Wstęp
1. Opis problemu
2. Obliczanie wskaźników niezawodności
3. Obliczanie wskaźników niezawodności elektrowni
4. Analiza wyników rozwiązania
Wniosek
Projekt ─ opracowanie opisów nowego lub modernizowanego obiektu technicznego w objętości i składzie wystarczającym do realizacji tego obiektu w zadanych warunkach. Opisy takie nazywane są ostatecznymi i stanowią komplet dokumentacji projektowanego produktu.
Proces projektowania dzieli się na etapy, których skład i treść w dużej mierze zależą od charakteru, rodzaju i cech projektowanego obiektu.
Tradycyjnie wyróżnia się następujące etapy projektowania:
Wstępny etap projektowania lub etap prac badawczych (B+R). Każdy zaprojektowany produkt musi albo różnić się od analogów pewnymi cechami, albo nie mieć analogów. W każdym przypadku analiza spełnienia wymagań klienta wymaga przeprowadzenia prac o charakterze badawczym lub projektowym. Wynikiem etapu badawczego jest specyfikacja techniczna (TOR) projektu.
Etap projektowania wstępnego lub etap prac projektowych (B+R).
Etap projektu technicznego, który polega na wydaniu kompletu dokumentacji dla opracowywanego produktu.
Projektowanie i projektowanie technologiczne jest najważniejszym elementem tworzenia urządzeń radioelektronicznych (REU). Wskaźniki jakości REU w dużej mierze zależą od pomyślnego zakończenia tego etapu.
Opracowując projekty i technologie urządzeń radioelektronicznych, inżynier-technolog radiowy przy wyborze rozwiązań i ocenie ich jakości musi posługiwać się metodami matematycznymi. W tym przypadku szeroko stosowane są analityczne metody analizy. W wielu przypadkach ocena wskaźników jakości metodami czysto analitycznymi jest bardzo trudna lub wręcz niemożliwa. W takich przypadkach stosuje się metody eksperymentalne. Dlatego dla inżyniera-projektanta-technologa radiowego ważne są zarówno analityczne, jak i eksperymentalne metody matematyczne stosowane przy wyborze rozwiązań konstrukcyjnych i technologicznych oraz ocenie ich jakości.
Poprawa jakości REU to proces ciągłego doskonalenia poziomu technicznego produktów, jakości ich wytwarzania, a także doskonalenia elementów produkcyjnych i całego systemu jakości.
Celem tego kursu jest ocena wskaźników niezawodności jednostki redundancyjnej REU poprzez wymianę. W zależności od warunku konieczne jest zastosowanie obliczeniowej metody oceny. W celu realizacji tego projektu wydano schemat obwodu elektrycznego i wstępne dane do niego, które podlegają dalszym wyjaśnieniom.
Niezawodność to właściwość produktu polegająca na ciągłym utrzymywaniu stanu operacyjnego przez określony czas lub czas działania. Bezawaryjna praca sprzętu elektronicznego jest bezpośrednio powiązana z niezawodnością.
Niezawodność jest jednym z najważniejszych problemów projektowych i jest rozumiana jako zdolność produktu do utrzymywania w czasie, w ustalonych granicach, wartości wszystkich parametrów charakteryzujących zdolność do wykonywania wymaganych funkcji w określonych trybach i warunkach użytkowania, konserwacji, przechowywania i transportu.
Niezawodność to złożona właściwość, która w zależności od przeznaczenia produktu i warunków jego użytkowania może obejmować niezawodność, trwałość, łatwość konserwacji i przechowywania lub pewne kombinacje tych właściwości. Aby opisać różne aspekty tej właściwości, w praktyce stosuje się wskaźniki niezawodności, które są ilościową charakterystyką jednej lub większej liczby właściwości, które określają niezawodność produktu. Stosowane są pojedyncze i złożone wskaźniki niezawodności. Przez pojedynczy rozumiemy wskaźnik charakteryzujący jedną z właściwości składających się na niezawodność produktu. Złożony wskaźnik charakteryzuje kilka właściwości, które składają się na niezawodność produktu.
Warunkiem realizacji projektu jest dostępność rezerwacji zastępczej i rezerwacji stałej. Redundancja polega na wprowadzeniu do struktury urządzenia dodatkowej liczby elementów i obwodów. Istnieją trzy rodzaje rezerwacji:
1. stałe;
2. substytucja;
3. przesuwanie.
Przy stałej redundancji elementy rezerwowe są stale podłączone do głównych i znajdują się z nimi w tym samym trybie elektrycznym.
Główne zalety rezerwacji stałej to:
Prostota realizacji technicznej;
Brak nawet krótkotrwałych przerw w pracy w przypadku awarii elementów węzła redundantnego.
W przypadku nadmiarowości poprzez wymianę, w przypadku awarii element główny jest odłączany, a w jego miejsce podłączany jest element zapasowy.
Rezerwacja przesuwna odbywa się poprzez zastąpienie elementu zarezerwowanego elementem rezerwowym, w tym przypadku element rezerwowy musi być tego samego typu co element główny.
W ramach tego projektu kursu przede wszystkim obliczymy losowy czas do awarii, określimy wskaźniki bezawaryjności i ocenimy wpływ sposobu połączenia na wybór metody tworzenia kopii zapasowych.
1.1 Analiza zadania projektowego
Podczas pracy nad kursem będziemy wykorzystywać następujące dane wyjściowe:
a) Schemat obwodu elektrycznego (Załącznik 1);
b) Informacje o parametrach elementów zgodnie z wykazem elementów (załącznik nr 2);
c) Rodzaj instalacji elektrycznej – drukowany dwustronnie;
d) Liczba otworów przelotowych metalizowanych w płycie wynosi 10% całkowitej liczby otworów;
e) Zapewnić złącza do obwodów zasilania sygnałów wejściowych i wyjściowych.
f) Warunki pracy zgodnie z GOST 15150-69 dla kategorii wydajności UHL4.1;
g) Rodzaj odbioru elementów – odbiór przez dział kontroli jakości („1”);
h) Przegrzanie w ogrzewanej strefie elektrowni; średnie przegrzanie powietrza w elektrowni;
i) Określony czas pracy określony przez klienta - ;
j) Interesujący średni czas między awariami w procentach gamma;
Ponadto przy obliczaniu wskaźników niezawodności dla odpowiednich elementów potrzebne będą dane, takie jak współczynniki obciążenia elektrycznego elementów, które można uzyskać z map trybu elektrycznego. Ponadto, aby określić współczynniki obciążenia, potrzebne będą parametry niektórych pierwiastków promieniotwórczych, które można uzyskać z literatury przedmiotu.
1.2 Pozyskiwanie brakujących danych
Dla rezystora:
K R = 0,7 (tabela 7.20, s. 157)
K M = 0,7 (tabela 7.21, s. 158)
K E = 2,5 (tabela 7.5, s. 143)
λ OG (λ 6)x10 -6 = 0,132 (tabela 7.9, s. 151)
Rezystor mocy;
Wybieramy wartości stałych współczynników z tabeli 7.19 powyższego źródła, c157:
A=0,26; B=0,5078; N T = 343; G=9,278; N S = 0,878; J=1; H=0,886.
Aby obliczyć współczynnik obciążenia elektrycznego rezystora według mocy, potrzebna będzie jego moc znamionowa. Ponieważ użyte rezystory są zaprojektowane na moc 0,125 W, przyjmiemy tę moc jako moc nominalną. Dla kondensatorów elektrolitycznych:
K C =0,2С 0,23 (tabela 7.18, s. 157);
K R – wyznacza się według wzoru:
Aby obliczyć współczynnik obciążenia napięcia kondensatora, potrzebne będzie jego maksymalne dopuszczalne napięcie. Ponieważ użyte kondensatory są zaprojektowane na napięcia do 25 V, przyjmiemy to napięcie jako napięcie nominalne.
A=0,59*10-2; B=4,09; N T = 358; G=5,9; N S = 0,55; H=3.
Dla kondensatorów ceramicznych:
K C =0,4С 0,14 (tabela 7.18, s. 157);
K E = 2,5 (tabela 7.5, s. 143);
λ OG (λ 6)x10 -6 = 0,52 (tabela 7.9, s. 151);
K R – wyznacza się według wzoru:
gdzie t otoczenia – temperatura otoczenia (korpusu elementu), 0 C;
КН – współczynnik obciążenia elektrycznego kondensatora napięciem;
Aby obliczyć współczynnik obciążenia napięcia kondensatora, potrzebne będzie jego maksymalne dopuszczalne napięcie. Ponieważ użyte kondensatory są zaprojektowane na napięcia do 50 V, przyjmiemy to napięcie jako napięcie nominalne.
A, B, NT, G, N S, H – współczynniki stałe.
Wybieramy wartości stałych współczynników z tabeli 7.17 powyższego źródła, c156:
A=5,909*10-7; B=14,3; N T = 398; G=1; N S = 0,3; H=3.
Dla diod:
K D = 0,6 (tabela 7.15, s. 155);
K U = 0,7 (tabela 7.16, s. 155);
K Ф =1,5 (tabela 7.17, s. 154);
K E = 2,5 (tabela 7.5, s. 143);
K R – wyznacza się według wzoru:
gdzie t otoczenia – temperatura otoczenia (korpusu elementu), 0 C;
A=44,1025; N T = -2138; TM =448; L=17,7; .
Dla tranzystorów KT646B:
K D = 0,5 (tabela 7.15, s. 155);
K U = 0,5 (tabela 7.16, s. 155);
K Ф =0,7 (tabela 7.17, s. 154);
K E = 2,5 (tabela 7.5, s. 143);
λ OG (λ 6)x10 -6 = 0,728 (tabela 7.9, s. 150);
K R – wyznacza się według wzoru:
gdzie t otoczenia – temperatura otoczenia (korpusu elementu), 0 C;
KN – współczynnik obciążenia elektrycznego;
Aby obliczyć współczynnik obciążenia elektrycznego diod, potrzebny będzie średni prąd przewodzenia. Aby uzyskać ten parametr, skorzystamy z katalogu online. Zgodnie z nim prąd przewodzenia diody zespołu KD133A wynosi 0,5A.
A, N T, TM, L, są współczynnikami stałymi.
Wybieramy wartości stałych współczynników z tabeli 7.13 powyższego źródła, c154:
A=5,2; N T = -1162; TM =448; L=13,8; .
Dla płytki drukowanej:
K E = 2,5 (tabela 7.5, s. 143).
W przypadku połączeń lutowanych na fali:
K E = 2,5 (tabela 7.5, s. 143);
λ OG (λ 6)x10 -6 = 0,00034 (tabela 7.9, s. 151).
1.3 Sformułowanie problemu do rozwiązania
Aby ocenić niezawodność urządzenia, najpierw skorzystamy z wykładniczej charakterystyki niezawodności. Określa to wykładnicze prawo niezawodności. W tym przypadku czas do awarii rozkłada się według modelu wykładniczego. Analizując prawdopodobieństwo awarii każdego elementu obwodu, otrzymujemy szereg wartości, zmienną losową charakteryzującą prawdopodobieństwo awarii danego elementu w zależności od jego wielkości i wpływających na niego parametrów otoczenia. Następnie analizujemy wszystkie prawdopodobieństwa awarii i znajdujemy całkowite całkowite prawdopodobieństwo awarii. Zgodnie z uzyskanym wynikiem znajdujemy obliczone wartości takich parametrów niezawodnościowych jak:
a) średni czas między awariami;
b) prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy przez określony czas;
c) średni czas między awariami w procentach gamma.
Wykres wykładniczej zależności niezawodności urządzenia od czasu przedstawiono na rysunku 1.1
Rysunek 1.1 – wykres wykładniczej charakterystyki niezawodności
Z wykresu widać, że niezawodność urządzenia maleje wraz ze wzrostem czasu pracy. Do analizy apriorycznej często wykorzystuje się model rozkładu wykładniczego, gdyż pozwala on przy pomocy niezbyt skomplikowanych obliczeń uzyskać proste zależności dla różnych wariantów tworzonego układu. Na etapie analizy a posteriori (danych eksperymentalnych) należy sprawdzić zgodność modelu wykładniczego z wynikami badań.
2.1 Krótkie wyjaśnienie metody obliczania wskaźników niezawodności
Niezawodność produktu obliczymy w następujący sposób:
1) Zdefiniujmy modele prawdopodobieństwa awarii dla każdego z elementów obwodu.
2) Z tabel wybieramy współczynniki obciążenia elementów.
3) Zgodnie z parametrami odniesienia obliczamy współczynnik trybu pracy.
4) Jako tryb pracy urządzenia wybierz współczynnik pracy.
5) Korzystając z modelu prawdopodobieństwa awarii, określamy prawdopodobieństwo awarii każdego elementu.
6) Obliczamy całkowitą wartość prawdopodobieństwa awarii dla całego produktu jako całości.
7) Zgodnie z uzyskanymi wynikami obliczamy wartości parametrów niezawodnościowych.
2.2 Obliczanie niezawodności działania elementów
Głównymi elementami urządzenia są rezystory, kondensatory, zespoły diod, prostowniki, płytki obwodów drukowanych, złącza do lutowania na fali, złącza dwupinowe, według których zostanie obliczone prawdopodobieństwo awarii elementów obwodu i przedstawiono w tabeli 2.1.
Tabela 2.1 – Modele prawdopodobieństwa awarii elementów obwodu
Aby obliczyć prawdopodobieństwo awarii rezystorów, stosuje się współczynniki takie jak:
K R jest współczynnikiem zależnym od wartości rezystancji nominalnej i maleje wraz ze wzrostem rezystancji nominalnej elementu.
KM jest współczynnikiem zależnym od wartości mocy znamionowej elementu i wzrasta wraz ze wzrostem maksymalnej mocy wydzielanej przez element.
Aby obliczyć prawdopodobieństwo awarii kondensatora, stosuje się współczynniki takie jak:
K C jest współczynnikiem zależnym od wartości nominalnej pojemności elementu i wzrasta wraz ze wzrostem wartości pojemności.
K E – współczynnik zależny od ciężkości warunków pracy.
К Р – współczynnik trybu pracy zależny od obciążenia elektrycznego i temperatury korpusu elementu.
Aby obliczyć prawdopodobieństwo awarii diod i tranzystorów zespołów, zostaną zastosowane następujące współczynniki:
K Ф - współczynnik uwzględniający funkcjonalny tryb pracy urządzenia.
K D – współczynnik zależny od wartości maksymalnej dopuszczalnej mocy obciążenia.
K U – współczynnik zależny od stosunku napięcia roboczego do maksymalnego dopuszczalnego.
K E – współczynnik zależny od ciężkości warunków pracy.
К Р – współczynnik trybu pracy zależny od obciążenia elektrycznego i temperatury korpusu elementu.
Do obliczenia prawdopodobieństwa uszkodzenia połączeń lutowanych na fali zostanie zastosowany następujący współczynnik:
K E – współczynnik zależny od ciężkości warunków pracy.
3.1 Wyjaśnienie danych wyjściowych stosowanych do obliczenia niezawodności eksploatacyjnej elementów
Wartości liczbowe współczynników niezbędnych do obliczenia bezawaryjnej pracy urządzenia podano w tabeli 3.1.
