Beloshistaya A.V. Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.

M .: Vlados, 2007 .-- 456 p. - (Educación universitaria).

Cuestiones generales de métodos de enseñanza de las matemáticas.
Estudiar números en la escuela primaria.
Aprendiendo aritmética en la escuela primaria.
El estudio de cantidades en la escuela primaria.
Material geométrico en el currículo de la escuela primaria.
Material algebraico en el currículo de la escuela primaria.
Fracciones y fracciones en matemáticas de la escuela primaria.
Resolución de problemas en la escuela primaria.
Preparación metodológica de un docente para la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
Aprendizaje centrado en la persona en lecciones de matemáticas en la escuela primaria.

Istomina N.B. Métodos de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios.

Libro de texto para estudiantes de instituciones de educación secundaria y pedagógica superior. - M.: Academy, 2001 .-- 288 p. - (Formación de profesores).

segundo ayramukova P.U., Urtenova A.U. Métodos de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios: un curso de conferencias.

Rostov del Don: Phoenix, 2009: 299 p. - (Biblioteca del profesor).

Métodos de enseñanza de las matemáticas como asignatura académica.
Construcción de un curso elemental de matemáticas.
Características de los conceptos básicos del curso de matemáticas elementales y la secuencia de su estudio.
Desarrollo de los alumnos de primaria en el proceso de enseñanza de las matemáticas.
Una técnica para estudiar la numeración de números enteros no negativos.
Métodos para estudiar operaciones aritméticas en el concentrador "decenas".
Métodos para estudiar operaciones aritméticas en el concentrador "cien".
Métodos para estudiar operaciones aritméticas en el concentrador de "mil".
Métodos para estudiar operaciones aritméticas en el concentrador de "números de varios dígitos".
Problema de texto y el proceso de su solución.
Metodología de la enseñanza para la resolución de problemas compuestos.

Símbolos de letras, igualdad, desigualdad, ecuación.

Metodología para estudiar las cantidades más importantes.
El método de estudiar fracciones.
Análisis de programas y libros de texto alternativos en matemáticas para la escuela primaria. Varios conceptos de la construcción de un curso elemental de matemáticas.

Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M. et al. Matemáticas

Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M., Rozhdestvenskaya V.V., Stoilova L.P.
Libro de texto para estudiantes de pediatría. instituciones. - M.: Educación, 1977.- 352 p.

Bantova M.A., Beltyukova G.V. Métodos de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios.

Libro de texto para alumnos de los departamentos escolares ped. escuelas. (espec. No. 2001) / Ed. MAMÁ. Bantova. -3a ed., Rev. - M.: Educación, 1984.- 335 p.: Ill.

Cuestiones generales de métodos de enseñanza elemental de matemáticas.
Una técnica para estudiar la numeración de números enteros no negativos y operaciones aritméticas sobre ellos.
Aprender a resolver problemas aritméticos.
Métodos para estudiar material algebraico.
Métodos para estudiar material geométrico.
Aprendiendo a medir cantidades.
El método de estudiar fracciones.
Trabajo extraescolar en matemáticas y metodología para su implementación.

Cuaderno con base impresa “Aprendiendo a resolver problemas. El grado 1 "contiene material adicional al libro de texto" Matemáticas. Grado 1 "para una escuela primaria de cuatro años (por NB Istomina). Presenta tareas en el proceso de realización en las que los estudiantes dominan las habilidades de lectura y varios tipos de actividades educativas necesarias para la solución independiente y consciente de problemas aritméticos. Las tareas están orientadas a la formación de acciones educativas universales que cumplan con los requisitos del Estándar Educativo Estatal Federal de Educación Primaria General.

Extracto del libro:
Para cada niño, pinte el globo en la mano derecha en verde y en la mano izquierda en rojo.
Katya (K), Misha (M), Lena (L) y Tanya (T) están sentados a la mesa. Katya está a la derecha de Misha y Lena está a la izquierda de Misha.

Descargar y leer Geometría visual, Cuaderno de matemáticas, primer grado, Istomina N.B., Redko Z.B., 2016

10. Dibuja una línea alrededor de un par de formas que tengan:
1) la misma forma;
2) forma diferente.

Se compilaron tarjetas con asignaciones de matemáticas además del libro de texto “Matemáticas. Grado 2 "(autor - Profesor NB Istomina), pero se puede utilizar cuando se trabaja con otros libros de texto. El manual incluye tareas sobre los principales temas de la asignatura de matemáticas, cursados \u200b\u200ben segundo grado: “Números de dos dígitos. Adición y sustracción "; "Multiplicación". Las secciones de prueba de habilidades informáticas incluyen tarjetas perforadas. Para uso reutilizable, es aconsejable pegarlos en papel grueso y luego recortar los rectángulos marcados. Al colocar una tarjeta en una hoja de papel cuadriculada, el estudiante anotará solo los números o signos necesarios en las "ventanas", lo cual es muy conveniente para evaluar conocimientos.

Descargar y leer tarjetas didácticas en matemáticas, grado 2, Istomina N.B., Shmyreva G.G., 2002

El cuaderno con base impresa contiene material adicional a los libros de texto “Matemáticas. Grado 1 "y" Matemáticas. Grade 2 "(por el profesor NB Istomina). Completar las tareas propuestas en el cuaderno contribuye a la formación de los métodos de actividad mental en los estudiantes (análisis, síntesis, comparación), desarrolla cualidades de pensamiento como la flexibilidad y la criticidad, amplía la comprensión de los estudiantes más jóvenes sobre los métodos de modelado al resolver problemas de palabras.
El cuaderno se puede usar cuando se trabaja con niños y otros libros de texto de matemáticas para los grados primarios, así como en gimnasios y se prepara a los niños para la escuela.

La idea principal del enfoque para aprender a resolver problemas cuando se trabaja en el método de enseñanza y aprendizaje "Armonía" radica en el hecho de que los estudiantes comprenden el significado de las operaciones aritméticas incluso antes de resolver problemas simples. El psicólogo N.A. Menchinskaya consideró la elección de una operación aritmética como una nueva operación mental, cuya esencia se reduce a traducir una situación específica descrita en una tarea en un plan de operaciones aritméticas. Por supuesto, para realizar operaciones en el plano mental, el alumno debe dominarlas a nivel de asignatura. En este sentido, el conocimiento de los estudiantes con la tarea de texto se pospone a un período posterior, que está precedido por una gran cantidad de trabajo preparatorio.

Formas de trabajo preparatorio

Habilidad de lectura

Conceptos de relaciones y conceptos matemáticos

Métodos lógicos de pensamiento: análisis y síntesis, comparación, analogía, generalización.

Cierta experiencia en la correlación de modelos textuales, temáticos, esquemáticos y simbólicos.

