Todos los que saben física, al menos hasta cierto punto, deben haber oído hablar "Teoría de la relatividad" Albert Einstein y la famosa fórmula E \u003d MC2. Esta fórmula comenzó a difundirse en la ciencia a principios del siglo XX, y su gloria estaba indisolublemente ligada a la teoría de Einstein.
En ese momento, quien criticó a la nueva estrella en ascenso por las extravagantes "suposiciones" hechas en su teoría revolucionaria, creyendo que las fantasías de Einstein, divorciadas de la realidad, no tenían nada que ver con la ciencia.
Aquí hay solo un ejemplo de cómo los científicos de fama mundial lo criticaron como un alborotador que apareció en la ciencia. “Sin embargo, ¿existe la necesidad de obligarnos a estar de acuerdo incondicionalmente con estos supuestos, con los que una mente sana no puede, al menos, llegar a un acuerdo de inmediato? A esto podemos responder con firmeza: ¡no! Todas las conclusiones de la teoría de Einstein, consistentes con la realidad, pueden y a menudo se obtienen mucho más de una manera sencilla con la ayuda de teorías que no contienen absolutamente nada incomprensible, nada similar a los requisitos que presenta la teoría de Einstein ". Estas palabras pertenecen al académico ruso Klimenty Timiryazev, autor de la obra fundamental Life of a Plant (1878).
Sin embargo, toda esta crítica, y la crítica es ciertamente justa, no fue nada para Einstein, porque tenía muchos patrocinadores, después de todo, ¡era un científico judío! Por el contrario, en los medios de comunicación se le proporcionó un PR que ninguna diva del pop de Hollywood tenía. ¡Einstein incluso ganó el Premio Nobel! Es cierto que no lo recibió en absoluto por la "Teoría de la Relatividad", que literalmente provocó una tormenta de indignación en el mundo científico, sino por la fundamentación teórica del descubrimiento de A.G. Stoletov "fotoefecto externo".
Referencia histórica:"Albert Einstein fue nominado al Premio Nobel de FísicarepetidamenteSin embargo, los miembros del Comité Nobel durante mucho tiempo no se atrevieron a otorgar el premio al autor de una teoría tan revolucionaria como la teoría de la relatividad. Al final, se encontró una solución diplomática: el premio de 1921 fue otorgado a Einstein por la teoría del efecto fotoeléctrico, es decir, por el trabajo más indiscutible y probado del experimento; sin embargo, el texto de la decisión contenía una adición neutra: “y para otros trabajos en el campo de la física teórica”. El 10 de noviembre de 1922, el secretario de la Academia de Ciencias de Suecia, Christopher Aurvillius, le escribió a Einstein: “Como ya le informé por telegrama, la Real Academia de Ciencias en su reunión de ayer decidió otorgarle un premio de física del año pasado (1921), celebrando así su trabajo en física teórica, en particular el descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico, sin tener en cuenta trabaja sobre la teoría de la relatividad y la teoría de la gravedad, que serán evaluadas después de su confirmación en el futuro ". Naturalmente, Einstein dedicó el tradicional discurso del Nobel a la teoría de la relatividad ... " .
En otras palabras, el científico ruso Alexander Grigorievich Stoletov, al estudiar el efecto de la radiación ultravioleta en la electricidad, descubrió el fenómeno. fotoefecto externo en la práctica, y Albert Einstein supo explicar la esencia de este fenómeno en teoría. Por ello fue galardonado con el Premio Nobel.
Comentario:
Teslafreshpower: Einstein recibió el Premio Nobel ni siquiera por el descubrimiento del efecto fotoeléctrico, sino por su caso especial ... "Einstein fue galardonado con el Premio Nobel por ... el descubrimiento de la Segunda Ley del Fotoefecto, que fue un caso especial de la Primera Ley del Fotoefecto. Pero es curioso que el físico ruso Stoletov Alexander Grigorievich (1830-1896), quien descubrió el efecto fotoeléctrico en sí, no recibió un premio Nobel ni ningún otro por este descubrimiento, mientras que A. Einstein lo recibió por "estudiar" un caso particular de esta ley de la física. La única explicación para esto puede ser el hecho de que alguien realmente quería convertir a A. Einstein en un premio Nobel y buscaba alguna razón para hacerlo. G. Stoletova, “estudiando” el fotoefecto y ahora ... “nació” un nuevo premio Nobel.
Increíble, pero cierto: TO tiene 8 supuestos condicionales o POSTULADOS (acuerdos condicionales), ¡y en GTR hay 20 de estas convenciones! Aunque la física es una ciencia exacta ".
Respecto a la fórmulaE \u003d MC2, entonces en Internet hay una historia así.
"El 20 de julio de 1905, Albert Einstein y su esposa Mileva Marich decidieron juntos celebrar el descubrimiento que acababan de hacer. Esta fue la primera vez en la vida del gran físico cuando se emborrachó como un simple zapatero:" ... Los borrachos yacían debajo de la mesa. su esposa", — Más tarde le escribió a su amigo Konrad Habicht (revista GEO, septiembre de 2005).El 1 de julio de 1946, apareció un retrato de Einstein en la portada de la revista Time, que representaba un hongo atómico y la fórmula E \u003d MC2 y un título casi acusatorio: "Destructor del mundo - Einstein: toda la materia se compone de velocidad y fuego". .
Que esta formula no vale la pena y "libras de lana", puede aprender hoy de un breve artículo de Bogdan Shynkaryk
Para que los lectores no busquen este artículo en Internet, se proporcionará a continuación en su totalidad.
"El artículo de hoy es en cierto sentido una continuación de mis otros dos artículos sobre el fraude magnético en la física teórica: "Fraude magnético" y "Fraude Bicentenario en Física Teórica" .
El nuevo artículo se refiere a un fenómeno que no fue notado ni por los científicos que estuvieron en los orígenes del estudio del magnetismo y la electricidad, Hans Christian Oersted y André Marie Ampere, ni por sus seguidores. ¡Simplemente a nadie se le ocurrió que la magnetización de los cuerpos va acompañada de la compactación de materia fina en ellos! Porque, de hecho, ¿cómo puede adivinar que la barra de acero después de su magnetización tiene una masa ligeramente mayor que la que tenía antes de la magnetización?
Si los primeros investigadores del electromagnetismo hubieran adivinado la existencia de este fenómeno y lo hubieran investigado, hoy la física describiría la estructura de la materia de una manera completamente diferente. En primer lugar, en la descripción de los fenómenos físicos, el papel decisivo lo jugaría la cuestión del llamado "vacío físico" (la traducción literal de esta frase absolutamente ridícula es "vacío natural").
Durante muchos siglos, mientras se desarrollaba la ciencia de la naturaleza, la física, entre los científicos dominaba la opinión de que "la naturaleza aborrece el vacío". A la luz de este punto de vista, la mayoría de los científicos consideraba que el espacio sin aire no era más que la materia más fina en la que se esparcían la luz y el calor. Este ambiente más delgado desde los tiempos Antigua Grecia llamado éter. Y las partículas indivisibles que forman el éter, con la sugerencia del antiguo científico griego Demócrito, se llamaron átomos.
El fenómeno recientemente descubierto, un aumento en la masa de cuerpos magnetizados, es, en cierto sentido, una clara evidencia de que la dirección original del desarrollo de la ciencia y el pensamiento filosófico era correcta, pero Albert y Ko, excluyendo el éter luminífero de la imagen del Universo, llevaron a la ciencia por el camino equivocado.
El proceso de magnetización (o magnetización) de los cuerpos no solo va acompañado de la formación de un campo magnético inducido (secundario) alrededor de los metales, sino que también está asociado con la densificación del éter en la región magnetizada (dentro y fuera de los cuerpos magnetizados).
Si un cuerpo magnetizado se manifiesta fácilmente como un imán cuando interactúa con otros imanes o, por ejemplo, con limaduras de hierro, entonces la compactación dentro de su materia etérica se manifiesta en forma de un aumento en su masa.
Lo anterior también es cierto para los electroimanes: la masa de la bobina de alambre aumenta cuando una corriente eléctrica constante comienza a fluir en ella, mientras que la masa del núcleo de hierro del electroimán también aumenta.
Utilizando recursos domésticos modestos, el autor llevó a cabo un experimento, durante el cual quiso averiguar si es posible en condiciones hogareñas primitivas detectar el cambio en el peso corporal que se produce cuando se magnetiza. En el experimento, usamos una báscula doméstica de plato con un conjunto de pesas de 1 ga 20 gy de 10 mg a 500 mg.
Un imán de neodimio en forma de tableta (diámetro 18 mm, grosor 5 mm) sirvió como fuente de un fuerte campo magnético. Los objetos de magnetización fueron una bola de acero con un diámetro de 18,8 mm y un conjunto pegado de tres arandelas planas de acero. Las arandelas tenían un diámetro exterior de 21 mm, un diámetro interior de 11 mm y un espesor de 6 mm cada una.
El curso del experimento fue el siguiente.
Al principio, pesaban por separado: el imán, los anillos y una bola - pesaban respectivamente: 9,38 g; 11,15 g; 27,75 g. Al sumar estos números en una calculadora, obtuve un peso total de 48,28 gramos.
Descubierto aumento de peso de los tres objetos indicados, dos de los cuales pasaron por el proceso de magnetización, podrían, por supuesto, justificarse por la existencia errores de medición.
Sin embargo, durante el experimento, se encontró un poco fenómenoque no permite dudar del hecho cambios de peso cuerpos durante su magnetización o desmagnetización! ¡Y lo cual no se puede atribuir a la influencia del campo magnético terrestre sobre los cuerpos pesados!
