Beloshistaya A.V. روش های آموزش ریاضیات در دبستان

م.: ولادوس ، 2007. - 456 ص. - (تحصیلات دانشگاهی).

سوالات عمومی روشهای آموزش ریاضیات.
تحصیل اعداد در دبستان.
یادگیری حساب در دبستان.
مطالعه مقادیر در دوره ابتدایی.
مطالب هندسی در برنامه درسی دبستان.
مطالب جبری در برنامه درسی دوره ابتدایی.
کسر و کسر در ریاضیات دبستان.
حل مسئله در دبستان.
آماده سازی روش شناختی یک معلم برای آموزش ریاضیات در دبستان.
یادگیری شخص محور در دروس ریاضیات در دبستان.

Istomina N.B. روش های آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی

کتاب درسی برای دانشجویان م .سسات آموزشی آموزش متوسطه و عالی. - م.: آکادمی ، 2001 - 288 ص - (تربیت معلم).

ب ayramukova P.U. ، Urtenova A.U. روش های آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی: یک دوره سخنرانی

روستوف روی دان: ققنوس ، 2009. - 299 ص. - (کتابخانه معلم).

روش های آموزش ریاضیات به عنوان یک موضوع دانشگاهی.
ساختن یک دوره ابتدایی در ریاضیات.
مشخصات مفاهیم اساسی دوره ابتدایی ریاضیات و ترتیب مطالعه آن.
توسعه دانش آموزان دوره اول متوسطه در روند آموزش ریاضیات.
تکنیکی برای مطالعه شماره گذاری اعداد صحیح غیر منفی.
روش های مطالعه عملیات حساب در متمرکز کننده "ده ها".
روش های مطالعه عملیات محاسبات در متمرکز کننده "صد".
روشهای مطالعه عملیات حساب در متمرکز کننده "هزار".
روشهای مطالعه عملیات حساب در متمرکز کننده "اعداد چند رقمی".
مسئله متن و روند حل آن.
روش تدریس برای حل مسائل مرکب.

نمادهای حرف ، برابری ، نابرابری ، معادله.

روش مطالعه مهمترین مقادیر.
روش مطالعه کسرها.
تجزیه و تحلیل برنامه های جایگزین و کتاب های درسی در ریاضیات برای دبستان. مفاهیم مختلف ساخت یک دوره ابتدایی در ریاضیات.

Vilenkin N.Ya. ، Pyshkalo A.M. و دیگران ریاضیات

Vilenkin N.Ya. ، Pyshkalo A.M. ، Rozhdestvenskaya V.V. ، Stoilova L.P.
راهنمای مطالعه برای دانشجویان پد. مسسات - م.: آموزش و پرورش ، 1977 - 352 ص

بانتووا M.A. ، بلتیوكووا G.V. روش های آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی

کتاب درسی برای دانش آموزان گروه های مدرسه پد. مدارس (مشخصات شماره 2001) / ویرایش م.ا. بانتووا ویرایش سوم ، Rev. - م.: آموزش و پرورش ، 1984 - 335 ص.: بیمار

سوالات عمومی روش های آموزش مقدماتی ریاضیات.
تکنیکی برای مطالعه شماره گذاری اعداد صحیح غیر منفی و عملیات حساب بر روی آنها.
یادگیری حل مسائل حساب.
روش مطالعه مطالب جبری.
روش های مطالعه مواد هندسی.
یادگیری اندازه گیری مقادیر.
روش مطالعه کسرها.
کارهای فوق برنامه در ریاضیات و روش اجرای آن.

دفترچه یادداشت چاپ شده «یادگیری حل مشکلات. کلاس 1 »حاوی مطالب دیگری به کتاب درسی« ریاضیات است. کلاس 1 "برای یک مدرسه چهار ساله ابتدایی (توسط NB Istomina). این وظایف را در فرآیند تکمیل مهارتهای خواندن و انواع فعالیتهای آموزشی لازم برای حل مستقل و آگاهانه مسائل حساب ارائه می دهد. این وظایف در شکل گیری اقدامات آموزشی جهانی است که مطابق با الزامات استاندارد آموزشی دولت فدرال آموزش ابتدایی است.

گزیده ای از کتاب:
برای هر کودک بادکنک را در دست راست به رنگ سبز و در دست چپ را به رنگ قرمز رنگ کنید.
کاتیا (K) ، میشا (M) ، لنا (L) و Tanya (T) پشت میز نشسته اند. کاتیا در سمت راست میشا ، و لنا در سمت چپ میشا قرار دارد.

هندسه بصری ، دفترچه ریاضیات ، درجه 1 ، Istomina N.B. ، Redko Z.B. ، 2016 را بارگیری و بخوانید

10- یک خط را در اطراف چند شکل بکشید که دارای موارد زیر است:
1) همان شکل
2) شکل متفاوت

کارتهایی با تکالیف ریاضی علاوه بر کتاب درسی «ریاضیات. درجه 2 "(نویسنده - پروفسور NB Istomina) ، اما می تواند هنگام کار با سایر کتابهای درسی مورد استفاده قرار گیرد. این راهنما شامل تکالیفی درباره موضوعات اصلی درس ریاضیات است که در کلاس دوم مطالعه می شود: «اعداد دو رقمی. جمع و تفریق "؛ "ضرب". بخشهایی که برای آزمایش مهارتهای محاسباتی اختصاص داده شده اند شامل کارتهای پانچ هستند. برای استفاده مجدد ، توصیه می شود که آنها را روی کاغذ ضخیم بچسبانید ، و سپس مستطیل های مشخص شده را ببرید. با قرار دادن کارت روی یک ورق شطرنجی ، دانش آموز فقط شماره ها یا علائم لازم را در "پنجره ها" یادداشت می کند ، که برای آزمایش دانش بسیار مناسب است.

بارگیری و خواندن فلش کارت های تعلیمی در ریاضیات ، درجه 2 ، Istomina N.B. ، Shmyreva G.G. ، 2002

دفترچه ای با پایه چاپ شده حاوی مطالب دیگری به کتابهای درسی «ریاضیات است. درجه 1 "و" ریاضیات. درجه 2 "(توسط استاد NB Istomina). تکمیل وظایف پیشنهادی در نوت بوک به شکل گیری روش های فعالیت ذهنی در دانش آموزان کمک می کند (تجزیه و تحلیل ، سنتز ، مقایسه) ، چنین ویژگی های تفکری مانند انعطاف پذیری و حساسیت را ایجاد می کند ، درک دانش آموزان جوان را در مورد روش های مدل سازی هنگام حل گسترش می دهد مشکلات کلمه ای
این دفترچه را می توان هنگام کار با کودکان و سایر کتابهای درسی ریاضیات برای مقاطع ابتدایی و همچنین در سالنهای بدنسازی و آماده سازی کودکان برای مدرسه استفاده کرد.

ایده اصلی رویکرد آموزش حل مسئله هنگام کار بر روی روش آموزش و یادگیری "هارمونی" در این واقعیت نهفته است که معنی عملیات ریاضی حتی قبل از حل مسائل ساده توسط دانش آموزان تحقق می یابد. روانشناس N.A. Menchinskaya انتخاب یک عملیات محاسباتی را به عنوان یک عملیات ذهنی جدید در نظر گرفت ، که اصل آن به ترجمه یک وضعیت خاص توصیف شده در یک کار به یک برنامه از عملیات حساب تبدیل می شود. البته دانشجو برای انجام عملیاتی در سطح ذهنی باید بر آنها در سطح موضوع تسلط داشته باشد. در این راستا ، آشنایی دانش آموزان با مسئله متن به دوره بعدی موکول می شود ، که مقدمات کارهای مقدماتی زیادی در آن وجود دارد.

اشکال کار آماده سازی

مهارت خواندن

مفاهیم مفاهیم و روابط ریاضی

روش های منطقی تفکر - تجزیه و تحلیل و سنتز ، مقایسه ، تشبیه ، تعمیم

تجربه خاصی در همبستگی مدل های متنی ، موضوعی ، شماتیک و نمادین

اساس خط محتوای مرحله آماده سازی این است: معنای عملیات حساب (جمع ، تفریق) ، روابط: "افزایش توسط ..." ، "کاهش توسط ..." ، "چه مقدار بیشتر؟" ، "چگونه خیلی کمتر؟"

مبنای ریاضی برای توضیح معنای جمع ، تفسیر نظری مجموعه ای از یک مجموع به عنوان اتحادیه ای از مجموعه هایی است که عناصر مشترک ندارند ، تفریق - به عنوان حذف بخشی از یک مجموعه. و سازمان فعالیت دانشجویی براساس همبستگی مدلهای موضوعی ، کلامی ، شماتیک ، نمادین و انتقال از یک مدل به مدل دیگر است. برای این منظور ، وظایف با دستورالعمل های مختلف استفاده می شود: برای همبستگی تصویر و سوابق ریاضی. برای انتخاب یک علامت ریاضی متناسب با شکل ؛ برای انتخاب الگویی متناسب با نت ریاضی.