Tabela 3.1 – Współczynniki obciążenia elementu
| Oznaczenie stanowiska | Ilość n j | λ spalin (λ 6)x10 -6 1/h | ||||||||||
| KP | K.F | K D | KU | K C | KM | KR | K K | K n | KE | |||
| R1-R5 | 5 | 0,132 | 0,7 | 0,7 | 2,5 | |||||||
| C1-C2 | 2 | 0,52 | 0,2С 0,23 | 2,5 | ||||||||
| C3 | 1 | 0,065 | 0,4С 0,12 | 2,5 | ||||||||
| VD1-VD2 | 2 | 0,728 | 1 | 0,6 | 0,7 | 2,5 | ||||||
| VT1-VT2 | 1 | 0,352 | 0,7 | 0,5 | 0,5 | |||||||
| Płytka drukowana | 1 | - | 2,5 | |||||||||
| Połączenia lutowane na fali | 26 | 0,00034 | 2,5 | |||||||||
3.2 Wybór i uzasadnienie elementów ES
Obliczając niezawodność działania REU, założymy, że konstrukcja obwodu urządzenia „Źródło zasilania” jest taka, że wszystkie elementy działają w standardowych trybach elektrycznych.
Oto charakterystyka głównych elementów obwodu:
a) Rezystory
Tabela 3.2 – gabaryty rezystorów
| Typ | Wymiary, mm | Maksymalne napięcie robocze | |||
| N | D | L | D | ||
| S2-34-0,125 W | 6.0 | 2 3 | 28 | 0.60 | 250 |
Rysunek 3.1 – Kodowanie kolorami rezystorów
| Kolor | 1, 2 cyfry określenie | Stopień | Dokładność |
| CZARNY | 0,0 | 1 | |
| BRĄZOWY | 1,1 | 10 | +1(F) |
| CZERWONY | 2,2 | 100 | +2(G) |
| POMARAŃCZOWY | 3,3 | 1 DO | |
| ŻÓŁTY | 4,4 | 10 tys | |
| ZIELONY | 5,5 | 100 tys | +0,5(D) |
| NIEBIESKI | 6,6 | 1M | +0,25(C) |
| FIOLETOWY | 7,7 | 10M | +0,10(V) |
| SZARY | 8,8 | +0,05(A) | |
| BIAŁY | 9,9 | ||
| ZŁOTO | 0,1 | +5(J) | |
| SREBRO | 0,01 | + 10(K) |
b) Kondensatory
Kondensator K10-73. Specyfikacja techniczna:
Rysunek 3.2 – Wymiary gabarytowe kondensatorów
Tabela 3.3 – parametry techniczne kondensatorów
Tabela 3.4 - Wymiary gabarytowe kondensatorów
| WV(SV), V | 6.3(8) | 10(13) | 16(20) | 25(32) | 35(44) | 50(62) | 63(79) | |||||||
| C, uF | DxL | mama | DxL | mama | DxL | mama | DxL | mama | DxL | mama | DxL | mama | DxL | mama |
| 0.47 | 4x7 | 4 | 4x7 | 5 | ||||||||||
| 1 | 4x7 | 9 | 4x7 | 11 | ||||||||||
| 2.2 | 4x7 | 19 | 4x7 | 21 | ||||||||||
| 3.3 | 4x7 | 24 | 4x7 | 26 | ||||||||||
| 4.7 | 4x7 | 24 | 5x7 | 29 | 5x7 | 33 | ||||||||
| 10 | 4x7 | 29 | 5x7 | 32 | 5x7 | 36 | 6x7 | 44 | ||||||
| 22 | 4x7 | 34 | 5x7 | 38 | 5x7 | 45 | 6x7 | 51 | 6x7 | 60 | 8x7 | 65 | ||
| 33 | 5x7 | 42 | 5x7 | 47 | 6x7 | 60 | 6x7 | 65 | 8x7 | 72 | ||||
| 47 | 5x7 | 50 | 6x7 | 65 | 6x7 | 70 | 8x7 | 78 | ||||||
| 100 | 6x7 | 77 | 6x7 | 87 | 6x7 | 90 | ||||||||
| 220 | 8x7 | 130 | 8x7 | 140 | ||||||||||
Kondensator KM-50
Informacje o elementach (elementach) obwodu odpowiadają tabeli 3.2.
Tabela 3.2 - Elementy i podzespoły wchodzące w skład urządzenia
| Element, składnik | Oznaczenie stanowiska | Typ | Cel funkcjonalny | Ilość | Notatka | Rozmiar elementu |
| Rezystor | R1-R5 | 5 | 8x3x3 | |||
| Kondensator | C1-C2 | K10-73 | - | 2 | 5x5x7 | |
| Kondensator | C3 | KM | Wygładzanie | 1 |  25 V |
7x2x6 |
| Diody | VD1-VD2 | KTs407 | Prostownik pełnookresowy | 2 | - | 4x8x4 |
| Tranzystory | VT1-VT2 | KT646B | Klucz | 2 | - | 9x9x6 |
| Metalizowane otwory lutowane na fali | - | - | - | 260 | - | - |
3.3 Wyznaczanie współczynników obciążenia elektrycznego elementów
Współczynniki obciążenia elektrycznego elementów wyznaczamy ze źródła literackiego:
Dla rezystora K R – wyznacza się ze wzoru:
gdzie t to temperatura otoczenia (korpus elementu), 0 C;
KN – współczynnik obciążenia elektrycznego rezystora w ujęciu mocy
A, B, NT, G, N S, J, H – współczynniki stałe.
Dla kondensatorów K P – określa się według wzoru:
gdzie t otoczenia – temperatura otoczenia (korpusu elementu), 0 C;
KN – współczynnik obciążenia elektrycznego kondensatora napięciem
A, B, NT, G, N S, H – współczynniki stałe.
Dla diody K P – określa się ze wzoru:
gdzie t otoczenia – temperatura otoczenia (korpusu elementu), 0 C;
KN – współczynnik obciążenia elektrycznego
A, N T, TM, L, są współczynnikami stałymi.
Dla tranzystora K R – określa się wzorem:
gdzie t otoczenia – temperatura otoczenia (korpusu elementu), 0 C;
KN – współczynnik obciążenia elektrycznego
A, N T, TM, L, są współczynnikami stałymi.
3.4 Wyniki obliczeń niezawodności działania urządzenia
Korzystając z map modów elektrycznych, znajdujemy współczynniki obciążenia elektrycznego elementów. Uważamy, że uzyskane dane odpowiadają wartościom wskazanym w tabeli 2.2.
Tabela 2.2 – Obliczanie niezawodności działania elementów urządzenia
| Oznaczenie stanowiska | Ilość n j | KH | λ spalin (λ 6)x10 -6 1/h | Rodzaj matematycznego modelu obliczeniowego | Wartość współczynnika korygującego | n jot λ E jot,x10 -6 1/godz | ||||||||||||||
| TO JEST | KP | Kt | Budynek K. | K λ | K.F | K D | KU | K C | KM | KR | K K | K n | KE | |||||||
| R1-R5 | 5 | 0,4 | 0,132 | 0,479 | 0,7 | 0,7 | 2,5 | 4,379 | 2,89 | |||||||||||
| C1-C2 | 2 | 0,4 | 0,52 |  |
0,453 | 0,2С 0,23 | 2,5 | 10,4 | 10,825 | |||||||||||
| C3 | 1 | 0,4 | 0,065 | |
0,108 | 0,4С 0,12 | 2,5 | 3,24 | 0,21 | |||||||||||
| VD1-VD2 | 2 | 0,4 | 0,728 | 0,081 | 1 | 0,6 | 0,7 | 2,5 | 4,881 | 7,106 | ||||||||||
| VT1-VT2 | 2 | 0,4 | 0,352 | 0,086 | 0,7 | 0,5 | 0,5 | 2,5 | 4,286 | 4,526 | ||||||||||
| Płytka drukowana | 1 | - | - | 2,5 | 2,5 | 3,52*10 -3 | ||||||||||||||
| Połączenia lutowane na fali | 26 | - | 0,00034 | 2,5 | 2,5 | 0,0221 | ||||||||||||||
Dla każdego elementu lub grupy elementów wyznaczamy iloczyn współczynników korygujących i całkowitej wartości wskaźnika awaryjności eksploatacyjnej:
gdzie jest wskaźnikiem awaryjności operacyjnej grupy j;
n j – liczba elementów w j-tej grupie;
Określamy wskaźnik awaryjności operacyjnej płytki drukowanej z metalizowanymi otworami.
Określamy ogólną awaryjność połączeń lutowanych na fali dla otworów bez metalizacji:
gdzie jest podstawowy wskaźnik awaryjności połączenia;
K E – współczynnik zależny od ciężkości warunków pracy;
Określamy ogólny wskaźnik awaryjności połączeń lutowanych:
Określamy wskaźnik awaryjności operacyjnej:
3.5 Wyznaczanie wskaźników niezawodności elektrowni
Znajdujemy obliczone wartości wskaźników niezawodności:
a) średni czas między awariami:
b) prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy w czasie:
c) procent gamma MTBF przy
4. Analiza wyników rozwiązania
Wyniki obliczeń wskaźników niezawodności podano w tabeli 4.1.
Tabela 4.1 – Wskaźniki niezawodności urządzenia
| , H | , H | ||
Parametr określający prawdopodobieństwo awarii urządzenia, która może być spowodowana awarią dowolnego elementu obwodu.
Czas, po którym urządzenie musi ulec awarii na skutek zużycia elementów. Po tym czasie rozpocznie się proces starzenia i prawdopodobieństwo awarii urządzenia gwałtownie wzrośnie.
Procentowe prawdopodobieństwo, że urządzenie będzie działać bezawaryjnie przez zadany okres czasu.
Czas, w którym urządzenie będzie działać bezawaryjnie z prawdopodobieństwem g.
Celem tego kursu była ocena wskaźników niezawodności jednostki funkcjonalnej REU w obecności stałej redundancji i redundancji przez wymianę. Zgodnie z przesłanką konieczne było zastosowanie obliczeniowej metody oceny. W celu realizacji tego projektu wydano schemat obwodu elektrycznego i wstępne dane do niego, które podlegały wyjaśnieniu.
Po obliczeniu wskaźników niezawodności dowiedziałem się, że odpowiadają one pożądanym, a urządzenie może pracować przez ponad 3000 godzin.
Tak więc w tym projekcie kursu, zgodnie z zadaniem, oceniłem wskaźniki niezawodności obwodu jednostki funkcjonalnej REU w danych warunkach, stosując metodę obliczeniową, wykonałem wszystkie niezbędne obliczenia i sporządziłem niezbędne obwody.
Literatura
1. Borovikov S.M. Teoretyczne podstawy projektowania, technologii i niezawodności. - Mn.: Design PRO, 1998. 335 s.
2. AP Jastrebow. Projektowanie i produkcja sprzętu radioelektronicznego. - S-P.: Edukacyjne. Benefit, 1998. –279 s.
3. Katalog „Niezawodność produktów elektronicznych do urządzeń gospodarstwa domowego”. M., 1989
4. http://www.izme.ru/dsheets/diodes/405.html
1.9.1 Stwierdzenie problemu bezpośredniego i odwrotnego obliczania wskaźników niezawodności (RI). Obliczenie PN może rozwiązać 2 problemy: a) bezpośredni problem obliczenia PN, b) problem odwrotny obliczenia PN. Cel bezpośredniego zadania obliczenia PN: określenie wartości wskaźników niezawodności (RI) systemu na podstawie znanych wartości RI jego elementów w danych warunkach pracy.
PN może zawierać wskaźniki niezawodności, łatwości konserwacji, możliwości przechowywania i trwałości. Uprośćmy problem: obliczymy jedynie wskaźniki bezawaryjne, uznając przebieg awarii za najprostszy (model awarii opisany jest rozkładem wykładniczym, a awarie są od siebie niezależne. Dla takiego modelu bardzo prosty PN jest używany - wskaźnik awaryjności λ = 1/T, Gdzie T- średni czas między awariami.
Bezpośrednie zadanie obliczania wskaźników niezawodności sformułowano w następujący sposób. Istnieje obiekt składający się z kilku części (ryc. 1.10). Znane są wskaźniki niezawodności każdego komponentu. Wymagane jest obliczenie ogólnego wskaźnika niezawodności obiektu jako całości. Przykład 1.9.1: Istnieje obiekt składający się z trzech części. MTBF T ja(przeciętny)
T ja= 1/λ ja(1.25)
każda część wynosi odpowiednio 10 godzin, 25 godzin i 40 godzin. Problem ten jest czasami nazywany problemem bezpośredniego obliczenia niezawodności. W wyniku obliczeń stwierdzono, że ogólny wskaźnik niezawodności obiektu jako całości (średni czas między awariami) wynosi 6,1 godziny.
PRZEDMIOT JAKO CAŁOŚĆ λcałkowity =?
Rysunek 1.10 – W stronę sformułowania bezpośredniego problemu obliczania niezawodności
Oprócz bezpośredniego istnieje problem odwrotny: rozłożyć ogólny wskaźnik niezawodności obiektu jako całości na jego części składowe (ryc. 1.11), tak aby w wyniku bezpośredniego obliczenia niezawodności na podstawie otrzymanych dane początkowe (wskaźniki niezawodności każdego elementu), nowo obliczony ogólny wskaźnik niezawodności obiektu jako całości jest równy wskaźnikowi początkowemu, który należy rozłożyć na części składowe obiektu.
PRZEDMIOT JAKO CAŁOŚĆ λ = λcałkowite
Rysunek 1.11 – W stronę sformułowania odwrotnego problemu obliczania niezawodności
Problem został rozwiązany w obecności szeregu ograniczeń i warunków. Przykład 1.9.2: Istnieje obiekt składający się z trzech części. Ogólny wskaźnik niezawodności obiektu jako całości T(średni czas między awariami) wynosi 6,1 godziny. Wymagane jest rozłożenie ogólnego wskaźnika niezawodności T obiekt jako całość wynosi 6,1 godziny pomiędzy jego częściami składowymi. Rozwiązanie opcji 1– nie ma żadnych ograniczeń ani warunków. W tym przypadku rozwiązań jest wiele, jednym z nich jest rozwiązanie „Czas między awariami każdej części wynosi odpowiednio 10 godzin, 25 godzin i 40 godzin”. Rozwiązanie opcji 2– warunek ograniczający formułowany jest w postaci: każda z części składowych ma swoją złożoność, określoną np. przez liczbę wchodzących w jej skład mniejszych, w przybliżeniu równoważnych elementów.
część 1 część 2
Rysunek 1.12 – Do koncepcji złożoności: komponent ma swoją własną złożoność, określoną przez liczbę zawartych w nim mniejszych, równie złożonych komponentów
Rozkład wskaźników niezawodności powinien uwzględniać tę złożoność zgodnie z zasadą: im większa złożoność, tym krótszy powinien być rozłożony czas między awariami. Przykład 1.9.3. Pierwsza część składowa zawiera około 100 jednakowo złożonych elementów, druga - około 200, trzecia - około 500. Wymagane jest rozłożenie ogólnego wskaźnika niezawodności obiektu jako całości, wynoszącego 6,1 godziny, pomiędzy jego częściami składowymi w obecności powyższy warunek ograniczający. Rozwiązanie znajduje się w punkcie 1.9.4. Rozwiązanie opcji 3– warunek ograniczający sformułowany jest w postaci: pierwszy składnik (mózg) musi być 10 razy bardziej niezawodny (pod względem awaryjności) trzeciego składnika (ręce i nogi) i 2 razy bardziej niezawodny niż drugi składnik (serce) ). Rozwiązanie znajduje się w punkcie 1.9.4.