Para que fue fenómeno curioso, mi historia de seguimiento.
¡Entender!
Después de crear una estructura que consta de un imán, arandelas de metal y una bola, y luego ponerla en la báscula, equilibré el sistema de pesos con pesos de diferentes pesos. Luego comencé a observar si el peso total de la estructura cambiaría durante la magnetización de las arandelas y la bola. Después de unos 15 a 20 minutos, ¡comenzó algo curioso!
El cuenco con la estructura comenzó a descender lentamente. ¡Su peso comenzó a aumentar! Para equilibrar el equilibrio, comencé a agregar fósforos al cuenco con pesas, tanto enteras como en pedazos.
Hice esto hasta que se detuvo el proceso de desequilibrio de los pesos. Luego pesé las cerillas que agregué al tazón con pesas durante el experimento: ¡su peso era de 0.38 gramos! De esta forma, se encontró que el peso de la estructura durante la magnetización (por lo tanto, también su peso) aumentaba en estos 0,38 gramos. Es decir, durante la magnetización, tal cantidad de materia fina, que forma la base del campo magnético del vórtice, penetró adicionalmente en la sustancia atómica del anillo y la bola, cuyo peso combinado antes de la magnetización era igual a: 11,15 g + 27,75 g \u003d 38,90 gramos.
Un cálculo matemático simple muestra que el aumento en la masa de los anillos y la bola durante la magnetización en este experimento fue de aproximadamente el 1% (0,38 * 100% / 38,9).
¡Saquen sus conclusiones, señores!
Yo personalmente saqué dos conclusiones para mí:
1. La ilustre fórmula de la teoría de la relatividad no vale ni una libra de lana.
2. El campo magnético es material, no es más que el movimiento de vórtice de ese éter luminífero, en cuyo océano todos habitamos. La densificación de este éter en cuerpos magnetizados provoca un aumento de su masa y peso.
Bolotovskii, B., Una derivación simple de la fórmula E \u003d mc 2, Kvant. - 2005. - No. 6. - S. 2-7.
Por acuerdo especial con el consejo editorial y los editores de la revista Kvant
Introducción
Formulación completa y final teoría moderna La relatividad está contenida en el extenso artículo de Albert Einstein "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" publicado en 1905. Si hablamos de la historia de la creación de la teoría de la relatividad, entonces Einstein tuvo predecesores. Algunas cuestiones importantes de la teoría se estudiaron en los trabajos de H. Lorentz, J. Larmor, A. Poincaré y también en algunos otros físicos. Sin embargo, la teoría de la relatividad como teoría física no existía antes de la aparición de la obra de Einstein. El trabajo de Einstein se diferencia de los trabajos anteriores por una comprensión completamente nueva tanto de los aspectos individuales de la teoría como de la teoría en su conjunto, una comprensión que no estaba en las obras de sus predecesores.
La teoría de la relatividad obligó a revisar muchos de los conceptos básicos de la física. La relatividad de la simultaneidad de los eventos, las diferencias en el curso de los relojes en movimiento y en reposo, las diferencias en la longitud de las reglas en movimiento y en reposo: estas y muchas otras consecuencias de la teoría de la relatividad están inextricablemente vinculadas con ideas nuevas, en comparación con la mecánica newtoniana, sobre el espacio y el tiempo, así como sobre la conexión mutua del espacio y el tiempo. ...
Una de las consecuencias más importantes de la teoría de la relatividad es la famosa relación de Einstein entre masa metro cuerpo en reposo y reserva de energía mi en este cuerpo:
\\ (~ E \u003d mc ^ 2, \\ qquad (1) \\)
dónde desde es la velocidad de la luz.
(Esta relación se llama de manera diferente. En Occidente, se llama "la relación de equivalencia entre masa y energía". ", Identidad, porque, dicen, la masa y la energía son cualidades diferentes de la materia, pueden estar relacionadas entre sí, pero no idénticas, no equivalentes. Me parece que esta precaución es innecesaria. Igualdad mi = mc 2 habla por sí mismo. De ello se deduce que la masa se puede medir en unidades de energía y la energía, en unidades de masa. Por cierto, esto es lo que hacen los físicos. Y la afirmación de que la masa y la energía son características diferentes de la materia era cierta en la mecánica newtoniana, y en la mecánica de Einstein la misma relación mi = mc 2 habla de la identidad de estas dos cantidades: masa y energía. Por supuesto, se puede decir que la relación entre masa y energía no significa que sean idénticas. Pero esto es lo mismo que decir, mirando la igualdad 2 \u003d 2: esto no es una identidad, sino una relación entre dos diferentes, porque los dos de la derecha están a la derecha y los de la izquierda a la izquierda).
La relación (1) generalmente se deriva de la ecuación de movimiento de un cuerpo en la mecánica de Einstein, pero esta conclusión es bastante difícil para un estudiante de secundaria. Por lo tanto, tiene sentido intentar encontrar una derivación simple de esta fórmula.
El propio Einstein, habiendo formulado en 1905 los fundamentos de la teoría de la relatividad en su artículo "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento", volvió luego a la cuestión de la relación entre masa y energía. En el mismo 1905 publicó una breve nota "¿Depende la inercia de un cuerpo de la energía que contiene?" En este artículo, dio la conclusión de la relación mi = mc 2, que no se basa en la ecuación de movimiento, sino, como la siguiente conclusión, en el efecto Doppler. Pero esta conclusión también es bastante compleja.
Derivación de fórmulas mi = mc 2, que queremos ofrecerle, no se basa en la ecuación de movimiento y, además, es lo suficientemente simple como para que los estudiantes de secundaria puedan superarlo; esto no requiere casi ningún conocimiento más allá del plan de estudios de la escuela. Por si acaso, le proporcionaremos toda la información que necesitemos. Esta es información sobre el efecto Doppler y sobre un fotón, una partícula de un campo electromagnético. Pero estipularemos preliminarmente una condición, que consideraremos cumplida y en la que nos basaremos en la conclusión.
Condición de velocidad pequeña
Asumiremos que un cuerpo de masa metro, con el que nos ocuparemos, está en reposo (y luego, obviamente, su velocidad es igual a cero), o, si se mueve, entonces con la velocidad υ , pequeño en comparación con la velocidad de la luz desde... En otras palabras, asumiremos que la relación \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\) de la velocidad de un cuerpo a la velocidad de la luz es un valor pequeño en comparación con la unidad. Sin embargo, consideraremos la razón \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\), aunque pequeña, pero no despreciablemente pequeña, tendremos en cuenta cantidades proporcionales al primer grado de la razón \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ Por ejemplo, si en la salida tenemos que lidiar con la expresión \\ (~ 1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\), despreciaremos el valor \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\) versus unidad:
\\ (~ 1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \u003d 1, \\ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\ ll \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ ll 1. \\ qquad (2) \\)
En esta aproximación se obtienen relaciones que a simple vista pueden parecer extrañas, aunque no hay nada de extraño en ellas, solo hay que recordar que estas relaciones no son igualdades exactas, pero son válidas hasta el valor \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c ) \\) inclusive, descuidamos cantidades de orden \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\). Bajo esta suposición, por ejemplo, la siguiente igualdad aproximada es verdadera:
\\ (~ \\ frac (1) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d 1 + \\ frac (\\ upsilon) (c), \\ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\ ll 1. \\ qquad (3) \\)
De hecho, multiplicamos ambos lados de esta igualdad aproximada por \\ (~ 1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\). Obtendremos
\\ (~ 1 \u003d 1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2), \\)
aquellos. igualdad aproximada (2). Dado que consideramos que el valor \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\) es insignificante en comparación con la unidad, vemos que en la aproximación \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\ ll 1 \\) igualdad (3) es verdadera.
Del mismo modo, es fácil probar en la misma aproximación la igualdad
\\ (~ \\ frac (1) (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d 1 - \\ frac (\\ upsilon) (c). \\ qquad (4) \\)
Cuanto menor sea el valor de \\ (~ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\), más precisas serán estas igualdades aproximadas.
No usaremos accidentalmente la aproximación de baja velocidad. A menudo se oye y se lee que la teoría de la relatividad debería aplicarse en el caso de altas velocidades, cuando la relación entre la velocidad de un cuerpo y la velocidad de la luz es del orden de la unidad, mientras que a bajas velocidades es aplicable la mecánica newtoniana. De hecho, la teoría de la relatividad no se puede reducir a la mecánica newtoniana, incluso en el caso de velocidades arbitrariamente pequeñas. Veremos esto probando la relación mi = mc 2 para un cuerpo en reposo o en movimiento muy lento. La mecánica newtoniana no puede dar tal relación.
Habiendo estipulado la pequeñez de las velocidades en comparación con la velocidad de la luz, procedamos a presentar alguna información que necesitaremos para derivar la fórmula mi = mc 2 .
efecto Doppler
Comenzaremos con un fenómeno que lleva el nombre del físico austriaco Christian Doppler, quien descubrió este fenómeno a mediados del siglo XIX.
Considere una fuente de luz, y asumiremos que la fuente se mueve a lo largo del eje x con velocidad υ ... Supongamos por simplicidad que en el momento t \u003d 0 la fuente pasa por el origen, es decir a través del punto x \u003d 0. Entonces la posición de la fuente en cualquier momento t está definido por la fórmula
\\ (~ x \u003d \\ upsilon t. \\)
Supongamos que muy por delante del cuerpo radiante en el eje x colocó un observador que monitorea el movimiento del cuerpo. Está claro que con esta disposición, el cuerpo se acerca al observador. Supongamos que el observador miró el cuerpo en el momento del tiempo t... En este momento, el observador recibe una señal luminosa emitida por el cuerpo en un momento anterior en el tiempo. t ’... Obviamente, el momento de la radiación debe preceder al momento de la recepción, es decir debiera ser t ’ < t.
