پارابولویید بیضوی
پارابلوئید بیضوی با a = b = 1
پارابولویید بیضوی- سطح توصیف شده با تابعی از فرم
,جایی که آو بیک علامت سطح توسط خانواده ای از Parabolas های موازی با شاخه هایی به سمت بالا توصیف می شود که رأس آنها یک Parabola را توصیف می کند و شاخه ها نیز به سمت بالا اشاره می کنند.
اگر آ = بسپس یک پارابوئید بیضوی سطحی از انقلاب است که با چرخش یک سهمی در اطراف یک محور عمودی که از راس این سهمی فرعی عبور می کند شکل می گیرد.
پارابولوئید هایپربولیک
پارابولوئید هایپربولیک با a = b = 1
پارابولوئید هایپربولیک(در ساختمان "hypar" نامیده می شود) - سطحی به شکل زین که در یک سیستم مختصات مستطیلی با معادله فرم توصیف شده است.
.نمای دوم نشان می دهد که پارابولویید هایپربولیک یک سطح تحت کنترل است.
سطح را می توان با حرکت یک سهمی شکل داد که شاخه های آن به سمت پایین ، در امتداد یک سهمی ، که شاخه های آن به سمت بالا هدایت می شوند ، ایجاد می شود ، به شرطی که اولین سهمیه با راس دوم خود در تماس باشد.
پارابولوئیدها در جهان
در تکنولوژی
در هنر
در ادبیات
دستگاه توصیف شده در Hyperboloid مهندس گارین قرار بود باشد پارابولوئید.
بنیاد ویکی مدیا 2010
- ایلون مناخم
- التانگ
ببینید "پارابلوئید بیضوی" در فرهنگ لغت های دیگر چیست:
پارابولوئید الیپتیک فرهنگ لغت دائرclالمعارف بزرگ
پارابولویید بیضوی- یکی از دو نوع پارابولوئید. * * * PARABOLOID ELLIPTIC ELLIPTIC PARABOLOID ، یکی از دو نوع پارابولوئید (به پارابولوئیدها مراجعه کنید) ... فرهنگ لغت دائرclالمعارف
پارابولویید بیضوی- یکی از دو نوع پارابلوئید (به پارابلوئیدها مراجعه کنید) ... دائرclالمعارف بزرگ شوروی
پارابولوئید الیپتیک- سطح غیر بسته از مرتبه دوم. ابتدایی. معادله E. p شکل دارد E. p در یک طرف صفحه Oxy واقع شده است (شکل را ببینید). بخشهای E. p. هواپیماهای موازی با صفحه Oxy بیضی هایی با گریز از مرکز برابر هستند (اگر p ... دانشنامه ریاضیات
پارابولوئید الیپتیک- یکی از دو نوع پارابلوئید ... علوم طبیعی. فرهنگ لغت دائرclالمعارف
پارابولوئید- (یونانی ، از parabole parabola و شباهت eidos). جسمی که از یک سهمی دوار تشکیل شده است. فرهنگ لغات خارجی موجود در زبان روسی. Chudinov AN، 1910. PARABOLOID یک جسم هندسی است که از چرخش یک سهمی شکل گرفته است ، بنابراین ... ... فرهنگ لغات خارجی زبان روسی
پارابولوئید- PARABOLOID ، paraboloid ، شوهر. (به parabola مراجعه کنید) (mat). سطحی مرتبه دوم بدون مرکز. Paraboloid of Revolution (با چرخاندن یک Parabola به دور محور خود تشکیل شده است). پارابولویید بیضوی. پارابولوئید هایپربولیک. فرهنگ لغت توضیحی اوشاکوف ... واژه نامه توضیحی اوشاکوف
پارابولوئید- PARABOLOID ، سطحی که با حرکت یک سهمی به دست می آید ، راس آن در امتداد یک سهمی ثابتی دیگر (با محور تقارن موازی با محور سهمی حرکتی) می لغزد ، در حالی که صفحه آن ، به موازات خود تغییر می کند ، باقی می ماند. .. ... دائرclالمعارف مدرن
پارابولوئید- - نوع سطح مرتبه دوم. یک پارابلوئید را می توان به عنوان یک سطح خارج از مرکز باز (یعنی بدون مرکز تقارن) سطح مرتبه دوم مشخص کرد. معادلات متعارف یک پارابلوئید در مختصات دکارتی: اگر و یک ... ... ویکی پدیا
پارابولوئید-سطح خارج از مرکز خارج از مرتبه دوم. ابتدایی. معادلات P: یک پارابلوئید بیضوی (برای p = q P. چرخش نامیده می شود) و یک پارابولویید هذلولی. ای. ایوانف ... دانشنامه ریاضیات
خاصیت اثبات شده مماس بر سهمی بسیار مهم است ، زیرا از آن نتیجه می گیرد که اشعه هایی که از کانون یک آینه سهموی مقعر منشعب می شوند ، یعنی آینه ای که سطح آن از چرخش فلکه حول محور خود بدست می آید ، توسط یک پرتو موازی ، یعنی محور آینه موازی (شکل) منعکس می شوند.
