Cognición: filosofía brevemente. Cognición

La inclinación a la actividad cognoscitiva es inherente al hombre por naturaleza. Una de las habilidades distintivas de una persona que lo distingue del mundo animal es la capacidad de hacer preguntas y buscar respuestas a ellas.La capacidad de hacer preguntas complejas y profundas indica una personalidad intelectual desarrollada. Gracias a la actividad cognitiva, el individuo mejora, se desarrolla, alcanza las metas deseadas. Además de la cognición del mundo circundante, una persona se conoce a sí misma, este proceso comienza desde los primeros años de vida.

La cognición comienza con la percepción del espacio circundante, en el que el bebé está inmerso desde el momento de su nacimiento en este mundo. El bebé degusta diferentes objetos: juguetes, su propia ropa, todo lo que tiene a mano. Al crecer, ya está comenzando a comprender el mundo a través del pensamiento, la comparación y el contraste de información, observaciones y hechos diversos.

La necesidad de conocimiento inherente a una persona puede explicarse por las siguientes razones:

1. La presencia de la conciencia.
2. Curiosidad innata.
3. La búsqueda de la verdad.
4. Una propensión a la actividad creativa (interrelacionada con la cognición).
5. El deseo de mejorar la propia vida y la vida de toda la sociedad.
6. El deseo de anticipar y superar dificultades imprevistas, por ejemplo, desastres naturales.

La cognición del mundo que nos rodea es un proceso continuo, no se detiene después de la graduación de la escuela, la universidad, la jubilación. Mientras una persona esté viva, se esforzará por comprender los secretos y las leyes del universo, el espacio circundante, él mismo.

Tipos y métodos de conocimiento.

Hay muchos métodos y formas de obtener conocimiento sobre el mundo que nos rodea. Según el predominio de la actividad sensorial o mental de una persona, se distinguen dos tipos de cognición: sensual y racional. El conocimiento sensorial se basa en la actividad de los órganos de los sentidos, el pensamiento racional.

También hay diferentes tipos de conocimiento:

1. Vida (hogar). Una persona recibe conocimiento basado en su experiencia de vida. Observa a las personas que lo rodean, las situaciones, los fenómenos con los que se encuentra todos los días a lo largo de su vida. Sobre la base de esta experiencia, una persona forma su propia idea del mundo y la sociedad, no siempre es cierto, a menudo es erróneo.

Ejemplo. Marya Ivanovna, profesora de matemáticas de secundaria, cree que todos los estudiantes hacen trampa. Se formó tal opinión gracias a su rica experiencia de vida, habiendo trabajado en la escuela durante más de 10 años. Pero, en realidad, sus conclusiones son erróneas, exageradas, porque hay tipos que realizan todas las tareas por su cuenta.

1. el conocimiento científico. Se lleva a cabo en el proceso de una búsqueda propositiva de un conocimiento objetivo que pueda ser probado en la teoría y en la práctica. Métodos del conocimiento científico: comparación, observación, experimentación, generalización, análisis. Los resultados del conocimiento científico son teoremas, hipótesis, hechos científicos, descubrimientos, teorías. Si abre cualquier libro de texto escolar, la mayor parte de la información contenida en él es el resultado de un largo conocimiento científico.
2. conocimiento religioso- creencia en las fuerzas divinas y demoníacas: Dios, los ángeles, el Diablo, los demonios, la existencia del cielo y el infierno. Puede basarse en la creencia en un solo Dios o en muchos Dioses. El conocimiento religioso también incluye creencias en poderes místicos, lo sobrenatural.
3. conocimiento artístico- percepción del mundo, basada en ideas sobre lo bello. La cognición se realiza a través de imágenes artísticas, medios del arte.
4. cognición social - un proceso continuo de adquisición de conocimientos sobre la sociedad en su conjunto, los grupos sociales individuales, una persona en la sociedad.
5. conocimiento filosófico se basa en un interés por la búsqueda de la verdad, comprendiendo el lugar del hombre en el mundo que le rodea, el universo. El conocimiento filosófico se discute si se hacen preguntas: “¿Quién soy yo?”, “Para qué nací”, “Cuál es el sentido de la vida”, “Qué lugar ocupo en el universo”, “Por qué nace una persona”. , se enferma y muere”.

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cognición sensorial

La cognición sensorial es el primer tipo de actividad cognitiva disponible para el hombre. Se lleva a cabo a través de la percepción del mundo sobre la base de la actividad de los órganos de los sentidos.

• Con la ayuda de la visión, un individuo percibe imágenes visuales, formas, distingue colores.
• A través del tacto, comprende el espacio circundante mediante el tacto.
• Gracias al sentido del olfato, una persona puede distinguir más de 10.000 olores diferentes.
• La audición es uno de los sentidos principales, en el proceso de cognición, con su ayuda, no solo se perciben los sonidos del mundo circundante, sino que también se difunde el conocimiento.
• Los receptores especiales ubicados en la lengua le permiten a una persona sentir 4 sabores básicos: amargo, agrio, dulce y salado.

Así, gracias a la actividad de todos los órganos de los sentidos, se forma una visión holística de un objeto, un objeto, un ser vivo, un fenómeno. La cognición sensorial está al alcance de todos los seres vivos, pero presenta una serie de inconvenientes:

1. La actividad de los órganos de los sentidos es limitada, especialmente en los humanos. Por ejemplo, un perro tiene un sentido del olfato más fuerte, una vista de águila, un elefante - oído, un equidna - tacto.
2. A menudo, el conocimiento sensorial excluye la lógica.
3. En función de la actividad de los órganos de los sentidos, el individuo está involucrado en las emociones: las imágenes hermosas causan admiración, un olor desagradable, repugnancia, un sonido agudo, miedo.

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Según el grado de cognición del espacio circundante, se acostumbra distinguir los siguientes tipos de cognición sensorial:

• 1 tipo - sentimiento. Representa una característica separada de un objeto, obtenida a través de la actividad de uno de los órganos de los sentidos.

Ejemplo. Nastya sintió el olor a pan caliente, caminando por la calle, lo trajo el viento de la panadería, donde una vez hornearon pan. Petya vio un estante con naranjas en el escaparate, pero no tenía dinero para entrar a comprarlas.

• tipo 2 - percepción. Este es un conjunto de sensaciones que crea una imagen completa, una imagen general de un objeto, fenómeno.

Ejemplo. Nastya se sintió atraída por el delicioso olor, entró en la panadería y compró pan allí. Todavía estaba caliente, con una corteza crujiente, y Nastya comió la mitad de una vez en la cena. Petya le pidió a su madre que comprara naranjas en casa, en una tienda frente a la casa. Eran grandes, de color brillante, pero tenían un sabor amargo y desagradable. Petya no pudo terminar ni una pieza de fruta por completo.

• 3ra vista - presentación. Esta es la memoria de un objeto, un tema previamente explorado, gracias a la actividad de los sentidos.

Ejemplo. Al sentir el olor familiar del pan, Nastya inmediatamente quiso almorzar, recordaba bien el pan caliente, fresco y crujiente. Petya, visitando el onomástico de un amigo, hizo una mueca al ver las naranjas en la mesa, inmediatamente recordó el sabor agrio de la fruta recién comida.

cognición racional

El conocimiento racional es el conocimiento basado en el pensamiento lógico. Se diferencia de sensual en características importantes:

• La presencia de pruebas. Si el resultado de la cognición sensorial son sensaciones obtenidas de la propia experiencia, entonces, como resultado de la cognición racional, hechos que pueden probarse utilizando métodos científicos.
• Consistencia del conocimiento adquirido.. Los conocimientos no están aislados unos de otros, están interconectados en un sistema de conceptos, teorías, formando ciencias separadas.

Ejemplo. La historia es una ciencia basada en el conocimiento racional. Todo el conocimiento adquirido con su ayuda está sistematizado y se complementa entre sí.

• La presencia de un aparato conceptual. Gracias al conocimiento racional se crean conceptos y definiciones que pueden ser utilizados en el futuro.

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Los métodos del conocimiento racional son:

• método lógico (el uso del pensamiento lógico en el conocimiento de algo);
• síntesis (conexión de partes separadas, datos en un todo único);
• observación;
• medición;
• comparación (definición de diferencias, similitudes);

Todas las ciencias y enseñanzas existentes fueron creadas sobre la base del conocimiento racional.

Maneras de encontrar información

En los tiempos modernos, la recuperación de información se ha convertido en una de las formas de entender el mundo que nos rodea. Una amplia variedad de medios aumenta en gran medida las capacidades cognitivas de una persona. Así, el conocimiento se lleva a cabo a través de:

• publicaciones impresas (periódicos, libros, revistas);
• La Internet;
• televisión;
• radiodifusión;

Usando Internet, puede encontrar muy rápida y fácilmente casi cualquier información, pero no siempre es confiable. Por lo tanto, al elegir formas de buscar información, debe tener cuidado, verifique los datos en diferentes fuentes.

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Ejemplo. En 2012, se publicaron muchos artículos en Internet que presagiaban el fin del mundo. Algunos hablaron sobre la caída de un asteroide a la Tierra, otros sobre el calentamiento global y la inundación de la superficie terrestre. Pero fue fácil verificar esto buscando estudios de diferentes científicos sobre los próximos desastres naturales y comparando sus resultados entre sí.

autoconocimiento

Desde una edad temprana, una persona observa su apariencia, evalúa sus actividades, se compara con los demás. Cada año aprende algo nuevo sobre sí mismo: se manifiestan habilidades, cualidades de carácter, rasgos de personalidad. El autoconocimiento de una persona no es un proceso rápido y gradual. Conociendo sus fortalezas y debilidades, una persona puede mejorar, desarrollarse.

El autoconocimiento consta de varios niveles:

1. Auto-reconocimiento. A la edad de 1-1,5 años, el niño comienza a reconocerse en el espejo, a comprender que su reflejo está ahí.
2. Introspección. El individuo observa sus acciones, pensamientos, hechos.
3. Introspección. Una persona es consciente de sus rasgos de carácter, rasgos, los evalúa, los compara con los estándares morales. Compara sus acciones y los resultados a los que condujeron.
4. Autoestima. Una persona desarrolla una idea estable de sí misma como persona. La autoestima puede ser objetiva, velada o subestimada.

Además, el autoconocimiento puede ser dirigido por una persona a sus propias capacidades mentales, creativas o físicas. Un tipo separado es el autoconocimiento espiritual, en este caso una persona está interesada en la naturaleza de su alma.

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El rico mundo interior del hombre.

El mundo interior de una persona son sus deseos, objetivos, creencias, cosmovisión, ideas sobre sí mismo y otras personas, valores. La apariencia se puede notar de inmediato y se puede evaluar su atractivo, pero las cosas son más complicadas con el mundo interior. A primera vista, es imperceptible, pero con el tiempo se manifiesta en la comunicación y las acciones de una persona.

A menudo sucede que una persona aparentemente poco atractiva todavía evoca simpatía, gracias a sus cualidades internas. Por el contrario, una persona hermosa causa decepción rápidamente si se comporta de manera estúpida, descarada y egoísta. Entonces, el mundo interior y la apariencia, las acciones, se suman a un todo único, formando una idea general de una persona.

"El conocimiento humano, su alcance y límites" es la mejor obra de Lord Bertrand Arthur William Russell (1872-1970), quien dejó una huella brillante en la filosofía, la lógica, la sociología y la vida política inglesas y mundiales. Es el fundador del neorrealismo inglés, "atomismo lógico" como una variedad de neopositivismo.

Prefacio 1

INTRODUCCIÓN 1

PRIMERA PARTE - EL MUNDO DE LA CIENCIA 3

CAPÍTULO 1 - CONOCIMIENTO INDIVIDUAL Y PÚBLICO 3

CAPÍTULO 2 - UNIVERSO DE ASTRONOMÍA 4

CAPÍTULO 3 - MUNDO DE LA FÍSICA 6

CAPÍTULO 4 - EVOLUCIÓN BIOLÓGICA 10

CAPÍTULO 5 - FISIOLOGÍA DE LA SENSACIÓN Y LA VOLUNTAD 11

CAPÍTULO 6 - LA CIENCIA DEL ESPÍRITU 13

SEGUNDA PARTE 16

CAPÍTULO 1 - USO DEL LENGUAJE 16

CAPÍTULO 2 - DEFINICIÓN VISUAL 18

CAPÍTULO 3 - NOMBRES PROPIOS 20

CAPÍTULO 4 - PALABRAS EGOCÉNTRICAS 23

CAPÍTULO 5 - REACCIONES TARDÍAS: CONOCIMIENTO Y CREENCIA 26

CAPÍTULO 6 - OFERTAS 29

CAPÍTULO 7 - RELACIÓN DE IDEAS Y CREENCIAS CON EL EXTERIOR 29

CAPÍTULO 8 - LA VERDAD Y SUS FORMAS ELEMENTALES 30

CAPÍTULO 9 - PALABRAS LÓGICAS Y MENTIRAS 33

CAPÍTULO 10 - CONOCIMIENTOS GENERALES 36

CAPÍTULO 11 - HECHO, CREENCIA, VERDAD Y CONOCIMIENTO 39

TERCERA PARTE - Ciencia y percepción 44

CAPÍTULO 1 - CONOCIMIENTO DE LOS HECHOS Y CONOCIMIENTO DE LAS LEYES 44

CAPÍTULO 2 - SOLIPSISMO 47

CAPÍTULO 3 - POSIBLES CONCLUSIONES DE SENTIDO COMÚN 49

CAPÍTULO 4 - FÍSICA Y EXPERIENCIA 53

CAPÍTULO 5 - EL TIEMPO EN LA EXPERIENCIA 57

CAPÍTULO 6 - EL ESPACIO EN PSICOLOGÍA 59

CAPÍTULO 7 - ESPÍRITU Y MATERIA 61

CUARTA PARTE - Conceptos científicos 63

CAPÍTULO 1 - INTERPRETACIÓN 63

CAPÍTULO 2 - DICCIONARIOS MÍNIMOS 65

CAPÍTULO 3 - ESTRUCTURA 67

CAPÍTULO 4 - ESTRUCTURA Y VOCABULARIO MÍNIMO 69

CAPÍTULO 5 - TIEMPO PÚBLICO Y PRIVADO 72

CAPÍTULO 6 - EL ESPACIO EN LA FÍSICA CLÁSICA 75

CAPÍTULO 7 - ESPACIO-TIEMPO 77

CAPÍTULO 8 - PRINCIPIO DE INDIVIDUALIDAD 79

CAPÍTULO 9 - LEYES CAUSALES 83

CAPÍTULO 10 - ESPACIO-TIEMPO Y CAUSALIDAD 86

PARTE CINCO - Probabilidad 90

CAPÍTULO 1 - TIPOS DE PROBABILIDAD 91

CAPÍTULO 2 - CÁLCULO DE PROBABILIDAD 92

CAPÍTULO 3 - INTERPRETACIÓN UTILIZANDO LA FRECUENCIA FINAL 94

CAPÍTULO 4 - LA TEORÍA DE LA FRECUENCIA DE MIESES-REICHENBACH 97

CAPÍTULO 5 - LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD DE KEYNE 100

CAPÍTULO 6 - CREDIBILIDAD 102

CAPÍTULO 7 - PROBABILIDAD E INDUCCIÓN 107

SEXTA PARTE 112

CAPÍTULO 1 - TIPOS DE CONOCIMIENTO 112

CAPÍTULO 2 - EL PAPEL DE LA INDUCCIÓN 115

CAPÍTULO 3 - EL POSTULADO DE LAS ESPECIES NATURALES O DE VARIEDAD LIMITADA 117

CAPÍTULO 4 - CONOCIMIENTO MÁS ALLÁ DE LA EXPERIENCIA 118

CAPÍTULO 5 - LÍNEAS DE CAUSA 120

CAPÍTULO 6 - ESTRUCTURA Y LEYES CAUSALES 122

CAPÍTULO 7 - INTERACCIÓN 126

CAPÍTULO 8 - ANALOGÍA 128

CAPÍTULO 9 - RESUMEN DE LOS POSTULADOS 129

CAPÍTULO 10 - LÍMITES DEL EMPIRISMO 132

Bertrand Russell
Conocimiento humano de su alcance y límites.

