Beloshistaya A.V. วิธีการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา

M .: Vlados, 2007. - 456 p. - (การศึกษาระดับมหาวิทยาลัย).

คำถามทั่วไปเกี่ยวกับวิธีการสอนคณิตศาสตร์
เรียนเลขประถม.
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา
การศึกษาปริมาณในโรงเรียนประถมศึกษา
วัสดุทางเรขาคณิตในหลักสูตรประถมศึกษา
เนื้อหาเกี่ยวกับพีชคณิตในหลักสูตรประถมศึกษา
เศษส่วนและเศษส่วนในคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา
การแก้ปัญหาในโรงเรียนประถมศึกษา.
วิธีการเตรียมความพร้อมของครูสำหรับการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา
การเรียนรู้ที่เน้นบุคคลเป็นศูนย์กลางในบทเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา

Istomina N.B. วิธีการสอนคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่

หนังสือเรียนสำหรับนักเรียนของสถาบันการศึกษาระดับมัธยมศึกษาและอุดมศึกษา - M .: Academy, 2001 - 288 น. - (ครุศาสตร์ครู).

ข ayramukova P.U. , Urtenova A.U. วิธีการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา: หลักสูตรการบรรยาย

Rostov-on-Don: Phoenix, 2009 .-- 299 หน้า - (ห้องสมุดของครู).

วิธีการสอนคณิตศาสตร์เป็นวิชาการ
การสร้างหลักสูตรคณิตศาสตร์เบื้องต้น
ลักษณะของแนวคิดพื้นฐานของวิชาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาและลำดับของการศึกษา
การพัฒนาเด็กนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นในกระบวนการสอนคณิตศาสตร์
เทคนิคในการศึกษาการหาจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
วิธีการศึกษาการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในหัววัด "สิบ"
วิธีการศึกษาการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในหัววัด "ร้อย"
วิธีการศึกษาการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในหัววัด "พัน"
วิธีการศึกษาการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในหัววัด "ตัวเลขหลายหลัก"
ปัญหาข้อความและขั้นตอนการแก้ปัญหา
วิธีการสอนเพื่อแก้ปัญหาสารประกอบ.

สัญลักษณ์ตัวอักษรความเสมอภาคอสมการสมการ

วิธีการศึกษาปริมาณที่สำคัญที่สุด
วิธีการศึกษาเศษส่วน
การวิเคราะห์โปรแกรมทางเลือกและหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษา แนวคิดต่างๆในการสร้างหลักสูตรระดับประถมศึกษาในวิชาคณิตศาสตร์

Vilenkin N.Ya. , Pyshkalo A.M. และคณะคณิตศาสตร์

Vilenkin N.Ya. , Pyshkalo A.M. , Rozhdestvenskaya V.V. , Stoilova L.P.
หนังสือเรียนสำหรับเด็กนักเรียน สถาบัน - ม.: ครุศาสตร์ 2520 .-- 352 น.

Bantova M.A. , Beltyukova G.V. วิธีการสอนคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่

หนังสือเรียนสำหรับนักเรียนแผนกโรงเรียน ped. โรงเรียน. (ข้อมูลจำเพาะฉบับที่ 2001) / Ed. ม. Bantova ฉบับที่ 3, Rev. - ม.: การศึกษา, 2527 - 335 น.: ป่วย

คำถามทั่วไปเกี่ยวกับวิธีการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา
เทคนิคในการศึกษาการหาจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบและการคำนวณทางคณิตศาสตร์
เรียนรู้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
วิธีการศึกษาเนื้อหาเกี่ยวกับพีชคณิต
วิธีการศึกษาวัสดุทางเรขาคณิต
เรียนรู้การวัดปริมาณ
วิธีการศึกษาเศษส่วน
งานนอกหลักสูตรในวิชาคณิตศาสตร์และระเบียบวิธีในการนำไปใช้

โน๊ตบุ๊คพิมพ์พื้นฐาน“ เรียนรู้ที่จะแก้ปัญหา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 "มีเนื้อหาเพิ่มเติมในหนังสือเรียน" คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 "สำหรับโรงเรียนประถมศึกษา 4 ปี (โดย NB Istomina) นำเสนองานในขั้นตอนการทำให้นักเรียนมีทักษะการอ่านและกิจกรรมการศึกษาประเภทต่างๆที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างอิสระและมีสติ งานนี้มุ่งเป้าไปที่การก่อตัวของการดำเนินการทางการศึกษาที่เป็นสากลซึ่งเป็นไปตามข้อกำหนดของมาตรฐานการศึกษาระดับประถมศึกษาของรัฐบาลกลาง

ตัดตอนมาจากหนังสือ:
สำหรับเด็กแต่ละคนให้ทาสีบอลลูนที่มือขวาเป็นสีเขียวและในมือซ้ายเป็นสีแดง
Katya (K), Misha (M), Lena (L) และ Tanya (T) นั่งอยู่ที่โต๊ะ Katya อยู่ทางขวาของ Misha และ Lena อยู่ทางซ้ายของ Misha

ดาวน์โหลดและอ่าน Visual geometry สมุดบันทึกวิชาคณิตศาสตร์ป. 1 Istomina N.B. , Redko Z.B. , 2016

10. ลากเส้นรอบรูปร่างสองสามรูปที่มี:
1) รูปร่างเดียวกัน
2) รูปร่างที่แตกต่างกัน

การ์ดที่มีการกำหนดคณิตศาสตร์ได้รับการรวบรวมเพิ่มเติมจากหนังสือเรียน“ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 "(ผู้แต่ง - ศาสตราจารย์ NB Istomina) แต่สามารถใช้ได้เมื่อทำงานร่วมกับหนังสือเรียนอื่น ๆ คู่มือนี้ประกอบด้วยงานในหัวข้อหลักของรายวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งศึกษาในชั้นประถมศึกษาปีที่ 2:“ ตัวเลขสองหลัก การบวกและการลบ "; "การคูณ". ส่วนทดสอบทักษะการใช้คอมพิวเตอร์ประกอบด้วยบัตรเจาะรู สำหรับการใช้ซ้ำขอแนะนำให้ติดบนกระดาษหนาแล้วตัดสี่เหลี่ยมที่ทำเครื่องหมายไว้ การวางการ์ดลงบนกระดาษตาหมากรุกนักเรียนจะจดเฉพาะตัวเลขหรือป้ายที่จำเป็นใน "หน้าต่าง" ซึ่งสะดวกมากสำหรับการทดสอบความรู้

ดาวน์โหลดและอ่านบัตรคำศัพท์การสอนวิชาคณิตศาสตร์ป. 2, Istomina N.B. , Shmyreva G.G. , 2002

สมุดบันทึกที่มีพื้นฐานการพิมพ์มีเนื้อหาเพิ่มเติมสำหรับหนังสือเรียน "คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 "และ" คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 "(โดยศาสตราจารย์ NB Istomina). การทำภารกิจที่เสนอในสมุดบันทึกให้เสร็จจะก่อให้เกิดวิธีการของกิจกรรมทางจิตในนักเรียน (การวิเคราะห์การสังเคราะห์การเปรียบเทียบ) พัฒนาคุณสมบัติของการคิดเช่นความยืดหยุ่นและความมีวิจารณญาณขยายความเข้าใจของนักเรียนที่อายุน้อยกว่าเกี่ยวกับวิธีการสร้างแบบจำลองเมื่อแก้ปัญหา ปัญหาคำ
สมุดบันทึกนี้สามารถใช้เมื่อทำงานกับเด็ก ๆ และหนังสือเรียนคณิตศาสตร์อื่น ๆ สำหรับชั้นประถมศึกษารวมทั้งในโรงยิมและเตรียมเด็กสำหรับไปโรงเรียน

แนวคิดหลักของแนวทางการแก้ปัญหาการเรียนรู้เมื่อทำงานเกี่ยวกับวิธีการเรียนการสอน "Harmony" อยู่ในความจริงที่ว่าความหมายของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้รับการยอมรับจากนักเรียนก่อนที่จะแก้ปัญหาง่ายๆ นักจิตวิทยา N.A. Menchinskaya พิจารณาทางเลือกของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ว่าเป็นการดำเนินการทางจิตแบบใหม่ซึ่งสาระสำคัญของการแปลสถานการณ์เฉพาะที่อธิบายไว้ในงานให้เป็นแผนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ แน่นอนว่าในการปฏิบัติการบนเครื่องบินจิตนักเรียนจะต้องเชี่ยวชาญในระดับวิชา ในเรื่องนี้ความใกล้ชิดของนักเรียนที่มีงานข้อความจะถูกเลื่อนออกไปเป็นช่วงเวลาต่อมาซึ่งนำหน้าด้วยการเตรียมงานจำนวนมาก

รูปร่างการเตรียมงาน

ทักษะการอ่าน

แนวคิดเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์และความสัมพันธ์

วิธีการคิดเชิงตรรกะ - การวิเคราะห์และการสังเคราะห์การเปรียบเทียบการเปรียบเทียบการวางนัยทั่วไป

ประสบการณ์บางอย่างในการเชื่อมโยงแบบจำลองแบบข้อความหัวเรื่องแผนผังและสัญลักษณ์

พื้นฐานของบรรทัดเนื้อหาของขั้นเตรียมการคือ: ความหมายของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (การบวกการลบ) ความสัมพันธ์: "เพิ่มขึ้นโดย ... ", "ลดลงโดย ... ", "เพิ่มขึ้นเท่าใด", "อย่างไร น้อยกว่ามาก?”