Najłatwiej jest obliczyć wskaźniki niezawodności CTS (zespołu środków technicznych), gdyż niezawodność CTS ocenia się od lat 40. XX wieku, a niezawodność oprogramowania (oprogramowania) – dopiero od lat 80. XX w. metody obliczania niezawodności CTS są bardziej rozwinięte niż w przypadku oprogramowania. Ponadto, dla ułatwienia obliczeń, zaleca się założenie wykładniczego prawa rozkładu uszkodzeń.
1.9.2 Obliczanie niezawodności CTS przy szeregowym połączeniu elementów w sensie niezawodnościowym. Sekwencyjne łączenie elementów w sensie niezawodnościowym oznacza, że awaria któregokolwiek z elementów prowadzi do awarii CTS jako całości. Oznacza to prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy 
systemy wskaźnika awaryjności 
, składający się z N elementy, każdy I Ten, który ma współczynnik awaryjności, jest równy iloczynowi tych samych prawdopodobieństw elementów, tj.
Podstawiając do wzoru (1.25) wzory na prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy z wykładniczym modelem uszkodzeń (tabela 1.1)
Wyrażenie (1.27) można łatwo przekształcić do postaci
(1.28)
Aby uwzględnić wpływ warunków pracy, do formularza uzupełniono wzór (1.28).
(1.29)
W tym przypadku w (1,29) jest współczynnikiem działania, który zależy od parametrów pracy elementu. Podano tabele zależności wymienionych współczynników od parametrów eksploatacyjnych, a także wartości dla różnych elementów CTS. Na przykład w przypadku kondensatorów ceramicznych część wymaganej tabeli wygląda następująco:
Tabela 1.2 – Zależność od temperatury i obciążenia elektrycznego
Mniejsza tabela wartości niż w . Tam na str. 62 podano współczynniki operacyjne (również w objętości mniejszej niż w ), biorąc pod uwagę nie tylko obciążenie elektryczne i wpływ temperatury (efekt Arrheniusa), ale także poprawkę na miejsce instalacji sprzętu (laboratorium lub biuro, warunkach terenowych, na pokładzie statku powietrznego lub statku morskiego). Przy obliczeniach należy wziąć pod uwagę niezawodność połączeń lutowanych (lutowanych), a także połączeń zaciskanych, które dla sprzętu, który podczas produkcji przeszedł cykl termiczny, można przyjąć za równy lutowaniu ja=10 -8 1/godz. oraz dla połączeń zaciskanych ja=2 10 -8 1/godz.
Przykład 1.9.4 obliczanie wiarygodności CTS. Dane wyjściowe do obliczenia niezawodności urządzenia obliczeniowego, uzyskane na podstawie analizy danych projektowych, mają postać:
Tabela 1.3 – Wstępne dane do obliczenia niezawodności urządzenia liczącego
Do obliczeń zaleca się stosowanie wzoru (1.29) i podręcznika. Liczbę racji należy obliczyć sumując złącza lutowane dla każdego z elementów z tabeli. 1.3, nie zapominając o ich ilości. W wyniku obliczeń mamy 
= 1/h i MTBF KTS 
= 1/... =...(h).
Wyniki uzyskane w wyniku obliczenia niezawodności zarówno CTS, jak i CS jako całości są analizowane przez programistę wspólnie z klientem. W przypadku przekroczenia określonych wymagań niezawodności uzyskanych w wyniku obliczeń klient i deweloper mają 2 opcje dalszej pracy. Opcja 1 polega na zgodzie się na niższe wymagania dotyczące niezawodności. Druga opcja - jeśli są środki i czas, na podstawie takiej analizy można podjąć decyzję o przerobieniu schematu elektrycznego CTS pod kątem a) wyboru bardziej niezawodnego CTS b) zmniejszenia obciążeń (warunków pracy) zgodnie jakie poszczególne elementy działają
Przykład 1.9.5 obliczanie wiarygodności CTS. Wstępne dane do obliczenia niezawodności statku powietrznego, uzyskane na podstawie analizy dokumentacji projektowej i danych z pracy, mają postać:
Tabela 1.4 – Wstępne dane do obliczenia wiarygodności CS
| Nazwa przedmiotu | Ilość | MTBF, tys. H | Wskaźnik awaryjności, (1/h)*10 -6 | Całkowity wskaźnik awaryjności na linię, (1/h)*10 -6 | Notatka |
| 1. Komputer firmy Ostagon Systems | 17,5 | 57,1 | |||
| 2. Zasilacz wtórny PW -250 f. Portwella | |||||
| 3. Kontroler 5815 dysków twardych f. Systemy Ostagonu | 71,5 | ||||
| 4. Typ dysku twardego WDE18300/AV f. Zachodnia cyfrowość | |||||
| 5. Dodaj. komponenty komputerowe f. Systemy Ostagon, m.in. karta sieciowa 5500 | 2,97 | ||||
| 6. Adapter wideo 2430 | 2,94 | ||||
| 7. Karta interfejsu szeregowego 5554 | 1,33 | ||||
| 8. Wielofunkcyjna karta we/wy z portem równoległym i portem klawiatury | 1,34 | ||||
| 9. Monitoruj | 27,2 | 36,8 | |||
| 10, 11. Mysz i klawiatura | ≈0 | W przypadku awarii natychmiastowa wymiana na sprawne | |||
| Całkowity | 430 1/h = 2330 godz |
1.9.3 Obliczanie niezawodności CTS przy równoległym połączeniu elementów w sensie niezawodnościowym. W podobny sposób można obliczyć niezawodność CTS, łącząc elementy CTS równolegle. Połączenie równoległe oznacza, że awaria któregokolwiek z elementów nie prowadzi do awarii CTS jako całości. Awaria CTS jako całości ma miejsce, gdy zawiodą wszystkie elementy. Łatwo to zilustrować na przykładzie dwukanałowego systemu przetwarzania informacji (ryc. 1.12).
Rysunek 1.12 – Dwukanałowy system przetwarzania informacji
Każdy kanał jest elementem systemu. W przypadku awarii jednego z kanałów system nie traci funkcjonalności poprzez drugi kanał, który w dalszym ciągu przetwarza informacje. W tym przypadku całkowite prawdopodobieństwo awarii 
dla układu dwóch elementów, z których każdy ma prawdopodobieństwo awarii 
równy
(1.30)
Podstawiając do (1.30) wartości 
, I 
z (1.5) otrzymujemy:
Łatwo pokazać np. na dwóch przecinających się okręgach o różnych średnicach, że wzór (1.25) realizuje działanie logiczne I((iloczyn logiczny lub dla zbiorów S1 I S2 ich skrzyżowanie S3 = S1 S2/zestaw wszystkich elementów zawartych w S1, i w S2/), a formuła (1.32) jest operacją logiczną LUB(suma logiczna lub suma S3 = S1 S2, S1+S2 zestawy / zbiór wszystkich elementów zawartych w S1, albo w S2 lub w S1, i w S2/).
Analiza koncepcji „Połączenie szeregowe i równoległe elementów SCS w sensie niezawodnościowym”. Istotę pojęć „Szeregowe połączenie elementów SCS w sensie niezawodnym” i „Równoległe połączenie elementów SCS w sensie niezawodnym” przedstawiono w paragrafie 1. Porównanie metod obliczania niezawodności szeregowego i równoległego połączenia elementów pokazuje To:
1) obliczenia dla połączenia szeregowego elementów są prostsze i bardziej przejrzyste niż obliczenia dla połączenia równoległego,
2) oszacowanie wskaźnika niezawodności uzyskane przy założeniu szeregowego połączenia elementów będzie mniejsze niż przy połączeniu równoległym, dlatego pierwsze oszacowanie będziemy traktować jako minimalne oszacowanie bezawaryjnej pracy, a drugie jako maksymalny.
3) wybór takiego lub innego rodzaju połączenia elementów w sensie niezawodnościowym zależy od przedstawienia w dokumentacji kryteriów awarii. Jeżeli kryterium awarii SCS odnotowanym np. w paszporcie SCS jest awaria któregokolwiek elementu SCS (w tym przypadku SCS będzie dalej działał, ale z mniejszą wydajnością), to tylko „Połączenie szeregowe elementów SCS w sensie niezawodności”. Jeżeli wpis kryterium awarii w paszporcie SCS nie zawiera wymagań dotyczących wydajności (na przykład uważa się, że SCS posiadający tylko 2 komputery lub kanały jest sprawny), wówczas należy zastosować „Równoległe połączenie elementów SCS w sensie niezawodności”.
1.9.4 Rozwiązania odwrotnego problemu obliczania wskaźników niezawodności. W punkcie 1.9.1 nierozwiązane pozostały 2 odwrotne problemy obliczania wskaźników niezawodności. Można je rozwiązać, korzystając z materiału w paragrafach 1.9.2–1.9.3. Więc,
Przykład 1.9.3. Pierwsza część składowa zawiera około 100 jednakowo złożonych elementów, druga - około 200, trzecia - około 500. Wymagane jest rozłożenie ogólnego wskaźnika niezawodności obiektu jako całości, wynoszącego 6,1 godziny, pomiędzy jego częściami składowymi w obecności powyższy warunek ograniczający. Rozwiązanie. Razem równe składniki
100+200+500 = 800 (składniki).
W rezultacie jeden równie złożony element odpowiada za wskaźnik awaryjności
1/6,1/800 = 0,000205 (1/godzina)
Oznacza to, że wskaźniki awaryjności i czas między awariami komponentów są równe
Część pierwsza – intensywność 0,000205*100 = 0,0205 (1/godz.), czas pracy 1/0,0205 = 48,8 godz.,
Część druga – intensywność 0,000205*200 = 0,0410 (1/godz.), czas pracy 1/0,0410 = 24,4 godz.,
Część trzecia – intensywność 0,000205*500 = 0,1025 (1/godz.), czas pracy 1/0,1025 = 9,76 godz.,
Badanie– 0,0205+0,0410+0,1025=0,1640, 1/01640 = 6,1 godziny.
Przykład 1.9.4 Rozwiązanie opcji 3– warunek ograniczający sformułowany jest w postaci: pierwszy składnik (mózg) musi być 10 razy bardziej niezawodny (pod względem awaryjności) trzeciego składnika (ręce i nogi) i 2 razy bardziej niezawodny niż drugi składnik (serce) ). Rozwiązanie. Suma wskaźników niezawodności –
mózg/serce/ręce i nogi = 10/5/1 = 10+5+1 = 16.
Dlatego jeden wskaźnik odpowiada za wskaźnik awaryjności
1/6,1/16 = 0,01026 (1/godzina)
Wtedy wskaźniki awaryjności i czas między awariami komponentów są równe
Część pierwsza – intensywność 0,01026*10 = 0,1026 (1/godz.), czas pracy 1/0,1026 = 9,75 godz.,
Część druga – intensywność 0,01026*5 = 0,0513 (1/godz.), czas pracy 1/0,0513 = 19,5 godz.,
Część trzecia – intensywność 0,01026 = 0,01026 (1/godz.), czas pracy 1/0,01026 = 97,5 godz.,
Badanie– 0,1026+0,0513+0,01026=0,1642, 1/01642 = 6,1 godziny.
Na etapie przybliżonych i przybliżonych obliczeń urządzeń elektrycznych obliczane są główne wskaźniki niezawodności .
Główne jakościowe wskaźniki niezawodności to:
Współczynnik awaryjności
Średni czas do awarii.
Współczynnik awaryjności l (T)- to liczba tych, którzy odmówili n(t) elementów urządzenia w jednostce czasu, w odniesieniu do średniej łącznej liczby elementów N(t), działający w tamtym czasie Δ T[ 9]
l (t)=n(t)/(Nt*Δt) ,
Gdzie Δt- określony czas.
Na przykład: 1000 elementów urządzenia przepracowało 500 godzin. W tym czasie zepsuły się 2 elementy. Stąd,
l (t)=n(t)/(Nt*Δt)=2/(1000*500)=4*10 -6 1/godzinę, czyli w ciągu 1 godziny 4 elementy na milion mogą ulec awarii.
Wskaźniki awaryjności l (T) elementy są danymi referencyjnymi, w dodatku D podano współczynniki awaryjności l (T) dla elementów często używanych w obwodach.
Urządzenie elektryczne składa się z dużej liczby elementów składowych, dlatego określa się współczynnik awaryjności l (T) całego urządzenia jako suma awaryjności wszystkich elementów, zgodnie ze wzorem [11]
gdzie k jest współczynnikiem korygującym uwzględniającym względną zmianę średniej awaryjności elementów w zależności od przeznaczenia urządzenia;
m – całkowita liczba grup elementów;
n i - liczba elementów w i-tej grupie o tej samej awaryjności l i (t).
Prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy P(t) reprezentuje prawdopodobieństwo, że w określonym przedziale czasu T, awaria urządzenia nie nastąpi. Wskaźnik ten wyznaczany jest poprzez stosunek liczby urządzeń, które do danego momentu pracowały bezawaryjnie T do całkowitej liczby urządzeń działających w momencie początkowym.
Np. prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy P(t)=0,9 oznacza prawdopodobieństwo, że w określonym czasie t= 500 godzin awaria wystąpi w (10-9=1) jednym urządzeniu na dziesięć, a na 10 urządzeń 9 będzie działać bez awarii.
Prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy P(t)=0,8 oznacza prawdopodobieństwo, że w określonym czasie t=1000 godzin awaria wystąpi w dwóch 2 urządzeniach na sto, a na 100 urządzeń 80 urządzeń będzie działać bez awarii.
Prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy P(t)=0,975 oznacza prawdopodobieństwo, że w określonym czasie t=2500 godzin awaria wystąpi u 1000-975=25 urządzeń na tysiąc, a 975 urządzeń będzie działać bezawaryjnie.
Ilościowo niezawodność urządzenia ocenia się jako prawdopodobieństwo P(t) zdarzenia, że urządzenie będzie bezawaryjnie spełniać swoje funkcje w czasie od 0 do t. Wartość P(t) prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy (obliczona wartość P(t) nie powinna być mniejsza niż 0,85) jest określona przez wyrażenie
(10.1)
gdzie t to czas pracy układu, godziny (t wybiera się z zakresu: 1000, 2000, 4000, 8000, 10000 godzin);
λ – awaryjność urządzenia, 1/h;
T 0 – czas między awariami, godziny.
Obliczenie niezawodności polega na znalezieniu całkowitego wskaźnika awaryjności λ urządzenia oraz czasu pomiędzy awariami:
Na czas usunięcia awarii urządzenia składa się czas poszukiwania wadliwego elementu, czas jego wymiany lub naprawy oraz czas sprawdzenia funkcjonalności urządzenia.
