Manžel. kruh, uzavretá zakrivená čiara, všade rovnako vzdialená od ohniska; | rovina, plocha v tejto línii; | hrúbka, telo, plochá vec rovnakého druhu. mat. kruh, v prvom · zmysle, · to znamená. jeden obrys sa nazýva kruh; v druhej, to je ... Dahlov vysvetľujúci slovník
Podstatné meno, m, Uptr. veľmi často Morfológia: (nie) čo? kruh, čo? kruh, (pozri) čo? kruh ako? okolo, o čom? o kruhu a v kruhu; pl. čo? kruhy, (nie) čo? kruhy, preco? kruhy, (vidíš) čo? kruhy ako? v kruhoch, o čom? o kruhoch 1. Okolo ... ... Dmitrievov vysvetľujúci slovník
KRUH, circle, about a circle, in, on a circle and a circle, many others. kruhy, m. 1. (v, na kruhu). Časť roviny ohraničená kruhom (mat.). Vypočítajte plochu kruhu. Zarovnanie kruhu. 2. (na kruhu). Stránka, pozemok, ktorý vytvára kruh (hovorový). ... ... Ushakovov vysvetľujúci slovník
Kruh, spoločnosť, sféra (atmosféra), prostredie, živel, množina, kontingent, svet, totalita, zloženie (osobné), personál, personál, kráľovstvo, oddelenie, región; hodnosti, rámy; výber, sortiment, zbierka. Okruh čitateľov. Vyšší kruh. Literárny svet ... ... ... Synonymický slovník
KRUH, a (y), v kruhu a v kruhu, na kruhu a na kruhu, pl. a, ov, manžel. 1. (v, na kruhu). Časť roviny ohraničená kruhom. 2. (v, na kruhu). Okrúhla plošina. Mládež tancuje v kruhu. 3. (v kruhu, na kruhu, na kruhu). Objekt vo forme ... ... Ozhegovov vysvetľujúci slovník
Jeden z najrozšírenejších prvkov mytopoetickej symboliky heterogénneho pôvodu a významu, ktorý však najčastejšie vyjadruje myšlienku jednoty, nekonečnosti a úplnosti, najvyššej dokonalosti. K. ako postava tvorená pravidelnou krivkou ... Encyklopédia mytológie
A, navrhované. o kruhu, v kruhu a v kruhu; pl. kruhy; m. 1. ponuka. v kruhu. Časť roviny ohraničenej kruhom; samotný kruh. Vypočítajte plochu kruhu. Nakreslite k. Nakreslite k. Okolo vás. Zarovnanie kruhu. Kruhy na vode pred vyhodením ... ... encyklopedický slovník
- Spisovateľský arzenál „KRUG“ organizovaný v Moskve v roku 1922. Artelu sa zúčastňovali takmer výlučne spolucestujúci (Vsevolod Ivanov, L. Seifullina, B. Pasternak, A. Arosev atď.) A jednoznačne buržoázni spisovatelia (E. Zamyatin, B. Pilnyak, I. Ehrenburg). ... ... Literárna encyklopédia
V strede obchodného poschodia burzy, okolo ktorého stoja účastníci obchodov. Slovník obchodných podmienok. Academic.ru. 2001 ... Obchodný slovník
- (Volzh.) Akýsi saling na šteky, drevený kruh nad stoličkami (mars), kde končí strom (teda stožiar) a začína sa veža (stožiar). Samoilov K.I. Marine dictionary. M. L .: Štátne námorné vydavateľstvo NKVMF ZSSR, 1941 ... Námorný slovník
Knihy
- Landauov kruh. Fyzika vojny a mieru, Landauov kruh. Táto kniha je druhou v trilógii Landau Circle (prvá kniha je Život génia (Moskva: URSS, 2008)); pokračuje v príbehu o akademikovi L. D. Landauovi (1908-1968), nositeľovi Nobelovej ceny, ...