این ویژگی از آینه های سهمی در ساخت چراغهای جلو ، در چراغهای جلو هر خودرو و همچنین در تلسکوپهای آینه ای استفاده می شود. در این مورد ، در مورد دوم ، برعکس ، اشعه هایی که از بدن آسمانی می آیند ؛ تقریباً موازی ، آنها در نزدیکی کانون آینه تلسکوپ متمرکز شده اند و از آنجا که پرتوهای ناشی از نقاط مختلف نور بسیار غیر موازی هستند ، آنها در نزدیک نقطه کانونی در نقاط مختلف متمرکز شده اند ، به طوری که تصویری از نور به دست آمده در نزدیکی نقطه کانونی ، هر چه بیشتر ، فاصله کانونی Parabola بیشتر است. این تصویر قبلاً از طریق میکروسکوپ (چشمی تلسکوپ) مشاهده شده است. به طور دقیق ، فقط پرتوهای کاملاً موازی با محور آینه در یک نقطه (در کانون) جمع آوری می شوند ، در حالی که پرتوهای موازی ، که به زاویه ای به محور آینه می روند ، تقریباً در یک نقطه جمع می شوند ، و هرچه دورتر نقطه از فوکوس است ، تصویر تارتر است. این شرایط "میدان دید تلسکوپ" را محدود می کند.
اجازه دهید سطح داخلی آن - سطح آینه - این آینه سهمی با پرتویی از پرتوهای نور موازی با محور OU روشن شود. پس از بازتاب ، همه پرتوهای موازی با محور OY در یک نقطه از محور OY قطع می شوند (تمرکز F). طراحی تلسکوپ های سهمی بر اساس این ویژگی است. اشعه های ستارگان دور به صورت یک پرتو موازی به ما می رسند. با ساختن یک تلسکوپ سهمی و قرار دادن یک صفحه عکاسی در کانون آن ، ما این فرصت را پیدا می کنیم که سیگنال نوری را که از ستاره می آید تقویت کنیم.
همین اصل بر ایجاد یک آنتن سهمی است که به شما امکان می دهد سیگنال های رادیویی را تقویت کنید. اگر منبع نوری در کانون آینه سهمی قرار گیرد ، پس از بازتاب از سطح آینه ، اشعه های ناشی از این منبع پراکنده نمی شوند ، بلکه در یک پرتو باریک موازی با محور آینه جمع می شوند. . این واقعیت در ساخت پروژکتورها و فانوس ها ، پروژکتورهای مختلف ، که آینه های آنها به شکل پارابولوئید ساخته شده است ، کاربرد دارد.
ویژگی نوری آینه سهمی برای ایجاد تلسکوپ های آینه ای ، تاسیسات مختلف گرمایش خورشیدی و نورافکن ها استفاده می شود. با قرار دادن یک منبع نقطه ای قدرتمند نور در کانون یک آینه سهمی ، ما یک جریان متراکم از اشعه های منعکس شده موازی با محور آینه را بدست می آوریم.
