักสูตรนี้ บางครั้งเรียกได้ว่าเป็นสูตรที่มีชื่อเสียงที่สุดในโลกด้วยซ้ำ เธอกลายเป็นที่รู้จักของมนุษยชาติหลังจากที่ไอน์สไตน์สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพของเขา จากข้อมูลของไอน์สไตน์สูตรของเขาไม่เพียงแสดงให้เห็นถึงความเชื่อมโยงระหว่างสสารกับพลังงานเท่านั้น แต่ยังแสดงถึงความเท่าเทียมกันของสสารและพลังงานด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่งตามสูตรนี้พลังงานสามารถเปลี่ยนเป็นสสารได้และสสารสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานได้

แต่ฉันรู้อีกสูตรหนึ่ง (ไม่ใช่แค่สำหรับฉันเท่านั้น แต่สำหรับผู้เชี่ยวชาญทุกคนในกระบวนการทางความร้อน): Q \u003d mr โดยที่ Q คือปริมาณความร้อน m คือมวล r คือความร้อนของการเปลี่ยนเฟส การเปลี่ยนเฟสใด ๆ (การระเหยและการควบแน่นการหลอมและการตกผลึกการระเหยและการระเหิดแห้ง) ถูกอธิบายโดยสูตรนี้ เมื่อให้ความร้อนในปริมาณ Q (หรือลบออก) ปริมาณของสารดังกล่าว m จะผ่านเข้าสู่สถานะเฟสใหม่ซึ่งแปรผันตรงกับปริมาณความร้อน Q และแปรผกผันกับความร้อนของการเปลี่ยนเฟส r และความร้อนเป็นพลังงานชนิดหนึ่ง แต่ไม่เคยมีใครสรุปได้จากข้อเท็จจริงนี้ว่าความร้อนเองนั่นคือพลังงานถูกเปลี่ยนเป็นสสาร เหตุใดการก่อกวนดังกล่าวจึงเกิดขึ้นกับสูตร E \u003d mc 2

เมื่อฉันจัดการเพื่อหาสูตรพลังงานของสุญญากาศทางกายภาพฉันก็สามารถตอบคำถามนี้ได้ ปรากฎว่าในรูปแบบทั่วไปพลังงานของสุญญากาศทางกายภาพถูกอธิบายโดยสูตรที่รู้จักกันดีนี้ E \u003d mc 2 และความหมายทางกายภาพของมันตรงกับความหมายทางกายภาพของสูตร Q \u003d mr: เมื่อเราจ่ายพลังงานในปริมาณ E ให้กับสุญญากาศ (หรืออีเธอร์ตามที่เรียกกันก่อนหน้านี้) สุญญากาศจะสร้างจำนวนสสารดังกล่าวซึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพลังงานที่ให้มา E และเป็นสัดส่วนผกผัน พลังงานการเปลี่ยนเฟสจาก 2 กล่าวอีกนัยหนึ่งคือไม่มีการสังเกตการถ่ายเทพลังงานไปยังสสารหรือสสาร

และเหตุผลของความผิดพลาดที่เกิดขึ้นโดยไอน์สไตน์เกี่ยวกับความหมายทางกายภาพของสูตรของเขาก็คือการปฏิเสธการมีอยู่จริงของสุญญากาศอีเธอร์ - กายภาพ ถ้าเราเชื่อว่าอีเธอร์ไม่มีอยู่จริงเราก็จะเข้าใจได้ว่าสารนั้นเกิดในความหมายที่แท้จริงของคำจากความว่างเปล่า แต่ทุกคนเข้าใจดีว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะได้บางสิ่งออกมาจากความว่างเปล่า ดังนั้นเราต้องมองหาแหล่งที่มาของการปรากฏตัวของสสารอื่น เนื่องจากความจริงที่ว่ากระบวนการสร้างสสารนี้ถูกอธิบายโดยสูตร E \u003d mc 2 นักฟิสิกส์จึงคุ้นเคยกับการจัดการกับพลังงานมากจนพวกเขาเริ่มรับรู้ว่ามันเป็นสิ่งที่มีอยู่จริงๆไม่ใช่ลักษณะที่เป็นเพียง และจากตรงนี้เหลืออีกเพียงขั้นตอนเดียวที่จะประกาศการเปลี่ยนแปลงของพลังงานเป็นสสาร