Definamos la conexión entre t ’ y t... En el momento de la radiación t ’ el cuerpo está en el punto \\ (~ x "\u003d \\ upsilon t" \\), y deje que el observador esté en el punto x = L... Entonces, la distancia desde el punto de emisión al punto de recepción es \\ (~ L - \\ upsilon t "\\), y el tiempo que tarda la luz en recorrer esta distancia es \\ (~ \\ frac (L - \\ upsilon t") (c) \\) ... Sabiendo esto, podemos escribir fácilmente la ecuación que conecta t ’ y t:
\\ (~ t \u003d t "+ \\ frac (L - \\ upsilon t") (c). \\)
\\ (~ t "\u003d \\ frac (t - \\ frac Lc) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)). \\ qquad (5) \\)
Así, el observador, mirando a un cuerpo en movimiento en el momento del tiempo t, ve este cuerpo donde estaba en un momento anterior t ’, y la relación entre t y t ’ está definido por la fórmula (5).
Supongamos ahora que el brillo de la fuente cambia periódicamente de acuerdo con la ley del coseno. Denotemos brillo por la letra yo... Obviamente yo es una función del tiempo, y podemos, dada esta circunstancia, escribir
\\ (~ I \u003d I_0 + I_1 \\ cos \\ omega t \\ (I_0\u003e I_1\u003e 0), \\)
dónde yo 0 y yo 1 - algunas constantes que no dependen del tiempo. La desigualdad entre paréntesis es necesaria porque el brillo no puede ser negativo. Pero para nosotros en este caso, esta circunstancia no importa, ya que en el futuro solo nos interesará el componente variable, el segundo término en la fórmula para yo(t).
Deje que el observador mire el cuerpo en un momento determinado t... Como ya se mencionó, ve el cuerpo en un estado correspondiente a un momento anterior en el tiempo. t ’... Parte variable de brillo en este momento t ’ proporcional a cos ωt ’... Teniendo en cuenta la relación (5), obtenemos
\\ (~ \\ cos \\ omega t "\u003d \\ cos \\ omega \\ frac (t - \\ frac Lc) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d \\ cos \\ left (\\ frac (\\ omega t) ( 1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) - \\ omega \\ frac Lc \\ frac (1) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) \\ right). \\)
Coeficiente en t debajo del signo del coseno da la frecuencia de cambio de brillo, como lo ve el observador. Denotamos esta frecuencia por ω’ luego
\\ (~ \\ omega "\u003d \\ frac (\\ omega) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)). \\ qquad (6) \\)
Si la fuente está en reposo ( υ \u003d 0), entonces ω’ = ω , es decir el observador percibe la misma frecuencia que emite la fuente. Si la fuente se mueve hacia el observador (en este caso, el observador recibe radiación dirigida hacia adelante a lo largo del movimiento de la fuente), entonces la frecuencia recibida ω’ ω , y la frecuencia recibida es mayor que la radiada.
El caso en el que la fuente se aleja del observador se puede obtener cambiando el signo frente a υ en relación (6). Se puede ver que entonces la frecuencia recibida es menor que la radiada.
Podemos decir que las altas frecuencias se emiten hacia adelante y las pequeñas hacia atrás (si la fuente se aleja del observador, entonces el observador, obviamente, recibe la radiación emitida hacia atrás).
El desajuste entre la frecuencia de oscilación de la fuente y la frecuencia recibida por el observador es el efecto Doppler. Si el observador está en el sistema de coordenadas en el que la fuente está en reposo, entonces las frecuencias emitidas y recibidas coinciden. Si el observador está en el sistema de coordenadas en el que la fuente se mueve con la velocidad υ , entonces la relación entre las frecuencias emitidas y recibidas se determina mediante la fórmula (6). Al hacerlo, asumimos que el observador siempre está en reposo.
Como puede ver, la relación entre las frecuencias emitidas y recibidas está determinada por la velocidad v del movimiento relativo de la fuente y el observador. En este sentido, no importa quién se mueva: la fuente se acerca al observador o el observador se acerca a la fuente. Pero en el futuro, será más conveniente para nosotros asumir que el observador está en reposo.
Estrictamente hablando, el tiempo fluye de manera diferente en diferentes sistemas de coordenadas. Cambiar el curso del tiempo también afecta la magnitud de la frecuencia observada. Si, por ejemplo, la frecuencia de oscilación de un péndulo en el sistema de coordenadas donde está en reposo es ω , luego en el sistema de coordenadas donde se mueve con rapidez υ , la frecuencia es \\ (~ \\ omega \\ sqrt (1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2)) \\). La teoría de la relatividad conduce a este resultado. Pero como acordamos desde el principio en descuidar el valor de \\ (~ \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2) \\) en comparación con la unidad, entonces el cambio en el transcurso del tiempo para nuestro caso (movimiento con baja velocidad) es insignificante.
Por tanto, la observación de un cuerpo en movimiento tiene sus propias características. El observador ve el cuerpo no donde está (siempre que la señal llegue al observador, el cuerpo tiene tiempo para moverse) y recibe una señal cuya frecuencia ω’ difiere de la frecuencia radiada ω .
Escribamos ahora las fórmulas finales que necesitaremos en el futuro. Si una fuente en movimiento irradia hacia adelante en la dirección del movimiento, entonces la frecuencia ω’ aceptado por el observador está relacionado con la frecuencia de la fuente ω proporción
\\ (~ \\ omega "\u003d \\ frac (\\ omega) (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d \\ omega \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right), \\ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ ll 1. \\ qquad (7) \\)
Para la radiación hacia atrás tenemos
\\ (~ \\ omega "\u003d \\ frac (\\ omega) (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c)) \u003d \\ omega \\ left (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right), \\ \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ ll 1. \\ qquad (8) \\)
Energía e impulso de fotones
El concepto moderno de una partícula de un campo electromagnético - un fotón, como la fórmula mi = mc 2, que vamos a probar, pertenece a Einstein y fue expresado por él en el mismo 1905, en el que probó la equivalencia de masa y energía. Según Einstein, las ondas electromagnéticas y, en particular, las ondas de luz están compuestas por partículas individuales: fotones. Si se considera luz de cierta frecuencia ω , entonces cada fotón tiene energía miproporcional a esta frecuencia:
\\ (~ E \u003d \\ hbar \\ omega. \\)
El coeficiente de proporcionalidad \\ (~ \\ hbar \\) se llama constante de Planck. En orden de magnitud, la constante de Planck es 10 -34, su dimensión es J · s. Aquí no escribimos el valor exacto de la constante de Planck, no lo necesitaremos.
A veces, en lugar de la palabra "fotón", dicen "cuanto del campo electromagnético".
Un fotón no solo tiene energía, sino también un impulso igual a
\\ (~ p \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega) (c) \u003d \\ frac Ec. \\)
Esta información será suficiente para nosotros.
Derivación de fórmulas mi = mc 2
Considere un cuerpo en reposo con masa metro... Suponga que este cuerpo emite simultáneamente dos fotones en direcciones directamente opuestas. Ambos fotones tienen la misma frecuencia ω y, por tanto, las mismas energías \\ (~ E \u003d \\ hbar \\ omega \\), así como iguales en magnitud y opuestas en la dirección del momento. Como resultado de la radiación, el cuerpo pierde energía.
\\ (~ \\ Delta E \u003d 2 \\ hbar \\ omega. \\ Qquad (9) \\)
La pérdida de impulso es cero y, por lo tanto, el cuerpo después de la emisión de dos cuantos permanece en reposo.
Esta experiencia mental se muestra en la Figura 1. El cuerpo se muestra en un círculo y los fotones se muestran en líneas onduladas. Uno de los fotones se emite en la dirección positiva del eje. xel otro es negativo. Los valores de energía y momento de los fotones correspondientes se muestran cerca de las líneas onduladas. Se puede ver que la suma de los pulsos emitidos es cero.
Figura 1. Una imagen de dos fotones en un marco de referencia en el que el cuerpo emisor está en reposo: a) el cuerpo antes de la radiación; b) después de la radiación
Consideremos ahora la misma imagen desde el punto de vista de un observador que se mueve a lo largo del eje x a la izquierda (es decir, en la dirección negativa del eje x) a baja velocidad υ ... Un observador así no verá ya un cuerpo en reposo, sino un cuerpo que se mueve a baja velocidad hacia la derecha. La magnitud de esta velocidad es υ , y la velocidad se dirige en la dirección positiva del eje x... Entonces, la frecuencia irradiada hacia la derecha se determinará mediante la fórmula (7) para el caso de radiación directa:
\\ (~ \\ omega "\u003d \\ omega \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right). \\)
Denotamos la frecuencia del fotón emitido por un cuerpo en movimiento hacia adelante en la dirección del movimiento a través de ω’ para no confundir esta frecuencia con la frecuencia ω del fotón emitido en el sistema de coordenadas donde el cuerpo está en reposo. En consecuencia, la frecuencia de un fotón emitido por un cuerpo en movimiento hacia la izquierda está determinada por la fórmula (8) para el caso de radiación hacia atrás:
\\ (~ \\ omega "" \u003d \\ omega \\ left (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right). \\)
Para no confundir radiación hacia adelante y radiación hacia atrás, denotaremos las cantidades relacionadas con la radiación hacia atrás con dos números primos.
Dado que, debido al efecto Doppler, las frecuencias de radiación hacia adelante y hacia atrás son diferentes, la energía y el momento de los cuantos emitidos también serán diferentes. Un cuanto irradiado hacia adelante tendrá energía.