وقتی یک سهمی حول محور خود می چرخد ، یک رقم به دست می آید که به آن پارابلوئید می گویند. اگر سطح داخلی پارابلوئید آینه کاری شود و پرتویی از پرتوهای موازی با محور تقارن سهمی به آن هدایت شود ، آنگاه اشعه های منعکس شده در یک نقطه جمع می شوند که به آن تمرکز می گویند. در عین حال ، اگر منبع نور در فوکوس قرار گیرد ، اشعه های منعکس شده از سطح آینه پارابلوئید موازی بوده و پراکنده نخواهند بود.
اولین ویژگی این است که می توان درجه حرارت بالا را در تمرکز پارابوئید بدست آورد. طبق افسانه ها ، این ویژگی توسط دانشمند یونان باستان ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد) استفاده شده است. وی در حین دفاع از سیراکوز در جنگ علیه رومی ها ، سیستم آینه های سهمی را ساخت که به موجب آن می توان اشعه های منعکس شده خورشید را بر روی کشتی های رومیان متمرکز کرد. در نتیجه ، درجه حرارت در کانون آینه های سهمی به حدی بالا رفت که آتش بر کشتی ها رخ داد و آنها سوختند.
از ویژگی دوم ، به عنوان مثال ، در ساخت چراغهای جلو و چراغهای جلو اتومبیل استفاده می شود.
هذلولی
4. تعریف هایپربولا یک روش ساده برای ساختن آن در یک حرکت پیوسته به ما می دهد: دو رشته بگیرید که اختلاف طول آنها 2a است و یک سر این رشته ها را به نقاط F "و F وصل کنید. دو سر را با دست خود همراه کنید و با نوک مداد در امتداد رشته ها حرکت کنید ، مراقب باشید که نخ ها روی کاغذ فشرده ، محکم و لمس شوند ، از نوک نقاشی تا محل اتصال انتها شروع می شود ، نوک یک بخشی از یکی از شاخه های هایپربولا (هرچه بزرگتر باشد ، نخ ها طولانی تر گرفته می شوند) (شکل).
با تعویض نقش نقاط F "و F ، بخشی از شاخه دیگر را بدست می آوریم.
مثلا،در موضوع "منحنی های مرتبه 2" می توان مشکل زیر را در نظر گرفت:
یک وظیفه.دو ایستگاه راه آهن A و B در فاصله s کیلومتری یکدیگر واقع شده اند. محموله را می توان از ایستگاه A به هر نقطه M از طریق حمل و نقل مستقیم جاده ای (مسیر اول) ، یا از طریق راه آهن به ایستگاه B و از آنجا با اتومبیل (مسیر دوم) تحویل داد. تعرفه راه آهن (قیمت حمل و نقل 1 تن در هر کیلومتر) متر روبل ، تعرفه حمل و نقل جاده ای n روبل ، n> متر ، تعرفه بارگیری و تخلیه k روبل است. منطقه نفوذ ایستگاه راه آهن B را تعیین کنید ، یعنی منطقه ای که حمل محموله از ایستگاه A در مسیر ترکیبی ارزان تر است - از طریق راه آهن ، و سپس از طریق جاده ، یعنی. تعیین محل نقاطی که مسیر دوم برای آنها از اول مفیدتر است.
راه حل.ما AM = r ، BM = g را نشان می دهیم ، سپس هزینه تحویل (حمل و بارگیری و تخلیه) در طول مسیر AM برابر با nr + k و هزینه تحویل در طول مسیر ABM برابر با ms + 2k + ng است . سپس نقاط M ، که برای هر دو مقدار مساوی است ، معادله nr + k = ms + 2k + nг را برآورده می کند ، یا
ms + k = nr - ng
r - r = = const> 0 ،
بنابراین ، خطی که منطقه را محدود می کند یکی از شاخه های هایپربول | است r - r | = const برای همه نقاط هواپیما که در یک طرف با نقطه A از این ابرقرب قرار دارند ، مسیر اول مفیدتر است ، و برای نقاطی که در طرف دیگر قرار دارند ، مسیر دوم ، بنابراین ، شاخه هایپربولا منطقه نفوذ ایستگاه را ترسیم می کند. ب.