ผู้สงสัยอาจโต้แย้งว่าเหตุผลของฉันถูกหักล้างโดยผลการทดลอง พวกเขากล่าวว่าการทดลองเกี่ยวกับเครื่องเร่งแสดงให้เห็นว่ามวลของอนุภาคมูลฐานเพิ่มขึ้นตามความเร็วที่เพิ่มขึ้นนั่นคือการเพิ่มขึ้นของพลังงานที่จ่ายให้กับอนุภาคเพื่อเพิ่มความเร็ว และจากข้อเท็จจริงนี้จึงสรุปได้ว่าในการทดลองเหล่านี้พลังงานจะถูกแปลงเป็นมวล แต่เมื่อฉันหาข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการทดลองเหล่านี้และการทดลองอื่น ๆ ที่คล้ายคลึงกันฉันค้นพบสิ่งที่น่าสนใจปรากฎว่าในประวัติศาสตร์การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดไม่มีการทดลองใดวัดมวลโดยตรงในการทดลองใด ๆ แต่จะวัดการใช้พลังงานเสมอจากนั้นจึงถ่ายโอนพลังงานไปยังมวล ตามสูตร E \u003d mc 2 และพูดถึงการเพิ่มขึ้นของมวล อย่างไรก็ตามสามารถเสนอคำอธิบายอื่นสำหรับการใช้พลังงานที่เพิ่มขึ้นในการทดลองที่เครื่องเร่ง: พลังงานที่จ่ายให้กับอนุภาคจะไม่ถูกแปลงเป็นมวลของอนุภาค แต่เป็นการเอาชนะความต้านทานของสุญญากาศทางกายภาพของอีเธอร์ที่ล้อมรอบเรา เมื่อวัตถุใด ๆ (และอนุภาคมูลฐานด้วย) เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่งจะทำให้สูญญากาศอีเธอร์เสียรูปด้วยการเคลื่อนที่ที่ไม่สม่ำเสมอและวัตถุหลังตอบสนองโดยการสร้างแรงต้านทานซึ่งต้องใช้พลังงานในการเอาชนะ และยิ่งวัตถุมีความเร็วมากเท่าไหร่ความผิดปกติของอีเธอร์สุญญากาศก็ยิ่งมากขึ้นแรงต้านทานก็ยิ่งมากขึ้นก็จะต้องใช้พลังงานมากขึ้นเพื่อเอาชนะพวกมัน

เพื่อค้นหาว่าแนวคิดใดถูกต้อง (ดั้งเดิมในรูปแบบของการเพิ่มมวลด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นหรือทางเลือกอื่นในรูปแบบของการเอาชนะแรงต้านทานของอีเธอร์ - สุญญากาศ) จำเป็นต้องทำการทดลองซึ่งจะวัดมวลของอนุภาคที่เคลื่อนที่ได้โดยตรงโดยไม่ต้องวัดการใช้พลังงาน แต่การทดลองนี้ควรจะเป็นอย่างไรฉันยังไม่ได้คิด อาจจะมีคนอื่นคิดขึ้นมา?

I. A. Prokhorov

ด้วยการสร้างแบบจำลองของอวกาศและเวลาไอน์สไตน์ได้ปูทางไปสู่การทำความเข้าใจว่าดวงดาวต่างๆส่องสว่างและส่องแสงได้อย่างไรค้นพบเหตุผลที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นสำหรับการทำงานของมอเตอร์ไฟฟ้าและเครื่องกำเนิดกระแสไฟฟ้าและในความเป็นจริงได้วางรากฐานสำหรับฟิสิกส์สมัยใหม่ทั้งหมด ในหนังสือของเขาทำไม E \u003d mc2? นักวิทยาศาสตร์ Brian Cox และ Jeff Forshaw ไม่ได้ตั้งคำถามกับทฤษฎีของ Einstein แต่สอนว่าอย่าเชื่อในสิ่งที่เราเรียกว่าสามัญสำนึก เรากำลังเผยแพร่บทเกี่ยวกับพื้นที่และเวลาหรือมากกว่านั้นคือเหตุผลที่เราต้องละทิ้งแนวคิดที่มีอยู่ทั่วไปเกี่ยวกับพวกเขา

คำว่า "เว้นวรรค" และ "เวลา" มีความหมายกับคุณอย่างไร? คุณอาจนึกภาพอวกาศว่าเป็นความมืดระหว่างดวงดาวที่คุณมองขึ้นไปบนท้องฟ้าในคืนฤดูหนาว หรือเป็นช่องว่างระหว่างโลกและดวงจันทร์ซึ่งยานอวกาศแห่งดวงดาวและลายเส้นซึ่งขับโดยผู้ชายชื่อบัซ (บัซอัลดรินนักบินของโมดูลดวงจันทร์อพอลโล 11) กำลังแข่งอยู่? คุณอาจนึกถึงเวลาที่นาฬิกากำลังเดินหรือใบไม้ร่วงเปลี่ยนจากสีเขียวเป็นสีแดงและสีเหลืองเมื่อดวงอาทิตย์ผ่านท้องฟ้าเป็นครั้งที่ห้าพันล้าน เราทุกคนสัมผัสได้ถึงพื้นที่และเวลาโดยสัญชาตญาณ พวกเขาเป็นส่วนสำคัญของการดำรงอยู่ของเรา เราเคลื่อนที่ผ่านอวกาศบนพื้นผิวของดาวเคราะห์สีน้ำเงินเมื่อเวลานับถอยหลัง