- Kruh Michael. Iba najlepší (CD), Krug Michail. Zbierka najlepších piesní Michaila Kruga. Obsah: 1. Dobrý deň! 2. Ahoj mami! 3. Vladimirsky central 4. Nechaj ma ísť, mama 5. List mamine 6. Mamine priateľky 7. Električka 8. Cesty 9. ...
Téma lekcie
Geometrické obrazce
Čo je to geometrický tvar
Geometrické tvary sú súborom mnohých bodov, čiar, povrchov alebo telies, ktoré sú umiestnené na povrchu, rovine alebo priestore a tvoria konečný počet čiar.
Pojem „figúra“ sa do istej miery formálne používa na množinu bodov, ale spravidla je zvykom nazývať figúru také množiny, ktoré sú umiestnené v rovine a sú obmedzené konečným počtom riadkov.
Bod a čiara sú základné geometrické tvary umiestnené na rovine.
Medzi najjednoduchšie geometrické tvary v rovine patrí segment, lúč a prerušovaná čiara.
Čo je to geometria
Geometria je matematická veda, ktorá skúma vlastnosti geometrických tvarov. Ak je výraz „geometria“ doslovne preložený do ruštiny, znamená to „zameranie“, pretože v staroveku bolo hlavnou úlohou geometrie ako vedy meranie vzdialeností a plôch na zemskom povrchu.
Praktické použitie geometrie je neoceniteľné za každých okolností a bez ohľadu na profesiu. Pracovník, ani inžinier, ani architekt a dokonca ani umelec sa nezaobídu bez znalosti geometrie.
V geometrii existuje časť, ktorá sa zaoberá štúdiom rôznych obrazcov v rovine a nazýva sa planimetria.
Už viete, že figúra je ľubovoľná množina bodov umiestnených v rovine.
Geometrické obrazce zahŕňajú: bod, čiaru, segment, lúč, trojuholník, štvorec, kruh a ďalšie obrazce, ktoré študujú planimetriu.
Bodka
Z materiálu študovaného vyššie už viete, že bod sa týka hlavných geometrických tvarov. A hoci ide o najmenší geometrický útvar, je potrebný na konštrukciu ďalších obrazcov v rovine, kresbe alebo na obrázku a je základom pre všetky ostatné konštrukcie. Konštrukcia zložitejších geometrických tvarov je nakoniec tvorená mnohými bodmi charakteristickými pre túto postavu.
V geometrii sú body označené veľkými písmenami latinskej abecedy, napríklad: A, B, C, D….
A teraz si to zhrňme, a teda z matematického hľadiska je bod taký abstraktný objekt v priestore, ktorý nemá objem, plochu, dĺžku a ďalšie charakteristiky, ale zostáva jedným zo základných pojmov v matematike. Bod je objekt nulovej dimenzie, ktorý nemá žiadnu definíciu. Podľa Euklidovej definície sa bod nazýva niečo, čo sa nedá určiť.
Rovno
Rovnako ako bod, aj priama čiara označuje čísla v rovine, ktorá nemá žiadnu definíciu, pretože pozostáva z nekonečného počtu bodov umiestnených na jednej priamke, ktorá nemá začiatok ani koniec. Možno tvrdiť, že rovná čiara je nekonečná a nemá žiadne obmedzenia.
Ak priamka začína a končí bodom, potom to už nie je priamka a nazýva sa segment.
Ale niekedy má rovná čiara bod na jednej strane a nie na druhej. V tomto prípade sa rovná čiara zmení na lúč.
Ak vezmete priamku a dáte bod do jej stredu, rozdelí túto priamku na dva proti sebe smerujúce lúče. Tieto lúče sú voliteľné.
Ak máte pred sebou niekoľko segmentov, ktoré sú navzájom spojené tak, že koniec prvého segmentu sa stáva začiatkom druhého a koniec druhého segmentu sa stáva začiatkom tretieho atď., Pričom tieto segmenty nie sú na jednej priamke a ak sú spojené, majú spoločný bod, potom také reťaz je prerušovaná čiara.
Úloha
Ktorá prerušovaná čiara sa nazýva otvorená?
Ako sa označuje priamka?