\\ (~ E "\u003d \\ hbar \\ omega" \u003d \\ hbar \\ omega \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) \\)
e impulso
\\ (~ p "\u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega") (c) \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega) (c) \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right). \\)
Un cuántico irradiado hacia atrás tendrá energía.
\\ (~ E "" \u003d \\ hbar \\ omega "" \u003d \\ hbar \\ omega \\ left (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) \\)
e impulso
\\ (~ p "" \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega "") (c) \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega) (c) \\ left (1 - \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right). \\)
En este caso, los pulsos de cuantos se dirigen en direcciones opuestas.
La imagen del proceso de radiación visto por un observador en movimiento se muestra en la Figura 2.
Figura 2. La imagen de dos fotones en el marco de referencia, donde la velocidad del cuerpo emisor es υ : a) el cuerpo antes de la radiación; b) después de la radiación
Es importante enfatizar aquí que las Figuras 1 y 2 representan el mismo proceso, pero desde el punto de vista de diferentes observadores. La primera figura se refiere al caso en que el observador está en reposo en relación con el cuerpo emisor, y la segunda, cuando el observador se está moviendo.
Calculemos el balance de energía y momento para el segundo caso. Pérdida de energía en el sistema de coordenadas donde el emisor tiene una velocidad υ , es igual a
\\ (~ \\ Delta E "\u003d E" + E "" \u003d \\ hbar \\ omega \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) + \\ hbar \\ omega \\ left (1 - \\ frac (\\ aquellos. es igual que en el sistema donde el emisor está en reposo (ver fórmula (9)). Pero la pérdida de impulso en el sistema, donde se mueve el emisor, no es igual a cero, a diferencia del sistema en reposo:
{!LANG-d1aebc8965cc28a7ad8d3cb311a10a22!}
\\ (~ \\ Delta p "\u003d p" - p "" \u003d \\ frac (\\ hbar \\ omega) (c) \\ left (1 + \\ frac (\\ upsilon) (c) \\ right) - \\ frac (\\ hbar \\ E) (c ^ 2) \\ upsilon. \\ Qquad (10) \\)
Un emisor en movimiento pierde impulso \\ (~ \\ frac (\\ Delta E \\ upsilon) (c ^ 2) \\) y, por lo tanto, debería, al parecer, disminuir la velocidad, reducir su velocidad. Pero en el marco de reposo, la radiación es simétrica, el emisor no cambia su velocidad. Esto significa que la velocidad del emisor no puede cambiar en el sistema donde se mueve. Y si la velocidad del cuerpo no cambia, ¿cómo puede perder impulso?
Para responder a esta pregunta, recordemos cómo el impulso de un cuerpo con una masa de metro:
\\ (~ p \u003d m \\ upsilon \\)
El impulso es igual al producto de la masa corporal por su velocidad. Si la velocidad del cuerpo no cambia, entonces su impulso puede cambiar solo debido al cambio de masa:
\\ (~ \\ Delta p \u003d \\ Delta m \\ upsilon \\)
Aquí Δ pags - cambio en el impulso del cuerpo a velocidad constante, Δ metro - cambio en su masa.
Esta expresión para la pérdida de impulso debe equipararse con la expresión (10), que conecta la pérdida de impulso con la pérdida de energía. Obtenemos la fórmula
\\ (~ \\ frac (\\ Delta E) (c ^ 2) \\ upsilon \u003d \\ Delta m \\ upsilon, \\)
\\ (~ \\ Delta E \u003d \\ Delta m c ^ 2, \\)
lo que significa que un cambio en la energía de un cuerpo implica un cambio proporcional en su masa. A partir de aquí, es fácil obtener la relación entre la masa corporal total y la reserva de energía total:
\\ (~ E \u003d mc ^ 2. \\)
El descubrimiento de esta fórmula fue un gran paso adelante en la comprensión fenomenos naturales... La mera comprensión de la equivalencia de masa y energía es un gran logro. Pero la fórmula resultante, además, tiene el campo de aplicación más amplio. La desintegración y fusión de núcleos atómicos, la creación y desintegración de partículas, la transformación de partículas elementales entre sí y muchos otros fenómenos requieren tener en cuenta la fórmula de la relación entre masa y energía para su explicación.
En conclusión, dos tareas para los fanáticos de la teoría de la relatividad.
- Lea el artículo de A. Einstein "¿Depende la inercia de un cuerpo de la energía que contiene?" ...
- Trate de derivar de forma independiente la relación \\ (~ \\ Delta m \u003d \\ frac (\\ Delta E) (c ^ 2) \\) para el caso de un marco de referencia cuya velocidad υ puede no ser pequeño en comparación con la velocidad de la luz desde. Indicación... Utilice la fórmula exacta para el momento de la partícula: \\ (~ p \u003d \\ frac (m \\ upsilon) (\\ sqrt (1 - \\ frac (\\ upsilon ^ 2) (c ^ 2))) \\) y la fórmula exacta para el efecto Doppler: \\ el curso del tiempo en un marco de referencia fijo y móvil.
La formulación completa y final de la teoría de la relatividad moderna está contenida en un extenso artículo de Albert Einstein "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento", publicado en 1905. Si hablamos de la historia de la creación de la teoría de la relatividad, entonces Einstein tuvo predecesores. Algunas cuestiones importantes de la teoría se investigaron en los trabajos de H. Lorentz, J. Larmor, A. Poincaré y también en algunos otros físicos. Sin embargo, la teoría de la relatividad como teoría física no existía antes de la aparición del trabajo de Einstein. El trabajo de Einstein se diferencia de los trabajos anteriores por una comprensión completamente nueva tanto de los aspectos individuales de la teoría como de la teoría en su conjunto, una comprensión que no estaba en las obras de sus predecesores.
La teoría de la relatividad obligó a revisar muchos conceptos básicos de la física. La relatividad de la simultaneidad de los eventos, las diferencias en el curso de los relojes en movimiento y en reposo, las diferencias en la longitud de las reglas en movimiento y en reposo: estas y muchas otras consecuencias de la teoría de la relatividad están inextricablemente vinculadas con ideas nuevas, en comparación con la mecánica newtoniana, sobre el espacio y el tiempo, así como sobre la conexión mutua del espacio y el tiempo. ...
Una de las consecuencias más importantes de la teoría de la relatividad es la famosa relación de Einstein entre masa metro cuerpo en reposo y reserva de energía mi en este cuerpo:
E \u003d m c2 , (1 )dónde desde Es la velocidad de la luz.
(Esta relación se llama de manera diferente. En Occidente, se llama "la relación de equivalencia entre masa y energía". Durante mucho tiempo, hemos adoptado un nombre más cauteloso "la relación de la relación entre masa y energía". Los defensores de este nombre más cauteloso evitan la palabra "equivalencia ", Identidad, porque, dicen, la masa y la energía son cualidades diferentes de la materia, pueden estar relacionadas entre sí, pero no idénticas, no equivalentes. Me parece que esta precaución es innecesaria. Igualdad mi = mc 2 habla por sí mismo. De ello se deduce que la masa se puede medir en unidades de energía, y la energía, en unidades de masa. Por cierto, esto es lo que hacen los físicos. Y la afirmación de que la masa y la energía son características diferentes de la materia era cierta en la mecánica newtoniana, y en la mecánica de Einstein la misma relación mi = mc 2 habla de la identidad de estas dos cantidades: masa y energía. Por supuesto, se puede decir que la relación entre masa y energía no significa su identidad. Pero esto es lo mismo que decir, mirando la igualdad 2 \u003d 2: esto no es una identidad, sino una relación entre dos diferentes, porque los dos de la derecha están a la derecha y los de la izquierda a la izquierda).
La relación (1) generalmente se deriva de la ecuación de movimiento de un cuerpo en la mecánica de Einstein, pero esta conclusión es bastante difícil para un estudiante de secundaria. Por lo tanto, tiene sentido intentar encontrar una derivación simple de esta fórmula.
El propio Einstein, habiendo formulado en 1905 los fundamentos de la teoría de la relatividad en su artículo "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento", volvió luego a la cuestión de la relación entre masa y energía. En el mismo 1905 publicó una breve nota "¿Depende la inercia de un cuerpo de la energía que contiene?" En este artículo, dio la conclusión de la relación mi = mc 2, que no se basa en la ecuación de movimiento, sino, como la siguiente conclusión, en el efecto Doppler. Pero esta conclusión también es bastante compleja.
Derivación de fórmulas mi = mc 2, que queremos ofrecerle, no se basa en la ecuación de movimiento y, además, es lo suficientemente simple como para que los estudiantes de secundaria puedan superarlo; esto no requiere casi ningún conocimiento más allá del plan de estudios de la escuela. Por si acaso, le proporcionaremos toda la información que necesitemos. Esta es información sobre el efecto Doppler y sobre un fotón, una partícula de un campo electromagnético. Pero estipularemos preliminarmente una condición, que consideraremos cumplida y en la que nos basaremos en la conclusión.