มีการค้นพบทางวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งใน ปีที่แล้ว ศตวรรษที่ XIX เมื่อมองแวบแรกในพื้นที่ที่ไม่เกี่ยวข้องกันโดยสิ้นเชิงได้กระตุ้นเตือนให้นักฟิสิกส์แก้ไขภาพของพื้นที่และเวลาที่เรียบง่ายและใช้งานง่าย ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 เฮอร์มันน์มิงคอฟสกีเพื่อนร่วมงานและอาจารย์ของอัลเบิร์ตไอน์สไตน์เขียนข่าวมรณกรรมที่มีชื่อเสียงของเขาไปยังทรงกลมโบราณที่มีวงโคจรตามที่ดาวเคราะห์เดินทาง: ความสับสนของสองแนวคิดนี้ " Minkowski หมายถึงอะไรจากการผสมช่องว่างและเวลา? เพื่อให้เข้าใจถึงสาระสำคัญของคำพูดที่เกือบจะลึกลับนี้จำเป็นต้องเข้าใจทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของ Einstein ซึ่งนำเสนอสมการที่มีชื่อเสียงที่สุด E \u003d mc2 ให้กับโลกและวางไว้ที่ศูนย์กลางของความเข้าใจเกี่ยวกับโครงสร้างของจักรวาลตลอดกาลปริมาณที่แสดงโดยสัญลักษณ์ c - ความเร็วของแสง

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์เป็นคำอธิบายเกี่ยวกับอวกาศและเวลา จุดศูนย์กลางในนั้นคือแนวคิดของความเร็วพิเศษซึ่งไม่สามารถแซงได้ด้วยความเร่งใด ๆ ไม่ว่ามันจะแรงแค่ไหนก็ตาม ความเร็วนี้คือความเร็วแสงในสุญญากาศซึ่งเท่ากับ 299,792,458 เมตรต่อวินาที การเดินทางด้วยความเร็วเช่นนี้รังสีของแสงที่ออกจากโลกจะบินผ่านดวงอาทิตย์ในแปดนาทีข้ามกาแล็กซีทางช้างเผือกของเราใน 100 พันปีและในอีกสองล้านปีจะไปถึงดาราจักรใกล้เคียงที่ใกล้ที่สุดนั่นคือเนบิวลาแอนโดรเมดา คืนนี้กล้องโทรทรรศน์ที่ใหญ่ที่สุดของโลกจะมองเข้าไปในความมืดของอวกาศระหว่างดวงดาวและจับลำแสงโบราณจากดาวฤกษ์ที่ห่างไกลและตายไปนานแล้วที่ขอบจักรวาลที่สังเกตได้ รังสีเหล่านี้เริ่มเดินทางเมื่อ 10 พันล้านปีก่อนหลายพันล้านปีก่อนที่โลกจะโผล่ออกมาจากเมฆฝุ่นระหว่างดวงดาวที่ถล่มลงมา ความเร็วแสงดีมาก แต่ไกลจากอนันต์ เมื่อเทียบกับระยะทางที่กว้างไกลระหว่างดวงดาวและกาแลคซีมันอาจดูต่ำอย่างน่าหดหู่ - มากจนเราสามารถเร่งวัตถุขนาดเล็กมากให้มีความเร็วแตกต่างจากความเร็วแสงได้เพียงเศษเสี้ยวเปอร์เซ็นต์โดยใช้เทคนิคเช่น Large Hadron Collider 27 กม. ในยุโรป ศูนย์วิจัยนิวเคลียร์ในเจนีวา

ถ้าเป็นไปได้ที่จะมีความเร็วสูงกว่าแสงเราก็สามารถสร้างไทม์แมชชีนที่พาเราไปยังจุดใดก็ได้ในประวัติศาสตร์

