วิธีการวิเคราะห์ตามลำดับ
วิธีเบย์
โครงร่างการบรรยาย
วิเคราะห์และตรวจการบ้าน
เวลาจัดงาน.
ความคืบหน้าของการบรรยาย
การบรรยายครั้งที่ 9
เรื่อง. วิธีการรับรู้ทางสถิติ
เป้า. ให้แนวคิดเรื่องการจดจำสัญญาณดิจิทัล
1. เกี่ยวกับการศึกษา.อธิบายกระบวนการรับรู้สัญญาณดิจิทัล
2. พัฒนาการพัฒนาความคิดเชิงตรรกะและโลกทัศน์ที่เป็นธรรมชาติและวิทยาศาสตร์
3. เกี่ยวกับการศึกษา. ปลูกฝังความสนใจในความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์และการค้นพบในอุตสาหกรรมโทรคมนาคม
การเชื่อมต่อแบบสหวิทยาการ:
· การสนับสนุน: วิทยาการคอมพิวเตอร์ คณิตศาสตร์ เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์และ MP ระบบการเขียนโปรแกรม
· ให้: ฝึกงาน
การสนับสนุนด้านระเบียบวิธีและอุปกรณ์:
1. การพัฒนาระเบียบวิธีสำหรับบทเรียน
2. หลักสูตร.
3. หลักสูตร
4. โปรแกรมการทำงาน.
5. การบรรยายสรุปด้านความปลอดภัย
อุปกรณ์ช่วยสอนด้านเทคนิค: คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล
จัดหางาน:
·สมุดงาน
3. ตอบคำถาม:
1. สัญญาณดิจิทัลและสัญญาณอะนาล็อกแตกต่างกันอย่างไร?
2. ไดอะแกรมประเภทใดที่ใช้ในการวัด?
3. ให้คำอธิบายสั้น ๆ ของแต่ละชั้นเรียน
4. ใช้อะไรสร้างแผนภาพตา?
5. อธิบายสาระสำคัญของแผนภาพตา
· พื้นฐานของวิธีการ
- สูตรเบย์ทั่วไป
·เมทริกซ์การวินิจฉัย
กฎชี้ขาด
· พื้นฐานของวิธีการ
· ขั้นตอนทั่วไปของวิธีการ
·การเชื่อมต่อขอบเขตการตัดสินใจกับความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดประเภทที่หนึ่งและสอง
ข้อได้เปรียบหลักของวิธีการจดจำทางสถิติคือความสามารถในการคำนึงถึงสัญญาณของลักษณะทางกายภาพที่แตกต่างกันไปพร้อม ๆ กันเนื่องจากมีลักษณะเป็นปริมาณไร้มิติ - ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นภายใต้สถานะต่าง ๆ ของระบบ.
ในบรรดาวิธีการวินิจฉัยทางเทคนิคนั้นเป็นวิธีการที่ใช้สูตร Bayes ทั่วไป ( ทฤษฎีบทของเบย์ (หรือสูตรของเบย์) เป็นหนึ่งในทฤษฎีบทหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งช่วยให้คุณสามารถระบุความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ (สมมติฐาน) จะเกิดขึ้นเมื่อมีหลักฐานทางอ้อมเท่านั้น (ข้อมูล) ซึ่งอาจไม่ถูกต้อง ) ถือเป็นสถานที่พิเศษเนื่องจากความเรียบง่ายและมีประสิทธิภาพ
วิธี Bayes มีข้อเสีย:ข้อมูลเบื้องต้นจำนวนมาก “การปราบปราม” การวินิจฉัยที่หายาก ฯลฯ อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ปริมาณข้อมูลทางสถิติอนุญาตให้ใช้วิธี Bayes ได้ ขอแนะนำให้ใช้วิธีดังกล่าวเป็นหนึ่งในวิธีที่น่าเชื่อถือและมีประสิทธิภาพมากที่สุด
พื้นฐานของวิธีการวิธีการนี้ใช้สูตรเบย์อย่างง่าย หากมีการวินิจฉัย ฉันและสัญลักษณ์ง่ายๆ ki , เกิดขึ้นพร้อมกับการวินิจฉัยนี้จากนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ร่วมกัน (การปรากฏตัวของสถานะ Di และเครื่องหมาย ki ในวัตถุ )
จากความเท่าเทียมกันนี้เป็นไปตามสูตรของเบย์ส
(3.2)
การกำหนดความหมายที่แท้จริงของปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในสูตรนี้เป็นสิ่งสำคัญมาก
P(Di) - ความน่าจะเป็นก่อนหน้าของสมมติฐาน D
P(ki/Di) - ความน่าจะเป็นของสมมติฐาน ki ต่อการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ D (ความน่าจะเป็นภายหลัง - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม โดยมีเงื่อนไขว่าข้อมูลภายหลัง (เช่น ที่ได้รับหลังการทดลอง) เป็นที่รู้จัก)
P(ki) - ความน่าจะเป็นรวมของเหตุการณ์ ki
P(Di/ki) - ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ Di จะเกิดขึ้น หากสมมติฐาน ki เป็นจริง
P(D) - ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย Dกำหนดโดยข้อมูลทางสถิติ (ความน่าจะเป็นก่อนการวินิจฉัย)ดังนั้นหากตรวจสอบก่อนหน้านี้แล้ว เอ็นวัตถุและ W, - วัตถุมีสถานะ D แล้ว
P(D i) = ยังไม่มีฉัน /N.(3.3)
P (kj/Di) - ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นของคุณลักษณะ k j; สำหรับวัตถุที่มีสถานะ Di ถ้าในหมู่ Ni วัตถุที่ได้รับการวินิจฉัยว่าเป็น Di นิจมีสัญญาณปรากฏขึ้น เคเจ ที่
(3.4)
P (kj) - ความน่าจะเป็นที่จะมีสัญญาณเกิดขึ้น กิโลจูลในวัตถุทั้งหมดโดยไม่คำนึงถึงสภาพ (การวินิจฉัย) ของวัตถุ. อนุญาตจากจำนวนทั้งหมด เอ็นเครื่องหมายวัตถุ ถึง )ถูกพบใน นจวัตถุแล้ว
(3.5)
ในความเท่าเทียมกัน (3.2) ร ( ดิ/กิโลจูล)- ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย D หลังจากที่ทราบว่าวัตถุที่เป็นปัญหามีลักษณะเฉพาะ kj (ความน่าจะเป็นภายหลังของการวินิจฉัย) ).
จนถึงปัจจุบันมีการพัฒนาวิธีการจำนวนมากซึ่งการใช้งานดังกล่าวทำให้สามารถรับรู้ประเภทของเงื่อนไขทางเทคนิคของวัตถุที่ได้รับการวินิจฉัยได้ บทความนี้จะกล่าวถึงเพียงบางส่วนเท่านั้น ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในการวินิจฉัย
วิธีเบย์
วิธีการวินิจฉัยโดยใช้สูตร Bayes อ้างอิงถึงวิธีการจดจำทางสถิติ
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เอ,ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะเมื่อมีเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้ 2 เกิดขึ้นเท่านั้น 1? ใน 2 ,..., ในพีเท่ากับผลรวมของผลคูณของความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ด้วยความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกันของเหตุการณ์ ตอบ:
สูตรนี้มีชื่อว่า สูตรความน่าจะเป็นทั้งหมดข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทการคูณและสูตรความน่าจะเป็นรวมคือสิ่งที่เรียกว่าทฤษฎีสมมุติฐาน สมมุติว่าเหตุการณ์นั้น กสามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะเมื่อมีเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้เกิดขึ้นเท่านั้น ใน, ที่ 2 ..., ในพีแต่เนื่องจากไม่ทราบล่วงหน้าว่าสิ่งใดจะเกิดขึ้น จึงเรียกว่าสมมติฐาน ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นของเหตุการณ์ A ถูกกำหนดโดยใช้สูตรความน่าจะเป็นทั้งหมด (1.5) และความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข อา (B/)ตามสูตร
การทดแทนค่า อาร์(แอล)เราได้รับ
สูตร (1.6) เรียกว่า สูตรเบย์ ช่วยให้สามารถประเมินความน่าจะเป็นของสมมติฐานอีกครั้งหลังจากทราบผลการทดลองที่เหตุการณ์เกิดขึ้นแล้ว ก.
การระบุขนาดของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของการเกิดขึ้นของลักษณะเป็นกุญแจสำคัญในการใช้สูตรของ Bayes ในการวินิจฉัยอาการ วิธีการแบบเบย์ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์การควบคุม การตรวจจับสัญญาณและทฤษฎีการจดจำรูปแบบ และการวินิจฉัยทางการแพทย์และทางเทคนิค
ให้เราพิจารณาสาระสำคัญของวิธีการที่เกี่ยวข้องกับงานวินิจฉัย ด้านคณิตศาสตร์ของปัญหามีการนำเสนอโดยละเอียดในงาน Ts3] ในระหว่างการดำเนินการ วัตถุใด ๆ สามารถอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งที่เป็นไปได้ TVj ...,นิวเจอร์ซีย์(ในกรณีที่ง่ายที่สุด - "บรรทัดฐาน", "การปฏิเสธ") ซึ่งกำหนดสมมติฐาน (วินิจฉัย) Z)j,...,Z) . ในระหว่างการทำงานของสิ่งอำนวยความสะดวก จะมีการตรวจสอบพารามิเตอร์ (สัญญาณ) ถึง, ..., กิโลจูลความน่าจะเป็นของการมีอยู่ร่วมกันของสถานะ Z)- และคุณลักษณะในวัตถุ กิโลจูลมุ่งมั่น
ที่ไหน พี(ดีเจ)- ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย ดีเจ,กำหนดโดยข้อมูลทางสถิติ:
ที่ไหน ป- จำนวนวัตถุที่สำรวจ
นจ- จำนวนรัฐ;
P(กิโลจูล/ดีเจ) กิโลจูลสำหรับวัตถุที่มีสถานะ ดีเจ.ถ้าในหมู่ ปวัตถุที่มีการวินิจฉัย ดีเจ,แสดงสัญญาณ กิโลจูล,ที่
ป(cr- ความน่าจะเป็นของการเกิดสัญญาณ กิโลจูลในวัตถุทั้งหมดโดยไม่คำนึงถึงสภาพ (การวินิจฉัย) ของวัตถุ อนุญาตจากจำนวนทั้งหมด ปเครื่องหมายวัตถุ กิโลจูลถูกพบใน ริจวัตถุแล้ว
P(ดีเจ/เคเจ) - ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย Z); เมื่อทราบแล้วว่าวัตถุนั้นมีลักษณะเฉพาะ ถึง-.
สูตรเบย์ทั่วไปใช้กับกรณีที่ดำเนินการสำรวจตามชุดคุณลักษณะ ถึง,รวมถึงป้ายต่างๆ (คูเคพี)ป้ายแต่ละอัน กิโลจูลมันมี ริจอันดับ (, ถึงง,
กิโลจูล2 , ..., เคเจส ..., เคเจเอ็ม)ผลการตรวจก็ทราบครับ.
การนำคุณลักษณะไปใช้ ก.-ก. และสัญญาณที่ซับซ้อนทั้งหมด ถึง. ใน-
deke หมายถึงความหมายเฉพาะของคุณลักษณะ สูตร Bayes สำหรับชุดคุณลักษณะมีรูปแบบ
ที่ไหน พี(ดีเจ/A*) - ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย? D หลังจากทราบผลการตรวจตามชุดสัญญาณ ถึง;
พี(ดีเจ)- ความน่าจะเป็นเบื้องต้นของการวินิจฉัย ดีเจ.