Prefacio

Este trabajo está dirigido no sólo y no principalmente a los filósofos profesionales, sino también a ese círculo más amplio de lectores que están interesados ​​en cuestiones filosóficas y quieren o tienen la oportunidad de dedicar un tiempo muy limitado a discutirlas. Descartes, Leibniz, Locke, Berkeley y Hume escribieron precisamente para ese lector, y considero un triste malentendido que durante los últimos ciento sesenta años más o menos se haya considerado a la filosofía como una ciencia tan especial como las matemáticas. Hay que admitir que la lógica es tan especial como las matemáticas, pero yo creo que la lógica no forma parte de la filosofía. La filosofía propiamente dicha trata temas de interés para el público educado en general, y pierde mucho si solo un círculo reducido de profesionales puede entender lo que dice.

En este libro, he tratado de discutir, tan ampliamente como pude, una pregunta muy amplia e importante: ¿cómo es que las personas cuyos contactos con el mundo son breves, personales y limitados, pueden, sin embargo, saber tanto como realmente saben? ¿saber? ¿Es la creencia en nuestro conocimiento en parte ilusoria? Y si no, ¿qué podemos conocer sino a través de los sentidos? Aunque he tocado algunos aspectos de este problema en mis otros libros, me he visto obligado a volver aquí, en un contexto más amplio, a una discusión de algunos de los temas ya considerados; al hacerlo, he reducido tal repetición al mínimo compatible con mi propósito.

Una de las dificultades de la pregunta que estoy considerando aquí es la circunstancia de que nos vemos obligados a utilizar palabras comunes al habla cotidiana, tales como "fe", "verdad", "conocimiento" y "percepción". Dado que estas palabras en su uso ordinario no son suficientemente definidas e imprecisas, y dado que no hay palabras más precisas para reemplazarlas, es inevitable que todo lo dicho en una etapa temprana de nuestro estudio resulte insatisfactorio desde el punto de vista que esperamos entender. llegar al final. El desarrollo de nuestra cognición, si tiene éxito, se asemeja a la aproximación de un viajero a una montaña a través de la niebla: al principio sólo distingue rasgos grandes, incluso si no tienen contornos muy definidos, pero gradualmente ve más y más detalles, y el los contornos se vuelven más nítidos. Del mismo modo, en nuestro estudio es imposible aclarar primero un problema y luego pasar a otro, porque la niebla lo cubre todo de la misma manera. En cada etapa, aunque sólo una parte del problema puede ser el foco, todas las partes son más o menos relevantes. Todas las diversas palabras clave que tenemos que utilizar están interrelacionadas, y como algunas de ellas siguen siendo vagas, otras también deben compartir su deficiencia en mayor o menor grado. De ello se deduce que lo dicho al principio debe ser corregido posteriormente. El Profeta dijo que si dos textos del Corán son incompatibles, el último debe ser considerado como el de mayor autoridad. Me gustaría que el lector aplicara un principio similar al interpretar lo que se dice en este libro.

El libro fue leído en manuscrito por mi amigo y estudiante, el Sr. C. C. Hill, y estoy en deuda con él por sus valiosos comentarios, sugerencias y correcciones. Gran parte de la escritura también fue leída por el Sr. Hiram J. McLendon, quien hizo muchas sugerencias útiles.

El cuarto capítulo de la tercera parte, "Física y experiencia", es una reimpresión con cambios menores de mi librito, publicado con el mismo título por Cambridge University Press, a la que agradezco el permiso para volver a publicar.

Bertrand Russell

INTRODUCCIÓN

El propósito principal de este libro es explorar la relación entre la experiencia individual y la composición general del conocimiento científico. Por lo general, se da por sentado que debe aceptarse el conocimiento científico en sus líneas más amplias. El escepticismo hacia él, aunque lógica e irreprochablemente, es psicológicamente imposible, y en cualquier filosofía que pretenda ser tal escepticismo, siempre hay un elemento de frívola falta de sinceridad. Además, si el escepticismo quiere defenderse teóricamente, debe rechazar todas las conclusiones de lo que se gana en la experiencia; el escepticismo parcial, como la negación de los fenómenos físicos no experienciales, o el solipsismo, que admite eventos solo en mi futuro o en mi pasado, que no recuerdo, no tiene justificación lógica, ya que debe admitir principios de inferencia que conducen a creencias que él rechaza.

Breve y claramente sobre filosofía: lo principal y básico sobre filosofía y filósofos
Aproximaciones básicas al problema de la cognición

La gnoseología es una rama de la filosofía que estudia la naturaleza del conocimiento, las formas, fuentes y métodos del conocimiento, así como la relación entre el conocimiento y la realidad.

Hay dos enfoques principales para el problema del conocimiento.

1. Optimismo epistemológico, cuyos partidarios admiten que el mundo es cognoscible, independientemente de que actualmente podamos explicar algunos fenómenos o no.

Todos los materialistas y algunos de los idealistas consistentes se adhieren a esta posición, aunque sus métodos de cognición son diferentes.

La cognición se basa en la capacidad de la conciencia para reproducir (reflejar) hasta cierto grado de integridad y precisión un objeto que existe fuera de ella.

Las principales premisas de la teoría del conocimiento del materialismo dialéctico son las siguientes:

1) la fuente de nuestro conocimiento está fuera de nosotros, es objetiva en relación con nosotros;

2) no hay diferencia fundamental entre la “apariencia” y la “cosa en sí”, pero hay una diferencia entre lo que se sabe y lo que aún no se sabe;

3) el conocimiento es un proceso continuo de profundización e incluso de cambio de nuestro saber a partir de la transformación de la realidad.

2. Pesimismo gnoseológico. Su esencia es la duda sobre la posibilidad de la cognoscibilidad del mundo.

Variedades de pesimismo epistemológico:

1) escepticismo - una dirección que cuestiona la posibilidad de conocer la realidad objetiva (Diógenes, Sextus Empiricus). El escepticismo filosófico convierte la duda en un principio de conocimiento (David Hume);

2) agnosticismo: una tendencia que niega la posibilidad de un conocimiento confiable de la esencia del mundo (I. Kant). La fuente del conocimiento es el mundo exterior, cuya esencia es incognoscible. Cualquier objeto es una “cosa en sí misma”. Conocemos sólo los fenómenos con la ayuda de formas innatas a priori (espacio, tiempo, categorías de la razón), y organizamos nuestra experiencia de la sensación.

A la vuelta de los siglos XIX y XX, se formó una especie de agnosticismo: el convencionalismo. Este es el concepto de que las teorías y los conceptos científicos no son un reflejo del mundo objetivo, sino el producto de un acuerdo entre científicos.

Conocimiento humano

La cognición es la interacción del sujeto y el objeto con el papel activo del propio sujeto, dando como resultado algún tipo de conocimiento.

El sujeto de la cognición puede ser tanto un individuo separado como una clase colectiva, la sociedad en su conjunto.

El objeto de conocimiento puede ser la totalidad de la realidad objetiva, y el objeto de conocimiento puede ser solo una parte de ella o un área directamente incluida en el proceso de cognición mismo.

La cognición es un tipo específico de actividad espiritual humana, el proceso de comprender el mundo circundante. Se desarrolla y mejora en estrecha relación con la práctica social.

La cognición es un movimiento, una transición de la ignorancia al conocimiento, de menos conocimiento a más conocimiento.

En la actividad cognitiva, el concepto de verdad es central. La verdad es la correspondencia de nuestros pensamientos con la realidad objetiva. Una mentira es una discrepancia entre nuestros pensamientos y la realidad. Establecer la verdad es un acto de transición de la ignorancia al conocimiento, en un caso particular, del delirio al conocimiento. El conocimiento es un pensamiento correspondiente a la realidad objetiva, reflejándola adecuadamente. Concepto erróneo: una representación que no corresponde a la realidad, una representación falsa. Esta es la ignorancia, entregada, tomada por conocimiento; Representación falsa dada, aceptada como verdadera.

A partir de millones de esfuerzos cognitivos de individuos, se forma un proceso de cognición socialmente significativo. El proceso de transformación del conocimiento individual en un conocimiento universalmente significativo, reconocido por la sociedad como patrimonio cultural de la humanidad, está sujeto a patrones socioculturales complejos. La integración de los saberes individuales en el patrimonio común de la humanidad se realiza a través de la comunicación de las personas, la asimilación crítica y el reconocimiento de estos saberes por la sociedad. La transferencia y traducción de conocimientos de generación en generación y el intercambio de conocimientos entre contemporáneos son posibles gracias a la materialización de las imágenes subjetivas, su expresión en el lenguaje. Así, el conocimiento es un proceso sociohistórico acumulativo de obtención y mejora del conocimiento sobre el mundo en el que vive una persona.

Estructura y formas del conocimiento.

La dirección general del proceso de cognición se expresa en la fórmula: "De la contemplación viva al pensamiento abstracto y de éste a la práctica".

Hay etapas en el proceso de aprendizaje.

1. El conocimiento sensorial se basa en sensaciones sensoriales que reflejan la realidad. A través de los sentidos, una persona está en contacto con el mundo exterior. Las principales formas de cognición sensorial son: sensación, percepción y representación. El sentimiento es una imagen subjetiva elemental de la realidad objetiva. Una característica específica de las sensaciones es su homogeneidad. Cualquier sensación da información sobre un solo lado cualitativo del objeto.

Una persona puede desarrollar significativamente en sí misma la sutileza y la agudeza de los sentimientos, las sensaciones.

La percepción es un reflejo holístico, una imagen de objetos y eventos del mundo circundante.

La representación es un recuerdo sensual de un objeto que no afecta actualmente a una persona, pero una vez actuó sobre sus sentidos. Debido a esto, la imagen de un objeto en la representación, por un lado, es de un carácter más pobre que en las sensaciones y percepciones, y por otro lado, la naturaleza intencional de la cognición humana se manifiesta más fuertemente en ella.

2. El conocimiento racional se basa en el pensamiento lógico, que se lleva a cabo en tres formas: conceptos, juicios, conclusiones.

Un concepto es una forma elemental de pensamiento en la que los objetos se muestran en sus propiedades y características generales y esenciales. Los conceptos son objetivos en contenido y fuente. Asignar conceptos abstractos específicos que difieren en grados de generalidad.

Los juicios reflejan las conexiones y relaciones entre las cosas y sus propiedades, operan con conceptos; los juicios niegan o afirman algo.

La inferencia es un proceso, como resultado del cual se obtiene un nuevo juicio con necesidad lógica a partir de varios juicios.

3. El conocimiento intuitivo se basa en el hecho de que una decisión súbita, la verdad llega a una persona de forma independiente en un nivel inconsciente, sin prueba lógica previa.

Características del conocimiento cotidiano y científico.

La cognición difiere en su profundidad, nivel de profesionalismo, uso de fuentes y medios. Se distinguen el conocimiento ordinario y el científico. Los primeros no son el resultado de la actividad profesional y, en principio, son inherentes de una u otra forma a cualquier individuo. El segundo tipo de conocimiento surge como resultado de una actividad altamente especializada, muy especializada, denominada conocimiento científico.

El conocimiento también difiere en su materia. El conocimiento de la naturaleza conduce a la formación de la física, la química, la geología, etc., que en su conjunto constituyen las ciencias naturales. El conocimiento del hombre y de la sociedad determina la formación de las humanidades y las disciplinas sociales. También hay conocimientos artísticos, religiosos.

El conocimiento científico como tipo profesional de actividad social se lleva a cabo de acuerdo con ciertos cánones científicos adoptados por la comunidad científica. Utiliza métodos especiales de investigación y evalúa la calidad del conocimiento obtenido sobre la base de criterios científicos aceptados. El proceso del conocimiento científico incluye una serie de elementos mutuamente organizados: un objeto, un sujeto, el conocimiento como resultado y un método de investigación.

El sujeto de la cognición es quien la implementa, es decir, la persona creadora que forma nuevos conocimientos. El objeto de conocimiento es un fragmento de la realidad que se ha convertido en el foco de atención del investigador. El objeto está mediado por el objeto de conocimiento. Si el objeto de la ciencia puede existir independientemente de las metas cognitivas y la conciencia del científico, entonces esto no puede decirse del sujeto del conocimiento. El objeto de conocimiento es una determinada visión y comprensión del objeto de estudio desde un determinado punto de vista, en una determinada perspectiva teórico-cognitiva.

El sujeto cognoscente no es un ser contemplativo pasivo, que refleja mecánicamente la naturaleza, sino una personalidad activa y creativa. Para obtener una respuesta a las preguntas planteadas por el científico sobre la esencia del objeto que se estudia, el sujeto cognoscente tiene que influir en la naturaleza, inventar métodos de investigación complejos.

Filosofia del conocimiento cientifico

La teoría del conocimiento científico (epistemología) es una de las áreas del conocimiento filosófico.

La ciencia es un campo de la actividad humana, cuya esencia es obtener conocimiento sobre los fenómenos naturales y sociales, así como sobre la persona misma.

Los motores del conocimiento científico son:

1) necesidad práctica de conocimiento. La mayoría de las ciencias surgieron de estas necesidades, aunque algunas de ellas, especialmente en áreas como las matemáticas, la física teórica, la cosmología, nacieron no bajo la influencia directa de la necesidad práctica, sino de la lógica interna del desarrollo del conocimiento, de la contradicciones en este conocimiento mismo;

2) la curiosidad de los científicos. La tarea de un científico es hacer preguntas a la naturaleza a través de experimentos y obtener respuestas. Un científico sin curiosidad no es un científico;

3) el placer intelectual que experimenta una persona al descubrir lo que nadie sabía antes (en el proceso educativo, el placer intelectual también está presente como un estudiante que descubre nuevos conocimientos “por sí mismo”).

Los medios del conocimiento científico son:

1) razón, pensamiento lógico de un científico, sus habilidades intelectuales y heurísticas (creativas);

2) órganos de los sentidos, en unidad con los datos de los cuales se lleva a cabo la actividad mental;

3) dispositivos (aparecidos desde el siglo XVII), que brindan información más precisa sobre las propiedades de las cosas.

El dispositivo es, por así decirlo, uno u otro órgano del cuerpo humano que ha ido más allá de sus límites naturales. El cuerpo humano distingue grados de temperatura, masa, iluminación, intensidad de corriente, etc., pero los termómetros, balanzas, galvanómetros, etc. lo hacen con mucha más precisión. Con la invención de los instrumentos, las posibilidades cognitivas del hombre se han expandido increíblemente; la investigación estuvo disponible no sólo a nivel de interacciones de corto alcance, sino también de largo alcance (fenómenos en el microcosmos, procesos astrofísicos en el espacio). La ciencia comienza con la medición. Por lo tanto, el lema del científico: "Mide lo que se puede medir y encuentra la manera de medir lo que aún no se puede medir".

La práctica y sus funciones en el proceso de cognición

La práctica y el conocimiento están estrechamente relacionados entre sí: la práctica tiene un lado cognitivo, el conocimiento tiene un lado práctico. Como fuente de conocimiento, la práctica proporciona información inicial que es generalizada y procesada por el pensamiento. La teoría, a su vez, actúa como una generalización de la práctica. En la práctica ya través de la práctica, el sujeto aprende las leyes de la realidad, sin práctica no hay conocimiento de la esencia de los objetos.

La práctica es también el motor del conocimiento. De él emanan impulsos que determinan en gran medida el surgimiento de un nuevo significado y su transformación.