La base de la línea de contenido de la etapa preparatoria es: el significado de las operaciones aritméticas (suma, resta), relaciones: "aumentar en ...", "disminuir en ...", "¿cuánto más?", "¿Cómo ¿mucho menos?"

La base matemática para explicar el significado de la suma es la interpretación de la teoría de conjuntos de una suma como una unión de conjuntos que no tienen elementos comunes, la resta, como la eliminación de una parte de un conjunto. Y la organización de la actividad del alumno se basa en la correlación de modelos de sujeto, verbales, esquemáticos, simbólicos y la transición de un modelo a otro. Para ello, las tareas se utilizan con varias instrucciones: para correlacionar una imagen y un registro matemático; elegir una notación matemática correspondiente a la figura; para elegir un patrón correspondiente a la notación matemática.

En la etapa preparatoria, los estudiantes también dominan la capacidad de construir segmentos de una longitud determinada, sumarlos y restarlos.

A medida que se desarrollan las habilidades de lectura, a los estudiantes se les ofrecen tareas para interpretar textos que describen varias situaciones en forma de un registro matemático o un dibujo esquemático.

Ejemplos de tales tareas:

1. Hay 15 hongos en la canasta. De estos, 5 son blancos, el resto son rebozuelos. Marque todos los hongos con círculos y muestre cuántos rebozuelos hay en la canasta.

Masha completó la tarea de la siguiente manera:

rebozuelos

A Misha le gusta esto:

rebozuelos

¿Quién completó la tarea correctamente?

2. 11 monos y 7 tigres actuaron en el circo. Marca los animales con cuadrados y muestra cuántos más monos que tigres.

Masha hizo el siguiente dibujo:

Y Misha es así:

¿Quién tiene razón: Masha o Misha?

En la etapa preparatoria, también se lleva a cabo un trabajo especial para formar ideas sobre el esquema.

Un ejemplo de tal tarea:

1. El lápiz es 2 cm más largo que el bolígrafo, adivina cómo mostrarlo usando segmentos de línea.

Masha: Creo que esta tarea no se puede completar. No sabemos la longitud del mango.Misha : Y creo que se puede mostrar así:

2 cm

El dibujo que hizo Misha se llamará diagrama.

Las respuestas dadas en el libro de texto no significan en absoluto que después de leer la tarea, los estudiantes consideren inmediatamente las opciones para su implementación, que son propuestas por Misha y Masha. Las declaraciones de Misha y Masha deben usarse cuando los estudiantes no puedan hacer frente a la tarea. En este caso, cumplen la función de asistencia metodológica al docente, ayudando a activar a los estudiantes o a corregir y autocontrolar aquellos juicios que son expresados \u200b\u200bpor los niños.

Capítulo 2. Las principales etapas metodológicas del trabajo sobre el problema

Trabajar para aclarar el texto del problema

Es averiguar si todas las palabras y frases del texto son claras para los niños. Al resolver problemas de suma y resta, estos son términos: mayor - más joven, más caro - más barato, etc.

Análisis del problema (análisis), encontrar una solución

Encontrar una solución y elaborar un plan para resolver un problema generalmente se denomina análisis. El enfoque del análisis sintáctico puede ser analítico - "a partir de la pregunta" y sintético - "a partir de los datos".

En los grados 1-2, es más fácil para un niño dominar el método sintético de analizar un problema, especialmente si va acompañado de una interpretación visual o un diagrama gráfico, porque desde el punto de vista de la psicología, a la edad de 6 a 8 años, la formación de la capacidad de sintetizar en un niño está algo por delante de la formación de la capacidad de análisis.

Registro de decisión y respuesta

La grabación se puede realizar de diferentes formas:

para acciones sin explicación; en este caso, escriba una respuesta completa

sobre acciones con explicaciones; en este caso, escriba una respuesta corta

como expresión (en un problema compuesto)

en el caso de resolver el problema usando una ecuación, escriben gradualmente la ecuación con explicaciones

Trabajar en un problema después de resolverlo

Este trabajo es el siguiente:

si la tarea se registró por acciones, entonces la solución se registra como una expresión (en una tarea compuesta);

comprobando la solución:

En los grados primarios, se utilizan los siguientes métodos de verificación:

estimación de la respuesta (estableciendo posibles límites de los valores de lo buscado)

resolviendo el problema de otra manera

solución de problema inverso

variación de datos, condiciones y pregunta.

Esta es la mejor técnica de desarrollo en la etapa de trabajar en un problema después de su solución. Variar la pregunta en algunas tareas simples lleva a los niños a familiarizarse con la tarea compuesta. Variar los datos y los deseados conduce gradualmente a la capacidad de componer el problema inverso.

Las etapas consideradas del trabajo sobre el problema son las etapas del trabajo del maestro. Estas etapas no deben confundirse con el trabajo independiente del niño en la tarea. Cuando trabaje de forma independiente en una tarea en casa o en un niño de control, debe ser capaz de:

simular la situación asignada al problema, si bien es importante que el modelo no sea formal, debe conducir a una forma de resolver el problema;

componer una expresión matemática de acuerdo con el significado de la situación (elección de acción);

hacer un registro de la decisión y respuesta;

controlar el resultado (métodos propios para comprobar la respuesta del problema).

Las habilidades 2 y 5 son las más difíciles para un niño, sin embargo, la formación de estas habilidades particulares garantiza que el niño resolverá el problema no "recordando" la solución aprendida, sino abordando cualquier tarea como un objeto que requiere la realización de la tarea. acciones anteriores.

ANO escuela secundaria "Dimitrievskaya",

Maestros de escuela primaria del MOE

Resumen sobre el tema de la autoeducación

Las peculiaridades de organizar las actividades de los estudiantes en las lecciones de matemáticas al estudiar el tema "Resolución de problemas" según el libro de texto N. B. Istomina

Completado por maestro de escuela primaria

Kobeleva Nadezhda

Konstantinovna

MOSCÚ, 2013

Plan:

I. Introducción

II. Parte principal:

1) Características del enfoque metodológico para la enseñanza de la resolución de problemas en el curso de N.B. Istomina

1. Organización de las actividades de los estudiantes en las lecciones de matemáticas en la formación de habilidades para resolver problemas de acuerdo con el libro de texto de N.B. Istomina

III. Conclusión

IV. Lista de referencias

Introducción. Características generales del curso "Matemáticas" NB Istomina.

Todo el mundo sabe la verdad: a los niños les encanta aprender, pero a menudo se omite una palabra aquí: a los niños les encantabien ¡para estudiar! Y una de las palancas poderosas del deseo y la capacidad de aprender bien es la creación de condiciones que aseguren el éxito del niño en el trabajo, el sentimiento de alegría en el camino de la ignorancia al conocimiento, de la incapacidad a la habilidad, es decir. conciencia del significado y resultado de sus esfuerzos. “El trabajo inútil e infructuoso para un adulto se vuelve odioso, estupefacto, sin sentido, y estamos tratando con niños”, escribió Z.A. Sukhomlinsky.