การดำรงอยู่ของความเร็วจักรวาลที่พิเศษสุดเป็นแนวคิดที่ค่อนข้างแปลก ดังที่เราจะเรียนรู้ในภายหลังจากหนังสือเล่มนี้การเชื่อมต่อของความเร็วนี้กับความเร็วแสงเป็นการทดแทนแนวคิดชนิดหนึ่ง ความเร็วจักรวาลขั้นสูงสุดมีบทบาทสำคัญมากกว่าในจักรวาลของไอน์สไตน์และมีเหตุผลที่ดีว่าทำไมรังสีของแสงจึงเดินทางด้วยความเร็วนี้ อย่างไรก็ตามเราจะกลับไปในภายหลัง สำหรับตอนนี้พอจะพูดได้ว่าเมื่อวัตถุมาถึงความเร็วพิเศษสิ่งแปลกประหลาดก็เริ่มเกิดขึ้น คุณจะป้องกันไม่ให้วัตถุมีความเร็วเกินนี้ได้อย่างไร? ดูเหมือนมีกฎฟิสิกส์สากลที่ป้องกันไม่ให้รถของคุณเร่งความเร็วเกิน 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมงโดยไม่คำนึงถึงกำลังเครื่องยนต์ แต่แตกต่างจากการ จำกัด ความเร็วของรถกฎหมายนี้ไม่ได้บังคับใช้โดยตำรวจที่พิสดารบางคน การละเมิดจะกลายเป็นไปไม่ได้อย่างแน่นอนเนื่องจากการสร้างโครงสร้างของพื้นที่และเวลาและนี่เป็นความโชคดีอย่างยิ่งเพราะมิฉะนั้นเราจะต้องรับมือกับผลที่ไม่พึงประสงค์อย่างมาก ต่อมาเราจะเห็นว่าถ้าเป็นไปได้ที่จะมีความเร็วสูงกว่าแสงเราก็สามารถสร้างไทม์แมชชีนที่พาเราไปยังจุดใดจุดหนึ่งในประวัติศาสตร์ ตัวอย่างเช่นเราอาจเดินทางไปยังช่วงก่อนเกิดและตั้งใจหรือตั้งใจขัดขวางไม่ให้พบพ่อแม่ของเรา

นี่เป็นเรื่องราวที่ดีสำหรับนิยาย แต่ไม่ใช่สำหรับการสร้างจักรวาล ที่จริงแล้วไอน์สไตน์พบว่าเอกภพไม่ได้ถูกจัดเรียงแบบนั้น พื้นที่และเวลามีความเกี่ยวพันกันอย่างละเอียดจนความขัดแย้งดังกล่าวเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้ อย่างไรก็ตามทุกอย่างมีราคาและในกรณีนี้ราคาคือการปฏิเสธแนวคิดที่ฝังรากลึกเกี่ยวกับพื้นที่และเวลาของเรา ในจักรวาลของไอน์สไตน์นาฬิกาที่เคลื่อนที่ช้าลงวัตถุที่เคลื่อนที่มีขนาดลดลงและเราสามารถเดินทางไปในอนาคตได้หลายพันล้านปี นี่คือจักรวาลที่ชีวิตมนุษย์สามารถยืดออกไปจนเกือบไม่มีที่สิ้นสุด เราสามารถเฝ้าดูดวงอาทิตย์ดับมหาสมุทรระเหยจม ระบบสุริยะ ในคืนที่เป็นนิรันดร์การกำเนิดของดวงดาวจากเมฆฝุ่นระหว่างดวงดาวการก่อตัวของดาวเคราะห์และอาจเป็นจุดกำเนิดของชีวิตในโลกใหม่ที่ยังไม่ได้ก่อตัว จักรวาลของไอน์สไตน์ช่วยให้เราเดินทางไปยังอนาคตอันไกลโพ้นในขณะที่ปิดประตูสู่อดีตอย่างแน่นหนา

ในตอนท้ายของหนังสือเล่มนี้เราจะได้เห็นว่าไอน์สไตน์ถูกบังคับให้สร้างภาพที่น่าอัศจรรย์เช่นนี้ของจักรวาลได้อย่างไรและความถูกต้องของมันถูกพิสูจน์ซ้ำแล้วซ้ำเล่าในช่วง เป็นจำนวนมาก การทดลองทางวิทยาศาสตร์และการประยุกต์ใช้เทคโนโลยี ตัวอย่างเช่นระบบนำทางด้วยดาวเทียมในรถยนต์ได้รับการออกแบบโดยคำนึงถึงเวลาในวงโคจรของดาวเทียมและบน พื้นผิวโลก เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน ภาพของไอน์สไตน์นั้นรุนแรง: พื้นที่และเวลาไม่ได้เป็นอย่างที่เราคิด