พื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับการอธิบายความหมายของการบวกคือการตีความเซต - ทฤษฎีของผลรวมเป็นการรวมกันของเซตที่ไม่มีองค์ประกอบทั่วไปการลบ - เป็นการลบส่วนหนึ่งของเซต และการจัดกิจกรรมนักศึกษาขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ของหัวเรื่องวาจาแผนผังแบบจำลองสัญลักษณ์และการเปลี่ยนจากแบบจำลองหนึ่งไปสู่อีกรูปแบบหนึ่ง สำหรับสิ่งนี้งานจะใช้กับคำสั่งต่างๆ: เพื่อเชื่อมโยงรูปภาพและบันทึกทางคณิตศาสตร์ เพื่อเลือกสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกับรูป เพื่อเลือกรูปแบบที่สอดคล้องกับสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์

ในขั้นเตรียมการนักเรียนยังเชี่ยวชาญในการสร้างส่วนของความยาวที่กำหนดเพิ่มและลบออก

เมื่อทักษะการอ่านพัฒนาขึ้นนักเรียนจะได้รับการเสนองานสำหรับการตีความข้อความที่อธิบายสถานการณ์ต่างๆในรูปแบบของบันทึกทางคณิตศาสตร์หรือการวาดแผนผัง

ตัวอย่างงานดังกล่าว:

1. มีเห็ด 15 อย่างในตะกร้า ในจำนวนนี้ 5 คนเป็นสีขาวส่วนที่เหลือเป็นชานเทอเรล ทำเครื่องหมายเห็ดทั้งหมดด้วยวงกลมและแสดงจำนวนเห็ดชานเทอเรลที่อยู่ในตะกร้า

Masha เสร็จสิ้นงานดังนี้:

ชานเทอเรล

Misha เช่นนี้:

ชานเทอเรล

ใครทำงานถูกต้อง?

2. ลิง 11 ตัวและเสือ 7 ตัวแสดงในละครสัตว์ ทำเครื่องหมายสัตว์ด้วยช่องสี่เหลี่ยมและแสดงจำนวนลิงที่มากกว่าเสือ

Masha วาดภาพต่อไปนี้:

และมิชาก็เป็นเช่นนี้:

ใครถูก: Masha หรือ Misha?

ในขั้นตอนการเตรียมงานจะมีการดำเนินงานพิเศษเพื่อสร้างแนวคิดเกี่ยวกับโครงการ

ตัวอย่างของงานดังกล่าว:

1. ดินสอยาวกว่าปากกา 2 ซม. เดาว่าจะแสดงสิ่งนี้โดยใช้ส่วนของเส้น

Masha: ฉันคิดว่างานนี้ไม่สามารถเสร็จสิ้นได้ เราไม่รู้ความยาวของด้ามมิชา : และฉันคิดว่ามันสามารถแสดงได้เช่นนี้:

2 ซม

ภาพที่มิชาวาดจะเรียกว่าไดอะแกรม

คำตอบที่ให้ในหนังสือเรียนไม่ได้หมายความว่าหลังจากอ่านงานแล้วนักเรียนจะพิจารณาตัวเลือกสำหรับการนำไปใช้ทันทีซึ่งเสนอโดยมิชาและมาช่า ควรใช้ข้อความของ Misha และ Masha เมื่อนักเรียนไม่สามารถรับมือกับงานได้ ในกรณีนี้พวกเขาทำหน้าที่ให้ความช่วยเหลือตามระเบียบวิธีแก่ครูช่วยกระตุ้นนักเรียนหรือแก้ไขและควบคุมตนเองการตัดสินที่เด็กแสดงออกมา

บทที่ 2 ขั้นตอนวิธีการหลักของการทำงานในปัญหา

ทำงานเพื่อชี้แจงข้อความของปัญหา

เป็นการค้นหาว่าคำและวลีทั้งหมดของข้อความนั้นชัดเจนสำหรับเด็กหรือไม่ เมื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวกและการลบคำเหล่านี้คือคำที่เก่ากว่าอายุน้อยกว่าราคาแพงกว่า - ถูกกว่า ฯลฯ

การวิเคราะห์ปัญหา (การวิเคราะห์) การหาทางออก

การหาวิธีแก้ปัญหาและจัดทำแผนสำหรับการแก้ปัญหามักเรียกว่าการวิเคราะห์ วิธีการแยกวิเคราะห์สามารถวิเคราะห์ - "จากคำถาม" และสังเคราะห์ - "จากข้อมูล"

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-2 เด็กจะเข้าใจวิธีการสังเคราะห์ในการแยกวิเคราะห์ปัญหาได้ง่ายขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากมีการตีความด้วยภาพหรือแผนภาพกราฟิกเนื่องจาก จากมุมมองของจิตวิทยาเมื่ออายุ 6 - 8 ปีการก่อตัวของความสามารถในการสังเคราะห์ในเด็กค่อนข้างสูงกว่าการก่อตัวของความสามารถในการวิเคราะห์

บันทึกการตัดสินใจและการตอบสนอง

การบันทึกสามารถทำได้หลายวิธี:

สำหรับการกระทำโดยไม่มีคำอธิบาย - ในกรณีนี้ให้เขียนคำตอบแบบเต็ม

เกี่ยวกับการดำเนินการพร้อมคำอธิบาย - ในกรณีนี้ให้เขียนคำตอบสั้น ๆ

เป็นนิพจน์ (ในปัญหาผสม)

ในกรณีของการแก้ปัญหาโดยใช้สมการพวกเขาค่อยๆเขียนสมการพร้อมคำอธิบาย

ทำงานกับปัญหาหลังจากแก้ไขแล้ว

งานนี้มีดังนี้:

หากงานถูกบันทึกโดยการกระทำโซลูชันจะถูกบันทึกเป็นนิพจน์ (ในงานผสม)

ตรวจสอบวิธีแก้ปัญหา:

ในระดับประถมศึกษาจะใช้วิธีการตรวจสอบดังต่อไปนี้:

การประมาณคำตอบ (กำหนดขอบเขตที่เป็นไปได้ของค่าที่ต้องการ)

การแก้ปัญหาด้วยวิธีอื่น

วิธีแก้ปัญหาผกผัน

รูปแบบของข้อมูลเงื่อนไขและคำถาม

นี่เป็นเทคนิคการพัฒนาที่ดีที่สุดในขั้นตอนของการแก้ไขปัญหาหลังการแก้ปัญหา การเปลี่ยนคำถามในปัญหาง่ายๆบางอย่างทำให้เด็กคุ้นเคยกับปัญหาเชิงประกอบ การเปลี่ยนแปลงข้อมูลและความต้องการค่อยๆนำไปสู่ความสามารถในการเขียนปัญหาผกผัน

ขั้นตอนการทำงานที่พิจารณาเกี่ยวกับปัญหาคือขั้นตอนของการทำงานของครู ขั้นตอนเหล่านี้ไม่ควรสับสนกับงานอิสระของเด็กในงานนั้น เมื่อทำงานอิสระในงานที่บ้านหรือกับเด็กควบคุมคุณต้องสามารถ:

เพื่อจำลองสถานการณ์ที่กำหนดให้กับปัญหาในขณะที่สิ่งสำคัญคือแบบจำลองไม่เป็นทางการ แต่ควรนำไปสู่วิธีการแก้ปัญหา

เขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ตามความหมายของสถานการณ์ (ทางเลือกของการกระทำ)

จัดทำบันทึกการตัดสินใจและการตอบสนอง

ควบคุมผลลัพธ์ (วิธีการตรวจสอบคำตอบของปัญหา)

ทักษะที่ 2 และ 5 เป็นสิ่งที่ยากที่สุดสำหรับเด็กอย่างไรก็ตามการสร้างทักษะเฉพาะเหล่านี้รับประกันได้ว่าเด็กจะแก้ปัญหาไม่ได้โดยการ "จดจำ" วิธีการแก้ปัญหาที่เรียนรู้มา แต่โดยการเข้าหางานใด ๆ ในฐานะวัตถุที่ต้องการการปฏิบัติของ เหนือการกระทำ

โรงเรียนมัธยม ANO "Dimitrievskaya"

ครูโรงเรียนประถมศึกษา MOE

บทคัดย่อหัวข้อการศึกษาด้วยตนเอง

ความไม่ชอบมาพากลของการจัดกิจกรรมของนักเรียนในบทเรียนคณิตศาสตร์เมื่อเรียนหัวข้อ "การแก้ปัญหา" ตามหนังสือเรียนเอ็นข. Istomina

จบโดยครูโรงเรียนประถม

Kobeleva Nadezhda

คอนสแตนตินอฟนา

มอสโก, 2013

วางแผน:

I. บทนำ

II. ส่วนสำคัญ:

1) คุณลักษณะของระเบียบวิธีการสอนการแก้ปัญหาในหลักสูตรของ N.B. Istomina

1. การจัดกิจกรรมของนักเรียนในบทเรียนคณิตศาสตร์เพื่อสร้างทักษะในการแก้ปัญหาตามหนังสือเรียนของ น.บ. Istomina

สาม. สรุป

IV. รายการอ้างอิง

บทนำ. ลักษณะทั่วไปของรายวิชา "คณิตศาสตร์" NB Istomina

ทุกคนรู้ความจริง - เด็ก ๆ ชอบเรียนรู้ แต่มักจะไม่พูดคำเดียวที่นี่ - เด็ก ๆ ชอบดี ศึกษา! และหนึ่งในแรงผลักดันที่มีประสิทธิภาพของความปรารถนาและความสามารถในการเรียนรู้ที่ดีคือการสร้างเงื่อนไขที่รับประกันความสำเร็จในการทำงานของเด็กความรู้สึกสนุกสนานระหว่างทางจากความไม่รู้ไปสู่ความรู้จากความสามารถที่ไม่สามารถทำได้เช่น ตระหนักถึงความหมายและผลของความพยายาม “ งานที่สิ้นเปลืองและไร้ผลสำหรับผู้ใหญ่กลายเป็นความเกลียดชังทำให้มึนงงไร้ความหมายและเรากำลังรับมือกับเด็ก ๆ ” Z.A. เขียน สุขุมลินสกี้.