در مرحله مقدماتی ، دانش آموزان همچنین توانایی ساخت بخشهایی با طول معین ، جمع و تفریق آنها را دارند.

با پیشرفت مهارت های خواندن ، وظایفی برای تفسیر متونی که موقعیت های مختلف را به صورت ضبط ریاضی یا نقاشی شماتیک توصیف می کنند ، به دانش آموزان پیشنهاد می شود.

نمونه هایی از این کارها:

1. 15 قارچ در یک سبد وجود دارد. از این تعداد ، 5 نفر سفید ، بقیه قاصدک هستند. تمام قارچ ها را با دایره علامت گذاری کنید و نشان دهید که تعداد زیادی قاصدک در سبد وجود دارد.

ماشا این کار را به شرح زیر انجام داد:

قاصدک

میشا مثل این:

قاصدک

چه کسی کار را به درستی انجام داده است؟

2. 11 میمون و 7 ببر در سیرک هنرنمایی کردند. حیوانات را با مربع علامت گذاری کنید و تعداد میمون ها را بیشتر از ببرها نشان دهید.

ماشا نقاشی زیر را انجام داد:

و میشا اینگونه است:

چه کسی درست می گوید: ماشا یا میشا؟

در مرحله مقدماتی ، کارهای ویژه ای نیز برای شکل گیری ایده ها در مورد این طرح انجام می شود.

نمونه ای از چنین وظایفی:

1. طول مداد 2 سانتیمتر از قلم است. حدس بزنید که چگونه با استفاده از بخشهای خط این را نشان دهید.

ماشا: من فکر می کنم این وظیفه قابل انجام نیست. به هر حال ، ما از طول دسته نمی دانیم.میشا : و من فکر می کنم اینطور نشان داده شود:

2 سانتی متر

نقاشی ای که میشا کشیده است نمودار نامیده می شود.

پاسخهایی که در کتاب درسی آمده به هیچ وجه به این معنی نیست که دانش آموزان پس از خواندن تکلیف ، بلافاصله گزینه های اجرای آن را که توسط میشا و ماشا پیشنهاد شده اند ، بررسی می کنند. هنگامی که دانش آموزان نمی توانند از پس کار برآیند باید به گفته های میشا و ماشا متوسل شوید. در این حالت ، آنها عملکرد کمک روش شناختی به معلم را انجام می دهند ، به فعال کردن دانش آموزان یا تصحیح و کنترل خود قضاوت های بیان شده توسط کودکان کمک می کنند.

فصل 2. مراحل اصلی روش شناختی کار بر روی مسئله

برای روشن شدن متن مشکل کار کنید

این تحقیق شامل این است که آیا همه کلمات و عبارات متن برای کودکان روشن است یا خیر. هنگام حل مشکلات جمع و تفریق ، اینها اصطلاحات هستند: قدیمی تر - جوان تر ، گران تر - ارزان تر ، و غیره

تحلیل مسئله (تحلیل) ، جستجوی راه حل

یافتن راه حل و تهیه نقشه برای حل مسئله معمولاً تحلیل آن نامیده می شود. رویکرد تجزیه می تواند تحلیلی - "از سال" و مصنوعی - "از داده" باشد.

در کلاسهای 1-2 ، کودک تسلط بر روش ترکیبی تجزیه مسئله آسانتر است ، به خصوص اگر با تفسیر بصری یا نمودار گرافیکی همراه باشد ، زیرا از نظر روانشناسی ، در سن 6 - 8 سالگی ، شکل گیری توانایی سنتز کودک تا حدی از شکل گیری توانایی تجزیه و تحلیل بالاتر است.

ثبت تصمیم و پاسخ

ضبط را می توان به روش های مختلف انجام داد:

برای اقدامات بدون توضیح - در این مورد ، یک پاسخ کامل بنویسید

در مورد اقدامات با توضیحات - در این مورد ، یک پاسخ کوتاه بنویسید

به عنوان یک عبارت (در یک مسئله مرکب)

در صورت حل مسئله با استفاده از یک معادله ، آنها به تدریج معادله را با توضیحات می نویسند

کار بر روی یک مشکل پس از حل آن

این کار به شرح زیر است:

اگر کار توسط اقدامات ضبط شده باشد ، سپس راه حل به صورت یک عبارت (در یک کار مرکب) ثبت می شود.

تأیید راه حل:

در پایه های ابتدایی ، روش های تأیید زیر استفاده می شود:

برآورد پاسخ (تعیین مرزهای احتمالی مقادیر مورد نظر)

حل مسئله به روش دیگری

راه حل معکوس

تنوع داده ها ، شرایط و سال.

این بهترین روش توسعه در مرحله کار روی یک مسئله پس از حل آن است. متناقض بودن س questionال در برخی از مسائل ساده ، کودکان را به سمت آشنایی با مسئله ترکیبی سوق می دهد. متغیر بودن داده ها و مورد نظر به تدریج منجر به توانایی در نوشتن مسئله معکوس می شود.

مراحل کار در نظر گرفته شده برای مسئله ، مراحل کار معلم است. این مراحل را نباید با روش های کار مستقل کودک در انجام وظیفه اشتباه گرفت. هنگام کار مستقل بر روی یک کار در خانه یا بر روی یک کودک کنترل ، باید توانایی خوبی داشته باشید:

برای شبیه سازی وضعیت اختصاص داده شده به مسئله ، گرچه مهم است که این مدل رسمی نیست ، اما باید به راهی برای حل مسئله منجر شود.

با توجه به معنای موقعیت (انتخاب عمل) یک عبارت ریاضی بسازید ؛

ثبت تصمیم و پاسخ

نتیجه را کنترل کنید (روشهای خود برای بررسی پاسخ مسئله).

دشوارترین مهارت ها برای کودک مهارت های 2 و 5 است ، با این حال ، شکل گیری این مهارت های خاص تضمین می کند که کودک نه با "به خاطر سپردن" راه حل آموخته شده ، بلکه با نزدیک شدن به هر وظیفه ای به عنوان شی ای که نیاز به اجرای اقدامات فوق

مدرسه متوسطه ANO "Dimitrievskaya" ،

معلمان دبستان MOE

چکیده با موضوع خودآموزی

ویژگی های سازماندهی فعالیت های دانش آموزان در درس ریاضیات هنگام مطالعه مبحث "حل مسئله" مطابق کتاب N. N. ایستومینا

توسط معلم دبستان تکمیل شد

کوبلوا نادژدا

کنستانتینوونا

مسکو ، 2013

طرح:

مقدمه

دوم بخش اصلی:

1) ویژگی های رویکرد روش شناختی برای آموزش حل مسئله در دوره N.B. ایستومینا

1. سازماندهی فعالیت های دانش آموزان در درس ریاضیات در شکل گیری توانایی حل مسائل طبق کتاب درسی توسط N. ایستومینا

III نتیجه

چهارم فهرست مراجع

معرفی. مشخصات عمومی دوره "ریاضیات" NB. ایستومینا

همه واقعیت را می دانند - کودکان عاشق یادگیری هستند ، اما اغلب یک کلمه در اینجا حذف می شود - کودکان عاشق آن هستندخوب برای مطالعه! و یکی از اهرم های قدرتمند ظهور میل و توانایی خوب درس خواندن ، ایجاد شرایطی است که موفقیت کودک در کار را تضمین می کند ، احساس شادی در مسیر پیشرفت از جهل به دانش ، از ناتوانی در مهارت ، به عنوان مثال آگاهی از معنی و نتیجه تلاش آنها. Z.A نوشت: "کار بیهوده و بی حاصل برای یک بزرگسال نفرت انگیز ، گیج کننده ، بی معنی می شود و ما با کودکان سر و کار داریم." سوخوملینسکی

اگر همه کودکان با وظیفه ای که به آنها محول شده است کنار بیایند ، اگر آنها با اشتیاق و لذت کار می کنند ، به یکدیگر کمک می کنند ، اگر با روز مدرسه خود خوشحال به خانه می روند و چشم به راه فردا هستند ، میل به یادگیری بیشتر می شود. و این یکی از نتایج ، شاخص ها و موفقیت تدریس است. "موفقیت وجود دارد - تمایل به یادگیری وجود دارد. این امر به ویژه در مرحله اول آموزش بسیار مهم است - مدرسه ابتدایی ، جایی که کودک نمی داند چگونه بر مشکلات غلبه کند ، جایی که شکست غم و اندوه واقعی به همراه دارد ... "(ZA Sukhomlinsky. همانجا)

یعنی ، این نگرش نسبت به روند آموزشی ، ایجاد "وضعیت موفقیت" در درس ، محور اصلی دوره N.B است. ایستومینا

تغییرات قابل توجه در مفهوم پیشنهادی مربوط به پاسخ به س "ال "چگونه آموزش دهیم؟" اینجاست که تفاوتهای اصلی با روشهای سنتی آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی وجود دارد.