Aký je názov prerušovanej čiary so štyrmi uzavretými odkazmi?
Aký je názov prerušovanej čiary s tromi uzavretými odkazmi?
Keď sa koniec posledného segmentu prerušovanej čiary zhoduje so začiatkom prvého segmentu, potom sa takáto prerušovaná čiara nazýva uzavretá. Akýkoľvek mnohouholník je príkladom uzavretej krivky.
Rovina
Ako bod a priamka, teda rovina je primárny koncept, nemá žiadnu definíciu a je nemožné vidieť ani začiatok, ani koniec. Preto pri uvažovaní o rovine uvažujeme iba s jej časťou, ktorá je obmedzená uzavretou lomenou čiarou. Akýkoľvek hladký povrch možno teda považovať za rovinu. Týmto povrchom môže byť list papiera alebo stôl.
Uhol
Tvar, ktorý má dva lúče a vrchol, sa nazýva uhol. Spojenie lúčov je vrcholom tohto uhla a po jeho stranách sú lúče, ktoré tento uhol tvoria.
Úloha:
1. Ako je uhol uvedený v texte?
2. Aké jednotky je možné použiť na meranie uhla?
3. Aké sú uhly?
Rovnobežník
Rovnobežník je štvoruholník, ktorého protiľahlé strany sú paralelné v pároch.
Obdĺžnik, štvorec a kosoštvorec sú špeciálne prípady rovnobežníka.
Paralelogram s pravými uhlami 90 stupňov je obdĺžnik.
Štvorec je rovnaký rovnobežník, jeho uhly a strany sú rovnaké.
Pokiaľ ide o definíciu kosoštvorca, ide o taký geometrický útvar, ktorého všetky strany sú rovnaké.
Okrem toho by ste mali vedieť, že každý štvorec je kosoštvorec, ale nie každý kosoštvorec môže byť štvorcom.
Lichobežník
Pri zvažovaní takého geometrického útvaru ako lichobežníka môžeme povedať, že najmä ako štvoruholník má jeden pár rovnobežných protiľahlých strán a je krivočiary.
Kruh a kruh
Kruh je lokus bodov roviny v rovnakej vzdialenosti od daného bodu, nazývaného stred, v danej nenulovej vzdialenosti, nazývanej jeho polomer.
Trojuholník
Taktiež trojuholník, ktorý už študujete, patrí k jednoduchým geometrickým tvarom. Toto je jeden z typov mnohouholníkov, v ktorých je časť roviny obmedzená tromi bodmi a tromi úsečkami, ktoré spájajú tieto body v pároch. Akýkoľvek trojuholník má tri body a tri strany.
Úloha: Aký trojuholník sa nazýva zdegenerovaný?
Polygón
Medzi mnohouholníky patria geometrické tvary rôznych tvarov, ktoré majú uzavretú prerušovanú čiaru.
V mnohouholníku sú všetky body, ktoré spájajú úsečky, jeho vrcholy. A segmenty, ktoré tvoria mnohouholník, sú jeho strany.
Vedeli ste, že vznik geometrie sa datuje storočia a je spojený s rozvojom rôznych remesiel, kultúry, umenia a pozorovania okolitého sveta. A názov geometrických obrazcov je toho potvrdením, pretože ich výrazy nevznikli len tak, ale kvôli ich podobnosti a podobnosti.
Koniec koncov, výraz „trapezium“ v preklade zo starogréckeho jazyka zo slova „trapezium“ znamená stôl, jedlo a ďalšie odvodené slová.
„Kužeľ“ pochádza z gréckeho slova „konos“, ktoré v preklade znie ako šiška.
„Line“ má latinské korene a pochádza zo slova „linum“, v preklade znie ako ľanová niť.
Vedeli ste, že ak budete brať geometrické tvary s rovnakým obvodom, potom sa medzi nimi stal majiteľom najväčšej plochy kruh.
A kruh - geometrické tvary vzájomne prepojené. existuje hraničná krivka (krivka) kruh,
Definícia. Kružnica je uzavretá krivka, ktorej každý bod je v rovnakej vzdialenosti od bodu nazývaného stred kružnice.