หากเด็กทุกคนรับมือกับงานที่ได้รับมอบหมายหากพวกเขาทำงานด้วยความกระตือรือร้นและมีความสุขช่วยเหลือซึ่งกันและกันถ้าพวกเขากลับบ้านด้วยความพึงพอใจกับวันเรียนที่พวกเขาใช้ไปและรอคอยวันพรุ่งนี้ความปรารถนาที่จะเรียนรู้ก็จะแข็งแกร่งขึ้น และนี่คือหนึ่งในผลลัพธ์ตัวชี้วัดและความสำเร็จของการสอน “ มีความสำเร็จ - มีความปรารถนาที่จะเรียนรู้ สิ่งนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในขั้นตอนแรกของการศึกษา - โรงเรียนประถมที่เด็กไม่รู้วิธีเอาชนะความยากลำบากซึ่งความล้มเหลวนำมาซึ่งความเศร้าโศกอย่างแท้จริง ... ” (ZA Sukhomlinsky. Ibid.)

ได้แก่ หลักสูตร น.บ. Istomina

การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญภายในแนวคิดที่นำเสนอเกี่ยวข้องกับคำตอบของคำถาม "สอนอย่างไร?" นี่คือจุดที่มีความแตกต่างหลักจากวิธีการสอนคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมในระดับประถมศึกษา

ถึงคุณลักษณะของแนวคิดที่อยู่ภายใต้การสร้างหลักสูตรเบื้องต้นทางคณิตศาสตร์โดย N.B. Istomina รวมถึงสิ่งต่อไปนี้:

• ตรรกะใหม่สำหรับการสร้างเนื้อหาของหลักสูตรซึ่งตั้งอยู่บนหลักการเฉพาะที่ช่วยให้คุณสามารถปรับทิศทางหลักสูตรไปสู่การเรียนรู้ระบบแนวคิดและวิธีการดำเนินการทั่วไป สอดคล้องกับตรรกะนี้หลักสูตรมีโครงสร้างในลักษณะที่แต่ละหัวข้อถัดไปเชื่อมโยงกับหัวข้อก่อนหน้าอย่างเป็นธรรมชาติดังนั้นจึงมีการสร้างเงื่อนไขสำหรับการทำซ้ำคำถามที่ศึกษาก่อนหน้านี้ในระดับที่สูงขึ้น
• วิธีการใหม่ ๆ ในการผสมผสานแนวคิดทางคณิตศาสตร์โดยเด็กนักเรียนซึ่งตั้งอยู่บนพื้นฐานของการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างเรื่องวาจาแผนผังและรูปแบบสัญลักษณ์ตลอดจนการก่อตัวของแนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงกฎ (รูปแบบ) และการพึ่งพาอาศัยกัน ซึ่งเป็นพื้นฐานที่เชื่อถือได้ไม่เพียง แต่สำหรับการศึกษาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการทำความเข้าใจรูปแบบและการพึ่งพาของโลกรอบข้างในการตีความที่หลากหลาย
• ระบบใหม่ของงานการศึกษากระบวนการของการแสดงที่มีประสิทธิผลตามธรรมชาติซึ่งร่างขึ้นโดยคำนึงถึงลักษณะทางจิตวิทยาของเด็กนักเรียนชั้นประถมศึกษาถูกกำหนดโดยการรักษาความสมดุลระหว่างตรรกะและสัญชาตญาณภาพคำและภาพจิตสำนึกและจิตใต้สำนึกเดา และการให้เหตุผล
• วิธีการสร้างตัวแทนทางเรขาคณิตซึ่งขึ้นอยู่กับการใช้วิธีการทำกิจกรรมทางจิตโดยมุ่งเน้นไปที่การพัฒนาความคิดเชิงพื้นที่ของเด็กนักเรียนและความสามารถในการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างแบบจำลองของรูปทรงเรขาคณิตภาพลักษณ์และการพัฒนา
• ความเป็นไปได้ในการใช้เครื่องคิดเลขในกระบวนการสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนักเรียนชั้นมัธยมต้นในขณะที่เครื่องคิดเลขไม่เพียง แต่ถือว่าเป็นอุปกรณ์คำนวณเท่านั้น แต่ยังเป็นวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

และในที่สุดก็

• วิธีการใหม่ในการสอนการแก้ปัญหาซึ่งมุ่งเน้นไปที่การสร้างทักษะทั่วไป: การอ่านปัญหาการเน้นเงื่อนไขและคำถามการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาโดยใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์เพื่อตอบคำถามปัญหาอย่างมีสติ

ในงานของเราเราจะพิจารณาคุณลักษณะของการจัดกิจกรรมของนักเรียนในบทเรียนคณิตศาสตร์ในรูปแบบของความสามารถในการแก้ปัญหาตามหนังสือเรียน N.B. Istomina

1. คุณลักษณะของระเบียบวิธีการสอนการแก้ปัญหาในหลักสูตรของ NB Istomina

ในรายวิชาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาปัญหาเกี่ยวกับคำพูดในแง่หนึ่งเป็นเป้าหมายของการศึกษาการดูดซึมและการสร้างทักษะบางอย่าง ในทางกลับกันปัญหาเกี่ยวกับคำเป็นวิธีหนึ่งในการสร้างแนวคิดทางคณิตศาสตร์ (การคำนวณทางคณิตศาสตร์คุณสมบัติของพวกเขา ฯลฯ ) งานทำหน้าที่เป็นตัวเชื่อมระหว่างทฤษฎีและปฏิบัติการสอนมีส่วนช่วยในการพัฒนาการคิดของนักเรียน

สถานที่พิเศษในหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาให้โจทย์ง่ายๆเสมอ ในชั้นประถมศึกษาปีที่นักเรียนจะต้องเชี่ยวชาญในการแก้ปัญหาง่ายๆสำหรับการคำนวณทั้ง 4 อย่างอย่างมั่นใจ การทำงานกับปัญหาง่ายๆจะดำเนินการตลอด 4 ปีของการศึกษา วิธีการนี้มุ่งเน้นให้นักเรียนจดจำและจดจำประเภทของงานง่ายๆในการรวบรวมทักษะในการแก้ปัญหาประเภทนี้ แต่นี่เป็นแนวทางที่เป็นทางการในการแก้ปัญหา

ตามเนื้อผ้าเด็กนักเรียนมัธยมต้นจะเริ่มแก้ปัญหาคำศัพท์ได้ค่อนข้างเร็ว จริงอยู่ในตอนแรกสิ่งเหล่านี้เป็นงานง่ายๆสำหรับวิธีการแก้ปัญหาที่คุณต้องดำเนินการทางคณิตศาสตร์หนึ่งครั้ง (การบวกหรือการลบ) แต่ในขั้นตอนนี้นักเรียนจะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับโครงสร้างของปัญหา (เงื่อนไขคำถาม) โดยมีแนวคิดเช่นรู้จักไม่รู้จักหาข้อมูลพร้อมบันทึกสั้น ๆ ของปัญหาและด้วยการออกแบบวิธีแก้ปัญหาและคำตอบ .

เห็นได้ชัดว่านักเรียนระดับประถมศึกษาส่วนใหญ่ไม่เพียง แต่ไม่สามารถวิเคราะห์ข้อความของปัญหาได้ในขั้นตอนนี้เพื่อสร้างความสัมพันธ์ระหว่างเงื่อนไขและคำถามเพื่อเน้นปริมาณที่ทราบและไม่ทราบและเลือกการคำนวณทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาเท่านั้น แต่ พวกเขาไม่สามารถอ่านปัญหาได้

ตามธรรมชาติแล้วคำถามเกิดขึ้น: บางทีมันเป็นการดีกว่าที่จะทำความคุ้นเคยกับเด็ก ๆ เกี่ยวกับโครงสร้างของปัญหาคำและการแก้ปัญหาในภายหลังเมื่อพวกเขาเรียนรู้ที่จะอ่าน

แต่ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ประเพณีบางอย่างได้พัฒนาไปแล้ว นี่คือวิธีที่พวกเขาสอนให้แก้ปัญหาในหลักสูตร "เลขคณิต" โดยเน้นที่ประเภทของปัญหาง่ายๆและถือว่าพวกเขาเป็นวิธีหลักในการสร้างแนวคิดของเด็กนักเรียนที่อายุน้อยกว่าเกี่ยวกับความหมายเฉพาะของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เทคนิคเดียวกันนี้สะท้อนให้เห็นในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ (ประพันธ์โดย MI Moro และคนอื่น ๆ ) ตามที่ครูโรงเรียนประถมศึกษาทำงานมาตั้งแต่ปี 2512 ต่อมาพวกเขาได้รับการเสริมด้วยชื่อขององค์ประกอบโครงสร้างของปัญหา วิธีการแบบเดียวกันซึ่งงานง่ายๆเป็นวิธีการหลักในการสร้างแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในเด็กนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นยังคงอยู่ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของฉบับปี 2002 สำหรับเกรด 1-4 แม้ว่าผู้เขียนจะเพิ่มเวลาในการ ช่วงเตรียมความพร้อมเพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยกับปัญหา ...