Condición de velocidad pequeña
Asumiremos que un cuerpo de masa metro, con el que nos ocuparemos, está en reposo (y luego, obviamente, su velocidad es igual a cero), o, si se mueve, entonces con la velocidad υ , pequeño en comparación con la velocidad de la luz desde... En otras palabras, asumiremos que la razón υ c la velocidad de un cuerpo a la velocidad de la luz es un valor pequeño en comparación con la unidad. Sin embargo, consideraremos la relación υ c aunque pequeño, pero no despreciable, tendremos en cuenta cantidades proporcionales a la primera potencia de la relación υ c, pero descuidaremos el segundo y más alto grado de esta relación. Por ejemplo, si tenemos que lidiar con la expresión 1 − υ 2 c2 , descuidaremos el valor υ 2 c2 en comparación con la unidad:
1 − υ 2 c2 = 1 , υ 2 c2 ≪ υ c≪ 1. (2 )En esta aproximación se obtienen relaciones que a simple vista pueden parecer extrañas, aunque no hay nada extraño en ellas, solo hay que recordar que estas relaciones no son igualdades exactas, sino que son válidas hasta el valor υ c inclusive, cantidades del pedido υ 2 c2 descuidamos. Bajo esta suposición, por ejemplo, la siguiente igualdad aproximada es verdadera:
1 1 − υ c= 1 + υ c, υ 2 c2 ≪ 1. (3 )De hecho, multiplicamos ambos lados de esta igualdad aproximada por 1 − υ c... Obtendremos
1 = 1 − υ 2 c2 ,aquellos. igualdad aproximada (2). Dado que creemos que la cantidad υ 2 c2 es insignificante en comparación con la unidad, vemos que en la aproximación υ 2 c2 ≪ 1 la igualdad (3) es verdadera.
Del mismo modo, es fácil probar en la misma aproximación la igualdad
1 1 + υ c= 1 − υ c. (4 )Cuanto menor sea el valor υ c, más precisas son estas igualdades aproximadas.
No usaremos accidentalmente la aproximación de baja velocidad. A menudo se oye y se lee que la teoría de la relatividad debería aplicarse en el caso de altas velocidades, cuando la relación entre la velocidad de un cuerpo y la velocidad de la luz es del orden de la unidad, mientras que a bajas velocidades es aplicable la mecánica newtoniana. De hecho, la teoría de la relatividad no se puede reducir a la mecánica newtoniana, incluso en el caso de velocidades arbitrariamente pequeñas. Veremos esto probando la relación mi = mc 2 para un cuerpo en reposo o en movimiento muy lento. La mecánica newtoniana no puede dar tal relación.
Habiendo estipulado la pequeñez de las velocidades en comparación con la velocidad de la luz, procedamos a presentar alguna información que necesitaremos para derivar la fórmula mi = mc 2 .
efecto Doppler
Comenzaremos con un fenómeno que lleva el nombre del físico austriaco Christian Doppler, quien descubrió este fenómeno a mediados del siglo XIX.
Considere una fuente de luz, y asumiremos que la fuente se mueve a lo largo del eje x con velocidad υ ... Supongamos por simplicidad que en el momento t \u003d 0 la fuente pasa por el origen, es decir a través del punto x \u003d 0. Entonces la posición de la fuente en cualquier momento t está definido por la fórmula
x \u003d υ t.Supongamos que muy por delante del cuerpo radiante en el eje x colocó un observador que monitorea el movimiento del cuerpo. Está claro que con esta disposición, el cuerpo se acerca al observador. Supongamos que el observador miró el cuerpo en el momento del tiempo t... En este momento, el observador recibe una señal luminosa emitida por el cuerpo en un momento anterior en el tiempo. t ’... Obviamente, el momento de la radiación debe preceder al momento de la recepción, es decir debiera ser t ’ < t.
Definamos la conexión entre t ’ y t... En el momento de la radiación t ’ el cuerpo está en el punto x′ = υ t′ y deje que el observador esté en el punto x = L... Entonces, la distancia desde el punto de radiación hasta el punto de recepción es L - υ t′ , y el tiempo que tarda la luz en recorrer esta distancia es L - υ t′ c... Sabiendo esto, podemos escribir fácilmente la ecuación que conecta t ’ y t:
t \u003d t′ + L - υ t′ c. t′ = t - Lc1 − υ c. (5 )Así, el observador, mirando a un cuerpo en movimiento en el momento del tiempo t, ve este cuerpo donde estaba en un momento anterior t ’, y la relación entre t y t ’ está definido por la fórmula (5).
Supongamos ahora que el brillo de la fuente cambia periódicamente de acuerdo con la ley del coseno. Denotemos brillo por la letra yo... Obviamente yo es una función del tiempo, y podemos, dada esta circunstancia, escribir
Yo \u003d yo0 + yo1 cos ω t ( yo0 > yo1 > 0 ) ,dónde yo 0 y yo 1 - algunas constantes que no dependen del tiempo. La desigualdad entre paréntesis es necesaria porque el brillo no puede ser negativo. Pero para nosotros en este caso, esta circunstancia no importa, ya que en el futuro solo nos interesará el componente variable, el segundo término en la fórmula para yo(t).
Deje que el observador mire el cuerpo en un momento determinado t... Como ya se mencionó, ve el cuerpo en un estado correspondiente a un momento anterior en el tiempo. t ’... Parte variable de brillo en este momento t ’ proporcional a cos ωt ’... Teniendo en cuenta la relación (5), obtenemos
porque ω t′ \u003d cos ω t - Lc1 − υ c\u003d cos ( ω t1 − υ c− ω Lc1 1 − υ c) .Coeficiente en t debajo del signo del coseno da la frecuencia de cambio de brillo, como lo ve el observador. Denotamos esta frecuencia por ω’ luego
ω ′ = ω 1 − υ c. (6 )Si la fuente está en reposo ( υ \u003d 0), entonces ω’ = ω , es decir el observador percibe la misma frecuencia que emite la fuente. Si la fuente se mueve hacia el observador (en este caso, el observador recibe radiación dirigida hacia adelante a lo largo del movimiento de la fuente), entonces la frecuencia recibida ω’ ω , y la frecuencia recibida es mayor que la radiada.
El caso en el que la fuente se aleja del observador se puede obtener cambiando el signo frente a υ en relación (6). Se puede ver que entonces la frecuencia recibida es menor que la radiada.
Podemos decir que las altas frecuencias se emiten hacia adelante y las pequeñas hacia atrás (si la fuente se aleja del observador, el observador, obviamente, recibe la radiación emitida hacia atrás).
El desajuste entre la frecuencia de oscilación de la fuente y la frecuencia recibida por el observador es el efecto Doppler. Si el observador está en el sistema de coordenadas en el que la fuente está en reposo, entonces las frecuencias emitidas y recibidas coinciden. Si el observador está en el sistema de coordenadas en el que la fuente se mueve con la velocidad υ , entonces la relación entre las frecuencias emitidas y recibidas se determina mediante la fórmula (6). Al hacerlo, asumimos que el observador siempre está en reposo.
Como puede verse, la relación entre las frecuencias emitidas y recibidas está determinada por la velocidad v del movimiento relativo de la fuente y el observador. En este sentido, no importa quién se mueva: la fuente se acerca al observador o el observador se acerca a la fuente. Pero en el futuro, será más conveniente para nosotros asumir que el observador está en reposo.
Estrictamente hablando, el tiempo fluye de manera diferente en diferentes sistemas de coordenadas. Cambiar el curso del tiempo también afecta la magnitud de la frecuencia observada. Si, por ejemplo, la frecuencia de oscilación de un péndulo en el sistema de coordenadas donde está en reposo es ω , luego en el sistema de coordenadas donde se mueve con rapidez υ , la frecuencia es ω 1 − υ 2 c2 − − − − − √ ... La teoría de la relatividad conduce a este resultado. Pero como acordamos desde el principio descuidar el valor υ 2 c2 comparado con la unidad, entonces el cambio en el transcurso del tiempo para nuestro caso (movimiento a baja velocidad) es insignificante.
Por tanto, la observación de un cuerpo en movimiento tiene sus propias características. El observador ve el cuerpo no donde está (siempre que la señal llegue al observador, el cuerpo tiene tiempo para moverse) y recibe una señal cuya frecuencia ω’ difiere de la frecuencia radiada ω .
Escribamos ahora las fórmulas finales que necesitaremos en el futuro. Si una fuente en movimiento irradia hacia adelante en la dirección del movimiento, entonces la frecuencia ω’ aceptado por el observador está relacionado con la frecuencia de la fuente ω proporción
ω ′ = ω 1 − υ c= ω ( 1 + υ c) , υ c≪ 1. (7 )Para la radiación hacia atrás tenemos
ω ′ = ω 1 + υ c= ω ( 1 − υ c) , υ c≪ 1. (8 )Energía e impulso de fotones
El concepto moderno de una partícula de un campo electromagnético - un fotón, como la fórmula mi = mc 2, que vamos a probar, pertenece a Einstein y fue expresado por él en el mismo 1905, en el que probó la equivalencia de masa y energía. Según Einstein, las ondas electromagnéticas y, en particular, las ondas de luz están compuestas por partículas individuales: fotones. Si se considera luz de cierta frecuencia ω , entonces cada fotón tiene energía miproporcional a esta frecuencia:
E \u003d ℏ ω.Relación de aspecto ℏ llamada constante de Planck. En orden de magnitud, la constante de Planck es 10 -34, su dimensión es J · s. Aquí no escribimos el valor exacto de la constante de Planck, no lo necesitaremos.
A veces, en lugar de la palabra "fotón", dicen "cuanto del campo electromagnético".
Un fotón no solo tiene energía, sino también un impulso igual a
p \u003d ℏ ω c= mic.Esta información será suficiente para nosotros.
Derivación de fórmulas mi = mc 2
Considere un cuerpo en reposo con masa metro... Suponga que este cuerpo emite simultáneamente dos fotones en direcciones directamente opuestas. Ambos fotones tienen la misma frecuencia ω y, por tanto, las mismas energías E \u003d ℏ ω, así como impulsos iguales en magnitud y opuestos en dirección. Como resultado de la radiación, el cuerpo pierde energía.
