سوالات فصل 13 را مرور کنید

01.03.2022

حیوانات وحشی

1- نسبت دو پاره را چه می گویند؟

2. در چه صورت گفته می شود که پاره های AB و CD با پاره های A 1 B 1 و C 1 D 1 متناسب هستند؟

3. مثلث های مشابه را تعریف کنید.

4. یک قضیه نسبت مساحت مثلث های مشابه را فرموله و اثبات کنید.

5. قضیه ای را که اولین علامت تشابه مثلث ها را بیان می کند، فرموله و ثابت کنید.

6-قضیه ای که دومین علامت تشابه مثلث ها را بیان می کند، فرموله و اثبات کنید.

7-قضیه ای که علامت سوم تشابه مثلث ها را بیان می کند، فرموله و اثبات کنید.

8. خط وسط مثلث به چه پاره ای گفته می شود؟ قضیه خط وسط مثلث را فرموله و اثبات کنید.

9. ثابت کنید که وسط یک مثلث در نقطه ای قطع می شود که هر وسط را بر نسبت 2:1 تقسیم می کند، با شمارش از راس.

10. این جمله را فرموله و ثابت کنید که ارتفاع مثلث قائم الزاویه که از رأس یک زاویه قائمه کشیده شده است، مثلث را به مثلث های مشابه تقسیم می کند.

11. جملات مربوط به پاره های متناسب در یک مثلث قائم الزاویه را فرموله و اثبات کنید.

12. حل مسئله ساختمانی با روش تشابه را مثال بزنید.

13. به ما بگویید چگونه ارتفاع یک جسم روی زمین و فاصله تا یک نقطه غیرقابل دسترس را تعیین کنیم.

14. توضیح دهید که کدام دو شکل را شبیه هم می نامند. ضریب تشابه ارقام چقدر است؟

15. سینوس، کسینوس، مماس زاویه تند مثلث قائم الزاویه چه نامیده می شود؟

16. ثابت کنید که اگر زاویه تند یک مثلث قائم الزاویه برابر با زاویه تند مثلث قائم الزاویه دیگر باشد، سینوسهای این زوایا مساوی، کسینوسهای این زوایا مساوی و مماسهای این زوایا مساوی هستند.

17. هویت مثلثاتی اصلی به کدام برابری گفته می شود؟

18. مقادیر سینوس، کسینوس و مماس برای زوایای 30 درجه، 45 درجه، 60 درجه چیست؟ پاسخ را توجیه کنید.

وظایف اضافی

604. مثلث ABC و A 1 B 1 C 1 مشابه هستند، AB \u003d 6 سانتی متر، BC- 9 سانتی متر، CA \u003d 10 سانتی متر. بزرگترین ضلع مثلث A 1 B 1 C 1 7.5 سانتی متر است. دو مورد دیگر را بیابید. اضلاع مثلث A 1 در 1 با 1 .

605. قطر AC ذوزنقه ABCD آن را به دو مثلث مشابه تقسیم می کند. ثابت کنید AC 2 = a b، که در آن a و b پایه های ذوزنقه هستند.

606 نیمساز MD و NK مثلث MNP در نقطه O قطع می شوند. نسبت OK را پیدا کنید: ON اگر MN = 5 سانتی متر، NP = 3 سانتی متر، MP = 7 سانتی متر.

607. قاعده مثلث متساوی الساقین به ضلع جانبی به صورت 4: 3 و ارتفاع رسم شده به قاعده 30 سانتی متر است. قسمت هایی را که این ارتفاع بر نیمساز زاویه قاعده به آنها تقسیم می شود، بیابید.

608. در امتداد ضلع جانبی OB یک مثلث متساوی الساقین AO B با قاعده AB، نقطه C به گونه ای گرفته می شود که نقطه B بین نقاط O و C قرار دارد. قطعه AC نیمساز زاویه AOB را در نقطه M قطع می کند. ثابت کنید AM< МС.

609. نقطه D در ضلع BC مثلث ABC گرفته می شود به طوری که ثابت کنید AD نیمساز مثلث ABC است.