Si todos los niños hacen frente a la tarea que se les asigna, si trabajan con entusiasmo y placer, ayudándose unos a otros, si se van a casa satisfechos con la jornada escolar que han pasado y esperan con ansias el mañana, el deseo de aprender se hace más fuerte. Y este es uno de los resultados, indicadores y éxito de la docencia. “Hay éxito, hay ganas de aprender. Esto es especialmente importante en la primera etapa de la educación: la escuela primaria, donde el niño no sabe cómo superar las dificultades, donde el fracaso trae un dolor real ... ”(ZA Sukhomlinsky. Ibid.)

A saber, el curso de N.B. Istomina.

Los cambios significativos dentro del concepto propuesto están relacionados con la respuesta a la pregunta "¿Cómo enseñar?" Aquí es donde se encuentran las principales diferencias con los métodos tradicionales de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios.

A las características del concepto que subyace a la construcción de un curso inicial de matemáticas por N.B. Istomina, incluye lo siguiente:

• una nueva lógica para la construcción del contenido del curso, que se basa en un principio temático que permite orientar el curso hacia el dominio del sistema de conceptos y métodos generales de actuación. En línea con esta lógica, el curso se estructura de tal manera que cada tema siguiente se vincula orgánicamente con el anterior, y así se crean las condiciones para la repetición de preguntas previamente estudiadas en un nivel superior;
• nuevos enfoques metodológicos para la asimilación de conceptos matemáticos por parte de los escolares, que se basan en el establecimiento de la correspondencia entre modelos de sujeto, verbales, esquemáticos y simbólicos, así como la formación de ideas generales sobre el cambio, la regla (patrón) y la dependencia en ellos, que es una base confiable no solo para seguir estudiando matemáticas, sino también para comprender los patrones y dependencias del mundo circundante en sus diversas interpretaciones;
• un nuevo sistema de tareas educativas, cuyo proceso de ejecución es de carácter productivo, elaborado teniendo en cuenta las características psicológicas de los escolares de primaria, se determina manteniendo un equilibrio entre la lógica y la intuición, la palabra y la imagen visual, consciente y subconsciente, adivinar y razonamiento;
• el método de formación de representaciones geométricas, que se basa en el uso activo de métodos de actividad mental, se centra en el desarrollo del pensamiento espacial de los escolares y la capacidad de establecer correspondencias entre modelos de cuerpos geométricos, su imagen y desarrollo;
• la posibilidad de utilizar la calculadora en el proceso de enseñanza de las matemáticas a los niños de la escuela primaria, mientras que la calculadora se considera no solo y tanto como un dispositivo de cálculo, sino como un medio para organizar la actividad cognitiva de los estudiantes.

Y finalmente

• un nuevo enfoque metodológico para la enseñanza de la resolución de problemas, que se centra en la formación de habilidades generalizadas: leer un problema, resaltar una condición y una pregunta, establecer una relación entre ellas, utilizar conscientemente conceptos matemáticos para responder una pregunta de problema.

En nuestro trabajo, consideraremos las características de la organización de las actividades de los estudiantes en las lecciones de matemáticas en la formación de la capacidad para resolver problemas de acuerdo con el libro de texto N.B. Istomina.

1. Características del enfoque metodológico de la enseñanza de la resolución de problemas en el curso de NB. Istomina.

En la asignatura de matemáticas de primaria, los problemas verbales actúan, por un lado, como objeto de estudio, asimilación y formación de determinadas habilidades. Por otro lado, los problemas verbales son uno de los medios para formar conceptos matemáticos (operaciones aritméticas, sus propiedades, etc.). Las tareas sirven como vínculo entre la teoría y la práctica de la enseñanza, contribuyen al desarrollo del pensamiento de los estudiantes.

En el curso de matemáticas de la escuela primaria siempre se ha concedido un lugar especial a los problemas sencillos. Es en los grados de primaria que los estudiantes deben dominar la capacidad de resolver con seguridad problemas simples para las 4 operaciones aritméticas. El trabajo en problemas simples se lleva a cabo a lo largo de los 4 años de estudio. La metodología enfoca a los estudiantes a memorizar y reconocer los tipos de tareas simples, a consolidar las habilidades de resolución de problemas de este tipo. Pero esto forma un enfoque formal para la resolución de problemas.

Tradicionalmente, los niños de la escuela primaria comienzan a resolver problemas verbales bastante temprano. Es cierto que al principio estas son tareas simples, para cuya solución debe realizar una operación aritmética (suma o resta). Pero ya en esta etapa, se introduce a los estudiantes a la estructura del problema (condición, pregunta), con conceptos como lo conocido, lo desconocido, los datos buscados, con un breve registro del problema y con el diseño de su solución y respuesta. .

Obviamente, la mayoría de los estudiantes de primer grado no solo son incapaces en esta etapa de analizar el texto del problema, establecer la relación entre la condición y la pregunta, resaltar cantidades conocidas y desconocidas y elegir una operación aritmética para resolver el problema, sino que ni siquiera pueden leer el problema.

Naturalmente, surge la pregunta: ¿tal vez sea más conveniente familiarizar a los niños con la estructura de un problema verbal y su solución más tarde, cuando aprendan a leer?

Pero en la enseñanza de las matemáticas, ya se han desarrollado ciertas tradiciones. Así enseñaron a resolver problemas en el curso "Aritmética", enfocándose en los tipos de problemas simples y considerándolos como el principal medio para formar ideas sobre el significado específico de las operaciones aritméticas en los alumnos más jóvenes. La misma técnica se refleja en los libros de texto de matemáticas (escritos por MI Moro y otros), según los cuales los maestros de primaria han estado trabajando desde 1969. Posteriormente, se complementaron con los nombres de los componentes estructurales del problema. El mismo enfoque metodológico, en el que una tarea simple es el principal medio de formación de conceptos matemáticos en los niños de primaria, se mantuvo en los libros de texto de matemáticas de la edición de 2002 para los grados 1-4, aunque cabe señalar que los autores aumentaron el tiempo de la período preparatorio para familiarizar a los estudiantes con el problema ...