สันนิษฐานว่าระบบอยู่ในสถานะที่ระบุเพียงสถานะเดียวเท่านั้น ได้แก่
เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยโดยใช้วิธี Bayes เมทริกซ์การวินิจฉัยจะถูกสร้างขึ้นตามวัสดุทางสถิติเบื้องต้น (ตารางที่ 1.1) จำนวนบรรทัดสอดคล้องกับจำนวนการวินิจฉัยที่เป็นไปได้ จำนวนคอลัมน์คำนวณเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของจำนวนคุณลักษณะและจำนวนหลักที่สอดคล้องกันบวกหนึ่งสำหรับความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยก่อนหน้า ตารางนี้มีความน่าจะเป็นของหมวดหมู่อักขระสำหรับการวินิจฉัยต่างๆ ถ้ารับรู้
ki เป็นตัวเลขสองหลัก (เครื่องหมายง่าย ๆ "ใช่ - ไม่ใช่") จากนั้นในตารางก็เพียงพอที่จะระบุความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นของเครื่องหมาย ร(เค-/ดีเจ)ความน่าจะเป็นของคุณลักษณะที่ขาดหายไป 
I. สะดวกยิ่งขึ้น
ใช้รูปแบบเดียวกัน สมมติว่า เป็นเครื่องหมายสองหลัก ก็ควรจะชี้แจงว่า 
, ที่ไหน นิจ-จำนวนหลักแอตทริบิวต์ กิโลจูลผลรวมของความน่าจะเป็นของการใช้งานคุณลักษณะที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับหนึ่ง กฎการตัดสินใจคือกฎที่ใช้ในการตัดสินใจเกี่ยวกับการวินิจฉัย ในวิธี Bayes หมายถึงวัตถุที่มีคุณสมบัติที่ซับซ้อน ฟุตหมายถึง การวินิจฉัยที่มีความน่าจะเป็นสูงสุด (หลัง) ฟุตอีดีเจ,ถ้า P(ดีเจ/lt) >
> P(ดีเจ/ฟุต) (J - 1, 2, ..., ฉัน * เจ)โดยปกติกฎนี้จะได้รับการปรับปรุงโดยการแนะนำค่าเกณฑ์สำหรับความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย P(ดีเจ/ฟุต) >
>พีเจที่ไหน ปจ-ระดับการรับรู้ที่เลือกไว้ล่วงหน้าสำหรับการวินิจฉัย ดีเจ.ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยที่ใกล้เคียงที่สุดจะไม่สูงกว่า 1 - ปจ.มักจะได้รับการยอมรับ ป ( > 0.9. ระบุว่า PiD/t?) ไม่ได้ทำการตัดสินใจเกี่ยวกับการวินิจฉัย และจำเป็นต้องมีข้อมูลเพิ่มเติม
ตารางที่ 1.1
เมทริกซ์การวินิจฉัยในวิธีเบย์
|
เข้าสู่ระบบ กิโลจูล | ||||||||||
|
ร(ค 12 / |
ร(ค 22 / |
R(เคพี / |
||||||||
ตัวอย่าง. หัวรถจักรดีเซลอยู่ภายใต้การเฝ้าระวัง ในกรณีนี้จะมีการตรวจสอบสัญญาณสองสัญญาณ: ถึง- เพิ่มปริมาณการใช้เชื้อเพลิงดีเซลรายชั่วโมงที่ตำแหน่งที่กำหนดของตัวควบคุมคนขับมากกว่า 10% ของค่าพิกัด ถึง 2- ลดกำลังของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าดีเซลที่ตั้งไว้ที่ตำแหน่งระบุของตัวควบคุมคนขับมากกว่า 15% ของค่าพิกัด สมมติว่าการปรากฏตัวของสัญญาณเหล่านี้มีความเกี่ยวข้องกับการสึกหรอที่เพิ่มขึ้นของชิ้นส่วนของกลุ่มลูกสูบกระบอกสูบ (การวินิจฉัย /)]) หรือความผิดปกติของอุปกรณ์เชื้อเพลิง (การวินิจฉัย ง 2)หากเครื่องยนต์ดีเซลอยู่ในสภาพดี (การวินิจฉัย ดี 3) ลงชื่อ ถึงไม่ได้สังเกต แต่เป็นสัญญาณ ถึง 2สังเกตได้ใน 7% ของกรณี จากข้อมูลทางสถิติพบว่า 60% ของเครื่องยนต์ที่ได้รับการวินิจฉัยว่าเป็น Z) 3 ได้รับการดัดแปลงก่อนกำหนดการซ่อมแซม ดี 2- 30% พร้อมการวินิจฉัย Z)j - 10% นอกจากนี้ยังพบว่ามีป้ายดังกล่าว ถึง j ที่สถานะ Z)| เกิดขึ้นใน 10% และอยู่ในสภาพ ง 2 -ใน 40% ของกรณี; เข้าสู่ระบบ ถึง 2ภายใต้สถานะ Z)| เกิดขึ้นใน 15% และอยู่ในสภาพ ดี 2- ใน 20% ของกรณี เรานำเสนอข้อมูลเบื้องต้นในรูปแบบตาราง 1.2.
ตารางที่ 1.2
ความน่าจะเป็นของสภาวะและอาการแสดง
|
ร(เค 2 /ก) |
|||
มาคำนวณความน่าจะเป็นของสถานะสำหรับตัวเลือกต่างๆ สำหรับการนำคุณลักษณะที่มีการควบคุมไปใช้:
1. สัญญาณ ถึงและ ถึง 2พบแล้ว:
2. ลงชื่อ ถึงตรวจพบลงชื่อ ถึง 2ไม่มา.
ขาดป้าย โอเคหมายถึงการมีอยู่ของสัญญาณ ถึง.(เหตุการณ์ตรงกันข้าม) และ P(k./D.)-- P(k./D.)
3. ลงชื่อ ถึงตรวจพบ 2 ราย ลงชื่อ ถึงไม่มา:
4. ป้าย /:| และ ถึง 2หายไป:
การวิเคราะห์ผลการคำนวณที่ได้รับช่วยให้เราสามารถสรุปผลได้ดังต่อไปนี้:
- 1. การปรากฏตัวของสองสัญญาณ เค และ เค 2 วิความน่าจะเป็น 0.942 บ่งบอกถึงสภาวะ ดีเจ
- 2. การปรากฏตัวของสัญญาณ ถึงโดยมีความน่าจะเป็น 0.919 บ่งบอกถึงสภาวะ ดี 2(อุปกรณ์เชื้อเพลิงทำงานผิดปกติ)
- 3. การปรากฏตัวของสัญญาณ ถึง 2โดยมีความน่าจะเป็น 0.394 บ่งบอกถึงสภาวะ ดี 2(อุปกรณ์เชื้อเพลิงทำงานผิดปกติ) และมีความน่าจะเป็น 0.459 เกี่ยวกับสถานะ Z) 3 (สภาพที่เหมาะสม) ด้วยอัตราส่วนความน่าจะเป็น การตัดสินใจจึงเป็นเรื่องยาก ดังนั้นจึงต้องมีการทดสอบเพิ่มเติม
- 4. การไม่มีสัญญาณทั้งสองอย่างที่มีความน่าจะเป็น 0.717 บ่งชี้ว่าอยู่ในสภาพดี (Z) 3)
| ชื่อพารามิเตอร์ | ความหมาย |
| หัวข้อบทความ: | วิธีเบย์ |
| รูบริก (หมวดหมู่เฉพาะเรื่อง) | เทคโนโลยี |
การตั้งค่างานการวินิจฉัยทางเทคนิค
ทิศทางหลักของการวินิจฉัยทางเทคนิค
พื้นฐานของการวินิจฉัยทางเทคนิค
ส่วนที่ 5
คำจำกัดความคำว่า "การวินิจฉัย" มาจากคำภาษากรีก "การวินิจฉัย" ซึ่งหมายถึงการรับรู้ ความมุ่งมั่น
ในระหว่างกระบวนการวินิจฉัย จะมีการสร้างการวินิจฉัย แทร.เอ้ กำหนดสภาพของผู้ป่วย (การวินิจฉัยทางการแพทย์) หรือสถานะของระบบทางเทคนิค (การวินิจฉัยทางเทคนิค)
การวินิจฉัยทางเทคนิคมักเรียกว่าศาสตร์แห่งการรับรู้สถานะของระบบทางเทคนิค
วัตถุประสงค์ของการวินิจฉัยทางเทคนิคให้เราพิจารณาเนื้อหาหลักของการวินิจฉัยทางเทคนิคโดยย่อ วิธีการศึกษาการวินิจฉัยทางเทคนิคในการรับและประเมินข้อมูลการวินิจฉัย แบบจำลองการวินิจฉัย และอัลกอริธึมการตัดสินใจ วัตถุประสงค์ของการวินิจฉัยทางเทคนิคคือเพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือและอายุการใช้งานของระบบทางเทคนิค
ดังที่ทราบกันดีว่าตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือที่สำคัญที่สุดคือการไม่มีความล้มเหลวระหว่างการดำเนินการ (การทำงาน) ของระบบทางเทคนิค ความล้มเหลวของเครื่องยนต์ของเครื่องบินในระหว่างสภาพการบิน เครื่องจักรของเรือระหว่างการเดินทางของเรือ หรือโรงไฟฟ้าที่ทำงานภายใต้น้ำหนักบรรทุกสามารถนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ร้ายแรงได้
การวินิจฉัยทางเทคนิคเนื่องจากการตรวจหาข้อบกพร่องและการทำงานผิดปกติตั้งแต่เนิ่นๆ ทำให้สามารถกำจัดความล้มเหลวดังกล่าวได้ในระหว่างกระบวนการบำรุงรักษา ซึ่งเพิ่มความน่าเชื่อถือและประสิทธิภาพของการดำเนินงาน และยังทำให้สามารถใช้งานระบบทางเทคนิคที่สำคัญตามเงื่อนไขได้
ในทางปฏิบัติ อายุการใช้งานของระบบดังกล่าวถูกกำหนดโดยสำเนาของผลิตภัณฑ์ที่ "อ่อนแอที่สุด" ในระหว่างการทำงานตามเงื่อนไข แต่ละตัวอย่างจะดำเนินการในสภาวะจำกัดตามคำแนะนำของระบบการวินิจฉัยทางเทคนิค การดำเนินงานตามเงื่อนไขสามารถนำมาซึ่งผลประโยชน์เทียบเท่ากับต้นทุน 30% ของยานพาหนะทั้งหมด
งานหลักของการวินิจฉัยทางเทคนิค การวินิจฉัยทางเทคนิคช่วยแก้ปัญหาได้มากมาย หลายปัญหาเกี่ยวข้องกับปัญหาของสาขาวิชาวิทยาศาสตร์อื่นๆ งานหลักของการวินิจฉัยทางเทคนิคคือการรับรู้สถานะของระบบทางเทคนิคในสภาวะที่มีข้อมูลที่จำกัด
การวินิจฉัยทางเทคนิคบางครั้งเรียกว่าการวินิจฉัยแบบแทนที่ เช่น การวินิจฉัยที่ดำเนินการโดยไม่ต้องแยกชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ การวิเคราะห์สถานะดำเนินการภายใต้สภาวะการปฏิบัติงานซึ่งการรับข้อมูลทำได้ยากมาก บ่อยครั้งเป็นไปไม่ได้ที่จะได้ข้อสรุปที่ชัดเจนจากข้อมูลที่มีอยู่ และต้องใช้วิธีทางสถิติ
ทฤษฎีทั่วไปของการจดจำรูปแบบควรถือเป็นรากฐานทางทฤษฎีสำหรับการแก้ปัญหาหลักของการวินิจฉัยทางเทคนิค ทฤษฎีนี้ ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของเทคนิคไซเบอร์เนติกส์ เกี่ยวข้องกับการจดจำรูปภาพในธรรมชาติใดๆ (เรขาคณิต เสียง ฯลฯ) การรู้จำคำพูดด้วยเครื่องจักร ข้อความที่พิมพ์และเขียนด้วยลายมือ ฯลฯ การวินิจฉัยทางเทคนิคเป็นการศึกษาอัลกอริธึมการจดจำที่ใช้กับปัญหาการวินิจฉัย ซึ่งโดยทั่วไปถือได้ว่าเป็นปัญหาการจำแนกประเภท
อัลกอริธึมการรับรู้ในการวินิจฉัยทางเทคนิคส่วนหนึ่งขึ้นอยู่กับแบบจำลองการวินิจฉัยที่สร้างการเชื่อมต่อระหว่างสถานะของระบบทางเทคนิคและการแมปในพื้นที่ของสัญญาณการวินิจฉัย ส่วนสำคัญของปัญหาการรับรู้คือกฎการตัดสินใจ (กฎการตัดสินใจ)
การแก้ปัญหาการวินิจฉัย (การจัดประเภทผลิตภัณฑ์ว่าสามารถซ่อมบำรุงได้หรือชำรุด) มักจะเกี่ยวข้องกับความเสี่ยงของการแจ้งเตือนที่ผิดพลาดหรือพลาดเป้าหมายเสมอ เพื่อการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล ขอแนะนำให้ใช้วิธีของทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติที่พัฒนาขึ้นเป็นครั้งแรกในเรดาร์
การแก้ปัญหาการวินิจฉัยทางเทคนิคเกี่ยวข้องกับการทำนายความน่าเชื่อถือในช่วงเวลาการทำงานที่ใกล้ที่สุดเสมอ (จนกว่าจะมีการตรวจสอบทางเทคนิคครั้งถัดไป) ในที่นี้ การตัดสินใจจะต้องขึ้นอยู่กับแบบจำลองความล้มเหลวที่ศึกษาในทฤษฎีความน่าเชื่อถือ
ประเด็นสำคัญที่สองของการวินิจฉัยทางเทคนิคคือทฤษฎีการควบคุมได้ ความสามารถในการควบคุมมักเรียกว่าคุณสมบัติของผลิตภัณฑ์เพื่อให้การประเมินผลิตภัณฑ์มีความน่าเชื่อถือ
เงื่อนไขทางเทคนิคและการตรวจจับข้อบกพร่องและความล้มเหลวตั้งแต่เนิ่นๆ ความสามารถในการควบคุมถูกสร้างขึ้นโดยการออกแบบผลิตภัณฑ์และระบบวินิจฉัยทางเทคนิคที่นำมาใช้
งานหลักของทฤษฎีความสามารถในการควบคุมคือการศึกษาวิธีการและวิธีการในการรับข้อมูลการวินิจฉัย ระบบทางเทคนิคที่ซับซ้อนใช้การตรวจสอบสภาพอัตโนมัติ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการประมวลผลข้อมูลการวินิจฉัยและสร้างสัญญาณควบคุม วิธีการออกแบบระบบควบคุมอัตโนมัติถือเป็นหนึ่งในพื้นที่ของทฤษฎีการควบคุม ท้ายที่สุด งานที่สำคัญมากของทฤษฎีความสามารถในการควบคุมนั้นเกี่ยวข้องกับการพัฒนาอัลกอริธึมการค้นหาข้อผิดพลาด การพัฒนาการทดสอบวินิจฉัย และลดกระบวนการสร้างการวินิจฉัยให้เหลือน้อยที่สุด
เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าการวินิจฉัยทางเทคนิคเริ่มแรกพัฒนาขึ้นสำหรับระบบวิทยุอิเล็กทรอนิกส์เท่านั้น ผู้เขียนหลายคนระบุทฤษฎีการวินิจฉัยทางเทคนิคด้วยทฤษฎีการควบคุมได้ (การค้นหาข้อผิดพลาดและการตรวจสอบ) ซึ่งแน่นอนว่าจำกัดขอบเขตของการประยุกต์ใช้การวินิจฉัยทางเทคนิค
โครงสร้างของการวินิจฉัยทางเทคนิค ในรูป รูปที่ 5.1 แสดงโครงสร้างของการวินิจฉัยทางเทคนิค มีลักษณะเป็นสองทิศทางที่แทรกซึมและเชื่อมโยงถึงกัน: ทฤษฎีการรับรู้และทฤษฎีความสามารถในการควบคุม ทฤษฎีการรู้จำมีส่วนที่เกี่ยวข้องกับการสร้างอัลกอริธึมการรู้จำ กฎการตัดสินใจ และแบบจำลองการวินิจฉัย ทฤษฎีความสามารถในการควบคุมประกอบด้วยการพัฒนาเครื่องมือและวิธีการในการรับข้อมูลการวินิจฉัย การควบคุมอัตโนมัติ และการแก้ไขปัญหา การวินิจฉัยทางเทคนิคควรถือเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีความน่าเชื่อถือทั่วไป
ข้าว. 5.1. โครงสร้างของการวินิจฉัยทางเทคนิค
ข้อสังเกตเบื้องต้นปล่อยให้จำเป็นต้องกำหนดสถานะของการเชื่อมต่อแบบเส้นโค้งของเพลากระปุกเกียร์ภายใต้สภาวะการทำงาน เมื่อมีการสึกหรอของร่องฟันมากเกินไป การบิดเบี้ยวและความเสียหายจากความเมื่อยล้าจะปรากฏขึ้น การตรวจสอบร่องฟันโดยตรงนั้นเป็นไปไม่ได้ เนื่องจากจำเป็นต้องแยกชิ้นส่วนกระปุกเกียร์ กล่าวคือ ต้องหยุดการทำงาน การเชื่อมต่อแบบร่องฟันทำงานผิดปกติอาจส่งผลต่อสเปกตรัมการสั่นสะเทือนของตัวเรือนเกียร์ การสั่นสะเทือนทางเสียง ปริมาณธาตุเหล็กในน้ำมัน และพารามิเตอร์อื่นๆ
หน้าที่ของการวินิจฉัยทางเทคนิคคือการกำหนดระดับการสึกหรอของร่องฟัน (ความลึกของชั้นพื้นผิวที่ถูกทำลาย) โดยอาศัยข้อมูลการวัดของพารามิเตอร์ทางอ้อมจำนวนหนึ่ง ตามที่ระบุไว้ หนึ่งในคุณสมบัติที่สำคัญของการวินิจฉัยทางเทคนิคคือการรับรู้ในสภาวะที่มีข้อมูลที่จำกัด เมื่อจำเป็นต้องได้รับคำแนะนำจากเทคนิคและกฎเกณฑ์บางประการเพื่อทำการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล
สถานะของระบบอธิบายโดยชุด (ชุด) ของพารามิเตอร์ที่กำหนด (คุณสมบัติ) แน่นอนว่า ชุดของพารามิเตอร์ที่กำหนด (คุณสมบัติ) ควรแตกต่างกัน โดยหลักแล้วจะเกี่ยวข้องกับงานการจดจำนั้นเอง ตัวอย่างเช่น เพื่อรับรู้สถานะของการเชื่อมต่อสไปลน์ของเครื่องยนต์ พารามิเตอร์บางกลุ่มก็เพียงพอแล้ว แต่จะต้องเสริมหากมีการวินิจฉัยส่วนอื่นๆ ด้วย
การรับรู้สถานะระบบ- การกำหนดสถานะของระบบให้กับหนึ่งในคลาสที่เป็นไปได้ (วินิจฉัย) จำนวนการวินิจฉัย (ชั้นเรียน สภาวะทั่วไป มาตรฐาน) ขึ้นอยู่กับลักษณะของปัญหาและเป้าหมายของการศึกษา
มักจำเป็นต้องเลือกหนึ่งในสองการวินิจฉัย (การวินิจฉัยแยกโรคหรือการแยกขั้ว) ตัวอย่างเช่น "สถานะผิดพลาด" และ "สถานะผิดพลาด" ในกรณีอื่นๆ การระบุลักษณะสภาพข้อบกพร่องโดยละเอียดเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง เช่น การสึกหรอของร่องฟันที่เพิ่มขึ้น การสั่นของใบมีดที่เพิ่มขึ้น เป็นต้น ในงานวินิจฉัยทางเทคนิคส่วนใหญ่ การวินิจฉัย (คลาส) จะถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า และในสิ่งเหล่านี้ เงื่อนไขที่งานการจดจำมักเรียกว่างานการจำแนกประเภท
เนื่องจากการวินิจฉัยทางเทคนิคเกี่ยวข้องกับการประมวลผลข้อมูลจำนวนมาก การตัดสินใจ (การรับรู้) จึงมักดำเนินการโดยใช้คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ (คอมพิวเตอร์)
โดยปกติจะเรียกว่าชุดของการดำเนินการตามลำดับในกระบวนการรับรู้ อัลกอริธึมการรู้จำส่วนสำคัญของกระบวนการรับรู้ก็คือ การเลือกพารามิเตอร์อธิบายสถานะของระบบ จะต้องมีข้อมูลเพียงพอเพื่อให้สามารถดำเนินการตามจำนวนการวินิจฉัยที่เลือกได้
การกำหนดทางคณิตศาสตร์ของปัญหาในงานวินิจฉัย สถานะของระบบมักจะอธิบายโดยใช้ชุดสัญญาณ
เค=(เคล , เค 2 ,..., เคเจ,..., กิโลวัตต์), (5.1)
ที่ไหน เคเจ- เครื่องหมายที่มี มเจการปลดปล่อย
ยกตัวอย่างสัญญาณ เคเจเป็นเครื่องหมายสามหลัก ( มเจ= 3) ระบุอุณหภูมิของก๊าซด้านหลังกังหัน: ลดลง ปกติ เพิ่มขึ้น แต่ละหลัก (ช่วง) ของเครื่องหมาย เคเจแสดงโดย เคเจสเช่น อุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นด้านหลังกังหัน เคเจชม. ในความเป็นจริงสถานะที่สังเกตนั้นสอดคล้องกับการใช้งานคุณสมบัติบางอย่างซึ่งระบุโดยตัวยก *. ตัวอย่างเช่นที่อุณหภูมิสูงการดำเนินการตามลักษณะ ค*เจ = เคเจชม.
โดยทั่วไป แต่ละอินสแตนซ์ของระบบจะสอดคล้องกับการใช้งานชุดคุณลักษณะบางอย่าง:
เค* = (เค 1 * , เค 2 * ,..., เค เจ *,..., กิโลวัตต์*). (5.2)
ในอัลกอริธึมการรู้จำหลาย ๆ การระบุลักษณะระบบด้วยพารามิเตอร์จะสะดวก เอ็กซ์เจ, ขึ้นรูป โวลต์- เวกเตอร์มิติหรือชี้ไปที่ โวลต์- พื้นที่มิติ:
เอ็กซ์ =(xลิตร x 2 , เอ็กซ์เจ,,xv). (5.3)
ในกรณีส่วนใหญ่พารามิเตอร์ เอ็กซ์เจมีการกระจายอย่างต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่น ให้ เอ็กซ์เจ- พารามิเตอร์ที่แสดงอุณหภูมิด้านหลังกังหัน ให้เราถือว่าความสอดคล้องระหว่างพารามิเตอร์ เอ็กซ์เจ(°C) และเครื่องหมายสามหลัก เคเจนี่คือ:
< 450 ถึงเจล
450 - 550 ถึงเจ 2
> 500 ถึงเจ 3
ในในกรณีนี้ให้ใช้เครื่องหมาย เคเจได้รับคำอธิบายแบบแยกส่วนในขณะที่พารามิเตอร์ เอ็กซ์เจให้คำอธิบายต่อเนื่อง โปรดทราบว่าคำอธิบายที่ต่อเนื่องมักจะต้องใช้ข้อมูลเบื้องต้นมากกว่ามาก แต่คำอธิบายจะมีความแม่นยำมากกว่า อย่างไรก็ตาม หากทราบกฎทางสถิติของการแจกแจงของพารามิเตอร์ จำนวนข้อมูลเบื้องต้นที่ต้องการก็จะลดลง
เป็นที่ชัดเจนจากก่อนหน้านี้ว่าไม่มีความแตกต่างพื้นฐานเมื่ออธิบายระบบโดยใช้คุณสมบัติหรือพารามิเตอร์ และคำอธิบายทั้งสองประเภทจะถูกนำมาใช้ในอนาคต
ตามที่ระบุไว้ในปัญหาการวินิจฉัยทางเทคนิคสถานะที่เป็นไปได้ของระบบ - วินิจฉัย ฉัน- ถือว่ามีชื่อเสียง
มีสองแนวทางพื้นฐานในการแก้ปัญหาการจดจำ: ความน่าจะเป็นและกำหนดได้. การกำหนดปัญหาด้วยวิธีการรับรู้ความน่าจะเป็นในกรณีนี้ มีระบบที่อยู่ในสถานะสุ่มอย่างใดอย่างหนึ่ง ฉัน. ทราบชุดของสัญญาณ (พารามิเตอร์) ซึ่งแต่ละชุดระบุลักษณะของระบบด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอน จำเป็นต้องสร้างกฎการตัดสินใจด้วยความช่วยเหลือซึ่งจะกำหนดชุดสัญญาณที่นำเสนอ (วินิจฉัย) ให้กับเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งที่เป็นไปได้ (วินิจฉัย) ขอแนะนำให้ประเมินความน่าเชื่อถือของการตัดสินใจและระดับความเสี่ยงของการตัดสินใจที่ผิดพลาด
ด้วยวิธีการรับรู้เชิงกำหนด สะดวกในการกำหนดปัญหาในภาษาเรขาคณิต หากระบบมีลักษณะเฉพาะ โวลต์-มิติเวกเตอร์ เอ็กซ์ ดังนั้นสถานะใดๆ ของระบบคือจุดในพื้นที่ v มิติของพารามิเตอร์ (คุณลักษณะ) สันนิษฐานว่าการวินิจฉัย D สอดคล้องกับบางภูมิภาคของพื้นที่คุณลักษณะที่พิจารณา จำเป็นต้องค้นหากฎการตัดสินใจตามเวกเตอร์ที่นำเสนอ เอ็กซ์ * (วัตถุที่ได้รับการวินิจฉัย) จะถูกกำหนดให้กับพื้นที่การวินิจฉัยเฉพาะ ดังนั้นงานจึงต้องแบ่งพื้นที่คุณลักษณะออกเป็นส่วนการวินิจฉัย
ด้วยแนวทางเชิงกำหนด ขอบเขตของการวินิจฉัยมักจะถูกพิจารณาว่า ``ไม่ทับซ้อนกัน'', แทร.ë ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยหนึ่งครั้ง (ในพื้นที่ที่จุดตก) เท่ากับหนึ่ง ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยอื่น ๆ เท่ากับศูนย์ ในทำนองเดียวกัน สันนิษฐานว่าแต่ละอาการปรากฏพร้อมกับการวินิจฉัยที่กำหนดหรือไม่มีอยู่
แนวทางความน่าจะเป็นและแนวทางกำหนดไม่มีความแตกต่างพื้นฐาน วิธีการความน่าจะเป็นนั้นมีทั่วไปมากกว่า แต่มักต้องการข้อมูลเบื้องต้นมากกว่ามาก แนวทางกำหนดจะอธิบายโดยย่อถึงประเด็นสำคัญของกระบวนการรับรู้ โดยอาศัยข้อมูลที่ซ้ำซ้อนและมีคุณค่าต่ำน้อยกว่า และสอดคล้องกับตรรกะของการคิดของมนุษย์มากกว่า
บทต่อไปนี้จะสรุปอัลกอริธึมการรู้จำพื้นฐานสำหรับปัญหาการวินิจฉัยทางเทคนิค
ในบรรดาวิธีการวินิจฉัยทางเทคนิค วิธีการที่ใช้สูตร Bayes ทั่วไปนั้นครอบครองสถานที่พิเศษเนื่องจากความเรียบง่ายและมีประสิทธิภาพ
แน่นอนว่าวิธี Bayes มีข้อเสีย: ข้อมูลเบื้องต้นจำนวนมาก "การปราบปราม" การวินิจฉัยที่หายาก ฯลฯ
โพสต์บน Ref.rf
นอกจากนี้ ในกรณีที่ปริมาณข้อมูลทางสถิติอนุญาตให้ใช้วิธี Bayes ได้ ขอแนะนำให้ใช้วิธีดังกล่าวเป็นหนึ่งในวิธีที่เชื่อถือได้และมีประสิทธิภาพมากที่สุด
พื้นฐานของวิธีการ วิธีการนี้ใช้สูตรเบย์อย่างง่าย หากมีการวินิจฉัย ฉันและสัญญาณง่ายๆ เคเจ ที่เกิดขึ้นกับการวินิจฉัยนี้จากนั้นความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ร่วมกัน (การมีอยู่ของเงื่อนไขในวัตถุ ฉันและลงชื่อ เคเจ)
ป (ดี ไอ เคเจ) = P (D ผม) P ( เคเจ/D ผม) = P ( เคเจ)พี(ดิ/ เคเจ) (5.4)
สูตรของเบย์ตามมาจากความเท่าเทียมกันนี้ (ดูบทที่ 11)
ป(ด ฉัน / เคเจ) = P(D ผม) P( เคฉัน /D ฉัน)/P( เคเจ) (5.5)
การกำหนดความหมายที่แท้จริงของปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในสูตรนี้เป็นสิ่งสำคัญมาก
ป(ฉัน) - ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย ฉันโดยพิจารณาจากข้อมูลทางสถิติ ( ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยก่อน). ดังนั้นหากตรวจสอบก่อนหน้านี้แล้ว เอ็นวัตถุและ ยังไม่มีวัตถุมีสภาพ ฉัน, ที่
ป(ฉัน) = ยังไม่มี/เอ็น. (5.6)
ป(เค เจ/ฉัน) - เคเจ สำหรับวัตถุที่มีสถานะ ฉัน. ในกรณีระหว่าง ยังไม่มีวัตถุที่มีการวินิจฉัย ฉัน, ย นิจมีสัญญาณปรากฏขึ้น เคเจ , ที่
ป(เค เจ/ฉัน) = นิจ/นิ. (5.7)
ป(เคเจ) - ความน่าจะเป็นของการเกิดสัญญาณ เค เจในวัตถุทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงสถานะ (การวินิจฉัย) ของวัตถุ ให้จำนวนรวม เอ็นเครื่องหมายวัตถุ เค เจถูกค้นพบ เอ็นเจวัตถุแล้ว
พี( เคเจ ) = เอ็นเจ/เอ็น. (5.8)
เพื่อสร้างการวินิจฉัยให้คำนวณพิเศษ ป(กิโลจูล) ไม่จำเป็นต้องใช้. ดังจะชัดเจนจากสิ่งต่อไปนี้ , ค่านิยม ป(ฉัน)และ ป(เคเจ/ ฉัน), รู้จักสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมด กำหนดค่า ป(เคเจ).