ลองนึกภาพการอ่านหนังสือบนเครื่องบิน เมื่อเวลา 12.00 น. คุณเหลือบมองนาฬิกาและตัดสินใจหยุดพักแล้วเดินไปรอบ ๆ ห้องโดยสารเพื่อคุยกับเพื่อนที่นั่งแถวหน้า เวลา 12:15 น. คุณกลับไปที่ที่นั่งนั่งลงและหยิบหนังสืออีกครั้ง สามัญสำนึกบอกว่าคุณกลับไปที่เดิมนั่นคือเดินกลับไปสิบแถวเหมือนเดิมและเมื่อคุณกลับมาหนังสือของคุณก็อยู่ที่เดิมที่คุณทิ้งมันไว้ ตอนนี้ลองคิดเกี่ยวกับแนวคิดของ "สถานที่เดียวกัน" สักเล็กน้อย เนื่องจากมีความชัดเจนโดยสังหรณ์ใจว่าเราหมายถึงอะไรเมื่อเราพูดถึงสถานที่ใดสถานที่หนึ่งทั้งหมดนี้อาจถูกมองว่าเป็นคนอวดดีมากเกินไป เราสามารถพาเพื่อนไปดื่มเบียร์ได้ที่บาร์และบาร์จะไม่ขยับไปไหนตามเวลาที่เราไปถึง มันจะอยู่ในสถานที่เดียวกับที่เราทิ้งมันไว้อาจจะเป็นคืนก่อน ในบทเกริ่นนำนี้คุณอาจพบว่ามีหลายสิ่งหลายอย่างเป็นเรื่องเล็กน้อย แต่ควรอ่านต่อไป การคิดอย่างรอบคอบเกี่ยวกับแนวคิดที่ดูเหมือนชัดเจนเหล่านี้จะนำเราไปสู่รอยเท้าของอริสโตเติลกาลิเลโอกาลิเลอีไอแซกนิวตันและไอน์สไตน์

หากคุณเข้านอนในตอนเย็นและนอนเป็นเวลาแปดชั่วโมงเมื่อถึงเวลาที่คุณตื่นขึ้นมาคุณจะเคลื่อนที่ไปมากกว่า 800,000 กิโลเมตร

แล้วคุณจะรู้ได้อย่างไรว่า "ที่เดียวกัน" หมายถึงอะไร? เรารู้แล้วว่าจะทำอย่างไรบนพื้นผิวโลก โลกถูกปกคลุมไปด้วยเส้นสมมุติของเส้นขนานและเส้นเมอริเดียนเพื่อให้สามารถอธิบายสถานที่ใด ๆ บนพื้นผิวได้ด้วยตัวเลขสองตัวที่แสดงพิกัด ตัวอย่างเช่นเมืองแมนเชสเตอร์ของอังกฤษตั้งอยู่ที่ 53 องศา 30 ลิปดาไปทางเหนือและ 2 องศา 15 นาทีทางตะวันตก ตัวเลขสองตัวนี้บอกเราได้อย่างชัดเจนว่าแมนเชสเตอร์ตั้งอยู่ที่ไหนโดยมีเงื่อนไขว่าตำแหน่งของเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมริเดียนที่สำคัญตกลงกัน ดังนั้นตำแหน่งของจุดใดก็ได้ทั้งบนพื้นผิวโลกและที่อยู่ไกลออกไปสามารถแก้ไขได้โดยใช้เส้นตารางสามมิติในจินตนาการที่ยื่นขึ้นจากพื้นผิวโลก ในความเป็นจริงเส้นตารางดังกล่าวสามารถทะลุผ่านใจกลางโลกและออกไปอีกด้านหนึ่งของมันได้ สามารถใช้เพื่ออธิบายตำแหน่งของจุดใดก็ได้ - บนพื้นผิวโลกใต้ดินหรือในอากาศ ในความเป็นจริงเราไม่จำเป็นต้องหยุดที่โลกของเรา เส้นตารางสามารถขยายไปถึงดวงจันทร์ดาวพฤหัสบดีดาวเนปจูนเลยทางช้างเผือกไปจนถึงขอบสุดของจักรวาลที่สังเกตได้ ตารางขนาดใหญ่และใหญ่ไม่สิ้นสุดเช่นนี้ช่วยให้คุณสามารถคำนวณตำแหน่งของวัตถุใด ๆ ในจักรวาลซึ่งการถอดความ Woody Allen จะมีประโยชน์มากสำหรับคนที่จำไม่ได้ว่าจะวางอะไรไว้ที่ไหน ดังนั้นเส้นตารางนี้จึงกำหนดพื้นที่ที่ทุกสิ่งมีอยู่ซึ่งเป็นกล่องขนาดยักษ์ที่บรรจุวัตถุทั้งหมดของจักรวาล เราอาจถูกล่อลวงให้เรียกพื้นที่ขนาดมหึมานี้ว่าพื้นที่

แต่กลับไปที่คำถาม "สถานที่เดียวกัน" หมายถึงอะไรและตัวอย่างเช่นกับเครื่องบิน เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าเวลา 12.00 น. และ 12:15 น. คุณอยู่ในจุดเดียวกันในอวกาศ ตอนนี้เรามาลองนึกดูว่าลำดับเหตุการณ์เป็นอย่างไรจากมุมมองของบุคคลที่สังเกตเห็นเครื่องบินจากพื้นผิวโลก หากเครื่องบินบินเหนือศีรษะด้วยความเร็วประมาณหนึ่งพันกิโลเมตรต่อชั่วโมงจากนั้นระหว่างเวลา 12.00 น. ถึง 12:15 น. คุณได้เคลื่อนตัวจากมุมมองของเขา 250 กิโลเมตร กล่าวอีกนัยหนึ่งคือเวลา 12.00 น. และ 12:15 น. คุณอยู่คนละจุดในอวกาศ แล้วใครถูก? ใครย้ายไปและใครอยู่ที่เดิม?