610. یک خط مستقیم به موازات ضلع AB مثلث ABC، ضلع AC را به نسبت 2: 7 تقسیم می کند، با شمارش از راس A. اضلاع مثلث بریده را در صورتی که AB = 10 سانتی متر، BC = 18 سانتی متر، CA = 21.6 است، پیدا کنید. سانتی متر.

611. ثابت کنید که میانه AM مثلث ABC هر پاره موازی با ضلع BC را که انتهای آن روی اضلاع AB و AC قرار دارد، نصف می کند.

612. دو قطب AB و CD با طول های مختلف a و b به طور عمودی در فاصله ای از یکدیگر نصب شده اند همانطور که در شکل 210 نشان داده شده است. انتهای A و D و B و C توسط طناب هایی که در نقطه O قطع می شوند به هم متصل می شوند. مطابق شکل. ، ثابت کنید که:

x را پیدا کنید و ثابت کنید که x به فاصله d بین قطب های AB و CD بستگی ندارد.

برنج. 210

613. ثابت کنید که مثلث های ABC و A 1 B 1 C 1 مشابه هستند اگر:

ولی) ، که در آن VM و B 1 M 1 - وسط مثلث ها.

ب) ∠А = ∠A 1، ، که در آن BH و B 1 H 1 ارتفاع مثلث های ABC و A 1 B 1 C 1 هستند.

614. قطرهای ذوزنقه مستطیلی ABCD با زاویه قائمه A متقابل عمود هستند. قاعده AB 6 سانتی متر و ضلع جانبی AD 4 سانتی متر است DC و DB و CB را بیابید.

615. قطعه ای که انتهای آن در اضلاع ذوزنقه است با پایه های آن موازی است و از نقطه تلاقی قطرها می گذرد. اگر قاعده ذوزنقه برابر با a و b باشد طول این پاره را بیابید.

616. ثابت کنید که رئوس یک مثلث از خط حاوی خط وسط آن فاصله دارند.

617. ثابت کنید که وسط اضلاع لوزی رئوس مستطیل است.

618. نقاط M و N به ترتیب وسط اضلاع CD و BC متوازی الاضلاع ABCD هستند. ثابت کنید که خطوط AM و AN BD مورب را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنند.

619. نیمساز زاویه خارجی راس A مثلث ABC خط BC را در نقطه D قطع می کند. ثابت کنید که .

620. در مثلث ABC (AB ≠ AC)، خطی از وسط ضلع BC، به موازات نیمساز زاویه A رسم می شود که خطوط AB و AC را به ترتیب در نقاط D و E قطع می کند. ثابت کنید BD = CE.

621. در ذوزنقه ای ABCD با پایه های AD و BC مجموع پایه ها b است، قطر AC a است، ∠ACB = α. مساحت ذوزنقه را پیدا کنید.

622. یک نقطه K در سمت AD متوازی الاضلاع ABCD مشخص شده است به طوری که AK = 1/4 KD. قطر AC و قطعه B K در نقطه P قطع می شوند. اگر مساحت مثلث ARC 1 سانتی متر مربع باشد، مساحت متوازی الاضلاع ABCD را پیدا کنید.

623. در ذوزنقه مستطیل شکل ABCD با پایه های AD و BC ∠A = ∠B = 90 درجه، ∠ACD = 90 درجه، BC = 4 سانتی متر، AD = 16 سانتی متر، زوایای C و D ذوزنقه را بیابید.

624. ثابت کنید که وسط مثلث آن را به شش مثلث که مساحت آنها دو به دو برابر است تقسیم کنید.

625. قاعده AD یک ذوزنقه متساوی الساقین ABCD 5 برابر قاعده قبل از میلاد است. ارتفاع BH مورب AC را در نقطه M قطع می کند، مساحت مثلث AMH 4 سانتی متر مربع است. مساحت ذوزنقه ABCD را پیدا کنید.

626. ثابت کنید که مثلث های ABC و A 1 B 1 C 1 شبیه هم هستند اگر که در آن AD و A 1 D 1 نیمسازهای مثلث ها هستند.