Δ E \u003d 2 ℏ ω. (nueve)La pérdida de impulso es cero y, por lo tanto, el cuerpo después de la emisión de dos cuantos permanece en reposo.
Esta experiencia mental se muestra en la Figura 1. El cuerpo se muestra en un círculo y los fotones se muestran en líneas onduladas. Uno de los fotones se emite en la dirección positiva del eje. xel otro es negativo. Los valores de energía y momento de los fotones correspondientes se muestran cerca de las líneas onduladas. Se puede ver que la suma de los pulsos emitidos es cero.
Figura 1. Una imagen de dos fotones en un marco de referencia en el que el cuerpo emisor está en reposo: a) el cuerpo antes de la radiación; b) después de la radiación
Consideremos ahora la misma imagen desde el punto de vista de un observador que se mueve a lo largo del eje x a la izquierda (es decir, en la dirección negativa del eje x) a baja velocidad υ ... Un observador así no verá ya un cuerpo en reposo, sino un cuerpo que se mueve a baja velocidad hacia la derecha. La magnitud de esta velocidad es υ , y la velocidad se dirige en la dirección positiva del eje x... Entonces, la frecuencia irradiada hacia la derecha se determinará mediante la fórmula (7) para el caso de radiación directa:
ω ′ = ω ( 1 + υ c) .Denotamos la frecuencia del fotón emitido por un cuerpo en movimiento hacia adelante en la dirección del movimiento a través de ω’ para no confundir esta frecuencia con la frecuencia ω del fotón emitido en el sistema de coordenadas donde el cuerpo está en reposo. En consecuencia, la frecuencia de un fotón emitido por un cuerpo en movimiento hacia la izquierda está determinada por la fórmula (8) para el caso de radiación hacia atrás:
ω ′′ = ω ( 1 − υ c) .Para no confundir radiación hacia adelante y radiación hacia atrás, denotaremos las cantidades relacionadas con la radiación hacia atrás con dos números primos.
Dado que, debido al efecto Doppler, las frecuencias de radiación hacia adelante y hacia atrás son diferentes, la energía y el momento de los cuantos emitidos también serán diferentes. Un cuanto irradiado hacia adelante tendrá energía.
mi′ = ℏ ω ′ = ℏ ω ( 1 + υ c)e impulso
pags′ = ℏ ω ′ c= ℏ ω c( 1 + υ c) .Un cuántico irradiado hacia atrás tendrá energía.
mi′′ = ℏ ω ′′ = ℏ ω ( 1 − υ c)e impulso
pags′′ = ℏ ω ′′ c= ℏ ω c( 1 − υ c) .En este caso, los pulsos de cuantos se dirigen en direcciones opuestas.
La imagen del proceso de radiación visto por un observador en movimiento se muestra en la Figura 2.
Figura 2. La imagen de dos fotones en el marco de referencia, donde la velocidad del cuerpo emisor es υ : a) el cuerpo antes de la radiación; b) después de la radiación
Es importante enfatizar aquí que las Figuras 1 y 2 representan el mismo proceso, pero desde el punto de vista de diferentes observadores. La primera figura se refiere al caso en que el observador está en reposo en relación con el cuerpo emisor, y la segunda, cuando el observador se está moviendo.
Calculemos el balance de energía y momento para el segundo caso. Pérdida de energía en el sistema de coordenadas donde el emisor tiene una velocidad υ , es igual a
Δ mi′ = mi′ + mi′′ = ℏ ω ( 1 + υ c) + ℏ ω ( 1 − υ c) \u003d 2 ℏ ω \u003d Δ E,{!LANG-d1aebc8965cc28a7ad8d3cb311a10a22!}
Δ pags′ = pags′ − pags′′ = ℏ ω c( 1 + υ c) − ℏ ω c( 1 1 υ c) = 2 ℏ ωcυ c= Δ Ec2 υ. (diez)El emisor en movimiento pierde impulso Δ E υc2 y, por lo tanto, parece que debería ralentizar, reducir su velocidad. Pero en el marco de reposo, la radiación es simétrica, el emisor no cambia su velocidad. Esto significa que la velocidad del emisor no puede cambiar en el sistema donde se mueve. Y si la velocidad del cuerpo no cambia, ¿cómo puede perder impulso?
Para responder a esta pregunta, recordemos cómo el impulso de un cuerpo con una masa de metro:
p \u003d m υ- el impulso es igual al producto del peso corporal por su velocidad. Si la velocidad del cuerpo no cambia, entonces su impulso solo puede cambiar debido al cambio de masa:
Δ p \u003d Δ m υAquí Δ pags - cambio en el impulso del cuerpo a velocidad constante, Δ metro - cambio en su masa.
Esta expresión para la pérdida de impulso debe equipararse con la expresión (10), que conecta la pérdida de impulso con la pérdida de energía. Obtenemos la fórmula
Δ Ec2 υ \u003d Δ m υ, Δ E \u003d Δ m c2 ,lo que significa que un cambio en la energía de un cuerpo implica un cambio proporcional en su masa. A partir de aquí, es fácil obtener la relación entre la masa corporal total y la reserva de energía total:
E \u003d m c2 .El descubrimiento de esta fórmula fue un gran paso adelante en la comprensión de los fenómenos naturales. La mera comprensión de la equivalencia de masa y energía es un gran logro. Pero la fórmula resultante, además, tiene el campo de aplicación más amplio. La desintegración y fusión de núcleos atómicos, la creación y desintegración de partículas, la transformación de partículas elementales entre sí y muchos otros fenómenos requieren tener en cuenta la fórmula de la relación entre masa y energía para su explicación.
/ El significado físico de la fórmula E \u003d mc 2
El significado físico de la fórmula E \u003d mc 2
Apenas hay un adulto que no conozca esta fórmula. A veces incluso se la llama la fórmula más famosa del mundo. Se dio a conocer a la humanidad después de que Einstein creara su teoría de la relatividad. Según Einstein, su fórmula muestra no solo la conexión entre materia y energía, sino la equivalencia de materia y energía. En otras palabras, de acuerdo con esta fórmula, la energía puede convertirse en materia y la materia puede convertirse en energía.
Pero conozco otra fórmula (y no solo para mí, sino para todos los especialistas en procesos térmicos): Q \u003d mr, donde Q es la cantidad de calor, m es la masa, r es el calor de la transición de fase. Cualquier transición de fase (evaporación y condensación, fusión y cristalización, ablación y sublimación en seco) se describe mediante esta fórmula. Cuando se suministra calor en la cantidad Q (o se elimina), dicha cantidad de sustancia m pasa a un nuevo estado de fase, que es directamente proporcional a la cantidad de calor Q e inversamente proporcional al calor de la transición de fase r. Y el calor es un tipo de energía. Pero nadie ha sacado nunca la conclusión de este hecho de que el calor mismo, es decir, la energía, se transforma en materia. ¿Por qué ocurrió tal perturbación con la fórmula E \u003d mc 2?
Cuando logré obtener la fórmula de la energía del vacío físico, pude responder esta pregunta. Resultó que, en la forma más general, la energía del vacío físico se describe mediante esta conocida fórmula E \u003d mc 2. Y su significado físico coincide exactamente con el significado físico de la fórmula Q \u003d mr: cuando suministramos energía en la cantidad de E al vacío (o éter, como se llamó anteriormente), el vacío genera tal cantidad de materia m, que es directamente proporcional a la energía suministrada E e inversamente proporcional energía de transición de fase de 2. En otras palabras, no se observa transferencia de energía a la materia o la materia.
Y la razón del error cometido por Einstein con respecto al significado físico de su fórmula radica en su negación de la existencia real del vacío etérico-físico. Si creemos que el éter no existe, entonces conseguiremos que la sustancia nace en el sentido muy real de la palabra del vacío. Pero todos entienden que es imposible sacar algo de la nada. Por tanto, hay que buscar otra fuente de aparición de materia. Debido a que este proceso de creación de la materia se describe mediante la fórmula E \u003d mc 2, los físicos se acostumbran tanto a tratar con la energía que comienzan a percibirla como algo realmente existente, y no como una característica, que simplemente es. Y de aquí solo queda un paso para declarar la transformación de la energía misma en materia.
Los escépticos pueden argumentar que los resultados experimentales refutan mi razonamiento. Dicen que los experimentos con aceleradores muestran que la masa de las partículas elementales aumenta con un aumento de la velocidad, es decir, con un aumento de la energía suministrada a una partícula para aumentar su velocidad. Y de este hecho se concluye que en estos experimentos, la energía se convierte en masa. Pero cuando obtuve información sobre cómo se realizaron estos y otros experimentos similares, descubrí algo interesante: resulta que en toda la historia de la investigación científica, ningún experimento ha medido directamente la masa en ningún experimento, sino que siempre midió el consumo de energía y luego transfirió la energía a la masa. según la fórmula E \u003d mc 2 y hablamos de un aumento de masa. Sin embargo, se puede proponer otra explicación para el mayor consumo de energía en los experimentos en el acelerador: la energía suministrada a la partícula no se convierte en la masa de la partícula, sino en la superación de la resistencia del vacío físico-éter que nos rodea. Cuando cualquier objeto (y también una partícula elemental) se mueve a un ritmo acelerado, deforma el éter-vacío con su movimiento desigual, y este último responde creando fuerzas de resistencia, que requieren energía para ser superadas. Y cuanto mayor sea la velocidad del objeto, mayor será la deformación del éter-vacío, mayor será la fuerza de resistencia, más energía se necesitará para vencerlas.