หากคุณไม่สามารถตอบคำถามที่ดูเหมือนง่าย ๆ นี้ได้แสดงว่าคุณอยู่ใน บริษัท ที่ดี อริสโตเติลซึ่งเป็นหนึ่งในนักคิดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของกรีกโบราณจะคิดผิดอย่างแน่นอนเพราะเขาจะบอกว่าผู้โดยสารของเครื่องบินกำลังเคลื่อนที่ อริสโตเติลเชื่อว่าโลกอยู่นิ่งและตั้งอยู่ในศูนย์กลางของจักรวาลดวงอาทิตย์ดวงจันทร์ดาวเคราะห์และดวงดาวต่างหมุนรอบโลกโดยได้รับการแก้ไขบนทรงกลมใส 55 ศูนย์กลางซึ่งซ้อนกันอยู่ภายในกันเหมือนตุ๊กตาทำรัง ดังนั้นอริสโตเติลจึงแบ่งปันความคิดที่ใช้งานง่ายของเราเกี่ยวกับอวกาศว่าเป็นพื้นที่ที่โลกและทรงกลมบนท้องฟ้าตั้งอยู่ สำหรับมนุษย์สมัยใหม่ภาพของจักรวาลประกอบด้วยโลกและการหมุน ทรงกลมท้องฟ้าดูไร้สาระอย่างสมบูรณ์ แต่ลองคิดดูว่าคุณจะได้ข้อสรุปอะไรหากไม่มีใครบอกคุณว่าโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์และดวงดาวต่างๆก็ไม่มีอะไรมากไปกว่าดวงอาทิตย์ที่อยู่ห่างไกลมากซึ่งในนั้นมีดวงดาวที่สว่างกว่าดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้เราหลายพันเท่า แม้ว่าพวกมันจะอยู่ห่างจากโลกหลายพันล้านกิโลเมตร? แน่นอนว่าเราคงไม่มีความรู้สึกว่าโลกกำลังล่องลอยไปอย่างไม่น่าเชื่อ จักรวาลอันกว้างใหญ่... โลกทัศน์สมัยใหม่ของเราก่อตัวขึ้นด้วยความพยายามอย่างมากและมักขัดแย้งกัน การใช้ความคิดเบื้องต้น... หากภาพของโลกที่เราสร้างขึ้นจากการทดลองและการไตร่ตรองนับพันปีนั้นชัดเจนว่าจิตใจที่ยิ่งใหญ่ในอดีต (เช่นอริสโตเติล) ก็จะไขปริศนานี้ได้เอง ควรจดจำสิ่งนี้เมื่อแนวคิดใด ๆ ที่อธิบายไว้ในหนังสือดูซับซ้อนเกินไปสำหรับคุณ จิตใจที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในอดีตจะเห็นด้วยกับคุณ

โต๊ะทำงานของไอน์สไตน์ไม่กี่ชั่วโมงหลังจากเขาเสียชีวิต

เพื่อหาข้อบกพร่องในคำตอบของอริสโตเติลลองใช้ภาพโลกของเขาสักครู่และดูว่ามันนำไปสู่จุดใด ตามที่อริสโตเติลกล่าวเราต้องเติมช่องว่างด้วยเส้นของกริดจินตภาพที่เชื่อมต่อกับโลกและใช้มันเพื่อกำหนดว่าใครอยู่ที่ไหนและใครกำลังเคลื่อนที่และใครไม่อยู่ หากคุณนึกภาพอวกาศเป็นกล่องที่เต็มไปด้วยวัตถุโดยมีโลกอยู่ตรงกลางจะเห็นได้ชัดว่านั่นคือคุณซึ่งเป็นผู้โดยสารของเครื่องบินที่เปลี่ยนตำแหน่งของคุณในกล่องในขณะที่คนที่เฝ้าดูเที่ยวบินของคุณยืนนิ่งอยู่บนพื้นผิวโลกโดยไม่เคลื่อนไหว พื้นที่ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือมีการเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์และด้วยเหตุนี้จึงมีปริภูมิสัมบูรณ์ วัตถุกำลังเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์หากเมื่อเวลาผ่านไปวัตถุนั้นเปลี่ยนตำแหน่งในอวกาศซึ่งคำนวณโดยใช้เส้นตารางจินตภาพที่เชื่อมโยงกับศูนย์กลางของโลก