به ویژگی های مفهوم زیربنای ساخت یک دوره ابتدایی در ریاضیات توسط N.B. Istomina ، شامل موارد زیر است:

• یک منطق جدید برای ساخت محتوای دوره ، که بر اساس یک اصل موضوعی استوار است که به شما اجازه می دهد دوره را به سمت جذب یک سیستم از مفاهیم و روشهای عمومی عمل سوق دهید. مطابق با این منطق ، ساختار دوره به گونه ای است که هر مبحث بعدی به طور ارگانیک با مبحث قبلی مرتبط می شود و بنابراین شرایطی برای تکرار س questionsالات قبلاً مطالعه شده در سطح بالاتر ایجاد می شود.
• رویکردهای روش شناختی جدید برای جذب مفاهیم ریاضی توسط دانش آموزان ، که مبتنی بر ایجاد مکاتبه بین مدل های موضوعی ، کلامی ، شماتیک و نمادی و همچنین شکل گیری ایده های کلی آنها در مورد تغییر ، قانون (الگو) و وابستگی است که مبنایی قابل اعتماد است نه تنها برای مطالعه بیشتر ریاضیات ، بلکه همچنین برای درک الگوها و وابستگی های جهان پیرامون در تفسیرهای مختلف آنها.
• سیستم جدیدی از وظایف آموزشی ، فرایند انجام آن ماهیتی مثمر ثمر است که با در نظر گرفتن ویژگی های روانشناختی دانش آموزان مدارس ابتدایی تهیه شده است ، با حفظ تعادل بین منطق و شهود ، کلمه و تصویر بصری ، هوشیار و ناخودآگاه ، حدس می زند و استدلال؛
• روش برای شکل گیری نمایش های هندسی ، که مبتنی بر استفاده فعال از روش های فعالیت ذهنی است ، تمرکز بر توسعه تفکر فضایی دانش آموزان و توانایی ایجاد مکاتبات بین مدل های بدن هندسی ، تصویر و توسعه آنها ؛
• امکان استفاده از ماشین حساب در روند آموزش ریاضیات به دانش آموزان مدارس ارشد ، در حالی که ماشین حساب نه تنها به عنوان یک دستگاه محاسباتی بلکه به عنوان وسیله ای برای تنظیم فعالیت های شناختی دانش آموزان در نظر گرفته می شود.

و در نهایت

• یک رویکرد روش شناختی جدید برای آموزش حل مسئله ، که متمرکز بر شکل گیری مهارت های عمومی است: خواندن یک مسئله ، برجسته کردن یک شرط و یک سوال ، ایجاد رابطه بین آنها ، استفاده عمدی از مفاهیم ریاضی برای پاسخ دادن به یک سوال مسئله.

ما در کار خود ، ویژگی های سازمان فعالیت های دانش آموزان را در دروس ریاضیات در شکل گیری توانایی حل مسائل با توجه به کتاب درسی N.B. ایستومینا

1. ویژگی های رویکرد روش شناختی برای آموزش حل مسئله در دوره NB. ایستومینا

در دوره ریاضیات در پایه های ابتدایی ، مشکلات کلمات از یک طرف به عنوان یک موضوع مطالعه ، جذب و شکل گیری مهارت های خاص عمل می کنند. از طرف دیگر ، مشکلات کلمه ای یکی از ابزارهای شکل گیری مفاهیم ریاضی (عملیات ریاضی ، خصوصیات آنها و ...) است. وظایف به عنوان پیوندی بین تئوری و عمل آموزش عمل می کنند ، به رشد تفکر دانش آموزان کمک می کنند.

جایگاه ویژه ای در دوره ریاضیات دبستان همیشه به مسائل ساده اختصاص یافته است. در کلاسهای ابتدایی است که دانش آموزان باید توانایی حل مسایل ساده برای هر 4 عملیات حساب را با اطمینان داشته باشند. کار در مورد کارهای ساده در طول 4 سال تحصیل انجام می شود. این روش دانش آموزان را بر روی حفظ و شناخت انواع وظایف ساده و تثبیت مهارت های حل مشکلات از این نوع متمرکز می کند. اما این یک رویکرد رسمی برای حل مسئله است.

به طور سنتی ، دانش آموزان دوره متوسطه خیلی زود شروع به حل مشکلات کلمات می کنند. درست است ، در ابتدا اینها وظایف ساده ای هستند که برای حل آنها باید یک عمل حساب (جمع یا تفریق) انجام دهید. اما در حال حاضر در این مرحله ، دانش آموزان با ساختار مساله (شرط ، سال) با مفاهیمی مانند شناخته شده ، ناشناخته ، داده های جستجو شده ، با ثبت مختصر مسئله و طراحی راه حل و پاسخ آن آشنا می شوند.

بدیهی است که اکثر دانش آموزان کلاس اول در این مرحله نه تنها قادر به تحلیل متن مسئله نیستند ، رابطه بین شرایط و س theال را برقرار می کنند ، مقادیر شناخته شده و ناشناخته را برجسته می کنند و هم برای حل مسئله یک حساب حساب می کنند ، اما حتی نمی توانند مشکل را بخوانید

به طور طبیعی ، این س arال مطرح می شود: آیا مصلحت تر است كه بعداً ، هنگام خواندن ، كودكان را با ساختار مسئله كلمه و راه حل آن آشنا كنیم؟

اما در آموزش ریاضیات ، سنتهای خاصی قبلاً شکل گرفته است. به این ترتیب که آنها در دوره "حساب" حل مسائل را آموزش می دهند ، با تمرکز بر انواع مسائل ساده و در نظر گرفتن آنها به عنوان اصلی ترین شکل گیری ایده های دانش آموزان جوان در مورد معنای خاص عملیات حساب. همین تکنیک در کتابهای درسی ریاضیات (تألیف MI Moro و دیگران) منعکس شده است که طبق آن معلمان دبستان از سال 1969 کار می کنند. بعداً ، آنها با نام اجزای ساختاری مسئله تکمیل شدند. همان رویکرد روش شناختی ، که در آن یک کار ساده وسیله اصلی شکل گیری مفاهیم ریاضی در دانش آموزان دوره اول است ، در کتابهای ریاضیات نسخه 2002 برای کلاسهای 1-4 باقی مانده است ، اگر چه باید توجه داشت که نویسندگان زمان دوره مقدماتی برای آشنایی دانشجویان با مشکل ...

در حالی که ارزش شناختی خاصی ارائه می شود ، این رویکرد یک اشکال قابل توجه دارد: هنگام حل مسائل ساده با کمک مدل های موضوعی ، دانش آموز متوجه نمی شود که برای پاسخ دادن به سوال مسئله باید یک عملیات حساب را انتخاب کند ، زیرا او می تواند به آن پاسخ دهد با استفاده از اشیا count شمارش در این راستا ، ضبط راه حل مشکل برای او یک عمل رسمی است ، که یک بار اضافی است. به عنوان مثال ، حل مسئله: "اسم حیوان دست اموز 9 هویج داشت ، او 3 هویج خورد. اسم حیوان دست اموز چند هویج داشت؟" ، دانش آموز 9 هویج را روی بوم حروفچینی می گذارد. او می گوید: "این در مسئله شناخته شده است." سپس 3 هویج را برمی دارد: "این نیز شناخته شده است ، اسم حیوان دست اموز این هویج ها را خورد". در واقع ، از آنجا که دانش آموز می تواند هویج های باقی مانده روی تخته را بشمارد ، پاسخ س theال به دست آمده است. اما اکنون باید راه حل مشکل را یادداشت کنیم. کودک می گوید: "هویج کمتر از تعداد است ، به این معنی که شما باید کم کنید" ، و راه حل این مشکل را یادداشت می کند.