La práctica determina el tránsito del reflejo sensorial de los objetos a su reflejo racional, de un método de investigación a otro, de un pensamiento a otro, del pensamiento empírico al teórico.

El propósito del conocimiento es lograr un significado verdadero.

La práctica es una forma específica de dominio, en la que el resultado de la actividad es adecuado a su finalidad.

La práctica es un conjunto de todo tipo de actividades socialmente significativas y transformadoras de las personas, cuya base es la actividad de producción. Esta es la forma en que se realiza la interacción entre el objeto y el sujeto, la sociedad y la naturaleza.

Muchos filósofos de diferentes direcciones enfatizaron la importancia de la práctica para el proceso cognitivo, para el desarrollo y desarrollo del conocimiento científico y de otro tipo.

Las principales funciones de la práctica en el proceso de aprendizaje:

1) la práctica es fuente de conocimiento porque todo conocimiento es causado en la vida principalmente por sus necesidades;

2) la práctica actúa como base del conocimiento, su fuerza motriz. Permea todos los lados, momentos de conocimiento desde su principio hasta su fin;

3) la práctica es el objetivo directo de la cognición, porque existe no por simple curiosidad, sino para dirigirlas para que correspondan a imágenes, en un grado u otro regulan las actividades de las personas;

4) la práctica es un criterio decisivo, es decir, te permite separar el verdadero conocimiento de los delirios.
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Quizás esta sea la obra más famosa de Lord Bertrand Arthur William Russell (1872–1970), quien dejó una huella brillante en la filosofía, la lógica, la sociología y la vida política inglesas y mundiales. Siguiendo a G. Frege, él, junto con A. Whitehead, intentó una justificación lógica de las matemáticas (ver Principios de Matemáticas). B. Russell es el fundador del neorrealismo inglés como una variedad de neopositivismo. B. Russell no reconoció ni el materialismo ni la religión. Bertrand Russell es muy citado, y cuando encontré al menos 10 referencias en los libros que leí, decidí que era hora morder en este gran trabajo...

Bertrand Russell. El conocimiento humano, sus esferas y límites. - Kiev: Nika-Center, 2001. - 560 p. (El libro se publicó por primera vez en inglés en 1948).

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El cosmos cristiano medieval está compuesto por ciertos elementos de la fantasía poética que el paganismo ha conservado hasta el final. Tanto los elementos científicos como los poéticos del cosmos medieval se expresaron en el Paraíso de Dante. A esta imagen del universo se opusieron los pioneros de la nueva astronomía. Es interesante comparar el ruido creado alrededor de Copérnico con el olvido casi total que cayó sobre Aristarco.

La teoría del Sol y los planetas como un sistema completo fue prácticamente completada por Newton. Contrariamente a Aristóteles ya los filósofos medievales, ella demostró que el Sol, y no la Tierra, es el centro del sistema solar; que los cuerpos celestes, abandonados a sí mismos, se moverían en línea recta, no en círculos; que en realidad no se mueven en línea recta o en círculos, sino en elipses, y que no es necesaria ninguna acción exterior para mantenerlos en movimiento. Pero Newton no dijo nada científico sobre el origen del sistema solar.

La relatividad general sostiene que el universo es de dimensiones finitas, no en el sentido de que tiene un borde más allá del cual hay algo que ya no es parte del universo, sino que es una esfera tridimensional en la que regresan las líneas más rectas posibles. con el tiempo hasta el punto de partida, como en la superficie de la Tierra. La teoría establece que el universo debe estar contrayéndose o expandiéndose; utiliza hechos observados sobre las nebulosas para decidir a favor de la expansión. Según Eddington, el universo se duplica en tamaño cada 1300 millones de años aproximadamente. Si esto es cierto, entonces el universo alguna vez fue muy pequeño, pero eventualmente será bastante grande (al momento de escribir el libro, 1948, el concepto del Big Bang aún no se había vuelto dominante).

Galileo introdujo dos principios que ampliaron las posibilidades de la física matemática: la ley de la inercia y la ley del paralelogramo. Aristóteles pensó que los planetas necesitaban dioses que los movieran en sus órbitas, y que los movimientos en la tierra podían comenzar espontáneamente en los animales. Los movimientos en la materia, según este punto de vista, solo pueden explicarse a partir de causas no materiales. La ley de la inercia cambió este punto de vista e hizo posible calcular los movimientos de la materia únicamente por medio de las leyes de la dinámica. La ley del paralelogramo de Newton se refiere a lo que le sucede a un cuerpo cuando dos fuerzas actúan sobre él a la vez.

Desde la época de Newton hasta finales del siglo XIX, el progreso de la física no produjo principios esencialmente nuevos. La primera noticia revolucionaria fue la introducción de Planck de la constante cuántica. h en 1900. El punto de vista de Newton se refería al aparato de la dinámica y tenía, como señaló, fundamentos empíricos para su preferencia. Si el agua en el balde gira, sube por los lados del balde, y si el balde gira mientras el agua está en reposo, la superficie del agua permanece plana. Por lo tanto, podemos distinguir entre la rotación del agua y la rotación del balde, lo que no podríamos hacer si la rotación fuera relativa. Einstein mostró cómo se podía evitar la conclusión de Newton y hacer que el espacio-tiempo fuera puramente relativo.

La relatividad general contiene en sus ecuaciones lo que se llama la "constante cósmica", que determina el tamaño del universo en cualquier momento. Según esta teoría, el universo es finito, pero ilimitado, como la superficie de una esfera en un espacio tridimensional. Todo esto implica geometría no euclidiana y puede parecer desconcertante para aquellos cuya imaginación está conectada con la geometría de Euclides (ver para más detalles). El tamaño del universo se mide con un número entre 6.000 y 60.000 millones de años luz, pero el tamaño del universo se duplica aproximadamente cada 1.300 millones de años. Todo esto, sin embargo, puede ser puesto en duda.

Las ecuaciones cuánticas difieren de las ecuaciones de la física clásica en un aspecto muy importante, a saber, que son "no lineales". Esto significa que si descubres el efecto de una sola causa y luego el efecto de la otra causa, no puedes encontrar el efecto de ambas sumando los dos efectos determinados por separado. Resulta un resultado muy extraño.

La teoría de la relatividad y los experimentos han demostrado que la masa no es constante, como se pensaba anteriormente, sino que aumenta con el movimiento rápido; si una partícula pudiera moverse a la velocidad de la luz, su masa sería infinitamente grande. La teoría cuántica ha llevado a cabo una intrusión aún mayor en el concepto de "masa". Ahora resulta que dondequiera que se pierda energía como resultado de su radiación, también hay una pérdida correspondiente de masa. Se cree que el Sol está perdiendo su masa a un ritmo de cuatro millones de toneladas por segundo.

CAPÍTULO 4. EVOLUCIÓN BIOLÓGICA. A la humanidad le ha resultado mucho más difícil adoptar un punto de vista científico con respecto a la vida que con respecto a los cuerpos celestes. Si se toma literalmente lo que dice la Biblia, entonces el mundo fue creado en el año 4004 a. La brevedad del tiempo permitido por el libro de Génesis fue al principio el obstáculo más serio para la geología científica. Todas las batallas anteriores entre la ciencia y la teología en esta área se han desvanecido frente a la gran batalla sobre la evolución, que comenzó con la publicación de El origen de las especies de Darwin en 1859, y que aún no ha terminado en América (ya que el libro fue escrito, la situación en los EE. UU. probablemente solo haya empeorado; véase, por ejemplo, Menos de la mitad de los estadounidenses creen en la teoría de Darwin).

Gracias a la teoría de Mendel, el proceso de herencia se hizo más o menos claro. De acuerdo con esta teoría, hay una cantidad determinada, pero muy pequeña, de "genes" en el óvulo y el esperma que tienen rasgos hereditarios (para obtener más detalles, consulte). La doctrina de la evolución ahora es generalmente aceptada. Pero la fuerza motriz especial permitida por Darwin, a saber, la lucha por la existencia y la supervivencia del más apto, no es tan popular entre los biólogos hoy como lo era hace cincuenta años. La teoría de Darwin fue una extensión a la vida en general del principio económico del laisser-faire; ahora que este tipo de economía, como su correspondiente tipo de política, ha pasado de moda, la gente prefiere otras formas de explicar el cambio biológico.

No hay razón para suponer que la materia viva está gobernada por leyes diferentes a las de la materia no viva, y hay buenas razones para pensar que todo en el comportamiento de la materia viva puede explicarse teóricamente en términos de física y química (este enfoque se llama reduccionismo; véase su crítica).

CAPÍTULO 5. FISIOLOGÍA DE LA SENSACIÓN Y LA VOLUNTAD. Desde el punto de vista de la psicología ortodoxa, existen dos límites entre los mundos mental y físico, a saber, la sensación y la volición. "Sensación" puede definirse como la primera acción mental de una causa física, "voluntad" como la última causa mental de una acción física.

El problema de la relación entre la conciencia y la materia, que pertenece al campo de la filosofía, se refiere a la transición de los fenómenos del cerebro a la sensación y de la volición a otros fenómenos del cerebro. Este es, pues, un problema doble: ¿cómo actúa la materia sobre la conciencia en la sensación y cómo actúa la conciencia sobre la materia en la volición?

Hay dos tipos de fibras nerviosas, una que conduce la irritación al cerebro y la otra conduce un impulso desde este. Los primeros están relacionados con la fisiología de la sensación.

¿Puede el proceso en el cerebro que conecta la entrada de estimulación sensorial con el envío de un impulso a los músculos expresarse completamente en términos físicos? ¿O es necesario aquí recurrir a mediadores "mentales" -como la sensación, la reflexión y la volición?

Hay reflejos en los que la respuesta es automática y no está controlada por la voluntad. Los reflejos condicionados son suficientes para explicar la mayor parte del comportamiento humano; si hay un resto en él que no se puede explicar de esta manera es una pregunta que permanece abierta en la actualidad.

CAPÍTULO 6. LA CIENCIA DEL ESPÍRITU. La psicología como ciencia fue dañada por estar asociada con la filosofía. La distinción entre espíritu y materia, que los presocráticos no hicieron claramente, adquirió un significado especial en Platón. Gradualmente, la distinción entre alma y cuerpo, que al principio era una vaga sutileza metafísica, se convirtió en parte de la cosmovisión generalmente aceptada, y solo unos pocos metafísicos en nuestro tiempo se atreven a dudar de ella. Los cartesianos reforzaron el carácter absoluto de esta distinción al negar cualquier interacción entre el pensamiento y la materia. Pero su dualismo fue seguido por la monadología de Leibniz, según la cual todas las sustancias son almas. En Francia, en el siglo XVIII, aparecieron materialistas que negaban el alma y afirmaban la existencia de solo la sustancia material. Entre los grandes filósofos, solo Hume negó toda sustancia y, por lo tanto, allanó el camino para la controversia moderna sobre la distinción entre mental y físico.

La psicología puede definirse como la ciencia de tales fenómenos, los cuales, por su propia naturaleza, sólo pueden ser observados por la persona que los experimenta. A menudo, sin embargo, existe una semejanza tan estrecha entre las percepciones simultáneas de diferentes personas que las pequeñas diferencias pueden ignorarse para muchos propósitos; en tales casos decimos que todas estas personas perciben el mismo fenómeno, y atribuimos tal fenómeno al mundo público, pero no al privado. Tales fenómenos son los datos de la física, mientras que los fenómenos que no tienen tal carácter social son (creo) los datos de la psicología.

Esta definición es fuertemente objetada por los psicólogos que creen que la "observación de sí mismo" no es un verdadero método científico y que nada puede conocerse científicamente excepto a partir de datos públicos. Los datos “públicos” son aquellos que evocan las mismas sensaciones en todos aquellos que los perciben. Es difícil trazar una línea definitiva entre datos públicos y privados. Llego a la conclusión de que hay conocimiento de los datos personales y que no hay razón para negar la existencia de una ciencia sobre ellos.

¿Existen leyes causales que operen sólo en la conciencia? Si tales leyes existen, entonces la psicología es una ciencia autónoma. Por ejemplo, el psicoanálisis busca descubrir leyes causales puramente mentales. Pero no conozco ninguna ley psicoanalítica que pretenda predecir lo que sucederá siempre en tales o cuales circunstancias. Aunque en la actualidad es difícil dar ejemplos significativos de leyes causales psíquicas realmente precisas, parece bastante seguro, sobre la base del sentido común ordinario, que tales leyes existen.

LA SEGUNDA PARTE. IDIOMA

CAPÍTULO 1. USO DEL LENGUAJE. El lenguaje sirve principalmente como un medio para hacer declaraciones y transmitir información, pero esta es solo una de las funciones y quizás no la más básica. El lenguaje puede servir para expresar emociones o para influir en el comportamiento de los demás. Cada una de estas características; se puede realizar, aunque con menos éxito, con la ayuda de medios preverbales.

El lenguaje tiene dos funciones principales: la función de expresión y la función de comunicación. En el habla ordinaria, ambos elementos suelen estar presentes. La comunicación consiste no sólo en la transferencia de información; debe incluir órdenes y preguntas. El lenguaje tiene dos virtudes interrelacionadas: la primera es que es social, y la segunda es que es un medio para que la sociedad exprese "pensamientos" que de otro modo seguirían siendo propiedad privada.

Hay otros dos usos muy importantes del lenguaje: nos permite realizar nuestros negocios con el mundo exterior por medio de signos (símbolos) que tienen (1) un cierto grado de constancia en el tiempo y (2) un grado considerable de discreción en el tiempo. espacio. Cada una de estas virtudes es más evidente al escribir que al hablar.

CAPÍTULO 2. DEFINICIÓN VISUAL puede definirse como "el proceso por el cual una persona, por cualquier medio, excluyendo el uso de otras palabras, aprende a comprender una palabra". Hay dos etapas en el proceso de dominar un idioma extranjero: la primera es cuando lo entiendes solo a través de la traducción a tu propio idioma, y ​​la segunda es cuando ya sabes cómo “pensar” en un idioma extranjero. El conocimiento del idioma tiene dos aspectos: pasivo, cuando entiendes lo que escuchas, activo, cuando tú mismo puedes hablar. El lado pasivo de la determinación visual es el conocido acto de asociación o reflejo condicionado. Si un determinado estímulo A produce una determinada reacción R en el niño y se asocia a menudo con la palabra B, con el tiempo sucederá que B producirá la reacción R o una parte de ella. Tan pronto como esto suceda, la palabra B adquirirá un “significado” para el niño: ya “significará” A.

El lado activo del aprendizaje de idiomas requiere otras habilidades. Para todo niño es un descubrimiento que existen palabras, es decir, sonidos con significado. Aprender a pronunciar palabras es un juego agradable para un niño, sobre todo porque este juego le da la oportunidad de comunicar sus deseos más específicamente que a través de gritos y gestos. Es gracias a este placer que el niño realiza el trabajo mental y los movimientos musculares necesarios para aprender a hablar.

CAPÍTULO 3. NOMBRES PROPIOS. Existe una distinción tradicional entre nombres "propios" y nombres de "clase"; esta distinción se debe a que los nombres propios se refieren a un solo objeto, mientras que los nombres de clase se refieren a todos los objetos de un tipo dado, por numerosos que sean. Así, "Napoleón" es un nombre propio y "hombre" es el nombre de una clase.

CAPÍTULO 4. PALABRAS EGOCÉNTRICAS. Llamo "palabras egocéntricas" a aquellas palabras cuyo significado cambia con el hablante y su posición en el tiempo y el espacio. Las cuatro palabras básicas de este tipo son "yo", "esto", "aquí" y "ahora".