ความเท่าเทียมกัน (3.2) ป(ฉัน/เค เจ)- ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย ฉันเมื่อทราบแล้วว่าวัตถุนั้นมีลักษณะเฉพาะ เคเจ (ความน่าจะเป็นภายหลังของการวินิจฉัย).
สูตรเบย์ทั่วไปสูตรนี้ใช้กับกรณีที่ดำเนินการตรวจสอบตามชุดสัญญาณ ถึง, รวมถึงป้ายต่างๆ เค 1 , เค 2 , ..., กิโลวัตต์. ป้ายแต่ละอัน เคเจ มันมี มเจอันดับ ( เคเจลิตร เคเจ 2 , ..., เคเจส, ..., ) จากผลการตรวจสอบทำให้ทราบถึงการนำคุณลักษณะไปใช้
เค เจ *= เคเจส(5.9)
และสัญญาณที่ซับซ้อนทั้งหมด เค*. ดัชนี *, เหมือนเมื่อก่อนหมายถึงความหมายเฉพาะ (การตระหนักรู้) ของคุณลักษณะ สูตร Bayes สำหรับคุณลักษณะที่ซับซ้อนมีรูปแบบ
ป(ฉัน/ถึง* )= ป(ฉัน)ป(ถึง */ฉัน)/ป(ถึง* )(ฉัน= 1, 2, ..., n), (5.10)
ที่ไหน ป(ฉัน/ถึง* ) - ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย ฉันหลังจากทราบผลการตรวจชุดอาการแล้ว ถึง, ป(ฉัน) - ความน่าจะเป็นเบื้องต้นของการวินิจฉัย ฉัน(ตามสถิติก่อนหน้านี้)
สูตร (5.10) ใช้กับข้อใดข้อหนึ่ง nสถานะที่เป็นไปได้ (การวินิจฉัย) ของระบบ สันนิษฐานว่าระบบอยู่ในสถานะที่ระบุเพียงสถานะเดียวเท่านั้น
ในปัญหาเชิงปฏิบัติมักอนุญาตให้มีความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของหลายรัฐ ก 1 , ..., อาร์และบางส่วนอาจเกิดขึ้นร่วมด้วย จากนั้นจึงวินิจฉัยโรคต่างๆ ฉันควรพิจารณาเงื่อนไขส่วนบุคคล ดี 1 = ก 1 , ..., ดีอาร์= อาร์และการรวมกันของพวกเขา ดีอาร์ +1 = ก 1 ^ ก 2, ... ฯลฯ
เรามาดูคำจำกัดความกันดีกว่า ป(ถึง*/ ฉัน). หากความซับซ้อนของสัญญาณประกอบด้วย โวลต์สัญญาณแล้ว
ป(ถึง*/ ฉัน) = พี( เค 1 */ ฉัน)ป(เค 2 */เค 1* ฉัน)...ป(กิโลวัตต์*/เคล*...คิ*วี- 1 ฉัน), (5.12)
ที่ไหน เคเจ* = เคเจส- ประเภทของป้ายที่เปิดเผยจากการตรวจ สำหรับสัญญาณที่เป็นอิสระจากการวินิจฉัย
ป(ถึง*/ ฉัน) = ป(เค 1 */ ฉัน) ป(เค 2 */ ฉัน)... ป(กิโลวัตต์*/ ฉัน). (5.13)
ในปัญหาเชิงปฏิบัติส่วนใหญ่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับคุณลักษณะจำนวนมาก คุณสามารถยอมรับเงื่อนไขของความเป็นอิสระของคุณลักษณะต่างๆ ได้ แม้ว่าจะมีความสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญก็ตาม
ความน่าจะเป็นของการปรากฏตัวของสัญญาณที่ซับซ้อน ถึง*
ป(ถึง *)= ป(ดี ส)ป(ถึง */วัน). (5.14)
สูตรเบย์ทั่วไปควรเขียนเช่นนี้ :
ป(ฉัน/เค*
)
(5.15)
ที่ไหน ป(ถึง*/ ฉัน) ถูกกำหนดโดยความเท่าเทียมกัน (5.12) หรือ (5.13) จากความสัมพันธ์ (5.15) จะได้ดังนี้
ป(ฉัน/ถึง *)=ล , (5.16)
ซึ่งแน่นอนว่าควรเป็นเช่นนั้น เนื่องจากจำเป็นต้องตระหนักถึงการวินิจฉัยอย่างใดอย่างหนึ่ง และการวินิจฉัยสองครั้งในเวลาเดียวกันนั้นเป็นไปไม่ได้
ควรสังเกตว่าตัวส่วนของสูตร Bayes จะเหมือนกันสำหรับการวินิจฉัยทั้งหมด สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถกำหนดความน่าจะเป็นของการเกิดขึ้นร่วมกันได้ก่อน ฉัน- การวินิจฉัยและการดำเนินการตามสัญญาณที่ซับซ้อน
ป(ฉันถึง *) = ป(ฉัน)ป(ถึง */ฉัน) (5.17)
และจากนั้นความน่าจะเป็นภายหลังของการวินิจฉัย
ป(ฉัน/ถึง *) = ป(ฉัน ถึง *)/ป(ดี ส ถึง *). (5.18)
โปรดทราบว่าบางครั้งแนะนำให้ใช้ลอการิทึมเบื้องต้นของสูตร (5.15) เนื่องจากนิพจน์ (5.13) มีผลิตภัณฑ์ในปริมาณน้อย
หากมีการใช้งานชุดคุณสมบัติบางอย่าง ถึง * เป็น การกำหนดเพื่อการวินิจฉัย ดีพี,ดังนั้นความซับซ้อนนี้จะไม่เกิดขึ้นในการวินิจฉัยอื่น:
จากนั้นด้วยความเสมอภาค (5.15)
(5.19)
อย่างไรก็ตาม ตรรกะที่กำหนดของการวินิจฉัยเป็นกรณีพิเศษของตรรกะความน่าจะเป็น สูตรของเบย์ยังใช้ในกรณีที่คุณลักษณะบางอย่างมีการกระจายแบบไม่ต่อเนื่อง และอีกส่วนหนึ่งมีการกระจายอย่างต่อเนื่อง เป็นเรื่องที่คุ้มที่จะบอกว่าสำหรับการกระจายอย่างต่อเนื่องจะใช้ความหนาแน่นของการกระจาย นอกจากนี้ในแผนการคำนวณ ความแตกต่างที่ระบุในลักษณะไม่มีนัยสำคัญหากดำเนินการนิยามของเส้นโค้งต่อเนื่องโดยใช้ชุดค่าที่ไม่ต่อเนื่อง
เมทริกซ์การวินิจฉัยเพื่อกำหนดความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยโดยใช้วิธีเบย์เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องสร้างเมทริกซ์การวินิจฉัย (ตารางที่ 5.1) ซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานของวัสดุทางสถิติเบื้องต้น ตารางนี้มีความน่าจะเป็นของหมวดหมู่อักขระสำหรับการวินิจฉัยต่างๆ
ตารางที่ 5.1
เมทริกซ์การวินิจฉัยในวิธีเบย์
| การวินิจฉัย ฉัน | ลงชื่อ เค เจ | พี(ดิ) | ||||||||||
| เค 1 | เค 2 | เค 3 | ||||||||||
| P(k 11 /D i) | P(k 12 /D i) | P(k 13 /D i) | P(k 21 /D i) | P(k 22 /D i) | P(k 23 /D i) | P(k 24 /D i) | P(k 31 /D i) | P(k 32 /D i) | ||||
| ง 1 | 0,8 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,6 | 0,2 | 0,2 | 0,8 | 0,3 | |||
| ดี 2 | 0,1 | 0,7 | 0,2 | 0,3 | 0,7 | 0,1 | 0,9 | 0,1 | ||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
หากเครื่องหมายเป็นตัวเลขสองหลัก (เครื่องหมายง่าย ๆ "ใช่ - ไม่ใช่") จากนั้นในตารางก็เพียงพอที่จะระบุความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นของเครื่องหมาย P (k ฉัน /D i)ความน่าจะเป็นของคุณลักษณะที่ขาดหายไป ร( /ด,-) = 1 - P (k ฉัน /D i)
ในกรณีนี้ จะสะดวกกว่าถ้าใช้รูปแบบเดียวกัน เช่น สมมติว่าเป็นแอตทริบิวต์สองหลัก ร (เค เจ/ดี ผม)= ร(โอเค 1 /ฉัน); ร( /ว) = ป (คิ 2 /ดี ฉัน)
โปรดทราบว่า P(เค เจเอส/ดิ)= 1 โดยที่ ที -จำนวนหลักแอตทริบิวต์ เค เจผลรวมของความน่าจะเป็นของการใช้งานที่เป็นไปได้ทั้งหมดของแอตทริบิวต์จะเท่ากับหนึ่ง
เมทริกซ์การวินิจฉัยรวมถึงความน่าจะเป็นในการวินิจฉัยเบื้องต้น กระบวนการเรียนรู้ในวิธี Bayes ประกอบด้วยการสร้างเมทริกซ์การวินิจฉัย สิ่งสำคัญคือต้องจัดให้มีความเป็นไปได้ในการชี้แจงตารางในระหว่างกระบวนการวินิจฉัย ในการดำเนินการนี้ ไม่เพียงแต่ควรเก็บค่าไว้ในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์เท่านั้น P(เค เจเอส/ได)แต่ยังมีปริมาณดังต่อไปนี้: เอ็น- จำนวนออบเจ็กต์ทั้งหมดที่ใช้ในการรวบรวมเมทริกซ์การวินิจฉัย ยังไม่มี- จำนวนวัตถุที่มีการวินิจฉัย ฉัน; นิจ- จำนวนวัตถุที่มีการวินิจฉัย ฉันตรวจสอบตาม เค เจหากมีวัตถุใหม่พร้อมการวินิจฉัยมาถึง Dμจากนั้นความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยก่อนหน้านี้จะถูกปรับดังนี้:
(5.20)
ถัดไป การแก้ไขจะถูกนำมาใช้กับความน่าจะเป็นของคุณลักษณะต่างๆ ปล่อยให้วัตถุใหม่มีการวินิจฉัย Dμตรวจพบการปลดปล่อย รเข้าสู่ระบบ เค เจในกรณีนี้เพื่อการวินิจฉัยเพิ่มเติมจะยอมรับค่าใหม่ของช่วงความน่าจะเป็นของคุณลักษณะ เค เจเมื่อได้รับการวินิจฉัย Dμ:
(5.21)
ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของสัญญาณสำหรับการวินิจฉัยอื่น ๆ ไม่จำเป็นต้องปรับเปลี่ยน
ตัวอย่าง.ให้เราอธิบายวิธีการของเบย์ ให้ตรวจสอบสัญญาณสองสัญญาณเมื่อสังเกตเครื่องยนต์กังหันแก๊ส: เค 1 - เพิ่มอุณหภูมิของก๊าซด้านหลังกังหันมากกว่า 50 °C และ เค 2- เพิ่มเวลาเพื่อให้ได้ความเร็วสูงสุดมากกว่า 5 วินาที สมมติว่าสำหรับเครื่องยนต์ประเภทนี้ ลักษณะของอาการเหล่านี้มีความเกี่ยวข้องทั้งกับความผิดปกติของตัวควบคุมน้ำมันเชื้อเพลิง (เงื่อนไข ดี 1 ,), หรือเพิ่มระยะห่างในแนวรัศมีในกังหัน (สถานะ D 2)
เมื่อเครื่องยนต์อยู่ในสภาพปกติ (สภาพ ดี 3) ลงชื่อ เค 1 ไม่ได้ถูกสังเกต แต่เป็นสัญญาณ เค 2 พบได้ใน 5% ของกรณี จากข้อมูลทางสถิติเป็นที่ทราบกันว่า 80% ของเครื่องยนต์มีอายุการใช้งานในสภาวะปกติ และ 5% ของเครื่องยนต์มีสภาพ ดี 1 และ 15% - สภาพ D2.เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าป้าย เค 1 เกิดขึ้นในสภาวะ ดี 1 ใน 20% และในกรณีมีสภาพ ดี 2ใน 40% ของกรณี; เข้าสู่ระบบ เค 2อยู่ในสภาพ ดี 1 เกิดขึ้นใน 30% และอยู่ในสภาพ ดี 2- ใน 50% ของกรณี มาสรุปข้อมูลเหล่านี้ในตารางการวินิจฉัย (ตาราง 5.2)
ก่อนอื่นให้เราค้นหาความน่าจะเป็นของสถานะเครื่องยนต์เมื่อตรวจพบสัญญาณทั้งสอง เค 1 และ เค 2 . ในการทำเช่นนี้ เมื่อพิจารณาถึงสัญญาณที่เป็นอิสระ เราใช้สูตร (5.15)
ความน่าจะเป็นของรัฐ
ในทำนองเดียวกันเราได้รับ P (D 2 /k 1 k 2) = 0,91; P (D 3 /k 1 k 2)= 0.