وظایف ساختمانی

627. مثلث ABC داده شده است. مثلث A1B1C1 شبیه مثلث ABC بسازید که مساحت آن دو برابر مساحت مثلث ABC است.

628. سه پاره داده می شود که طول آنها به ترتیب برابر با a و b و c است. قطعه ای بسازید که طول آن .

629. با توجه به وسط اضلاع آن مثلث بسازید.

630. مثلثی بسازید که یک ضلع و وسط کشیده شده به دو ضلع دیگر.

پاسخ به وظایف

1- نحوه اندازه گیری مساحت چندضلعی ها را توضیح دهید.

2. ویژگی های اساسی مساحت های چندضلعی ها را فرموله کنید.

3- کدام چند ضلعی ها مساوی و کدام چند ضلعی ها مساوی نامیده می شوند؟

4. یک قضیه برای محاسبه مساحت مستطیل را فرموله و اثبات کنید.

5. یک قضیه برای محاسبه مساحت متوازی الاضلاع را فرموله و اثبات کنید.

6. یک قضیه در مورد محاسبه مساحت مثلث را فرموله و اثبات کنید. چگونه مساحت مثلث قائم الزاویه را از روی پاهای آن محاسبه کنیم؟

7. یک قضیه نسبت مساحت دو مثلثی که زاویه مساوی دارند را فرموله و ثابت کنید.

8. یک قضیه در مورد محاسبه مساحت ذوزنقه را فرموله و اثبات کنید.

9. قضیه فیثاغورث را فرموله و اثبات کنید.

10. یک قضیه برعکس قضیه فیثاغورث را فرموله و اثبات کنید.

11. به چه مثلث هایی فیثاغورثی می گویند؟ مثال هایی از مثلث های فیثاغورثی بیاورید.

12. چه فرمولی برای مساحت مثلث فرمول هرون نامیده می شود؟ این فرمول را استخراج کنید.

وظایف اضافی

500. ثابت کنید که مساحت مربعی که روی ساق مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین ساخته شده است دو برابر مساحت مربعی است که در ارتفاعی که به سمت هیپوتنوس ساخته شده است.

501. مساحت زمین 27 هکتار می باشد. مساحت همان قطعه را بیان کنید: الف) بر حسب متر مربع؛ ب) بر حسب کیلومتر مربع

502. ارتفاع متوازی الاضلاع 5 سانتی متر و 4 سانتی متر و محیط آن 42 سانتی متر است. مساحت متوازی الاضلاع را پیدا کنید.

503. محیط متوازی الاضلاع را در صورتی بیابید که مساحت آن 24 سانتی متر مربع باشد و نقطه تلاقی قطرهای آن 2 سانتی متر و از اضلاع 3 سانتی متر فاصله داشته باشد.

504. ضلع کوچکتر متوازی الاضلاع 29 سانتی متر است، عمود رسم شده از نقطه تلاقی مورب ها به ضلع بزرگتر، آن را به قطعاتی معادل 33 سانتی متر و 12 سانتی متر تقسیم می کند. مساحت متوازی الاضلاع را پیدا کنید.

505. ثابت کنید از بین مثلثهایی که یک ضلع آنها مساوی a و ضلع آنها b است، بزرگترین مساحتی است که این ضلعها برای آنها عمود هستند.

506. چگونه از راس مربع دو خط مستقیم بکشیم تا آن را به سه شکل که مساحت آنها مساوی است تقسیم کنیم؟

507. * هر ضلع یک مثلث بزرگتر از هر ضلع مثلث دیگر است. آیا از این نتیجه می شود که مساحت مثلث اول بیشتر از مساحت مثلث دوم است؟

508.* ثابت کنید که مجموع فواصل یک نقطه از قاعده مثلث متساوی الساقین تا اضلاع به موقعیت این نقطه بستگی ندارد.

509. ثابت کنید که مجموع فواصل یک نقطه در داخل مثلث متساوی الاضلاع به اضلاع آن به موقعیت این نقطه بستگی ندارد.