Si bien presenta un cierto valor cognitivo, este enfoque tiene un inconveniente importante: al resolver problemas simples utilizando modelos de materias, el estudiante no se da cuenta de la necesidad de elegir una operación aritmética para responder la pregunta del problema, ya que puede responder mediante el conteo de objetos. En este sentido, el registro de la solución al problema le resulta una operación formal, una carga adicional. Por ejemplo, resolviendo el problema: "El conejito comió 9 zanahorias, se comió 3 zanahorias. ¿Cuántas zanahorias comió el conejito?", El alumno pone 9 zanahorias en el lienzo de composición. "Esto se sabe en el problema", dice. Luego le quita 3 zanahorias: "Esto también se sabe, el conejito se comió estas zanahorias". De hecho, se ha obtenido la respuesta a la pregunta del problema, ya que el alumno puede contar las zanahorias que quedan en la pizarra. Pero ahora necesitamos escribir la solución al problema. “Hay menos zanahorias de las que había, así que tenemos que restar”, dice el niño y escribe la solución al problema.

Como puede ver, la lógica de las acciones realizadas por el alumno carece de sentido. Primero, respondió la pregunta del problema, luego concluyó que resultó menos y, por lo tanto, eligió la resta.

Si nos dirigimos al estudiante con la pregunta "¿Qué acción elegirás para resolver el problema?", Entonces ya debería tener ciertas ideas sobre las acciones entre las que tomará una decisión. Pero resulta que estas ideas solo se están formando en estudiantes más jóvenes en el proceso de resolución de problemas simples. Y para seleccionar acciones aritméticas, se utilizan representaciones cotidianas de niños, que en la mayoría de los casos se centran en palabras-acciones en el texto del problema: presentado - tomado, estaba - se fue, vino - se fue, voló - llegó - o en capacidad del niño para imaginar una situación que se describe en el problema ... Pero no todos los niños pueden hacer frente a esto, ya que no se les enseñó esto.

Por tanto, surge una segunda pregunta: ¿tal vez sea recomendable explicar primero a los niños el significado de las acciones de suma y resta, y luego comenzar a resolver problemas simples?

Tenga en cuenta que el proponente de este punto de vista fue el progresista metodista ruso F.A. Ern, quien creía que el estudiante primero debe tener el concepto de operaciones aritméticas, y solo después de eso, la capacidad de elegir una u otra acción para resolver un problema simple dado.

Como saben, el proceso de resolución de un problema está asociado con la asignación de premisas y la construcción de inferencias. Por lo tanto, antes de continuar con la solución de problemas, es necesario realizar algún trabajo sobre la formación de los métodos básicos de actividad mental en los escolares (análisis y síntesis, comparación, generalización), cuyo uso es necesario en el análisis de el texto del problema.

De las reflexiones anteriores se desprende que la solución de problemas verbales debe ir precedida de mucho trabajo preparatorio, cuyo propósito es formar en los estudiantes más jóvenes: a) habilidades lectoras; b) técnicas de actividad mental (análisis y síntesis, comparación, generalización); c) ideas sobre el significado de las operaciones aritméticas, en las que pueden apoyarse mientras buscan una solución al problema.

Considerar un problema verbal como modelo verbal de una situación (fenómeno, evento, proceso), y su solución - como traducción de un modelo verbal en uno simbólico (matemático) - expresión, igualdad, ecuación, etc., es aconsejable Crear condiciones para que los estudiantes adquieran experiencia en la interpretación de una situación particular en varios modelos. Un medio para crear estas condiciones puede ser un método para formar las ideas de los estudiantes sobre el significado de las operaciones aritméticas, que se basa en el establecimiento de una correspondencia entre modelos verbales (verbales), objetivos, gráficos (esquemáticos) y simbólicos. Habiendo dominado estas habilidades antes de resolver problemas verbales, los estudiantes podrán usar técnicas de modelado como un método general de actividad y no como una técnica privada para resolver un problema en particular.

Este enfoque metodológico para enseñar a los estudiantes más jóvenes a resolver problemas de palabras es la respuesta a la pregunta de cómo enseñar a los estudiantes más jóvenes a resolver problemas de palabras.

Se pueden distinguir las siguientes características del curso en la formación de habilidades para la resolución de problemas:

1. no hay división de tareas en simples y complejas.
2. la entrada corta está completamente excluida. Los niños de seis y siete años aún no poseen habilidades estables para leer y comprender textos al mismo tiempo. En consecuencia, la tarea desde lo verbal debe traducirse a alguna otra forma para que el niño comprenda lo que se informa, lo que se pregunta en la tarea. El modelo de sujeto tampoco siempre puede ayudar a comprender el significado del problema. Por ejemplo: “En un plato hay 2 manzanas, en el otro - 3 manzanas. ¿Cuantas manzanas hay ahi? " Aquí no hay visibilidad de lo desconocido. Para que los niños comprendan este problema, deben mostrar un diagrama en el que verán 5 manzanas. Por tanto, la representación esquemática ofrece la imagen más completa del contenido del problema.
3. El trabajo no consiste en resolver problemas de diferentes tipos, sino en varias tareas para formar la capacidad de resolver problemas.
4. Hay 2 etapas en la formación de la capacidad para resolver problemas: preparatoria y básica. El período principal comienza solo en el segundo grado, cuando los niños ya han formado la habilidad de lectura en el nivel adecuado, y con ejercicios especiales en el primer y el comienzo del segundo grado ya están preparados para la formación de la capacidad de resolución. problemas y redactar una solución en un cuaderno.

Al resolver problemas en el curso, se presta especial atención no a la combinación de estos números por cualquier acción, sino a la elección consciente de esta acción en sí. Esto se logra mediante un sistema de tareas especialmente construido.

2 . Organización de las actividades de los estudiantes en las lecciones de matemáticas en la formación de habilidades para resolver problemas de acuerdo con el libro de texto de N.B. Istomina.

El enfoque metodológico para la enseñanza de la resolución de problemas inherente al curso de N.B. Istomina, incluye 2 etapas: preparatoria y principal.

Etapa preparatoria.

Un requisito previo para la implementación de este enfoque en la práctica docente es un trabajo preparatorio especialmente pensado para la enseñanza de la resolución de problemas. La etapa preparatoria comienza en el grado 1 e incluye:

1. desarrollar las habilidades de lectura de los estudiantes. Sin esta habilidad, es imposible leer el problema y, por tanto, comprenderlo y resolverlo;
2. asimilación por los niños del significado concreto de la suma y la resta, las relaciones "más por", "menos por", comparación diferencial. Para ello, no se utiliza la solución de tareas típicas simples, sino el método de correlación de diferentes modelos:

a) tema (trabajar con objetos o dibujos específicos)

b) verbal (conversación frontal con el texto, que ayuda a los estudiantes a establecer correctamente la relación entre estos valores)

c) modelo simbólico (igualdad y desigualdad)

d) gráfico (rayo numérico);

1. formación de métodos de actividad mental;
2. la capacidad de sumar y restar segmentos e interpretar varias situaciones con su ayuda.