همانطور که می بینید ، منطق اقدامات انجام شده توسط دانش آموز عاری از هرگونه معنی است. ابتدا به س ofال مسئله پاسخ داد ، سپس به این نتیجه رسید که "مسئله کمتر شد" و بنابراین تفریق را انتخاب کرد.

اگر با س "ال "چه عملی برای حل مسئله انتخاب می کنید؟" به دانش آموز متوسل می شویم ، پس او باید از قبل نظرات خاصی در مورد اقداماتی داشته باشد که از آنها انتخاب خواهد کرد. اما معلوم می شود که این ایده ها فقط در دانش آموزان جوان تر در روند حل مشکلات ساده شکل می گیرند. و برای انتخاب کنش های حسابی ، از نمایش های روزمره کودکان استفاده می شود که در بیشتر موارد بر روی کلمات-کنش ها در متن مسئله متمرکز است: ارائه شده - انجام شد ، بود - چپ شد ، آمد - چپ ، پرواز کرد - پرواز کرد - یا در توانایی کودک در تصور وضعیتی که در مسئله شرح داده شده است ... اما همه کودکان از پس این کار برنمی آیند ، زیرا این امر به آنها آموزش داده نشده است.

بنابراین ، س secondال دوم مطرح می شود: آیا ممکن است توصیه شود ابتدا معنای اقدامات جمع و تفریق را برای کودکان توضیح دهیم و سپس به حل مشکلات ساده بپردازیم؟

توجه داشته باشید که طرفدار این دیدگاه ، روشگر مترقی روس F.A. ارن ، که معتقد بود دانش آموز ابتدا باید مفهوم عملیات حسابی را داشته باشد ، و فقط پس از آن - توانایی انتخاب یک عمل دیگر برای حل یک مسئله ساده خاص.

همانطور که می دانید ، روند حل یک مسئله با اختصاص مکان و ساخت استنباط همراه است. بنابراین ، قبل از شروع به حل مشکلات ، لازم است که در مورد شکل گیری روش های اساسی فعالیت ذهنی در دانش آموزان (تجزیه و تحلیل و سنتز ، مقایسه ، تعمیم) کارهایی انجام شود که استفاده از آنها در تجزیه و تحلیل متن ضروری است از مشکل

از تأملات بالا ، نتیجه می شود که قبل از حل مشکلات کلمات ، کارهای مقدماتی زیادی باید انجام شود ، هدف از این کار شکل گیری در دانش آموزان جوان است: الف) مهارت های خواندن ؛ ب) تکنیک های فعالیت ذهنی (تجزیه و تحلیل و سنتز ، مقایسه ، تعمیم) ؛ ج) ایده هایی در مورد معنای عملیات حسابی ، که می توانند به آنها اعتماد کنند ، در حالی که بدنبال راه حل مسئله می گردند.

در نظر گرفتن مسئله کلمه به عنوان یک مدل کلامی از یک موقعیت (پدیده ، واقعه ، روند) و راه حل آن - به عنوان ترجمه یک مدل کلامی به یک نمادین (ریاضی) - بیان ، برابری ، معادله و غیره ، توصیه می شود ایجاد شرایطی برای دانش آموزان برای به دست آوردن تجربه در تفسیر یک موقعیت خاص در مدل های مختلف. وسیله ای برای ایجاد این شرایط می تواند روشی برای شکل گیری ایده های دانشجویان در مورد معنای عملیات حساب باشد که مبتنی بر ایجاد مکاتبه بین مدل های کلامی (کلامی) ، عینی ، گرافیکی (شماتیک) و نمادین است. دانش آموزان پس از تسلط بر این مهارت ها قبل از حل مسائل کلمه ای ، می توانند از تکنیک های مدل سازی به عنوان یک روش کلی فعالیت استفاده کنند و نه به عنوان یک تکنیک خصوصی برای حل یک مسئله خاص.

این رویکرد روش شناختی برای آموزش دانش آموزان جوان برای حل مشکلات کلمات ، پاسخ این سوال است که چگونه به دانشجویان جوان تر برای حل مسائل کلمه آموزش دهیم.

ویژگی های زیر را می توان در شکل گیری توانایی حل مشکلات تشخیص داد:

1. هیچ تقسیم وظایفی به وظایف ساده و پیچیده وجود ندارد.
2. ورود کوتاه کاملاً منتفی است. کودکان شش ساله و هفت ساله هنوز مهارت پایداری برای خواندن و درک همزمان متن ندارند. در نتیجه ، وظیفه کلامی باید به شکل دیگری منتقل شود تا کودک بفهمد چه چیزی گزارش می شود ، چه چیزی در این کار پرسیده می شود. مدل موضوعی نیز نمی تواند همیشه در درک معنای مسئله کمک کند. به عنوان مثال: ”2 بشقاب سیب در بشقاب وجود دارد ، 3 عدد سیب روی بشقاب دیگر. چند عدد سیب وجود دارد؟ " در اینجا هیچ دید ناشناخته ای وجود ندارد. برای اینکه کودکان این مشکل را درک کنند ، باید نموداری را نشان دهید که روی آن 5 سیب مشاهده کنند. بنابراین ، نمایش شماتیک کاملترین تصویر را از محتوای مسئله ارائه می دهد.
3. کار حل مشکلات مختلف نیست بلکه کارهای مختلفی برای شکل گیری توانایی حل مشکلات است.
4. در شکل گیری توانایی حل مشکلات 2 مرحله وجود دارد: مقدماتی و اساسی. دوره اصلی فقط در کلاس 2 شروع می شود ، زمانی که بچه ها مهارت خواندن را در سطح مناسب تشکیل داده اند و با تمرینات ویژه در کلاس 1 و ابتدای کلاس 2 ، آنها قبلاً آماده شکل گیری توانایی مشکلات را حل کنید و در یک دفترچه راه حل تنظیم کنید.

هنگام حل مسائل در این دوره ، توجه ویژه ای به اتصال این اعداد توسط هر عملی نیست ، بلکه به انتخاب آگاهانه خود این عمل توجه می شود. این با یک سیستم وظایف مخصوص ساخته می شود.

2 . سازماندهی فعالیتهای دانش آموزان در درسهای ریاضیات در شکل گیری مهارتهای حل مسائل طبق کتاب درسی توسط N.B. ایستومینا

رویکرد روش شناختی برای آموزش حل مسئله ، ارائه شده در دوره N.B. Istomina ، شامل 2 مرحله است: مقدماتی و اصلی.

مرحله آماده سازی

پیش شرط اجرای این رویكرد در عمل تدریس به طور خاص كار مقدماتی تدریس برای حل مسئله است. مرحله مقدماتی از درجه 1 آغاز می شود و شامل موارد زیر است:

1. توسعه مهارت های خواندن دانش آموزان. بدون این مهارت ، خواندن مسئله و بنابراین درک و حل آن غیرممکن است.
2. همسان سازی توسط کودکان با معنی خاص جمع و تفریق ، مقایسه "بیشتر توسط" ، "کمتر توسط" ، مقایسه دیفرانسیل. برای این منظور ، از راه حل کارهای ساده معمولی استفاده نمی شود ، بلکه از روش همبستگی مدل های مختلف استفاده می شود:

الف) موضوع (کار با اشیا specific خاص یا نقاشی ها)

ب) کلامی (مکالمه پیشانی با متن ، که به دانش آموزان کمک می کند تا رابطه بین این مقادیر را به درستی برقرار کنند)

ج) مدل نمادین (برابری و نابرابری)

د) گرافیک (اشعه عددی) ؛

1. شکل گیری روش های فعالیت ذهنی ؛
2. توانایی اضافه کردن و تفریق بخش ها و تفسیر موقعیت های مختلف با کمک آنها.

همانطور که در بالا ذکر شد ، برای روشن شدن معنی عملیات ریاضی ، از روش همبستگی مدلهای مختلف استفاده می شود: موضوعی ، کلامی ، گرافیکی و نمادین. ما نشان خواهیم داد که چگونه می توانید چنین فعالیتی را برای دانشجویان در یک درس خاص با موضوع "افزودن" سازماندهی کنید.