ในขณะที่นำเสนอคุณค่าทางความรู้ความเข้าใจวิธีนี้มีข้อเสียเปรียบที่สำคัญประการหนึ่งคือเมื่อแก้ปัญหาง่ายๆโดยใช้แบบจำลองเรื่องนักเรียนไม่ตระหนักถึงความจำเป็นในการเลือกการคำนวณทางคณิตศาสตร์เพื่อตอบคำถามของปัญหาเนื่องจากเขาสามารถตอบได้โดยใช้วัตถุนับ . ในเรื่องนี้การเขียนวิธีแก้ปัญหากลายเป็นการดำเนินการอย่างเป็นทางการสำหรับเขาซึ่งเป็นภาระเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่นการแก้ปัญหา: "กระต่ายมีแครอท 9 หัวเขากินแครอท 3 หัวกระต่ายมีแครอทกี่แครอท" นักเรียนวางแครอท 9 หัวลงบนผ้าใบเรียงพิมพ์ "สิ่งนี้เป็นที่ทราบกันดีในปัญหา" เขากล่าว จากนั้นเขาก็เอาแครอท 3 ตัว: "นี่ก็รู้เหมือนกันว่ากระต่ายกินแครอทพวกนี้" ในความเป็นจริงได้รับคำตอบสำหรับคำถามของปัญหาแล้วเนื่องจากนักเรียนสามารถนับแครอทที่เหลืออยู่บนกระดานได้ แต่ตอนนี้เราจำเป็นต้องจดวิธีแก้ปัญหา "มีแครอทน้อยกว่าที่มีอยู่ซึ่งหมายความว่าคุณต้องหักลบ" เด็กคนนั้นพูดและเขียนวิธีแก้ปัญหา

อย่างที่คุณเห็นตรรกะของการกระทำของนักเรียนนั้นไร้ความรู้สึกใด ๆ ก่อนอื่นเขาตอบคำถามของปัญหาจากนั้นเขาก็สรุปว่ามันกลายเป็นน้อยดังนั้นจึงเลือกการลบ

หากเราหันไปหานักเรียนด้วยคำถาม "คุณจะเลือกดำเนินการอย่างไรเพื่อแก้ปัญหา" เขาก็น่าจะมีความคิดบางอย่างเกี่ยวกับการกระทำที่เขาจะตัดสินใจเลือก แต่ปรากฎว่าความคิดเหล่านี้ก่อตัวขึ้นในนักเรียนที่อายุน้อยกว่าเท่านั้นในกระบวนการแก้ปัญหาง่ายๆ และในการเลือกการกระทำทางคณิตศาสตร์จะใช้การเป็นตัวแทนของเด็กในชีวิตประจำวันซึ่งส่วนใหญ่จะเน้นไปที่การกระทำด้วยคำพูดในข้อความของปัญหา: นำเสนอ - เอามาเป็น - ซ้ายมา - ซ้ายบินหนี - มาถึง - หรือบน ความสามารถของเด็กในการจินตนาการถึงสถานการณ์ที่อธิบายไว้ในปัญหา ... แต่เด็กทุกคนไม่สามารถรับมือกับสิ่งนี้ได้เนื่องจากพวกเขาไม่ได้รับการสอนเรื่องนี้

ดังนั้นจึงเกิดคำถามที่สอง: บางทีขอแนะนำให้อธิบายความหมายของการบวกและการลบให้เด็กฟังก่อนจากนั้นจึงเริ่มแก้ปัญหาง่ายๆ

โปรดสังเกตว่าผู้เสนอมุมมองนี้คือ F.A. เอิร์นซึ่งเชื่อว่านักเรียนต้องมีแนวคิดเรื่องการคำนวณทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังจากนั้นความสามารถในการเลือกการกระทำอย่างใดอย่างหนึ่งเพื่อแก้ปัญหาง่ายๆที่กำหนด

ดังที่คุณทราบกระบวนการแก้ปัญหานั้นเกี่ยวข้องกับการจัดสรรสถานที่และการสร้างข้อสรุป ดังนั้นก่อนที่จะเริ่มแก้ปัญหาจำเป็นต้องดำเนินการบางอย่างเกี่ยวกับการสร้างวิธีการพื้นฐานของกิจกรรมทางจิตในเด็กนักเรียน (การวิเคราะห์และสังเคราะห์การเปรียบเทียบการวางนัยทั่วไป) การใช้ซึ่งจำเป็นเมื่อวิเคราะห์ข้อความของ ปัญหา.

จากการไตร่ตรองข้างต้นพบว่าการแก้ปัญหาเกี่ยวกับคำควรนำหน้าด้วยการเตรียมงานจำนวนมากซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อก่อตัวในนักเรียนที่อายุน้อยกว่า: ก) ทักษะการอ่าน b) เทคนิคของกิจกรรมทางจิต (การวิเคราะห์และสังเคราะห์การเปรียบเทียบการวางนัยทั่วไป); c) แนวคิดเกี่ยวกับความหมายของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ซึ่งพวกเขาสามารถพึ่งพาได้ในขณะที่ค้นหาวิธีแก้ปัญหา

พิจารณาปัญหาคำเป็นแบบจำลองทางวาจาของสถานการณ์ (ปรากฏการณ์เหตุการณ์กระบวนการ) และวิธีแก้ปัญหา - เป็นการแปลแบบจำลองทางวาจาเป็นสัญลักษณ์ (ทางคณิตศาสตร์) อย่างใดอย่างหนึ่ง - นิพจน์ความเท่าเทียมกันสมการ ฯลฯ ขอแนะนำให้ใช้ เพื่อสร้างเงื่อนไขให้นักเรียนได้รับประสบการณ์ในการตีความสถานการณ์เฉพาะในแบบจำลองต่างๆ วิธีการสร้างเงื่อนไขเหล่านี้อาจเป็นวิธีการสร้างความคิดของนักเรียนเกี่ยวกับความหมายของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ซึ่งตั้งอยู่บนพื้นฐานของการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างวาจา (วาจา) วัตถุประสงค์กราฟิก (แผนผัง) และแบบจำลองสัญลักษณ์ เมื่อมีความเชี่ยวชาญในทักษะเหล่านี้ก่อนที่จะแก้ปัญหาเกี่ยวกับคำนักเรียนจะสามารถใช้เทคนิคการสร้างแบบจำลองเป็นวิธีการทั่วไปในการทำกิจกรรมและไม่ใช่เทคนิคส่วนตัวในการแก้ปัญหาเฉพาะ

วิธีการนี้ในการสอนนักเรียนที่อายุน้อยกว่าให้แก้ปัญหาคำเป็นคำตอบสำหรับคำถามที่ว่าจะสอนนักเรียนที่อายุน้อยกว่าให้แก้ปัญหาคำได้อย่างไร

คุณสมบัติต่อไปนี้ของหลักสูตรในการสร้างทักษะการแก้ปัญหาสามารถแยกแยะได้:

1. ไม่มีการแบ่งงานออกเป็นเรื่องง่ายและซับซ้อน
2. ไม่รวมรายการสั้น ๆ โดยสิ้นเชิง เด็กอายุหกขวบและเจ็ดขวบยังไม่มีทักษะที่มั่นคงในการอ่านและทำความเข้าใจข้อความในเวลาเดียวกัน ดังนั้นงานจากวาจาจะต้องถูกแปลเป็นรูปแบบอื่นเพื่อให้เด็กเข้าใจสิ่งที่ถูกรายงานสิ่งที่ถูกถามในงาน แบบจำลองเรื่องยังไม่สามารถช่วยในการทำความเข้าใจความหมายของปัญหาได้เสมอไป ตัวอย่างเช่น:“ ในจานมีแอปเปิ้ล 2 ลูกและอีก 3 แอปเปิ้ล แอปเปิ้ลมีกี่ลูก " ไม่มีการเปิดเผยสิ่งที่ไม่รู้จักที่นี่ เพื่อให้เด็กเข้าใจปัญหานี้คุณต้องแสดงแผนภาพซึ่งพวกเขาจะเห็นแอปเปิ้ล 5 ลูก ดังนั้นการแสดงแผนผังจึงให้ภาพที่สมบูรณ์ที่สุดของเนื้อหาของปัญหา
3. งานไม่ได้เกิดขึ้นในการแก้ปัญหาประเภทต่างๆ แต่เป็นการทำงานที่หลากหลายเพื่อสร้างความสามารถในการแก้ปัญหา
4. การสร้างความสามารถในการแก้ปัญหามี 2 ขั้นตอน: ขั้นเตรียมการและขั้นพื้นฐาน ช่วงหลักเริ่มต้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เมื่อเด็ก ๆ ได้พัฒนาทักษะการอ่านในระดับที่เหมาะสมแล้วและด้วยแบบฝึกหัดพิเศษในช่วงที่ 1 และต้นชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 พวกเขาได้เตรียมความพร้อมสำหรับการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาแล้ว ปัญหาและจัดทำวิธีแก้ปัญหาในสมุดบันทึก

เมื่อแก้ปัญหาในหลักสูตรจะไม่ให้ความสนใจเป็นพิเศษกับการรวมกันของตัวเลขเหล่านี้โดยการกระทำใด ๆ แต่เป็นการเลือกอย่างมีสติของการกระทำนี้ สิ่งนี้ทำได้โดยระบบงานที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษ

2 . การจัดกิจกรรมของนักเรียนในบทเรียนคณิตศาสตร์ในการสร้างทักษะในการแก้ปัญหาตามหนังสือเรียนของ น.บ. Istomina

วิธีการสอนการแก้ปัญหาโดยธรรมชาติในหลักสูตรของ N.B. Istomina ประกอบด้วย 2 ขั้นตอน: การเตรียมการและขั้นตอนหลัก

ขั้นเตรียมการ

ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการนำแนวทางนี้ไปใช้ในการปฏิบัติการสอนคืองานเตรียมการสอนที่คิดขึ้นเป็นพิเศษสำหรับการแก้ปัญหาการสอน ขั้นเตรียมการเริ่มต้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และรวมถึง:

1. การพัฒนาทักษะการอ่านของนักเรียน หากไม่มีทักษะนี้จะไม่สามารถอ่านปัญหาได้ดังนั้นจึงเข้าใจและแก้ไขได้
2. การดูดกลืนโดยลูก ๆ ของความหมายที่เป็นรูปธรรมของการบวกและการลบความสัมพันธ์ "มากขึ้นโดย" "น้อยกว่าโดย" การเปรียบเทียบเชิงอนุพันธ์ เพื่อจุดประสงค์นี้จะไม่ใช้วิธีแก้ปัญหาของงานทั่วไปง่ายๆ แต่ใช้วิธีการเชื่อมโยงโมเดลต่างๆ

a) เรื่อง (ทำงานกับวัตถุหรือภาพวาดเฉพาะ)

b) ด้วยวาจา (การสนทนากับข้อความซึ่งช่วยให้นักเรียนสร้างความสัมพันธ์ระหว่างค่าเหล่านี้ได้อย่างถูกต้อง)

c) รูปแบบสัญลักษณ์ (ความเสมอภาคและความไม่เท่าเทียมกัน)

d) กราฟิก (เรย์ตัวเลข);

1. การสร้างวิธีการของกิจกรรมทางจิต
2. ความสามารถในการเพิ่มและลบกลุ่มและตีความสถานการณ์ต่างๆด้วยความช่วยเหลือ

ดังที่ได้กล่าวมาแล้วข้างต้นเพื่อชี้แจงความหมายของการคำนวณทางคณิตศาสตร์จะใช้วิธีการสร้างแบบจำลองที่สัมพันธ์กัน: หัวเรื่องวาจากราฟิกและสัญลักษณ์ เราจะแสดงวิธีจัดกิจกรรมนักเรียนดังกล่าวในบทเรียนเฉพาะในหัวข้อ "การเพิ่มเติม"

เวอร์ชันแรกของบทเรียน

ครู. อ่านคำที่ด้านบนของหน้า

เด็ก ๆ ส่วนที่เพิ่มเข้าไป.