Como se mencionó anteriormente, para aclarar el significado de las operaciones aritméticas, se utiliza el método de correlación de varios modelos: sujeto, verbal, gráfico y simbólico. Le mostraremos cómo puede organizar dicha actividad de estudiantes en una lección específica sobre el tema "Adición".

La primera versión de la lección.

Profesor. Lea la palabra en la parte superior de la página.

Niños. Adición.

W. ¿Quizás alguien sepa lo que significa esta palabra?

RE. Esto es una ventaja, esto es para agregar. El conejito tiene una zanahoria y la ardilla tiene 3. Tienen 4 zanahorias en total. Esta es una adición.

Además de estas respuestas, hubo otras, pero menos relacionadas con el contenido de este concepto.

W. Hoy en la lección trataremos de averiguar qué es la suma. ¿Quién puede leer la tarea? (No. 152). Cuéntanos qué están haciendo Misha y Masha.

RE. Misha y Masha ponen los peces en un acuario, los plantan juntos. Masha pone tres peces en el acuario y Misha pone dos; los peces nadarán juntos, etc.

Preste atención a cuántas palabras importantes y necesarias que caracterizan el significado de la acción "adición" pronunciaron los niños. Al mismo tiempo, fíjate, no se les dio ninguna muestra. Cada uno trabajó a su propio nivel y usó solo aquellas palabras que entendía.

W. Intentaré representar en la pizarra lo que se dibuja en la imagen.

La maestra coloca tres peces en el gráfico de franela.

- ¿Hice todo bien?

RE. Mostraste solo el pez de Masha, también necesitas agregar el pez de Misha. Tiene dos peces.

La maestra pone dos peces más en el gráfico de franela.

Se lleva a cabo un trabajo similar con la imagen superior derecha, que se incluye en el libro de texto. Misha pone cuatro tulipanes en un jarrón y Masha pone cinco acianos. Combinan flores juntas en un jarrón.

W. Contaste muy bien lo que se dibujaba en los dibujos. Ahora probemos lo que dijiste en palabras, escríbelo usando símbolos matemáticos. Mira, debajo de las imágenes hay algunas entradas en marcos. Quizás algunos de ustedes puedan leerlos, pero probablemente no sepa cómo se llaman.

Algunos niños intentan adivinar los títulos de las grabaciones. Algunos dicen - ejemplos, otros - desigualdades, otros incluso - una tabla de multiplicar.

W. No, nadie acertó. Estos registros se denominan "expresiones matemáticas".

RE. Y aquí está escrito.

W. Así es, lea a todos los chicos lo que está escrito en el libro de texto. (Las acciones de Misha y Masha se pueden escribir en expresiones matemáticas..)

– Ahora observe de cerca estas expresiones. Quizás alguien adivine qué expresiones se refieren a la imagen superior izquierda.

Centrándose en los números, los niños nombran las expresiones 3 + 2 y 2 + 3 y explican qué significa cada número en la expresión: 3 es el número de peces que Masha pone en el acuario, 2 es el número de peces que Misha pone en el acuario.

W. Así es, las expresiones 3 + 2 y 2 + 3 significan que los peces están combinados.

Ahora haga coincidir las expresiones con la imagen superior derecha.

Los niños hacen frente fácilmente a la tarea y explican lo que representan los números 4 y 5 en la imagen.

W. Ahora intente hacer coincidir las expresiones con otras imágenes. Cada uno tiene una hoja de papel dividida en cuatro partes. Debe escribir expresiones que se ajusten a la imagen inferior izquierda y la imagen inferior derecha.

Los niños completan la tarea de forma independiente. El maestro observa su trabajo, camina por el aula, ayuda a algunos de los niños. Luego escribe expresiones matemáticas en la pizarra, que se divide en cuatro partes.

En el escritorio:

3 + 2 2 + 3

- Mira el escritorio. Escribí dos expresiones que vi en un estudiante en un cuaderno. ¿Están todos de acuerdo con él?

RE. Esto debe escribirse en la imagen superior.

- Esto no es verdad. Aquí debe escribir 3 + 1 y 1 + 3, porque Masha tiene 3 caramelos y Misha tiene uno. Los ponen en un jarrón.

W. Bueno, si escribo la expresión 2 + 2 en la imagen inferior izquierda, ¿será correcta?

Hay estudiantes que están de acuerdo con esto, ya que 2 + 2 es 4. Pero otros objetan. Esto no es cierto, porque Masha pone tres caramelos en un jarrón y Misha pone uno.

W. Ahora, ¿adivinen para qué imagen es adecuada la entrada 4 + 5 \u003d 9?

Mira, ha aparecido un nuevo signo aquí, que se llama "igual", y la notación 4 + 5 \u003d 9 se llama "igual".

La igualdad puede ser verdadera o falsa. ¿Qué significa "igualdad verdadera"?

Cada una de las igualdad propuestas en el libro de texto se escribe en la pizarra y se prueba en modelos de asignaturas (pueden ser cualquier asignatura).

4 + 5 = 9

Para probar la igualdad, los niños cuentan o cuentan objetos.

W. Ahora leamos en el libro de texto cómo Misha propone verificar las igualdades.

(Se discute el dibujo del rayo numérico, que el profesor trae al pizarrón.)

Los nombres de los componentes se pueden ingresar en la segunda lección sobre el tema. La segunda lección también incluye ejercicios en los que los niños eligen un dibujo en el rayo numérico correspondiente a la imagen, o eligen una expresión correspondiente a la figura en el rayo numérico, o eligen una imagen correspondiente a la figura en el rayo numérico.

Por lo tanto, para explicar la acción de la suma, se involucra activamente material previamente estudiado (contar, contar, rayo numérico). Una tarea simple se reemplaza por un método de correlación de diferentes modelos: sujeto (imágenes), verbal (descripción de imágenes), gráfico (dibujar en un rayo numérico), simbólico (escribir una expresión, igualdad).

Segunda versión de la lección

Hay un rayo numérico en la pizarra. El maestro llama a dos estudiantes a la pizarra. Los niños dan la espalda a la clase y la maestra les entrega a cada uno algunos elementos.

El profesor comenta:

W. Les doy las setas a Lena y Vera. Los contarán y me dirán el número en mi oído. Y te mostraré en la viga cuántos hongos tiene cada uno de ellos.

El profesor realiza un dibujo en la pizarra:

El maestro comenta sobre sus acciones:

Lena tiene tantos hongos (dibuja el primer arco), y Vera tiene tantos hongos (dibuja el segundo arco).
¿Quién adivinó cuántos hongos tiene Lena? ¿Cuántos hongos tiene Vera? ¿Cuántos hongos tienen Lena y Vera?