แน่นอนปัญหาของภาพนี้คือโลกไม่ได้อยู่นิ่งในใจกลางจักรวาล แต่เป็นลูกบอลที่หมุนอยู่ในวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ ในความเป็นจริงโลกกำลังเคลื่อนที่เมื่อเทียบกับดวงอาทิตย์ด้วยความเร็วประมาณ 107,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หากคุณเข้านอนในตอนเย็นและนอนเป็นเวลาแปดชั่วโมงเมื่อถึงเวลาที่คุณตื่นคุณจะเคลื่อนที่ไปมากกว่า 800,000 กิโลเมตร คุณสามารถอ้างได้ว่าภายใน 365 วันห้องนอนของคุณจะอยู่ที่จุดเดิมในอวกาศอีกครั้งเนื่องจากโลกจะทำการปฏิวัติรอบดวงอาทิตย์โดยสมบูรณ์ ดังนั้นคุณสามารถตัดสินใจที่จะเปลี่ยนภาพของอริสโตเติลเพียงเล็กน้อยโดยปล่อยให้จิตวิญญาณของการสอนของเขายังคงอยู่ ทำไมไม่ย้ายศูนย์กริดไปที่ดวงอาทิตย์ล่ะ? อนิจจาความคิดที่ค่อนข้างเรียบง่ายนี้ก็ไม่ถูกต้องเช่นกันเนื่องจากดวงอาทิตย์เคลื่อนที่เป็นวงโคจรรอบใจกลางทางช้างเผือก ทางช้างเผือกเป็นเกาะท้องถิ่นของเราในจักรวาลซึ่งประกอบด้วยดาวมากกว่า 200 พันล้านดวง ลองนึกดูว่า Galaxy ของเราใหญ่แค่ไหนและใช้เวลานานแค่ไหนในการสำรวจ ดวงอาทิตย์พร้อมโลกในการลากจูงเคลื่อนที่ไปตามทางช้างเผือกด้วยความเร็วประมาณ 782,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในระยะทางประมาณ 250 สี่ล้านล้านกิโลเมตรจากใจกลางดาราจักร ด้วยความเร็วนี้จะใช้เวลาประมาณ 226 ล้านปีในการปฏิวัติ ในกรณีนี้อีกขั้นหนึ่งอาจเพียงพอที่จะรักษาภาพของโลกของอริสโตเติล? มาวางจุดเริ่มต้นของเส้นตารางตรงกลางทางช้างเผือกและดูว่ามีอะไรอยู่ในห้องนอนของคุณเมื่อสถานที่ที่มันตั้งอยู่ ณ จุดนี้ในอวกาศครั้งสุดท้าย และครั้งสุดท้ายในสถานที่แห่งนี้ไดโนเสาร์ในตอนเช้าได้กัดกินใบไม้ของต้นไม้ยุคก่อนประวัติศาสตร์ แต่รูปนี้ก็ผิดเช่นกัน ในความเป็นจริงกาแลคซี "กระจัดกระจาย" เคลื่อนที่ออกจากกันและยิ่งกาแล็กซีอยู่ห่างจากเรามากเท่าไหร่ก็ยิ่งเคลื่อนที่ออกไปเร็วเท่านั้น การเคลื่อนไหวของเราท่ามกลางกาแลคซีมากมายที่ก่อตัวเป็นเอกภพนั้นยากที่จะจินตนาการได้