ว. อาจมีคนรู้ว่าคำนี้หมายถึงอะไร?

ง. นี่คือข้อดีนี่คือการเพิ่ม กระต่ายมีแครอท 1 อันและกระรอกมี 3 อันมีแครอททั้งหมด 4 อัน นี่คือการเพิ่ม

นอกเหนือจากคำตอบเหล่านี้แล้วยังมีคำตอบอื่น ๆ อีก แต่มีความเกี่ยวข้องน้อยกว่ากับเนื้อหาของแนวคิดนี้

ว. วันนี้ในบทเรียนเราจะพยายามหาว่าส่วนเพิ่มเติมคืออะไร ใครสามารถอ่านงานที่มอบหมายได้บ้าง? (ฉบับที่ 152). บอกเราว่า Misha และ Masha กำลังทำอะไรอยู่?

ง. Misha และ Masha ใส่ปลาลงในตู้ปลาหนึ่งตัวพวกเขาปลูกปลาด้วยกัน Masha ใส่ปลาสามตัวลงในตู้ปลาและ Misha ใส่สองตัว ปลาจะว่ายน้ำด้วยกัน ฯลฯ

ให้ความสนใจกับจำนวนคำที่สำคัญและจำเป็นซึ่งแสดงถึงความหมายของการกระทำ "เพิ่มเติม" ที่เด็ก ๆ พูดออกมา ในเวลาเดียวกันโปรดทราบว่าพวกเขาไม่ได้รับตัวอย่างใด ๆ แต่ละคนทำงานในระดับของตัวเองและใช้เฉพาะคำที่เขาเข้าใจ

ว. ฉันจะพยายามอธิบายสิ่งที่วาดบนกระดานบนกระดาน

ครูวางปลาสามตัวบนผ้าสักหลาด

- ฉันทำทุกอย่างถูกต้องหรือไม่?

ง. คุณแสดงเฉพาะปลาของ Masha คุณต้องเพิ่มปลาของ Misha ด้วย เขามีปลาสองตัว

ครูวางปลาอีกสองตัวบนผ้าสักหลาด

งานที่คล้ายกันจะดำเนินการกับภาพบนขวาซึ่งระบุไว้ในหนังสือเรียน มิชาใส่ดอกทิวลิปสี่ดอกในแจกันส่วน Masha ใส่คอร์นฟลาวเวอร์ห้าดอก พวกเขารวมดอกไม้ไว้ด้วยกันในแจกันเดียว

ว. คุณบอกสิ่งที่วาดในภาพได้ดีมาก ตอนนี้เรามาลองสิ่งที่คุณบอกเป็นคำเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ดูด้านล่างภาพเป็นรายการบางส่วนในเฟรม บางทีคุณอาจอ่านได้ แต่เรียกว่าอะไรคุณอาจไม่ทราบ

เด็กบางคนพยายามเดาชื่อของการบันทึก บางคนพูดว่า - ตัวอย่างอื่น ๆ - อสมการอื่น ๆ - ตารางการคูณ

ว. ไม่ไม่มีใครเดาถูก ระเบียนเหล่านี้เรียกว่า "นิพจน์ทางคณิตศาสตร์"

ง. และที่นี่มีการเขียน

ว. ถูกต้องอ่านสิ่งที่เขียนไว้ในหนังสือเรียนให้ทุกคนฟัง (การกระทำของ Misha และ Masha สามารถเขียนด้วยนิพจน์ทางคณิตศาสตร์.)

– ตอนนี้พิจารณาสำนวนเหล่านี้อย่างรอบคอบ อาจจะมีคนเดาว่านิพจน์ใดอ้างถึงภาพบนซ้าย

โดยเน้นที่ตัวเลขเด็ก ๆ จะเรียกนิพจน์ 3 + 2 และ 2 + 3 และอธิบายว่าแต่ละหมายเลขในนิพจน์มีความหมายอย่างไร: 3 คือจำนวนปลาที่ Masha ใส่ลงในตู้ปลา 2 คือจำนวนปลาที่ Misha ใส่ลงในตู้ปลา พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ.

ว. ถูกต้องนิพจน์ 3 + 2 และ 2 + 3 หมายความว่าปลารวมกัน

ตอนนี้จับคู่นิพจน์กับภาพบนขวา

เด็ก ๆ รับมือกับงานได้อย่างง่ายดายและอธิบายว่าตัวเลข 4 และ 5 แสดงถึงอะไรในภาพ

ว. ตอนนี้พยายามจับคู่นิพจน์กับรูปภาพอื่น ๆ ด้วยตัวคุณเอง พวกคุณแต่ละคนมีกระดาษที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วน คุณควรเขียนนิพจน์ที่พอดีกับรูปภาพล่างซ้ายและรูปภาพล่างขวา

เด็ก ๆ ทำงานให้เสร็จโดยอิสระ ครูสังเกตการทำงานของพวกเขาเดินไปรอบ ๆ ห้องเรียนช่วยเด็ก ๆ จากนั้นเขาก็เขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์บนกระดานซึ่งแบ่งออกเป็นสี่ส่วน

บนโต๊ะทำงาน:

3 + 2 2 + 3

- มองไปที่โต๊ะทำงาน ฉันเขียนสองสำนวนที่ฉันเห็นในนักเรียนคนหนึ่งลงในสมุดบันทึก ทุกคนเห็นด้วยกับเขาหรือไม่?

ง. ควรเขียนลงไปที่ภาพบนสุด

- นี่ไม่เป็นความจริง. ที่นี่คุณต้องเขียน 3 + 1 และ 1 + 3 เนื่องจาก Masha มีลูกอม 3 เม็ดและ Misha มีหนึ่งอัน พวกเขาใส่ไว้ในแจกันใบเดียว

ว. ถ้าฉันเขียนนิพจน์ 2 + 2 ไปที่รูปล่างซ้ายจะถูกต้องหรือไม่?

มีนักเรียนที่เห็นด้วยกับเรื่องนี้เนื่องจาก 2 + 2 เป็น 4 แต่คนอื่น ๆ คัดค้าน สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงเพราะ Masha ใส่ลูกอมสามลูกลงในแจกันและ Misha ใส่หนึ่งชิ้น

ว. ทีนี้ลองเดาดูว่ารายการ 4 + 5 \u003d 9 เหมาะกับภาพใด?

ดูมีเครื่องหมายใหม่ปรากฏขึ้นที่นี่ซึ่งเรียกว่า "เท่ากับ" และสัญกรณ์ 4 + 5 \u003d 9 เรียกว่า "เท่ากับ"

ความเท่าเทียมกันอาจเป็นจริงหรือเท็จ “ ความเท่าเทียมที่แท้จริง” หมายถึงอะไร?

ความเท่าเทียมกันแต่ละข้อที่เสนอในหนังสือเรียนจะถูกเขียนบนกระดานดำและทดสอบในแบบจำลองเรื่อง (อาจเป็นวิชาใดก็ได้)

4 + 5 = 9

เพื่อทดสอบความเท่าเทียมกันเด็ก ๆ จะนับหรือนับวัตถุ

ว. ตอนนี้เรามาอ่านในตำราว่า Misha เสนอให้ตรวจสอบความเท่าเทียมกันอย่างไร

(มีการพูดถึงการวาดเรย์จำนวนที่ครูนำมาที่กระดานดำ.)

สามารถป้อนชื่อส่วนประกอบได้ในบทเรียนที่สองในหัวข้อ บทเรียนที่สองยังรวมถึงแบบฝึกหัดที่ให้เด็ก ๆ เลือกภาพวาดบนเรย์ตัวเลขที่ตรงกับภาพหรือเลือกนิพจน์ที่ตรงกับตัวเลขบนเรย์ตัวเลขหรือเลือกรูปภาพที่ตรงกับตัวเลขบนเรย์ตัวเลข

ดังนั้นเพื่ออธิบายการกระทำของการเพิ่มวัสดุที่ศึกษาก่อนหน้านี้ (การนับการนับจำนวนเรย์) จึงมีส่วนเกี่ยวข้องอย่างแข็งขัน งานง่ายๆจะถูกแทนที่ด้วยวิธีการสร้างความสัมพันธ์แบบจำลองที่แตกต่างกัน: หัวเรื่อง (รูปภาพ), วาจา (คำอธิบายของรูปภาพ), กราฟิก (การวาดบนรังสีตัวเลข), สัญลักษณ์ (การเขียนนิพจน์, ความเท่าเทียมกัน)

บทเรียนรุ่นที่สอง

มีหมายเลขเรย์บนกระดาน ครูเรียกนักเรียนสองคนไปที่กระดานดำ เด็ก ๆ หันหลังให้ชั้นเรียนและครูแจกของให้แต่ละคน

ความคิดเห็นของครู:

ว. ฉันให้เห็ดแก่ลีน่าและเวร่า พวกเขาจะนับมันและบอกหมายเลขที่หูของฉัน และฉันจะแสดงให้คุณเห็นบนคานว่าเห็ดแต่ละชนิดมีกี่เห็ด

ครูวาดภาพบนกระดานดำ:

ครูแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการกระทำของเขา:

Lena มีเห็ดมากมาย (วาดส่วนโค้งแรก) และ Vera มีเห็ดมากมาย (วาดส่วนโค้งที่สอง).
ใครทายถูกว่าเห็ดลีน่ามีกี่ตัว? Vera มีเห็ดกี่ชนิด? Lena และ Vera มีเห็ดกี่ชนิด?