یک نوع از این وظیفه.
دو ایستگاه راه آهن A و B در فاصله 1 کیلومتری یکدیگر واقع شده اند. محموله را می توان از ایستگاه A از طریق ایستگاه A یا با حمل و نقل مستقیم جاده ای ، یا از طریق راه آهن به ایستگاه B و از آنجا با اتومبیل تحویل داد (شکل 49). در این مورد ، تعرفه راه آهن (قیمت حمل و نقل 1 تن در هر کیلومتر) متر روبل ، بارگیری - هزینه تخلیه k روبل (در هر تن) ، و تعرفه حمل و نقل جاده ای n روبل (n> متر) است. اجازه دهید منطقه به اصطلاح نفوذ ایستگاه راه آهن B را تعریف کنیم ، یعنی منطقه ای که حمل محموله از A به صورت ترکیبی ارزان تر است: از طریق راه آهن و سپس از طریق جاده.
راه حل.هزینه تحویل 1 تن محموله در مسیر AM r n است ، جایی که r = AM ، و در طول مسیر AVM ، معادل 1m + k + r n خواهد بود. ما باید نابرابری مضاعف r n 1m + k + r n را حل کنیم و نحوه توزیع نقاط هواپیما (x ، y) را مشخص کنیم ، که تحویل کالا در مسیر اول یا دوم ارزانتر است.
بیایید معادله خطی را که مرز بین این دو منطقه را تشکیل می دهد ، پیدا کنیم ، یعنی مکان نقاطی که هر دو مسیر برای آنها "به همان اندازه مفید است":
r n = 1m + k + r n
از این شرایط ، r - r = = const را بدست می آوریم.
از این رو ، خط تقسیم بیش از حد است. برای همه نقاط بیرونی این هذلولی ، مسیر اول مفیدتر است ، و برای نقاط داخلی ، مسیر دوم. بنابراین ، هایپربولا منطقه نفوذ ایستگاه B را مشخص می کند. شاخه دوم منطقه نفوذ ایستگاه A را مشخص می کند (محموله از ایستگاه B تحویل داده می شود). بیایید پارامترهای هذلولی خود را بیابیم. محور اصلی آن 2a = است و فاصله بین کانونها (که ایستگاههای A و B هستند) در این حالت 2c = l است.
بنابراین ، شرط احتمال این مشکل ، با رابطه a تعیین می شود< с, будет
این مسأله مفهوم هندسی انتزاعی هایپربول را با مشکل حمل و نقل و اقتصادی پیوند می دهد.
مکان مورد نیاز نقاط مجموعه ای از نقاط است که در داخل شاخه سمت راست هایپروبلا حاوی نقطه B قرار دارد.
6. میدانم " ماشین آلات کشاورزی»زاویه کاستر و رول از ویژگی های مهم عملکرد یک تراکتور در شیب است که پایداری آن را نشان می دهد.
برای سادگی ، ما یک تراکتور چرخدار را در نظر خواهیم گرفت. سطحی که تراکتور روی آن کار می کند (حداقل بخش کوچکی از آن) را می توان یک صفحه (صفحه حرکت) در نظر گرفت. محور طولی تراکتور ، طرح خط مستقیم است که وسط محور جلو و عقب را به صفحه حرکت متصل می کند. زاویه رول جانبی زاویه ای است که با صفحه افقی یک خط مستقیم عمود بر محور طولی تشکیل شده و در صفحه حرکت قرار دارد.
هنگام مطالعه موضوع "خطوط و صفحات در فضا" در درس ریاضیات ، وظایف زیر را در نظر می گیریم:
الف) اگر زاویه افزایش شیب و زاویه انحراف مسیر تراکتور از جهت طولی مشخص باشد ، زاویه شیب طولی تراکتور را که در امتداد شیب حرکت می کند ، بیابید.