CAPÍTULO 5. REACCIONES TARDÍAS: CONOCIMIENTO Y CREENCIA. Digamos que usted va a hacer un viaje en tren mañana, y hoy está buscando su tren en el horario de trenes; no pretendes en este momento hacer ningún uso del conocimiento que has recibido, pero cuando llegue el momento actuarás en consecuencia. La cognición, en el sentido de que no es sólo el registro de impresiones sensoriales reales, consiste principalmente en preparativos para tales reacciones retardadas. Tales preparaciones pueden en todos los casos llamarse "fe" y se llaman "conocimiento" sólo cuando prometen reacciones exitosas, o al menos resultan estar conectadas con los hechos que las relacionan de tal manera que pueden distinguirse de las preparaciones que podrían llamarse "errores".

Otro ejemplo es la dificultad que tienen las personas sin educación con las hipótesis. Si les dices: "Supongamos esto y aquello y veamos qué se sigue de esta suposición", entonces esas personas tenderán a creer en tu suposición o pensarán que simplemente estás perdiendo el tiempo. Por lo tanto, reductio ad absurdum es una forma de argumentación incomprensible para aquellos que no están familiarizados con la lógica o las matemáticas; si se demuestra que la hipótesis es falsa, no pueden aceptar condicionalmente la hipótesis.

CAPÍTULO 6. OFERTAS. Las palabras que designan objetos pueden llamarse palabras "indicativas". Entre tales palabras, incluyo no solo nombres, sino también palabras que denotan cualidades, por ejemplo: "blanco", "sólido", cálido, así como palabras que denotan relaciones percibidas, como "antes", "arriba", "en" . Si el único propósito del lenguaje fuera describir hechos sensibles, entonces nos contentaríamos solo con palabras indicativas. Pero tales palabras no son suficientes para expresar duda, deseo o incredulidad. Tampoco son suficientes para expresar conexiones lógicas, como "Si ese es el caso, me comeré el sombrero" o "Si Wilson hubiera tenido más tacto, Estados Unidos se habría unido a la Sociedad de Naciones".

CAPÍTULO 7. RELACIÓN DE LAS IDEAS Y CREENCIAS CON EL EXTERIOR. La relación de una idea o imagen con algo externo es creencia, la cual, cuando se revela, puede expresarse con las palabras: "Tiene un prototipo". En ausencia de tal fe, incluso en presencia de un prototipo real, no hay relación con lo externo. Entonces es un caso de pura imaginación.

CAPITULO 8. LA VERDAD Y SUS FORMAS ELEMENTALES. Para definir "verdad" y "falsedad" debemos ir más allá de las oraciones y considerar lo que "expresan" y lo que "expresan". Una oración tiene una propiedad que llamaré "sentido (significado)". Lo que distingue la verdad de la falsedad no se encuentra en las oraciones mismas, sino en sus significados. Algunas oraciones, que a primera vista parecen bastante bien formadas, son de hecho absurdas en el sentido de que no tienen sentido (significado). Por ejemplo, "La necesidad es la madre de la invención" y "La procrastinación constante roba tiempo".

Lo que expresa la oración afirmada es fe, lo que la hace verdadera o falsa es un hecho que generalmente es diferente de la fe. La verdad y la falsedad están conectadas con la relación con lo externo; es decir, ningún análisis de una proposición o creencia dirá si es verdadera o falsa.

Se dice que una oración de la forma "Esto es A" es "verdadera" cuando está causada por lo que significa "A". También podemos decir que una oración de la forma "esto fue A" o "Esto será A" es "verdadera" si la oración "Esto es A" fue o será verdadera en el sentido indicado. Esto se aplica a todas las proposiciones que afirman lo que es, fue o será un hecho de la percepción, y también a aquellas en las que correctamente inferimos de la percepción sus circunstancias ordinarias concomitantes por medio de la facultad inferencial propia de los animales. Se puede hacer un punto importante sobre nuestra definición de "significado" y "verdad", a saber, que ambos dependen de la comprensión del concepto de "causa".

CAPITULO 9. PALABRAS LÓGICAS Y FALSAS. Examinamos proposiciones del tipo que se puede probar o refutar cuando se conoce la evidencia observacional relevante. Cuando se trata de tales proposiciones, ya no tenemos que considerar la relación de una creencia o proposiciones con algo que no es ni una creencia ni una proposición en general; en cambio, debemos considerar sólo las relaciones sintácticas entre oraciones, en virtud de las cuales la verdad o falsedad cierta o probable de cierta oración se sigue de la verdad o falsedad de ciertas otras oraciones.

En tales inferencias hay ciertas palabras, de las cuales una o más siempre toman parte en la inferencia, y que llamaré palabras "lógicas". Estas palabras son de dos tipos, que pueden llamarse "conjunciones" y "palabras generales" respectivamente, aunque no en el sentido gramatical habitual. Ejemplos de conjunciones son: "no", "o", "si - entonces". Ejemplos de palabras comunes son "todos" y "algunos".

Con la ayuda de las conjunciones, podemos sacar varias conclusiones simples. Si "P" es verdadero, entonces "no - P" es falso, si "P" es falso, entonces "no - P" es verdadero. Si "P" es verdadera, entonces "P o q" es verdadera; si "q" es verdadero, entonces "P o q" es verdadero. Si "P" es verdadera y "q" es verdadera, entonces "P y q" son verdaderas. Etc. Llamaré oraciones que contienen conjunciones oraciones "moleculares"; en este caso, los "P" y "q" conectados se entienden como "átomos". Con la verdad o falsedad de las oraciones atómicas, la verdad o falsedad de cada oración molecular compuesta por estas oraciones atómicas sigue las reglas sintácticas y no requiere una nueva observación de los hechos. Estamos realmente en el reino de la lógica aquí.

Cuando se pronuncia una oración indicativa, se trata de tres puntos: primero, en los casos considerados, se produce la actitud cognoscitiva de la afirmativa: fe, incredulidad y vacilación; en segundo lugar, está el contenido denotado por la oración, y en tercer lugar, está el hecho (o hechos) en virtud de los cuales la oración es verdadera o falsa, y al que llamo el “hecho verificador” o “hecho falsificador (falsificador)”. oraciones.

CAPITULO 10. CONOCIMIENTOS GENERALES. Por "conocimiento general" entiendo el conocimiento de la verdad o falsedad de las oraciones que contienen la palabra "todos" o la palabra "algunos" o los equivalentes lógicos de estas palabras. Uno podría pensar que la palabra "algunos" significa un grado de generalidad menor que la palabra "todos", pero eso sería un error. Esto queda claro por el hecho de que la negación de una oración con la palabra "algunos" es una oración con la palabra "todos", y viceversa. La negación de la oración: "Algunas personas son inmortales" es la oración: "Todas las personas son mortales", y la negación de la oración: "Todas las personas son mortales" es la oración: "Algunas personas son inmortales". Esto muestra lo difícil que es refutar oraciones con la palabra "algunos" y, en consecuencia, probar oraciones con la palabra "todos".

CAPITULO 11. HECHO, CREENCIA, VERDAD Y CONOCIMIENTO. Un hecho, en mi comprensión del término, solo puede definirse visualmente. Todo lo que existe en el universo, lo llamo "hecho". El sol es un hecho; El cruce de César del Rubicón era un hecho; si me duele un diente, entonces mi dolor de muelas es un hecho. La mayoría de los hechos no dependen de nuestra voluntad, por eso se les llama "duros", "tercos", "indelebles".

Desde un punto de vista biológico, toda nuestra vida cognitiva es parte del proceso de adaptación a los hechos. Este proceso tiene lugar, en mayor o menor medida, en todas las formas de vida, pero se denomina "cognitivo" sólo cuando alcanza un determinado nivel de desarrollo. Dado que no existe una frontera nítida entre el animal más bajo y el filósofo más eminente, está claro que no podemos decir exactamente en qué punto pasamos de la esfera del comportamiento animal simple a la esfera que merece el nombre de "conocimiento" en su dignidad.

La fe se manifiesta en la afirmación de la propuesta. Olfateando el aire, exclamas: “¡Dios! ¡Hay un incendio en la casa!" O, cuando hay un picnic, dices: "Mira las nubes. Lloverá". Me inclino a pensar que a veces un estado puramente corporal puede merecer el nombre de "fe". Por ejemplo, si entra a su habitación en la oscuridad y alguien coloca una silla en un lugar inusual, puede tropezar con la silla porque su cuerpo creía que no había ninguna silla en ese lugar.

La verdad es una propiedad de la fe y, como derivada, una propiedad de las oraciones que expresan la fe. La verdad consiste en una cierta relación entre la creencia y uno o más hechos distintos de la creencia misma. Cuando esta relación está ausente, la creencia es falsa. Necesitamos una descripción del hecho o hechos que, si realmente existen, hacen verdadera la creencia. A tal hecho o hechos lo llamo el "hecho verificador" de la creencia.

El conocimiento consiste, primero, en ciertos datos fácticos y ciertos principios de inferencia, ninguno de los cuales necesita evidencia externa, y, en segundo lugar, en todo lo que puede afirmarse aplicando los principios de inferencia a datos fácticos. Tradicionalmente, se considera que los datos fácticos son proporcionados por la percepción y la memoria, y los principios de inferencia son los principios de la lógica deductiva e inductiva.

Hay mucho que es insatisfactorio en esta doctrina tradicional. Primero, esta doctrina no proporciona una definición significativa de "conocimiento". En segundo lugar, es muy difícil decir cuáles son los hechos de la percepción. En tercer lugar, la deducción resultó ser mucho menos poderosa de lo que se pensaba; no proporciona nuevos conocimientos, excepto nuevas formas de palabras para establecer verdades, en un sentido ya conocido. En cuarto lugar, nunca se han formulado satisfactoriamente métodos de inferencia que puedan denominarse en el sentido amplio de la palabra "inductivos".

PARTE TRES. CIENCIA Y PERCEPCIÓN

CAPITULO 1. CONOCIMIENTO DE LOS HECHOS Y CONOCIMIENTO DE LAS LEYES. Cuando examinamos nuestra fe en la evidencia, encontramos que a veces se basa directamente en la percepción o la memoria, y otras veces en la inferencia. El mismo estímulo externo, penetrando en los cerebros de dos personas con diferentes experiencias, producirá resultados diferentes, y solo lo que es común en estos diferentes resultados puede usarse para sacar conclusiones sobre causas externas. No hay razón para creer que nuestras sensaciones tienen causas externas.

CAPÍTULO 2. SOLIPSISMO. La doctrina llamada "solipsismo" generalmente se define como la creencia de que solo existe un yo. Podemos distinguir dos formas de solipsismo. El solipsismo dogmático dice: "No hay nada más que los datos de la experiencia", y el solipsismo escéptico dice: "No se sabe que haya nada más que los datos de la experiencia". El solipsismo puede ser más o menos radical; cuando se vuelve más radical, se vuelve más lógico y al mismo tiempo más inverosímil.

El Buda estaba complacido de poder meditar mientras los tigres rugían a su alrededor; pero, si fuera un solipsista consecuente, pensaría que el gruñido de los tigres cesó tan pronto como dejó de notarlo. Con respecto a los recuerdos, los resultados de esta teoría son extremadamente extraños. Las cosas que recuerdo en un momento resultan ser muy diferentes de las que recuerdo en otro momento, pero el solipsista radical debe admitir sólo las que recuerdo ahora.

CAPÍTULO 3. CONCLUSIONES PROBABLES DEL SENTIDO COMÚN ORDINARIO. Una conclusión "probable" es una conclusión en la que las premisas son verdaderas y la construcción es correcta, pero la conclusión no es confiable, sino más o menos probable. En la práctica de la ciencia se utilizan dos tipos de conclusiones: conclusiones puramente matemáticas y conclusiones que pueden denominarse "sustanciales". La derivación de las leyes de Kepler de la ley de la gravitación aplicada a los planetas es matemática, y la derivación de las leyes de Kepler de los marcados movimientos aparentes de los planetas es sustancial, ya que las leyes de Kepler no son las únicas hipótesis lógicamente consistentes con los hechos observados.

El conocimiento precientífico se expresa en las conclusiones del sentido común ordinario. No debemos olvidar la diferencia entre la inferencia tal como se entiende en lógica y la que puede llamarse inferencia "animal". Por "inferencia animal" me refiero a lo que sucede cuando algún evento A provoca la creencia B sin ninguna intervención consciente.

Si en la vida de un organismo dado, A estuvo a menudo acompañado por B, entonces A estará acompañado simultáneamente o en rápida sucesión por una "idea" de B, es decir, un impulso a las acciones que podrían ser estimuladas por B. Si A y B son emocionalmente interesantes para el organismo, entonces incluso una instancia de su conexión puede ser suficiente para formar un hábito; si no, muchos casos pueden ser necesarios. La conexión del número 54 con la multiplicación de 6 por 9 tiene poco interés emocional para la mayoría de los niños; de ahí la dificultad de aprender la tabla de multiplicar.

Otra fuente de conocimiento es la evidencia verbal, que resulta muy importante, precisamente porque ayuda a aprender a distinguir el mundo social de los sentimientos del mundo privado del pensamiento, que ya está bien establecido cuando comienza el pensamiento científico. Un día estaba dando una conferencia a una gran audiencia cuando un gato entró sigilosamente en la habitación y se acostó a mis pies. El comportamiento de la audiencia me convenció de que esa no era mi alucinación.

CAPITULO 4. FÍSICA Y EXPERIENCIA. Desde los primeros tiempos ha habido dos tipos de teorías de la percepción, una empírica y otra idealista.

Vemos que las teorías físicas cambian todo el tiempo y que no hay ningún representante razonable de la ciencia que espere que una teoría física permanezca sin cambios durante cien años. Pero debido a que las teorías cambian, este cambio usualmente hace poco para cambiar los fenómenos observados. La diferencia práctica entre las teorías de la gravitación de Einstein y Newton es insignificante, aunque la diferencia teórica entre ellas es muy grande. Además, en cada nueva teoría hay partes que parecen ser bastante fiables, mientras que otras siguen siendo puramente especulativas. La introducción de Einstein del espacio-tiempo en lugar de espacio y tiempo representa un cambio en el lenguaje, cuya base, como el cambio en el lenguaje copernicano, es su simplificación. Esta parte de la teoría de Einstein puede aceptarse sin dudarlo. Sin embargo, la opinión de que el universo es una esfera tridimensional y tiene un diámetro finito sigue siendo especulativa; nadie se sorprenderá si se encuentran razones que obliguen a los astrónomos a abandonar este modo de expresión.

Nuestra pregunta principal es: si la física es verdadera, ¿cómo se puede establecer esto y qué, además de la física, necesitamos saber para deducirlo? Este problema surge de la causalidad física de la percepción, lo que hace plausible suponer que los objetos físicos son significativamente diferentes de la percepción; pero si esto es cierto, ¿cómo podemos inferir objetos físicos a partir de las percepciones? Además, dado que la percepción es vista como un evento "mental" mientras que su causa se piensa que es "física", nos enfrentamos al viejo problema de la relación entre el espíritu y la materia. Mi propia opinión es que "mental" y "físico" no están tan separados como comúnmente se piensa. Yo definiría un evento "psíquico" como uno que se conoce sin la ayuda de la inferencia; por tanto, la distinción entre "mental" y "físico" pertenece a la teoría del conocimiento, y no a la metafísica.

Una de las dificultades que condujo a la confusión fue la indistinguibilidad entre espacio perceptivo y espacio físico. El espacio perceptivo consiste en relaciones percibidas entre partes perceptivas, mientras que el espacio físico consiste en relaciones inferidas entre cosas físicas inferidas. Lo que veo puede estar fuera de mi percepción de mi cuerpo, pero no fuera de mi cuerpo como cosa física.