510.* از طریق نقطه D که در ضلع BC مثلث ABC قرار دارد، خطوط مستقیمی رسم می شوند که با دو ضلع دیگر موازی هستند و اضلاع AB و AC را به ترتیب در نقاط E و F قطع می کنند ثابت کنید که مثلث های CDE و BDF برابر هستند. مناطق.

511. در ذوزنقه ABCD با اضلاع AB و CD، قطرها در نقطه O قطع می شوند.

الف) مساحت مثلث های ABD و ACD را با هم مقایسه کنید.
ب) مساحت مثلث های ABO و CDO را با هم مقایسه کنید.
ج) ثابت کنید که OA OB = OS OD.

512.* قاعده ذوزنقه مساوی a و b است. قطعه ای که انتهای آن در طرفین یک ذوزنقه موازی با پایه ها است، ذوزنقه را به دو ذوزنقه مساوی تقسیم می کند. طول این بخش را پیدا کنید.

513. قطرهای لوزی 18 متر و 24 متر است محیط لوزی و فاصله اضلاع موازی را بیابید.

514. مساحت لوزی 540 سانتی متر مربع و یکی از قطرهای آن 4.5 dm است. فاصله نقطه تقاطع مورب ها تا ضلع لوزی را پیدا کنید.

515. مساحت مثلث متساوی الساقین را بیابید اگر: الف) ضلع 20 سانتی متر و زاویه قاعده 30 درجه باشد. ب) ارتفاع کشیده شده به پهلو 6 سانتی متر است و با پایه زاویه 45 درجه تشکیل می دهد.

516. در مثلث ABC BC = 34 سانتی متر، عمود MN که از نقطه وسط BC به خط AC کشیده شده است، ضلع AC را به قطعات AN = 25 سانتی متر و NC = 15 سانتی متر تقسیم می کند. مساحت مثلث ABC را پیدا کنید.

517. مساحت چهار ضلعی ABCD را پیدا کنید که در آن AB = 5 سانتی متر، BC = 13 سانتی متر، CD = 9 سانتی متر، DA = 15 سانتی متر، AC = 12 سانتی متر است.

518. مساحت ذوزنقه متساوی الساقین را در صورتی بیابید که: الف) قاعده کوچکتر آن 18 سانتی متر، ارتفاع آن 9 سانتی متر و زاویه تند آن 45 درجه باشد. ب) پایه های آن 16 سانتی متر و 30 سانتی متر و مورب ها بر هم عمود هستند.

519. مساحت ذوزنقه متساوی الساقین را که ارتفاع آن h و قطرهای آن بر هم عمود هستند را بیابید.

520. قطرهای ذوزنقه متساوی الساقین بر هم عمود هستند و مجموع قاعده ها 2a است. مساحت ذوزنقه را پیدا کنید.

521. ثابت کنید که اگر قطرهای چهارضلعی ABCD بر هم عمود باشند، آنگاه AD 2 + BC 2 = AB 2 + CD 2 .

522. در یک ذوزنقه متساوی الساقین ABCD با قاعده AD = 17 سانتی متر، BC = 5 سانتی متر و ضلع جانبی AB = 10 سانتی متر، یک خط مستقیم از راس B کشیده می شود و قطر AC را به نصف تقسیم می کند و قاعده AD را در نقطه M قطع می کند. مساحت مثلث BDM.

523. دو مربع با ضلع a یک راس مشترک دارند و ضلع یکی از آنها در مورب دیگری قرار دارد. مساحت قسمت مشترک این مربع ها را پیدا کنید.

524. اضلاع مثلث 13 سانتی متر و 5 سانتی متر و 12 سانتی متر است مساحت این مثلث را پیدا کنید.

525. فاصله نقطه M که داخل مثلث ABC قرار دارد تا خط AB 6 سانتی متر و تا خط AC 2 سانتی متر است فاصله نقطه M تا خط BC را اگر AB=13 سانتی متر، BC=14 سانتی متر، AC بیابید. = 15 سانتی متر

526. در لوزی ارتفاع مساوی سانتی متر 2/3 قطر بزرگتر است. مساحت لوزی را پیدا کنید.

527. در ذوزنقه متساوی الساقین قطر آن 10 سانتی متر و ارتفاع آن 6 سانتی متر است مساحت ذوزنقه را پیدا کنید.