ب) حداکثر زاویه مجاز شیب که تراکتور بدون واژگونی از روی آن می تواند بایستد ، زاویه محدود کننده رول جانبی تراکتور نامیده می شود. چه پارامترهای تراکتور برای تعیین زاویه محدود کننده رول جانبی کافی است. چگونه می توان این را پیدا کرد
تزریق؟
7. از ژنراتورهای مستقیم در تجهیزات ساختمانی استفاده می شود. بنیانگذار کاربرد عملی این واقعیت مهندس مشهور روسی ولادیمیر گریگوریویچ شوخوف (1853-1939) است. V.G.Shukhov ساخت دکل ها ، برج ها و تکیه گاه ها ، متشکل از تیرهای فلزی ، واقع در امتداد خطوط راست را انجام داد هایپربلوئید تک ورقه انقلاب.استحکام بالای چنین سازه هایی ، همراه با سبکی ، هزینه ساخت پایین و ظرافت ، استفاده گسترده از آنها را در ساختمان های مدرن تضمین می کند.
8. قوانین حرکت یک بدن جامد رایگان
برای یک بدن آزاد ، همه نوع حرکت به یک اندازه امکان پذیر است ، اما این بدان معنا نیست که حرکت یک بدن آزاد بی نظم است و از هیچ قانونی پیروی نمی کند. برعکس ، حرکت ترجمه ای یک جسم سفت و سخت ، صرف نظر از شکل خارجی آن ، توسط قانون مرکز جرم محدود شده و به حرکت یک نقطه کاهش می یابد و حرکت چرخشی به اصطلاح محورهای اصلی است. اینرسی یا بیضوی اینرسی... بنابراین ، چوبی که به فضای آزاد پرتاب می شود ، یا دانه ای که از مرتب سازی خارج می شود و غیره ، مانند یک نقطه (مرکز جرم) به صورت ترجمه ای حرکت می کند و در همان زمان به دور مرکز جرم می چرخد. به طور کلی ، در حرکت انتقالی ، هر جسم سفت و سختی ، صرف نظر از شکل آن ، یا یک ماشین پیچیده می تواند با یک نقطه (مرکز جرم) و در حرکت چرخشی ، با یک بیضی شکل اینرسی جایگزین شود. ، بردارهای شعاع آن برابر -، جایی که / لحظه اینرسی این جسم نسبت به محورهای عبوری از مرکز بیضی شکل است.
اگر لحظه اینرسی بدن به دلایلی در حین چرخش تغییر کند ، سرعت چرخش نیز متناسب با آن تغییر می کند. به عنوان مثال ، در هنگام پرش از بالای سر ، آکروبات ها به صورت یک توپ فشرده می شوند ، که باعث می شود لحظه اینرسی بدن کاهش یابد و سرعت چرخش افزایش می یابد ، که برای موفقیت پرش ضروری است. به همین ترتیب ، هنگام لغزش افراد ، بازوهای خود را به طرفین دراز می کنند ، که این باعث افزایش لحظه اینرسی و کاهش سرعت چرخش می شود. به همین ترتیب ، لحظه اینرسی چنگک برداشت کننده در مورد محور عمودی در طول چرخش آن در مورد محور افقی متغیر است.
بیضوی- سطحی در فضای سه بعدی که با تغییر شکل یک کره در امتداد سه محور عمود بر هم بدست می آید. معادله متعارف بیضی در مختصات دکارتی همزمان با محورهای تغییر شکل بیضی:
مقادیر a ، b ، c را نیم محور بیضی می نامند. بیضی نامیده می شود جسمی است که توسط سطح بیضی شکل محدود شده است. بیضی شکل یکی از اشکال احتمالی سطح دوم است.
در صورتی که یک جفت نیم محور دارای طول یکسان باشد ، می توان با چرخاندن بیضی به دور یکی از محورهای آن ، بیضی شکل به دست آورد. چنین بیضی شکل را بیضوی انقلاب یا کروی می نامند.
بیضی شکل با دقت بیشتری نسبت به کره ، سطح ایده آل شده زمین را منعکس می کند.
حجم بیضوی:.