نسخه اول درس

معلم. کلمه را در بالای صفحه بخوانید.

فرزندان. اضافه کردن

دبلیو شاید کسی معنی این کلمه را بداند؟

د این یک امتیاز است ، این برای اضافه کردن است. این اسم حیوان دست اموز یک هویج دارد و سنجاب 3 عدد. در مجموع 4 هویج دارند. این اضافه است.

علاوه بر این پاسخ ها ، پاسخ های دیگری نیز وجود داشت ، اما ارتباط آنها کمتر با محتوای این مفهوم بود.

دبلیو امروز در درس سعی خواهیم کرد بفهمیم جمع چیست. چه کسی می تواند تکلیف را بخواند؟ (شماره 152). به ما بگویید که میشا و ماشا چه می کنند؟

د میشا و ماشا ماهی را در یک آکواریوم قرار می دهند ، آنها ماهی را با هم می کارند. ماشا سه ماهی درون آکواریوم قرار می دهد و میشا دو ماهی. ماهی ها با هم شنا می کنند ، و غیره

توجه کنید که چند کلمه مهم و ضروری که مفهوم عمل "اضافه" را توسط کودکان بیان می شود. در عین حال ، مواظب باشید ، هیچ نمونه ای به آنها داده نشده است. هر یک از آنها در سطح خودش کار می کردند و فقط از کلماتی استفاده می کردند که می فهمید.

دبلیو سعی خواهم کرد آنچه در تصویر ترسیم شده است را روی تابلو به تصویر بکشم.

معلم سه ماهی را روی صفحه جلویی قرار می دهد.

- آیا همه کارها را درست انجام دادم؟

د شما فقط ماهی ماشا را نشان دادید ، همچنین باید ماهی میشا را اضافه کنید. او دو ماهی دارد.

معلم دو ماهی دیگر را روی صفحه فلانگ قرار می دهد.

کارهای مشابه با تصویر بالا سمت راست انجام می شود ، که در کتاب درسی آورده شده است. میشا چهار گل لاله در گلدان می گذارد ، و ماشا پنج گل ذرت. آنها گلها را با هم در یک گلدان ترکیب می کنند.

دبلیو شما به خوبی گفتید آنچه در تصاویر ترسیم شده است. حالا بیایید آنچه را که با کلمات گفته اید امتحان کنید ، آن را با استفاده از نمادهای ریاضی بنویسید. نگاه کنید ، برخی ورودی ها در قاب ها در زیر تصاویر وجود دارد. شاید برخی از شما بتوانید آنها را بخوانید ، اما همانطور که به آنها گفته می شود ، شما احتمالاً نمی دانید.

برخی از کودکان سعی می کنند عناوین ضبط شده را حدس بزنند. برخی می گویند - مثالها ، دیگران - نابرابریها ، بعضی دیگر - جدول ضرب.

دبلیو نه ، هیچ کس درست حدس نزد. این سوابق "عبارات ریاضی" نامیده می شوند.

د و در اینجا نوشته شده است.

دبلیو درست است ، آنچه را که در کتاب درسی نوشته شده برای همه بچه ها بخوانید. (اقدامات میشا و ماشا را می توان با عبارات ریاضی نوشت.)

– حالا نگاهی دقیق به این عبارات بیندازید. شاید کسی حدس بزند که کدام عبارات به تصویر بالا سمت چپ اشاره دارند.

با تمرکز بر روی اعداد ، کودکان عبارات 3 + 2 و 2 + 3 را نام می برند و معنی هر عدد را در عبارت توضیح می دهند: 3 تعداد ماهی هایی است که ماشا در آکواریوم قرار می دهد ، 2 تعداد ماهی هایی است که میشا در آن قرار می دهد آکواریوم

دبلیو درست است ، عبارات 3 + 2 و 2 + 3 به معنی ترکیب ماهی با هم است.

حال عبارات را با تصویر بالا سمت راست مطابقت دهید.

کودکان به راحتی از پس وظیفه برمی آیند و توضیح می دهند که اعداد 4 و 5 در تصویر چه چیزی را نشان می دهند.

دبلیو اکنون سعی کنید عبارات را با تصاویر دیگر مطابقت دهید. هر یک از شما یک جزوه دارد که به چهار قسمت تقسیم شده است. باید عباراتی را که متناسب با تصویر پایین سمت چپ و تصویر پایین سمت راست هستند ، یادداشت کنید.

کودکان به طور مستقل این کار را انجام می دهند. معلم کار آنها را مشاهده می کند ، دور کلاس می رود و به بعضی از بچه ها کمک می کند. سپس عبارات ریاضی را روی تخته می نویسد که به چهار قسمت تقسیم شده است.

روی میز:

3 + 2 2 + 3

- به تخته سیاه نگاه کنید. من دو عبارتی را که در یک دانش آموز در یک دفتر یادداشت دیدم نوشتم. آیا همه با او موافق هستند؟

د این را باید در تصویر بالا بنویسید.

- این درست نیست. در اینجا شما باید 3 + 1 و 1 + 3 بنویسید ، زیرا ماشا 3 آب نبات دارد ، و میشا یکی. آنها آنها را در یک گلدان قرار دادند.

دبلیو خوب ، اگر عبارت 2 + 2 را در تصویر پایین سمت چپ بنویسم ، درست است؟

دانش آموزانی هستند که با این موافق هستند ، زیرا 2 + 2 4 است. اما دیگران مخالفت می کنند. این درست نیست ، زیرا ماشا سه آب نبات در یک گلدان قرار می دهد ، و میشا یکی.

دبلیو حالا حدس بزنید ورودی 4 + 5 \u003d 9 برای چه تصویری مناسب است؟

ببینید ، یک علامت جدید در اینجا ظاهر شده است که "برابر" نامیده می شود ، و علامت 4 + 5 \u003d 9 را "برابر" می نامند.

برابری می تواند درست یا نادرست باشد. منظور از "برابری های واقعی" چیست؟

هر یک از برابری های پیشنهادی در کتاب درسی روی صفحه نوشته شده و در مدل های موضوعی بررسی می شود (این می تواند هر موضوعی باشد).

4 + 5 = 9

برای آزمایش برابری ، کودکان اشیا را حساب می کنند یا می شمارند.

دبلیو بیایید اکنون در کتاب درسی بخوانیم که چگونه میشا پیشنهاد می کند برابری ها را بررسی کند.

(رسم پرتوی اعداد ، که معلم به تخته سیاه می آورد ، بحث شده است..)

نام اجزا را می توان در درس دوم با موضوع وارد کرد. درس دوم نیز شامل تمریناتی است که در آن کودکان نقاشی روی خط عددی مربوط به تصویر را انتخاب می کنند ، یا عبارتی متناسب با تصویر روی خط شماره را انتخاب می کنند ، یا تصویر متناسب با تصویر روی خط شماره را انتخاب می کنند.

بنابراین ، برای توضیح عمل جمع کردن ، مواد قبلاً مورد مطالعه (شمارش ، شمارش ، اشعه عدد) به طور فعال درگیر می شوند. یک کار ساده با روشی برای همبستگی مدلهای مختلف جایگزین می شود: موضوع (تصاویر) ، کلامی (شرح تصاویر) ، گرافیک (نقاشی روی پرتوی عددی) ، نمادین (نوشتن یک عبارت ، برابری).

نسخه دوم درس

روی صفحه یک پرتوی عددی وجود دارد. معلم دو دانش آموز را به تخته سیاه فرا می خواند. بچه ها به کلاس پشت می کنند و معلم به هر کدام از آنها مواردی می دهد.

استاد توضیح می دهد:

دبلیو قارچ ها را به لنا و ورا می دهم. آنها را می شمارند و شماره گوش من را می گویند. و من روی پرتو به شما نشان خواهم داد که هر یک از آنها چند قارچ دارد.

معلم نقاشی را روی تخته سیاه اجرا می کند:

معلم درباره اقدامات خود اظهار نظر می کند:

لنا خیلی قارچ دارد (اولین قوس را ترسیم می کند) ، و ورا اینقدر قارچ دارد (قوس دوم را ترسیم می کند).
چه کسی حدس زده است که لنا چند قارچ دارد؟ ورا چند قارچ دارد؟ لنا و ورا چند قارچ دارند؟

دبلیو بیایید بررسی کنیم که آیا به درستی به سوالات من پاسخ داده اید. دختران قارچ ها را روی فلانگراف پخش می کنند (4 عدد بزرگ و 4 عدد کوچک).
و حالا من قارچ های بزرگ و کوچک را ترکیب می کنم (یک خط بسته منحنی ترسیم می کند ، در داخل آن قارچ های بزرگ و کوچک وجود دارد) چه کسی می تواند آنچه را که من انجام داده ام به زبان ریاضیات بنویسد؟

بچه ها 4 + 4 را یادداشت می کنند و معنی هر عدد را در این عبارت توضیح می دهند.