Średni czas regeneracji T w urządzeniach elektrycznych można wybrać z zakresu 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 24, 36, 48 godzin. Mniejsze wartości odpowiadają urządzeniom o dużej łatwości konserwacji. Średni czas regeneracji T in można skrócić dzięki wbudowanemu sterowaniu lub autodiagnostyce, modułowej konstrukcji komponentów i dostępnej instalacji.
Wartość współczynnika dostępności określa wzór
gdzie T 0 – czas między awariami, godziny.
T in – średni czas regeneracji, godziny.
Niezawodność elementów w dużej mierze zależy od ich elektrycznych i temperaturowych warunków pracy. Aby zwiększyć niezawodność, elementy należy stosować w trybach lekkich, określonych na podstawie współczynników obciążenia.
Współczynnik obciążenia - jest to stosunek obliczonego parametru elementu w trybie pracy do jego maksymalnej dopuszczalnej wartości. Współczynniki obciążenia różnych elementów mogą się znacznie różnić.
Przy obliczaniu niezawodności urządzenia wszystkie elementy systemu dzieli się na grupy elementów tego samego typu i tych samych współczynników obciążenia Kn.
Wskaźnik awaryjności i-tego elementu określa wzór
(10.3)
gdzie K n i jest współczynnikiem obciążenia, obliczonym na mapach trybów pracy lub ustawionym przy założeniu, że element pracuje w trybach normalnych, w załączniku D podano wartości współczynników obciążenia elementów;
λ 0і – podstawowy wskaźnik awaryjności i-tego elementu podano w Załączniku D.
Często do obliczenia niezawodności wykorzystuje się dane dotyczące wskaźnika awaryjności λ 0і elementów analogowych.
Przykład obliczenia niezawodności urządzenia składający się z zakupionego importowanego kompleksu BT-85W i źródła zasilania opracowanego na elementarnych podstawach do produkcji seryjnej.
Awaryjność produktów importowanych określa się jako odwrotność czasu pracy (czasami brany jest pod uwagę okres gwarancji na serwis produktu) w oparciu o pracę przez określoną liczbę godzin dziennie.
Gwarantowana żywotność zakupionego importowanego produktu wynosi 5 lat, produkt będzie działał 14,24 godziny na dobę:
T = 14,24 godziny x 365 dni x 5 lat = 25981 godzin – czas między awariami.
10 -6 1/godz. - wskaźnik awaryjności.
Obliczenia i dane wstępne wykonano na komputerze z wykorzystaniem programów Excel i przedstawiono w tabelach 10.1 i 10.2. Przykład obliczeń podano w tabeli 10.1.
Tabela 10.1 – Obliczanie niezawodności systemu
| Nazwa i typ elementu lub analogu | Współczynnik, obciążenie, K n i | ||||
| λ i *10 -6,1 / godz | λ i *K n i *10 -6 1 / godz | Ilość n i , | n i *λ i *10 -6,1 / godz | ||
| Złożony BT-85W | 1,00 | 38,4897 | 38,4897 | 38,4897 | |
| Kondensator K53 | 0,60 | 0,0200 | 0,0120 | 0,0960 | |
| Gniazdo (wtyczka) SNP268 | 0,60 | 0,0500 | 0,0300 | 0,0900 | |
| chip TRS | 0,50 | 0,0460 | 0,0230 | 0,0230 | |
| Rezystor OMLT | 0,60 | 0,0200 | 0,0120 | 0,0120 | |
| Wkładka bezpiecznikowa VP1-1 | 0,30 | 0,1040 | 0,0312 | 0,0312 | |
| Dioda Zenera 12V | 0,50 | 0,4050 | 0,2500 | 0,4050 | |
| Wskaźnik 3L341G | 0,20 | 0,3375 | 0,0675 | 0,0675 | |
| Wciśnij przycisk przełącznika | 0,30 | 0,0100 | 0, 0030 | 0,0030 | |
| Fotodioda | 0,50 | 0,0172 | 0,0086 | 0,0086 | |
| Połączenie spawane | 0,40 | 0,0001 | 0,0004 | 0,0004 | |
| Drut, m | 0,20 | 0,0100 | 0,0020 | 0,2 | 0,0004 |
| Połączenie lutowane | 0,50 | 0,0030 | 0,0015 | 0,0045 | |
| całe urządzenie | å=39,2313 |
Określ ogólny wskaźnik awaryjności urządzenia
Następnie średni czas między awariami zgodnie z wyrażeniem (10.2) i jest odpowiednio równy
Aby określić prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy w określonym czasie, skonstruujemy wykres zależności:
Tabela 10.2 - Obliczenie prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy
| t(godzina) | |||||||||
| P(t) | 0,97 | 0,9 | 0,8 | 0,55 | 0,74 | 0,65 | 0,52 | 0,4 | 0,34 |
Wykres prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy w funkcji czasu pracy przedstawiono na rysunku 10.1.
Rysunek 10.1 – Prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy w funkcji czasu pracy
Dla urządzenia prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy przyjmuje się zwykle od 0,82 do 0,95. Z wykresu na rysunku 10.1 można wyznaczyć dla opracowanego urządzenia, przy zadanym prawdopodobieństwie bezawaryjnej pracy P(t) = 0,82, czas międzyawaryjny To = 5000 godzin.
Obliczeń dokonano dla przypadku, gdy awaria dowolnego elementu prowadzi do awarii całego układu jako całości; takie połączenie elementów nazywa się logicznym sekwencyjnym lub podstawowym. Niezawodność można zwiększyć poprzez redundancję.
Na przykład. Technologia elementów zapewnia średnią awaryjność części elementarnych l i =1*10 -5 1/h . Kiedy jest używany w urządzeniu N=1*10 4 całkowity wskaźnik awaryjności części elementarnych l o= N*li=10 -1 1/h . Następnie średni czas sprawności urządzenia Do=1/lo=10 h. Jeżeli zbudujesz urządzenie w oparciu o 4 identyczne urządzenia połączone równolegle, to średni czas bezawaryjności wzrośnie o N/4=2500 razy i wyniesie 25 000 godzin czyli 34 miesiące czyli około 3 lata.
Wzory pozwalają obliczyć niezawodność urządzenia, jeśli znane są dane wyjściowe - skład urządzenia, tryb i warunki jego pracy oraz awaryjność jego elementów.
GOST 27.301-95
Grupa T51
STANDARD MIĘDZYPAŃSTWOWY
NIEZAWODNOŚĆ W TECHNOLOGII
OBLICZANIE NIEZAWODNOŚCI
Podstawowe postanowienia
Niezawodność w technologii.
Przewidywanie niezawodności. Podstawowe zasady
ISS 21.020
OKSTU 0027
Data wprowadzenia 1997-01-01
Przedmowa
1 OPRACOWANO MTK 119 „Niezawodność w technologii”
WPROWADZONE przez Gosstandart z Rosji
2 PRZYJĘTE przez Międzystanową Radę ds. Normalizacji, Metrologii i Certyfikacji (Protokół nr 7 z 26 kwietnia 1995 r.)
Za przyjęciem głosowali:
Nazwa stanu | Nazwa krajowej jednostki normalizacyjnej |
Białoruś | Norma Państwowa Republiki Białorusi |
Republika Kazachstanu | Gosstandart Republiki Kazachstanu |
Republika Mołdawii | Standard Mołdawii |
Federacja Rosyjska | Gosstandart Rosji |
Republika Uzbekistanu | Uzgosstandart |
Ukraina | Państwowy Standard Ukrainy |
3 Norma została opracowana z uwzględnieniem zapisów i wymagań norm międzynarodowych IEC 300-3-1 (1991), IEC 863 (1986) i IEC 706-2 (1990)
4 Dekretem Komitetu Federacji Rosyjskiej ds. Normalizacji, Metrologii i Certyfikacji z dnia 26 czerwca 1996 r. N 430, międzystanowa norma GOST 27.301-95 została wprowadzona w życie bezpośrednio jako norma państwowa Federacji Rosyjskiej 1 stycznia 1997 r.
5 ZAMIAST GOST 27.410-87 (w części 2)
6 PONOWNE WYDANIE
1 obszar zastosowania
1 obszar zastosowania
Norma ta określa ogólne zasady obliczania niezawodności obiektów technicznych, wymagania dotyczące metod i tryb prezentacji wyników obliczeń niezawodnościowych.
2 Odniesienia normatywne
W niniejszej normie zastosowano odniesienia do następujących norm:
GOST 2.102-68 Ujednolicony system dokumentacji projektowej. Rodzaje i kompletność dokumentów projektowych
GOST 27.002-89 Niezawodność technologii. Podstawowe koncepcje. Warunki i definicje
GOST 27.003-90 Niezawodność technologii. Skład i ogólne zasady określania wymagań niezawodnościowych
3 definicje
W normie tej zastosowano ogólne terminy z zakresu niezawodności, których definicje określa GOST 27.002. Dodatkowo w normie zastosowano następujące terminy związane z obliczeniami niezawodnościowymi.
3.1. obliczanie niezawodności: Procedura wyznaczania wartości wskaźników niezawodności obiektu przy użyciu metod opartych na ich obliczaniu z danych referencyjnych dotyczących niezawodności elementów obiektu, z danych o niezawodności obiektów analogowych, danych o właściwościach materiałów i innych informacje dostępne w momencie obliczeń.
3.2 przewidywanie niezawodności: Szczególny przypadek obliczania niezawodności obiektu w oparciu o modele statystyczne odzwierciedlające trendy w niezawodności obiektów analogowych i/lub oceny eksperckie.
3.3 Element: Element obiektu uwzględniany przy obliczaniu niezawodności jako pojedyncza całość, nie podlegająca dalszej dezagregacji.
4 Postanowienia podstawowe
4.1 Procedura obliczania niezawodności
Niezawodność obiektu oblicza się na etapach cyklu życia i etapach rodzajów prac odpowiadających tym etapom, ustalonych w programie niezawodności (REP) obiektu lub dokumentach go zastępujących.
PON musi ustalić cele obliczeń na każdym etapie rodzajów pracy, dokumenty regulacyjne i metody stosowane w obliczeniach, terminy obliczeń i wykonawców, procedurę rejestracji, prezentacji i kontroli wyników obliczeń.
4.2 Cele obliczeń niezawodnościowych
Obliczanie niezawodności obiektu na określonym etapie rodzajów pracy odpowiadających określonemu etapowi jego cyklu życia może mieć za swoje cele:
uzasadnienie ilościowych wymagań niezawodnościowych dla obiektu lub jego elementów;
sprawdzenie wykonalności założonych wymagań i/lub ocenę prawdopodobieństwa osiągnięcia wymaganego poziomu niezawodności obiektu w założonych ramach czasowych i przy przydzielonych zasobach, uzasadniając niezbędne dostosowania do ustalonych wymagań;
analiza porównawcza niezawodności opcji projektowania obwodu obiektu i uzasadnienie wyboru opcji racjonalnej;
określenie osiągniętego (oczekiwanego) poziomu niezawodności obiektu i/lub jego elementów, w tym obliczone wyznaczenie wskaźników niezawodności lub parametrów rozkładu charakterystyk niezawodnościowych elementów składowych obiektu jako danych wejściowych do obliczenia niezawodności obiektu jako całość;
uzasadnienie i weryfikacja skuteczności proponowanych (wdrożonych) działań mających na celu ulepszenie projektu, technologii wytwarzania, systemu utrzymania i napraw obiektu, mających na celu zwiększenie jego niezawodności;
rozwiązywanie różnorodnych problemów optymalizacyjnych, w których wskaźniki niezawodności pełnią rolę funkcji docelowych, kontrolowanych parametrów lub warunków brzegowych, w tym takich jak optymalizacja struktury obiektu, rozkład wymagań niezawodnościowych pomiędzy wskaźnikami poszczególnych składowych niezawodności (np. niezawodność i łatwość konserwacji), obliczenia zestawów części zamiennych, optymalizacja systemów konserwacji i napraw, uzasadnienie okresów gwarancji i przypisanego okresu użytkowania (zasobu) obiektu itp.;
sprawdzenie zgodności oczekiwanego (osiągniętego) poziomu niezawodności obiektu z założonymi wymaganiami (kontrola niezawodności), jeżeli bezpośrednie eksperymentalne potwierdzenie poziomu ich niezawodności jest technicznie niemożliwe lub ekonomicznie niepraktyczne.
4.3 Ogólny schemat obliczeń
4.3.1 Obliczanie niezawodności obiektów w ogólnym przypadku jest procedurą sekwencyjnego, krok po kroku udoskonalania szacunków wskaźników niezawodności, takich jak technologia projektowania i wytwarzania obiektu, algorytmy jego funkcjonowania, zasady działania, konserwacja i naprawa opracowywane są kryteria awarii i stany graniczne, gromadzenie pełniejszych i bardziej wiarygodnych informacji o wszystkich czynnikach decydujących o niezawodności oraz stosowanie bardziej adekwatnych i dokładnych metod obliczeniowych i modeli obliczeniowych.
4.3.2 Obliczanie niezawodności na dowolnym etapie rodzajów prac przewidzianych w planie operacyjnym obejmuje:
identyfikacja obiektu podlegającego obliczeniom;
określenie celów i założeń obliczeń na tym etapie, nomenklatury i wymaganych wartości obliczonych wskaźników niezawodności;
wybór metod obliczeniowych adekwatnych do charakterystyki obiektu, celów obliczeń, dostępności niezbędnych informacji o obiekcie i danych wyjściowych do obliczeń;
opracowanie modeli obliczeniowych dla każdego wskaźnika niezawodności;
uzyskanie i wstępne przetwarzanie danych wyjściowych do obliczeń, obliczenie wartości wskaźników niezawodności obiektu i, w razie potrzeby, porównanie ich z wymaganymi;
rejestracja, prezentacja i ochrona wyników obliczeń.
4.4 Identyfikacja obiektu
4.4.1 Identyfikacja obiektu w celu obliczenia jego niezawodności polega na uzyskaniu i analizie następujących informacji o obiekcie, jego warunkach pracy i innych czynnikach decydujących o jego niezawodności:
cel, zakres i funkcje obiektu;
kryteria jakości funkcjonowania, awarie i stany graniczne, możliwe skutki awarii (osiągnięcie przez obiekt stanu granicznego) obiektu;
strukturę obiektu, skład, interakcję i poziomy obciążenia jego elementów, możliwość restrukturyzacji konstrukcji i/lub algorytmów pracy obiektu w przypadku awarii poszczególnych jego elementów;
dostępność, rodzaje i sposoby rezerwacji stosowane w obiekcie;
standardowy model działania obiektu, ustalenie listy możliwych trybów pracy i pełnionych w tym czasie funkcji, zasad i częstotliwości trybów przemiennych, czasu przebywania obiektu w każdym trybie i odpowiadających mu godzin pracy, nazewnictwa i parametry obciążeń i wpływów zewnętrznych na obiekt w każdym stanie;
planowany system utrzymania i napraw obiektu, charakteryzujący się rodzajami, częstotliwością, poziomami organizacyjnymi, sposobami realizacji, wyposażeniem technicznym i wsparciem logistycznym prac konserwacyjnych i naprawczych;
podział funkcji pomiędzy operatorów oraz środki automatycznej diagnostyki (monitorowania) i zarządzania obiektem, rodzaje i charakterystyki interfejsów człowiek-maszyna decydujące o parametrach sprawności i niezawodności operatorów;
poziom kwalifikacji personelu;
jakość oprogramowania wykorzystywanego w placówce;
planowana technologia i organizacja produkcji dla wytworzenia obiektu.