W. Comprobemos si respondió correctamente a mis preguntas. Las niñas esparcen hongos en un flannelgraph (4 grandes y 4 pequeños).
Y ahora combinaré hongos grandes y pequeños (dibuja una línea curva cerrada, dentro de la cual hay hongos grandes y pequeños). ¿Quién puede escribir en el lenguaje de las matemáticas lo que he hecho?

Los niños escriben 4 + 4 y explican qué significa cada número en esta expresión.

Como puede ver, en la segunda lección, el maestro primero usó el modelo gráfico para explicar el significado de la suma, luego pasó al modelo de la asignatura, luego al verbal (los niños describieron lo que ven en la imagen) y luego les presentó el modelo simbólico (expresión, igualdad).

Del mismo modo, al centrarse en la página del libro de texto, puede crear una lección al presentarles a los niños la resta.

Por lo tanto, la solución de problemas simples es reemplazada por varios ejercicios (tareas educativas), en el proceso de ejecución, en los cuales los niños aprenden el significado específico de las acciones de suma y resta. Aquí están los siguientes ejercicios: (cuaderno con una base impresa No. 1) No. 63, 64–67, 68, 70, 79.

Para aclarar el concepto de "comparación de diferencias": "¿Cuánto más? ¿Cuánto menos? - La elección del modelo de sujeto es de especial importancia. El hecho es que si se utiliza un dibujo como modelo de sujeto, en el que los objetos se ubican uno debajo del otro, entonces es bastante difícil para los niños darse cuenta de que la respuesta a la pregunta "¿Cuánto más (menos)?" asociado con la realización de la acción de sustracción. Si el niño no es consciente de esta conexión, pero solo recuerda la regla: "Para saber cuánto es mayor un número que otro, debe restar el menor del mayor", entonces cuando resuelva los problemas se le guiará solo por un signo externo, a saber, la palabra "cuánto".

Un ejemplo es el siguiente problema: “En la parada del autobús, se bajaron 3 niñas y 7 niños. ¿Cuántas personas van menos en el autobús? " (Hasta el 50% de los niños resuelven el problema mediante la resta).

Sin entender el significado de la comparación de diferencias, muchos niños, respondiendo a la pregunta "¿Cuánto menos?", Eligen la resta. Y para responder a la pregunta "¿Cuánto más?" elija la adición.

Aquí hay ejemplos de tareas en el proceso de realización que los niños adquieren el significado objetivo de la comparación de diferencias: No. 261, 267 (libro de texto para 1er grado), No. 18, 19, 24 (cuaderno con base impresa No. 2, 1er grado ).

Para la formación de la capacidad de los niños para imaginar una situación descrita en palabras, se proponen tareas de correlación de modelos verbales y temáticos: No. 393, 402 (libro de texto de 1er grado).

En el primer trimestre del segundo grado, los estudiantes se familiarizan con el esquema: No. 41, 42, 49, 58 (libro de texto para el segundo grado).

El escenario principal.

El período principal de aprendizaje para resolver problemas comienza con el conocimiento del problema, su estructura. Este material está bien descrito en el libro de texto de segundo grado en forma de diálogo entre los héroes del libro de texto Masha y Misha (págs. 49-51: №129). A partir de este diálogo, los estudiantes aprenden qué texto se puede llamar tarea, que la tarea consta de una condición y una pregunta relacionadas entre sí.

1) Comparación de textos problema, identificación de sus similitudes y diferencias: № 131, 132, 138, 149 (libro de texto de 2º grado).

2) Elaboración de tareas según estas condiciones y la pregunta: № 35 (a), 36 (a) (cuaderno "Aprender a resolver problemas", 1–2 grados).

3) Traducción del modelo verbal del problema o su condición a un modelo esquemático: № 41 (a), 43 (a) (cuaderno "Aprendiendo a resolver problemas", 1–2 grados).

4) Elección del esquema No. 44 (a) (cuaderno de ejercicios "Aprender a resolver problemas", grados 1-2).

5) Finalización del esquema iniciado, correspondiente a la tarea asignada: № 49 (a), 59 (a), (b) (cuaderno "Aprendiendo a resolver problemas", 1–2 grados).

6) Explicación de las expresiones recopiladas según la condición del problema: № 179 (libro de texto de 2º grado).

7) Selección de preguntas que cumplen con esta condición: No. 191; que se puede contestar usando esta condición: No. 222 (libro de texto para el 2º grado).

8) Elección de las condiciones correspondientes a la pregunta dada: № 230 (libro de texto para el 2º grado).

9) Adición del texto del problema de acuerdo con la decisión dada: No. 65 (cuaderno "Aprendiendo a resolver problemas").

10) Complementar el texto del problema de acuerdo con este esquema: No. 42 (a), (b), No. 72 (a), (b).

11) Selección del problema correspondiente a este esquema: No. 77.

12) La elección de la solución a este problema: № 37 (cuaderno).

13) Fijar varias preguntas a esta condición y registrar la expresión correspondiente a cada pregunta: No. 34 (cuaderno).

14) Designación en el diagrama de las cantidades conocidas y desconocidas en el problema: № 51 (a), (b), 69 (a), (b) (cuaderno).

Para comprobar la formación de la capacidad para resolver problemas, el maestro invita a los niños a escribir la solución a varios problemas por su cuenta. Si los niños tienen dificultades, el profesor puede utilizar cualquier combinación de técnicas metodológicas, dependiendo del contenido del problema.

Lección de matemáticas

2do. grado

Tema. "Resolución de problemas"

Objetivo. Formación de habilidades para analizar el texto del problema e interpretarlo en un modelo esquemático (traducción de un modelo verbal en un esquema).

Profesor. Continuamos hoy en la lección para aprender a resolver problemas. Las tareas del cuaderno "Aprendiendo a resolver problemas" nos ayudarán con esto... Abra la tarea número 48. Lea las tareas para sí mismo y luego en voz alta.

- Ahora lee la tarea (b).

- Intentemos completar la tarea nosotros mismos. Esto le ayudará a concluir si ha entendido o no el texto del enunciado del problema.

Los niños trabajan de forma independiente (use un lápiz simple). Todos afrontan la tarea eligiendo el esquema 4 y señalando las cantidades conocidas en el enunciado del problema. El profesor abre en la pizarra diagramas prediseñados similares a los de un cuaderno con una base impresa.

Profesor. ¿Quién quiere dibujar un diagrama en una pizarra?

Hay muchos que lo desean. Dos estudiantes se acercan a la pizarra y rápidamente "animan" el diagrama 4:

Profesor. Leemos la tarea c). Antes de responder a las preguntas, márquelas en el diagrama seleccionado.

Los niños completan la tarea por su cuenta en un cuaderno, el maestro observa su trabajo y llama a los que tienen dificultades a la pizarra. Tres niños se turnan para sentarse en la pizarra. Cada uno designa una pregunta en el diagrama.