همانطور که می بینید ، در درس دوم ، معلم ابتدا از مدل گرافیکی برای توضیح معنای جمع استفاده کرد ، سپس به مدل موضوعی رفت ، سپس به مدل کلامی (کودکان آنچه را در تصویر می بینند توضیح دادند) و سپس آنها را با مدل نمادین (بیان ، برابری) آشنا کرد.

به همین ترتیب ، با تمرکز بر صفحه کتاب درسی ، می توانید هنگام معرفی کودکان به تفریق ، درسی ایجاد کنید.

بنابراین ، حل مشکلات ساده با تمرینات مختلف (وظایف آموزشی) جایگزین می شود ، در این فرایند که کودکان معنی خاص اقدامات جمع و تفریق را می آموزند. در اینجا تمرین های زیر آورده شده است: (دفترچه ای با شماره چاپ شده شماره 1) شماره 63 ، 64–67 ، 68 ، 70 ، 79.

برای روشن شدن مفهوم "مقایسه تفاوت" - "چقدر بیشتر؟ چقدر کمتر؟ " - انتخاب مدل موضوع از اهمیت ویژه ای برخوردار است. واقعیت این است که اگر از نقاشی به عنوان مدل موضوعی استفاده شود که در آن اشیا one یکی در زیر دیگری قرار گرفته باشند ، درک این نکته برای کودکان دشوار است که پاسخ به سوال "چه مقدار بیشتر (کمتر)؟" با انجام یک عمل تفریق همراه است. اگر کودک از این ارتباط آگاه نیست ، اما فقط این قانون را بخاطر می آورد: "برای اینکه بدانید یک عدد از عدد دیگر چقدر بزرگ است ، باید عدد کوچکتر را از عدد بزرگ کم کنید" ، در این صورت هنگام حل مشکلات فقط تمرکز خواهد کرد روی یک علامت خارجی ، یعنی کلمه "چه مقدار".

یک مثال مسئله زیر است: «در ایستگاه اتوبوس ، 3 دختر و 7 پسر از اتوبوس پیاده شدند. چند نفر در اتوبوس کمتر هستند؟ " (حداکثر 50٪ کودکان با تفریق مشکل را حل می کنند.)

درک نکردن معنای مقایسه تفاوت ، بسیاری از کودکان ، در پاسخ به سوال "چه مقدار کمتر؟" ، تفریق را انتخاب کنید. و برای پاسخ به سوال "چه مقدار بیشتر؟" اضافه کردن را انتخاب کنید

در اینجا نمونه هایی از وظایف آورده شده است که در آن کودکان معنی مقایسه را یاد می گیرند: شماره 261 ، 267 (کتاب درسی کلاس 1) ، شماره 18 ، 19 ، 24 (دفترچه چاپ شده شماره 2 ، 1 مقطع تحصیلی).

برای شکل گیری توانایی کودکان در تصور وضعیت توصیف شده با کلمات ، وظایفی برای همبستگی مدل های کلامی و موضوعی پیشنهاد شده است: شماره 393 ، 402 (کتاب درسی برای کلاس 1).

در سه ماهه اول کلاس 2 ، دانش آموزان با نمودار: شماره 41 ، 42 ، 49 ، 58 (کتاب درسی کلاس 2) آشنا می شوند.

مرحله اصلی

دوره اصلی یادگیری برای حل مشکلات با آشنایی با مسئله ، ساختار آن آغاز می شود. این مطالب در کتاب درسی کلاس 2 به خوبی در قالب گفتگویی بین قهرمانان کتاب درسی ماشا و میشا به خوبی شرح داده شده است (ص 49-51: №129). از این گفتگو ، دانش آموزان می آموزند که کدام متن را می توان وظیفه نامید ، این وظیفه شامل یک شرط و یک سوال است که بهم پیوسته هستند.

1) مقایسه متن های مسئله ، شناسایی شباهت ها و شباهت های آنها: № 131 ، 132 ، 138 ، 149 (کتاب درسی کلاس 2).

2) تدوین وظایف با توجه به این شرایط و س :ال: 35 № (الف) ، 36 (الف) (دفتر یادداشت "یادگیری برای حل مسائل" ، 1-2 نمره).

3) ترجمه مدل کلامی مسئله یا شرایط آن به یک مدل شماتیک: شماره 41 (الف) ، 43 (الف) (دفتر یادداشت "یادگیری برای حل مشکلات" ، 1-2 نمره).

4) انتخاب طرح شماره 44 (الف) (کتاب تمرینی "یادگیری حل مسائل" ، پایه های 1 تا 2).

5) اتمام طرح آغاز شده ، مربوط به وظیفه داده شده: 49 پوند (الف) ، 59 (الف) ، (ب) (دفتر یادداشت "یادگیری برای حل مشکلات" ، 1-2 نمره).

6) توضیح عبارات تنظیم شده با توجه به شرایط مسئله: 179 پوند (کتاب درسی کلاس 2).

7) انتخاب س questionsالهایی که این شرط را دارند: شماره 191؛ که با استفاده از این شرط می توان پاسخ داد: شماره 222 (کتاب درسی کلاس 2).

8) انتخاب شرایط مربوط به این س :ال: 230 پوند (کتاب درسی برای کلاس 2).

9) تکمیل متن مسئله مطابق با تصمیم داده شده: شماره 65 (دفتر یادداشت "حل مشکلات").

10) تکمیل متن مسئله مطابق با این طرح: شماره 42 (الف) ، (ب) ، شماره 72 (الف) ، (ب).

11) انتخاب مسئله مربوط به طرح داده شده: شماره 77.

12) انتخاب راه حل برای این مشکل: 37 پوند (دفترچه یادداشت).

13) تنظیم س questionsالات مختلف به این شرط و ضبط عبارت مربوط به هر سال: شماره 34 (دفترچه یادداشت).

14) تعیین نمودار کمیت های شناخته شده و ناشناخته در مسئله: 51 № (a) ، (b) ، 69 (a) ، (b) (notebook).

برای بررسی شکل گیری توانایی حل مسائل ، معلم از کودکان دعوت می کند تا راه حل مشکلات مختلف را به تنهایی یادداشت کنند. اگر كودكان با مشكلاتی روبرو هستند ، معلم می تواند بسته به محتوای مسئله از هر تركیبی از روشهای روش شناختی استفاده كند.

درس ریاضی

کلاس 2

موضوع. "حل مسئله"

هدف شکل گیری مهارت هایی برای تحلیل متن مسئله و تفسیر آن بر روی یک مدل شماتیک (ترجمه یک مدل کلامی به یک شماتیک).

معلم. ما امروز در درس ادامه می دهیم تا حل مشکلات را بیاموزیم. وظایف دفترچه یادگیری "یادگیری حل مشکلات" به ما در این امر کمک می کند.... کار شماره 48 را باز کنید. کارها را بی صدا و سپس با صدای بلند بخوانید.

- حال کار (ب) را بخوانید.

- بیایید سعی کنیم کار را خودمان انجام دهیم. این به شما کمک می کند نتیجه بگیرید که آیا متن بیانیه مسئله را فهمیده اید یا نه.

کودکان به طور مستقل کار می کنند (از یک مداد ساده استفاده کنید). همه با انتخاب طرح 4 و مشخص کردن مقادیر مشخص شده در عبارت مسئله ، با این کار کنار می آیند. معلم روی تخته سیاه از قبل کشیده شده باز می شود ، همان چیزی که در یک دفترچه با نمودار چاپ شده ، نمودارها وجود دارد.

معلم. چه کسی می خواهد نمودار را روی تخته سیاه بکشد؟

خیلی ها آرزو می کنند. دو دانش آموز به تخته سیاه می آیند و به سرعت نمودار 4 را "تحریک" می کنند:

معلم. ما وظیفه c را می خوانیم. قبل از پاسخ به سوالات ، بیایید آنها را در نمودار انتخاب شده علامت گذاری کنیم.