วิทยาศาสตร์ยอมรับความไม่แน่นอนและตระหนักดีว่าเป็นกุญแจสำคัญในการค้นพบใหม่ ๆ

ดังนั้นจึงมีปัญหาที่ชัดเจนในภาพของโลกของอริสโตเติลเนื่องจากไม่อนุญาตให้เรากำหนดความหมายของการ "นิ่ง" ได้อย่างถูกต้อง กล่าวอีกนัยหนึ่งมันเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณว่าจะวางจุดศูนย์กลางของเส้นตารางจินตภาพไว้ที่ใดดังนั้นจึงต้องตัดสินใจว่าอะไรกำลังเคลื่อนที่และสิ่งที่อยู่ในตำแหน่งนั้น อริสโตเติลเองไม่จำเป็นต้องจัดการกับปัญหานี้เพราะภาพของเขาของโลกที่อยู่นิ่งซึ่งล้อมรอบด้วยทรงกลมที่หมุนได้นั้นไม่เป็นที่ถกเถียงกันมาเกือบสองพันปีแล้ว บางทีสิ่งนี้ควรจะทำไปแล้ว แต่อย่างที่เราได้กล่าวไปสิ่งเหล่านี้มักไม่ชัดเจนแม้แต่กับจิตใจที่ยิ่งใหญ่ที่สุด Claudius Ptolemy ซึ่งเรารู้จักกันในชื่อเพียงแค่ปโตเลมีทำงานในห้องสมุดใหญ่แห่งอเล็กซานเดรียในศตวรรษที่สองและศึกษาท้องฟ้ายามค่ำคืนอย่างรอบคอบ เมื่อมองแวบแรกนักวิทยาศาสตร์รู้สึกกังวลเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติของดาวเคราะห์ 5 ดวงที่รู้จักกันในเวลานั้นหรือ "ดาวพเนจร" (ชื่อที่มาจากคำว่า "ดาวเคราะห์") การสังเกตจากโลกเป็นเวลาหลายเดือนแสดงให้เห็นว่าดาวเคราะห์ไม่ได้เคลื่อนที่ไปชนกับพื้นหลังของดวงดาวตามเส้นทางคู่ แต่เขียนลูปแปลก ๆ การเคลื่อนไหวที่ผิดปกตินี้เรียกว่า "ถอยหลังเข้าคลอง" เป็นที่รู้จักกันมาหลายพันปีก่อนปโตเลมี ชาวอียิปต์โบราณอธิบายว่าดาวอังคารเป็นดาวเคราะห์ที่ "เคลื่อนที่ถอยหลัง" ปโตเลมีเห็นด้วยกับอริสโตเติลว่าดาวเคราะห์หมุนรอบโลกที่หยุดนิ่ง แต่เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่แบบถอยหลังเข้าคลองเขาต้องแนบดาวเคราะห์เข้ากับวงล้อที่หมุนผิดปกติซึ่งจะติดอยู่กับทรงกลมหมุน รูปแบบที่ซับซ้อนมาก แต่ห่างไกลจากแบบจำลองที่สวยงามทำให้สามารถอธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ทั่วท้องฟ้าได้ คำอธิบายที่แท้จริงเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบถอยหลังเข้าคลองต้องรอจนถึงกลางศตวรรษที่ 16 เมื่อนิโคลัสโคเปอร์นิคัสเสนอเวอร์ชันที่หรูหรากว่า (และแม่นยำกว่า) ซึ่งก็คือโลกไม่ได้หยุดนิ่งอยู่ในใจกลางจักรวาล แต่หมุนรอบดวงอาทิตย์พร้อมกับดาวเคราะห์อื่น ๆ งานของโคเปอร์นิคัสมีฝ่ายตรงข้ามที่รุนแรงดังนั้นคริสตจักรคาทอลิกจึงถูกสั่งห้ามและคำสั่งห้ามถูกยกเลิกในปี 1835 เท่านั้น การวัดที่แน่นอนของ Tycho Brahe และผลงานของ Johannes Kepler, Galileo Galilei และ Isaac Newton ไม่เพียง แต่ยืนยันความถูกต้องของ Copernicus เท่านั้น แต่ยังนำไปสู่การสร้างทฤษฎีการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในรูปแบบของกฎการเคลื่อนที่และแรงโน้มถ่วงของนิวตัน กฎหมายเหล่านี้คือ คำอธิบายที่ดีกว่า การเคลื่อนที่ของ "ดวงดาวที่หลงทาง" และโดยทั่วไปแล้ววัตถุทั้งหมด (จากกาแล็กซีหมุนไปจนถึงกระสุนปืนใหญ่) ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ภาพของโลกนี้ไม่ได้ถูกตั้งคำถามจนถึงปีพ. ศ. 2458 เมื่อมีการกำหนดทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์

ความเข้าใจที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาเกี่ยวกับตำแหน่งของโลกดาวเคราะห์และการเคลื่อนที่ของพวกมันบนท้องฟ้าควรเป็นบทเรียนสำหรับผู้ที่เชื่อมั่นในความรู้บางอย่าง มีทฤษฎีมากมายเกี่ยวกับโลกรอบตัวเราซึ่งเมื่อมองแวบแรกดูเหมือนจะเป็นความจริงที่ชัดเจนในตัวเองและหนึ่งในนั้นเกี่ยวกับความไม่สามารถเคลื่อนไหวได้ของเรา การสังเกตในอนาคตอาจทำให้เราประหลาดใจและไขปริศนาซึ่งเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นในหลาย ๆ กรณี แม้ว่าเราจะไม่เจ็บปวด แต่ธรรมชาติมักขัดแย้งกับสัญชาตญาณของชนเผ่าที่สืบเชื้อสายมาจากสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมซึ่งเป็นสิ่งมีชีวิตที่อาศัยคาร์บอนบนดาวเคราะห์หินขนาดเล็กที่โคจรรอบดาวฤกษ์วัยกลางคนที่ไม่มีใครสังเกตเห็นในสวนหลังบ้านของทางช้างเผือก ทฤษฎีเกี่ยวกับอวกาศและเวลาที่เรากล่าวถึงในหนังสือเล่มนี้ในความเป็นจริง (และส่วนใหญ่จะเป็น) ไม่มีอะไรมากไปกว่ากรณีพิเศษของทฤษฎีเชิงลึกที่ยังไม่ได้กำหนดรูปแบบ วิทยาศาสตร์ยอมรับความไม่แน่นอนและตระหนักดีว่าเป็นกุญแจสำคัญในการค้นพบใหม่ ๆ