سطح یک بیضوی انقلاب:
هایپربلوئید- این نوع سطح مرتبه دوم در فضای سه بعدی است ، که در مختصات دکارتی با معادله مشخص شده است- (هایپربلوئید یک ورقه) ، که در آن a و b نیم محورهای واقعی هستند و c یک نیم محور خیالی است. یا - (هایپربلوئید دو صفحه ای) ، که در آن a و b نیم محورهای فرضی هستند و c یک نیم محور واقعی است.
اگر a = b باشد ، چنین سطحی را هیپربلوئید انقلاب می نامند. یک هیپربلوئید یک صفحه ای از انقلاب را می توان با چرخاندن هایپربولا حول محور خیالی خود و یک هیپربلوئید دو صفحه ای حول محور واقعی آن به دست آورد. یک هایپربلوئید دو صفحه ای از انقلاب نیز محل نقاط P است ، مدول تفاوت بین فاصله هایی که از آن تا دو نقطه A و B مشخص است ثابت است: | AP - BP | = const در این حالت ، A و B کانون هایپربلوئید نامیده می شوند.
هایپربلوئید یک ورقه یک سطح دو خط است. اگر یک هذلولی از انقلاب است ، می توان آن را با چرخاندن یک خط مستقیم در اطراف خط مستقیم دیگری که با آن قطع می شود بدست آورد.
پارابولوئید- نوع سطح مرتبه دوم. یک پارابلوئید را می توان به عنوان یک سطح خارج از مرکز باز (یعنی بدون مرکز تقارن) سطح مرتبه دوم مشخص کرد.
معادلات متعارف یک پارابلوئید در مختصات دکارتی:
· اگر a و b علامت یکسانی داشته باشند ، پارابوئید بیضوی نامیده می شود.
· اگر a و b علامت مخالف داشته باشند ، در این صورت پارابلوئید هذلولی نامیده می شود.
· اگر یکی از ضرایب مساوی صفر باشد ، پارابلوئید استوانه سهموی نامیده می شود.
ü - پارابلوئید بیضوی ، که در آن a و b یک علامت هستند. سطح توسط خانواده ای از Parabolas های موازی با شاخه هایی به سمت بالا توصیف می شود که رأس آنها یک Parabola را توصیف می کند و شاخه ها نیز به سمت بالا اشاره می کنند. اگر a = b باشد ، پارابوئید بیضوی سطحی از چرخش است که از چرخش پارابولا حول محور عمودی که از راس این پارابولا عبور می کند تشکیل شده است.
ü - پارابولوئید هذلولی.
دو نوع پارابولوئید وجود دارد: بیضوی و هذلولی.
پارابولویید بیضویسطحی نامیده می شود که در یک سیستم خاص از مختصات مستطیلی دکارتی توسط معادله تعیین می شود
یک پارابلوئید بیضوی شبیه یک کاسه محدب بی نهایت است. دارای دو سطح تقارن عمود بر هم است. نقطه ای که مبدا در آن تراز می شود راس پارابوئید بیضوی نامیده می شود. اعداد p و q پارامترهای آن نامیده می شوند.
پارابولویید هذلولی سطحی است که با معادله تعریف می شود
پارابولوئید هایپربولیکشکل زین دارد دارای دو سطح تقارن عمود بر هم است. نقطه ای که مبدا با آن تراز می شود راس پارابلوئید هذلولی نامیده می شود. شماره Rو سپارامترهای آن نامیده می شوند.
تمرین 8.4.ساخت یک پارابلوئید هذلولی فرم را در نظر بگیرید
اجازه دهید بخشی از پارابولوئید که در محدوده قرار گرفته است ساخته شود: ایکس– [–3؛ 3] ، درÎ [–2؛ 2] با یک مرحله D = 0.5 برای هر دو متغیر.
کارایی... ابتدا باید معادله را با توجه به متغیر حل کرد zدر مثال
بیایید مقادیر متغیر را معرفی کنیم NSبه ستون ولی... برای انجام این کار ، در سلول A1نماد را وارد کنید NSبه داخل سلول A2اولین مقدار آرگومان وارد می شود - مرز چپ محدوده (–3). به داخل سلول A3- مقدار دوم آرگومان ، مرز چپ محدوده به علاوه یک مرحله ساخت است (–2,5). سپس ، با انتخاب یک بلوک از سلول ها A2: AZ، با تکمیل خودکار همه مقادیر آرگومان را بدست می آوریم (برای گوشه سمت راست پایین بلوک به سلول گسترش می دهیم A14).