4.4.2 Kompletność identyfikacji obiektu na rozważanym etapie obliczania jego wiarygodności warunkuje wybór odpowiedniej metody obliczeniowej zapewniającej na tym etapie akceptowalną dokładność w przypadku braku lub niemożności uzyskania części informacji przewidzianych w 4.4.1 .
4.4.3 Źródłem informacji umożliwiających identyfikację obiektu jest dokumentacja projektowa, technologiczna, eksploatacyjna i naprawcza obiektu jako całości, jego elementów składowych oraz podzespołów i zestawów odpowiadających temu etapowi obliczeń niezawodności.
4.5 Metody obliczeniowe
4.5.1 Metody obliczania niezawodności dzielą się na:
według składu obliczonych wskaźników niezawodności (RI);
zgodnie z podstawowymi zasadami obliczeń.
4.5.2 Na podstawie składu obliczonych wskaźników wyróżnia się metody obliczeniowe:
niezawodność,
łatwość konserwacji,
trwałość,
ochrona,
złożone wskaźniki niezawodności (metody obliczania współczynników dostępności, zastosowania technicznego, utrzymania wydajności itp.).
4.5.3 Zgodnie z podstawowymi zasadami obliczania właściwości składających się na niezawodność, czyli złożone wskaźniki niezawodności obiektów, wyróżnia się:
metody prognozowania,
metody obliczeń konstrukcyjnych,
fizyczne metody obliczeń.
Metody prognozowania opierają się na wykorzystaniu danych o osiąganych wartościach i zidentyfikowanych tendencjach zmian PN obiektów podobnych lub zbliżonych do rozpatrywanego pod względem przeznaczenia, zasady działania, konstrukcji obwodów i technologii wykonania, baza elementowa i stosowane materiały, warunki i sposoby oceny oczekiwanego poziomu niezawodności obiektu, eksploatacja, zasady i metody zarządzania niezawodnością (zwane dalej obiektami analogicznymi).
Metody obliczeń konstrukcyjnych polegają na przedstawieniu obiektu w postaci diagramu logicznego (konstrukcyjno-funkcjonalnego), który opisuje zależność stanów i przejść obiektu od stanów i przejść jego elementów, z uwzględnieniem ich interakcji i funkcji wykonują w obiekcie, z późniejszymi opisami skonstruowanego modelu konstrukcji z odpowiednim modelem matematycznym i obliczeniem PN obiektu według znanych charakterystyk niezawodnościowych jego elementów.
Fizyczne metody obliczeń opierają się na wykorzystaniu modeli matematycznych opisujących procesy fizyczne, chemiczne i inne prowadzące do awarii obiektów (do osiągnięcia przez obiekty stanu granicznego) oraz obliczeniu współczynnika obciążenia na podstawie znanych parametrów obciążenia obiektu, charakterystykę substancji i materiałów zastosowanych w obiekcie, biorąc pod uwagę cechy jego konstrukcji i technologii wytwarzania.
Charakterystykę wymienionych metod i zalecenia dotyczące ich stosowania podano w Załączniku A.
4.5.4 Metodę obliczania niezawodności konkretnego obiektu dobiera się w zależności od:
cele obliczeniowe i wymagania dotyczące dokładności wyznaczania PN obiektu;
dostępność i/lub możliwość uzyskania wstępnych informacji niezbędnych do zastosowania określonej metody obliczeniowej;
stopień zaawansowania projektu i technologii wykonania obiektu, systemu jego konserwacji i napraw, co pozwala na zastosowanie odpowiednich modeli obliczeń niezawodnościowych.
4.5.5 Przy obliczaniu niezawodności określonych obiektów można jednocześnie stosować różne metody, na przykład metody przewidywania niezawodności elementów elektronicznych i elektrycznych, a następnie wykorzystywać uzyskane wyniki jako dane początkowe do obliczania niezawodności obiektu jako całość lub jej elementy przy użyciu różnych metod konstrukcyjnych.
4.6 Dane początkowe
4.6.1 Początkowymi danymi do obliczenia niezawodności obiektu mogą być:
dane aprioryczne dotyczące niezawodności analogowych obiektów, komponentów i komponentów danego obiektu na podstawie doświadczeń z ich użytkowania w podobnych lub podobnych warunkach;
oceny wskaźników niezawodności (parametrów praw rozkładu cech niezawodnościowych) części składowych obiektu oraz parametrów materiałów zastosowanych w obiekcie, uzyskane eksperymentalnie lub poprzez obliczenia bezpośrednio podczas opracowywania (produkcji, eksploatacji) obiektu dany przedmiot i jego elementy;
obliczeniowe i/lub doświadczalne oceny parametrów obciążeniowych elementów i elementów konstrukcyjnych zastosowanych w obiekcie.
4.6.2 Źródłami danych wyjściowych do obliczenia niezawodności obiektu mogą być:
normy i specyfikacje techniczne dotyczące części składowych obiektu, komponentów stosowanych w nim do zastosowań międzybranżowych, substancji i materiałów;
podręczniki dotyczące niezawodności elementów, właściwości substancji i materiałów, normy dotyczące czasu trwania (pracochłonności, kosztu) typowych operacji konserwacyjnych i naprawczych oraz inne materiały informacyjne;
dane statystyczne (banki danych) dotyczące niezawodności obiektów analogowych, ich elementów składowych, właściwości stosowanych w nich substancji i materiałów, parametrów czynności konserwacyjnych i naprawczych, zbierane w procesie ich rozwoju, wytwarzania, testowania i eksploatacji;
wyniki obliczeń wytrzymałościowych, elektrycznych, cieplnych i innych obiektu oraz jego elementów, w tym obliczenia wskaźników niezawodnościowych części składowych obiektu.
4.6.3 Jeżeli istnieje kilka źródeł danych wyjściowych do obliczenia niezawodności obiektu, w metodyce obliczeń należy ustalić priorytety w ich wykorzystaniu lub metody łączenia danych z różnych źródeł. W obliczeniach niezawodności zawartych w zestawie dokumentacji roboczej obiektu preferowane jest wykorzystanie danych wyjściowych z norm i specyfikacji technicznych komponentów, elementów i materiałów.
4.7.1 Adekwatność wybranej metody obliczeniowej oraz zbudowanych modeli obliczeniowych do celów i zadań obliczania niezawodności obiektu charakteryzuje się:
pełne wykorzystanie w obliczeniach wszystkich dostępnych informacji o obiekcie, jego warunkach eksploatacji, systemie konserwacji i napraw, charakterystykach niezawodnościowych jego elementów, właściwościach substancji i materiałów zastosowanych w obiekcie;
aktualność założeń i założeń przyjętych przy budowie modeli, ich wpływ na dokładność i wiarygodność oszacowań PN;
stopień zgodności poziomu złożoności i dokładności modeli obliczeniowych niezawodności obiektu z dostępną dokładnością danych wyjściowych do obliczeń.
4.7.2 Stopień adekwatności modeli i metod obliczania niezawodności ocenia się poprzez:
porównanie wyników obliczeń i eksperymentalna ocena PT obiektów analogowych, dla których zastosowano podobne modele i metody obliczeniowe;
badania wrażliwości modeli na możliwe naruszenia założeń i założeń przyjętych podczas ich budowy, a także na błędy w danych wyjściowych do obliczeń;
badanie i testowanie stosowanych modeli i metod, przeprowadzane zgodnie z ustaloną procedurą.
4.8 Wymagania dotyczące metod obliczeniowych
4.8.1 Do obliczenia niezawodności obiektów należy zastosować:
standardowe metody obliczeniowe opracowane dla grupy (rodzaju, typu) obiektów o jednolitym przeznaczeniu i zasadach zapewniania niezawodności, sporządzone w formie odpowiednich dokumentów regulacyjnych (normy państwowe i branżowe, standardy przedsiębiorstw itp.);
metody obliczeniowe opracowane dla konkretnych obiektów, których cechy konstrukcyjne i/lub warunki użytkowania nie pozwalają na zastosowanie standardowych metod obliczeń niezawodności. Metody te z reguły włączane są bezpośrednio do dokumentów sprawozdawczych do obliczeń niezawodnościowych lub sporządzane w formie odrębnych dokumentów zawartych w zestawie dokumentacji dla odpowiedniego etapu rozwoju obiektu.
4.8.2 Standardowa metodologia obliczania niezawodności powinna obejmować:
cechy obiektów, do których odnosi się metodologia, zgodnie z zasadami ich identyfikacji określonymi w niniejszej normie;
wykaz obliczonych PN obiektu jako całości i jego elementów, metody zastosowane do obliczenia każdego wskaźnika;
standardowe modele obliczania PN i zasady ich adaptacji do obliczania niezawodności konkretnych obiektów, algorytmy obliczeniowe odpowiadające tym modelom oraz, jeśli są dostępne, oprogramowanie;
metody i odpowiadające im techniki oceny parametrów obciążeniowych części składowych obiektów uwzględnianych w obliczeniach niezawodnościowych;
wymagania dotyczące danych źródłowych do obliczania wiarygodności (źródła, skład, dokładność, rzetelność, forma prezentacji) lub samych danych źródłowych, metody łączenia heterogenicznych danych źródłowych do obliczania wiarygodności, uzyskanych z różnych źródeł;
decydujące zasady porównywania obliczonych wartości PN z wymaganymi, jeżeli wyniki obliczeń służą do monitorowania niezawodności obiektów;
metody oceny błędów w obliczeniach PT, wprowadzonych przez założenia i założenia przyjęte do stosowanych modeli i metod obliczeniowych;
metody oceny wrażliwości wyników obliczeń na naruszenia przyjętych założeń i/lub błędy danych źródłowych;
wymagania dotyczące formy prezentacji wyników obliczeń PN oraz zasad ochrony wyników obliczeń w odpowiednich punktach kontrolnych PN oraz podczas badań projektów obiektów.
4.8.3 Metodologia obliczania niezawodności konkretnego obiektu musi zawierać:
informacje o obiekcie, zapewniające jego identyfikację do obliczeń niezawodnościowych zgodnie z wymaganiami niniejszej normy;
zakres obliczonych PN i ich wymagane wartości;
modele do obliczania każdego PT, założenia i założenia przyjęte podczas ich budowy, odpowiadające im algorytmy do obliczania PT i wykorzystywane oprogramowanie, szacunki błędów i czułość wybranych (zbudowanych) modeli;
wstępne dane do obliczeń i źródła ich otrzymania;
metody oceny parametrów obciążeniowych obiektu i jego elementów lub bezpośredniej oceny tych parametrów z odniesieniem do odpowiednich wyników i metod obliczeń wytrzymałościowych, cieplnych, elektrycznych i innych obiektu.
4.9 Prezentacja wyników obliczeń
4.9.1 Wyniki obliczeń niezawodności obiektu sporządzane są w formie części noty wyjaśniającej do odpowiedniego projektu (projekt, techniczny) lub w formie niezależnego dokumentu (RR zgodnie z GOST 2.102, raport itp.) zawierające:
cele i metodologia (link do odpowiedniej standardowej metodologii) obliczeń;
obliczone wartości wszystkich PN i wnioski dotyczące ich zgodności z ustalonymi wymaganiami niezawodnościowymi obiektu;
zidentyfikowane braki w projekcie obiektu i zalecenia dotyczące ich usunięcia wraz z oceną skuteczności proponowanych działań pod kątem ich wpływu na poziom niezawodności;
wykaz podzespołów i elementów ograniczających niezawodność obiektu lub dla których nie ma danych niezbędnych do obliczenia PN, propozycje umieszczenia w PN dodatkowych środków mających na celu poprawę (pogłębione badania) ich niezawodności lub zastąpienie ich większymi niezawodne (przetestowane i sprawdzone);
wniosek o możliwości przejścia do kolejnego etapu rozwoju obiektu po osiągnięciu wyliczonego poziomu jego niezawodności.
4.9.3 Obliczone szacunki PN, wnioski dotyczące ich zgodności z ustalonymi wymaganiami i możliwości przejścia do kolejnego etapu rodzajów prac nad opracowaniem (wdrożeniem do produkcji) obiektu, zalecenia dotyczące modyfikacji w celu zwiększenia jego niezawodności są ujęte w protokole testu odbiorczego, jeżeli zostanie podjęta decyzja o sprawdzeniu niezawodności obiektu metodą obliczeniową.
ZAŁĄCZNIK A (w celach informacyjnych). METODY OBLICZANIA NIEZAWODNOŚCI I OGÓLNE ZALECENIA DOTYCZĄCE ICH STOSOWANIA
ZAŁĄCZNIK A
(informacyjny)
1 Metody przewidywania niezawodności
1.1 Stosowane są metody prognozowania:
uzasadnić wymagany poziom niezawodności obiektów przy opracowywaniu specyfikacji technicznych i/lub ocenie prawdopodobieństwa osiągnięcia określonego PN przy opracowywaniu propozycji technicznych i analizie wymagań specyfikacji technicznych (umowa). Przykład odpowiednich metod przewidywania utrzymywalności obiektów zawarty jest w MP 252-87;
do przybliżonej oceny oczekiwanego poziomu niezawodności obiektów na wczesnych etapach ich projektowania, gdy nie są dostępne informacje niezbędne do zastosowania innych metod obliczania niezawodności. Przykład metodologii przewidywania niezawodności zespołów sprzętu elektronicznego w zależności od jego przeznaczenia i liczby zastosowanych w nim elementów (grup elementów aktywnych) zawarty jest w amerykańskiej normie wojskowej MIL-STD-756A;
do obliczania awaryjności produkowanych seryjnie i nowych elementów elektronicznych i elektrycznych różnego typu, z uwzględnieniem poziomu ich obciążenia, jakości wykonania i obszarów zastosowań urządzeń, w których te elementy są stosowane. Przykłady odpowiednich technik znajdują się w amerykańskim podręczniku wojskowym MIL-HDBK-217 i krajowych podręcznikach dotyczących niezawodności IET do ogólnych celów przemysłowych i specjalnych;
obliczyć parametry typowych zadań i operacji konserwacji i naprawy obiektów, biorąc pod uwagę cechy konstrukcyjne obiektu, które decydują o jego łatwości konserwacji. Przykłady odpowiednich technik znajdują się w MP 252-87 i amerykańskiej książce wojskowej MIL-HDBK-472.
1.2 Aby przewidzieć niezawodność obiektów, użyj:
metody prognozowania heurystycznego (ocena ekspercka);
metody prognozowania z wykorzystaniem modeli statystycznych;
metody łączone.