Las percepciones consideradas en la serie causal surgen entre eventos que tienen lugar en los nervios centrípetos (estímulo) y eventos en los nervios centrífugos (reacción), su posición en las cadenas causales es la misma que la posición de ciertos eventos en el cerebro. Las percepciones como fuente de conocimiento de los objetos físicos pueden cumplir su propósito solo en la medida en que existen cadenas causales separadas, más o menos independientes en el mundo físico. Todo esto es solo aproximado y, por lo tanto, la inferencia de las percepciones a los objetos físicos no puede ser del todo precisa. La ciencia consiste en gran medida en medios para superar esta falta de precisión inicial, basada en la suposición de que la percepción proporciona la primera aproximación a la verdad.

CAPÍTULO 5. EL TIEMPO EN LA EXPERIENCIA. Hay dos fuentes de nuestro conocimiento del tiempo. Uno de ellos es la percepción de seguimiento durante el estar presente, el otro es el recuerdo. El recuerdo se puede percibir y tiene la cualidad de ser más o menos lejano, de modo que todos mis recuerdos reales están ordenados cronológicamente. Pero este es un tiempo subjetivo y debe distinguirse del tiempo histórico. El tiempo histórico tiene una relación de "precedencia" con el presente, que conozco como la experiencia del cambio en el curso de un presente que aparece. En el tiempo histórico, todos mis recuerdos reales tienen lugar ahora. Pero, si son ciertos, apuntan a hechos que tuvieron lugar en el pasado histórico. No hay razón lógica para creer que los recuerdos deben ser verdaderos; desde un punto de vista lógico, se puede probar que todos mis recuerdos presentes podrían ser exactamente iguales aunque nunca hubiera habido un pasado histórico. Así, nuestro conocimiento del pasado depende de algún postulado que no puede ser revelado por un simple análisis de nuestros recuerdos presentes.

CAPÍTULO 6. EL ESPACIO EN PSICOLOGÍA. Cuando tengo una experiencia llamada "ver una mesa", la mesa visible tiene principalmente una posición en el espacio de mi campo visual instantáneo. Luego, por medio de las correlaciones en la experiencia, obtiene una posición en el espacio, abarcando todas mis percepciones. Además, por medio de leyes físicas, se asocia correlativamente con algún lugar en el espacio-tiempo físico, a saber, con el lugar ocupado por la mesa física. Finalmente, por medio de leyes fisiológicas, se refiere a otro lugar en el espacio-tiempo físico, a saber, al lugar que ocupa mi cerebro como objeto físico. Si la filosofía del espacio quiere evitar confusiones sin esperanza, debe trazar cuidadosamente la línea entre estas diversas correlaciones. Cabe señalar que el espacio dual en el que están contenidas las percepciones está en relación con una analogía muy cercana al tiempo dual de los recuerdos. En el tiempo subjetivo, los recuerdos se refieren al pasado; en el tiempo objetivo tienen lugar en el presente. De manera similar, en el espacio subjetivo la mesa que percibo está ahí, y en el espacio físico está aquí.

CAPÍTULO 7. ESPÍRITU Y MATERIA. Sostengo que mientras los fenómenos psíquicos y sus cualidades pueden conocerse sin inferencia, los fenómenos físicos sólo se conocen en relación con su estructura espacio-temporal. Las cualidades inherentes a tales fenómenos son incognoscibles, tan completamente incognoscibles que ni siquiera podemos decir si difieren o no de las cualidades que sabemos que pertenecen a los fenómenos psíquicos.

CUARTA PARTE. CONCEPTOS CIENTÍFICOS

CAPÍTULO 1. INTERPRETACIÓN. A menudo sucede que parecemos tener razones suficientes para creer en la verdad de alguna fórmula expresada en símbolos matemáticos, aunque no podamos dar una definición clara de los símbolos éticos. En otros casos, también sucede que podemos dar varios significados diferentes a los símbolos, cada uno de los cuales hace que la fórmula sea cierta. En el primer caso ni siquiera tenemos una interpretación definida de nuestra fórmula, mientras que en el segundo caso tenemos muchas interpretaciones.

Mientras permanezcamos en el campo de las fórmulas aritméticas, varias interpretaciones de "número" son igualmente buenas. Y sólo cuando comenzamos el uso empírico de los números en la enumeración encontramos una base para preferir una interpretación a todas las demás. Esta situación surge siempre que las matemáticas se aplican al material empírico. Tomemos, por ejemplo, la geometría. Si la geometría se va a aplicar al mundo sensible, entonces debemos encontrar definiciones de puntos, líneas, planos, etc. en términos de datos de los sentidos, o bien debemos ser capaces de deducir de los datos de los sentidos la existencia de entidades imperceptibles que tienen tales propiedades según las necesidades de la geometría. Encontrar caminos o maneras de hacer uno u otro es un problema en la interpretación empírica de la geometría.

CAPÍTULO 2. DICCIONARIOS MÍNIMOS. Por regla general, hay varias formas en que las palabras utilizadas en ciencia pueden definirse mediante un pequeño número de términos de entre estas palabras. Estos pocos términos pueden tener definiciones demostrativas o nominales por medio de palabras que no pertenecen a la ciencia en cuestión. Tal conjunto de palabras iniciales lo llamo el "vocabulario mínimo" de la ciencia dada, si solo (a) cada otra palabra utilizada en la ciencia tiene una definición nominal con las palabras de este diccionario mínimo y (b) ninguna de estas palabras iniciales tiene una definición nominal con otras palabras iniciales.

Tomemos la geografía como ejemplo. Al hacerlo, asumiré que el diccionario de geometría ya está instalado; entonces nuestra primera necesidad explícitamente geográfica es un método para establecer la latitud y la longitud. Aparentemente, solo se necesitan dos palabras: "Greenwich" y "Polo Norte" para hacer de la geografía la ciencia de la superficie de la Tierra, y no cualquier otro esferoide. Es gracias a la presencia de estas dos palabras (u otras dos que cumplen el mismo propósito) que la geografía puede hablar de los descubrimientos de los viajeros. Son estas dos palabras las que intervienen siempre que se mencionan latitud y longitud. Como muestra este ejemplo, la ciencia, a medida que se vuelve más sistemática, necesita cada vez menos vocabulario mínimo.

CAPITULO 3. ESTRUCTURA. Revelar la estructura de un objeto significa mencionar sus partes y las formas en que entran en relación. La estructura siempre implica relaciones: una clase simple como tal no tiene estructura. Se pueden construir muchas estructuras a partir de los miembros de cualquier clase dada, del mismo modo que se pueden construir muchos tipos diferentes de casas a partir de cualquier pila de ladrillos.

CAPÍTULO 4. ESTRUCTURA Y DICCIONARIOS MÍNIMOS. Cada descubrimiento de estructura nos permite reducir el vocabulario mínimo requerido para el contenido de un elemento determinado. La química solía necesitar nombres para todos los elementos, pero ahora se pueden definir diferentes elementos en términos de estructura atómica con dos palabras: "electrón" y "protón".

TEMA 6. EL ESPACIO EN LA FÍSICA CLÁSICA. En geometría elemental, las líneas rectas se definen en general; su característica principal es que una línea recta se define si se dan dos de sus puntos. La posibilidad de considerar la distancia como una relación de línea recta entre dos puntos depende de la suposición de que existen líneas rectas. Pero en la geometría moderna, adaptada a las necesidades de la física, no existen líneas rectas en el sentido euclidiano, y la "distancia" se define por dos puntos sólo cuando están muy próximos entre sí. Cuando dos puntos están muy separados, primero debemos decidir qué ruta tomaremos de uno a otro, y luego sumar muchos segmentos pequeños de esta ruta. La línea "más recta" entre estos dos puntos será aquella en la que la suma de los segmentos será mínima. En lugar de líneas rectas, aquí deberíamos usar "líneas geodésicas", que son rutas más cortas de un punto a otro que cualquier otra ruta que difiera de ellas. Esto viola la simplicidad de medir distancias, que se vuelve dependiente de las leyes físicas.

CAPÍTULO 7. ESPACIO-TIEMPO. Einstein introdujo el concepto de espacio-tiempo en lugar de los conceptos de espacio y tiempo. La "simultaneidad" resulta ser un concepto vago cuando se aplica a eventos que ocurren en diferentes lugares. Los experimentos, especialmente el experimento de Michelson-Morley, llevan a la conclusión de que la velocidad de la luz es constante para todos los observadores, sin importar cómo se muevan. Hay, sin embargo, una relación entre dos eventos, que resulta ser la misma para todos los observadores. Antes había dos relaciones de este tipo: distancia en el espacio e intervalo de tiempo; ahora solo hay uno, llamado "intervalo". Precisamente por el hecho de que sólo existe esta relación de intervalo en lugar de distancia y tiempo, debemos en lugar de dos conceptos, el concepto de espacio y el concepto de tiempo, introducir un concepto de espacio-tiempo.

CAPÍTULO 8. PRINCIPIO DE INDIVIDUALIDAD. ¿Cómo determinamos la diferencia que nos hace distinguir entre dos elementos de la lista? Se han defendido tres puntos de vista sobre este tema con cierto éxito.

1. Lo especial está formado por cualidades; cuando se enumeran todas sus cualidades, está completamente definido. Tal es la opinión de Leibniz.
2. Lo especial está determinado por su posición espacio-temporal. Esta es la visión de Tomás de Aquino de las sustancias materiales.
3. La diferencia numérica es finita e indefinible.Creo que tales serían los puntos de vista de los empiristas más modernos, si quisieran tener una visión definida sobre el tema.

La segunda de las tres teorías mencionadas se reduce a la primera oa la tercera, según se interprete.

CAPÍTULO 9. LEYES CAUSALES. La utilidad práctica de la ciencia depende de su capacidad para prever el futuro. La "ley causal", como usaré el término, puede definirse como el principio general en virtud del cual, si hay suficientes datos sobre una cierta región del espacio-tiempo, uno puede sacar alguna conclusión sobre otra cierta región del espacio-tiempo. tiempo espacial. La conclusión sólo puede ser probable, pero esta probabilidad debe ser mucho más de la mitad si el principio que nos interesa merece el nombre de "ley causal".

Si la ley establece un alto grado de probabilidad, puede ser casi tan satisfactoria como si estableciera certeza. Por ejemplo, las leyes estadísticas de la teoría cuántica. Tales leyes, aun suponiendo que sean del todo ciertas, hacen que los hechos inferidos de ellas sean sólo probables, pero esto no impide que sean consideradas leyes causales, según la definición anterior.

Las leyes causales son de dos tipos: una de permanencia y otra de cambio. Los primeros a menudo no se consideran causales, pero esto no es cierto. Un buen ejemplo de la ley de la constancia es la primera ley del movimiento. Otro ejemplo es la ley de la constancia de la materia.

Las leyes causales relativas al cambio fueron descubiertas por Galileo y Newton y formuladas en términos de aceleración, es decir, un cambio de velocidad en magnitud o dirección, o ambos. El mayor triunfo de este punto de vista fue la ley de la gravedad, según la cual cada partícula de materia provoca en todas las demás una aceleración, directamente proporcional a la masa de la partícula atrayente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Las leyes básicas del cambio en la física moderna son las leyes de la teoría cuántica que gobiernan la transición de la energía de una forma a otra. Un átomo puede emitir energía en forma de luz, que luego viaja sin cambios hasta que encuentra otro átomo que puede absorber la energía de la luz. Todo lo que (pensamos) que sabemos sobre el mundo físico depende enteramente de la suposición de que existen leyes causales.

El método científico consiste en inventar hipótesis correspondientes a los datos de la experiencia, que sean tan simples como sea compatible con el requisito de correspondencia con la experiencia, y que permitan sacar conclusiones que luego son confirmadas por la observación.

Si no hay límite a la complejidad de las leyes posibles, entonces todo curso imaginario de acontecimientos obedecerá a leyes, y entonces la suposición de la existencia de leyes se convertirá en una tautología. Tomemos, por ejemplo, los números de todos los taxis que he tomado durante mi vida y los momentos en que los he tomado. Obtendremos una serie finita de enteros y un número finito de veces correspondientes. Si n es el número del taxi que he tomado en el tiempo t, entonces ciertamente hay infinitas formas de encontrar una función f tal que la fórmula n = f(t) sea verdadera para todos los valores de n y f que he tomado. lugar hasta ahora. Un número infinito de estas fórmulas resultarán incorrectas para el próximo taxi que tome, pero todavía habrá un número infinito de ellas que seguirán siendo verdaderas.

El mérito de este ejemplo para mi presente propósito radica en su puro absurdo. En el sentido en que creemos en las leyes naturales, diríamos que no existe una ley que relacione n y t de la fórmula anterior, y que si alguna de las fórmulas propuestas funciona, entonces será solo una cuestión de azar. Si encontramos una fórmula que funciona en todos los casos hasta el presente, no esperaríamos que funcione en el caso siguiente. Sólo una persona supersticiosa, actuando bajo la influencia de las emociones, creerá en este tipo de inducción; Los jugadores de Montecarlo recurren a inducciones que, sin embargo, ningún científico aprobaría.

PARTE CINCO. PROBABILIDAD

CAPITULO 1. TIPOS DE PROBABILIDAD. Ha habido numerosos intentos de crear una lógica de probabilidad, pero se han planteado objeciones fatales contra la mayoría de ellos. Una de las razones del error de estas teorías fue que no distinguieron -o más bien confundieron deliberadamente- conceptos radicalmente diferentes, que en el uso común tienen el mismo derecho a ser llamados la palabra "probabilidad".

El primer hecho muy significativo que debemos tener en cuenta es la existencia de una teoría matemática de la probabilidad. Hay un concepto muy simple que satisface los requisitos de los axiomas de la teoría de la probabilidad. Dada una clase B finita, que tiene n miembros, y si se sabe que el número m de ellos pertenece a alguna otra clase A, entonces decimos que si se elige al azar cualquier miembro de la clase B, entonces la probabilidad de que sea pertenecen a la clase A, será igual al número m/n.

Hay, sin embargo, dos aforismos que todos podemos aceptar sin mucho escrutinio, pero que, si se aceptan, sugieren una interpretación de "probabilidad" que no parece reconciliarse con las definiciones anteriores. El primero de estos aforismos es el dicho del obispo Butler de que "la probabilidad es la guía de la vida". La segunda es la proposición de que todo nuestro conocimiento es sólo probable, en la que Reichenbach insistió especialmente.

Cuando, como suele ser el caso, no estoy seguro de lo que va a suceder, pero debo actuar sobre una hipótesis u otra, se me suele aconsejar con razón que elija la hipótesis más probable, y siempre se me aconseja correctamente que considere el grado de probabilidad. en mi decisión.

La probabilidad, que es la guía de la vida, no pertenece al tipo matemático de probabilidad, no solo porque no se refiere a datos arbitrarios, sino a todos los datos que desde el principio son relevantes para la pregunta, sino también porque debe tener en cuenta algo totalmente subyacente fuera del ámbito de la probabilidad matemática, que puede llamarse "dudosidad intrínseca".

Si decimos, como hace Reichenbach, que todo nuestro conocimiento es dudoso, entonces no podemos determinar matemáticamente esa duda, pues en la elaboración de estadísticas ya se supone que sabemos que A es o no es B, que este asegurado ha muerto o que él está vivo. Las estadísticas se construyen sobre la estructura de la certeza asumida de casos pasados, y la incertidumbre general no puede ser puramente estadística.

Pienso, por tanto, que todo lo que tendemos a creer tiene algún "grado de duda" o, por el contrario, algún "grado de plausibilidad". A veces tiene que ver con la probabilidad matemática, a veces no; es un concepto más amplio y más vago.

Creo que cada uno de los dos conceptos diferentes tiene, sobre la base del uso común, el mismo derecho a ser llamado "probabilidad". El primero de ellos es una probabilidad matemática que puede medirse numéricamente y satisface los requisitos de los axiomas del cálculo de probabilidad.