Na zostrojenie kruhu sa zvolí ľubovoľný bod O, ktorý sa považuje za stred kruhu a pomocou kompasu sa nakreslí uzavretá čiara.
Ak je bod O stredu kruhu spojený s ľubovoľnými bodmi na kruhu, potom sa všetky získané segmenty budú navzájom rovnať a také segmenty sa nazývajú polomery, v skratke latinské malé alebo veľké písmeno „er“ ( r alebo R). Do kruhu môžete nakresliť toľko polomerov, koľko je bodov po obvode.
Segment spájajúci dva body kruhu a prechádzajúci jeho stredom sa nazýva priemer. Priemer sa skladá z dvoch polomeryležiace na jednej priamke. Priemer je označený latinským malým alebo veľkým písmenom „de“ ( d alebo D).
Pravidlo. Priemer kruh sa rovná jeho dvom polomery.
d \u003d 2r
D \u003d 2R
Obvod sa počíta podľa vzorca a závisí od polomeru (priemeru) kruhu. Vzorec obsahuje číslo ¶, ktoré ukazuje, koľkokrát je obvod kruhu väčší ako jeho priemer. Číslo ¶ má nekonečný počet desatinných miest. Pre výpočty bola použitá ¶ \u003d 3,14.
Obvod je označený latinským veľkým písmenom „tse“ ( C.). Dĺžka kruhu je úmerná jeho priemeru. Vzorce na výpočet obvodu kruhu podľa jeho polomeru a priemeru:
C \u003d ¶d
C \u003d 2¶r
- Príklady
- Dané: d \u003d 100 cm.
- Obvod: C \u003d 3,14 * 100cm \u003d 314cm
- Dané: d \u003d 25 mm.
- Obvod: C \u003d 2 * 3,14 * 25 \u003d 157 mm
Obvod a kruhový oblúk
Akýkoľvek secan (priama čiara) pretína kruh v dvoch bodoch a rozdelí ho na dva oblúky. Veľkosť kruhového oblúka závisí od vzdialenosti medzi stredom a sekansom a meria sa pozdĺž uzavretej krivky od prvého priesečníka sekans s kruhom k druhému.
Oblúky kruhy sa rozdeľujú sekán na veľké a malé, ak sa sekans nezhoduje s priemerom, a na dva rovnaké oblúky, ak sekansa prechádza pozdĺž priemeru kruhu.
Ak sekanta prechádza stredom kruhu, potom jeho úsek umiestnený medzi priesečníkmi s kruhom je priemer kruhu alebo najväčší akord kruhu.
Čím ďalej je sečna umiestnená od stredu kruhu, tým je menšia mierka menšieho kruhového oblúka a čím je väčší kruhový oblúk, tým väčší je sekancový segment, tzv. akord, klesá, keď sa sekans vzdiali od stredu kruhu.
Definícia. Kruh je časť roviny, ktorá leží vo vnútri kruhu.
Stred, polomer a priemer kruhu sú súčasne stredom, polomerom a priemerom zodpovedajúcej kružnice.
Pretože je kruh súčasťou roviny, jedným z jeho parametrov je plocha.
Pravidlo. Plocha kruhu ( S) sa rovná súčinu štvorca polomeru ( r 2) o číslo ¶.
- Príklady
- Dané: r \u003d 100 cm
- Plocha kruhu:
- S \u003d 3,14 * 100 cm * 100 cm \u003d 31 400 cm 2 ≈ 3m 2
- Dané: d \u003d 50 mm
- Plocha kruhu:
- S \u003d ¼ * 3,14 * 50 mm * 50 mm \u003d 1 963 mm 2 ≈ 20 cm 2
Ak sú v kruhu nakreslené dva polomery k rôznym bodom kruhu, potom sa vytvoria dve časti kruhu, ktoré sa nazývajú odvetviach... Ak nakreslíme akord v kruhu, potom sa volá časť roviny medzi oblúkom a akordom segment kruhu.