ให้เราพิจารณาความน่าจะเป็นของสภาพเครื่องยนต์หากการตรวจสอบพบว่าไม่มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น (เครื่องหมาย k 1 2 แตกต่างจากศูนย์ เนื่องจากคุณลักษณะที่พิจารณาไม่ได้กำหนดไว้ จากการคำนวณแล้วสามารถสรุปได้ว่าหากมีสัญญาณ เค 1และ เค 2ในเครื่องยนต์มีความน่าจะเป็น 0.91 มีเงื่อนไข D1,ตู้เสื้อผ้า เพิ่มระยะห่างในแนวรัศมี หากไม่มีสัญญาณทั้งสอง ภาวะที่เป็นไปได้มากที่สุดคือภาวะปกติ (ความน่าจะเป็น 0.92) ในกรณีที่ไม่มีสัญญาณ เค 1และการมีอยู่ของสัญญาณ เค 2ความน่าจะเป็นของรัฐ ดี 2และ ง 3โดยประมาณเท่ากัน (0.46 และ 0.41) และต้องมีการตรวจสอบเพิ่มเติมเพื่อชี้แจงสภาพของเครื่องยนต์
ตารางที่ 5.2
ความน่าจะเป็นคุณลักษณะและความน่าจะเป็นของรัฐก่อนหน้า
| ฉัน | P(k 1 /D i) | P(k 2 /D i) | พี(ดิ) |
| ง 1 | 0,2 | 0,3 | 0,05 |
| ดี 2 | 0,4 | 0,5 | 0,15 |
| ง 3 | 0,0 | 0,05 | 0,80 |
กฎชี้ขาด- กฎที่ใช้ในการตัดสินใจวินิจฉัยโรค ในวิธี Bayes หมายถึงวัตถุที่มีคุณสมบัติที่ซับซ้อน ถึง * หมายถึง การวินิจฉัยที่มีความน่าจะเป็นสูงสุด (หลัง)
คะ*ดี ฉัน,ถ้า ป(ด ฉัน / เค*) > P(ด เจ / เค*) (เจ = 1, 2,..., n; ฉัน ≠ เจ). (5.22)
เครื่องหมาย ใช้ในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน หมายถึง อยู่ในชุด เงื่อนไข (5.22) บ่งชี้ว่าวัตถุมีการใช้งานที่กำหนดของคุณสมบัติที่ซับซ้อน ถึง * หรือเรียกสั้น ๆ ว่าการนำไปปฏิบัติ ถึง * อยู่ในการวินิจฉัย (เงื่อนไข) ฉันโดยทั่วไปกฎ (5.22) จะได้รับการปรับปรุงโดยการแนะนำค่าเกณฑ์สำหรับความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย:
ป (ด ฉัน /เค *) ≥ พี ฉัน, (5.23)
ที่ไหน พาย- เลือกไว้ล่วงหน้า ระดับการรับรู้เพื่อการวินิจฉัย ฉัน. ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยที่ใกล้เคียงที่สุดจะไม่สูงกว่า 1 – พี ฉัน. มักจะได้รับการยอมรับ พี ฉัน≥ 0.9 ระบุว่า
ป(ด ฉัน /เค *)
(5.24)
ไม่มีการตัดสินใจเกี่ยวกับการวินิจฉัย (ปฏิเสธที่จะรับรู้) และจำเป็นต้องมีข้อมูลเพิ่มเติม
กระบวนการตัดสินใจในวิธี Bayes เมื่อคำนวณบนคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นค่อนข้างเร็ว ตัวอย่างเช่น การวินิจฉัย 24 เงื่อนไขด้วยเครื่องหมายหลายหลัก 80 หลักใช้เวลาเพียงไม่กี่นาทีบนคอมพิวเตอร์ที่มีความเร็ว 10 - 20,000 การดำเนินการต่อวินาที
ตามที่ระบุไว้ วิธี Bayes มีข้อเสียบางประการ เช่น ข้อผิดพลาดในการจดจำการวินิจฉัยที่หายาก ในการคำนวณเชิงปฏิบัติขอแนะนำให้ทำการวินิจฉัยสำหรับกรณีที่มีการวินิจฉัยที่น่าจะเป็นไปได้เท่าเทียมกัน
P(D i) = ลิตร/n (5.25)
จากนั้นการวินิจฉัยจะมีค่าความน่าจะเป็นภายหลังมากที่สุด ฉัน, ซึ่ง ร (เค* /วัน ฉัน)ขีดสุด:
คะ*ดี ฉัน,ถ้า พี( เค*/D ผม) > P( เค*/ดี เจ)(เจ = 1, 2,..., n; ฉัน ≠ เจ). (5.26)
กล่าวอีกนัยหนึ่งคือมีการวินิจฉัย ฉันหากอาการชุดนี้เกิดขึ้นบ่อยกว่าในระหว่างการวินิจฉัย ฉันกว่าการวินิจฉัยอื่นๆ กฎการตัดสินใจนี้สอดคล้องกัน วิธีความน่าจะเป็นสูงสุดตามมาจากวิธีก่อนหน้านี้ว่าวิธีนี้เป็นกรณีพิเศษของวิธี Bayes ซึ่งมีความน่าจะเป็นในการวินิจฉัยก่อนหน้านี้เหมือนกัน ในวิธีความเป็นไปได้สูงสุด การวินิจฉัยแบบ "ทั่วไป" และ "หายาก" มีสิทธิเท่าเทียมกัน
เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การกล่าวว่าเพื่อความน่าเชื่อถือในการจดจำ จะต้องเสริมเงื่อนไข (5.26) ด้วยค่าเกณฑ์
พี(เค */D i) ≥ P ฉัน ,(5.27)
ที่ไหน พี ฉัน- ระดับการรับรู้ที่เลือกไว้ล่วงหน้าสำหรับการวินิจฉัย ฉัน
วิธีเบย์ - แนวคิดและประเภท การจำแนกประเภทและคุณสมบัติของหมวดหมู่ "วิธี Bayes" 2017, 2018
สูตรเบย์
ทฤษฎีบทของเบย์- หนึ่งในทฤษฎีบทหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นเบื้องต้น ซึ่งกำหนดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในสภาวะที่ทราบข้อมูลบางส่วนเกี่ยวกับเหตุการณ์จากการสังเกตเท่านั้น การใช้สูตรของ Bayes ทำให้สามารถคำนวณความน่าจะเป็นได้แม่นยำยิ่งขึ้น โดยคำนึงถึงข้อมูลที่ทราบก่อนหน้านี้และข้อมูลจากการสังเกตใหม่
“ความหมายทางกายภาพ” และคำศัพท์เฉพาะทาง
สูตรของ Bayes ช่วยให้คุณสามารถ "จัดเรียงเหตุและผลใหม่ได้": เมื่อคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ทราบของเหตุการณ์แล้ว คำนวณความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์นั้นมีสาเหตุมาจากสาเหตุที่ให้ไว้
เหตุการณ์ที่สะท้อนถึงการกระทำของ "สาเหตุ" ในกรณีนี้มักเรียกว่า สมมติฐานเนื่องจากพวกเขาเป็น ถูกกล่าวหาเหตุการณ์ที่นำไปสู่สิ่งนี้ ความน่าจะเป็นแบบไม่มีเงื่อนไขของสมมติฐานที่เป็นจริงเรียกว่า นิรนัย(สาเหตุน่าจะเป็นไปได้แค่ไหน. เลย) และแบบมีเงื่อนไข - โดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงของเหตุการณ์ - หลัง(สาเหตุน่าจะเป็นไปได้แค่ไหน. กลับกลายเป็นการคำนึงถึงข้อมูลเหตุการณ์).
ผลที่ตามมา
ผลลัพธ์ที่สำคัญของสูตรของเบย์คือสูตรสำหรับความน่าจะเป็นรวมของเหตุการณ์หนึ่งๆ ขึ้นอยู่กับ หลายสมมติฐานที่ไม่สอดคล้องกัน ( และจากพวกเขาเท่านั้น!).
- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น บีขึ้นอยู่กับสมมติฐานหลายประการ ก ฉันหากทราบระดับความน่าเชื่อถือของสมมติฐานเหล่านี้ (เช่น วัดจากการทดลอง) ที่มาของสูตร
หากเหตุการณ์ขึ้นอยู่กับสาเหตุเท่านั้น ก ฉันแล้วถ้ามันเกิดขึ้นก็หมายความว่าต้องมีสาเหตุประการหนึ่งเกิดขึ้นคือ
ตามสูตรของเบย์ส
โดยการโอน ป(บี) ทางด้านขวาเราจะได้นิพจน์ที่ต้องการ
วิธีการกรองสแปม
วิธีการที่ใช้ทฤษฎีบทของ Bayes พบว่าการประยุกต์ใช้ในการกรองสแปมประสบความสำเร็จ
คำอธิบาย
เมื่อฝึกตัวกรองสำหรับแต่ละคำที่พบในตัวอักษร "น้ำหนัก" ของมันจะถูกคำนวณและจัดเก็บ - ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรที่มีคำนี้เป็นสแปม (ในกรณีที่ง่ายที่สุด - ตามคำจำกัดความคลาสสิกของความน่าจะเป็น: "ปรากฏในสแปม / การปรากฏตัวโดยรวม”)
เมื่อตรวจสอบจดหมายที่เพิ่งมาถึง ความน่าจะเป็นที่จะเป็นจดหมายขยะจะถูกคำนวณโดยใช้สูตรข้างต้นสำหรับสมมติฐานต่างๆ ในกรณีนี้ "สมมติฐาน" คือคำ และสำหรับแต่ละคำ "ความน่าเชื่อถือของสมมติฐาน" คือ % ของคำนี้ในตัวอักษร และ "การพึ่งพาเหตุการณ์กับสมมติฐาน" ป(บี | ก ฉัน) - "น้ำหนัก" ที่คำนวณไว้ก่อนหน้านี้ของคำ นั่นคือ "น้ำหนัก" ของตัวอักษรในกรณีนี้ไม่มีอะไรมากไปกว่า "น้ำหนัก" โดยเฉลี่ยของคำทั้งหมด
จดหมายถูกจัดประเภทเป็น "สแปม" หรือ "ไม่ใช่สแปม" โดยขึ้นอยู่กับว่า "น้ำหนัก" ของจดหมายนั้นเกินระดับที่กำหนดโดยผู้ใช้หรือไม่ (ปกติคือ 60-80%) หลังจากตัดสินใจเกี่ยวกับจดหมายแล้ว "น้ำหนัก" สำหรับคำที่รวมอยู่ในนั้นจะได้รับการอัปเดตในฐานข้อมูล
ลักษณะเฉพาะ
วิธีนี้ง่าย (อัลกอริธึมเป็นระดับพื้นฐาน) สะดวก (ช่วยให้คุณทำได้โดยไม่ต้อง "บัญชีดำ" และเทคนิคประดิษฐ์ที่คล้ายกัน) มีประสิทธิภาพ (หลังจากการฝึกอบรมกับตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่เพียงพอแล้วจะตัดสแปมได้มากถึง 95-97% และ ในกรณีที่มีข้อผิดพลาดสามารถฝึกใหม่ได้) โดยทั่วไปมีข้อบ่งชี้ทั้งหมดสำหรับการใช้งานอย่างแพร่หลายซึ่งเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นในทางปฏิบัติ - ตัวกรองสแปมสมัยใหม่เกือบทั้งหมดถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของมัน
อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้ก็มีข้อเสียเปรียบพื้นฐานเช่นกัน: ขึ้นอยู่กับสมมติฐาน, อะไร คำบางคำพบได้บ่อยในสแปม ในขณะที่คำอื่นๆ พบได้บ่อยในอีเมลทั่วไปและไม่มีผลหากสมมติฐานนี้ไม่ถูกต้อง อย่างไรก็ตาม ตามที่แสดงในทางปฏิบัติ แม้แต่บุคคลหนึ่งก็ไม่สามารถตรวจจับสแปมดังกล่าว "ด้วยตา" ได้ - เพียงแค่อ่านจดหมายและทำความเข้าใจความหมายของมันเท่านั้น
ข้อเสียเปรียบอีกประการหนึ่งซึ่งไม่ใช่พื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานก็คือวิธีนี้ใช้ได้กับข้อความเท่านั้น เมื่อทราบถึงข้อจำกัดนี้ ผู้ส่งอีเมลขยะจึงเริ่มแทรกข้อมูลโฆษณาลงในรูปภาพ แต่ข้อความในจดหมายหายไปหรือไม่มีความหมาย เพื่อตอบโต้สิ่งนี้ คุณต้องใช้เครื่องมือการรู้จำข้อความ (ขั้นตอน "แพง" ใช้เมื่อจำเป็นจริงๆ เท่านั้น) หรือวิธีการกรองแบบเก่า - "บัญชีดำ" และนิพจน์ทั่วไป (เนื่องจากตัวอักษรดังกล่าวมักจะมีรูปแบบโปรเฟสเซอร์)
ดูสิ่งนี้ด้วย
หมายเหตุ
ลิงค์
วรรณกรรม
- นกกีวี. ทฤษฎีบทของบาทหลวงเบย์ส // นิตยสาร Computerra 24 สิงหาคม 2544
- พอล เกรแฮม. แผนสำหรับสแปม (ภาษาอังกฤษ) // เว็บไซต์ส่วนตัวของ Paul Graham
มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010.
ดูว่า "Bayes Formula" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:
สูตรที่มีรูปแบบ: โดยที่ a1, A2,..., An เป็นเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้, รูปแบบทั่วไปของการใช้ f.v. g.: ถ้าเหตุการณ์ B สามารถเกิดขึ้นต่างกันได้ เงื่อนไขที่สมมติฐาน A1, A2, ..., An ถูกสร้างขึ้นด้วยความน่าจะเป็น P(A1), ... ที่ทราบก่อนการทดลอง สารานุกรมทางธรณีวิทยา
ช่วยให้คุณสามารถคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สนใจผ่านความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์นี้ภายใต้สมมติฐานของสมมติฐานบางประการ เช่นเดียวกับความน่าจะเป็นของสมมติฐานเหล่านี้ สูตร ให้เว้นช่องว่างความน่าจะเป็น และให้กลุ่มทั้งหมดเป็นคู่... ... Wikipedia
ช่วยให้คุณสามารถคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สนใจผ่านความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์นี้ภายใต้สมมติฐานของสมมติฐานบางประการ เช่นเดียวกับความน่าจะเป็นของสมมติฐานเหล่านี้ สูตร ให้เว้นช่องว่างความน่าจะเป็น และกลุ่มเหตุการณ์ทั้งหมด เช่น... ... Wikipedia
- (หรือสูตรของเบย์) เป็นหนึ่งในทฤษฎีบทหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งช่วยให้คุณสามารถระบุความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์บางอย่าง (สมมติฐาน) จะเกิดขึ้นต่อหน้าเพียงหลักฐานทางอ้อม (ข้อมูล) ซึ่งอาจคลาดเคลื่อนได้... วิกิพีเดีย
ทฤษฎีบทของเบย์เป็นหนึ่งในทฤษฎีบทหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นเบื้องต้น ซึ่งกำหนดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในสภาวะที่ทราบข้อมูลบางส่วนเกี่ยวกับเหตุการณ์ตามการสังเกตเท่านั้น การใช้สูตรของ Bayes คุณสามารถ... ... Wikipedia
Bayes, Thomas Thomas Bayes สาธุคุณ Thomas Bayes วันเกิด: 1702 (1702) สถานที่เกิด ... Wikipedia
Thomas Bayes สาธุคุณ Thomas Bayes วันเกิด: 1702 สถานที่เกิด: ลอนดอน ... Wikipedia
การอนุมานแบบเบย์เป็นวิธีการอนุมานทางสถิติวิธีหนึ่ง ซึ่งใช้สูตรของเบย์เพื่อปรับแต่งการประมาณความน่าจะเป็นของความจริงของสมมติฐานเมื่อได้รับหลักฐาน การใช้การอัปเดตแบบเบย์มีความสำคัญอย่างยิ่งใน... ... Wikipedia
ควรปรับปรุงบทความนี้หรือไม่: ค้นหาและจัดเรียงในรูปแบบของลิงก์เชิงอรรถไปยังแหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้เพื่อยืนยันสิ่งที่เขียน หลังจากเพิ่มเชิงอรรถแล้ว ให้ระบุแหล่งที่มาที่แม่นยำยิ่งขึ้น เปเร... วิกิพีเดีย
นักโทษจะทรยศต่อกันตามผลประโยชน์อันเห็นแก่ตัว หรือพวกเขาจะนิ่งเงียบ ซึ่งจะทำให้โทษโดยรวมลดลง? ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ
หนังสือ
- ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ในปัญหา งานและแบบฝึกหัดมากกว่า 360 รายการ Borzykh D.A. คู่มือที่นำเสนอประกอบด้วยงานที่มีระดับความซับซ้อนต่างกัน อย่างไรก็ตาม จุดเน้นหลักอยู่ที่งานที่มีความซับซ้อนปานกลาง โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อส่งเสริมให้นักเรียน...
พื้นฐานของวิธีการ สูตรเบส์ทั่วไป วิธี BAYES ในบรรดาวิธีการวินิจฉัยทางเทคนิค วิธีการที่ใช้สูตร Bayes ทั่วไป ทฤษฎีบท Bayes หรือสูตร Bayes เป็นหนึ่งในทฤษฎีบทหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ช่วยให้คุณสามารถระบุความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ใดๆ จะเกิดขึ้น ซึ่งเป็นสมมติฐานเมื่อมี เฉพาะหลักฐานทางอ้อมของข้อมูลที่อาจไม่ถูกต้องเท่านั้นที่เกิดขึ้นเป็นพิเศษเนื่องจากความเรียบง่ายและมีประสิทธิภาพ วิธีแบบเบย์มีข้อเสีย: ปริมาณมาก...
แบ่งปันงานของคุณบนเครือข่ายโซเชียล
หากงานนี้ไม่เหมาะกับคุณ ที่ด้านล่างของหน้าจะมีรายการผลงานที่คล้ายกัน คุณยังสามารถใช้ปุ่มค้นหา
การบรรยายครั้งที่ 6
เรื่อง. วิธีการรับรู้ทางสถิติ
เป้า. ให้แนวคิดเรื่องการจดจำสัญญาณดิจิทัล.
เกี่ยวกับการศึกษา. อธิบายกระบวนการรับรู้สัญญาณดิจิทัล
พัฒนาการ พัฒนาความคิดเชิงตรรกะและโลกทัศน์ที่เป็นธรรมชาติและวิทยาศาสตร์
เกี่ยวกับการศึกษา . ปลูกฝังความสนใจในความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์และการค้นพบในอุตสาหกรรมโทรคมนาคม
การเชื่อมต่อแบบสหวิทยาการ:
สาขาวิชาที่รองรับ: วิทยาการคอมพิวเตอร์ คณิตศาสตร์ เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ และ ส.ส,ระบบการเขียนโปรแกรม
ที่ให้ไว้: ฝึกงาน
การสนับสนุนด้านระเบียบวิธีและอุปกรณ์:
การพัฒนาระเบียบวิธีสำหรับบทเรียน
หลักสูตร.
โปรแกรมการฝึกอบรม
โปรแกรมการทำงาน.
การบรรยายสรุปด้านความปลอดภัย
อุปกรณ์ช่วยสอนด้านเทคนิค: คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล
จัดหางาน:
สมุดงาน
ความคืบหน้าของการบรรยาย
เวลาจัดงาน.
วิเคราะห์และตรวจการบ้าน
ตอบคำถาม:
- อะไรคือความแตกต่าง สัญญาณดิจิตอลจากอนาล็อก?
- แผนภูมิประเภทใดที่ใช้ในการวัด?
- อธิบายสั้น ๆ ของแต่ละชั้นเรียน
- อะไรคือสิ่งที่ใช้ในการสร้างแผนภาพตา?
- อธิบายสาระสำคัญของแผนภาพตา
โครงร่างการบรรยาย
- พบกับ OD เบย์
- พื้นฐานของวิธีการ
- สูตรเบย์ทั่วไป
- เมทริกซ์การวินิจฉัย
- กฎชี้ขาด
- พื้นฐานของวิธีการ
- ขั้นตอนทั่วไปของวิธีการ
ข้อได้เปรียบหลักของวิธีการจดจำทางสถิติคือความสามารถในการคำนึงถึงสัญญาณของลักษณะทางกายภาพที่แตกต่างกันไปพร้อม ๆ กันเนื่องจากมีลักษณะเป็นปริมาณไร้มิติและความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นภายใต้สถานะต่าง ๆ ของระบบ.
- พบกับ OD เบย์
ในบรรดาวิธีการวินิจฉัยทางเทคนิคนั้นเป็นวิธีการที่ใช้สูตร Bayes ทั่วไป (ทฤษฎีบทของเบย์ (หรือ สูตรของเบย์) เป็นหนึ่งในทฤษฎีบทหลักทฤษฎีความน่าจะเป็นซึ่งช่วยให้คุณตัดสินใจได้ความน่าจะเป็น ว่ามีเหตุการณ์เกิดขึ้น (สมมุติฐาน)หากมีหลักฐานทางอ้อมเกี่ยวกับเรื่องนี้เท่านั้น(ข้อมูล) ที่อาจไม่ถูกต้อง) ครอบครองสถานที่พิเศษเนื่องจากความเรียบง่ายและมีประสิทธิภาพ
วิธี Bayes มีข้อเสีย: ข้อมูลเบื้องต้นจำนวนมาก "การปราบปราม" การวินิจฉัยที่หายาก ฯลฯ อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ปริมาณข้อมูลทางสถิติอนุญาตให้ใช้วิธี Bayes ได้ ขอแนะนำให้ใช้วิธีดังกล่าวเป็นหนึ่งใน วิธีการที่เชื่อถือได้และมีประสิทธิภาพที่สุด
พื้นฐานของวิธีการ วิธีการนี้ใช้สูตรเบย์อย่างง่าย หากมีการวินิจฉัยฉัน และสัญญาณง่ายๆคิ ที่เกิดขึ้นกับการวินิจฉัยนี้จากนั้นความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ร่วมกัน (การมีอยู่ของเงื่อนไขในวัตถุ Di และลงชื่อ ki)
ความน่าจะเป็นก่อนหน้าการแจกแจงความน่าจะเป็นซึ่งแสดงสมมติฐานก่อนนำข้อมูลการทดลองมาพิจารณา
การกระจายสินค้าก่อนความน่าจะเป็น (อังกฤษ) การกระจายความน่าจะเป็นก่อนหน้าหรือเพียงก่อนหน้านั้น ) มีมูลค่าไม่แน่นอนพี การกระจายความน่าจะเป็นซึ่งเป็นการแสดงออกถึงสมมติฐานเกี่ยวกับพี ก่อนที่จะนำข้อมูลการทดลองมาพิจารณา
(3.1)
จากความเท่าเทียมกันนี้เป็นไปตามสูตรของเบย์ส
(3.2)
การกำหนดความหมายที่แท้จริงของปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในสูตรนี้เป็นสิ่งสำคัญมาก
พี(ดิ)- ความน่าจะเป็นก่อนหน้าของสมมติฐานดี
P(กิ/ดิ ) - ความน่าจะเป็นของสมมติฐานคิ เมื่อมีเหตุการณ์เกิดขึ้นดี (ความน่าจะเป็นหลัง -ความน่าจะเป็น เหตุการณ์สุ่ม โดยมีเงื่อนไขว่าทราบข้อมูลหลังเหตุการณ์ เช่น ได้รับหลังการทดลอง)
พี(คิ ) - ความน่าจะเป็นรวมของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคิ
P(ดิ/กิ ) - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นดิ ถ้าสมมติฐานเป็นจริงคิ
พี(ด ) ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยดี กำหนดโดยข้อมูลทางสถิติ(ความน่าจะเป็นก่อนการวินิจฉัย)ดังนั้นหากตรวจสอบก่อนหน้านี้แล้ววัตถุ N และ W ,- วัตถุมีสถานะดีแล้ว
P (D ผม ) = ยังไม่มี ผม / ยังไม่มีข้อความ . (3.3)
Р(กิโลจู/ได)กิโลเจ; สำหรับวัตถุที่มีสถานะดิ ถ้าในหมู่นิ วัตถุที่มีการวินิจฉัยดิ, ย นิจ มีสัญญาณปรากฏขึ้นเคเจแล้ว
(3.4)
พี(กิโลจูล) ความน่าจะเป็นของการเกิดสัญญาณกิโลจูล ในวัตถุทั้งหมดโดยไม่คำนึงถึงสภาพ (การวินิจฉัย) ของวัตถุ. อนุญาตจากจำนวนทั้งหมดเอ็น เครื่องหมายวัตถุ k ) ถูกตรวจพบในวัตถุ Nj จากนั้น
(3.5)
ในความเท่าเทียมกัน (3.2) P (Di / kj) ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยดี เมื่อทราบแล้วว่าวัตถุนั้นมีลักษณะเฉพาะกิโลจูล (ความน่าจะเป็นภายหลังของการวินิจฉัย).