کودکان کار را به تنهایی در یک دفترچه به اتمام می رسانند ، معلم کار آنها را مشاهده می کند و کسانی که مشکل دارند را به تخته سیاه می خواند. سه کودک به نوبت به تخته می آیند. هر کدام یک سوال را روی نمودار تعیین می کنند.

نمودار روی صفحه به شکل زیر است:

دبلیو اکنون می توانید با نوشتن عملیات حساب به طور مستقل به هر س questionال پاسخ دهید.

همه کودکان به سرعت با اولین س copeال کنار می آیند: 7 + 2 \u003d 9 (در ليتر). سوال دوم نیز سرراست است. هرکسی یک یادداشت در دفترچه خود دارد: 9 + 3 \u003d 12 (در درجه اول). کودکان با دقت این طرح را بررسی می کنند و آن را در برابر عملکردهایی که قبلاً انجام شده بررسی می کنند. معلم گزینه های پاسخ بچه ها را روی صفحه حل می کند و از آنها دعوت می کند تا درباره آنها بحث کنند:

فرزندان. 12 - 9 \u003d 3 - این نادرست است. قبلاً شناخته شده بود که لنا 3 سال از ورا بزرگتر بود.

– این س asksال می پرسد که لنا چند سال از ماشا بزرگتر است؛ لنا 12 ساله است ، و ماشا 7 ساله است. بنابراین ، شما باید 7 را از 12 کم کنید.

دبلیو و کی به من میگه ماشا چقدر از لنا کوچکتره؟

د نیازی به انجام این کار در اینجا نیست. چقدر لنا از ماشا بزرگتر است ، ماشا چقدر از لنا کوچکتر است.

دبلیو و چه کسی به س likeال سوم اینگونه پاسخ داده است: 3 + 2 \u003d 5؟ (پنج دست بلند شده است.) من چیزی نمی فهمم ، چگونه استدلال کردی؟

د و این را می توان در نمودار مشاهده کرد. (او به تخته می رود و قطعه ای برابر با مجموع دو بخش را نشان می دهد: یکی نشان دهنده شماره 2 است و دیگری نشان دهنده شماره 3.)

دبلیو من فکر می کنم بدون نمودار ارائه چنین راهی برای پاسخ به سوال دشوار خواهد بود.

بچه ها با معلم موافق هستند.

دبلیو خوب ، حالا بیایید سعی کنیم شرایط مسئله را تغییر دهیم تا با طرح 1 مطابقت داشته باشد.

د ماشا 7 ساله است ، ورا هم همینطور و لنا 3 سال از ماشا بزرگتر است. ()
– ماشا و ورا 7 ساله هستند. و لنا 3 سال از ورا بزرگتر است. (به تابلو می رود و وضعیت را روی نمودار نشان می دهد.)

دبلیو اما آیا چنین شرایطی مناسب است؟ ماشا هم سن ورا است. و لنا 3 سال از ورا بزرگتر است.

د به طور کلی ، آن را انجام خواهد داد. فقط به یک سوال نمی توان پاسخ داد.
– اگر س theال کنید ، با مشکلی روبرو می شوید که فاقد داده است.

کارهای مشابه با نمودار 2 انجام می شود. کودکان نمودار را روی صفحه "متحرک" می کنند و به صورت شفاهی به همان سوالات پاسخ می دهند.

سوال سوم تغییر می کند: "لنا چند سال از ماشا کوچکتر است؟"

دبلیو می بینم که شما می دانید که چگونه با یک نمودار کار کنید ، بنابراین بیایید سعی کنیم به تنهایی یک نمودار برای یک کار دیگر ترسیم کنیم. اما قبل از خواندن مشکل ، دفترهای خود را باز کنید و یک قسمت خط آزاد بکشید.

کودکان بخشی را ترسیم می کنند ، پس از آن کار شماره 159 را از کتاب درسی باز می کنند.

تکلیف را بخوانید.

- بیایید ابتدا به س taskال وظیفه پاسخ دهیم.

د در اینجا شروع دقیقاً همان است.

دبلیو نمی فهمم ، شروع به چه معناست؟

د خوب ، شرایط یکسان است ...
- من موافق نیستم. شرایط متفاوت است. مشکل در سمت چپ نمی گوید تعداد صندلی های اتاق چقدر بود ، در حالی که دومی می گوید: 84 صندلی در اتاق وجود داشت.

د وظیفه سمت چپ داده های موجود نیست.

دبلیو چه چیزی از دست رفته است؟ برای پاسخ به سوال اول؟

د نه ، می توان به س firstال اول پاسخ داد ، اما س theال دوم نمی تواند پاسخ دهد.

دبلیو خوب ، آیا می توانید در مسئله دوم به دو سوال پاسخ دهید؟

د. در مرحله دوم ، می توانید.

دبلیو بیایید با خطی که کشیدید به همه صندلی های اتاق برچسب بزنید. با استفاده از این خط ، یک نمودار متناسب با کار ترسیم کنید.

کودکان به طور مستقل کار می کنند. معلم یک نمودار را روی تخته سیاه می کشد:

بچه ها در حال بحث در مورد آن هستند.

د خوب ، همه چیز در اینجا اشتباه است. پس از همه ، شما گفتید که تمام صندلی های سالن را با یک بخش مشخص کنید.

د من اینجوری کشیدم (به تابلو می رود ، قطعه ای از دست را می کشد و آن را علامت گذاری می کند.)

روی میز:

- حالا صندلی ها را بیرون می آوریم. (نمودار و نظرات را ترسیم می کند.)ابتدا 24 صندلی و سپس 10 صندلی دیگر بیرون آوردند.

دبلیو خوب ، اجازه دهید شخص دیگری طبق طرح سوالات خود را مطرح کند.

بچه ها مدار را تمام می کنند.

– راه حل مسئله را در یک دفترچه یادداشت کنید.

بچه ها خودشان راه حل را یادداشت می کنند. معلم به کسانی که مشکل دارند کمک می کند. از کسانی که به سرعت راه حل مشکل را یادداشت کردند ، دعوت می شود تا شماره 162 را تکمیل کنند.
کودکان از انجام آن خوشحال می شوند. برای بقیه ، تخته سیاه "شماره 162" را می خواند ، و بچه ها از قبل می دانند که این یک تکلیف است.

بنابراین ، استفاده از تکنیک های روش شناختی مختلف در آموزش حل مسئله به توسعه چشم انداز دانش آموزان ، درک صحیح معنای ریاضی از موقعیت های مختلف زندگی ، که برای اجرای جهت گیری عملی دوره ریاضیات بسیار مهم است ، کمک می کند و توانایی دانش آموزان را برای دیدن ارتباطات مختلف بین داده ها و مورد نظر ، یعنی به روشهای مختلف مسئله را حل کنید.

همه این تکنیک ها را می توان در آموزش های دوره یافت.

نتیجه

با حل مشکلات ، دانش آموزان دانش جدید ریاضی کسب می کنند ، برای فعالیت های عملی آماده می شوند. وظایف به توسعه تفکر منطقی آنها کمک می کند. حل مشکلات نیز در تربیت شخصیت دانش آموزان از اهمیت بسیاری برخوردار است.

وظایف به عنوان ماده ای عینی برای شکل گیری دانش ، امکان اتصال نظریه با عمل ، یادگیری با زندگی را فراهم می کند. حل مسئله در کودکان مهارتهای عملی مورد نیاز هر فرد در زندگی را تشکیل می دهد. به عنوان مثال ، هزینه خرید را محاسبه کنید ، برای اینکه قطار را از دست ندهید ، چه زمانی برای پیاده شدن نیاز دارید.

از طریق حل مشکلات ، کودکان با حقایقی آشنا می شوند که از نظر شناختی و آموزشی مهم هستند. بنابراین ، محتوای بسیاری از وظایف حل شده در مقاطع ابتدایی منعکس کننده کار کودکان و بزرگسالان ، دستاوردهای کشورمان در زمینه اقتصاد ملی ، فناوری ، علوم و فرهنگ است.

وظایف عملکرد بسیار مهمی را در دوره اولیه ریاضیات انجام می دهند - آنها وسیله مفیدی برای رشد تفکر منطقی در کودکان ، توانایی تجزیه و تحلیل و سنتز ، تعمیم ، انتزاع و بتن ریزی و آشکار کردن ارتباطاتی است که بین پدیده های مورد بررسی وجود دارد.