Pero hay otro tipo, al que llamo "grado de verosimilitud". Este punto de vista es aplicable a propuestas individuales y siempre está asociado con tener en cuenta todas las pruebas pertinentes. Es aplicable incluso en algunos casos de los que no se conocen pruebas. Es de este tipo, y no de probabilidad matemática, lo que se implica cuando se dice que todo nuestro conocimiento es sólo probable, y que la probabilidad es la guía de la vida.

CAPITULO 2. CÁLCULO DE PROBABILIDAD. La teoría de la probabilidad, como rama de las matemáticas puras, deducimos de ciertos axiomas, sin pretender atribuirles tal o cual interpretación. Siguiendo a Johnson y Keynes, denotaremos por la expresión p/h el concepto indefinido "probabilidad p dada h". Cuando digo que este concepto es indefinido, quiero decir que se define sólo por medio de axiomas o postulados, que deben ser enumerados. Cualquier cosa que satisfaga los requisitos de estos axiomas es una "interpretación" del cálculo de probabilidad, y uno debe pensar que aquí son posibles muchas interpretaciones.

Axiomas necesarios:

1. Dados p y h, entonces solo hay un valor de p/h. Por lo tanto, podemos hablar de "una probabilidad p dada para una h dada".
2. Los posibles valores de p/h son todos números reales entre 0 y 1, incluidos ambos.
3. Si h tiene un valor de p, entonces p/h=1 (usamos "1" para confianza).
4. Si h tiene un valor que no es p, entonces p/h=0 (usamos "0" para denotar imposibilidad).
5. La probabilidad de p y q dada h es la probabilidad p dada h por la probabilidad q dada p y h, y es también la probabilidad q dada h por la probabilidad p dada q y h. Este axioma se llama "conjuntivo".
6. La probabilidad de p y q dada h es la probabilidad p dada h más la probabilidad q dada h menos la probabilidad p y q dada h. Esto se llama el axioma "disyuntivo".

Es importante tener en cuenta que nuestro concepto básico p/h es una relación de dos oraciones (o conjunción de oraciones), no una propiedad de una sola oración p. Esto distingue la probabilidad, tal como es en el cálculo matemático, de la probabilidad, que se rige en la práctica, ya que esta última debe referirse a la proposición tomada por sí misma.

El axioma V es un axioma "conjuntivo". Se trata de la probabilidad de que ocurra cada uno de dos eventos. Por ejemplo, si saco dos cartas de una baraja, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas? Aquí "h" representa el hecho de que la baraja consta de 26 cartas rojas y 26 negras; "p" significa "la primera carta es roja" y "q" significa "la segunda carta es roja". Entonces (p y q)/h" existe la posibilidad de que ambas cartas sean rojas, "p/h" existe la posibilidad de que la primera sea roja, "q / (p y h)" existe la posibilidad de que la segunda es rojo, siempre que el primero sea rojo. Está claro que p/h =1/2, q (p y h) =25/51. Obviamente, según el axioma, la probabilidad de que ambas cartas sean rojas es 1/2x25/51.

El axioma VI es un axioma "disyuntivo". En el ejemplo anterior, da la posibilidad de que al menos una de las cartas sea roja. Ella dice que la probabilidad de que al menos uno sea rojo es la probabilidad de que el primero sea rojo, más la probabilidad de que el segundo sea rojo (cuando no se sabe si el primero es rojo o no), menos la probabilidad de que ambos sean rojos. . Esto es igual a 1/2+1/2 - 1/2x25/51.

Del axioma conjuntivo se sigue que

Esto se llama el "principio de probabilidad inversa". Su utilidad se puede ilustrar de la siguiente manera. Sea p alguna teoría general yq los datos experimentales relacionados con p. Entonces p/h es la probabilidad de la teoría p con respecto a datos previamente conocidos, q/h es la probabilidad de q con respecto a datos previamente conocidos, y q(p y h) es la probabilidad de q si p es verdadera. Por lo tanto, la probabilidad de una teoría p después de establecer q se obtiene multiplicando la probabilidad anterior p por la probabilidad q dada p y dividiendo por la probabilidad anterior q. En el caso más favorable, la teoría p asumirá q, de modo que q/(pyh) =1. En este caso

Esto significa que el nuevo q dado eleva la probabilidad p en proporción a la improbabilidad q anterior. En otras palabras, si nuestra teoría sugiere algo muy inesperado, y luego sucede eso inesperado, entonces eso aumenta en gran medida la probabilidad de nuestra teoría.

Este principio puede ilustrarse con el descubrimiento de Neptuno, considerado como una confirmación de la ley de la gravedad. Aquí p es la ley de la gravedad, h son todos los hechos relevantes conocidos antes del descubrimiento de Neptuno, q es el hecho de que Neptuno fue encontrado en un lugar determinado. Entonces q/h era la probabilidad preliminar de que se encontrara un planeta hasta entonces desconocido en una cierta región pequeña del cielo. Sea igual a m/n. Luego, tras el descubrimiento de Neptuno, la probabilidad de la ley de la gravedad se hizo n/m veces mayor que antes. Está claro que este principio es de gran importancia para evaluar el papel de la nueva evidencia a favor de la probabilidad de una teoría científica.

Hay una proposición de gran importancia, a veces llamada teorema de Bayes, que tiene la siguiente forma (ver para más detalles). Sean ð 1 , ð 2 , …, ð n norte posibilidades mutuamente excluyentes, y se sabe que una de ellas es verdadera; sea ​​h los datos generales y q algún hecho relevante. Queremos saber la probabilidad de una posibilidad p, dado q, cuando conocemos la probabilidad de cada p 1 antes de que se conozca q, y la probabilidad de q dado p 1 para cada r. Tenemos

Esta oración nos permite resolver, por ejemplo, el siguiente problema: dadas n + 1 bolsas, la primera contiene n bolas negras y ninguna blanca, la segunda contiene n–1 bolas negras y una blanca; La bolsa r+1 contiene n–r bolas negras y r bolas blancas. Se lleva una bolsa, pero no se sabe cuál; se le sacan m bolas, y resulta que todas son blancas; ¿Cuál es la probabilidad de que se haya llevado la bolsa r? Históricamente, este problema es importante en relación con la pretensión de Laplace de probar la inducción.

Consideremos, además, la ley de los grandes números de Bernoulli. Esta ley establece que si para cada número de casos la probabilidad de que ocurra cierto evento es p, entonces dados dos números arbitrariamente pequeños δ y ε, la probabilidad de que, comenzando con un número suficientemente grande de casos, la proporción de ocurrencias de un evento siempre diferirá de p más que por ε será menor que δ.

Expliquemos esto con el ejemplo de lanzar una moneda. Suponga que el anverso y el reverso de la moneda tienen la misma probabilidad de caerse. Esto significa que, aparentemente, después de un número suficientemente grande de lanzamientos, la proporción de boca abajo nunca diferirá de 1/2 en más del valor de ε, por pequeño que sea este valor de ε; además, no importa cuán pequeño sea s, en cualquier lugar después de n lanzamientos, la posibilidad de tal desviación de 1/2 será menor que δ, a menos que norte lo suficientemente grande.

Dado que esta oración es de gran importancia en las aplicaciones de la teoría de la probabilidad, por ejemplo, en estadística, tratemos de familiarizarnos más con el significado exacto de lo que se dice en el ejemplo anterior de lanzar una moneda. En primer lugar, afirmo que, a partir de un cierto número de ocurrencias, el porcentaje de cara de la moneda siempre estará, digamos, entre 49 y 51. Supongamos que usted cuestiona mi afirmación y decidimos probarla empíricamente en la medida de lo posible. Entonces, el teorema dice que cuanto más tiempo sigamos verificando, más parecerá que mi declaración es generada por los hechos y que a medida que aumenta el número de lanzamientos, esta probabilidad se acercará a la certeza como un límite. Supongamos que con este experimento te aseguras que a partir de un número determinado de lanzamientos, el porcentaje de boca arriba se mantendrá siempre entre 49 y 51, pero ahora te digo que, a partir de algunos lanzamientos más, este porcentaje se mantendrá siempre. entre 49,9 y 50,1. Repetimos nuestro experimento, y después de un tiempo estás nuevamente convencido de esto, aunque esta vez, quizás, después de más tiempo que antes. Después de un número dado de lanzamientos, existirá la posibilidad de que mi afirmación no se confirme, pero esta posibilidad siempre disminuirá a medida que aumente el número de lanzamientos, y puede llegar a ser menor que cualquier valor asignado si el lanzamiento continúa el tiempo suficiente.

Las proposiciones anteriores son las proposiciones principales de la teoría pura de la probabilidad, las cuales son de gran importancia en nuestro estudio. Sin embargo, quiero decir algo más sobre las bolsas a+1, cada una con n bolas blancas y negras, con la bolsa r+1 que contiene r bolas blancas y n–r bolas negras. Partimos de los siguientes datos: Sé que las bolsas contienen diferente número de bolas blancas y negras, pero no hay forma de distinguir estas bolsas entre sí por signos externos. Elijo una bolsa al azar y saco m bolas de ella una por una, y sacando estas bolas, no las vuelvo a poner en la bolsa. Resulta que todas las bolas extraídas son blancas. Dado este hecho, quiero saber dos cosas: primero, ¿cuál es la probabilidad de que haya elegido una bolsa que contiene solo bolas blancas? Segundo, ¿cuál es la probabilidad de que la próxima bola que saque sea blanca?

Argumentamos de la siguiente manera. El camino h será el hecho de que las bolsas tengan el aspecto y contenido anteriores, y q el hecho de que se sacaron m bolas blancas; Sea también p r la hipótesis de que hemos elegido una bolsa que contiene r bolas blancas. Es obvio que r debe ser al menos tan grande como metro, es decir, si r menor que m, entonces p r /qh=0 y q/p r h=0. Después de algunos cálculos, resulta que la probabilidad de que hayamos elegido una bolsa en la que todas las bolas sean blancas es (m+1)/(n+1).

Ahora queremos saber la probabilidad de que la próxima bola sea blanca. Después de algunos cálculos adicionales, esta posibilidad resulta ser (m+1)/(m+2). Tenga en cuenta que no depende de norte y que pasa si metro grande, está muy cerca de 1.

CAPÍTULO 3. INTERPRETACIÓN MEDIANTE EL CONCEPTO DE FRECUENCIA FINITA. En este capítulo, estamos interesados ​​en una interpretación de "probabilidad", que llamaré "teoría de la frecuencia finita". Sea B cualquier clase finita y A cualquier otra clase. Queremos determinar la probabilidad de que un miembro de la clase B, elegido al azar, sea miembro de la clase A, por ejemplo, que la primera persona que te encuentres en la calle tenga el apellido Smith. Definimos esta probabilidad como el número de miembros de la clase B que también son miembros de la clase A dividido por el número total de miembros de la clase B. Denotamos esto por A/B. Está claro que la probabilidad definida de esta manera debe ser una fracción racional, 0 o 1.

Unos pocos ejemplos aclararán el significado de esta definición. ¿Cuál es la probabilidad de que cualquier número entero menor que 10, elegido al azar, sea un número primo? Hay 9 enteros menores que 10 y 5 de ellos son primos; por lo tanto, esta probabilidad es 5/9. ¿Cuáles son las posibilidades de que lloviera en mi cumpleaños en Cambridge el año pasado, asumiendo que no sabes cuándo es mi cumpleaños? Si m es el número de días que llovió, entonces la probabilidad es m/365. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona cuyo apellido está en la guía telefónica de Londres tenga el apellido Smith? Para resolver este problema, primero debe contar todas las entradas de este libro con el apellido "Smith", y luego contar todas las entradas en general y dividir el primer número por el segundo. ¿Cuál es la probabilidad de que una carta extraída al azar de la baraja sea de picas? Está claro que esta probabilidad es igual a 13/52, es decir, 1/4. Si sacas una carta de espadas, ¿cuál es la probabilidad de que la próxima carta que saques también sea espada? Respuesta: 12/51. ¿Cuál es la probabilidad de que dos dados lancen una suma de 8? Hay 36 combinaciones de tiradas de dados, y 5 de ellas suman 8, por lo que la posibilidad de sacar una suma de 8 es 5/36.

Considere la justificación propuesta por Laplace para la inducción. Hay N+1 bolsas, cada una con N bolas. De estas bolsas, la bolsa r+1 contiene r bolas blancas y N–r bolas negras. Sacamos n bolas de una bolsa y todas resultaron ser blancas.

cual es la oportunidad

• que elegimos una bolsa con solo globos blancos?
• que la próxima bola también será blanca?

Laplace dice que (a) es (n+1)/(N+1) y (b) es (n+1)/(n+2). Ilustramos esto con varios ejemplos numéricos. Primero, digamos que hay 8 bolas de las cuales se extraen 4, todas blancas. ¿Cuáles son las posibilidades de (a) que hayamos elegido una bolsa que contenga solo bolas blancas, y (b) que la siguiente bola extraída también sea blanca?

Sea p r la hipótesis de que hemos elegido una bolsa con r bolas blancas. Estos datos excluyen p 0 , p 1 , p 2 , p 3 . Si tenemos p 4 , entonces solo hay un caso en el que podríamos sacar 4 blancas, quedando 4 casos para sacar negras y ninguno para blancas. Si tenemos p 5 , entonces hay 5 veces que podríamos sacar 4 blancas, y para cada una de ellas hubo 1 caso de sacar la siguiente blanca y 3 casos de sacar negra; así que de p 5 obtenemos 5 casos en los que la siguiente bola será blanca y 15 casos en los que será negra. Si tenemos p 6 , entonces hay 15 casos de elegir 4 blancas, y cuando se sacan, quedan 2 casos para elegir una blanca y 2 casos para elegir una negra; así que de p 6 tenemos 30 veces que se recibe el siguiente blanco y 30 veces que el siguiente es negro. Si tenemos p 7 , entonces hay 35 casos para sacar 4 blancos, y después de sacarlos, habrá 3 casos para sacar blancos y uno para sacar negros; por lo que tenemos 105 casos para sacar el siguiente blanco y 35 para sacar el siguiente negro. Si tenemos p 8 , entonces hay 70 veces para sacar 4 blancas, y cuando se sacan, es decir, 4 veces para sacar la siguiente blanca y ninguna para sacar negra; así, de la página 8 obtenemos 280 casos para sacar el quinto blanco y ninguno para sacar el negro. Resumiendo, tenemos 5+30+105+280, es decir, 420 casos cuando la quinta bola es blanca, y 4+15+30+35, es decir, 84 casos, cuando la quinta bola es negra. Por tanto, la diferencia a favor de las blancas es una razón de 420 a 84, es decir, 5 a 1; esto significa que la probabilidad de que la quinta bola sea blanca es de 5/6.

La probabilidad de que hayamos elegido una bolsa en la que todas las bolas sean blancas es la razón del número de veces que sacamos 4 bolas blancas de esta bolsa al número total de veces que sacamos 4 bolas blancas. Los primeros, como hemos visto, son 70; el segundo es 1+5+15+35+70, es decir, 126. Por lo tanto, la probabilidad es 70/126, es decir, 5/9. Ambos resultados son consistentes con la fórmula de Laplace.

Consideremos ahora la ley de los grandes números de Bernoulli. Podemos ilustrarlo de la siguiente manera. Digamos que lanzamos una moneda n veces y escribimos 1 cada vez que sale en el anverso y 2 cada vez que sale en el reverso, haciendo así un número a partir del enésimo número de un solo dígito. Supongamos que cada secuencia posible aparece solo una vez. Así, si n = 2, entonces obtendremos cuatro números: 11, 12, 21, 22; si n =3, entonces obtendremos 8 números: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222; si n=4 obtenemos 16 números: 1111, 1112, 1121, 1122, 1212, 1221, 1222, 2111, 2112, 2121, 2122, 2211, 2221, 2222 y así sucesivamente

Tomando el último de la lista anterior, encontramos: 1 número con todos unos, 4 números con tres unos y uno dos, 6 números con dos unos y dos dos, 4 números con uno uno y tres dos, t número con todos dos.