ว. ตรวจสอบว่าคุณตอบคำถามของฉันถูกต้องหรือไม่ เด็กผู้หญิงกางเห็ดบนผ้าสักหลาด (4 ตัวใหญ่ 4 ตัวเล็ก)
และตอนนี้ฉันจะรวมเห็ดขนาดใหญ่และขนาดเล็ก (วาดเส้นปิดโค้งซึ่งภายในมีเห็ดขนาดใหญ่และขนาดเล็ก). ใครสามารถเขียนเป็นภาษาคณิตศาสตร์ได้ว่าฉันทำอะไรไปบ้าง?

เด็ก ๆ จด 4 + 4 และอธิบายว่าแต่ละตัวเลขในนิพจน์นี้หมายถึงอะไร

ดังที่คุณเห็นในบทเรียนที่สองครูใช้แบบจำลองกราฟิกเพื่ออธิบายความหมายของการบวกเป็นครั้งแรกจากนั้นย้ายไปยังแบบจำลองเรื่องจากนั้นไปยังรูปแบบคำพูด (เด็ก ๆ อธิบายสิ่งที่เห็นในภาพ) จากนั้น แนะนำให้รู้จักกับรูปแบบสัญลักษณ์ (การแสดงออกความเท่าเทียมกัน)

ในทำนองเดียวกันโดยเน้นที่หน้าหนังสือเรียนคุณสามารถสร้างบทเรียนเมื่อแนะนำให้เด็กรู้จักการลบ

ดังนั้นการแก้ปัญหาง่ายๆจึงถูกแทนที่ด้วยแบบฝึกหัดต่างๆ (งานด้านการศึกษา) ในกระบวนการดำเนินการซึ่งเด็ก ๆ ได้เรียนรู้ความหมายเฉพาะของการกระทำของการบวกและการลบ แบบฝึกหัดต่อไปนี้: (สมุดบันทึกที่มีพื้นฐานการพิมพ์หมายเลข 1) หมายเลข 63, 64–67, 68, 70, 79

เพื่อชี้แจงแนวคิดของ "การเปรียบเทียบความแตกต่าง" - "อีกเท่าไร? น้อยลงเท่าไร” - การเลือกรูปแบบเรื่องมีความสำคัญเป็นพิเศษ ความจริงก็คือว่าหากใช้ภาพวาดเป็นแบบจำลองเรื่องซึ่งวัตถุตั้งอยู่ภายใต้อีกชิ้นหนึ่งก็เป็นเรื่องยากที่เด็ก ๆ จะตระหนักว่าคำตอบสำหรับคำถาม "มากขึ้น (น้อยลง)" ที่เกี่ยวข้องกับการลบการกระทำ หากเด็กไม่ทราบถึงการเชื่อมต่อนี้ แต่จำกฎเท่านั้น: "หากต้องการทราบว่าจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่าอีกจำนวนเท่าใดคุณต้องลบตัวเลขที่เล็กกว่าออกจากจำนวนที่มากกว่า" จากนั้นเมื่อแก้ปัญหาเขาจะได้รับคำแนะนำ โดยเครื่องหมายภายนอกเท่านั้นคือคำว่า "เท่าไหร่"

ตัวอย่างคือปัญหาต่อไปนี้:“ ที่ป้ายรถเมล์เด็กผู้หญิง 3 คนและเด็กผู้ชาย 7 คนลงจากรถบัส คนขึ้นรถน้อยเท่าไหร่” (เด็กมากถึง 50% แก้ปัญหาโดยการลบ)

ไม่เข้าใจความหมายของการเปรียบเทียบความแตกต่างเด็กหลายคนตอบคำถาม "เท่าไรน้อยกว่า" เลือกการลบ และเพื่อตอบคำถาม“ How much more?” เลือกนอกจากนี้

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของงานในขั้นตอนการทำเพื่อให้เด็กได้มาซึ่งความหมายของการเปรียบเทียบความแตกต่างตามวัตถุประสงค์: เลขที่ 261, 267 (หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1), เลขที่ 18, 19, 24 (สมุดบันทึกที่มีพื้นฐานการพิมพ์ครั้งที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ).

สำหรับการสร้างความสามารถของเด็กในการจินตนาการถึงสถานการณ์ที่อธิบายเป็นคำพูดจะมีการเสนองานสำหรับความสัมพันธ์ทางวาจาและโมเดลหัวเรื่อง: เลขที่ 393, 402 (หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1)

ในไตรมาสแรกของชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 นักเรียนทำความคุ้นเคยกับแผนภาพเลขที่ 41, 42, 49, 58 (หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2)

เวทีหลัก

ช่วงเวลาหลักของการเรียนรู้การแก้ปัญหาเริ่มจากการทำความรู้จักกับปัญหาโครงสร้างของมัน เนื้อหานี้ได้รับการอธิบายไว้อย่างดีในหนังสือเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ในรูปแบบของบทสนทนาระหว่างวีรบุรุษแห่งตำรา Masha และ Misha (หน้า 49-51: №129) จากบทสนทนานี้นักเรียนจะได้เรียนรู้ว่าข้อความใดสามารถเรียกว่างานได้งานนั้นประกอบด้วยเงื่อนไขและคำถามที่เกี่ยวข้องกัน

1) การเปรียบเทียบข้อความปัญหาการระบุความเหมือนและความแตกต่าง: № 131, 132, 138, 149 (หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2)

2) วาดงานตามเงื่อนไขเหล่านี้และคำถาม: № 35 (ก), 36 (ก) (สมุดบันทึก "การเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหา" เกรด 1-2)

3) การแปลแบบจำลองทางวาจาของปัญหาหรือสภาพของปัญหาให้เป็นแบบจำลองแผนผัง: (41 (a), 43 (a) (สมุดบันทึก "การเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหา", เกรด 1-2)

4) ทางเลือกของโครงร่างข้อ 44 (ก) (หนังสือแบบฝึกหัด "เรียนรู้เพื่อแก้ปัญหา" เกรด 1-2)

5) เสร็จสิ้นโครงการที่เริ่มต้นซึ่งสอดคล้องกับภารกิจที่กำหนด: № 49 (a), 59 (a), (b) (สมุดบันทึก "การเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหา" เกรด 1-2)

6) คำอธิบายสำนวนเรียบเรียงตามสภาพปัญหา: № 179 (หนังสือเรียนป. 2).

7) การเลือกคำถามที่ตรงตามเงื่อนไขนี้: หมายเลข 191; ซึ่งสามารถตอบได้โดยใช้เงื่อนไขนี้เลขที่ 222 (หนังสือเรียนป. 2)

8) การเลือกเงื่อนไขที่ตรงกับคำถามที่กำหนด: № 230 (หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2)

9) การกรอกข้อความของปัญหาให้สอดคล้องกับคำตัดสินนี้: ฉบับที่ 65 (สมุดบันทึก "การเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหา")

10) การเสริมข้อความของปัญหาตามโครงร่างนี้: ฉบับที่ 42 (a), (b), หมายเลข 72 (a), (b)

11) การเลือกปัญหาที่สอดคล้องกับโครงการที่กำหนด: ลำดับที่ 77

12) ทางเลือกของวิธีแก้ปัญหานี้: № 37 (โน้ตบุ๊ก)

13) ตั้งคำถามต่างๆให้เป็นเงื่อนไขนี้และบันทึกนิพจน์ที่ตรงกับคำถามแต่ละข้อ: หมายเลข 34 (สมุดบันทึก)

14) การกำหนดบนแผนภาพของปริมาณที่ทราบและไม่ทราบในปัญหา: № 51 (a), (b), 69 (a), (b) (สมุดบันทึก)

เพื่อตรวจสอบการก่อตัวของความสามารถในการแก้ปัญหาครูขอเชิญชวนให้เด็ก ๆ เขียนวิธีการแก้ปัญหาต่างๆด้วยตนเอง หากเด็กมีปัญหาครูสามารถใช้เทคนิคระเบียบวิธีใดก็ได้ขึ้นอยู่กับเนื้อหาของปัญหา

บทเรียนคณิตศาสตร์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2

เรื่อง. "การแก้ปัญหา"

เป้าหมาย. การสร้างทักษะในการวิเคราะห์ข้อความของปัญหาและตีความบนแบบจำลองแผนผัง (การแปลแบบจำลองทางวาจาเป็นแผนผัง)

ครู. วันนี้เราดำเนินการต่อในบทเรียนเพื่อเรียนรู้การแก้ปัญหา งานจากสมุดบันทึก "การเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหา" จะช่วยเราในเรื่องนี้... เปิดงานหมายเลข 48 อ่านงานกับตัวเองแล้วโวยวาย

- ตอนนี้อ่านงาน (b)

- มาลองทำงานให้เสร็จ สิ่งนี้จะช่วยให้คุณสรุปได้ว่าคุณเข้าใจข้อความของคำชี้แจงปัญหาหรือไม่

เด็ก ๆ ทำงานอย่างอิสระ (ใช้ดินสอง่ายๆ) ทุกคนรับมือกับงานโดยเลือกแบบแผน 4 และแสดงปริมาณที่ทราบในคำชี้แจงปัญหา ครูเปิดไดอะแกรมที่วาดไว้ล่วงหน้าบนกระดานดำคล้ายกับในสมุดบันทึกที่มีฐานพิมพ์