Heurystyczne metody prognozowania opierają się na statystycznym przetwarzaniu niezależnych oszacowań wartości oczekiwanego PT rozwijanego obiektu (prognozy indywidualne), podanych przez grupę wykwalifikowanych specjalistów (ekspertów) na podstawie przekazanych im informacji o obiekcie, jego warunki działania, planowana technologia produkcji i inne dane dostępne w momencie oceny. Badania ekspertów i przetwarzanie statystyczne poszczególnych prognoz PI przeprowadza się przy użyciu metod ogólnie przyjętych do eksperckiej oceny wszelkich wskaźników jakości (na przykład metoda Delphi).
Metody prognozowania wykorzystujące modele statystyczne opierają się na ekstrapolacji lub interpolacji zależności opisujących zidentyfikowane tendencje zmian PN obiektów analogowych, z uwzględnieniem ich cech konstrukcyjnych, technologicznych i innych czynników, o których informacja dla rozwijanego obiektu jest znana lub można uzyskać w momencie oceny. Modele do prognozowania budowane są w oparciu o dane o PN i parametrach obiektów analogowych przy wykorzystaniu znanych metod statystycznych (regresja wieloczynnikowa lub analiza czynnikowa, metody klasyfikacji statystycznej i rozpoznawania wzorców).
Metody kombinowane polegają na łącznym wykorzystaniu metod prognostycznych opartych na modelach statystycznych i metodach heurystycznych do przewidywania wiarygodności obiektów, a następnie porównywaniu wyników. W tym przypadku metody heurystyczne służą ocenie możliwości ekstrapolacji stosowanych modeli statystycznych i udoskonaleniu na ich podstawie prognozy PN. Stosowanie metod kombinowanych jest wskazane w przypadkach, gdy można spodziewać się jakościowych zmian w poziomie wiarygodności obiektów, które nie znajdują odzwierciedlenia w odpowiednich modelach statystycznych lub gdy liczba obiektów analogowych jest niewystarczająca, aby zastosować wyłącznie metody statystyczne.
2 Strukturalne metody obliczania niezawodności
2.1 Metody konstrukcyjne to główne metody obliczania wskaźników niezawodności, łatwości konserwacji i złożonego PN w procesie projektowania obiektów, które można zdezagregować na elementy, których charakterystyki niezawodności są znane w momencie obliczeń lub można je określić innymi metodami (prognozowanie , fizyczne, z danych statystycznych zebranych w procesie ich użytkowania w podobnych warunkach). Metody te służą także do obliczania trwałości i magazynowalności obiektów, których kryteria stanu granicznego wyrażają się poprzez parametry trwałości (stabilności) ich elementów.
2.2 Obliczanie PN metodami konstrukcyjnymi w ogólnym przypadku obejmuje:
reprezentacja obiektu w postaci diagramu strukturalnego opisującego logiczne zależności pomiędzy stanami elementów a obiektem jako całością, z uwzględnieniem powiązań strukturalnych i funkcjonalnych oraz współdziałania elementów, przyjętej strategii utrzymania, rodzajów i metod rezerwacja i inne czynniki;
opis skonstruowanego diagramu niezawodności strukturalnej (SSN) obiektu wraz z odpowiednim modelem matematycznym pozwalającym, w ramach wprowadzonych założeń i założeń, obliczyć PN obiektu na podstawie danych o niezawodności jego elementów w rozpatrywanych warunki ich stosowania.
2.3 Jako diagramy blokowe niezawodności można zastosować następujące schematy:
strukturalne schematy blokowe niezawodności, przedstawiające obiekt jako zbiór elementów połączonych w określony sposób (pod względem niezawodnościowym) (norma IEC 1078);
drzewa uszkodzeń obiektu, reprezentujące graficzne przedstawienie związków przyczynowo-skutkowych powodujących określone rodzaje jego awarii (norma IEC 1025);
wykresy (diagramy) stanów i przejść opisujące możliwe stany obiektu i jego przejścia z jednego stanu do drugiego w postaci zbioru stanów i przejść jego elementów.
2.4 Modele matematyczne stosowane do opisu odpowiedniego SSN są określone przez rodzaje i złożoność określonych konstrukcji, przyjęte założenia dotyczące rodzajów praw rozkładu cech niezawodnościowych elementów, dokładność i wiarygodność danych wyjściowych do obliczeń oraz inne czynniki .
Poniżej omówiono najczęściej stosowane metody matematyczne do obliczania PN, co nie wyklucza możliwości opracowania i stosowania innych metod, bardziej adekwatnych do struktury i innych cech obiektu.
2.5 Metody obliczania niezawodności obiektów nienaprawialnych typu I (zgodnie z klasyfikacją obiektów zgodnie z GOST 27.003).
Z reguły do opisu niezawodności takich obiektów stosuje się niezawodne schematy blokowe, których zasady kompilacji i opisu matematycznego określa norma IEC 1078. W szczególności norma ta ustanawia:
metody bezpośredniego obliczania prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy obiektu (FBO) w oparciu o odpowiednie parametry bezawaryjnej pracy elementów dla najprostszych struktur szeregowych;
metody obliczania FBG dla bardziej złożonych struktur należących do klasy monotonicznych, w tym metoda bezpośredniego wyliczania stanów, metoda minimalnych ścieżek i przekrojów, metoda rozwinięcia po dowolnym elemencie.
Do obliczenia wskaźników takich jak średni czas do uszkodzenia obiektu, w podanych metodach wykorzystuje się metodę bezpośredniego lub numerycznego całkowania rozkładu czasu do uszkodzenia obiektu, co stanowi złożenie odpowiednich rozkładów czasu do uszkodzenia jego obiektu. elementy. Jeżeli informacja o rozkładzie czasu do uszkodzenia elementów jest niekompletna lub niewiarygodna, stosuje się różne szacunki graniczne nośności obiektu, znane z teorii niezawodności.
W szczególnym przypadku systemu nienaprawialnego, z różnymi metodami redundancji i wykładniczym rozkładem czasu do uszkodzenia elementów, stosuje się jego strukturalne odwzorowanie w postaci wykresu przejścia i jego opis matematyczny za pomocą procesu Markowa.
W przypadku stosowania do strukturalnego opisu niezawodności drzew uszkodzeń zgodnie z normą IEC 1025, prawdopodobieństwa odpowiednich uszkodzeń oblicza się przy użyciu logicznej reprezentacji drzewa uszkodzeń i metody minimalnych przecięć.
2.6 Metody obliczania niezawodności i złożonego PN odrestaurowanych obiektów typu I
Uniwersalną metodą obliczeń obiektów o dowolnej konstrukcji oraz dla dowolnego przekroju rozkładów czasu eksploatacji pomiędzy awariami i czasów regeneracji elementów, dla dowolnych strategii i metod naprawy i zapobiegania jest metoda modelowania statystycznego, która generalnie obejmuje:
synteza formalnego modelu (algorytmu) tworzenia ciągu zdarzeń losowych występujących podczas eksploatacji obiektu (awarie, odbudowy, przejście na rezerwę, rozpoczęcie i zakończenie remontu);
opracowanie oprogramowania do komputerowej implementacji opracowanego algorytmu i obliczenia PN obiektu;
przeprowadzenie eksperymentu symulacyjnego na komputerze poprzez wielokrotną implementację modelu formalnego zapewniającego wymaganą dokładność i wiarygodność obliczeń PN.
Metodę modelowania statystycznego do obliczania wiarygodności stosuje się w przypadku braku odpowiednich modeli analitycznych spośród omówionych poniżej.
W przypadku struktur sekwencyjnych redundantnych z przywracaniem i dowolnymi metodami rezerwacji elementów do opisu odpowiadających im wykresów stanu (diagramów) stosuje się modele Markowa.
W niektórych przypadkach, dla obiektów o niewykładniczych rozkładach czasu pracy i czasu regeneracji, nieMarkowski problem obliczania obciążenia eksploatacyjnego można sprowadzić do problemu Markowa, wprowadzając w określony sposób fikcyjne stany obiektu na jego wykres przejścia .
Inna skuteczna metoda obliczania PT obiektów z rezerwą polega na przedstawieniu ich czasu pracy pomiędzy awariami w postaci sumy losowej liczby składników losowych i bezpośrednim obliczeniu PT obiektów bez angażowania metod teorii procesów losowych.
2.7 Metody obliczania wskaźników utrzymywalności
Metody obliczania wskaźników utrzymywalności w ogólnym przypadku opierają się na przedstawieniu procesu konserwacji lub naprawy określonego rodzaju jako zestawu poszczególnych zadań (operacji), których prawdopodobieństwa i cele są określone przez wskaźniki niezawodności (trwałości) obiektów oraz przyjętej strategii konserwacji i napraw oraz czasu trwania (pracochłonności, kosztu). Realizacja każdego zadania uzależniona jest od możliwości konstrukcyjnej przystosowania obiektu do tego typu konserwacji (naprawy).
W szczególności przy obliczaniu wskaźników utrzymywalności obiektów w czasie bieżących napraw nieplanowych rozkład czasu (pracochłonności, kosztu) jego renowacji stanowi kompozycję rozkładów kosztów dla poszczególnych zadań renowacyjnych, biorąc pod uwagę oczekiwane prawdopodobieństwo wykonania każdego zadania dla określony okres eksploatacji obiektu. Prawdopodobieństwa te można obliczyć np. za pomocą drzew błędów, a parametry rozkładu kosztów wykonania poszczególnych zadań oblicza się za pomocą jednej z metod ustalonych np. MP 252-87 (współczynniki normatywne, modele regresji itp.).
Ogólny schemat obliczeń obejmuje:
sporządzanie (na przykład metodami AVPKO zgodnie z GOST 27.310) listy możliwych awarii obiektów i ocena ich prawdopodobieństwa (natężenia);
wybór z zestawionej listy metodą losowania warstwowego pewnej w miarę reprezentatywnej liczby zadań i obliczenie parametrów rozkładów ich czasu trwania (pracochłonność, koszt). Jako taki rozkład zwykle stosuje się obcięty rozkład normalny lub alfa;
skonstruowanie empirycznego rozkładu kosztów bieżących napraw obiektu poprzez dodanie, z uwzględnieniem prawdopodobieństwa wystąpienia awarii, rozkładów kosztów na poszczególne zadania i wygładzenie go odpowiednim rozkładem teoretycznym (rozkład logarytmiczno-normalny lub gamma);
obliczanie wskaźników utrzymywalności obiektu na podstawie parametrów wybranego prawa dystrybucji.
2.8 Metody obliczania wskaźników niezawodności obiektów typu II (wg klasyfikacji GOST 27.003)
Dla obiektów tego typu stosuje się PN typu „współczynnik zachowania sprawności” (), przy obliczaniu którego zachowane są ogólne zasady obliczania niezawodności obiektów typu I, ale każdy stan obiektu określony przez zbiorowi stanów jego elementów lub każdej możliwej trajektorii w przestrzeni stanów elementów, należy przypisać zgodnie z określoną wartością udziału zachowanej sprawności nominalnej od 0 do 1 (dla obiektów typu I sprawność w dowolnym stanie może przyjmować tylko dwie możliwe wartości: 0 lub 1).
Istnieją dwie główne metody obliczeń:
metoda uśredniania stanów (analogiczna do metody bezpośredniego wyliczania stanów), stosowana w przypadku obiektów krótkoterminowych realizujących zadania, których czas trwania jest taki, że można pominąć prawdopodobieństwo zmiany stanu obiektu w trakcie wykonywania zadania, a jedynie jego początkowe stan może być brany pod uwagę;
metoda uśredniania wzdłuż trajektorii, stosowana dla obiektów długoterminowych, których czas trwania zadań jest taki, że nie można pominąć prawdopodobieństwa zmiany stanu obiektu w trakcie ich realizacji na skutek awarii i odbudowy elementów. W tym przypadku proces funkcjonowania obiektu opisuje się poprzez realizację jednej z możliwych trajektorii w przestrzeni stanów.
Istnieją również specjalne przypadki schematów obliczeniowych do wyznaczania, stosowane dla systemów z określonymi typami funkcji efektywności, na przykład:
systemy z addytywnym wskaźnikiem efektywności, których każdy element w pewnym niezależnym stopniu przyczynia się do efektu wyjściowego wynikającego z wykorzystania systemu;
systemy z multiplikatywnym wskaźnikiem efektywności otrzymanym jako iloczyn odpowiednich wskaźników efektywności podsystemów;
systemy z funkcjami redundantnymi;
systemy realizujące zadanie na kilka możliwych sposobów, wykorzystując różne kombinacje elementów biorących udział w realizacji zadania przez każdego z nich;
symetryczne systemy rozgałęzień;
systemy z nakładającymi się obszarami pokrycia itp.
Na wszystkich powyższych schematach system jest reprezentowany jako funkcja jego podsystemów lub elementów PN.
Najważniejszym punktem obliczeń jest ocena sprawności układu w różnych stanach lub przy realizacji różnych trajektorii w przestrzeni stanów, dokonywana analitycznie lub metodą modelowania lub eksperymentalnie bezpośrednio na samym obiekcie lub jego pełnowymiarowej skali. modele (modele).
3 Fizyczne metody obliczania niezawodności
3.1 Metody fizyczne służą do obliczania niezawodności, trwałości i przechowywania obiektów, dla których znane są mechanizmy ich degradacji pod wpływem różnych czynników zewnętrznych i wewnętrznych, prowadzącej do uszkodzeń (stanów granicznych) podczas eksploatacji (przechowywania).
3.2 Metody opierają się na opisie odpowiednich procesów degradacji przy użyciu odpowiednich modeli matematycznych, które umożliwiają obliczenie PT z uwzględnieniem projektu, technologii wytwarzania, trybów i warunków pracy obiektu w oparciu o odniesienia lub ustalone eksperymentalnie fizyczne i inne właściwości substancji i materiałów zastosowanych w przedmiocie.
W ogólnym przypadku modele te, z jednym wiodącym procesem degradacji, można przedstawić za pomocą modelu emisji jakiegoś procesu losowego poza granice dopuszczalnego obszaru jego istnienia, a granice tego obszaru mogą być również losowe i skorelowane z określonego procesu (model nieprzekroczenia).
W obecności kilku niezależnych procesów degradacji, z których każdy generuje własny rozkład zasobów (czas do awarii), wynikowy rozkład zasobów (obiektowy czas do awarii) wyznacza się przy użyciu modelu „najsłabszego ogniwa” (rozkład minimum niezależnych losowych zmienne).
3.3 Składniki modeli nieprzekroczenia mogą mieć różną naturę fizyczną i w związku z tym być opisywane różnymi typami rozkładów zmiennych losowych (procesy losowe), a także mogą znajdować się w modelach akumulacji uszkodzeń. Wyjaśnia to dużą różnorodność modeli nieprzekroczenia stosowanych w praktyce i tylko w stosunkowo rzadkich przypadkach modele te pozwalają na bezpośrednie rozwiązanie analityczne. Dlatego główną metodą obliczania niezawodności przy użyciu modeli nieprzekroczenia jest modelowanie statystyczne.