Estos números - 1, 4, 6, 4, 1 - son los coeficientes en la expansión del binomio (a + b) 4 . Es fácil probar que para n números de un solo dígito, los números correspondientes son coeficientes en la expansión binomial (a + b) n. El teorema de Bernoulli se reduce al hecho de que si n es grande, entonces la suma de los coeficientes cerca del medio será casi igual a la suma de todos los coeficientes (que es igual a 2 n). Por lo tanto, si tomamos todas las sucesiones posibles de ocurrencias anverso y reverso en una gran cantidad de lanzamientos, entonces la gran mayoría de ellos tendrá casi el mismo número en ambos (es decir, adelante y atrás); esto es una mayoría, y la aproximación a la igualdad perfecta, además, aumentará indefinidamente a medida que aumente el número de lanzamientos.

Aunque el teorema de Bernoulli es más general y más preciso que las proposiciones anteriores con alternativas igualmente probables, aún debe interpretarse, de acuerdo con nuestra definición actual de "probabilidad", de manera análoga a la anterior. Es un hecho que si formamos todos los números que constan de 100 caracteres, cada uno de los cuales es 1 o 2, aproximadamente una cuarta parte de ellos tendrá 49, 50 o 51 caracteres iguales a 1, casi la mitad tendrá tienen 48, o 49, o 50, o 51, o -52 caracteres iguales a 1, más de la mitad tendrán de 47 a 53 caracteres iguales a 1, y alrededor de las tres cuartas partes tendrán de 46 a 54 caracteres. A medida que aumenta el número de signos, también lo hará la prevalencia de casos en los que uno y dos se equilibran casi por completo.

Quiero aclarar mi propio punto de vista sobre la relación de la probabilidad matemática con el curso natural de las cosas en la naturaleza. Tomemos como ejemplo la ley de los grandes números de Bernoulli, eligiendo el caso más simple posible. Hemos visto que si reunimos todos los enteros posibles de n dígitos, cada uno de los cuales es 1 o 2, entonces si n es grande, digamos no menos de 1000, la gran mayoría de los enteros posibles tendrán aproximadamente el mismo número de unos y de dos en dos Esto es solo una aplicación del hecho de que al descomponer el binomio (x + y) n, cuando n es grande, la suma de los coeficientes binomiales cerca del medio diferirá poco de la suma de todos los coeficientes, que es igual a 2 n . Pero, ¿qué tiene esto que ver con la afirmación de que si lanzo una moneda al aire suficientes veces, probablemente obtendré el mismo número de lanzamientos en el anverso y en el reverso? El primero es un hecho lógico, el segundo es obviamente un hecho empírico; ¿Cuál es la conexión entre ellos?

Según algunas interpretaciones de "probabilidad", una declaración que contenga la palabra "probable" nunca puede ser una declaración empírica. Se reconoce que lo que no es probable puede suceder y lo que se considera probable puede no suceder. De esto se sigue que lo que realmente sucede no muestra que el anterior juicio de probabilidad fuera correcto o incorrecto; cualquier curso imaginario de eventos es lógicamente compatible con cualquier estimación previa de probabilidad imaginable. Esto sólo puede negarse si asumimos que no sucede lo que es altamente improbable, lo cual no tenemos derecho a pensar. En particular, si la inducción solo afirma probabilidades, entonces todo lo que puede suceder es lógicamente compatible tanto con la verdad como con la falsedad de la inducción. Por lo tanto, el principio inductivo no tiene contenido empírico. Está reducción al absurdo y muestra que debemos relacionar lo probable con lo real más estrechamente de lo que a veces se hace.

CAPÍTULO 5. TEORÍA DE LA PROBABILIDAD DE KEYNS. El Tratado de probabilidad de Keynes presenta una teoría que es, en cierto sentido, la antítesis de la teoría de la frecuencia. Piensa que la relación utilizada en la deducción, a saber, "p implica q", es una forma extrema de la relación, que puede llamarse "p más o menos implica q". "Si el conocimiento de h", dice, justifica una creencia racional en un grado a, entonces decimos que existe una relación de probabilidad de grado a entre a y h. Lo escribimos: a/h=α. "Existe una relación entre dos conjuntos de proposiciones en virtud de la cual, si conocemos la primera, podemos atribuir a la segunda algún grado de creencia racional". La probabilidad es esencialmente una relación: "Es tan inútil decir 'b es probable' como decir 'b es igual a' o 'b es mayor que'". De "a" y "a implica b" podemos deducir "b"; esto significa que podemos omitir cualquier referencia a la premisa y simplemente enunciar la conclusión. Pero si un por lo que se aplica a b ese conocimiento un convierte la creencia probable en b en uno racional, no podemos concluir nada en absoluto sobre b, que no está relacionado con un; no hay nada que corresponda a la omisión de la premisa verdadera en la conclusión demostrativa.

Llego a la conclusión de que el principal defecto formal de la teoría de la probabilidad de Keynes es que trata la probabilidad como una relación entre oraciones y no como una relación entre funciones proposicionales. Diría que aplicarlo a oraciones se refiere a la aplicación de la teoría, no a la teoría misma.

CAPÍTULO 6. CREDIBILIDAD

Aunque cualquier parte de lo que nos gustaría considerar como "conocimiento" puede resultar un tanto dudosa, es claro que una parte es casi cierta, mientras que otra es producto de especulaciones arriesgadas. Para una persona razonable, existe una escala de dudas que va desde simples oraciones lógicas y aritméticas y juicios de percepción en un extremo hasta preguntas como qué idioma hablaban los micénicos o "qué canción cantaban las sirenas" en el otro extremo. Cualquier oración sobre la que tengamos motivos razonables para cierto grado de creencia o incredulidad puede teóricamente colocarse en una escala entre cierta verdad y cierta falsedad.

Existe una cierta relación entre la probabilidad matemática y los grados de verosimilitud. Esta conexión es la siguiente: cuando, en relación con toda la evidencia disponible para nosotros, cualquier oración tiene una cierta probabilidad matemática, entonces esto determina el grado de su verosimilitud. Por ejemplo, si va a tirar los dados, entonces la oración "saldrá el doble seis" tiene solo un treinta y cinco de la probabilidad atribuida a la oración "no saldrá el doble seis". Así, una persona razonable que asigne el grado correcto de verosimilitud a cada oración se guiará por la teoría matemática de la probabilidad en los casos en que sea aplicable. Sin embargo, el concepto de "grado de verosimilitud" se usa mucho más que el concepto de probabilidad matemática.

Una oración que no es algo dado puede obtener su plausibilidad de muchas fuentes diferentes; una persona que quiere probar su inocencia de un crimen puede argumentar tanto por una coartada como por su buen comportamiento anterior. Las razones de una hipótesis científica son casi siempre complejas. Si se admite que algo dado puede no ser cierto, su credibilidad puede aumentar con algún argumento o, por el contrario, puede verse muy reducida con algún contraargumento. El grado de credibilidad transmitido por la evidencia no puede evaluarse fácilmente.

Tengo la intención de discutir la credibilidad primero en relación con la probabilidad matemática, luego en relación con los datos, luego en relación con la certeza subjetiva y finalmente en relación con el comportamiento racional.

Plausibilidad y frecuencia. Parece claro para el sentido común ordinario que en casos típicos de probabilidad matemática es igual al grado de verosimilitud. Si saco una carta al azar de la baraja, entonces la razón de verosimilitud de la oración "la carta será roja" será exactamente igual a la razón de verosimilitud de la oración "la carta no será roja", y por lo tanto la razón de verosimilitud de cada oración es 1/3 si 1 representa certeza. Con respecto a un dado, la razón de verosimilitud de la oración "saca 1" es exactamente la misma que la de las oraciones "saca 2", o 3, o 4, o 5 o 6. A partir de esto, todas las frecuencias derivadas de un resultado matemático la teoría puede interpretarse como grados derivados de probabilidad.

En esta traducción de probabilidades matemáticas a grados de verosimilitud, usamos un principio que la teoría matemática no necesita. Este principio se requiere solo cuando la probabilidad matemática se considera como una medida de verosimilitud.

Plausibilidad de los datos. Defino "dado" como una proposición que en sí misma tiene algún grado de plausibilidad razonable, independientemente de cualquier evidencia derivada de otras proposiciones. El punto de vista tradicional es adoptado por Keynes y expuesto por él en su Tratado sobre probabilidad. Él dice: “Para que tengamos una creencia racional en p, que no tiene certeza, sino solo algún grado de probabilidad, es necesario que conozcamos una serie de oraciones h, y también conozcamos alguna oración secundaria q, que establece la relación de probabilidad entre p y h.

Grados de fiabilidad subjetiva. La certeza subjetiva es un concepto psicológico, mientras que la plausibilidad es, al menos en parte, lógica. Distinguimos tres tipos de certeza.

1. Una función proposicional es verdadera con respecto a otra función cuando la clase de miembros que satisfacen la segunda función es parte de la clase de miembros que satisfacen la primera función. Por ejemplo, "x es un animal" es válido en relación con "x es un animal racional". Este valor de confianza se refiere a una probabilidad matemática. Llamaremos a este tipo de certeza certeza "lógica".
2. Una proposición es válida cuando tiene el más alto grado de verosimilitud, que es intrínseco a la proposición o es el resultado de una prueba. Puede ser que ninguna proposición sea cierta en este sentido, es decir, por muy cierta que sea en relación con el conocimiento de la persona, un mayor conocimiento puede aumentar el grado de su plausibilidad. Llamaremos a este tipo de certeza "epistemológica".
3. Una persona tiene confianza en una oración cuando no tiene dudas acerca de su verdad. Este es un concepto puramente psicológico, y lo llamaremos certeza "psicológica".

Probabilidad y comportamiento. La mayoría de las teorías éticas caen en una de dos categorías. De acuerdo con el primer tipo, el buen comportamiento es el comportamiento que obedece a ciertas reglas; según el segundo, es tal comportamiento el que está dirigido a lograr ciertos objetivos. El primer tipo de teoría está representado por Kant y los Diez Mandamientos del Antiguo Testamento. Cuando la ética es vista como un conjunto de reglas de conducta, entonces la probabilidad no juega ningún papel en ella. Adquiere significado sólo en el segundo tipo de teoría ética, según la cual la virtud consiste en la búsqueda de ciertos fines.

CAPITULO 7. PROBABILIDAD E INDUCCIÓN. El problema de la inducción es complejo, tiene varios aspectos y ramas.

La inducción por enumeración simple es el siguiente principio: "Dado un número n de casos de a que resultaron ser p, y si no hubo un a que no fuera p, entonces dos afirmaciones: (a) "la siguiente a será p ' y (b) 'todas las a son p': ambas tienen una probabilidad que aumenta a medida que n aumenta y se aproxima a la certeza como límite cuando n tiende a infinito.

Llamaré (a) "inducción particular" y (b) "inducción general". Así (a) afirma, sobre la base de nuestro conocimiento de la mortalidad humana en el pasado, que es probable que el señor Fulano de Tal muera, mientras que (6) afirma que es probable que todos los humanos sean mortales.

Desde la época de Laplace, se han realizado varios intentos para demostrar que la verdad probable de la inferencia inductiva se deriva de la teoría matemática de la probabilidad. Ahora se admite generalmente que todos estos intentos no tuvieron éxito, y que si las pruebas inductivas han de ser válidas, debe ser debido a alguna caracterización extralógica del mundo real en contraste con los diversos mundos lógicamente posibles que un lógico puede presentar a el ojo de la mente.

La primera de estas pruebas se debe a Laplace. En su forma verdadera, puramente matemática, tiene la siguiente forma:

Hay n+1 bolsas de apariencia similar entre sí, cada una de las cuales contiene n bolas. En el primero, todas las bolas son negras; en el segundo, uno es blanco y todos los demás son negros; r + 1ra bolsa de r bolas son blancas y el resto son negras. De estas bolsas, se selecciona una, cuya composición se desconoce, y se extraen m bolas. Todos resultan ser blancos. ¿Cuál es la probabilidad de que (a) la próxima bola extraída sea blanca, (b) de que hayamos elegido una bolsa con todas las bolas blancas?

La respuesta es: (a) la posibilidad de que la siguiente bola sea blanca es (n+1)/(m+2), (b) la posibilidad de que hayamos elegido una bolsa en la que todas las bolas sean blancas es (m +1)/ (n+1). Este resultado correcto tiene una interpretación directa basada en la teoría de la frecuencia finita. Pero Laplace concluye que si resulta que m miembros de A son miembros de B, entonces la probabilidad de que el siguiente A sea igual a B es (m + 1)/(m + 2), y que la probabilidad de que todos los A sean B es (m+1)/(n+1). Obtiene este resultado suponiendo que dado el número n de objetos de los que no sabemos nada, las probabilidades de que 0, 1, 2, ..., n de estos objetos sean B son todas iguales. Esto, por supuesto, es una suposición absurda. Si lo reemplazamos con la suposición un poco menos absurda de que cada uno de estos objetos tiene la misma posibilidad de ser o no ser B, entonces la posibilidad de que el siguiente A sea B sigue siendo 1/2, sin importar cuántos A haya B.

Incluso si se aceptara su prueba, la inducción general sigue siendo improbable si n es mucho mayor que m, aunque la inducción particular puede ser muy probable. En realidad, sin embargo, su prueba es solo una rareza histórica.

Desde Hume, la inducción ha jugado un papel tan importante en el debate sobre el método científico que es muy importante tener completamente claro a qué conducen, si no me equivoco, los argumentos anteriores.

En primer lugar, no hay nada en la teoría matemática de la probabilidad que justifique nuestra comprensión de la inducción general o particular como probable, por grande que sea el número establecido de casos favorables.

En segundo lugar, si no se impone ninguna restricción a la naturaleza de la definición intencional de las clases A y B involucradas en la inducción, entonces se puede demostrar que el principio de inducción no solo es dudoso, sino falso. Esto significa que si dado que n miembros de alguna clase A pertenecen a alguna otra clase B, entonces los valores "B" para los cuales el siguiente miembro de la clase A no pertenece a la clase B son más numerosos que los valores para que el siguiente miembro pertenece a B, si n no es muy diferente del número total de cosas en el universo.

En tercer lugar, lo que se llama "inducción hipotética", en la que una teoría general se considera probable porque todas sus consecuencias observadas han sido confirmadas hasta ahora, no difiere en nada esencial de la inducción por mera enumeración. Porque si p es la teoría en cuestión, A es la clase de fenómenos relevantes y B es la clase de consecuencias de p, entonces p es equivalente a 'todos los A son B', y la evidencia de p se obtiene mediante una simple enumeración .

En cuarto lugar, para que un argumento inductivo sea válido, el principio inductivo debe establecerse con alguna restricción hasta ahora desconocida. El sentido común científico en la práctica evita varios tipos de inducción, en los que, en mi opinión, es correcto. Pero aún no se ha formulado qué guía al sentido común científico.

SEXTA PARTE. POSTULADOS DE LA INFERENCIA CIENTÍFICA

CAPÍTULO 1. TIPOS DE CONOCIMIENTO. Lo que se reconoce como conocimiento es de dos variedades; en primer lugar, el conocimiento de los hechos, y en segundo lugar, el conocimiento de las conexiones generales entre los hechos. Estrechamente relacionado con esta diferencia hay otra, a saber, hay un conocimiento que puede describirse como "reflexión" y un conocimiento que consiste en la capacidad para la acción inteligente. Las mónadas de Leibniz "reflejan" el universo y en este sentido lo "conocen"; pero como las mónadas nunca interactúan, no pueden "actuar" sobre nada externo a ellas. Este es el extremo lógico de un concepto de "conocimiento". El extremo lógico de otro concepto es el pragmatismo, que fue proclamado por primera vez por K. Marx en sus “Tesis sobre Feuerbach” (1845): “La cuestión de si el pensamiento humano tiene una verdad objetiva no es en absoluto una cuestión de teoría, sino una cuestión práctica. pregunta. En la práctica, una persona debe probar la verdad, es decir, la realidad y el poder, la mundanalidad de su pensamiento... Los filósofos sólo han explicado el mundo de varias maneras, pero el punto es cambiarlo.