528. در ذوزنقه ABCD، قطرها در نقطه O قطع می شوند. اگر CD ضلع جانبی ذوزنقه 12 سانتی متر باشد و فاصله نقطه O تا خط CD 5 سانتی متر باشد، مساحت مثلث AOB را پیدا کنید.

529. قطرهای یک چهارضلعی 16 سانتی متر و 20 سانتی متر است و با زاویه 30 درجه همدیگر را قطع می کنند. مساحت این چهار ضلعی را پیدا کنید.

530. در مثلث متساوی الساقین ABC با قاعده BC ارتفاع AD 8 سانتی متر است. اگر میانه DM مثلث ADC 8 سانتی متر باشد مساحت مثلث ABC را پیدا کنید.

531. اضلاع AB و BC مستطیل ABCD به ترتیب 6 سانتی متر و 8 سانتی متر است، خطی که از رأس C و عمود بر خط BD می گذرد، ضلع AD را در نقطه M و مورب BD را در نقطه K قطع می کند. مساحت ABCM چهار ضلعی.

532. ارتفاع BH در مثلث ABC رسم می شود. ثابت کنید که اگر:

الف) زاویه A حاد است، سپس BC 2 \u003d AB 2 + AC 2 - 2AC AN؛
ب) زاویه A مبهم است، سپس BC 2 \u003d AB 2 + AC 2 + 2AC AN.

پاسخ به وظایف

1. یک لم در مورد بردارهای خطی فرموله و اثبات کنید.

2. تجزیه یک بردار به دو بردار داده شده به چه معناست؟

3. یک قضیه بسط یک بردار در دو بردار غیر خطی را فرموله و اثبات کنید.

4. نحوه معرفی سیستم مختصات مستطیلی را توضیح دهید.

5. بردارهای مختصات چیست؟

6. عبارت در مورد تجزیه یک بردار دلخواه در بردارهای مختصات را فرموله و اثبات کنید.

7. مختصات برداری چیست؟ مختصات بردارهای مختصات چیست؟ مختصات بردارهای مساوی چگونه به هم مرتبط هستند؟

8. قواعد یافتن مختصات مجموع و تفاضل بردارها و همچنین حاصل ضرب یک بردار را با توجه به مختصات داده شده بردارها، فرموله و اثبات کنید.

9. بردار شعاع یک نقطه چیست؟ ثابت کنید که مختصات یک نقطه با مختصات مربوط به بردار شعاع آن برابر است.

10. فرمول های محاسبه مختصات یک بردار را از مختصات ابتدا و انتهای آن استخراج کنید.

11. فرمول های محاسبه مختصات وسط یک پاره را از مختصات انتهای آن استخراج کنید.

12. فرمولی برای محاسبه طول یک بردار از مختصات آن استخراج کنید.

13. فرمولی برای محاسبه فاصله بین دو نقطه با مختصات آنها بدست آورید.

14- حل مسئله هندسی با روش مختصات را مثال بزنید.

15- معادله این خط به چه معادله ای گفته می شود؟ مثال زدن.

16. معادله دایره ای به شعاع معین را با مرکز یک نقطه معین بدست آورید.

17. معادله دایره ای با شعاع معین را که در مرکز مبدا قرار دارد بنویسید.

18. معادله این خط را در سیستم مختصات مستطیلی به دست آورید.

19. شیب خط مستقیم چقدر است؟

20. ثابت کنید که: دو خط موازی که با محور Oy موازی نیستند دارای شیب های یکسان هستند. اگر دو خط شیب یکسانی داشته باشند، آنگاه خطوط موازی هستند.

21. معادلات خطوطی را بنویسید که از نقطه معین M 0 (x 0; y 0) و موازی با محورهای مختصات عبور می کنند.

22-معادلات محورهای مختصات را بنویسید.

23. موقعیت نسبی دو دایره را بسته به شعاع آنها و فاصله بین مراکز آنها کاوش کنید. یافته ها را فرموله کنید.

24- استفاده از معادلات دایره و خط مستقیم در حل مسائل هندسی را مثال بزنید.