Para saber qué concepto es el correcto (tradicional en forma de masa creciente con velocidad creciente o alternativa en forma de superación de las fuerzas de resistencia del éter-vacío), es necesario realizar un experimento en el que la masa de una partícula en movimiento se mediría directamente sin medir el consumo de energía. Pero todavía no se me ha ocurrido lo que debería ser este experimento. ¿Quizás a alguien más se le ocurrirá?
I. A. ProkhorovAl construir un modelo de espacio y tiempo, Einstein allanó el camino para comprender cómo se iluminan y brillan las estrellas, descubrió las razones más profundas del funcionamiento de los motores eléctricos y los generadores de corriente eléctrica y, de hecho, sentó las bases de toda la física moderna. En su libro ¿Por qué E \u003d mc2? Los científicos Brian Cox y Jeff Forshaw no cuestionan la teoría de Einstein, pero enseñan a no confiar en lo que llamamos sentido común. Publicamos capítulos sobre el espacio y el tiempo, o mejor dicho, sobre por qué debemos abandonar las nociones predominantes sobre ellos.
¿Qué significan para usted las palabras "espacio" y "tiempo"? ¿Quizás imagina el espacio como la oscuridad entre las estrellas que ve mirando hacia el cielo en una fría noche de invierno? ¿O como el vacío entre la Tierra y la Luna, en el que corre una nave espacial de estrellas y rayas, pilotada por un tipo llamado Buzz (Buzz Aldrin, piloto del módulo lunar del Apolo 11)? Puedes pensar en el tiempo como el tic-tac de tu reloj, o las hojas otoñales cambian de verde a rojo y amarillo cuando el sol atraviesa el cielo por quinta milmillonésima vez. Todos sentimos intuitivamente el espacio y el tiempo; son una parte integral de nuestra existencia. Nos movemos por el espacio en la superficie del planeta azul a medida que el tiempo desciende.
Una serie de descubrimientos científicos realizados en últimos años El siglo XIX, a primera vista en áreas completamente ajenas, impulsó a los físicos a revisar la imagen simple e intuitiva del espacio y el tiempo. A principios del siglo XX, Hermann Minkowski, colega y maestro de Albert Einstein, escribió su famoso obituario sobre una esfera antigua con órbitas por las que viajaban los planetas: “A partir de ahora, el espacio y el tiempo mismo se han convertido en nada más que una sombra, y solo hay una especie de confusión de estos dos conceptos ". ¿Qué quiso decir Minkowski con mezclar espacio y tiempo? Para comprender la esencia de esta afirmación casi mística, es necesario comprender la teoría especial de la relatividad de Einstein, que presentó al mundo la más famosa de todas las ecuaciones, E \u003d mc2, y colocó para siempre en el centro de nuestra comprensión de la estructura del Universo la cantidad denotada por el símbolo c: la velocidad de la luz.
La teoría especial de la relatividad de Einstein es en realidad una descripción del espacio y el tiempo. El lugar central en él lo ocupa el concepto de una velocidad especial, que no puede ser superada por ninguna aceleración, por fuerte que sea. Esta velocidad es la velocidad de la luz en el vacío, que es 299,792,458 metros por segundo. Viajando a tal velocidad, un rayo de luz que ha abandonado la Tierra pasará por delante del Sol en ocho minutos, cruzará nuestra Vía Láctea en 100 mil años y en dos millones de años llegará a la galaxia vecina más cercana: la Nebulosa de Andrómeda. Esta noche, los telescopios más grandes de la Tierra observarán la oscuridad del espacio interestelar y captarán antiguos rayos de luz de estrellas distantes y muertas en el borde del universo observable. Estos rayos comenzaron su viaje hace más de 10 mil millones de años, varios miles de millones de años antes de que la Tierra emergiera de una nube de polvo interestelar que colapsaba. La velocidad de la luz es grande, pero está lejos de ser infinita. En comparación con las vastas distancias entre estrellas y galaxias, puede parecer deprimentemente bajo, tanto que podemos acelerar objetos muy pequeños a velocidades que difieren de la velocidad de la luz en una fracción de un por ciento, utilizando técnicas como el Gran Colisionador de Hadrones de 27 km en Europa. centro de investigación nuclear en Ginebra.
Si fuera posible superar la velocidad de la luz, entonces podríamos construir una máquina del tiempo que nos transportara a cualquier punto de la historia.
La existencia de una velocidad cósmica máxima y especial es un concepto bastante extraño. Como aprenderemos más adelante en este libro, la conexión de esta velocidad con la velocidad de la luz es una especie de sustitución de conceptos. La velocidad cósmica máxima juega un papel mucho más importante en el universo de Einstein, y hay una buena razón por la que un rayo de luz viaja a esta velocidad particular. Sin embargo, volveremos a esto más adelante. Por ahora, basta decir que cuando los objetos alcanzan esta velocidad especial, comienzan a suceder cosas extrañas. ¿Cómo se puede evitar que un objeto supere esta velocidad? Parece que existe una ley universal de la física que evita que su automóvil acelere a más de 90 kilómetros por hora, independientemente de la potencia del motor. Pero a diferencia de limitar la velocidad de un automóvil, esta ley no es impuesta por una policía sobrenatural. Su violación se vuelve absolutamente imposible debido a la propia construcción del tejido del espacio y el tiempo, y esto es una suerte excepcional, porque de lo contrario tendríamos que lidiar con consecuencias muy desagradables. Más adelante veremos que si fuera posible superar la velocidad de la luz, entonces podríamos construir una máquina del tiempo que nos transporte a cualquier punto de la historia. Por ejemplo, podríamos viajar al período anterior al nacimiento y evitar accidental o intencionalmente que nuestros padres se reúnan.
Esta es una buena historia para la ficción, pero no para la creación del universo. De hecho, Einstein descubrió que el universo no está organizado de esa manera. El espacio y el tiempo están tan sutilmente entrelazados que tales paradojas son inaceptables. Sin embargo, todo tiene un precio, y en este caso ese precio es nuestro rechazo a ideas profundamente arraigadas sobre el espacio y el tiempo. En el universo de Einstein, los relojes en movimiento son más lentos, los objetos en movimiento se reducen de tamaño y podemos viajar miles de millones de años hacia el futuro. Este es un universo donde la vida humana puede extenderse casi hasta el infinito. Podríamos ver salir el sol, los océanos evaporarse, el hundimiento Sistema solar en una noche eterna, el nacimiento de estrellas a partir de nubes de polvo interestelar, la formación de planetas y, posiblemente, el origen de la vida en mundos nuevos, aún no formados. El universo de Einstein nos permite viajar al futuro lejano, manteniendo las puertas del pasado bien cerradas.
Al final de este libro, veremos cómo Einstein se vio obligado a presentar una imagen tan fantástica del Universo y cómo se demostró repetidamente su exactitud durante un número grande experimentos científicos y aplicaciones tecnológicas. Por ejemplo, un sistema de navegación por satélite en un automóvil está diseñado con el hecho de que el tiempo en órbita de los satélites y en superficie terrestre se mueve a diferentes velocidades. La imagen de Einstein es radical: el espacio y el tiempo no son en absoluto lo que pensamos.
Imagínese leyendo un libro en un vuelo en avión. A las 12:00, miró su reloj y decidió tomar un descanso y caminar alrededor de la cabaña para hablar con un amigo que estaba sentado diez filas al frente. A las 12:15 regresó a su asiento, se sentó y tomó el libro nuevamente. El sentido común dicta que regresó al mismo lugar: es decir, caminó las mismas diez filas hacia atrás, y cuando regresó, su libro estaba en el mismo lugar donde lo dejó. Ahora pensemos un poco en el concepto de "mismo lugar". Dado que es intuitivamente claro a qué nos referimos cuando hablamos de un lugar determinado, todo esto puede percibirse como una pedantería excesiva. Podemos llevar a un amigo al bar a tomar una cerveza, y el bar no se moverá a ningún lado cuando lleguemos. Estará en el mismo lugar donde lo dejamos, posiblemente la noche anterior. En este capítulo introductorio, puede encontrar muchas cosas un poco pedantes, pero siga leyendo. Un pensamiento cuidadoso de estos conceptos aparentemente obvios nos llevará en los pasos de Aristóteles, Galileo Galilei, Isaac Newton y Einstein.
Si se acuesta por la noche y duerme durante ocho horas, cuando se despierte, habrá recorrido más de 800 mil kilómetros.
Entonces, ¿cómo sabe exactamente lo que queremos decir con "el mismo lugar"? Ya sabemos cómo hacer esto en la superficie de la Tierra. El globo está cubierto con líneas imaginarias de paralelos y meridianos, de modo que cualquier lugar de su superficie puede describirse mediante dos números que representan coordenadas. Por ejemplo, la ciudad británica de Manchester está ubicada a 53 grados 30 minutos al norte y 2 grados 15 minutos al oeste. Estos dos números nos dicen exactamente dónde se encuentra Manchester, siempre que la posición del ecuador y el primer meridiano concuerden. Por lo tanto, la posición de cualquier punto tanto en la superficie de la Tierra como más allá de ella se puede fijar usando una cuadrícula tridimensional imaginaria que se extiende hacia arriba desde la superficie de la Tierra. De hecho, una rejilla de este tipo puede descender por el centro de la Tierra y salir por el otro lado. Se puede utilizar para describir la posición de cualquier punto: en la superficie de la Tierra, bajo tierra o en el aire. En realidad, no es necesario que nos detengamos en nuestro planeta. La cuadrícula se puede estirar hasta la Luna, Júpiter, Neptuno, más allá de la Vía Láctea, hasta el borde mismo del Universo observable. Una cuadrícula tan grande, posiblemente infinitamente grande, le permite calcular la ubicación de cualquier objeto en el universo, lo que, parafraseando a Woody Allen, puede ser muy útil para alguien que no puede recordar dónde poner qué. Por tanto, esta cuadrícula define el área donde todo existe, una especie de caja gigante que contiene todos los objetos del universo. Incluso podríamos sentir la tentación de llamar espacio a esta área gigantesca.