ครู. ใครอยากวาดแผนภาพบนกระดานดำ

มีหลายคนที่ปรารถนา นักเรียนสองคนมาที่กระดานและแผนภาพ "เคลื่อนไหว" อย่างรวดเร็ว 4:

ครู. เราอ่านงาน c) ก่อนตอบคำถามให้ทำเครื่องหมายไว้ในแผนภาพที่เลือก

เด็ก ๆ ทำงานด้วยตัวเองในสมุดบันทึกครูสังเกตงานของพวกเขาและเรียกผู้ที่มีปัญหาไปที่กระดานดำ เด็กสามคนผลัดกันเล่นกระดาน แต่ละคำถามกำหนดหนึ่งคำถามบนแผนภาพ

แผนภาพบนกระดานมีรูปแบบต่อไปนี้:

ว. ตอนนี้คุณสามารถตอบคำถามแต่ละข้อด้วยตัวเองโดยการเขียนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์

เด็กทุกคนรับมือกับคำถามแรกได้อย่างรวดเร็ว: 7 + 2 \u003d 9 (ล.) คำถามที่สองยังตรงไปตรงมา ทุกคนมีโน้ตในสมุดบันทึก: 9 + 3 \u003d 12 (ล.) เด็ก ๆ ศึกษาโครงการนี้อย่างรอบคอบโดยตรวจสอบกับการกระทำที่ทำไปแล้ว ครูบันทึกตัวเลือกคำตอบของเด็ก ๆ บนกระดานดำและเชื้อเชิญให้พวกเขาอภิปราย:

เด็ก ๆ 12 - 9 \u003d 3 - ไม่ถูกต้อง เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าลีนามีอายุมากกว่าเวร่า 3 ปี

– คำถามถามว่าลีนาอายุมากกว่ามาช่ากี่ปี Lena อายุ 12 ปีส่วน Masha อายุ 7 ขวบคุณต้องลบ 7 ออกจาก 12

ว. แล้วใครจะบอกว่ามาช่าอายุน้อยกว่าลีน่ามากแค่ไหน?

ง. คุณไม่จำเป็นต้องทำที่นี่ Lena อายุมากกว่า Masha เท่าไหร่ Masha อายุน้อยกว่า Lena เท่าไหร่

ว. และใครเป็นผู้ตอบคำถามที่สามเช่นนี้: 3 + 2 \u003d 5? (ยกมือทั้งห้า) ฉันไม่เข้าใจบางอย่างคุณให้เหตุผลอย่างไร

ง. และสามารถเห็นได้ในแผนภาพ (เขาไปที่กระดานและแสดงส่วนที่เท่ากับผลรวมของสองส่วน: ส่วนหนึ่งหมายถึงหมายเลข 2 และอีกส่วนหนึ่งหมายถึงหมายเลข 3)

ว. ฉันคิดว่าหากไม่มีแผนภาพจะเป็นการยากที่จะเสนอวิธีตอบคำถามดังกล่าว

เด็ก ๆ เห็นด้วยกับครู

ว. ทีนี้มาลองเปลี่ยนเงื่อนไขปัญหาเพื่อให้สอดคล้องกับ Scheme 1

ง. Masha อายุ 7 ปี Vera เท่ากันและ Lena อายุมากกว่า Masha 3 ปี ()
– Masha และ Vera อายุ 7 ปี และลีน่าอายุมากกว่าเวร่า 3 ปี (ไปที่บอร์ดและแสดงเงื่อนไขบนแผนภาพ)

ว. แต่เงื่อนไขดังกล่าวเหมาะสมหรือไม่? มาช่าอายุรุ่นราวคราวเดียวกับเวร่า และลีน่าอายุมากกว่าเวร่า 3 ปี

ง. โดยทั่วไปก็จะทำ มีเพียงคำถามเดียวเท่านั้นที่สามารถตอบได้
– หากคุณถามคำถามคุณจะพบปัญหาที่ไม่มีข้อมูล

งานที่คล้ายกันจะดำเนินการด้วยแผนภาพ 2 เด็ก ๆ "เคลื่อนไหว" แผนภาพบนกระดานและตอบคำถามเดียวกันด้วยปากเปล่า

คำถามที่สามเปลี่ยนไป: "ลีนาอายุน้อยกว่ามาช่าแค่ไหน"

ว. ฉันเห็นว่าคุณรู้วิธีทำงานกับแผนภาพดังนั้นเรามาลองวาดแผนภาพสำหรับงานอื่นด้วยตัวเราเอง แต่ก่อนที่จะอ่านปัญหาให้เปิดสมุดบันทึกของคุณแล้วลากเส้นตามอำเภอใจ

เด็ก ๆ วาดส่วนหลังจากนั้นพวกเขาเปิดงานหมายเลข 159 จากหนังสือเรียน.

อ่านงาน

- มาตอบคำถามเรื่องงานก่อน

ง. ที่นี่จุดเริ่มต้นเหมือนกันทุกประการ

ว. ฉันไม่เข้าใจว่าจุดเริ่มต้นหมายถึงอะไร?

ง. เงื่อนไขเหมือนกันครับ ...
- ฉันไม่เห็นด้วย. เงื่อนไขแตกต่างกัน ปัญหาทางด้านซ้ายไม่ได้บอกว่ามีเก้าอี้กี่ตัวในห้องโถงในขณะที่คนที่สองบอกว่ามีเก้าอี้ 84 ตัวในห้องโถง

ง. งานด้านซ้ายไม่มีข้อมูล

ว. สิ่งที่หายไป? เพื่อตอบคำถามแรก?

ง. ไม่คำถามแรกสามารถตอบได้ แต่คำถามที่สองตอบไม่ได้

ว. คุณสามารถตอบคำถามสองข้อในปัญหาที่สองได้หรือไม่?

D. ในวินาทีคุณทำได้

ว. มาติดป้ายชื่อเก้าอี้ทั้งหมดในห้องด้วยเส้นที่คุณวาด ใช้เส้นนี้วาดแผนภาพที่ตรงกับงาน

เด็ก ๆ ทำงานอย่างอิสระ ครูวาดแผนภาพบนกระดานดำ:

เด็ก ๆ กำลังคุยกันอยู่

ง. ดีทุกอย่างผิดที่นี่ ท้ายที่สุดคุณบอกว่าจะทำเครื่องหมายด้วยแบ่งส่วนเก้าอี้ทั้งหมดในห้องโถง

ง. ฉันวาดแบบนี้ (เขาไปที่กระดานดึงส่วนจากมือแล้วทำเครื่องหมาย)

บนโต๊ะทำงาน:

- ตอนนี้เราจะเอาเก้าอี้ออก (วาดบนแผนภาพและความคิดเห็น)อันดับแรกพวกเขาเอาเก้าอี้ 24 ตัวจากนั้นอีก 10 ตัว

ว. โอเคให้คนอื่นตั้งคำถามเกี่ยวกับโครงการนี้

เด็ก ๆ จบวงจร.

– จดวิธีแก้ปัญหาลงในสมุดบันทึก

เด็ก ๆ จดวิธีแก้ปัญหาด้วยตัวเอง ครูช่วยเหลือผู้ตกทุกข์ได้ยาก ผู้ที่จดวิธีแก้ปัญหาอย่างรวดเร็วได้รับเชิญให้ทำงานหมายเลข 162 ให้เสร็จสิ้น
เด็ก ๆ มีความสุขที่ได้ทำ ส่วนที่เหลือกระดานดำจะอ่านว่า "หมายเลข 162" และเด็ก ๆ ก็รู้แล้วว่านี่คือการบ้าน

ดังนั้นการใช้เทคนิควิธีการต่างๆในการสอนการแก้ปัญหาจึงก่อให้เกิดการพัฒนามุมมองของนักเรียนความเข้าใจที่ถูกต้องเกี่ยวกับความหมายทางคณิตศาสตร์ของสถานการณ์ชีวิตต่างๆซึ่งเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับการนำแนวทางปฏิบัติของหลักสูตรคณิตศาสตร์ไปใช้และ สร้างความสามารถของนักเรียนในการมองเห็นการเชื่อมต่อที่หลากหลายระหว่างข้อมูลและข้อมูลที่ต้องการเช่น แก้ปัญหาด้วยวิธีต่างๆ

สามารถดูเทคนิคทั้งหมดนี้ได้ในบทแนะนำของหลักสูตร

สรุป

การแก้ปัญหานักเรียนได้รับความรู้ทางคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ เตรียมความพร้อมสำหรับกิจกรรมปฏิบัติ งานมีส่วนช่วยในการพัฒนาความคิดเชิงตรรกะ ความสำคัญอย่างยิ่งคือการแก้ปัญหาในการศึกษาบุคลิกภาพของนักเรียน

ทำหน้าที่เป็นวัสดุที่เป็นรูปธรรมสำหรับการก่อตัวของความรู้งานต่างๆทำให้สามารถเชื่อมโยงทฤษฎีกับการปฏิบัติการเรียนรู้กับชีวิต การแก้ปัญหาเป็นการฝึกทักษะปฏิบัติในเด็กที่จำเป็นสำหรับทุกคนในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่นคำนวณค่าใช้จ่ายในการซื้อคำนวณเวลาที่คุณต้องออกเพื่อไม่ให้พลาดรถไฟเป็นต้น

ด้วยการแก้ปัญหาเด็ก ๆ จะได้คุ้นเคยกับข้อเท็จจริงที่มีความสำคัญในแง่ความรู้ความเข้าใจและการศึกษา ดังนั้นเนื้อหาของงานจำนวนมากที่แก้ไขในระดับประถมศึกษาจึงสะท้อนให้เห็นถึงงานของเด็กและผู้ใหญ่ความสำเร็จของประเทศของเราในด้านเศรษฐกิจเทคโนโลยีวิทยาศาสตร์และวัฒนธรรมของประเทศ

งานทำหน้าที่สำคัญมากในรายวิชาคณิตศาสตร์เบื้องต้น - เป็นวิธีการที่มีประโยชน์ในการพัฒนาความคิดเชิงตรรกะในเด็กความสามารถในการวิเคราะห์และสังเคราะห์สรุปภาพรวมนามธรรมและเป็นรูปธรรมและเปิดเผยความเชื่อมโยงที่มีอยู่ระหว่างปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