ZAŁĄCZNIK B (w celach informacyjnych). Wykaz podręczników, dokumentów normatywnych i metodologicznych dotyczących obliczeń niezawodnościowych
ZAŁĄCZNIK B
(informacyjny)
1 B.A. Kozlov, I.A. Ushakov. Podręcznik do obliczania niezawodności elektroniki radiowej i urządzeń automatyki. M.: Radio radzieckie, 1975. 472 s.
2 Niezawodność systemów technicznych. Podręcznik wyd. I.A.Ushakova. M.: Radio i komunikacja, 1985. 608 s.
3 Niezawodność i efektywność w technologii. Katalog w 10 tomach.
wyd. T.2 B.V. Gnedenko. M.: Inżynieria mechaniczna, 1987. 280 s.;
T. 5 wyd. W.I.Patrushev i A.I.Rembeza. M.: Inżynieria mechaniczna, 1988. 224 s.
4 B.F. Khazov, B.A. Didusev. Podręcznik obliczania niezawodności maszyn na etapie projektowania. M.: Inżynieria mechaniczna, 1986. 224 s.
5 Norma IEC 300-3-1 (1991) Zarządzanie niezawodnością. Część 3. Poradniki. Rozdział 1. Przegląd metod analizy niezawodności.
6 Norma IEC 706-2 (1991) Wytyczne dotyczące zapewnienia łatwości konserwacji sprzętu. Część 2, rozdział 5. Analiza utrzymywalności na etapie projektowania.
7 Norma IEC 863 (1986) Prezentacja wyników przewidywań dotyczących niezawodności, łatwości konserwacji i dostępności.
8 Norma IEC 1025 (1990) Analiza drzewa usterek.
9 Norma IEC 1078 (1991) Metody analizy niezawodności. Metoda obliczania niezawodności z wykorzystaniem schematów blokowych.
10 Wytyczne RD 50-476-84. Niezawodność w technologii. Okresowa ocena niezawodności obiektu technicznego na podstawie wyników badań jego elementów. Postanowienia ogólne.
11 Wytyczne RD 50-518-84. Niezawodność w technologii. Ogólne wymagania dotyczące treści i form prezentacji danych referencyjnych dotyczących niezawodności komponentów do zastosowań międzybranżowych.
12 MR 159-85 Niezawodność w technologii. Wybór typów rozkładów zmiennych losowych. Wytyczne.
13 MR 252-87 Niezawodność w technologii. Obliczanie wskaźników utrzymywalności podczas rozwoju produktu. Wytyczne.
14 R 50-54-82-88 Niezawodność w technologii. Wybór metod i metod rezerwacji.
15 GOST 27.310-95 Niezawodność technologii. Analiza rodzajów, skutków i krytyczności awarii. Podstawowe postanowienia.
16 amerykańska norma wojskowa MIL-STD-756A. Modelowanie i prognozowanie bezawaryjnej pracy.
17 Podręcznik amerykańskich standardów wojskowych MIL-HDBK-217E. Prognozowanie niezawodności elementów sprzętu elektronicznego.
18 Podręcznik amerykańskich standardów wojskowych MIL-HDBK-472. Przewidywanie łatwości konserwacji.
Tekst dokumentu weryfikowany jest według:
oficjalna publikacja
Niezawodność w technologii: sob. GOST. -
M.: Wydawnictwo Standardów IPK, 2002
4,5. Podstawy obliczania niezawodności systemów technicznych na podstawie niezawodności ich elementów
Cel i klasyfikacja metod obliczeniowych
Obliczenia niezawodności- obliczenia mające na celu wyznaczenie ilościowych wskaźników niezawodności. Prowadzone są na różnych etapach rozwoju, tworzenia i eksploatacji obiektów.
Na etapie projektowania przeprowadza się obliczenia niezawodnościowe, których celem jest prognozowanie (prognozowanie) oczekiwanej niezawodności projektowanego systemu. Takie prognozowanie jest niezbędne do uzasadnienia proponowanego projektu, a także do rozwiązania kwestii organizacyjnych i technicznych:
Wybór optymalnej opcji konstrukcji;
Sposób rezerwacji;
Głębokość i metody kontroli;
Ilości elementów zamiennych;
Częstotliwość profilaktyki.
Na etapie testów i eksploatacji przeprowadza się obliczenia niezawodnościowe w celu oceny ilościowych wskaźników niezawodności. Obliczenia takie mają z reguły charakter stwierdzeń. Wyniki obliczeń w tym przypadku pokazują, jak niezawodne były obiekty badane lub użytkowane w określonych warunkach eksploatacyjnych. Na podstawie tych obliczeń opracowywane są środki poprawiające niezawodność, określane są słabe punkty obiektu, podawane są oceny jego niezawodności i wpływu na nią poszczególnych czynników.
Liczne cele obliczeń doprowadziły do ich dużej różnorodności. Na ryc. 4.5.1 pokazuje główne typy obliczeń.
Obliczenia elementarne- wyznaczanie wskaźników niezawodności obiektu, określanych na podstawie niezawodności jego elementów (elementów). W wyniku tych obliczeń oceniany jest stan techniczny obiektu (prawdopodobieństwo, że obiekt będzie sprawny, średni czas między awariami itp.).
Ryż. 4.5.1. Klasyfikacja obliczeń niezawodnościowych
Obliczanie niezawodności funkcjonalnej - określenie wskaźników niezawodności wykonywania określonych funkcji (na przykład prawdopodobieństwa, że instalacja oczyszczania gazu będzie działać przez zadany czas, w określonych trybach pracy, przy zachowaniu wszystkich niezbędnych parametrów dla wskaźników oczyszczania). Ponieważ takie wskaźniki zależą od wielu czynników operacyjnych, z reguły obliczenie niezawodności funkcjonalnej jest bardziej złożone niż obliczenia elementarne.
Wybierając opcje poruszania się na rys. 4.5.1 po ścieżce wskazanej strzałkami, za każdym razem otrzymujemy nowy rodzaj (przypadek) obliczeń.
Najprostsze obliczenia- obliczenia, których charakterystykę przedstawiono na ryc. 4.5.1 po lewej: elementarne obliczenia niezawodności sprzętu prostych produktów, nieredundantnych, bez uwzględnienia przywrócenia sprawności, pod warunkiem, że czas pracy do awarii podlega rozkładowi wykładniczemu.
Najtrudniejsze obliczenia- obliczenia, których charakterystykę przedstawiono na ryc. 4.5.1 po prawej: niezawodność funkcjonalna złożonych systemów redundantnych, z uwzględnieniem przywrócenia ich sprawności oraz różnych praw rozkładu czasu pracy i czasu regeneracji.
Wybór jednego lub drugiego rodzaju obliczeń niezawodności zależy od zadania obliczenia niezawodności. Na podstawie przypisania i późniejszego badania działania urządzenia (zgodnie z jego opisem technicznym) opracowywany jest algorytm obliczania niezawodności, tj. kolejność etapów obliczeń i formuły obliczeniowe.
Kolejność obliczeń systemowych
Kolejność obliczeń układu pokazano na rys. 4.5.2. Rozważmy jego główne etapy.
Ryż. 4.5.2. Algorytm obliczania niezawodności
Przede wszystkim należy jasno sformułować zadanie obliczenia niezawodności. Musi wskazywać: 1) cel systemu, jego skład oraz podstawowe informacje o jego działaniu; 2) wskaźniki niezawodności i oznaki awarii, cel obliczeń; 3) warunki, w jakich system działa (lub będzie działał); 4) wymagania dotyczące dokładności i wiarygodności obliczeń, kompletności uwzględnienia istniejących czynników.
Na podstawie badania zadania wyciąga się wniosek na temat charakteru nadchodzących obliczeń. W przypadku obliczania niezawodności funkcjonalnej przejście następuje do etapów 4-5-7, w przypadku obliczania elementów (niezawodność sprzętu) - do etapów 3-6-7.
Strukturalny diagram niezawodności rozumiany jest jako wizualna reprezentacja (graficzna lub w formie wyrażeń logicznych) warunków, w których badany obiekt (system, urządzenie, kompleks techniczny itp.) Działa lub nie działa. Typowe schematy blokowe pokazano na ryc. 4.5.3.
Ryż. 4.5.3. Typowe struktury obliczeń niezawodności
Najprostszą formą schematu blokowego niezawodności jest struktura szeregów równoległych. Łączy elementy równolegle, których uszkodzenie połączenia prowadzi do awarii.
Elementy takie są połączone w łańcuch sekwencyjny, a awaria któregokolwiek z nich prowadzi do awarii obiektu.
Na ryc. Na rysunku 4.5.3a przedstawiono wariant konstrukcji szeregów równoległych. Na podstawie tej konstrukcji można wyciągnąć następujący wniosek. Obiekt składa się z pięciu części. Awaria obiektu ma miejsce w przypadku awarii elementu 5 lub węzła składającego się z elementów 1-4. Węzeł może ulec awarii, gdy ulegnie jednoczesnej awarii łańcuch składający się z elementów 3,4 i węzeł składający się z elementów 1,2. Obwód 3-4 ulegnie awarii, jeśli ulegnie awarii przynajmniej jeden z jego elementów składowych, a węzeł 1,2 - jeśli ulegną awarii oba elementy, tj. elementy 1,2. Obliczanie niezawodności w obecności takich konstrukcji charakteryzuje się największą prostotą i przejrzystością. Nie zawsze jednak możliwe jest przedstawienie warunku wydajności w postaci prostej struktury szeregów równoległych. W takich przypadkach stosuje się albo funkcje logiczne, albo stosuje się wykresy i struktury rozgałęzione, zgodnie z którymi pozostawiane są układy równań wydajności.
Na podstawie schematu blokowego niezawodności zestawiany jest zestaw wzorów obliczeniowych. W typowych przypadkach obliczeniowych stosuje się wzory podane w podręcznikach dotyczących obliczeń niezawodnościowych, normach i wytycznych. Przed zastosowaniem tych formuł należy najpierw dokładnie przestudiować ich istotę i obszary zastosowania.
Obliczanie niezawodności w oparciu o zastosowanie struktur szeregowych
Niech jakiś system techniczny D będzie złożony z n elementów (węzłów). Załóżmy, że znamy niezawodność elementów. Powstaje pytanie o określenie niezawodności systemu. Zależy to od tego, w jaki sposób elementy zostaną połączone w system, jaką funkcję pełni każdy z nich i w jakim stopniu prawidłowe działanie każdego elementu jest niezbędne do działania systemu jako całości.
Równoległo-sekwencyjna struktura niezawodności złożonego produktu daje wyobrażenie o związku pomiędzy niezawodnością produktu a niezawodnością jego elementów. Obliczenia niezawodności przeprowadza się sekwencyjnie – począwszy od obliczeń elementarnych węzłów konstrukcji, aż do jej coraz bardziej złożonych węzłów. Na przykład w strukturze z rys. 5.3, a węzeł składający się z elementów 1-2 jest węzłem elementarnym składającym się z elementów 1-2-3-4, złożonym. Strukturę tę można sprowadzić do równoważnej, składającej się z elementów 1-2-3-4 i elementu 5 połączonych szeregowo. Obliczanie niezawodności w tym przypadku sprowadza się do obliczenia poszczególnych odcinków obwodu, składających się z elementów połączonych równolegle i szeregowo.
Układ z szeregowym połączeniem elementów
Najprostszym przypadkiem obliczeniowym jest połączenie szeregowe elementów systemu. W takim systemie awaria dowolnego elementu jest równoznaczna z awarią systemu jako całości. Analogicznie do łańcucha połączonych szeregowo przewodów, z których przerwa w każdym jest równoznaczna z otwarciem całego obwodu, takie połączenie nazywamy „szeregowym” (ryc. 4.5.4). Należy doprecyzować, że takie połączenie elementów ma charakter „szeregowy” jedynie w sensie niezawodności, fizycznie można je połączyć w dowolny sposób.
Ryż. 4.5.4. Schemat blokowy układu z szeregowym połączeniem elementów
Z punktu widzenia niezawodności takie połączenie oznacza, że awaria urządzenia składającego się z tych elementów następuje w przypadku awarii elementu 1 lub elementu 2, lub elementu 3, lub elementu n. Warunek sprawności można sformułować następująco: urządzenie jest sprawne, jeżeli działają elementy 1 i 2 oraz elementy 3 i element n.
Wyraźmy niezawodność tego systemu poprzez niezawodność jego elementów. Niech będzie pewien okres czasu (0,τ), w którym należy zapewnić bezawaryjną pracę układu. Jeżeli wówczas niezawodność układu charakteryzuje prawo niezawodności P(t), istotne jest, abyśmy znali wartość tej niezawodności w chwili t=τ, tj. P(τ). To nie jest funkcja, ale konkretna liczba; Odrzućmy argumenty i oznaczmy niezawodność systemu po prostu przez R. Podobnie oznaczmy niezawodność poszczególnych elementów P 1, P 2, P 3, ..., P n.
Aby z biegiem czasu prosty system działał bezawaryjnie, konieczne jest, aby każdy jego element działał bezawaryjnie. Oznaczmy S - zdarzenie polegające na bezawaryjnej pracy układu w czasie τ; s 1, s 2, s 3, ..., s n - zdarzenia polegające na bezawaryjnej pracy odpowiednich elementów. Zdarzenie S jest iloczynem (kombinacją) zdarzeń s 1, s 2, s 3, ..., s n:
S=s 1 × s 2 × s 3 ×...× s n .
Załóżmy, że elementy s 1, s 2, s 3, ..., s n ulegają uszkodzeniom niezależnie od siebie (lub, jak to się mówi w odniesieniu do niezawodności, „niezależnych od uszkodzeń” i w skrócie „niezależnych”). Następnie zgodnie z zasadą mnożenia prawdopodobieństw zdarzeń niezależnych P(S)=P(s 1)×P(s 2)×P(s 3)×...×P(s n) lub w innych zapisach,
Р = Р 1 × Р 2 × Р 3 ×...× Р n., (4.5.1)
i w skrócie P= , (4.5.2)
te. Niezawodność (prawdopodobieństwo stanu operacyjnego) prostego układu złożonego z niezależnych od uszkodzeń, połączonych szeregowo elementów jest równa iloczynowi niezawodności jego elementów.
W szczególnym przypadku, gdy wszystkie elementy mają tę samą niezawodność P 1 = P 2 = P 3 = ... = P n , wyrażenie (4.5.2) przyjmuje postać
P = p. (4.5.3)
Przykład 4.5.1. System składa się z 10 niezależnych elementów, których niezawodność wynosi P = 0,95. Określ niezawodność systemu.
Według wzoru (4.5.3) P = 0,95 10 »0,6.
Przykład pokazuje, jak niezawodność systemu gwałtownie spada wraz ze wzrostem liczby jego elementów. Jeżeli liczba elementów n jest duża, to aby zapewnić co najmniej akceptowalną niezawodność P układu, każdy element musi charakteryzować się bardzo dużą niezawodnością.
Zadajmy sobie pytanie: jaką niezawodność P powinien mieć pojedynczy element, aby układ złożony z n takich elementów miał zadaną niezawodność P?
Ze wzoru (4.5.3) otrzymujemy:
Przykład 4.5.2. Prosty system składa się z 1000 równie niezawodnych, niezależnych elementów. Jaką niezawodność powinien mieć każdy z nich, aby niezawodność systemu wynosiła co najmniej 0,9?