Pero volviendo a la pregunta, ¿qué significa "el mismo lugar", y por ejemplo con un avión? Podemos suponer que a las 12:00 y a las 12:15 estabas en el mismo punto en el espacio. Ahora imaginemos cómo se ve la secuencia de eventos desde la perspectiva de una persona que observa un avión desde la superficie de la Tierra. Si el avión vuela sobre su cabeza a una velocidad de, digamos, unos mil kilómetros por hora, entonces entre las 12:00 y las 12:15 te has movido, desde su punto de vista, 250 kilómetros. En otras palabras, a las 12:00 y a las 12:15 estabas en diferentes puntos del espacio. ¿Quién tiene razón? ¿Quién se mudó y quién se quedó en el mismo lugar?
Si no puede responder a esta pregunta aparentemente simple, entonces está en buena compañía. Aristóteles, uno de los más grandes pensadores de la antigua Grecia, estaría absolutamente equivocado, ya que definitivamente diría que el pasajero de un avión se está moviendo. Aristóteles creía que la Tierra es estacionaria y está ubicada en el centro del Universo, y el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas giran alrededor de la Tierra, fijándose en 55 esferas transparentes concéntricas, anidadas unas dentro de otras como muñecos anidables. Así, Aristóteles compartió nuestra idea intuitiva del espacio como una especie de región en la que se encuentran la Tierra y las esferas celestes. Para el hombre moderno, la imagen del Universo que consta de la Tierra y gira esferas celestesparece completamente ridículo. Pero piensa por ti mismo a qué conclusión podrías llegar si nadie te dijera que la Tierra gira alrededor del Sol, y las estrellas no son más que soles muy distantes, entre los que hay estrellas miles de veces más brillantes que la estrella más cercana a nosotros. aunque se encuentran a miles de millones de kilómetros de la Tierra? Seguramente, no tendríamos la sensación de que la Tierra está a la deriva inimaginablemente vasto universo... Nuestra cosmovisión moderna se formó a costa de grandes esfuerzos y a menudo contradice sentido común... Si la imagen del mundo que hemos creado a través de milenios de experimentación y reflexión fuera obvia, entonces las grandes mentes del pasado (como Aristóteles) habrían resuelto este acertijo por sí mismas. Vale la pena recordar esto cuando alguno de los conceptos descritos en el libro le parezca demasiado complicado. Las mentes más brillantes del pasado estarían de acuerdo contigo.
el escritorio de Einstein unas horas después de su muerte.
Para encontrar la falla en la respuesta de Aristóteles, tomemos su imagen del mundo por un momento y veamos a dónde conduce. Según Aristóteles, tenemos que llenar el espacio con las líneas de una cuadrícula imaginaria conectada a la Tierra y usarla para determinar quién está dónde y quién se mueve y quién no. Si imaginas el espacio como una caja llena de objetos, con la Tierra fija en el centro, será obvio que eres tú, el pasajero del avión, quien cambia tu posición en la caja, mientras la persona que mira tu vuelo permanece inmóvil en la superficie de la Tierra, inmóvil colgando en espacio. En otras palabras, hay movimiento absoluto y, por tanto, espacio absoluto. Un objeto está en movimiento absoluto si, con el tiempo, cambia su ubicación en el espacio, lo que se calcula utilizando una cuadrícula imaginaria atada al centro de la Tierra.
Por supuesto, el problema con esta imagen es que la Tierra no permanece inmóvil en el centro del Universo, sino que es una bola giratoria que se mueve en una órbita alrededor del Sol. De hecho, la Tierra se mueve en relación con el Sol a una velocidad de unos 107 mil kilómetros por hora. Si se acuesta por la noche y duerme durante ocho horas, cuando se despierte, habrá recorrido más de 800 mil kilómetros. Incluso puedes afirmar que en unos 365 días tu dormitorio volverá a estar en el mismo punto en el espacio, ya que la Tierra completará una revolución completa alrededor del Sol. Por lo tanto, puede decidir cambiar solo ligeramente la imagen de Aristóteles, dejando intacto el espíritu mismo de su enseñanza. ¿Por qué no simplemente mover el centro de la cuadrícula hacia el sol? Por desgracia, esta idea bastante simple también es incorrecta, ya que el Sol también orbita alrededor del centro de la Vía Láctea. La Vía Láctea es nuestra isla local en el universo, compuesta por más de 200 mil millones de estrellas. Imagínense el tamaño de nuestra galaxia y el tiempo que tarda en rodearla. El sol con la Tierra a cuestas se mueve a lo largo de la Vía Láctea a una velocidad de unos 782 mil kilómetros por hora a una distancia de unos 250 billones de kilómetros del centro de la Galaxia. A esta velocidad, se necesitarían unos 226 millones de años para completar una revolución. En este caso, ¿quizás un paso más será suficiente para preservar la imagen del mundo de Aristóteles? Coloquemos el comienzo de la cuadrícula en el centro de la Vía Láctea y veamos qué había en tu dormitorio cuando el lugar en el que se encuentra estaba en este punto del espacio la última vez. Y la última vez en este lugar el dinosaurio de madrugada devoró las hojas de los árboles prehistóricos. Pero esta imagen también es incorrecta. En realidad, las galaxias se "dispersan", alejándose unas de otras, y cuanto más lejos de nosotros se encuentra la galaxia, más rápido se aleja. Nuestro movimiento entre la miríada de galaxias que forman el Universo es extremadamente difícil de imaginar.
La ciencia acepta la incertidumbre y reconoce que es la clave para nuevos descubrimientos
De modo que hay un problema claro en la imagen del mundo de Aristóteles, ya que no nos permite definir con precisión lo que significa "permanecer quietos". En otras palabras, es imposible calcular dónde colocar el centro de una cuadrícula imaginaria y, por lo tanto, decidir qué está en movimiento y qué está en su lugar. El propio Aristóteles no tuvo que lidiar con este problema, porque su imagen de una tierra estacionaria rodeada de esferas giratorias no fue discutida durante casi dos mil años. Probablemente, debería haberse hecho, pero, como ya hemos dicho, tales cosas no siempre son obvias incluso para las mentes más brillantes. Claudio Ptolomeo, a quien conocemos simplemente como Ptolomeo, trabajó en la gran Biblioteca de Alejandría en el siglo II y estudió cuidadosamente el cielo nocturno. A primera vista, el científico estaba preocupado por el inusual movimiento de cinco planetas conocidos en ese momento, o "estrellas errantes" (el nombre del cual se originó la palabra "planeta"). Muchos meses de observaciones desde la Tierra mostraron que los planetas no se mueven contra el fondo de las estrellas a lo largo de una trayectoria uniforme, sino que escriben bucles extraños. Este movimiento inusual, denominado "retrógrado", fue conocido durante muchos milenios antes de Ptolomeo. Los antiguos egipcios describieron a Marte como un planeta que "se mueve hacia atrás". Ptolomeo estuvo de acuerdo con Aristóteles en que los planetas giran alrededor de una tierra estacionaria, pero para explicar el movimiento retrógrado, tuvo que unir los planetas a excéntricas ruedas giratorias, que a su vez estaban unidas a esferas giratorias. Un modelo tan complejo, pero lejos de ser elegante, permitió explicar el movimiento de los planetas en el cielo. La verdadera explicación del movimiento retrógrado tuvo que esperar hasta mediados del siglo XVI, cuando Nicolás Copérnico propuso una versión más elegante (y más precisa), que era que la Tierra no descansa en el centro del Universo, sino que gira alrededor del Sol junto con el resto de planetas. El trabajo de Copérnico tuvo serios oponentes, por lo que fue prohibido por la Iglesia Católica, y la prohibición se levantó solo en 1835. Las medidas exactas de Tycho Brahe y el trabajo de Johannes Kepler, Galileo Galilei e Isaac Newton no solo confirmaron completamente la corrección de Copérnico, sino que también llevaron a la creación de la teoría del movimiento planetario en forma de las leyes de Newton del movimiento y la gravedad. Estas leyes fueron mejor descripción el movimiento de "estrellas errantes" y, en general, todos los objetos (desde galaxias en rotación hasta proyectiles de artillería) bajo la influencia de la gravedad. Esta imagen del mundo no fue cuestionada hasta 1915, cuando se formuló la teoría general de la relatividad de Einstein.
La comprensión siempre cambiante de la posición de la Tierra, los planetas y su movimiento a través del cielo debería servir como una lección para aquellos que están absolutamente convencidos de algunos de sus conocimientos. Existen muchas teorías sobre el mundo que nos rodea, que a primera vista parecen ser una verdad evidente por sí misma, y \u200b\u200buna de ellas trata sobre nuestra inmovilidad. Las observaciones futuras pueden sorprendernos y desconcertarnos, que es lo que sucede en muchos casos. Aunque no deberíamos ser dolorosos, la naturaleza a menudo entra en conflicto con la intuición de una tribu de descendientes observadores de primates, una forma de vida basada en el carbono en un pequeño planeta rocoso que orbita una estrella de mediana edad sin complicaciones en el patio trasero de la Vía Láctea. Las teorías del espacio y el tiempo que discutimos en este libro pueden de hecho (y muy probablemente no lo serán) más que casos especiales de una teoría más profunda que aún no se ha formulado. La ciencia abraza la incertidumbre y reconoce que es la clave para nuevos descubrimientos.