وظایف اضافی

988. بردارها و خطی نیستند. یک عدد x (در صورت امکان) را پیدا کنید تا بردارها هم خط باشند:

989. مختصات بردار و طول آن را بیابید اگر:

990. بردارها داده شده است

991. ثابت کنید که فاصله بین هر دو نقطه M 1 (x 1 ; 0) و M 2 (x 2 ; 0) از محور x با فرمول d = |x 1 - x 2 | محاسبه می شود.

992. ثابت کنید مثلث ABC که رئوس آن دارای مختصات A (4; 8)، B (12; 11)، C (7; 0) است، متساوی الساقین است، اما متساوی الاضلاع نیست.

993. ثابت کنید که زوایای A و C مثلث ABC برابر هستند اگر A (-5; 6)، B (3; -9) و C (-12; -17).

994. ثابت کنید که نقطه D از نقاط A، B و C مساوی فاصله دارد اگر:

الف) D (1; 1)، A (5; 4)، B (4; -3)، C (-2; 5);
ب) D (1؛ 0)، A (7؛ -8)، B (-5؛ 8)، C (9؛ 6).

995. در محور x، یک نقطه با فاصله مساوی از نقاط M، (-2; 4) و M2 (6; 8) پیدا کنید.

996. رئوس مثلث ABC مختصات A (-5; 13)، B (3; 5)، C (-3; -1) دارند. پیدا کنید: الف) مختصات وسط اضلاع مثلث. ب) میانه کشیده شده به سمت AC. ج) خطوط وسط مثلث.

997. ثابت کنید که ABCD چهار ضلعی که رئوس آن دارای مختصات A (3; 2)، B (0; 5)، C (-3; 2)، D (0; -1) است، یک مربع است.

998. ثابت کنید که ABCD چهار ضلعی که رئوس آن دارای مختصات A (-2;-3)، 13 (1; 4)، C (8; 7)، D (5; 0) است، یک لوزی است. مساحت آن را پیدا کنید.

999. مختصات راس چهارم متوازی الاضلاع را با توجه به مختصات سه راس آن بیابید: (-4; 4)، (-5; 1) و (-1; 5). مشکل چند راه حل دارد؟

ب) x 2 + (y + 7) 2 = 1;

الف) A (-2؛ 0)، B (3؛ 2 1/2)، C (6؛ 4); ب) A (3؛ 10)، B (3؛ 12)، C (3؛ -6);

کاربرد روش مختصات در حل مسئله

1006. دو ضلع مثلث 17 سانتی متر و 28 سانتی متر و ارتفاع کشیده شده به بزرگتر 15 سانتی متر است وسط های مثلث را بیابید.

1007. ثابت کنید که پاره خطی که نقاط میانی قطرهای ذوزنقه را به هم وصل می کند با نصف تفاضل پایه ها برابر است.

1008. متوازی الاضلاع ABCD داده شده است. ثابت کنید که برای تمام نقاط M مقدار (AM 2 + CM 2) - (BM 2 + DM 2) یک مقدار است.

1009. ثابت کنید که میانه AA 1 مثلث ABC را می توان با فرمول محاسبه کرد با استفاده از این فرمول ثابت کنید که اگر دو وسط یک مثلث با هم برابر باشند، مثلث متساوی الساقین است.

1010. دو نقطه A و B داده شده است مجموعه تمام نقاط M را که برای هر یک از آنها:

الف) 2 صبح 2 - VM 2 \u003d 2AB 2؛ ب) 2 AM 2 + 2VM 2 \u003d 6 AB 2.

1000. دریابید که کدام یک از این معادلات معادلات دایره ای هستند. مختصات مرکز و شعاع هر دایره را پیدا کنید:

الف) (x - 1) 2 + (y + 2) 2 = 25;
ب) x 2 + (y + 7) 2 = 1;
ج) x 2 + y 2 + 8x-4y + 40 = 0;
د) x 2 + y 2 - 2x + 4y - 20 = 0;
ه) x 2 + y 2 - 4x - 2y + 1 \u003d 0.