El diagrama de la pizarra tiene la siguiente forma:

W. Ahora puede responder cada pregunta usted mismo escribiendo las operaciones aritméticas.

Todos los niños hacen frente rápidamente a la primera pregunta: 7 + 2 \u003d 9 (l.). La segunda pregunta también es sencilla. Todos tienen una nota en sus cuadernos: 9 + 3 \u003d 12 (l.). Los niños estudian cuidadosamente el esquema, comparándolo con las acciones ya realizadas. El maestro registra las opciones de respuesta de los niños en la pizarra y los invita a discutirlas:

Niños. 12 - 9 \u003d 3 - esto es incorrecto. Ya se sabía que Lena era 3 años mayor que Vera.

– La pregunta es cuántos años tiene Lena mayor que Masha; Lena tiene 12 años y Masha 7. Entonces, debes restar 7 de 12.

W. ¿Y quién me dirá cuánto Masha es más joven que Lena?

RE. No es necesario que haga esto aquí; cuánto Lena es mayor que Masha, cuánto Masha es más joven que Lena.

W. ¿Y quién respondió la tercera pregunta así: 3 + 2 \u003d 5? (Se levantan cinco manos.) No entiendo algo, ¿cómo razonaste?

RE. Y esto se puede ver en el diagrama. (Va al tablero y muestra un segmento igual a la suma de dos segmentos: uno denota el número 2 y el otro denota el número 3.)

W. Creo que sin un diagrama sería difícil ofrecer una forma de responder a la pregunta.

Los niños están de acuerdo con el maestro.

W. Bueno, ahora intentemos cambiar la condición del problema para que corresponda al Esquema 1.

RE. Masha tiene 7 años, Vera es igual y Lena es 3 años mayor que Masha. ()
– Masha y Vera tienen 7 años. Y Lena es 3 años mayor que Vera. (Va al tablero y muestra la condición en el diagrama.)

W. Pero, ¿es adecuada esta condición? Masha tiene la misma edad que Vera. Y Lena es 3 años mayor que Vera.

RE. En general, servirá. Solo no se puede responder una sola pregunta.
– Si hace la pregunta, obtiene un problema que carece de datos.

Se realiza un trabajo similar con el diagrama 2. Los niños "animan" el diagrama en la pizarra y responden oralmente a las mismas preguntas.

La tercera pregunta cambia: "¿Qué edad tiene Lena más joven que Masha?"

W. Veo que sabes cómo trabajar con un diagrama, así que intentemos dibujar un diagrama para otra tarea por nuestra cuenta. Pero antes de leer el problema, abra sus cuadernos y dibuje un segmento arbitrario.

Los niños dibujan un segmento, después de lo cual abren la tarea número 159 del libro de texto..

Lea la tarea.

- Primero respondamos la pregunta de la tarea.

RE. Aquí el comienzo es exactamente el mismo.

W. No entiendo lo que significa el comienzo.

RE. Bueno, las condiciones son las mismas ...
- No estoy de acuerdo. Las condiciones son diferentes. El problema de la izquierda no dice cuántas sillas había en el pasillo, mientras que el segundo dice: había 84 sillas en el pasillo.

RE. A la tarea de la izquierda le faltan datos.

W. ¿Qué falta? ¿Para responder a la primera pregunta?

RE. No, la primera pregunta puede responderse, pero la segunda no.

W. Bueno, ¿puedes responder dos preguntas en el segundo problema?

D. En el segundo, puedes.

W. Etiquetemos todas las sillas de la habitación con la línea que trazaste. Usando este segmento de línea, dibuje un diagrama que coincida con la tarea.

Los niños trabajan de forma independiente. El profesor dibuja un diagrama en la pizarra:

Los niños lo están discutiendo.

RE. Bueno, aquí todo está mal. Después de todo, dijiste marcar con un segmento todas las sillas del pasillo.

RE. Dibujé así. (Va al tablero, saca un segmento de la mano y lo marca.)

En el escritorio:

- Ahora sacaremos las sillas. (Dibuja en el diagrama y comentarios.)Primero sacaron 24 sillas, luego 10 más.

W. De acuerdo, deje que alguien más plantee las preguntas sobre el esquema.

Los niños terminan el circuito.

– Escriba la solución al problema en un cuaderno.

Los niños escriben la solución ellos mismos. El maestro ayuda a los que tienen dificultades. Aquellos que escribieron rápidamente la solución al problema están invitados a completar la tarea número 162.
Los niños están felices de hacerlo. Por lo demás, en la pizarra se lee "No. 162", y los niños ya saben que se trata de una tarea.

Entonces, el uso de diversas técnicas metodológicas en la enseñanza de la resolución de problemas contribuye al desarrollo de la perspectiva de los estudiantes, la comprensión correcta del significado matemático de diversas situaciones de la vida, lo cual es muy importante para la implementación de la orientación práctica del curso de matemáticas, y forma la capacidad de los estudiantes para ver varias conexiones entre los datos y el deseado, es decir resolver el problema de diferentes maneras.

Todas estas técnicas se pueden encontrar en los tutoriales del curso.

Conclusión

Al resolver problemas, los estudiantes adquieren nuevos conocimientos matemáticos, se preparan para actividades prácticas. Las tareas contribuyen al desarrollo de su pensamiento lógico. De gran importancia es la solución de problemas en la educación de la personalidad de los estudiantes.

Actuando como material concreto para la formación del conocimiento, las tareas permiten conectar la teoría con la práctica, el aprendizaje con la vida. La resolución de problemas forma en los niños las habilidades prácticas necesarias para cada persona en la vida cotidiana. Por ejemplo, calcular el coste de una compra, calcular a qué hora necesitas bajar para no perder el tren, etc.

Al resolver problemas, los niños se familiarizan con hechos que son importantes en términos cognitivos y educativos. Así, el contenido de muchas tareas resueltas en los grados primarios refleja el trabajo de niños y adultos, los logros de nuestro país en el campo de la economía nacional, tecnología, ciencia y cultura.

Las tareas desempeñan una función muy importante en el curso inicial de matemáticas: son un medio útil para desarrollar el pensamiento lógico en los niños, la capacidad de analizar y sintetizar, generalizar, abstraer y concretar, y revelar las conexiones que existen entre los fenómenos en consideración.

Resolución de problemas: ejercicios que desarrollan el pensamiento. Además, la resolución de problemas contribuye a la educación de la paciencia, la perseverancia, la voluntad, promueve el despertar del interés en el proceso mismo de encontrar una solución, hace posible experimentar una profunda satisfacción asociada con una decisión exitosa.

Todo lo anterior demuestra lo importante que es enseñar a un estudiante más joven a resolver problemas no automáticamente, sino de manera significativa. Esto es exactamente lo que el cuidadosamente pensado sistema de enseñanza de resolución de problemas de N. B. Istomina.