Zgodnie ze wzorem (4.5.4) P = ;logP = log0,9 1/1000 ; P”0,9999.
Wskaźnik awaryjności systemu zgodnie z prawem rozkładu wykładniczego czasu do awarii można łatwo określić na podstawie wyrażenia
λ с = λ 1 + λ 2 + λ 3 + ... + λ n, (4.5.4)
te. jako suma wskaźników awaryjności niezależnych elementów. Jest to naturalne, ponieważ dla układu, w którym elementy są połączone szeregowo, awaria elementu jest równoznaczna z awarią systemu, co oznacza, że wszystkie strumienie awarii poszczególnych elementów sumują się w jeden przepływ awarii systemu o natężeniu równa sumie natężeń poszczególnych przepływów.
Z wyrażenia otrzymuje się wzór (4.5.4).
P = P 1 P 2 P 3 ... P n = exp(-(λ 1 + λ 2 + λ 3 + ... + λ n)). (4.5.5)
Średni czas do awarii
T 0 = 1/λ s. (4.5.6)
Przykład 4.5.3. Prosty system S składa się z trzech niezależnych elementów, których gęstości rozkładu czasu bezawaryjnej pracy wyrażają wzory:
o 0< t < 1 (рис. 4.5.5).
Ryż. 4.5.5. Gęstości rozkładu czasu bezawaryjnej pracy
Znajdź współczynnik awaryjności systemu.
Rozwiązanie. Określamy zawodność każdego elementu:
Stąd niezawodność elementów: Wskaźniki awaryjności elementów (gęstość prawdopodobieństwa uszkodzenia warunkowego) - stosunek f(t) do p(t): Dodając mamy: λ c = λ 1 (t) + λ 2 (t) + λ 3 (t). Przykład 4.5.4. Załóżmy, że do pracy układu z szeregowym połączeniem elementów przy pełnym obciążeniu potrzebne są dwie pompy różnych typów, a pompy te mają stałą awaryjność równą λ 1 =0,0001h -1 i λ2 =0,0002h -1, odpowiednio. Należy obliczyć średnią bezawaryjną pracę tego układu oraz prawdopodobieństwo jego bezawaryjnej pracy przez 100 godzin. Przyjmuje się, że obie pompy rozpoczynają pracę w chwili t=0. Korzystając ze wzoru (4.5.5) wyznaczamy prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy P s danego układu przez 100 godzin: P s (100) = e - (0,0001 + 0,0002) × 100 = 0,97045. Korzystając ze wzoru (4.5.6) otrzymujemy Układ z równoległym połączeniem elementów Na ryc. 4.5.6 pokazuje równoległe połączenie elementów 1, 2, 3. Oznacza to, że urządzenie składające się z tych elementów przechodzi w stan awaryjny po uszkodzeniu wszystkich elementów, pod warunkiem, że wszystkie elementy systemu są obciążone, a awarie elementów jest statystycznie niezależnych. Ryż. 4.5.6. Schemat blokowy układu z równoległym połączeniem elementów Warunek sprawności urządzenia można sformułować następująco: urządzenie jest sprawne, jeżeli działa element 1 lub element 2, lub element 3, albo elementy 1 i 2, 1; i 3, 2; i 3, 1; i 2; i 3. Prawdopodobieństwo stanu bezawaryjnego urządzenia składającego się z n równolegle połączonych elementów określa twierdzenie o dodawaniu prawdopodobieństw wspólnych zdarzeń losowych jako Р=(р 1 +р 2 +...р n)-(р 1 р 2 +р 1 р 3 +...)-(р 1 р 2 р 3 +р 1 р 2 р n +... )-...±(р 1 р 2 р 3 ...р n). (4.5.7) Dla danego schematu blokowego (rys. 4.5.6), składającego się z trzech elementów, można zapisać wyrażenie (4.5.7): R = r 1 + r 2 + r 3 - (r 1 r 2 + r 1 r 3 + r 2 r 3) + r 1 r 2 r 3 . W odniesieniu do zagadnień niezawodnościowych, zgodnie z zasadą mnożenia prawdopodobieństw niezależnych (łącznie) zdarzeń, niezawodność urządzenia składającego się z n elementów oblicza się ze wzoru P = 1-, (4.5.8) te. łącząc równolegle niezależne (pod względem niezawodności) elementy, ich zawodność (1-p i =q i) ulega zwielokrotnieniu. W szczególnym przypadku, gdy niezawodność wszystkich elementów jest taka sama, wzór (4.5.8) przyjmuje postać P = 1 - (1-p) n. (4.5.9) Przykład 4.5.5. Urządzenie zabezpieczające, które zapewnia bezpieczeństwo układu pod ciśnieniem, składa się z trzech powielających się zaworów. Rzetelność każdego z nich wynosi p=0,9. Zawory są niezależne pod względem niezawodności. Znajdź niezawodność urządzenia. Rozwiązanie. Według wzoru (4.5.9) P=1-(1-0,9) 3 =0,999. Wskaźnik awaryjności urządzenia składającego się z n połączonych równolegle elementów o stałym wskaźniku awaryjności λ 0 definiuje się jako Z (4.5.10) wynika, że awaryjność urządzenia dla n>1 zależy od t: dla t=0 jest równa zeru, a wraz ze wzrostem t wzrasta monotonicznie do λ 0. Jeżeli współczynniki awaryjności elementów są stałe i podlegają prawu rozkładu wykładniczego, wówczas można zapisać wyrażenie (4.5.8) Р(t) = Średni czas bezawaryjnej pracy układu T 0 wyznaczamy całkując równanie (4.5.11) w przedziale: T0 = =(1/ λ 1 +1/λ 2 +…+1/λ n)-(1/(λ 1 + λ 2)+ 1/(λ 1 + λ 3)+…)+ (4.5.12) +(1/(λ 1 + λ 2 + λ 3)+1/(λ 1 + λ 2 + λ 4)+…)+(-1) n +1 ´ . W przypadku, gdy awaryjność wszystkich elementów jest taka sama, wyrażenie (4.5.12) przyjmuje postać T 0 = . (4.5.13) Średni czas do awarii można również otrzymać całkując równanie (4.5.7) w przedziale Przykład 4.5.6. Załóżmy, że w układzie oczyszczania spalin pracują równolegle dwa identyczne wentylatory i w przypadku awarii jednego z nich, drugi może pracować przy pełnym obciążeniu układu, nie zmieniając przy tym swoich parametrów niezawodnościowych. Należy znaleźć bezawaryjną pracę układu przez 400 godzin (czas trwania zadania) pod warunkiem, że awaryjność silników wentylatorów jest stała i równa λ=0,0005h -1 , awarie silników są statystycznie niezależne i oba wentylatory rozpoczynają pracę w chwili t=0. Rozwiązanie. W przypadku identycznych elementów wzór (4.5.11) przyjmuje postać P(t) = 2exp(-λt) - exp(-2λt). Skoro λ= 0,0005 h -1 i t = 400 h zatem P (400) = 2exp(-0,0005'400) - exp(-2'0,0005'400)=0,9671. Średni czas między awariami obliczamy korzystając z (4.5.13): T 0 = 1/λ(1/1 + 1/2) = 1/λ´3/2 = 1,5/0,0005 = 3000 godzin. Sposoby przekształcania złożonych struktur Względna prostota obliczeń niezawodnościowych bazujących na zastosowaniu struktur szeregowych sprawia, że są one najczęściej spotykane w praktyce inżynierskiej. Jednak warunek operatywności nie zawsze może być bezpośrednio reprezentowany przez strukturę szeregu równoległego. W tym przypadku złożoną strukturę można zastąpić równoważną strukturą szeregów równoległych. Do takich przekształceń zalicza się: Transformacja z równoważnym zastąpieniem trójkąta gwiazdą i odwrotnie; Rozkład złożonej konstrukcji na element podstawowy. Istotą metody konwersji polegającej na zastępowaniu równoważnym trójkąta gwiazdą i odwrotnie jest to, że węzeł o złożonej konfiguracji zostaje zastąpiony węzłem innej, prostszej konfiguracji, ale jednocześnie takie cechy nowego węzła wybrano, że niezawodność przekształconego obwodu pozostaje taka sama. Niech na przykład konieczne będzie zastąpienie trójkąta (ryc. 4.5.7, a) gwiazdą (ryc. 4.5.7, b), pod warunkiem, że prawdopodobieństwo awarii elementu A równy q 13, element B równy q 12, element C- q 23 . Przejście na połączenie w gwiazdę nie powinno zmieniać niezawodności obwodów 1-2, 1-3, 2-3. Dlatego wartość prawdopodobieństw uszkodzenia elementów gwiazdowych q 1, q 2, q 3 musi spełniać następujące równości: Ryż. 4.5.7. Konwersja trójkąt-gwiazda Jeśli pominiemy iloczyny postaci q i q j ; q i q j q k , to w wyniku rozwiązania układu równań (4.5.14) możemy napisać: q 1 = q 12 q 31 ; q 2 = q 23 q 12; q 3 = q 31 q 23. (4.5.15) Aby z powrotem przekonwertować gwiazdę na trójkąt q 12 = ; q 23 = ; q 31 = . (4.5.16) Przykład 4.5.7. Określ prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy urządzenia, którego schemat blokowy pokazano na rys. 4.5.3b, jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy każdego z elementów obwodu są równe 0,9, a prawdopodobieństwa awarii są równe 0,1. 1. Przekształć połączenie elementów 1,2,5 w trójkąt (ryc. 4.5.8, a), w gwiazdę (ryc. 4.5.8, b). Ryż. 4.5.8. Na przykład przekształcenia struktury 2. Wyznacz równoważne wartości prawdopodobieństwa awarii nowych elementów a, b, c q a = q 1 q 2 = 0,1 – 0,1 = 0,01; q b = q 1 q 5 = 0,1 – 0,1 = 0,01; q do = q 2 q 5 = 0,1 – 0,1 = 0,01. 3. Wyznaczmy wartości prawdopodobieństwa stanu bezawaryjnego elementów obwodu zastępczego (ryc. 4.5.8, b) p za = p b = p do = 0,99. 4. Wyznaczmy prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy urządzenia równoważnego (rys. 4.5.9): Р = р a (р b р 3 + р do 4 - р b р 3 р do р 4) = 0,99(0,99'0,9+0,99'0,9 - 0,99'0,9'0,99'0,9) = 0,978. Ryż. 4.5.9. Przekształcona konstrukcja Metoda transformacji wykorzystująca rozkład złożonej struktury na pewien element podstawowy opiera się na zastosowaniu twierdzenia o sumie prawdopodobieństw zdarzeń niezgodnych. W złożonej konstrukcji wybiera się element bazowy (lub grupę elementów bazowych) i przyjmuje się następujące założenia: Element podstawowy jest sprawny; Element podstawowy jest w stanie awarii. W przypadku tych przypadków, które reprezentują dwa niezgodne zdarzenia, pierwotna struktura zostaje przekształcona w dwa nowe wzorce. W pierwszym z nich zamiast elementu bazowego umieszczone jest „zwarcie” obwodu, a w drugim obwód otwarty. Obliczane i mnożone są prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy każdej z powstałych prostych konstrukcji: pierwsze - przez prawdopodobieństwo bezawaryjnego stanu elementu podstawowego, drugie - przez prawdopodobieństwo uszkodzenia elementu podstawowego. Otrzymane produkty sumuje się. Kwota ta jest równa pożądanemu prawdopodobieństwu bezawaryjnej pracy złożonej konstrukcji. Przykład 4.5.8. Rozwiąż poprzedni przykład, rozkładając złożoną strukturę. 1. Jako element bazowy przyjmijmy element 5 (rys. 4.5.3b). 2. Zewrzyjmy element bazowy, tj. Załóżmy, że jest to przewodność bezwzględna. Do powstałej konstrukcji dołączmy kolejno element podstawowy o charakterystyce niezawodnościowej p 5 . W efekcie zamiast oryginalnej konstrukcji otrzymujemy nową konstrukcję (ryc. 4.5.10, a). Ryż. 4.5.10. Przykład rozkładu konstrukcji mostowej na element podstawowy 3. Rozbijmy element bazowy, tj. Załóżmy, że jest on całkowicie zawodny (nieprzewodnictwo). Do powstałej konstrukcji dołączymy kolejno element podstawowy, charakteryzujący się jego zawodnością (1-s. 5). W rezultacie otrzymujemy strukturę (ryc. 4.5.10,b). 4. Wymagane prawdopodobieństwo jest równe sumie prawdopodobieństw struktur (ryc. 4.5.10, a, b), z których każda jest równoległa. Dlatego Р = р 5 [(р 1 +р 2 -р 1 р 2)(р 3 +р 4 -р 3 р 4)] + (1-р 5)[р 1 р 3 +р 2 р 4 -р 1 p. 3 p. 2 p. 4 ]= 0,9[(0,9+0,9 - 0,9'0,9) ' (0,9+0,9 - 0,9'0,9)] + + (1-0,9) ´ »0,978. Prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy obwodu mostkowego składającego się z pięciu nierównych i niezależnych elementów można określić ze wzoru: P=2p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 -p 2 p 3 p 4 p 5 -p 1 p 3 p 4 p 5 -p 1 p 2 p 4 p 5 -p 1 p 2 p 3 p 5 - R 1 r 2 r 3 r 4 + r 1 r 3 r 5 + r 2 r 3 r 4 + r 1 r 4 + r 2 r 5 . (4.5.17) W przypadku identycznych elementów wzór ten przyjmuje postać Р = 2р 5 -5р 4 +2р 3 +2р 2. (4.5.18) Podstawiając zależność (4.5.18) do wzoru (4.5.4) otrzymujemy, że w przypadku stosowania elementów o stałym wskaźniku awaryjności (prawo wykładniczego rozkładu uszkodzeń) R(T) = 2exp(-5λ
T)-5wyr(-4λ
T)+2wyr(-3λ
T)+2wyr(-2λ
T). (4.5.19)
Średni czas bezawaryjnej pracy układu T 0 wyznaczamy całkując równanie (5.19) w przedziale: T 0 = 2exp(-5λt)-5exp(-4λt)+2exp(-3λt)+2exp(-2λt)dt= = (49/60)’(1/λ). (4.5.20) Przykład 4.5.9. Określ prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy urządzenia, którego schemat blokowy pokazano na rys. 4.5.3b, jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy każdego z elementów obwodu są równe 0,9. Ponieważ wszystkie elementy są identyczne, stosujemy wzór (4.5.18); za jego pomocą otrzymujemy: P = 2'0,9 5 - 5'0,9 4 +2'0,9 3 + 2'0,9 2 "0,978. Przykład 4.5.10. Wymagane jest określenie prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy oraz średniego czasu między awariami układu składającego się z pięciu niezależnych i identycznych elementów połączonych mostkiem (ryc. 4.5.3, b); przyjmuje się, że λ=0,0005h -1, t=100h i wszystkie elementy zaczynają działać w chwili t=0.
o 0 
o 0 
o 0 
H.
. (4.5.11)
(4.5.14)