สูตรเบย์ทั่วไป
สูตรนี้ใช้กับกรณีที่ดำเนินการตรวจสอบตามชุดสัญญาณเค รวมทั้งป้ายต่างๆกิโล 1, กิโล 2 ..., กิโลโวลต์ . ป้ายแต่ละอัน kj มีตัวเลข t j (k j 1 k j 2 ..., k jS ..., k jm ). จากผลการตรวจสอบทำให้ทราบถึงการนำคุณลักษณะไปใช้ kj * = k js (3.6) และคุณสมบัติที่ซับซ้อนทั้งหมดเค *. ดัชนี * เหมือนเมื่อก่อนหมายถึงค่าเฉพาะ (การรับรู้) ของแอตทริบิวต์ สูตร Bayes สำหรับชุดคุณลักษณะมีรูปแบบ
P (D i / K *) = P (Di) P (K */ D i)/ P (K *) (i = 1, 2, ..., n), (3.7)
โดยที่ P(Di/K*) ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยดี หลังจากทราบผลการตรวจชุดอาการแล้ว K , P (ดิ ) ความน่าจะเป็นเบื้องต้นของการวินิจฉัยดี (ตามสถิติก่อนหน้านี้)
สูตร (3.7) ใช้กับข้อใดข้อหนึ่งป สถานะที่เป็นไปได้ (การวินิจฉัย) ของระบบ สันนิษฐานว่าระบบอยู่ในสถานะที่ระบุเพียงสถานะเดียวเท่านั้น
(3.8)
ในปัญหาเชิงปฏิบัติมักอนุญาตให้มีความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของหลายรัฐА1...อัน และบางส่วนอาจเกิดขึ้นร่วมด้วย จากนั้นจึงวินิจฉัยโรคต่างๆฉัน ควรพิจารณาเงื่อนไขส่วนบุคคล D i = A 1, ..., D r = A r และการรวมกัน
Dr + i = A 1Λ A 2 เป็นต้น
ในปัญหาเชิงปฏิบัติส่วนใหญ่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับคุณลักษณะจำนวนมาก คุณสามารถยอมรับเงื่อนไขของความเป็นอิสระของคุณลักษณะต่างๆ ได้ แม้ว่าจะมีความสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญก็ตาม
ความน่าจะเป็นของการปรากฏตัวของสัญญาณที่ซับซ้อนเค*
.
(3.11)
สูตรเบย์ทั่วไปสามารถเขียนได้ดังนี้:
(3.12)
โดยที่ P (K */ Di ) ถูกกำหนดด้วยความเท่าเทียมกัน จากสูตรทั่วไปส Bayesian (3.12) บอกเป็นนัยว่า แน่นอน
(3.13)
และควรจะเป็นเช่นนั้นเนื่องจากจำเป็นต้องมีการรับรู้การวินิจฉัยอย่างใดอย่างหนึ่งและการวินิจฉัยสองครั้งในเวลาเดียวกันนั้นเป็นไปไม่ได้
ควรสังเกตว่าตัวส่วนของสูตร Bayes จะเหมือนกันสำหรับการวินิจฉัยทั้งหมด สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถกำหนดความน่าจะเป็นของการเกิดร่วมกันของการวินิจฉัยครั้งแรกและการดำเนินการตามชุดสัญญาณที่กำหนดและจากนั้นความน่าจะเป็นภายหลังของการวินิจฉัย
โปรดทราบว่าบางครั้งแนะนำให้ใช้ลอการิทึมเบื้องต้นของสูตร (3.12)
หากมีการใช้งานชุดคุณสมบัติบางอย่างเค* คือ การกำหนด (การกำหนด- การกำหนดโฟกัส การเลือก ขึ้นอยู่กับงาน)สำหรับการวินิจฉัย Dp ดังนั้นความซับซ้อนนี้จะไม่เกิดขึ้นในการวินิจฉัยอื่น:
จากนั้นด้วยความเสมอภาค (3.12)
ดังนั้น ตรรกะที่กำหนดของการวินิจฉัยจึงเป็นกรณีพิเศษของตรรกะความน่าจะเป็น สูตรของเบย์ยังใช้ในกรณีที่คุณลักษณะบางอย่างมีการกระจายแบบไม่ต่อเนื่อง และอีกส่วนหนึ่งมีการกระจายอย่างต่อเนื่อง สำหรับการกระจายอย่างต่อเนื่อง จะใช้ความหนาแน่นของการกระจาย อย่างไรก็ตาม ในแผนการคำนวณ ความแตกต่างที่ระบุในลักษณะไม่มีนัยสำคัญหากดำเนินการนิยามของเส้นโค้งต่อเนื่องโดยใช้ชุดของค่าที่ไม่ต่อเนื่อง
เมทริกซ์การวินิจฉัย
ในการพิจารณาความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยโดยใช้วิธี Bayes จำเป็นต้องสร้างเมทริกซ์การวินิจฉัย (ตารางที่ 1) ซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานของวัสดุทางสถิติเบื้องต้น ตารางนี้มีความน่าจะเป็นของหมวดหมู่อักขระสำหรับการวินิจฉัยต่างๆ หากเครื่องหมายเป็นตัวเลขสองหลัก (เครื่องหมาย "ใช่/ไม่ใช่" แบบธรรมดา) จากนั้นในตารางก็เพียงพอที่จะระบุความน่าจะเป็นที่เครื่องหมายจะปรากฏ P(กิโลจูล/ได)
ตารางที่ 1
เมทริกซ์การวินิจฉัยในวิธีเบย์
เมทริกซ์การวินิจฉัยรวมถึงความน่าจะเป็นในการวินิจฉัยเบื้องต้นกระบวนการเรียนรู้ในวิธีการ การวิเคราะห์แบบเบย์ประกอบด้วยการสร้างเมทริกซ์การวินิจฉัย สิ่งสำคัญคือต้องจัดให้มีความเป็นไปได้ในการชี้แจงตารางในระหว่างกระบวนการวินิจฉัย ในการทำเช่นนี้ไม่เพียง แต่ควรเก็บค่าความน่าจะเป็นเท่านั้น แต่ยังควรเก็บปริมาณต่อไปนี้ไว้ในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ด้วย: N จำนวนวัตถุทั้งหมดที่ใช้ในการรวบรวมเมทริกซ์การวินิจฉัย;นท จำนวนวัตถุที่มีการวินิจฉัยดี ; นิจ จำนวนวัตถุที่มีการวินิจฉัยดี , ตรวจดูบนพื้นฐานเคเจ.
กฎชี้ขาด กฎที่ใช้ตัดสินใจเกี่ยวกับการวินิจฉัยในวิธี Bayes หมายถึงวัตถุที่มีคุณสมบัติที่ซับซ้อนถึง* หมายถึง การวินิจฉัยที่มีความน่าจะเป็นสูงสุด (หลัง) (ความน่าจะเป็นหลัง - ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเหตุการณ์สุ่ม โดยมีเงื่อนไขว่าต้องทราบข้อมูลที่ได้รับหลังการทดลอง)
(3.19)
สัญลักษณ์ Є ใช้ในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน หมายถึง อยู่ในชุด เงื่อนไข (3.19) บ่งชี้ว่าวัตถุมีการใช้งานที่กำหนดของคุณสมบัติที่ซับซ้อนถึง * หรือการดำเนินการเค *อยู่ในการวินิจฉัย (เงื่อนไข)ดี . โดยทั่วไปกฎ (3.19) จะได้รับการปรับปรุงโดยการแนะนำค่าเกณฑ์สำหรับความน่าจะเป็นของการวินิจฉัย:
P(ได/เค*)>ไพ (3.20)
พี่อยู่ไหน เลือกไว้ล่วงหน้าระดับการรับรู้เพื่อการวินิจฉัย D . ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยที่ใกล้เคียงที่สุดจะไม่สูงกว่า 1พาย มักจะได้รับการยอมรับพิ > 0.9 ระบุว่า
P(Di/K*)≤Pi, (3.21)
ไม่มีการตัดสินใจเกี่ยวกับการวินิจฉัย(ปฏิเสธการรับรู้) และจำเป็นต้องมีข้อมูลเพิ่มเติม
กระบวนการตัดสินใจในวิธี Bayes เมื่อคำนวณบนคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นค่อนข้างเร็ว
ตามที่ระบุไว้ วิธี Bayes มีข้อเสียบางประการ เช่น ข้อผิดพลาดในการจดจำการวินิจฉัยที่หายาก ในการคำนวณเชิงปฏิบัติขอแนะนำให้ทำการวินิจฉัยสำหรับกรณีที่มีการวินิจฉัยที่น่าจะเป็นไปได้เท่าเทียมกัน
P (D) ผม =1/ น. (3.22)
จากนั้นการวินิจฉัยจะมีค่าความน่าจะเป็นภายหลังมากที่สุด D โดยที่ P(D)i มีค่าสูงสุด:
กล่าวอีกนัยหนึ่งคือมีการวินิจฉัยดี หากชุดของสัญญาณที่กำหนดพบได้บ่อยกว่าในระหว่างการวินิจฉัยดี กว่าการวินิจฉัยอื่นๆ กฎการตัดสินใจนี้สอดคล้องกับวิธีการความเป็นไปได้สูงสุด. ตามมาจากก่อนหน้านี้ว่าวิธีนี้เป็นกรณีพิเศษของวิธี Bayes ที่มีความน่าจะเป็นในการวินิจฉัยก่อนหน้านี้เหมือนกัน ในวิธีความเป็นไปได้สูงสุด การวินิจฉัยแบบ "ทั่วไป" และ "หายาก" มีสิทธิเท่าเทียมกัน
- วิธีการวิเคราะห์ตามลำดับ
วิธีการวิเคราะห์ตามลำดับที่เสนอโดย Wald ใช้สำหรับการวินิจฉัยแยกโรค (การรับรู้สองเงื่อนไข) ต่างจากวิธี Bayes ตรงที่ไม่ได้กำหนดจำนวนการสำรวจล่วงหน้าและมีการดำเนินการให้มากเท่าที่จำเป็นเพื่อการตัดสินใจในระดับความเสี่ยง
พื้นฐานของวิธีการ เมื่อใช้วิธี Bayes ในการรับรู้สถานะง 1 และ ง 2 ควรร่างความสัมพันธ์ขึ้นมา (สำหรับลักษณะที่เป็นอิสระ)
ถ้า
หรือ
จากนั้นจึงตัดสินใจ K*Є ดี 2
ในวิธีการวิเคราะห์ตามลำดับ ให้พิจารณาอัตราส่วนความน่าจะเป็นของคุณลักษณะต่างๆ(อัตราส่วนความน่าจะเป็น)ไม่ได้ถูกรวบรวมในทันที แต่เรียงตามลำดับ ดังนั้นตามกฎแล้วจึงต้องมีการทดสอบน้อยลง. แบบฟอร์มนี้ใช้สำหรับการกระจายลักษณะเชิงปริมาณแบบปกติ
ขั้นตอนทั่วไปของวิธีการเพื่อความกระชับ เราจะถือว่าสัญญาณมีความเป็นอิสระ ให้มันดำเนินการโวลต์ 1 ข้อสอบที่ยังไม่สามารถตัดสินใจได้
แต่หลังจากตรวจ v-ro แล้ว
จากนั้นจึงตัดสินใจจัดประเภทวัตถุดังกล่าวเป็นการวินิจฉัย D2. K * Є ง 2 . ถ้าหลังจากตรวจ v - g o แล้ว
วัตถุนั้นเกี่ยวข้องกับการวินิจฉัยง 1.