Para concluir, me gustaría citar las palabras de L.N. Tolstoi, que, en mi opinión, refleja perfectamente el propósito de trabajar en los libros de texto de matemáticas de N.B. Istomina: "El conocimiento es solo conocimiento cuando se adquiere por el esfuerzo del pensamiento y no por la memoria ..."

Lista de referencias:

1. Istomina NB Matemáticas. Grado 1: Libro de texto para cuatro años

2. Istomina NB Matemáticas. Grado 2: Libro de texto para cuatro años

Escuela primaria. - Smolensk: Asociación siglo XXI, 2000.

3. Istomina NB Métodos de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios. - M.:

LINKA - PRENSA, 1997.

4. Istomina NB Aprendiendo a resolver problemas. Cuaderno de matemáticas para 1º y 2º curso de una escuela primaria de cuatro años. M.: M.: LINKA - PRENSA, 2005.

6. Sukhomlinsky Z.A. Doy mi corazón a los niños: Fav. ped. op. - M., 1979

7. Tolstoy L.N. Obras completas - vol. 42, M., 1992.

Literatura educativa 1. Istomina NB Métodos de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios: un libro de texto para estudiantes de educación superior y secundaria. estudiar. instituciones. - 4ª ed. , borrado. - M .: Publishing Center Academy, 2001 .-- 288 p. 2. Bantova MA, Beltyukova GV Métodos de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios: un libro de texto para escolares. separar. ped. uchsch - 3ª ed. , Rvdo. - M .: Educación, 1984 .-- 335 p. 3. Kalinchenko A. V., Shikova R. N., Leonovich E. N. Métodos de enseñanza del curso inicial de matemáticas: libro de texto. manual para montante. instituciones de medio ambiente. profe. Educación - 2ª ed. , borrado. - M .: Centro Editorial "Academia", 2014. - 208 p. 4. Tikhonenko A. V., Rusinova M. M., Nalesnaya S. L., Trofimenko Yu. V. Fundamentos teóricos y metodológicos del estudio de las matemáticas en la escuela primaria - Rostov n / a: Phoenix, 2008. -349 p.

Preguntas metodológicas ¿Qué enseñar? ¿Como enseñar? Contenidos de aprendizaje 1. Requisitos del Estándar Estatal Federal de Educación Primaria General de Segunda Generación (FSES NOE) 2. Programas para la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria Sistema metodológico 1. Principios de enseñanza 2. Métodos de enseñanza (Un método es una forma de organización ordenada actividades de un profesor y alumnos) 3. Técnicas de enseñanza 4. Herramientas de enseñanza Método de enseñanza 5. Formas de enseñanza

El contenido de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria 1) el uso del conocimiento matemático inicial para describir y explicar los objetos circundantes; 12. Resultados de la asignatura de dominar los principales procesos, fenómenos, así como evaluar sus relaciones cuantitativas y espaciales; programa educativo de educación primaria general 2) dominar los conceptos básicos del pensamiento lógico y algorítmico, la imaginación espacial y el habla matemática, la medición, el recálculo, la estimación y la evaluación, la presentación visual de datos y teniendo en cuenta los aspectos específicos del contenido de las áreas temáticas, los procesos, registro y ejecución de algoritmos; 3) la adquisición de experiencia inicial en la aplicación de los conocimientos matemáticos para resolver problemas educativos y cognitivos e incluir materias académicas específicas, deben ser problemas educativos y prácticos; 4) la capacidad de realizar de forma oral y escrita operaciones aritméticas con números y expresiones numéricas, resolver reflexiones textuales: tareas, la capacidad de actuar de acuerdo con el algoritmo y construir los algoritmos más simples, investigar, reconocer y 12. 2. Matemáticas e informática ciencia: representar figuras geométricas, trabajar con tablas, diagramas, gráficos y diagramas, cadenas, agregados, presentar, analizar e interpretar datos; 5) la adquisición de una comprensión inicial de la competencia informática.

El programa de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios "Escuela de Rusia" MI Moro, SI Volkova, SV Stepanova y otros. Programas de trabajo. Asunto de los libros de texto "Escuela de Rusia". Grados 1-4 1. Moro MI, Volkova SI, Stepanova SV Matemáticas. 1 clase. En 2 partes. - M .: Educación, 2011 2. Moro MI, Bantova MA, Beltyukova GV Matemáticas. Grado 2. En 2 partes. - M .: Educación, 2011 3. Moro MI, Volkova SI, Bantova MA Matemáticas. Grado 3. En 2 partes. - M .: Educación, 2012 4. Moro MI, Volkova SI, Bantova MA Matemáticas. Cuarto grado. En 2 partes. - M .: Educación, 2014

El programa de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios "Armonía" Istomina NB Matemáticas. Libro de texto para los grados 1-4 de instituciones educativas. En dos partes. - Programas de instituciones educativas Smolensk: Asociación siglo XXI, 2014. Matemáticas: programa 1-4 grados. Planificación temática de lecciones: 1-4 grados / NB Istomina. - Smolensk: Asociación siglo XXI, 2013 .-- 160 p.

El programa de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios "Perspectiva" Peterson L. G. Matemáticas. Programas de trabajo. Línea de materia de los libros de texto del sistema "PERSPECTIVA" 1-4 grados. Una guía para profesores de instituciones educativas. - 2ª ed. - M .: Educación, 2011 Peterson L. G. Matemáticas "Aprender a aprender". Grados 1-4. En 3 partes. Conjunto de libros de texto "Libro de texto + libros de trabajo". - M .: Juventa, 2013

El programa de enseñanza de las matemáticas en los grados primarios "Escuela 2100" Demidova T. Ye., Kozlova S. A., Tonkikh A. P. Mathematics. Libro de texto para los grados 1-4 en 3 partes. - M .: Balass, 2012 Sistema educativo "Escuela 2100". Estándar educativo del estado federal. Programa educativo básico aproximado. En 2 libros. Libro 1. Libro 2. Escuela primaria. Educación preescolar / Bajo científico. ed. D.I. Feldshtein. -METRO. : Balass, 2011 .-- 192 p. (Sistema educativo "Escuela 2100"). EL PROGRAMA "MATEMÁTICAS" para una escuela primaria de cuatro años / T. E. Demidova, S. A. Kozlova, A. G. Rubin, A. P. Tonkikh

El programa de enseñanza de las matemáticas en los grados de primaria "El planeta del conocimiento" Programas de las instituciones educativas. Escuela primaria. 1-4 grados. - M .: Astrel, 2012 Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matemáticas. Grados 1-4. En 2 partes. Libro de texto. - M .: Astrel, 2011

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