1001. معادله دایره ای را بنویسید که از نقاط A (3؛ 0) و B (1-؛ 2) می گذرد، اگر مرکز آن روی خط y \u003d x + 2 باشد.

1002. معادله دایره ای را که از سه نقطه داده شده می گذرد بنویسید:

الف) A (1؛ -4)، B (4؛ 5)، C (3؛ -2);
ب) A (3؛ -7)، B (8؛ -2)، C (6؛ 2).

1003. رئوس مثلث ABC مختصات A (-7; 5)، B (3; -1)، C (5; 3) دارند. معادلات: الف) عمود بر اضلاع مثلث. ب) خطوط مستقیم AB، BC و SA. ج) خطوط مستقیمی که خطوط وسط مثلث روی آنها قرار دارد.

1004. ثابت کنید که خطوط داده شده توسط معادلات 3x - 1.5y + 1 = 0 و 2x - y - 3 = 0 موازی هستند.

1005. ثابت کنید که نقاط A، B و C روی یک خط قرار دارند اگر:

الف) A (-2؛ 0)، B (3؛ 2 1/2)، C (6؛ 4); ب) A (3؛ 10)، B (3؛ 12)، C (3؛ -6);

ج) A (1؛ 2)، B (2؛ 5)، C (-10؛ -31).

تکالیف آماده کتاب هندسه برای دانش آموزان پایه های 7-9، نویسندگان: L.S. آتاناسیان، وی.ف. بوتوزوف، S.B. کادومتسف، E.G. پوزنیاک، I.I. یودینا، انتشارات Enlightenment برای سال تحصیلی 2015-2016.

بچه ها، در کلاس های 7-9 شما یک موضوع جالب مانند هندسه را مطالعه خواهید کرد. برای اینکه در آینده در درک این درس دچار مشکل نشوید، باید از همان ابتدا سخت کار کرد.

در کلاس های قبلی، قبلاً با اشکال هندسی آشنا شده اید. در این gudu شما این حداقل دانش را گسترش خواهید داد. کل دوره به دو بخش پلان سنجی و استریومتری تقسیم می شود. در کلاس های 7 و 8، ارقام را در یک هواپیما در نظر می گیرید - این بخش پلان سنجی است. در درجه 9، ویژگی های فیگورها در فضا، استریومتری است.

غالباً موقعیتی پیش می آید که بر اساس شرایط، ترسیم صحیح، ترسیم تمام جزئیات در فضا امکان پذیر نباشد و سپس هندسه برای شما موضوعی غیرقابل تحمل به نظر می رسد. اگر شروع به چنین مشکلاتی کردید، توصیه می کنیم از GDZ خود در هندسه برای کلاس های 7-9 L.S استفاده کنید. آتاناسیان که در زیر قرار دارد.

کتاب کار GDZ Geometry Grade 7 Atanasyan قابل دانلود است.

کتاب کار GDZ Geometry Grade 8 Atanasyan قابل دانلود است.

کتاب کار GDZ Geometry Grade 9 Atanasyan قابل دانلود است.

GDZ به مواد آموزشی در مورد هندسه برای کلاس 7 Ziv B.G. قابل دانلود است.

GDZ به مواد آموزشی در مورد هندسه برای کلاس 8 Ziv B.G. قابل دانلود است.

GDZ به مواد آموزشی در مورد هندسه برای کلاس 9 Ziv B.G. قابل دانلود است.

GDZ برای کار مستقل و کنترلی در هندسه برای کلاس های 7-9 Ichenskaya M.A. قابل دانلود است.

GDZ به مجموعه تکالیف در هندسه برای کلاس 7 Ershova A.P. قابل دانلود است.

GDZ به مجموعه تکالیف در هندسه برای کلاس 8 Ershova A.P. قابل دانلود است.

GDZ به کتاب کار هندسه برای کلاس 9 Mishchenko T.M. قابل دانلود است.

GDZ برای تست های موضوعی در هندسه برای کلاس 7 Mishchenko T.M. قابل دانلود است.

GDZ برای تست های موضوعی هندسه برای کلاس 8 Mishchenko T.M. قابل دانلود است