การแก้ปัญหา - แบบฝึกหัดที่พัฒนาความคิด ยิ่งไปกว่านั้นการแก้ปัญหายังก่อให้เกิดการศึกษาเรื่องความอดทนความพากเพียรเจตจำนงช่วยปลุกความสนใจในกระบวนการหาวิธีแก้ปัญหาทำให้สามารถสัมผัสกับความพึงพอใจอย่างลึกซึ้งที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจที่ประสบความสำเร็จ

ทั้งหมดข้างต้นพิสูจน์ให้เห็นว่าการสอนนักเรียนที่อายุน้อยกว่านั้นสำคัญเพียงใดในการแก้ปัญหาไม่ใช่โดยอัตโนมัติ แต่มีความหมาย นี่คือสิ่งที่ระบบคิดอย่างรอบคอบในการแก้ปัญหาการสอนโดย N. B. Istomina

สรุปได้ว่าขออ้างคำพูดของ L.N. ตอลสตอยซึ่งในความคิดของฉันสะท้อนให้เห็นถึงเป้าหมายของการทำงานในตำราคณิตศาสตร์ของ N.B. Istomina: "ความรู้เป็นความรู้ก็ต่อเมื่อได้มาจากความพยายามของความคิดเท่านั้นไม่ใช่ด้วยความทรงจำ ... "

รายการอ้างอิง:

1. คณิตศาสตร์ Istomina NB ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1: หนังสือเรียน 4 ปี

2. คณิตศาสตร์ Istomina NB ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2: หนังสือเรียน 4 ปี

โรงเรียนประถม. - Smolensk: สมาคมศตวรรษที่ 21, 2000

3. Istomina NB วิธีการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา - ม.:

LINKA - PRESS, 1997

4. Istomina NB เรียนรู้ที่จะแก้ปัญหา สมุดบันทึกคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และ 2 ของโรงเรียนประถมศึกษาปีที่ 4 M .: M .: LINKA - PRESS, 2548

6. เด็กหญิงสุเมฆลินสกี้ Z.A. ปันใจให้เด็ก ๆ : Fav. เท้า. op. - ม., 2522

7. ตอลสตอย L.N. งานที่สมบูรณ์ - ปีที่ 42, M. , 1992

วรรณกรรมเพื่อการศึกษา 1. Istomina NB วิธีการสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา: หนังสือเรียนสำหรับนักเรียนระดับอุดมศึกษาและมัธยมศึกษา ศึกษา. สถาบัน - ฉบับที่ 4 ลบแล้ว - ม.: สำนักพิมพ์สถาบัน, 2544 - 288 น. 2. Bantova MA, Beltyukova GV วิธีการสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา: หนังสือเรียนสำหรับเด็กนักเรียน แยก. เท้า. uchsch - 3rd ed. , rev. - ม.: การศึกษา 2527. - 335 น. 3. Kalinchenko A. V. , Shikova R. N. , Leonovich E. N. วิธีการสอนวิชาคณิตศาสตร์เบื้องต้น: หนังสือเรียน คู่มือสำหรับแกน สถาบันสิ่งแวดล้อม ศ. การศึกษา - 2nd ed. ลบแล้ว - ม.: สำนักพิมพ์ "อคาเดมี", 2557. - 208 น. 4. Tikhonenko A. V. , Rusinova M. M. , Nalesnaya S. L. , Trofimenko Yu. V. รากฐานทางทฤษฎีและระเบียบวิธีของการเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา - Rostov n / D: Phoenix, 2008-349 p.

คำถามเกี่ยวกับระเบียบวิธีสอนอะไร? สอนยังไง? เนื้อหาการเรียนรู้ 1. ข้อกำหนดของ Federal State Standard of Primary General Education of the Second Generation (FSES NOE) 2. โปรแกรมสำหรับการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมระบบระเบียบวิธี 1. หลักการสอน 2. วิธีการสอน (A method คือวิธีการจัดอย่างมีระเบียบ กิจกรรมของครูและนักเรียน) 3. เทคนิคการสอน 4. เครื่องมือการสอนวิธีการสอน 5. รูปแบบการสอน

เนื้อหาการสอนคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษา 1) การใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นในการบรรยายและอธิบายสิ่งของรอบตัว 12. เรื่องผลการเรียนรู้กระบวนการหลักปรากฏการณ์ตลอดจนการประเมินความสัมพันธ์เชิงปริมาณและเชิงพื้นที่ โปรแกรมการศึกษาของการศึกษาทั่วไประดับประถมศึกษา 2) การเรียนรู้พื้นฐานของการคิดเชิงตรรกะและอัลกอริทึมจินตนาการเชิงพื้นที่และการพูดทางคณิตศาสตร์การวัดการคำนวณใหม่การประมาณและการประเมินผลการนำเสนอข้อมูลด้วยภาพและคำนึงถึงลักษณะเฉพาะของเนื้อหาของสาขาวิชากระบวนการ การบันทึกและการทำงานของอัลกอริทึม 3) การได้มาซึ่งประสบการณ์เบื้องต้นในการประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาทางการศึกษาและความรู้ความเข้าใจและรวมถึงวิชาเฉพาะทางควรเป็นปัญหาทางการศึกษาและการปฏิบัติ 4) ความสามารถในการดำเนินการทางวาจาและในการเขียนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยตัวเลขและนิพจน์ตัวเลขเพื่อแก้ปัญหาการสะท้อนข้อความ: งานความสามารถในการดำเนินการตามอัลกอริทึมและสร้างอัลกอริทึมที่ง่ายที่สุดการวิจัยการรับรู้และ 12. 2. คณิตศาสตร์และ วิทยาการคอมพิวเตอร์: แสดงถึงรูปทรงเรขาคณิตทำงานกับตารางไดอะแกรมกราฟและไดอะแกรมโซ่มวลรวมนำเสนอวิเคราะห์และตีความข้อมูล 5) การได้มาซึ่งความเข้าใจเบื้องต้นเกี่ยวกับความรู้คอมพิวเตอร์

โปรแกรมการสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา "School of Russia" MI Moro, SI Volkova, SV Stepanova และอื่น ๆ คณิตศาสตร์ โปรแกรมการทำงาน หัวเรื่องของหนังสือเรียน "School of Russia" เกรด 1-4 1. Moro MI, Volkova SI, Stepanova SV Mathematics 1 ชั้น ใน 2 ส่วน - M .: การศึกษา, 2554 2. Moro MI, Bantova MA, Beltyukova GV Mathematics ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2. ใน 2 ส่วน - M .: Education, 2011 3. Moro M. I. , Volkova S. I. , Bantova M. A. Mathematics. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3. ใน 2 ส่วน - M .: การศึกษา, 2555 4. Moro MI, Volkova SI, Bantova MA Mathematics ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. ใน 2 ส่วน - ม.: การศึกษา, 2557

โปรแกรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา "Harmony" Istomina NB Mathematics หนังสือเรียนสำหรับเกรด 1-4 ของสถานศึกษา. ในสองส่วน - โปรแกรมของสถาบันการศึกษา Smolensk: สมาคมศตวรรษที่ 21, 2014 คณิตศาสตร์: โปรแกรม 1-4 เกรด การวางแผนบทเรียน: เกรด 1–4 / NB Istomina - Smolensk: สมาคมศตวรรษที่ 21, 2013 .-- 160 หน้า

โปรแกรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา "มุมมอง" ปีเตอร์สันแอล. กรัมคณิตศาสตร์ โปรแกรมการทำงาน หัวเรื่องของหนังสือเรียนของระบบ "PERSPECTIVE" เกรด 1-4 คู่มือสำหรับครูของสถาบันการศึกษา - 2nd ed. - M .: Education, 2011 Peterson L. G. Mathematics "Learning to learn". เกรด 1-4 ใน 3 ส่วน หนังสือเรียนชุด "Textbook + workbooks" - ม.: ยูเวนตา, 2013

โปรแกรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา "School 2100" Demidova T. Ye., Kozlova S. A. , Tonkikh A. P. หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-4 แบ่งเป็น 3 ส่วน - ม.: บาลาส 2555 ระบบการศึกษา "โรงเรียน 2100". มาตรฐานการศึกษาของรัฐบาลกลาง โปรแกรมการศึกษาขั้นพื้นฐานโดยประมาณ ในหนังสือ 2 เล่ม. เล่ม 1. เล่ม 2. ประถมศึกษา. การศึกษาก่อนวัยเรียน / ภายใต้วิทยาศาสตร์ เอ็ด D.I.Feldshtein. - ม. : Balass, 2011 .--192 น. (ระบบการศึกษา "โรงเรียน 2100"). โปรแกรม "คณิตศาสตร์" สำหรับโรงเรียนประถมศึกษาสี่ปี / T. E. Demidova, S. A. Kozlova, A. G. Rubin, A. P. Tonkikh

โปรแกรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาโปรแกรม "Planet of Knowledge" ของสถาบันการศึกษา โรงเรียนประถมศึกษา. 1-4 เกรด - M .: Astrel, 2012 Bashmakov M.I. , คณิตศาสตร์ Nefedova M.G. เกรด 1-4 ใน 2 ส่วน หนังสือเรียน. - ม.: Astrel, 2011

จะสอนอะไรในวิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา? 1. การกำหนดจำนวน 2. การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (การบวกการลบการคูณและการหาร) คุณสมบัติขั้นตอนวิธีการพูดและการเขียน 3. ปริมาณและการวัด 4. \u200b\u200bการคำนวณทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขที่ได้รับระหว่างการวัด 5. วัสดุพีชคณิต 6. เศษส่วนเศษส่วนธรรมดา การหาตัวเลขจากส่วนของมันและส่วนหนึ่งของจำนวน 7 วัสดุทางเรขาคณิต