حل مسئله - تمریناتی که باعث رشد تفکر می شوند. علاوه بر این ، حل مسئله به آموزش صبر ، استقامت ، اراده کمک می کند ، به بیدار شدن علاقه در روند یافتن راه حل کمک می کند ، تجربه رضایت عمیق همراه با یک تصمیم موفق را امکان پذیر می کند.

همه موارد فوق ثابت می کند که آموزش یک دانش آموز جوان تر برای حل مشکلات نه به صورت خودکار ، بلکه به صورت معنی دار بسیار مهم است. این دقیقاً همان چیزی است که سیستم تدبیر دقیق حل مسئله توسط N.B. ایستومینا

در پایان می خواهم سخنان L.N. را نقل کنم. تولستوی ، که به نظر من ، کاملاً هدف کار روی کتابهای درسی ریاضیات توسط N.B. ایستومینا: "دانش تنها دانش است که با تلاش اندیشه فرد حاصل شود و نه با حافظه ..."

فهرست مراجع:

1. ریاضیات Istomina NB. پایه 1: کتاب درسی برای چهار سال

2. ریاضیات Istomina NB. پایه 2: کتاب درسی برای چهار سال

دبستان. - اسمولنسک: انجمن قرن XXI ، 2000.

3. Istomina NB روش های آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی. - م.:

LINKA - پرس ، 1997

4. Istomina NB یادگیری حل مشکلات. دفترچه ای در مورد ریاضیات برای کلاس های 1 و 2 یک مدرسه چهار ساله ابتدایی. م.: م.: لینكا - مطبوعات ، 2005

6. سوخوملینسکی Z.A. قلبم را به بچه ها می دهم: بخیر. پد op - م. ، 1979

7. تولستوی L.N. آثار کامل - جلد 42 ، م. ، 1992

ادبیات آموزشی 1. Istomina NB روش های آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی: یک کتاب درسی برای دانش آموزان دوره های بالاتر و متوسطه. مطالعه. مسسات - ویرایش 4 ، پاک شده - م .: آکادمی مرکز نشر ، 2001 - 288 ص 2. بانتووا MA ، Beltyukova GV روش های آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی: کتاب درسی برای دانش آموزان. جداگانه، مجزا. پد uchsch - ویرایش سوم ، rev. - م .: آموزش و پرورش ، 1984 - 335 ص 3. کالینچنکو A. V. ، Shikova R. N. ، Leonovich E. N. روش های آموزش دوره اولیه ریاضیات: کتاب درسی. کتابچه راهنمای گل میخ نهادهای محیط. پروفسور آموزش - ویرایش دوم ، پاک شده - م .: مرکز انتشارات "آکادمی" ، 2014. - 208 ص. 4. تیخوننکو A. V. ، Rusinova M. M. ، Nalesnaya S. L. ، Trofimenko Yu. V. مبانی نظری و روش شناختی ریاضیات در مدرسه ابتدایی - روستوف n / D: ققنوس ، 2008. -349 ص.

س questionsالات روش شناختی چه چیزی باید آموزش داد؟ چگونه تدریس کنیم؟ محتوای یادگیری 1. الزامات استاندارد ایالتی فدرال آموزش عمومی ابتدایی نسل دوم (FSES NOE) 2. برنامه های آموزش ریاضیات در مدرسه ابتدایی سیستم متدولوژیک 1. اصول تدریس 2. روش های تدریس (یک روش یک سازمان منظم است) فعالیت های یک معلم و دانش آموزان) 3. آموزش تکنیک ها 4. ابزارهای تدریس روش تدریس 5. اشکال آموزش

محتوای آموزش ریاضیات در مدرسه ابتدایی 1) استفاده از دانش ریاضی اولیه برای توصیف و توضیح اشیا surrounding پیرامونی ؛ 12. نتایج موضوعات تسلط بر فرایندهای اصلی ، پدیده ها و همچنین ارزیابی روابط کمی و مکانی آنها ؛ برنامه آموزشی آموزش عمومی ابتدایی 2) تسلط بر اصول تفکر منطقی و الگوریتمی ، تخیل فضایی و گفتار ریاضی ، اندازه گیری ، محاسبه مجدد ، برآورد و ارزیابی ، ارائه بصری داده ها و در نظر گرفتن مشخصات محتوای حوزه های موضوعی ، فرایندها ، ضبط و اجرای الگوریتم ها. 3) کسب تجربه اولیه در استفاده از دانش ریاضی برای حل آموزشی و شناختی و شامل موضوعات خاص دانشگاهی ، باید از نظر آموزشی و عملی باشد. 4) توانایی انجام شفاهی و نوشتن عملیات حساب با اعداد و عبارات عددی ، حل بازتاب های متنی: وظایف ، توانایی عمل مطابق با الگوریتم و ساخت ساده ترین الگوریتم ها ، تحقیق ، تشخیص و 12. 2. ریاضیات و کامپیوتر علم: شکل های هندسی را به تصویر می کشد ، با جداول ، نمودارها ، نمودارها و نمودارها ، زنجیره ها ، سنگدانه ها ، ارائه ، تجزیه و تحلیل و تفسیر داده ها کار می کند. 5) کسب درک اولیه از سواد رایانه ای.

برنامه آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی "School of Russia" MI Moro، SI Volkova، SV Stepanova و دیگران. برنامه های کاری عنوان موضوع کتاب های درسی "مدرسه روسیه". نمرات 1-4 1. Moro MI ، Volkova SI ، Stepanova SV ریاضیات. 1 کلاس در 2 قسمت. - م .: آموزش و پرورش ، 2011 2. Moro MI ، بانتووا MA ، ریاضیات Beltyukova GV. درجه 2 در 2 قسمت. - م .: آموزش و پرورش ، 2011 3. Moro MI ، Volkova SI ، ریاضیات MA بانتووا. درجه 3. در 2 قسمت. - م .: آموزش و پرورش ، 2012 4. Moro MI ، Volkova SI ، ریاضیات MA بانتووا. کلاس چهارم در 2 قسمت. - م .: آموزش و پرورش ، 2014

برنامه آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی "Harmony" Istomina NB ریاضیات. کتاب درسی کلاسهای 1-4 م ofسسات آموزشی. در دو قسمت - برنامه های م institutionsسسات آموزشی Smolensk: انجمن قرن XXI ، 2014. ریاضیات: برنامه 1-4 کلاس. برنامه ریزی موضوعی درس: 1-4 کلاس / NB Istomina. - اسمولنسک: انجمن قرن XXI ، 2013. - 160 ص

برنامه آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی "Perspective" پترسون L. G. ریاضیات. برنامه های کاری موضوع موضوع کتابهای درسی سیستم "چشم انداز" پایه 1-4. راهنمای معلمان مسسات آموزشی. - ویرایش دوم - م .: آموزش و پرورش ، 2011 پترسون L. G. ریاضیات "یادگیری یادگیری". کلاس 1-4. در 3 قسمت. مجموعه کتابهای درسی "کتاب درسی + کتابهای کار". - م .: یوونتا ، 2013

برنامه آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی "مدرسه 2100" Demidova T. Ye. ، Kozlova S. A. ، Tonkikh A. P. ریاضیات. کتاب درسی کلاسهای 1-4 در 3 قسمت. - م .: Balass ، 2012 سیستم آموزشی "مدرسه 2100". استاندارد آموزشی دولت فدرال. برنامه مقدماتی تقریبی. در 2 کتاب. کتاب 1. کتاب 2. دبستان. آموزش پیش دبستانی / تحت علمی. ویرایش شده D.I.Feldshtein. -م : Balass، 2011. - 192 ص. (سیستم آموزشی "مدرسه 2100"). برنامه "ریاضیات" برای یک مدرسه ابتدایی چهار ساله / T. E. Demidova، S. A. Kozlova، A. G. Rubin، A. P. Tonkikh

برنامه آموزش ریاضیات در پایه های ابتدایی "سیاره دانش" برنامه های م institutionsسسات آموزشی. دبستان. کلاسهای 1-4. - م .: Astrel ، 2012 باشماکوف M.I. ، ریاضیات Nefedova M.G. نمرات 1-4. در 2 قسمت. کتاب درسی. - م .: آسترل ، 2011

در ریاضیات دبستان چه چیزهایی باید آموزش دهیم؟ 1. شماره گذاری 2. عملیات حسابی (جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم) ، خصوصیات آنها ، الگوریتم های شفاهی و نوشتاری 3. تعداد و اندازه گیری آنها پیدا کردن یک عدد توسط قسمت آن و بخشی از عدد 7. ماده هندسی