¿En qué sentido podemos decir que conocemos los postulados necesarios de la inferencia científica? Creo que el conocimiento es una cuestión de grado. Es posible que no sepamos que "por supuesto que A siempre va seguido de B", pero podemos saber que "Probablemente A suele ir seguido de B, donde la palabra 'probablemente' debería tomarse en el sentido de 'probabilidad'". En cierto sentido y hasta cierto punto, nuestras expectativas pueden considerarse "conocimiento".

¿Qué tienen que ver los hábitos animales con los humanos? Según el concepto tradicional de "conocimiento" ninguno. Según el concepto que quiero defender, es muy grande. Según la concepción tradicional, el conocimiento en su mejor expresión es un contacto íntimo y casi místico entre sujeto y objeto, del cual algunos pueden tener en una vida futura una experiencia plena en visión beatífica. Parte de este contacto directo -se nos asegura- existe en la percepción. En cuanto a las conexiones entre los hechos, los viejos racionalistas equiparaban las leyes naturales con los principios lógicos, directa o indirectamente, con la ayuda de la bondad y la sabiduría divinas. Todo esto es obsoleto, a excepción de la percepción, que muchos todavía consideran que proporciona un conocimiento inmediato, y no como la mezcla compleja y extraña de sensación, hábito e imposición física que he argumentado que es la percepción. La creencia en lo general, como hemos visto, sólo tiene una relación bastante indirecta con lo que se dice que se cree; cuando creo sin palabras que pronto habrá una explosión, es completamente imposible decir exactamente lo que está pasando dentro de mí. La creencia en realidad tiene una relación compleja y algo vaga con lo que se cree, al igual que la percepción con lo que se percibe.

Si un animal tiene un hábito tal que en presencia de un A particular se comporta como lo hacía antes de adquirir el hábito en presencia de un B particular, entonces diré que el animal cree en la oración general: "Todo ( o casi todos) el caso particular de A está acompañado por (o seguido por) el caso B'. Esto significa que el animal cree en lo que significa esta forma de palabras. Si es así, queda claro que el hábito animal es esencial para comprender la psicología y los orígenes biológicos de las creencias compartidas.

Volviendo a la definición de "conocimiento", diré que el animal "conoce" la oración general: "A suele ir seguido de B si se cumplen las siguientes condiciones:

1. El animal experimentó repetidamente cómo A era seguido por B.
2. Esta experiencia hizo que el animal se comportara en presencia de A más o menos de la misma forma en que se había comportado previamente en presencia de B.
3. De hecho, A suele ir seguido de B.
4. A y B son de tal carácter, o están tan relacionados entre sí, que en la mayoría de los casos donde este carácter o relación está presente, la frecuencia de sucesión observada es evidencia de la probabilidad de una ley de sucesión general, si no invariable.

CAPÍTULO 3. EL POSTULADO DE LAS ESPECIES NATURALES O DE VARIEDAD LIMITADA. El postulado de Keynes surge directamente de su análisis de la inducción. La formulación de Keynes de su postulado dice lo siguiente: "Por lo tanto, como base lógica para la analogía, parece que necesitamos algún tipo de suposición que diga que la cantidad de variedad en el universo es tan limitada que no hay un solo objeto tan complejo que sus cualidades caerían en un número infinito de grupos independientes (es decir, grupos que podrían existir tanto de forma independiente como en combinación); o, mejor dicho, que ninguno de los objetos sobre los que generalizamos es tan complejo como éste; o al menos que aunque algunos objetos pueden ser infinitamente complejos, a veces todavía tenemos una probabilidad finita de que el objeto sobre el que estamos tratando de generalizar no sea infinitamente complejo.

Durante los siglos XVIII y XIX, se descubrió que la gran variedad de sustancias conocidas por la ciencia podía explicarse asumiendo que todas estaban compuestas por noventa y dos elementos (algunos de los cuales aún no se conocían). Cada elemento fue pensado hasta este siglo para tener una serie de propiedades que coexistieron, aunque por alguna razón desconocida. El peso atómico, el punto de fusión, la apariencia, etc. hicieron que cada elemento pareciera tan natural como en la biología preevolutiva. Finalmente, sin embargo, resultó que las diferencias entre los elementos son diferencias en estructura y las consecuencias de leyes que son las mismas para todos los elementos. Es cierto que todavía hay especies naturales -en la actualidad son electrones, positrones, neutrones y protones- pero se cree que no son finitas y pueden reducirse a diferencias en la estructura. Ya en la teoría cuántica, su existencia es algo vaga y no tan esencial. Esto sugiere que en física, como en biología después de Darwin, puede demostrarse que la doctrina de las especies naturales fue sólo una fase temporal.

CAPÍTULO 5. LÍNEAS CAUSALES. La "causa", como ocurre, por ejemplo, en John Stuart Mill, se puede definir de la siguiente manera: todos los eventos se pueden dividir en clases de tal manera que cada evento de alguna clase A sea seguido por un evento de alguna clase B, que puede o no ser diferente de A. Si se dan dos de estos eventos, entonces un evento de clase A se llama "causa" y un evento de clase B se llama "efecto".

Mill cree que esta ley de causalidad universal, más o menos como la hemos formulado, se prueba, o al menos se hace extremadamente probable, por inducción. Sus famosos cuatro métodos, que están destinados a descubrir qué es la causa y qué el efecto en una determinada clase de casos, presuponen la causalidad y dependen de la inducción sólo en la medida en que se supone que la inducción confirma esta suposición. Pero hemos visto que la inducción no puede probar la causalidad a menos que la causalidad sea preprobable. Sin embargo, para una generalización inductiva, la causalidad es quizás una base mucho más débil de lo que comúnmente se piensa.

Sentimos que podemos imaginar, oa veces incluso percibir, una relación de causa-efecto que, cuando ocurre, asegura un efecto invariable. El único debilitamiento de la ley de causalidad que es fácil de reconocer no es que la relación causal no sea inmutable, sino que en algunos casos puede no haber relación causal.

La creencia en causar -bien o mal- está profundamente arraigada en el lenguaje. Recordemos cómo Hume, a pesar de su deseo de permanecer escéptico, permite el uso de la palabra "impresión" desde el principio. La "impresión" debe ser el resultado de algún tipo de impacto en alguien, que es comprensión puramente causal. La distinción entre "impresión" e "ideas" debe ser que la primera (pero no la última) tiene una causa externa próxima. Cierto es que Hume afirma que también encontró una diferencia interna: las impresiones difieren de las ideas en su mayor "viveza". Pero esto no es así: algunas impresiones son débiles y algunas ideas son muy vívidas. Por mi parte, definiría una "impresión" o "sensación" como un evento psíquico cuya causa próxima es física, mientras que una "idea" tiene una causa psíquica próxima.

Una "línea causal", como voy a definir el término, es una secuencia temporal de eventos tan relacionados entre sí que si se dan algunos de ellos, se puede inferir algo sobre los demás, pase lo que pase en otros lugares.

La gran importancia de las leyes estadísticas en la física comenzó a afectar a la teoría cinética de los gases, que convirtió, por ejemplo, a la temperatura en un concepto estadístico. La teoría cuántica ha fortalecido en gran medida el papel de la regularidad estadística en la física. Ahora parece probable que las leyes básicas de la física sean estadísticas y no puedan decirnos, ni siquiera en teoría, qué hará un átomo individual. Además, el reemplazo de patrones individuales por patrones estadísticos resultó ser necesario solo en relación con los fenómenos atómicos.

CAPÍTULO 6. ESTRUCTURA Y LEYES CAUSALES. La inducción por mera enumeración no es un principio por el cual se puedan justificar conclusiones poco convincentes. Yo mismo creo que el enfoque en la inducción ha dificultado mucho el progreso de toda la investigación de los postulados del método científico.

Tenemos dos casos diferentes de la identidad de la estructura de grupos de objetos: en un caso, las unidades estructurales son objetos materiales, y en el otro, eventos. Ejemplos del primer caso: átomos de un elemento, moléculas de un compuesto, cristales de una sustancia, animales o plantas de una especie. Ejemplos de otro caso: lo que diferentes personas ven u oyen al mismo tiempo en el mismo lugar, y lo que las cámaras y discos de un gramófono graban al mismo tiempo, los movimientos simultáneos de un objeto y su sombra, la conexión entre diferentes actuaciones de la misma música, etc.

Distinguiremos entre dos tipos de estructura, a saber, "estructura de evento" y "estructura material". La casa tiene una estructura material y la interpretación de la música: la estructura de los eventos. Como principio de inferencia, aplicado inconscientemente por el sentido común ordinario, pero conscientemente tanto en la ciencia como en el derecho, propongo el siguiente postulado: “Cuando un conjunto de hechos complejos, más o menos adyacentes entre sí, tiene una estructura común y parece estar cerca de algún evento central, es bastante probable que tengan un antecedente común como causa.

CAPÍTULO 7. INTERACCIÓN. Tomemos un ejemplo históricamente importante, a saber, la ley de los cuerpos que caen. Galileo, por medio de un pequeño número de medidas bastante toscas, encontró que la distancia recorrida por un cuerpo que cae verticalmente es aproximadamente proporcional al cuadrado del tiempo de caída, en otras palabras, que la aceleración es aproximadamente constante. Sugirió que si no fuera por la resistencia del aire, sería bastante constante, y cuando se inventó la bomba de aire poco tiempo después, esta suposición pareció confirmarse. Pero otras observaciones sugirieron que la aceleración varía poco con la latitud, y la teoría posterior encontró que también varía con la altura. Así, la ley elemental resultó ser sólo aproximada. La ley de gravitación universal de Newton, que la reemplazó, resultó ser una ley más compleja, y la ley de gravitación de Einstein, a su vez, resultó ser aún más compleja que la ley de Newton. Esta pérdida gradual de elementalidad caracteriza la historia de la mayoría de los primeros descubrimientos de la ciencia.

CAPÍTULO 8. ANALOGÍA. La creencia en la conciencia de los demás requiere algún tipo de postulado, que no se requiere en la física, ya que la física puede estar satisfecha con conocer la estructura. Debemos recurrir a algo que vagamente podría llamarse una "analogía". El comportamiento de otras personas es en muchos aspectos similar al nuestro, y suponemos que debe tener causas similares.

Al observarnos a nosotros mismos, conocemos una ley causal de la forma "A es causa B", donde A es un "pensamiento" y B es un evento físico. A veces observamos B cuando no se puede observar A, entonces concluimos que A no es observable. Escucho la frase: "Tengo sed": en el momento en que yo mismo no tengo sed, asumo que alguien más tiene sed. .

Este postulado, una vez aceptado, justifica la conclusión acerca de otras mentes, tal como justifica muchas otras conclusiones que el sentido común ordinario hace inconscientemente.

CAPÍTULO 9. SUMA DE POSTULADOS. Creo que los postulados necesarios para el reconocimiento del método científico se pueden resumir en cinco:

1. El postulado de la cuasi-permanencia.
2. Postulado de líneas causales independientes.
3. Postulado de continuidad espacio-temporal en líneas causales.
4. El postulado de un origen causal común de estructuras similares ubicadas alrededor de su centro, o, más simplemente, un postulado estructural.
5. postulado de analogía.

Todos estos postulados, tomados en conjunto, están destinados a crear la probabilidad previa necesaria para justificar las generalizaciones inductivas.

El postulado de la cuasi-permanencia. El objetivo principal de este postulado es tal reemplazo de los conceptos de "cosa" y "personalidad" del sentido común ordinario, que no implica el concepto de "sustancia". Este postulado se puede formular de la siguiente manera: dado cualquier evento A, muy a menudo sucede que en cualquier momento cercano en algún lugar cercano hay un evento muy similar a A. "Cosa" es una secuencia de tales eventos. Precisamente porque tales secuencias de eventos son comunes, "cosa" es un concepto conveniente en la práctica. No hay mucho parecido entre un feto de tres meses y un adulto, pero están conectados por transiciones graduales de un estado al siguiente y, por lo tanto, se consideran etapas en el desarrollo de una "cosa".

Postulado de líneas causales independientes. Este postulado tiene muchas aplicaciones, pero quizás la más importante de todas es su aplicación en relación con la percepción, por ejemplo, al atribuir la multiplicidad de nuestras sensaciones visuales (cuando miramos el cielo nocturno) a las muchas estrellas como su causa. Este postulado se puede formular de la siguiente manera: a menudo es posible formar una secuencia de eventos tal que a partir de uno o dos miembros de esta secuencia se pueda deducir algo que se aplica a todos los demás miembros. El ejemplo más obvio aquí es el movimiento, especialmente el movimiento sin obstrucciones, como el movimiento de un fotón en el espacio interestelar.

Entre dos sucesos cualesquiera pertenecientes a la misma línea causal, existe, como yo diría, una relación que puede llamarse relación de causa y efecto. Pero si lo llamamos así, debemos agregar que la causa no determina completamente el efecto, aun en los casos más favorables.

Postulado de la continuidad espacio-temporal. El propósito de este postulado es negar la "acción a distancia" y afirmar que cuando hay una conexión causal entre dos eventos que no son adyacentes, debe haber tales eslabones intermedios en la cadena causal, cada uno de los cuales debe ser adyacente a el siguiente, o (alternativamente) tal que el proceso es continuo en el sentido matemático. Este postulado no se trata de evidencia a favor de una relación causal, sino de inferencia en los casos en que se considera ya establecida una relación causal. Nos permite creer que los objetos físicos existen incluso cuando no se perciben.

postulado estructural. Cuando varios complejos de eventos estructuralmente similares se ubican cerca del centro en un área relativamente pequeña, generalmente sucede que todos estos complejos pertenecen a líneas causales que tienen su origen en un evento de la misma estructura ubicado en el centro.

postulado de analogía. El postulado de la analogía puede formularse como sigue: si se dan dos clases de eventos A y B, y si se da que, dondequiera que se observen ambas clases A y B, hay razón para creer que A es la causa de B, y entonces, si en cualquier entonces en este caso se observa A, pero no hay forma de establecer si B está presente o no, entonces es probable que B esté presente después de todo; e igualmente si se observa B y no se puede establecer la presencia o ausencia de A.

CAPÍTULO 10. LÍMITES DEL EMPIRISMO. El empirismo se puede definir como la afirmación: "Todo conocimiento sintético se basa en la experiencia". “Conocimiento” es un término que no se puede definir con precisión. Todo conocimiento es dudoso en alguna medida, y tampoco podemos decir en qué grado de duda deja de ser conocimiento, así como no podemos decir cuánto debe perder el cabello una persona para ser considerada calva. Cuando la fe se expresa en palabras, debemos tener en cuenta que todas las palabras fuera de la lógica y las matemáticas son indefinidas: hay objetos a los que son definitivamente aplicables, y hay objetos a los que definitivamente no son aplicables, pero son (o al menos menos puede ser) ) objetos intermedios para los que no estamos seguros de si estas palabras se aplican a ellos o no. El conocimiento de los hechos individuales debe depender de la percepción, es uno de los principios más básicos del empirismo.

El libro está mal en mi opinión. Esta fórmula no se da como cociente, sino como producto.

Parece que no se publicó en ruso. Cabe señalar que he leído más de una vez sobre la teoría de la probabilidad propuesta por Keynes, y esperaba que con la ayuda de Russell pudiera entenderla. Por desgracia ... mientras que esto está más allá de mi comprensión.

Aquí me "rompí" 🙂