مقادیر متغیر دردر خط وارد کنید 1 ... برای انجام این کار ، در سلول در 1اولین مقدار متغیر وارد می شود - مرز چپ محدوده (–2). به داخل سلول C1- مقدار دوم متغیر مرز چپ محدوده به علاوه مرحله رسم است (- 1,5). سپس ، با انتخاب یک بلوک از سلول ها B1: C1، با تکمیل خودکار همه مقادیر آرگومان را بدست می آوریم (برای گوشه سمت راست پایین بلوک به سلول گسترش می دهیم J1).
بعد ، مقادیر متغیر را وارد می کنیم zبرای انجام این کار ، مکان نما باید در یک سلول قرار گیرد در 2و فرمول - = را وارد کنید $ A2 ^ 2/18 -B $ 1 ^ 2/8 ،سپس کلید را فشار دهید وارد... در یک سلول در 2ظاهر می شود 0. اکنون باید عملکرد را از سلول کپی کنید در 2... برای انجام این کار ، با تکمیل خودکار (کشیدن به راست) ابتدا این فرمول را در محدوده کپی کنید B2: J2، پس از آن (با کشیدن پایین) - به محدوده B2: J14.
در نتیجه ، در محدوده B2: J14جدول نقاطی از پارابولوئید هذلولی ظاهر می شود.
برای ایجاد نمودار روی نوار ابزار استانداردباید دکمه را فشار دهید جادوگر نمودار... در کادر محاوره ای ظاهر می شود جادوگر نمودار (مرحله 1 از 4): نوع نمودارنوع نمودار را مشخص کنید - سطح، و نمای - سطح سیم (شفاف)(نمودار بالا سمت راست در پنجره سمت راست). سپس دکمه را فشار دهید به علاوهدر کادر محاوره ای
در کادر محاوره ای ظاهر می شود جادوگر نمودار (مرحله 2 از 4): منبع دادهنمودارها باید برگه را انتخاب کنند دامنهداده ها و در زمینه دامنهفاصله داده را با ماوس مشخص کنید B2: J14.
علاوه بر این ، لازم است سطرهای داده را در سطرها یا ستون ها نشان دهید. با این کار جهت محورها مشخص می شود. NSو دردر مثال ، سوئیچ رتبه بندی می شوداز نشانگر ماوس برای قرار دادن ستون ها استفاده کنید.
تب Row و در قسمت مورد نظر را انتخاب کنید برچسب های محور Xما محدوده امضا را نشان می دهیم. برای انجام این کار ، با کلیک بر روی آن با اشاره گر ماوس ، این قسمت را فعال کرده و محدوده برچسب های محور را وارد کنید NS -A2: A14.
مقادیر برچسب های محور را وارد کنید دربرای انجام این کار ، در منطقه کار ردیفاولین رکورد را انتخاب کنید ردیف 1و با فعال کردن زمینه کار نامبا اشاره گر ماوس ، اولین مقدار متغیر را وارد کنید y: –2.سپس در زمینه ردیفرکورد دوم را انتخاب کنید ردیف 2و وارد حوزه کار شود ناممقدار دوم متغیر را وارد کنید y: -1.5ما این روش را تا آخرین ورود تکرار می کنیم - ردیف 9
پس از ظاهر شدن مطالب مورد نیاز ، دکمه را فشار دهید به علاوه.
در پنجره سوم ، باید عنوان نمودار و نام محورها را وارد کنید. برای انجام این کار ، برگه را انتخاب کنید عناوینبا کلیک بر روی آن با اشاره گر ماوس. سپس در زمینه کار عنوان نمودارنام را از صفحه کلید وارد کنید: پارابولوئید هایپربولیک.سپس ، به همان روش ، در زمینه های کاری وارد کنید محور X (دسته ها),محور Y (سری داده ها)و محور Z (مقادیر)عناوین مرتبط: x ، yو z