เพื่อลดปริมาณการทดสอบ ควรตรวจสอบลักษณะที่ให้ข้อมูลมากที่สุดก่อน
กับ ความเชื่อมโยงระหว่างขอบเขตการตัดสินใจและความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดประเภทที่หนึ่งและสอง
ในระหว่างการรับรู้อาจมีข้อผิดพลาดสองประเภท
ข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับการวินิจฉัยง 1 (มีการตัดสินใจเกี่ยวกับการมีอยู่ของการวินิจฉัยดี 2 เมื่อในความเป็นจริงวัตถุนั้นอยู่ในการวินิจฉัยง 1 ) เรียกว่าข้อผิดพลาดประเภทที่ 1 ข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับการวินิจฉัยดี 2 (มีการตัดสินใจสนับสนุนการวินิจฉัยง 1 เมื่อวินิจฉัยได้ถูกต้องดี 2 ) เรียกว่าข้อผิดพลาดประเภท II
สถานะการนับง 1 มีประโยชน์และสภาพดี 2 มีข้อบกพร่อง จึงเข้าใจได้ง่ายว่าข้อผิดพลาดประเภทแรกคือ "การแจ้งเตือนที่ผิดพลาด" และข้อผิดพลาดประเภทที่สองคือ "ข้อบกพร่องที่ไม่ได้รับ"
ให้เราแสดงความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดประเภทแรก α ประเภทที่สอง β . ให้เราสมมติว่ามีเงื่อนไขอยู่และมีการตัดสินใจเพื่อสนับสนุนการวินิจฉัย D2. ความน่าจะเป็นที่การตัดสินใจครั้งนี้จะยุติธรรมคือ 1 β . ความน่าจะเป็นของวัตถุที่มีการนำคุณลักษณะที่กำหนดไปใช้ในการวินิจฉัย D 1 คือ α . ในทางกลับกันเนื่องจากอัตราส่วนความน่าจะเป็นของการวินิจฉัยดี 2 อย่างน้อยก็ในก มากกว่าการวินิจฉัยหลายเท่า D 1 เช่น
(4.11)
ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถรับค่าประมาณต่อไปนี้:
(4.12)
ในการคำนวณเชิงปฏิบัติ มักจะใช้ α = β = 0.05 หรือ α = β = 0.10
การบ้าน: § บันทึกย่อ
แก้ไขวัสดุ:
ตอบคำถาม:
- อะไรทำให้คุณตัดสินใจได้สูตรเบย์?
- พื้นฐานของวิธีการของ Bayes คืออะไร?ให้สูตร. ให้คำนิยามความหมายที่แท้จริงของปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในสูตรนี้
- มันหมายความว่าอะไรการใช้งานชุดคุณสมบัติบางอย่างเค* คือ การกำหนด?
- อธิบายหลักการของการก่อตัวเมทริกซ์การวินิจฉัย
- มันหมายความว่าอะไร การตัดสินใจยอมรับกฎเกณฑ์?
- กำหนดวิธีการวิเคราะห์ตามลำดับ
- ความสัมพันธ์ระหว่างขอบเขตการตัดสินใจและความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดประเภทที่หนึ่งและสองคืออะไร?
วรรณกรรม:
อัมเรนอฟ เอส.เอ. “ วิธีการตรวจสอบและวินิจฉัยระบบและเครือข่ายการสื่อสาร” หมายเหตุบรรยาย -: อัสตานา, มหาวิทยาลัยเกษตรเทคนิคแห่งรัฐคาซัค, 2548
ไอ.จี. บาคลานอฟ การทดสอบและวินิจฉัยระบบสื่อสาร - ม.: Eco-Trends, 2544.
เบอร์เกอร์ ไอ.เอ. การวินิจฉัยทางเทคนิค อ.: “วิศวกรรมเครื่องกล”, 1978.240, p., ill.
ARIPOV M.N., DZHURAEV R.KH., DZHABBAROV S.YU.“การวินิจฉัยทางเทคนิคของระบบดิจิทัล” - ทาชเคนต์, TEIS, 2548
Platonov Yu. M. , Utkin Yu. G.การวินิจฉัย การซ่อมแซม และการป้องกันคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล -ม.: สายด่วน - โทรคมนาคม, 2546.-312 หน้า: ป่วย
M.E.Bushueva, V.V.Belyakovการวินิจฉัยระบบทางเทคนิคที่ซับซ้อน การดำเนินการของการประชุมครั้งแรกในโครงการ NATO SfP-973799เซมิคอนดักเตอร์ . นิซนี นอฟโกรอด, 2544
มาลีเชนโก ยู.วี. การวินิจฉัยทางเทคนิค ตอนที่ 1 บันทึกการบรรยาย
Platonov Yu. M. , Utkin Yu. G.การวินิจฉัยคอมพิวเตอร์ค้างและทำงานผิดปกติ/ซีรี่ส์ “Technomir” Rostov-on-Don: “ฟีนิกซ์”, 2544. 320 หน้า
หน้า \* ผสานรูปแบบ 5
งานอื่นที่คล้ายคลึงกันที่คุณอาจสนใจvshm> |
|||
| 12903. | วิธีการทางสถิติทางดาราศาสตร์ฟิสิกส์ | 56.4 กิโลไบต์ | |
| ทฤษฎีจักรวาลวิทยาของฟรีดแมนในปี พ.ศ. 2465-2467 ทำนายว่าจักรวาลกำลังขยายตัวตามกฎ: โดยที่ความเร็วในแนวรัศมีของกาแลคซี รัศมีหมายถึงการฉายภาพความเร็วบนแนวสายตาที่เชื่อมต่อผู้สังเกตการณ์กับวัตถุที่กำลังศึกษาในท้องฟ้า ระยะห่างถึงกาแล็กซีเป็นค่าคงที่ A บ้าง สิ่งสำคัญที่ควรทราบในที่นี้ก็คือ เห็นได้ชัดว่าฮับเบิลไม่รู้ทฤษฎีของฟรีดแมน เป้าหมายประการหนึ่งของหลักสูตรคือการสาธิตสิ่งที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังคำศัพท์ในการสร้างแบบจำลองทางสถิติหรือการสร้างแบบจำลองทางสถิติ 2. การพึ่งพาความเร็วเชิงมุม... | |||
| 2157. | วิธีการรับรู้เมตริก | 81.48 KB | |
| ให้แนวคิดวิธีการรู้จำหน่วยเมตริก ทางการศึกษา อธิบายสาระสำคัญและแนวทางปฏิบัติของวิธีการจดจำหน่วยเมตริก อัลกอริธึมการรับรู้ | |||
| 225. | วิธีการรับรู้เงื่อนไขทางเทคนิค | 623.74 KB | |
| วิธีการตามลำดับสำหรับการรับรู้เงื่อนไขทางเทคนิค การรับรู้เงื่อนไขทางเทคนิคในปัจจุบันของวัตถุจะดำเนินการโดยทำการตรวจสอบ ขึ้นอยู่กับลำดับของการตรวจสอบ วิธีการจดจำตามลำดับและแบบผสมจะแตกต่างกัน 1 ด้วยการรับรู้แบบผสมผสาน การตัดสินใจเกี่ยวกับสภาวะทางเทคนิคในปัจจุบันของวัตถุจะขึ้นอยู่กับผลการวิเคราะห์การตรวจสอบทั้งหมดจากชุดที่กำหนด ซึ่งสามารถดำเนินการในลำดับใดก็ได้ 5 ในนิพจน์ 5... | |||
| 2153. | วิธีการรับรู้เชิงตรรกะและการรับรู้เส้นโค้ง | 61.37 KB | |
| วิธีการเชิงตรรกะนั้นขึ้นอยู่กับการสร้างการเชื่อมต่อเชิงตรรกะระหว่างคุณสมบัติและสถานะของวัตถุดังนั้นจึงจะพิจารณาเฉพาะคุณสมบัติที่เรียบง่าย (เชิงคุณภาพ) เท่านั้นซึ่งเป็นไปได้เพียงสองค่าเท่านั้น (เช่น 0 และ 1) ในทำนองเดียวกันสถานะของระบบทางเทคนิค (วินิจฉัย) ในวิธีที่พิจารณาสามารถมีเพียงสองความหมายเท่านั้น | |||
| 15259. | วิธีการที่ใช้ในการวิเคราะห์อะนาลอกสังเคราะห์ของรูปแบบขนาดยาพาปาเวอรีนและส่วนประกอบหลายองค์ประกอบโดยยึดตาม 3.1 วิธีโครมาโตกราฟี 3.2 วิธีเคมีไฟฟ้า 3.3. รายการสรุปวิธีโฟโตเมตริก l | 233.66 KB | |
| โดรทาเวอรีน ไฮโดรคลอไรด์ Drotaverine hydrochloride เป็นอะนาล็อกสังเคราะห์ของ papaverine hydrochloride และจากมุมมองของโครงสร้างทางเคมีนั้นเป็นอนุพันธ์ของ benzylisoquinoline Drotaverine ไฮโดรคลอไรด์อยู่ในกลุ่มของยาที่มีฤทธิ์ต้านอาการกระตุกเกร็ง, ฤทธิ์ต้านกล้ามเนื้อกระตุกของกล้ามเนื้อกระตุกและเป็นส่วนประกอบออกฤทธิ์หลักของยาที่ไม่มีสปา Drotaverine hydrochloride เอกสารทางเภสัชวิทยาของ drotaverine hydrochloride นำเสนอในฉบับเภสัชตำรับ | |||
| 2635. | การประมาณการทางสถิติ | 77.14 กิโลไบต์ | |
| ปัญหาสำคัญประการหนึ่งของสถิติทางคณิตศาสตร์คือปัญหาในการประมาณค่าการกระจายตัวทางทฤษฎีของตัวแปรสุ่มตามข้อมูลตัวอย่าง จำเป็นต้องค้นหาค่าโดยประมาณของพารามิเตอร์เหล่านี้นั่นคือเพื่อให้ได้ค่าประมาณทางสถิติของพารามิเตอร์เหล่านี้ หากเราใช้หลายตัวอย่างในการประมาณค่า เราก็จะได้ค่าประมาณแบบสุ่มเท่ากัน การประมาณจุด การประมาณการทางสถิติอาจเป็นจุดหรือช่วงก็ได้ | |||
| 2629. | เกมเชิงสถิติ | 186.64 กิโลไบต์ | |
| คุณสมบัติที่โดดเด่นของเกมดังกล่าวคือผู้เข้าร่วมเพียงคนเดียวเท่านั้นที่กระทำอย่างมีสติ สภาพแวดล้อมไม่ส่งผลเสียต่อผู้เล่น ต้องใช้หนึ่งในหลายสถานะที่เป็นไปได้ | |||
| 217. | การตรวจสอบและวินิจฉัยเป็นงานการจดจำรูปแบบ | 23.59 KB | |
| วัตถุที่นำเสนอใหม่จะถูกกำหนดให้กับคลาสที่หนึ่งหรือสองขึ้นอยู่กับเพศของมัน วัตถุที่นำเสนอใหม่อยู่ในคลาสใดขึ้นอยู่กับภูมิภาคที่อาศัยอยู่ ในการจำแนกวัตถุ จำเป็นต้องเผื่อความหละหลวมและความคลุมเครือของเกณฑ์ในการกำหนดวัตถุให้กับประเภทใดประเภทหนึ่ง ไม่ว่าจะด้วยความบังเอิญของภูมิภาคที่อาศัยอยู่หรือตำแหน่งที่ใกล้ที่สุด วัตถุที่อยู่ในคลัสเตอร์คลาสเดียวกันมีคุณสมบัติทั่วไป | |||
| 227. | โปรแกรมที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการรับรู้เงื่อนไขทางเทคนิค | 33.92 KB | |
| ข้อกำหนดสำหรับตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของกระบวนการรับรู้เงื่อนไขทางเทคนิค 3. ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการสร้างโปรแกรมการจดจำยานพาหนะโดยอำเภอใจ การบรรยายครั้งที่ 10 หน่วยทั่วไปดังกล่าวใช้ในการสร้างโปรแกรมการจดจำยานพาหนะ | |||
| 966. | ตัวชี้วัดทางสถิติหลักของการศึกษาในสหพันธรัฐรัสเซียในปี 2556 | 85.45 KB | |
| สถิติระดับการศึกษาของประชากรและการพัฒนาระบบการศึกษา ข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับสถิติการศึกษาประชากร ระบบตัวชี้วัดสถิติการศึกษา สถิติระดับการศึกษาของประชากร... | |||
